2020-2021学年广东省广州市越秀区八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年广东省广州市越秀区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，共30分.）
1．在下列各式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．5，12，13 B． C．9，16，25 D．
4．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE．则∠DAE的度数是（ ）
A．15° B．20° C．12.5° D．10°
5．如图所示，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，面积分别为225、400、S，则S为（ ）
A．175 B．600 C．25 D．625
6．若直线l的解析式为y＝﹣x+1，则下列说法正确的是（ ）
A．直线l与y轴交于点（0，﹣1）
B．直线l不经过第四象限
C．直线l与x轴交于点（1，0）
D．y随x的增大而增大
7．若一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象上有两点（﹣3，y1），（5，y2），则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定
8．某校为选拔一名运动员参加市运动会100米短跑比赛，对甲、乙两名运动员都进行了5次测试．他们成绩的平均数均为12秒，其中甲测试成绩的方差S甲2＝0.8．乙的5次测试成绩分别为：13，12.5，11，11.5，12（单位：秒）．则最适合参加本次比赛的运动员是（ ）
A．甲 B．乙
C．甲、乙都一样 D．无法选择
9．当1≤x≤10时，一次函数y＝3x+b的最小值为18，则b＝（ ）
A．10 B．15 C．20 D．25
10．如图，在菱形ABCD中，AC＝12，BD＝16，点M，N分别位于BC，CD上，且CM＝DN，点P在对角线BD上运动．则MP+NP的最小值是（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．若二次根式有意义，则x的取值范围是
．
12．某公司招聘职员，竞聘者需参加计算机、语言表达和写作能力三项测试．竞聘成绩按照如下标准计算：计算机成绩占50%，语言表达成绩占30%，写作能力成绩占20%．李丽的三项成绩依次是70分，90分，80分，则李丽的竞聘成绩是 分．
13．若一个直角三角形的两边长分别是4cm，3cm，则第三条边长是 cm．
14．若直线y＝（m+5）x+（m﹣1）经过第一、三、四象限，则常数m的取值范围是 ．
15．如图，直线y＝kx+b（k≠0）和直线y＝mx+n（m≠0），分别与x轴交于（﹣4，0），（2，0）两点，则关于x的不等式组的解集是 ．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝3∠B，AB＝20cm，点D是AB中点，点M从点A出发，沿线段AB运动到点B，点P始终是线段CM的中点．对于下列结论：①CD＝10cm；②∠CDA＝60°；③线段CM长度的最小值是5cm；④点P运动路径的长度是10cm．其中正确的结论是 （写出所有正确结论的序号）．
三、解答题（本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．计算：．
18．如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC上的点，且AE＝CF．求证：四边形EBFD为平行四边形．
19．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．
20．为了解初二某班学生使用共享单车次数的情况，某数学小组随机采访该班的10位同学，得到这10位同学一周内使用共享单车的次数，统计如下：
使用次数 1 4 8 12 16
人数 2 2 4 1 1 （1）这10位同学一周内使用共享单车次数的众数是 ，中位数是 ；
（2）求这10位同学一周内使用共享单车次数的平均数．
21．如图，四边形ABCD是矩形，AD＝6，CD＝8．
（1）尺规作图：作∠DAC的平分线AE，与CD交于点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求点E到线段AC的距离．
22．某校足球队计划从商家购进A、B两种品牌的足球，A种足球的单价比B种足球的单价低30元，购进5个A种足球的费用等于3个B种足球的费用．现计划购进两种品牌的足球共50个，其中A种足球数量不超过B种足球数量的9倍．
（1）求A、B两种品牌的足球单价各是多少元？
（2）设购买A种足球m个（m≥1），购买两种品牌足球的总费用为w元，求w关于m的函数关系式，并求出最低总费用．
23．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴，y轴分别交于点B，A，以AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，且∠ABC＝90°，过C作CD⊥x轴于点D．
（1）如图1，求A，B，C三点的坐标；
（2）如图2，若点E，F分别是OB，AB的中点，连接EF，CF．判断四边形FEDC的形状，并说明理由．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，OA＝OB＝10．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点P是直线AB上的动点，当S△OBP＝S△OAP时，求点P的坐标；
（3）将直线AB向下平移10个单位长度得到直线l，点M，N是直线l上的动点（M，N的横坐标分别是xM，xN，且xM＜xN），MN＝4，求四边形ABNM的周长的最小值，并说明理由．
25．已知：四边形ABCD是正方形，AB＝20，点E，F，G，H分别在边AB，BC，AD，DC上．
（1）如图1，若∠EDF＝45°，AE＝CF，求∠DFC的度数；
（2）如图2，若∠EDF＝45°，点E，F分别是AB，BC上的动点，求证：△EBF的周长是定值；
（3）如图3，若GD＝BF＝5，GF和EH交于点O，且∠EOF＝45°，求EH的长度．
参考答案
一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的.）
1．在下列各式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
解：A、，是最简二次根式；
B、＝＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；
C、＝3，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
D、＝5，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
故选：A．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
解：A、2与3不能合并，所以A选项的计算错误；
B、原式＝9＝9，所以B选项的计算错误；
C、原式＝4，所以C选项的计算错误；
D、原式＝＝2，所以D选项的计算正确．
故选：D．
3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．5，12，13 B． C．9，16，25 D．
解：A．∵52+122＝132，
∴以5，12，13为边能构成直角三角形，故本选项符合题意；
B．∵（）2+（）2＝（）2， ∴以，，为边不能构成直角三角形，故本选项符合题意；
C．∵92+162≠252，
∴以9，16，25为边不能构成直角三角形，故本选项不符合题意； D．∵（）2+（）2≠（）2， ∴以，，为边不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；
故选：A．
4．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE．则∠DAE的度数是（ ）
A．15° B．20° C．12.5° D．10°
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ADC＝90°，AD＝DC，
∵△CDE是等边三角形，
∴DE＝DC，∠EDC＝60°，
∴∠ADE＝90°+60°＝150°，AD＝ED，
∴∠DAE＝∠DEA＝（180°﹣∠ADE）＝15°，
故选：A．
5．如图所示，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，面积分别为225、400、S，则S为（ ）
A．175 B．600 C．25 D．625
解：由勾股定理得，AB2+BC2＝AC2，
则S＝225+400＝625，
故选：D．
6．若直线l的解析式为y＝﹣x+1，则下列说法正确的是（ ） A．直线l与y轴交于点（0，﹣1）
B．直线l不经过第四象限
C．直线l与x轴交于点（1，0）
D．y随x的增大而增大
【解答】A、当x＝0时，y＝﹣x+1＝1，
∴直线与y轴交于点（0，1），不符合题意；
B、∵k＝﹣1＜0，b＝1＞0，
∴直线经过第一、二、四象限，不符合题意；
C、当y＝0时，﹣x+1＝0，
解得：x＝1，∴直线与x轴交于点（1，0）符合题意；
D、∵k＝﹣1＜0，
∴y随x的增大而减小，不符合题意．
故选：C．
7．若一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象上有两点（﹣3，y1），（5，y2），则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定
解：∵k＜0，
∴y随x的增大而减小，
又∵﹣3＜5，
∴y1＞y2．
故选：C．
8．某校为选拔一名运动员参加市运动会100米短跑比赛，对甲、乙两名运动员都进行了5次测试．他们成绩的平均数均为12秒，其中甲测试成绩的方差S甲2＝0.8．乙的5次测试成绩分别为：13，12.5，11，11.5，12（单位：秒）．则最适合参加本次比赛的运动员是（ ）
A．甲 B．乙
C．甲、乙都一样 D．无法选择
解：乙5次测试成绩的平均数为＝12（秒），
∴乙测试成绩的方差S乙2＝×[（13﹣12）2+（12.5﹣12）2+（11﹣12）2+（11.5﹣12）
2020-2021年八年级下册期中数学试卷(含答案解析)
- 1 - 八年级（下）期中数学试卷
姓名： 得分： 日期：
一、填空题（本大题共 12 小题，共 24 分）
1、(2分) 调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用______（填“普查”或“抽样调查”）．
2、(2分) 某市有16000名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是______．
3、(2分) 平行四边形ABCD中，∠A=40°，则∠D=______度．
4、(2分) “a是实数，|a|≥0”这一事件是______ 事件．
5、(2分) 样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、4组数据的个数分别是6、12、22，则落在第3组的频数是______．
6、(2分) 菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的周长为______．
7、(2分) 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小是______度．
8、(2分) 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为______度．
9、(2分) 在某次数学竞赛中，某校表现突出，成绩均不低于60分．为了更好地了解某校的成绩分布情况，随机抽取利了其中50名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，结果如表：按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛．根据所给信息，请估计该校参赛选手入选决赛的概率为______．
成绩 频率
60≤x＜70 0.3
70≤x＜80 0.4
- 2 - 80≤x＜90 0.2
2020-2021学年广东省广州市白云区七年级(下)期末数学试卷
2020-2021学年广东省广州市白云区七年级（下）期末数学试卷
1.（单选题，3分）下列各数中，小于2的数是（ ）
A.2
B. √5
C.
√7
D. √3
2.（单选题，3分）不等式x+2≤0的解集可以在数轴上表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
3.（单选题，3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A. {3𝑥−2𝑦＞0𝑥+𝑦＜−1
B. {𝑦=2𝑥−1𝑥𝑦=0
C. {𝑥−1=0𝑦=3𝑥
D. {𝑥2−𝑦3=22𝑥=1
4.（单选题，3分）描述我区某次数学检测（满分100分）数据的统计图中，能更好地显示优秀生（80分以上）人数在全区学生人数中所占比例的是（ ）
A.条形统计图
B.折线统计图
C.扇形统计图
D.复合条形统计图
5.（单选题，3分）如图，将△ABC向右平移得到△DEF，已知BF=4，CE=2，则AD的长为（ ）
A.1
B.2 C.3
D.4
6.（单选题，3分）在平面直角坐标系中，若点P（m+1，m-2）在第四象限，则m的取值范围是（ ）
A.m＜-1
B.m＞2
C.-1＜m＜2
D.m＞-1
7.（单选题，3分）下列说法错误的是（ ）
A.0的平方根是0
B.1的算术平方根是-1
C.-5是25的一个平方根
D.3是9的算术平方根
8.（单选题，3分）把方程2x-3y=5改写成用含x的式子表示y的形式为（ ）
A.y=
2𝑥+53
B.y= 5−2𝑥3
C.y=- 2𝑥+53
D.y= 2𝑥−53
9.（单选题，3分）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A.两直线平行，同位角相等
B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行
D.同位角相等，两直线平行
10.（单选题，3分）苹果的进价是每千克4.6元，销售中估计有8%的苹果正常消耗．为了避免亏本，在下列价格中，商家应把售价至少定为（ ）
数学八年级下册期末试卷和答案详解(PDF可打印)
第1页（共31页）2020-2021学年重庆市江北区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1．（4分）下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（）A．1，2，2B．1，1，C．13，14，15D．6，8，102．（4分）下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A．y＝3xB．y＝4x﹣1C．y＝﹣x﹣2D．y＝3x﹣13．（4分）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0的解为x＝1，则k值为（）A．1B．2C．3D．﹣34．（4分）某地连续10天的最高气温统计如下：最高气温（℃）22232425天数1234这组数据的中位数和众数分别是（）A．23.5，24B．24，25C．25，24D．24.5，255．（4分）某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为＝89分，＝89分，S甲2＝247，S乙2＝290，那么成绩较为整齐的是（）A．甲班B．乙班C．两班一样整齐D．无法确定6．（4分）已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点（4，﹣6），则在此正比例函数图象上的点是（）A．（2，3）B．（﹣4，6）C．（3，﹣2）D．（﹣6，4）7．（4分）若菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A．20B．24C．40D．488．（4分）对于一次函数y＝﹣x+4，下列结论错误的是（）A．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）B．函数值随自变量的增大而减小C．函数的图象不经过第三象限D．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣x的图象第2页（共31页）9．（4分）在正方形ABCD中，对角线AC＝BD＝8cm，点P为AB边上的任一点，则点P到AC、BD的距离之和为（）A．4cmB．5cmC．4cmD．8cm10．（4分）如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是2，4，6，8，10，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）A．2，8，10B．4，6，10C．6，8，10D．4，4，811．（4分）有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c＝0；N：cx2+bx+a＝0，其中a﹣c≠0，以下列四个结论中，错误的是（）A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根B．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1C．如果7是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D．如果方程M有两根符号相同，那么是方程N的两根符号也相同12．（4分）小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：①小明从家出发5分钟时乘上公交车；②公交车的速度为400米/分钟；③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟；第3页（共31页）④小明上课没有迟到．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共计24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．（4分）一元二次方程x2+2x＝0的解是．14．（4分）在Rt△ABC中，两直角边的长分别为7和24，则其斜边上的中线长为．15．（4分）从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果如下：﹣2.8，0.1，﹣8.3，1.2，10.8，﹣7.0，这6名男生的平均身高约为cm．（结果保留到小数点后第一位）16．（4分）如图，四边形ABCD是周长为24的菱形，点A的坐标是（4，0），则点D的坐标为．17．（4分）函数y＝x+的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在函数y＝x+的图象上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有个．18．（4分）如图，△ABC中，点E在边AC上，EB＝EA，∠A＝2∠CBE，CD垂直于BE的延长线于点D，BD＝9，AC＝11.5，则边BC的长为．第4页（共31
2020-2021学年浙江省绍兴市越城区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年浙江省绍兴市越城区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.
1．下列变形中，正确的是（ ）
A．（2）2＝2×3＝6 B．＝﹣
C．＝ D．＝
2．下列四个条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）
A．一组对角相等 B．一组对边相等
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
3．经过点（2，4）的双曲线的表达式是（ ）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
4．将一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0化成（x﹣a）2＝b的形式，那么a+b的值为（ ）
A．9 B．11 C．14 D．17
5．若a＜1，化简﹣1＝（ ）
A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a
6．某校八年级一、二班学生参加同一次数学考试，经统计成绩后得到如表：
班级 参加人数 中位数 方差 平均数
一班 55 78 135 75
二班 55 81 126 75
任课张老师根据上表分析对本次考试得出如下结论：①一、二两班学生的平均水平相同；②二班的优秀人数多于一班的优秀人数（成绩≥80分为优秀）；③一班成绩波动情况比二班成绩波动大．上述结论正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．①③ D．②③
7．“古越龙山”酿酒公司由于注重对市场调研和新产品的研发，新研制的某款瓶装酒获得市场的认可，今年四月份销售了50万瓶，按市场供需趋势预计今年二季度可销售182万瓶．设该款酒的销售量今年五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．50（1+x）2＝182
B．50+50（1+x）+50（1+x）2＝182 C．50（1+2x）＝182
D．50+50（1+x）+50（1+2x）2＝182
8．如图，边长为10的菱形ABCD，E是AD的中点，O是对角线的交点，矩形OEFG的一边在AB上，且EF＝4，则BG的长为（ ）
A．3 B．2 C． D．1
2020-2021学年广东省广州市天河区高二(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年广东省广州市天河区高二（下）期末数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）.
1．已知i为虚数单位，若复数z＝，则|z|＝（ ）
A． B．2 C． D．
2．函数f（x）＝x3﹣4x+3在[0，3]上的最小值为（ ）
A．﹣ B．﹣ C．0 D．3
3．已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1＝1，其前n项和为Sn，若2a3，a5，a4成等差数列，则S7﹣S6＝（ ）
A．128 B．64 C．32 D．1
4．若cos2θ＝﹣，θ∈[，π]，则tanθ＝（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
5．函数f（x）的定义域为R，它的导函数y＝f′（x）的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（ ）
A．函数f（x）在（1，2）上为减函数
B．函数f（x）在（3，5）上为增函数
C．函数f（x）在（1，3）上有极大值
D．x＝3是函数f（x）在区间[1，5]上的极小值点
6．已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），若P（x＞﹣2）+P（x≥6）＝1，则μ＝（ ）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
7．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．“礼”主要指德育；“乐”主要指美有；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指数学．某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“射”不排在第一节，“数”和“乐”两门课程相邻，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（ ）
A．120种 B．192种 C．240种 D．408种
8．英国著名物理学家牛顿用做切线的方法求函数的零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛，若数列{xn}满足xn+1＝xn﹣，则称数列{xn}为牛顿数列，如果函数f（x）＝x2﹣x﹣2，数列{xn}为牛顿数列，设an＝ln且a1＝1，xn＞2，数列{an}的前n项和为Sn，则S2021＝（ ）
2022-2023学年广东省广州市越秀区七年级(下)期末数学试卷(含解析)
第1页，共21页2022-2023学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各数中，最大的数是( )A. 0B. −2C. 7D. 𝜋2. 如图，是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用(0,0)表示，“卒”的位置用(2,1)表示，那么“马”的位置用表示．( )A. (−2,1)B. (−2,−1)C. (1,−2)D. (−1,−2)3. 如图是小林同学一次立定跳远的示意图，小林从点𝐴起跳，落在点𝐵处，经测量，𝐴𝐵=2.23米，那么小林实际的跳远成绩可能是米．( )A. 2.10B. 2.35C. 2.41D. 2.564. 不等式𝑥−3>0的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D. 5. 已知𝑎>0，则点𝑃(2,−𝑎)在第象限．( )A. 一B. 二C. 三D. 四6. 已知{𝑥=1𝑦=−2是关于𝑥，𝑦的二元一次方程𝑎𝑥−𝑏𝑦=3的解，则2𝑎+4𝑏的值是( )A. 3B. 6C. 9D. 127. 下列命题中为真命题的是( )A. 16的平方根是4B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行第2页，共21页C. 同旁内角互补D. 若𝑎<𝑏，则𝑎𝑐2<𝑏𝑐28. 我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”.意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶恰好可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶恰好可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒𝑥斛，1个小桶盛酒𝑦斛，下列方程组正确的是( )A. {5𝑥+𝑦=3𝑥+5𝑦=2B. {5𝑥+𝑦=2𝑥+5𝑦=3C. {5𝑥+3𝑦=1𝑥+2𝑦=5D. {3𝑥+𝑦=52𝑥+5𝑦=19. 如图，在四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐷//𝐵𝐶，将四边形𝐴𝐵𝐶𝐷沿𝐸𝐹折叠后，𝐶，𝐷两点分别落在𝐶1𝐷1上，若∠𝐸𝐹𝐶=110°，则∠𝐴𝐸𝐷1的大小是( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°10. 关于𝑥的不等式(𝑎−𝑏)𝑥+2𝑎+3𝑏>7的解集是𝑥<1，且𝑏=2𝑎，则𝑎+𝑏的值为( )A. −6B. −3C. 3D. 6二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 26的立方根是______ ．12. 学校调查了学生最喜爱的一项体育运动，制成了如图所示的扇形统计图，其中“跑步”对应扇形的圆心角度数为______ ．13. 如图，直线𝐴𝐵，𝐶𝐷相交于点𝑂，𝑂𝑀⊥𝐴𝐵，垂足为𝑂.若∠𝐵𝑂𝐷=150°，则∠𝐶𝑂𝑀的度数为______ ．第3页，共21页14. 关于𝑥，𝑦的方程组{𝑥+6𝑦=42𝑥−3𝑦=2𝑘−1的解也是二元一次方程𝑥+𝑦=3的解，则𝑘的值为______ ．15. 如图，将三角形𝐴𝐵𝐶沿𝐵𝐶方向平移3𝑐𝑚得到三角形𝐷𝐸𝐹，如果四边形𝐴𝐵𝐹𝐷的周长是16𝑐𝑚，则三角形𝐷𝐸𝐹的周长是______ 𝑐𝑚．16. 如图，在四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，如果𝐴𝐵//𝐶𝐷，∠𝐴=60°，𝑃是边𝐴𝐵上一点，𝐷𝐸平分∠𝐴𝐷𝑃交边𝐴𝐵于点𝐸，𝐷𝐹平分∠𝐶𝐷𝑃交边𝐵𝐶于点𝐹.以下四个结论：①∠𝐶=60°；②∠𝐸𝐷𝐹=60°；③若∠𝐴𝐸𝐷=∠𝐴𝐷𝐹，则∠𝐴𝑃𝐷=60°；④若𝐷𝑃平分∠𝐸𝐷𝐹，则∠𝐷𝐸𝐵=∠𝐷𝐹𝐵．其中正确的是______ (填写正确的序号)．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题6.0分)如图，𝐴𝐵//𝐶𝐷，∠𝐴+∠𝐸𝐶𝐷=180°，求证：𝐸𝐶//𝐴𝐷．第4页，共21页18. (本小题8.0分)解下列方程组(1){𝑦=𝑥+33𝑥+2𝑦=16；(2){𝑥+𝑦4−2(𝑥−𝑦)3=12𝑥−10𝑦=−16；19. (本小题8.0分)𝑥取哪些整数时，不等式2𝑥−1>−3与1+2𝑥3≥𝑥−1都成立？20. (本小题8.0分)如图，三角形𝐴𝐵𝐶三个顶点坐标分别是𝐴(0,3)，𝐵(−2,2)，𝐶(2,1)，若这个三角形中任意一点𝐷(𝑥,𝑦)经平移后对应点为𝐷₁(𝑥+2,𝑦−4)，将三角形𝐴𝐵𝐶作同样的平移得到三角形𝐴1𝐵1𝐶1；(1)画出三角形𝐴1𝐵1𝐶1；(2)求三角形𝐴1𝐵1𝐶1的面积．21. (本小题8.0分)为了解七年级学生60秒跳绳的次数情况，体育老师随机抽查了50名学生，根据调查结果得到如下统计图表，请根据图表信息解答下列问题： 次数60≤𝑥<9090≤𝑥<120120≤𝑥<150150≤𝑥<180180≤𝑥<210频数2810𝑎12(1)求𝑎的值；(2)请补全频数分布直方图；第5页，共21页(3)该校共有900名学生，若规定跳绳次数不少于150次为优良，请你估计这所学校跳绳次数达到优良的学生人数．22. (本小题10.0分)小林同学三次到某超市购买𝐴，𝐵两种商品，其中仅有一次是有打折的.购买数量及消费金额如下表： 购买𝐴商品的件数购买𝐵商品的件数消费金额(元)第一次63108第二次5184第三次7496(1)直接回答：第______ 次购买有折扣；(2)求𝐴，𝐵两种商品的原价；(3)若小林同学再次以原价购买𝐴，𝐵两种商品共10件(每种商品至少买1件)，且消费金额不超过90元，求𝐴商品最多可以购买多少件？23. (本小题12.0分)在数学活动课中，同学们用一副直角三角板(分别记为三角形𝐴𝐵𝐶和三角形𝐷𝐸𝐹，其中∠𝐵𝐴𝐶∠𝐸𝐷𝐹=90∠𝐴𝐶𝐵=30°，∠𝐷𝐸𝐹=∠𝐷𝐹𝐸=45°，且𝐴𝐶<𝐷𝐸)开展数学活动．操作发现：我们会发现(1)如图1，将三角形𝐴𝐵𝐶沿𝐵𝐶方向移动，得到三角形𝐴1𝐵1𝐶1，𝐴𝐵//𝐴1𝐵1，推理的根据是：______ ；(2)将这副三角板如图2摆放，并过点𝐸作直线𝑎平行于边𝐵𝐶所在的直线𝑏，点𝐴与点𝐹重合，求∠1的度数；(3)在(2)的条件下，如图3，固定三角形𝐷𝐸𝐹，将三角形𝐴𝐵𝐶绕点𝐶旋转一周，当𝐴𝐵//𝐷𝐸时，第6页，共21页请判断直线𝐵𝐶和直线𝑏是否垂直，并说明理由．24. (本小题12.0分)如图，在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，直线𝑙交𝑥轴于点𝐴，交𝑦轴于点𝐵，下表列举的是直线𝑙上的点𝑃(𝑥,𝑦)的取值情况． 𝑥…−1012345…𝑦…543210−1…(1)观察表格，直接写出直线𝑙上的点𝑃(𝑥,𝑦)的横坐标𝑥与纵坐标𝑦之间的数量关系为______ ；(2)若点𝐶(𝑚,𝑛)在第一象限，且满足三角形𝐴𝐵𝐶的面积为6，求点𝐶(𝑚,𝑛)的横、纵坐标满足的数量关系；(3)在(2)的条件下，直线𝑂𝐶与直线𝐴𝐵相交于点𝐷，若三角形𝐴𝑂𝐶的面积不大于三角形𝐵𝐶𝐷的面积，求点𝐶(𝑚,𝑛)的横坐标𝑚的取值范围．第7页，共21页答案和解析1.【答案】𝐷 【解析】解：∵−2<0< 7<𝜋，∴所给各数中，最大的数是𝜋，故选：𝐷．先对各数进行大小比较，再辨别、求解．此题考查了实数的大小比较能力，关键是能准确理解并运用实数的性质与估算进行求解．2.【答案】𝐴 【解析】解：根据帅、卒坐标建立平面直角坐标系，直接写出马的坐标是(−2,1)． 故马的坐标是(−2,1)，应选A．根据帅、卒坐标建立平面直角坐标系，由马的位置直接写出马的坐标．本题考查了由点的坐标确定平面直角坐标系，由点的位置确定点的坐标；解题的关键就是根据帅、卒的坐标确定坐标原点和𝑥，𝑦轴的位置及方向，马的位置确定坐标．3.【答案】𝐴 第8页，共21页【解析】解：∵𝐴𝐵=2.23米，𝐴𝐵不与起跳线垂直，∴根据垂线段最短可知这次小林实际的跳远成绩小于2.23米．故选：𝐴．直接利用垂线段最短进而得出小林跳远成绩．此题主要考查了垂线段最短，正确掌握垂线段的性质是解题关键．4.【答案】𝐴 【解析】解：不等式𝑥−3>0的解为𝑥>3．∵解集𝑥>3在数轴上表现为不包括端点的射线，D、𝐵、𝐶都不正确．故选A．不等式的解集为𝑥>3，在数轴上表示出来就是不包括端点的射线，所以A正确．此题考查不等式的解集，注意数轴上空心和实心表示．5.【答案】𝐷 【解析】解：∵𝑎>0，∴−𝑎<0，∵点𝑃的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴点𝑃在平面直角坐标系的第四象限．故选：𝐷．应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点𝑃所在的象限．本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握平面直角坐标系中各象限内点的坐标符号特点．6.【答案】𝐵 【解析】解：把{𝑥=1𝑦=−2代入方程𝑎𝑥−𝑏𝑦=3，得：𝑎+2𝑏=3，2𝑎+4𝑏=2(𝑎+2𝑏)=2×3=6，故选：𝐵．把{𝑥=1𝑦=−2代入方程，得出关于𝑎、𝑏的方程𝑎−2𝑏=3，再根据方程中未知数的系数特点解答即可．第9页，共21页本题主要考查二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解决本题的关键．7.【答案】𝐵 【解析】解：16的平方根是±4，故A是假命题，不符合题意；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故B是真命题，符合题意；两直线平行，同旁内角互补，故C是假命题，不符合题意；若𝑎<𝑏，则𝑎𝑐2≤𝑏𝑐2，故D是假命题，不符合题意；故选：𝐵．根据平方根的概念，平行线性质，不等式性质等逐项判断即可．本题考查命题与定理，解题的关键是掌握教材上相关的概念和定理．8.【答案】𝐴 【解析】解：依题意，得：{5𝑥+𝑦=3𝑥+5𝑦=2．故选：𝐴．根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”，即可得出关于𝑥，𝑦的二元一次方程组，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9.【答案】𝐵 【解析】解：∵∠𝐸𝐹𝐶=110°，∴∠𝐸𝐹𝐵=70°，∵𝐴𝐷//𝐵𝐶，∴∠𝐷𝐸𝐹=∠𝐸𝐹𝐵=70°，由翻折可知：∠𝐷𝐸𝐹=∠𝐷1𝐸𝐹=70°，∴∠𝐴𝐸𝐷1=180°−70°−70°=40°，故选：𝐵．根据平角定义得∠𝐸𝐹𝐵=70°，根据平行线的性质得∠𝐷𝐸𝐹=∠𝐸𝐹𝐵=70°，由翻折可得∠𝐷𝐸𝐹=∠𝐷1𝐸𝐹=70°，再根据平角定义即可解决问题．第10页，共21页本题考查翻折变换，平行线的性质，解决本题的关键是掌握翻折的性质．10.【答案】𝐶 【解析】解：∵𝑏=2𝑎，∴原不等式变为：−𝑎𝑥+2𝑎+6𝑎>7，∴−𝑎𝑥>7−8𝑎，当−𝑎<0时，解得：𝑥<8𝑎−7𝑎．∵关于𝑥的不等式(𝑎−𝑏)𝑥+2𝑎+3𝑏>7的解集是𝑥<1，∴8𝑎−7𝑎=1，∴𝑎=1．∴𝑏=2𝑎=2，∴𝑎+𝑏=1+2=3．故选：𝐶．将𝑏=2𝑎代入原不等式，解不等式，再利用已知条件得到关于𝑎的方程，解方程求得𝑎值，则结论可求．本题主要考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键．11.【答案】4 【解析】解：∵(22)3=26，∴26的立方根是4．故答案为：4．如果一个数的立方等于𝑎，那么这个数叫做𝑎的立方根，由此即可得到答案．本题考查立方根，关键是掌握立方根的定义．12.【答案】108° 【解析】解：“跑步”对应扇形的圆心角度数为：360°×(1−20%−36%−14%)=108°，故答案为：108°．用360°乘“跑步”所占百分比可得答案．
【期末试卷】2020-2021学年下学期期末统考八年级英语试卷(含答案)
1 2020-2021学年下学期期末统考八年级英语试卷
Ⅰ. 听力测试：(每小题1分，计20分)
A.听句子，选出与你所听到的内容相符的图画。(每小题读两遍)
1. 2. 3. 4. 5.
B．听对话，根据你所听到的对话内容，选择正确的答案回答问题。(每段对话读两遍)
第一节 听五段短对话，每段对话后各有一个问题。
( ) 6. What does the man want to buy?
A. A tie. B. A scarf. C. A sweater.
( ) 7. What would the man like to drink?
A. Coffee. B. Water. C. Tea.
( ) 8. Who will go on a trip to Guilin?
A. Mr. Green. B. Tom. C. Tom’s father.
( ) 9. How much will the man pay?
A. 4 yuan. B. 6 yuan. C. 12 yuan.
( ) l0. Where are they talking?
A. In the school. B. In a hotel. C. In a bank.
第二节 听两段长对话，每段对话后配有2-3个问题。
听第一段长对话，回答第11-12小题。
( ) l l. What are they going to do this evening?
2020-2021学年广东省广州市番禺区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年广东省广州市番禺区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题︰每小题3分，共30分．
1．9的算术平方根是（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．
2．在平面直角坐标系中，如果点P（﹣1，﹣2+m）在第三象限，那么m的取值范围为（ ）
A．m＜2 B．m≤2 C．m≤0 D．m＜0
3．下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A．企业招聘，对应聘人员进行面试，采用抽样调查方式
B．检测某城市的空气质量，采用抽样调查方式
C．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，采用全面调查方式
D．调查某池塘中现有鱼的数量，采用全面调查方式
4．计算||＝（ ）
A．﹣4 B．4 C．±4 D．8
5．若a＞b＞0，则下列结论正确的是（ ）
A．a﹣2＜b﹣2 B．﹣2a＞﹣2b C．a＜b D．＞
6．在实数，﹣1.5，π，3中，最大的实数是（ ）
A．1.5 B．π C． D．3
7．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
8．关于x的不等式x＞a﹣2的解集是x＞1，则a＝（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
9．如图，直线a∥b，三角板ABC的直角顶点C在直线b上，∠1＝26°，则∠2＝（ ）
A．26° B．54° C．64° D．66°
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组的解，那么这个点是（ ）
A．M B．N C．E D．F
二、填空题∶本大题共6小题，每小题3分，共18分。
11．在3.141，π，﹣，0，1.，0.1010010001中，无理数有
个．
12．请写出一个关于x的不等式，使﹣2，1都是它的解 ．
2020-2021学年八年级数学人教版下册 期末复习：一次函数实际应用(一)
2020-2021学年八年级数学人教版下册
期末复习：一次函数实际应用（一）
1．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．
根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是
米．
（2）本次上学途中，小明一共行驶了 米．一共用了 分钟．
（3）在整个上学的途中最快的速度是 米/分．
（4）小明当出发 分钟离家1200米．
2．一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度原路返回甲地，货车到达乙地后停止．如图所示的图象分别表示货车、轿车离甲地的距离y（千米）与轿车行驶时间x（小时）的关系．
（1）求轿车在返回甲地过程中的速度；
（2）当轿车从乙地返回甲地的途中与货车相遇时，求相遇处离甲地的距离；
（3）请求出两车出发多久后相距10千米．
3．小明家距离学校8千米．一天早晨，小明骑车上学途中自行车出现故障，他于原地修车，车修好后，立即在确保安全的前提下以更快的速度匀速骑行到达学校．如图反映的是小明上学过程中骑行的路程（千米）与他所用的时间（分钟）之间的关系，请根据图象，解答下列问题：
（1）小明骑行了
千米时，自行车出现故障；修车用了
分钟；
（2）自行车出现故障前小明骑行的平均速度为 千米/分，修好车后骑行的平均速度为 千米/分；
（3）若自行车不发生故障，小明一直按故障前的速度匀速骑行，与他实际所用时间相比，将早到或晚到学校多少分钟？
4．小明从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，小明的家、体育场、文具店在同一条直线上．如图是小明离家的距离与时间的关系图象．根据图象回答下列问题：
（1）体育场离小明家 千米．
（2）小明在文具店逗留了 分钟．
2020-2021学年广东省深圳市龙华区七年级(下)期末数学试卷(学生版+解析版)
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2020-2021学年广东省深圳市龙华区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．（3分）计算a2•a3的正确结果是（ ）
A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
2．（3分）下列四个图形是有关垃圾分类的标志，其中标志图形（不含文字）是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）新型冠状病毒主要依靠飞沫和直接接触传播，飞沫的直径一般是在0.000003米左右．将数据0.000003米用科学记数法表示为（ ）
A．3×10﹣5米 B．3×10﹣6米 C．30×10﹣7米 D．0.3×10﹣6米
4．（3分）用一块含30°角的透明直角三角板画已知△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中，能判定AB∥CD的是（ ）
第2页（共22页）
A．∠DAC＝∠BCA B．∠D＝∠DCE
C．∠B＝∠DCE D．∠BAD+∠B＝180°
6．（3分）在一个不透明的口袋中有三个相同的小球，将每个小球分别标号为1，2，3，从这个口袋中摸出一个小球，则下列事件不是随机事件的是（ ）
A．摸到的小球的标号为1
B．摸到的小球的标号大于1
C．摸到的小球的标号小于1
D．摸到的小球的标号为偶数
7．（3分）若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．8
8．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
B．如果△ABC的三个内角满足∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则这个三角形是锐角三角形
C．有两角与一边相等的两个等腰三角形全等
D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
9．（3分）赛车在平坦的环形跑道上比赛，经过弯道时通常需要减速．如图表示了一辆赛车跑第二圈时它的速度随行驶的路程的变化情况．