八上数学每日一练：坐标与图形性质练习题及答案_2020年压轴题版
八上数学每日一练：坐标与图形性质练习题及答案_2020年压轴题版
答案解析答案解析答案解析2020年八上数学：函数_平面直角坐标系_坐标与图形性质练习题1.(2020百色.八上期末) 如图，直线y=-x+1和直线y=x-2相交于点P，分别与y轴交于A、B两点．（1） 求点P的坐标；（2） 求△ABP的面积；（3） M、N分别是直线y=-x+1和y=x-2上的两个动点，且MN∥y轴，若MN=5，直接写出M、N两点的坐标．考点： 坐标与图形性质;一次函数的图象;一次函数与二元一次方程（组）的综合应用
;
2.
(2020常州.八上期末) 如图1，对于平面直角坐标系x Oy中的点A和点P，若将点P绕点A顺时针旋转90°后得到点Q
，则
称点Q为点P关于点A的“垂链点
”.
（1） △PAQ是三角形
;
（2） 如图2,已知点D的坐标为（3,0），点C在直线y=2x上,若点C关于点D的“垂链点”在坐标轴上，试求点C的坐标
.
（3） 已知点A的坐标为（0,0），点P关于点A的“垂链点”为点
Q
①若点P的坐标为（2,0），则点Q的坐标为；
②若点Q的坐标为（-2,1），则点P的坐标为；
（4） 如图2,已知点D的坐标为（3,0），点C在直线y=2x上,若点C关于点D的“垂链点”在坐标轴上，试求点C的坐标
.
考点： 坐标与图形性质;旋转的性质
;
3.
(2020历下.八上期末) 如图，在等边 中，点 （2，0），点 是原点，点 是 轴正半轴上的动点，以
为边向左侧作等边 ，当 时，求 的长．
考点： 坐标与图形性质;等边三角形的性质;含30度角的直角三角形;勾股定理
;
答案解析答案解析4.(2020苍南.八上期末) 如图，直角坐标系中，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于点A(3，0)，点B(0，-4)，过D(0，8)作平行x轴的直线CD，交AB于点C，点E(0，m)在线段OD上，延长CE交x轴于点F，点G在x轴正半轴上，且AG=AF。 （1） 求直线AB的函数表达式。（2） 当点E恰好是OD中点时，求△ACG的面积。（3） 是否存在m，使得△FCG是直角三角形?若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由。考点： 坐标与图形性质;待定系数法求一次函数解析式;直角三角形的性质
;
5.
(2019句容.八上期末)
如图
（1） 【模型建立】如图1，等腰直角三角形 中， ， ，直线 经过点 ，过 作
于点 ，过 作 于点 .求证： ；
（2） 【模型应用】已知直线 ： 与坐标轴交于点 、 ，将直线 绕点 逆时针旋转 至直线 ，如
图2，求直线 的函数表达式；
（3） 如图3，长方形 ， 为坐标原点，点 的坐标为 ，点 、 分别在坐标轴上，点 是线段
上的动点，点 是直线 上的动点且在第四象限.若 是以点 为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写
出点 的坐标
.
考点： 坐标与图形性质;待定系数法求一次函数解析式;等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质
;
2020年八上数学：函数_平面直角坐标系_
坐标与图形性质练习题答案
1.
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2.
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3.
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4.
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5.
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八上数学每日一练：关于坐标轴对称的点的坐标特征练习题及答案_2020年综合题版
八上数学每日一练：关于坐标轴对称的点的坐标特征练习题及答案_2020年综合题版答案解析答案解析2020年八上数学：图形的变换_轴对称变换_关于坐标轴对称的点的坐标特征练习题1.(2019婺城.八上期末) 如图是由边长为1的小正方形组成的网格图．（1） 请在网格图中建立平面直角坐标系xOy ，使点A的坐标为 ，点B 的坐标为；（2） 若点C 的坐标为 ，关于y 轴对称三角形为，则点C 的对应点 坐标为；（3） 已知点D 为y 轴上的动点，求 周长的最小值．考点： 坐标与图形性质;关于坐标轴对称的点的坐标特征;轴对称的应用-最短距离问题;2.(2019德清.八上期末) 在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的位置如图所示．（1） 分别写出△ABC 各个顶点的坐标：A(，)；B(，)：C(，)：（2） 顶点A 关于x 轴对称的点A’的坐标(，)；顶点C 关于原点对称的点C’的坐标(，)；（3） △ABC 的面积为．考点： 关于坐标轴对称的点的坐标特征;关于原点对称的坐标特征;3.(2019通化.八上期末) 已知：如图，△ABC.答案解析答案解析答案解析（1） 分别画出与△ABC 关于x 轴、y 轴对称的图形△A B C 和△A B C ；（2） 写出△A B C 和△A B C 各顶点的坐标；（3） 直接写出△ABC 的面积，考点： 三角形的面积;关于坐标轴对称的点的坐标特征;作图﹣轴对称;4.(2019黄石.八上期中) 如图所示的坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标依次为A （﹣1，2），B （﹣4，1），C （﹣2，﹣2）（1） 请写出△ABC 关于x 轴对称的点A 、B 、C 的坐标；（2） 请在这个坐标系中作出△ABC 关于y 轴对称的△A B C ；（3） 计算：△A B C 的面积．考点： 关于坐标轴对称的点的坐标特征;作图﹣轴对称;5.(2019黑龙江.八上期末) 如图，在平面直角坐标系xoy 中，A （-1，5），B （-1，0），C （-4，3）.（1） △ABC 的面积是．（2） 在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形．（3） 写出点A 、B 、C 的坐标．考点： 轴对称图形;关于坐标轴对称的点的坐标特征;2020年八上数学：图形的变换_轴对称变换_关于坐标轴对称的点的坐标特征练习题答案1.答案：1112221112221112222221112.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
八上数学每日一练：关于坐标轴对称的点的坐标特征练习题及答案_2020年填空题版
八上数学每日一练：关于坐标轴对称的点的坐标特征练习题及答案_2020年填空题版答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年八上数学：图形的变换_轴对称变换_关于坐标轴对称的点的坐标特征练习题1.(2020苍南.八上期末) 点M(3，-2)关于x 轴的对称点M 的坐标是________。
考点： 关于坐标轴对称的点的坐标特征;2.(2020.八上期末) 在平面直角坐标系中，将点A(-1，-2)向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴对称点C 的坐标为________。
考点： 关于坐标轴对称的点的坐标特征;3.(2020淮滨.八上期末) 点M 关于y 轴的对称点的坐标为________．考点： 关于坐标轴对称的点的坐标特征;4.(2020天桥.八上期末) 点P(－2, 3)关于x 轴对称的点的坐标为________考点： 关于坐标轴对称的点的坐标特征;5.(2020长葛.八上期末) 点P(2，-5)关于x 轴对称的点的坐标为________考点： 关于坐标轴对称的点的坐标特征;6.(2020大东.八上期末) 点P(1,-2)关于y 轴对称的点P'的坐标为________.考点： 关于坐标轴对称的点的坐标特征;7.(2020厦门.八上期中) 平面直角坐标系中，点A 和点B （1，﹣2）关于y 轴对称，则点A 的坐标是________．考点： 关于坐标轴对称的点的坐标特征;8.(2020咸阳.八上期中) 已知点P （3，-1）关于y 轴的对称点Q 的坐标是（a+b ，1-b ），则a 的值为________ .考点： 关于坐标轴对称的点的坐标特征;9.(2020重庆.八上期中) 如果点A(a ＋1，－5)和点B(4，b －2)关于x 轴对称，则ab ＝________.考点： 关于坐标轴对称的点的坐标特征;10.(2020苏州.八上期末) 在平面直角坐标系中，点P （2，3）关于y 轴对称的点的坐标是________.考点： 关于坐标轴对称的点的坐标特征;2020年八上数学：图形的变换_轴对称变换_关于坐标轴对称的点的坐标特征练习题答案1.答案：2.答案：1b3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：。
八上数学每日一练：关于坐标轴对称的点的坐标特征练习题及答案_2020年解答题版
(2018香洲.八上期中) 如图，在平面直角坐标系
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形是△
(2019定西.八上期末) 如图，图中的小方格都是边长为①直接写出△ABC的各顶点坐标：
答案解析
答案解析（1） 画出△ABC 关于y 轴的对称图形△A B C （不写画法）；
点A 关于x 轴对称的点坐标为
点B 关于y 轴对称的点坐标为
点C 关于原点对称的点坐标为
（2） 若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC 的面积是．
考点： 关于坐标轴对称的点的坐标特征;作图﹣轴对称;5.
(2017徐闻.八上期中) 若点M （1，a ）与点N （b ﹣5，2）关于x 轴对称，求a+b 的值．
考点： 关于坐标轴对称的点的坐标特征;2020年八上数学：图形的变换_轴对称变换_关于坐标轴对称的点的坐标特征练习题答案1.
答案：
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八上数学每日一练：三角形的角平分线、中线和高练习题及答案_2020年压轴题版
八上数学每日一练：三角形的角平分线、中线和高练习题及答案_2020年压轴题版答案解析答案解析2020年八上数学：图形的性质_三角形_三角形的角平分线、中线和高练习题1.(2020辽阳.八上期末) 如图①，BP 、CP 分别是△ABC 的外角∠CBD 、∠BCE 的角平分线，BQ 、CQ 分别是∠PBC 、∠PCB的角平分线，BM 、CN 分别是∠PBD 、∠PCE 的角平分线，∠BAC ＝α.（1） 当α＝40°时，∠BPC ＝°，∠BQC ＝°；（2） 当α＝°时，BM ∥CN ；（3） 如图②，当α＝120°时，BM 、CN 所在直线交于点O ，求∠BOC 的度数；（4） 在α＞60°的条件下，试求出∠BPC 、∠BQC 、∠BOC 三角之间的数量关系.考点： 三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理;三角形的外角性质;2.(2020辽阳.八上期末) 已知如图①，BP 、CP 分别是△ABC 的外角∠CBD 、∠BCE 的角平分线，BQ 、CQ 分别是∠PB C 、∠PCB 的角平分线，BM 、CN 分别是∠PBD 、∠PCE 的角平分线，∠BAC ＝α.（1） 当α＝40°时，∠BPC ＝°，∠BQC ＝°；（2） 当α＝°时，BM ∥CN ；（3） 如图②，当α＝120°时，BM 、CN 所在直线交于点O ，求∠BOC 的度数；（4） 在α＞60°的条件下，直接写出∠BPC 、∠BQC 、∠BOC 三角之间的数量关系：.考点： 三角形的角平分线、中线和高;三角形内角和定理;三角形的外角性质;3.(2017大石桥.八上期中) 如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为三角形ABD 中线，答案解析答案解析答案解析（1） ∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED 的度数；（2） 在△BED 中作BD 边上的高；（3） 若△ABC 的面积为60，BD=5，则点E 到BC 边的距离为多少？考点： 三角形的角平分线、中线和高;三角形的面积;三角形内角和定理;4.(2019玉溪.八上期末) 有这样一个故事，一位老农民的家业是一块任意四边形的土地ABCD ，并且在地里有一口井P ，井的位置不在地的中间，如图所示，老人想让两个儿子平分他的土地，但井不能分，两家可以共用．老人还没有想出办法，聪明的同学请你帮老人分一下，说明理由．考点： 三角形的角平分线、中线和高;作图—基本作图;5.(2019兰州.八上期末)（1） 如图1，把△ABC 沿DE 折叠，使点A 落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A 的关系．（证明）．（2） 如图2，BI 平分∠ABC ，CI 平分∠ACB ，把△ABC 折叠，使点A 与点I 重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC 的度数；（3） 如图3，在锐角△ABC 中，BF ⊥AC 于点F ，CG ⊥AB 于点G ，BF 、CG 交于点H ，把△ABC 折叠使点A 和点H 重合，试探索∠BHC 与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．考点： 三角形的角平分线、中线和高;2020年八上数学：图形的性质_三角形_三角形的角平分线、中线和高练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
中考数学每日一练：坐标与图形性质练习题及答案_2020年填空题版
2020年 中 考 数 学 ： 函 数 _平 面 直 角 坐 标 系 _坐 标 与 图 形 性 质 练 习 题
~~第1题~~
(2020衢州.中考模拟) 如图，若直线 与 轴、 轴分别交于点 、 ，并且
，
，一个半径为
的 ，圆心 从点 开始沿 轴向下运动，当 与直线 相切时， 运动的距离是________．
)，点C的坐
考点： 坐标与图形性质;勾股定理;轴对称的应用-最短距离问题;
答案
~~第4题~~ (2019赤峰.中考模拟) 如图，在平面鱼角坐标系xOy中，A（﹣3，0），点B为y轴正半轴上一点，将线段AB绕点B旋转9 0°至BC处，过点C作CD垂直x轴于点D，若四边形ABCD的面积为36，则线AC的解析式为________.
答案
~~第7题~~ (2019绥化.中考真卷) 在平面直角坐标系中,若干个边长为1个单位长度的等边三角形,按下图中的规律摆放点P从原点O 出发,以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A3…”的路线运动设第n秒运动到点P(n 为正整数),则点P2019的坐标是 .
考点： 探索图形规律;坐标与图形性质;
答案
~~第8题~~
(2019常州.中考真卷) 平面直角坐标系中，点
到原点的距离是________.
考点： 坐标与图形性质;勾股定理;
答案
~~第9题~~ (2019营口.中考模拟) 如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1 A2B1 ， 再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1 ， …，依次规律，则点A8的坐标是________.
八上数学每日一练：一次函数图象与坐标轴交点问题练习题及答案_2020年综合题版
八上数学每日一练：一次函数图象与坐标轴交点问题练习题及答案_2020年综合题版答案解析答案解析2020年八上数学：函数_一次函数_一次函数图象与坐标轴交点问题练习题1.(2020深圳.八上期中) 如图，两直线l ：y ＝kx ﹣2b +1和l ：y ＝（1﹣k ）x +b ﹣1交于x 轴上一点A ， 与y 轴分别交于点B、C ， 若A 的横坐标为2.（1） 求这两条直线的解析式；（2） 求△ABC 的面积．考点： 一次函数图象与坐标轴交点问题;待定系数法求一次函数解析式;2.(2020东台.八上期末) 如图，已知直线y=﹣2x+8与x 轴、y 轴分别交于点A、C ，以OA 、OC 为边在第一象限内作长方形OABC ．（1） 求点A 、C 的坐标；（2） 将△ABC 对折，使得点A 的与点C 重合，折痕交AB 于点D ，求直线CD 的解析式；（3） 在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点P （除点B 外），使得△APC 与△ABC 全等？若存在，直接写出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．考点： 一次函数图象与坐标轴交点问题;待定系数法求一次函数解析式;一次函数图象与几何变换;勾股定理;翻折变换（折叠问题）;3.(2020苏州.八上期末) 已知一次函数 ，完成下列问题：12答案解析答案解析答案解析（1） 求此函数图像与x 轴、y 轴的交点坐标；（2） 画出此函数的图像；观察图像，当时，x 的取值范围是；（3） 平移一次函数的图像后经过点（-3，1），求平移后的函数表达式.考点： 一次函数的图象;一次函数图象与坐标轴交点问题;一次函数图象与几何变换;4.(2020淮安.八上期末) 一次函数 的图象经过点 和点.（1） 求一次函数的表达式；（2） 若此一次函数的图像与 轴交于点 ，求的面积.考点： 一次函数图象与坐标轴交点问题;待定系数法求一次函数解析式;5.(2019宁波.八上期末) 如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点 、，以线段为边在第一象限内作等腰 ，.（1） 求 点的坐标（2） 求过 、 两点直线的函数表达式．考点：一次函数图象与坐标轴交点问题;待定系数法求一次函数解析式;等腰直角三角形;全等三角形的判定与性质;2020年八上数学：函数_一次函数_一次函数图象与坐标轴交点问题练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
中考数学每日一练：坐标与图形性质练习题及答案_2020年单选题版
A . （﹣21009 ， 21009） B . （21008 ， ﹣21008） C . （﹣21009 ，0） D . （0，21008 ）
考点： 坐标与图形性质;正方形的性质;
答案
~~第8题~~
(2019太仓.中考模拟) 如图，在平面直角坐标系
内部一点，则
的最小值等于( )
中，直线
与 轴， 轴分别交于点 ， ， 为
(2019镇江.中考真卷) 如图，菱形
线 的长是
，点
为
的顶点 、 在 轴上（ 在 的左侧），顶点 、 在 轴上方，对角
的中点，点 在菱形
的边上运动.当点
到 所在直线的距离取得
最大值时，点 恰好落在 的中点处，则菱形
的边长等于（ ）
A. B. C. D.
考点： 坐标与图形性质;菱形的性质;相似三角形的判定与性质;
A . （0，0） B . （0，1） C . （0，2） D . （0，3）
考点： 坐标与图形性质;
答案
~~第2题~~
(2020衢州.中考模拟) 在平直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（2，0），若点C在一次函数y＝﹣
且△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 考点： 坐标与图形性质;等腰三角形的性质;
x+2的图象，
答案
~~第3题~~ (2019阜新.中考真卷) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO沿x轴向右滚动到△AB1C1的位置，再到△A1B1C2的位置 ……依次进行下去，若已知点A(4，0)，B(0，3)，则点C100的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
考点： 探索图形规律;坐标与图形性质;
八上数学每日一练：直角三角形的性质练习题及答案_2020年综合题版
八上数学每日一练：直角三角形的性质练习题及答案_2020年综合题版答案解析答案解析答案解析2020年八上数学：图形的性质_三角形_直角三角形的性质练习题1.(2020苍南.八上期末) 如图，直角坐标系中，直线y=kx+b 分别与x 轴、y 轴交于点A(3，0)，点B(0，-4)，过D(0，8)作平行x 轴的直线CD ，交AB 于点C ，点E(0，m)在线段OD 上，延长CE 交x 轴于点F ，点G 在x 轴正半轴上，且AG=AF 。
（1） 求直线AB 的函数表达式。
（2） 当点E 恰好是OD 中点时，求△ACG 的面积。
（3） 是否存在m ，使得△FCG 是直角三角形?若存在，直接写出m 的值；若不存在，请说明理由。
考点： 坐标与图形性质;待定系数法求一次函数解析式;直角三角形的性质;2.(2020江苏.八上期中) 如图，已知在△ABC 中，AB ＝AC ＝13cm ，D 是AB 上一点，且CD ＝12cm ，BD ＝8cm ．（1） 求证：△ADC 是直角三角形；（2） 求BC 的长考点： 直角三角形的性质;勾股定理;3.(2020江岸.八上期中) 如图，已知△ABC ，AB、AC 的垂直平分线的交点D 恰好落在BC 边上（1） 判断△ABC 的形状（2） 若点A 在线段DC 的垂直平分线上，求 的值考点： 直角三角形的性质;线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质;4.(2019金东.八上期末) 已知关于x 的一次函数的图象与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，过点B 作直线 的垂线，垂足为M ，连结AM ．答案解析答案解析（1） 求点A 的坐标；（2）当为直角三角形时，求点M 的坐标；（3）求 的面积 用含m 的代数式表示，写出m 相应的取值范围 ．考点： 一次函数图象与坐标轴交点问题;两一次函数图象相交或平行问题;直角三角形的性质;5.(2019长兴.八上期末) 如图，在△ABC 中，∠C=2∠B ，点D 为BC ．且AD ⊥AB ，点E 是BD 的中点，连结AE ．（1） 求证：∠AEC=∠C ；（2） 求证：BD=2AC ；（3）若AE=8.5，AD=8，求△ABE 的周长．考点： 直角三角形的性质;等腰三角形的性质;2020年八上数学：图形的性质_三角形_直角三角形的性质练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
八上数学每日一练：等腰三角形的性质练习题及答案_2020年综合题版
八上数学每日一练：等腰三角形的性质练习题及答案_2020年综合题版答案解析答案解析答案解析2020年八上数学：图形的性质_三角形_等腰三角形的性质练习题1.(2020沈阳.八上期末) 如图平面直角坐标系中，A 点坐标为（0，1），AB ＝BC ＝ ，∠ABC ＝90°，CD ⊥x 轴．（1） 填空：B 点坐标为，C 点坐标为．（2） 若点P 是直线CD 上第一象限上一点且△PAB 的面积为6.5，求P 点的坐标；（3） 在（2）的条件下点M 是x 轴上线段OD 之间的一动点，当△PAM 为等腰三角形时，直接写出点M 的坐标．考点： 点的坐标;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;2.(2020重庆.八上期中) 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 边上一点，∠B ＝30°，∠DAB ＝45°.（1） 求∠DAC 的度数；（2）求证：DC ＝AB.考点：等腰三角形的性质;三角形的外角性质;3.(2020连云港.八上期末) 如图，点在线段 上，， ， . 平分 .求证：（1）；（2）.考点： 平行线的性质;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;4.(2020滨州.八上期末) 如图，AB=AC ，CD ⊥AB 于D ，BE ⊥AC 于E ，BE 与CD 相交于点O ．答案解析答案解析（1） 求证：AD=AE ；（2） 连接OA ，BC ，试判断直线OA ，BC 的关系并说明理由．考点： 三角形全等的判定;直角三角形全等的判定;等腰三角形的性质;5.(2020龙岩.八上期末) 如图，射线的端点是线段的中点，请根据下列要求作答：（1） 尺规作图：在射线上作点 ，连接，使＞ ；（2） 利用（1）中你所作的图，求证： ．考点：全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;作图—复杂作图;2020年八上数学：图形的性质_三角形_等腰三角形的性质练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
八上数学每日一练：正方形的性质练习题及答案_2020年综合题版
八上数学每日一练：正方形的性质练习题及答案_2020年综合题版答案解析答案解析2020年八上数学：图形的性质_四边形_正方形的性质练习题1.(2020江苏.八上期中)（1） 如图1，将长方形ABCD 折叠，使BC 落在对角线BD 上，折痕为BE ，点C 落在点C′处，若∠ADB=48°，则∠DBE 的度数为.（2） 小明手中有一张长方形纸片ABCD ，AB=12，AD=27.（画一画）如图2，点E 在这张长方形纸片的边AD 上，将纸片折叠，使AB 落在CE 所在直线上，折痕设为MN(点M ，N 分别在边AD ，BC 上)，利用直尺和圆规画出折痕MN(不写作法，保留作图痕迹，).（3） 如图3：点F 在这张长方形纸片的边BC 上，将纸片折叠，使FB 落在线段FD 上，折痕为GF ，点A 、B 分别落在点E 、H 处，若△DCF 的周长等于48，求DH 和AG 的长.考点： 矩形的性质;正方形的性质;翻折变换（折叠问题）;2.(2019嘉荫.八上期末) 如图①，四边形ABCD 为正方形，点E ，F 分别在AB 与BC上，且∠EDF=45°，易证：AE+CF=E F （不用证明）．（1） 如图②，在四边形ABCD 中，∠ADC=120°，DA=DC ，∠DAB=∠BCD=90°，点E ，F 分别在AB 与BC 上，且∠EDF=60°．猜想AE ，CF 与EF 之间的数量关系，并证明你的猜想；（2） 如图③，在四边形ABCD 中，∠ADC=2α，DA=DC ，∠DAB 与∠BCD 互补，点E ，F 分别在AB 与BC 上，且∠E DF=α，请直接写出AE ，CF 与EF 之间的数量关系，不用证明．考点： 全等三角形的判定与性质;正方形的性质;3.(2019嘉荫.八上期末) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是边长为5的正方形，顶点A 在y 轴正半轴上，顶点B 在x 轴正半轴上，OA ， OB 的长满足|OA ﹣4|+（OB ﹣3）＝0．2答案解析答案解析答案解析（1） 求OA ，OB 的长；（2） 求点D 的坐标；（3） 在y 轴上是否存在点P ，使△PAB 是以AB 为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．考点： 绝对值的非负性;偶次幂的非负性;坐标与图形性质;正方形的性质;4.(2019南岗.八上期末)如图，将边长为的形纸板沿虚线剪成面积分别为 ，的两个小正方形和两个长方形，已知边长为 的小正方形的面积为 ，拿掉边长为 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的长方形.（1） 填空： =， =；（2） 求拼成的新长方形我的面积.考点： 二次根式的应用;正方形的性质;5.(2019大庆.八上期末) 如图，四边形ABCD 为菱形，E 为对角线AC 上的一个动点，连结DE 并延长交射线AB 于点F ，连结BE ．（1）求证：∠AFD=∠EBC ；（2）若∠DAB=90°，当△BEF 为等腰三角形时，求∠EFB 的度数．考点： 三角形全等的判定;等腰三角形的性质;菱形的性质;正方形的性质;2020年八上数学：图形的性质_四边形_正方形的性质练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。