2019高考物理二轮复习第10讲磁场及带电粒子在磁场中的运动专题训练(答案精解精析)
第10讲磁场及带电粒子在磁场中的运动一、选择题(每小题6分,共48分)1.(多选)如图所示,在正方形区域abcd内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电荷量为q的离子垂直于EF自O点沿箭头方向进入磁场。
当离子运动到F点时,突然吸收了若干个电子,接着沿另一圆轨道运动到与OF在一条直线上的E点。
已知OF的长度为EF长度的一半,电子电荷量为e(离子吸收电子时不影响离子的速度,电子重力不计),下列说法中正确的是( )A.此离子带正电B.离子吸收电子的个数为q2qC.当离子吸收电子后所带电荷量增多D.离子从O到F的时间与从F到E的时间相等2.(2018河南开封5月质检)如图所示,在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场,MN是一竖直放置的感光板。
从圆形磁场最高点P垂直磁场射入大量的带正电、电荷量为q、质量为m、速度为v的粒子,不考虑粒子间的相互作用力及重力,关于这些粒子的运动,以下说法正确的是( )A.只要对着圆心入射,出射后均可垂直打在MN上B.对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线不一定过圆心C.对着圆心入射的粒子,速度越大在磁场中通过的弧长越长,时间也越长D.只要速度满足v=qqq,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上q3.(多选)如图所示,宽为d的有界匀强磁场的边界为PP'、QQ'。
一个质量为m、电荷量为q的微观粒子沿图示方向以速度v0垂直射入磁场,磁感应强度大小为B,要使粒子不能从边界QQ'射出,粒子的入射速度v0的最大值可能是下面给出的(粒子的重力不计)( )A.qqqq B.2qqqqC.2qqq3qD.qqq3q4.(2018陕西陕师大附中检测)如图所示,圆柱体为磁体,磁极在左右两侧,外侧a为一金属圆环,与磁体同轴放置,间隙较小。
在左侧的N极和金属圆环上各引出两根导线,分别接高压电源的正、负极。
加高压后,磁体和金属圆环a间的空气会被电离,形成放电电流,若从右侧观察放电电流,下列说法正确的是( )A.放电电流将发生顺时针旋转B.放电电流将发生逆时针旋转C.放电电流不发生旋转D.无法确定放电电流的运动情况5.(多选)如图是小丽自制的电流表原理图,质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连,弹簧劲度系数为k,在边长为ab=L1,bc=L2的矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外。
MN的右端连接一绝缘轻指针,可指示出标尺上的刻度,MN的长度大于ab,当MN中没有电流通过且处于静止时,MN与ab边重合,且指针指在标尺的零刻度;当MN中有电流时,指针示数可表示电流大小。
MN始终在纸面内且保持水平,重力加速度为g,则( )A.要使电流表正常工作,金属杆中电流方向应从M至NB.当该电流表的示数为零时,弹簧的伸长量为零C.该电流表可测量的最大值是I m=qq2qq1D.该电流表的刻度在0~I m范围内是不均匀的6.(2018四川成都石室中学二诊)如图所示,一个边长为L的正方形金属框竖直放置,各边电阻相同,金属框放置在磁感应强度大小为B、方向垂直金属框向里的匀强磁场中,若A、B两端与导线相连,由A到B通以如图所示方向的电流(由A点流入,从B点流出),流过AB边的电流为I,则金属框受到的安培力大小和方向分别为( )BIL 竖直向上A.2BIL 竖直向下B.43C.BIL 竖直向上D.3BIL 竖直向下47.(2018广东广州二模)(多选)如图,MN、PQ是圆O的两条相互垂直的直径,圆内有垂直纸面向里的匀强磁场,比荷相等的正、负离子分别从M、N以等大速率射向O。
若正离子从P射出,则( )A.负离子会从Q射出B.负离子也从P射出C.两离子在磁场中运动时间相等D.两离子在磁场中运动路程不相等8.(多选)如图所示,有一个正方形的匀强磁场区域abcd,e是ad的中点,f是cd的中点,如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子,恰好从e点射出,则( )A.如果粒子的速度增大为原来的二倍,将从d点射出B.如果粒子的速度增大为原来的三倍,将从f点射出C.如果粒子的速度不变,磁场的磁感应强度B增大为原来的二倍,也将从d点射出D.只改变粒子的速度,使其分别从e、d、f点射出时,从f点射出所用的时间最短二、非选择题(每小题16分,共32分)9.(2018福建福州质检)如图是某屏蔽高能粒子辐射的装置,铅盒左侧面中心O有一放射源可通过铅盒右侧面的狭缝MQ向外辐射α粒子,铅盒右侧有一左右边界平行的匀强磁场区域。
过O的截面MNPQ位于垂直磁场的平面内,OH垂直于MQ。
已知∠MOH=∠QOH=53°。
α粒子质量m=6.64×10-27 kg,电荷量q=3.20×10-19 C,速率v=1.28×107 m/s;磁场的磁感应强度B=0.664 T,方向垂直于纸面向里;粒子重力不计,忽略粒子间的相互作用及相对论效应,sin53°=0.80,cos 53°=0.60。
(1)求垂直于磁场边界向左射出磁场的粒子在磁场中运动的时间t;(2)若所有粒子均不能从磁场右边界穿出,即达到屏蔽作用,求磁场区域的最小宽度d。
10.(2018湖北孝感一模)如图所示,M、N为水平放置的彼此平行的不带电的两块平板,板的长度和板间距离均为d,在处有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力),以初速度两板间有垂直于纸面方向的匀强磁场,在距上板q3v0水平射入磁场,若使粒子不能射出磁场,求磁场的方向和磁感应强度B的大小范围。
答案精解精析一、选择题1.AB 根据左手定则可知离子带正电,选项A 正确;正离子在吸收电子之前的轨迹半径R=qqqq ,正离子吸收若干电子后轨迹半径由R 变为2R,可得2R=qq (q -qq )q ,解得n=q2q ,选项B 正确;离子原来带正电,当离子吸收电子后所带电荷量减少,选项C 错误;由于离子电荷量改变,根据周期公式T=2πqqq可得,周期变了,因此离子从O 到F 的时间与从F 到E 的时间不相等,选项D 错误。
2.D 对着圆心入射的粒子,出射后不一定垂直打在MN 上,与粒子的速度有关,故A 错误;带电粒子的运动轨迹是圆弧,根据几何知识可知,对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线也一定过圆心,故B 错误;对着圆心入射的粒子,速度越大在磁场中轨迹半径越大,弧长越长,轨迹对应的圆心角越小,由t=q 2πT 、T=2πqqq 知,运动时间t 越小,故C 错误;速度满足v=qqqq时,轨迹半径r=qqqq =R,入射点、出射点、O 点与轨迹的圆心构成菱形,射出磁场时的轨迹半径与最高点处的磁场半径平行,粒子一定垂直打在MN 上,故D 正确。
3.BC微观粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,qvB=qq 2q ,R=qqqq ,要使粒子不能从边界QQ'射出,粒子的入射速度v 0最大时,轨迹与QQ'相切。
如粒子带正电,R=q 2+d,d=q 2,v 0=2qqqq,B 正确;如粒子带负电,R+q 2=d,v 0=2qqq 3q,C 正确。
4.A 由题意可知,从右侧观察,磁体与金属圆环间的磁场向外,电流由高压电源的正极流向负极,根据左手定则,可以判断放电电流将发生顺时针旋转,故选项A 正确。
5.AC 当有电流时,MN 向下运动,进入磁场,所以受到的安培力向下,根据左手定则可知,电流一定是从M 到N,故A 正确;当电流表的示数为零时,MN 中没有电流通过,MN 受力平衡,所以弹簧的弹力等于MN 的重力,弹簧的伸长量不为零,故B 错误;当MN 杆到达cd 边时,最大电流为电流表可测量的最大值,此时由受力平衡条件可得mg+BI m L 1=k(L 2+L 0),其中kL 0=mg,则BI m L 1=kL 2,所以I m =qq 2qq 1,故C 正确;由I m =qq 2qq 1可得出任意电流的表达式为I=q ℎqq 1,所以电流和MN 下降的距离h 是正比例函数关系,所以该电流表的刻度是均匀的,故D 错误。
6.B 设流过DC 边的电流为I',根据并联电路电压相等有I'·3R=IR,得I'=q3,AD 、BC 边所受的安培力的合力为0,DC边中电流向右,根据左手定则,安培力方向竖直向上,大小F DC =B ·q 3·L=13BIL,AB 边所受的安培力方向竖直向上,大小F AB =BIL,所以金属框受到的安培力F 安=F DC +F AB =43BIL,方向竖直向上,故B 正确。
7.BC 根据左手定则判断知,负离子进入磁场后所受的洛伦兹力向上,会顺时针旋转,由半径公式r=qqqq 知,正、负离子的比荷qq 相等,速率v 相等,则轨迹半径相等,所以负离子也从P 射出,故A 错误,B 正确。
由T=2πqqq 知,比荷相等,则它们的周期相等,两个离子轨迹对应的圆心角都是90°,在磁场中运动时间都是q4,故C 正确。
两个离子在磁场中运动轨迹的长度都是2πq 4,则它们运动的路程相等,故D 错误。
8.AD 由r=qqqq可知,如果粒子的速度增大为原来的二倍,粒子在磁场内运动时的轨道半径增大到原来的二倍,粒子将从d 点射出,选项A 正确;如果粒子的速度增大为原来的三倍,假设磁场区域足够大,粒子会通过ad 延长线上的g 点,且dg=ae,可知粒子将从d 、f 之间的某确定点射出,选项B 错误;如果粒子的速度不变,磁场的磁感应强度变为原来的二倍,将从ae 的中点射出,选项C 错误;带电粒子从e 、d 点射出时转过的角度相等,所用时间相等,从f 点射出时转过的角度最小,所用的时间最短,选项D 正确。
二、非选择题9.答案 (1)9.81×10-8s (2)0.72 m解析 (1)粒子在磁场内做匀速圆周运动,则T=2πqqq垂直于磁场边界向左射出磁场的粒子在磁场中运动的时间为t=q2代入数据解得t=π32×10-6 s ≈9.81×10-8s(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动,qvB=m q 2q若沿OQ 方向进入磁场的粒子运动轨迹与磁场右边界相切,则所有粒子均不能从磁场的右边界射出,如图所示 由几何关系可得d=R+R sin 53° 代入数据可得d=0.72 m10.答案 磁场垂直纸面向里时,3qq05qq <B<6qq 0qq磁场垂直纸面向外时,12qq013qq <B<3qq 0qq解析 第一种情况:当磁场方向垂直纸面向里时,若粒子从左侧上板边缘飞出,则粒子做圆周运动的半径 R 1=12·q 3=q6由qv 0B 1=m q 02q 1得:B 1=6qq 0qq若粒子从右侧上板边缘飞出,其运动轨迹如图甲所示 设粒子做圆周运动的半径为R 2,则:q 22=(q 2-q 3)2+d 2解得:R 2=53d由qv 0B 2=m q 02q 2得:B 2=3qq 05qq所以当磁场方向垂直纸面向里时,粒子不能射出两板间的磁感应强度的范围为3qq 05qq<B<6qq 0qq甲乙第二种情况:当磁场方向垂直纸面向外时,若粒子从左侧下板边缘飞出,则粒子做圆周运动的半径 R 3=12·23d=q3 由qv 0B 3=mq 02q 3得:B 3=3qq 0qq若粒子从右侧下板边缘飞出,其运动轨迹如图乙所示 设粒子做圆周运动的半径为R 4,则:q 42=(q 4-23d )2+d 2解得:R 4=1312d由qv 0B 4=m q 02q 4得:B 4=12qq 013qq所以当磁场方向垂直纸面向外时,粒子不能射出两板间的磁感应强度的范围为12qq 013qq<B<3qq 0qq。
高中物理带电粒子在磁场中的运动试题(有答案和解析)及解析
高中物理带电粒子在磁场中的运动试题(有答案和解析)及解析一、带电粒子在磁场中的运动专项训练1．如图所示，在平面直角坐标系xOy 的第二、第三象限内有一垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场区域△ABC ，A 点坐标为（0，3a ），C 点坐标为（0，﹣3a ），B 点坐标为(23a -，-3a ）．在直角坐标系xOy 的第一象限内，加上方向沿y 轴正方向、场强大小为E=Bv 0的匀强电场，在x=3a 处垂直于x 轴放置一平面荧光屏，其与x 轴的交点为Q ．粒子束以相同的速度v 0由O 、C 间的各位置垂直y 轴射入，已知从y 轴上y =﹣2a 的点射入磁场的粒子在磁场中的轨迹恰好经过O 点．忽略粒子间的相互作用，不计粒子的重力． （1）求粒子的比荷；（2）求粒子束射入电场的纵坐标范围；（3）从什么位置射入磁场的粒子打到荧光屏上距Q 点最远？求出最远距离．【答案】(1)0v Ba(2)0≤y≤2a (3)78y a =，94a【解析】 【详解】(1)由题意可知， 粒子在磁场中的轨迹半径为r ＝a 由牛顿第二定律得Bqv 0＝m 2v r故粒子的比荷v q m Ba= (2)能进入电场中且离O 点上方最远的粒子在磁场中的运动轨迹恰好与AB 边相切，设粒子运动轨迹的圆心为O ′点，如图所示．由几何关系知O ′A ＝r ·ABBC＝2a 则OO ′＝OA －O ′A ＝a即粒子离开磁场进入电场时，离O 点上方最远距离为OD ＝y m ＝2a所以粒子束从y 轴射入电场的范围为0≤y ≤2a (3)假设粒子没有射出电场就打到荧光屏上，有3a ＝v 0·t 02019222qE y t a a m ==>， 所以，粒子应射出电场后打到荧光屏上粒子在电场中做类平抛运动，设粒子在电场中的运动时间为t ，竖直方向位移为y ，水平方向位移为x ，则 水平方向有x ＝v 0·t竖直方向有212qE y t m=代入数据得x设粒子最终打在荧光屏上的点距Q 点为H ，粒子射出电场时与x 轴的夹角为θ，则00tan y x qE x v m v v v θ⋅===有H ＝(3a －x )·tan θ＝当=y ＝98a 时，H 有最大值 由于98a <2a ，所以H 的最大值H max ＝94a ，粒子射入磁场的位置为y ＝98a －2a ＝－78a2．如图所示，一匀强磁场磁感应强度为B ；方向向里，其边界是半径为R 的圆，AB 为圆的一直径.在A 点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量m 、电量-q 的粒子，粒子重力不计．(1)有一带电粒子以的速度垂直磁场进入圆形区域，恰从B点射出．求此粒子在磁场中运动的时间．(2)若磁场的边界是绝缘弹性边界(粒子与边界碰撞后将以原速率反弹)，某粒子沿半径方向射入磁场，经过2次碰撞后回到A点，则该粒子的速度为多大?(3)若R=3cm、B=0.2T，在A点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为3×105m／s、比荷为108C／kg的粒子．试用阴影图画出粒子在磁场中能到达的区域，并求出该区域的面积(结果保留2位有效数字)．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据洛伦兹力提供向心力，求出粒子的半径，通过几何关系得出圆弧所对应的圆心角，根据周期公式，结合t=T求出粒子在磁场中运动的时间．（2）粒子径向射入磁场，必定径向反弹，作出粒子的轨迹图，通过几何关系求出粒子的半径，从而通过半径公式求出粒子的速度．（3）根据粒子的半径公式求出粒子的轨道半径，作出粒子轨迹所能到达的部分，根据几何关系求出面积．【详解】（1）由得r1=2R粒子的运动轨迹如图所示，则α＝因为周期．运动时间．（2）粒子运动情况如图所示，β＝． r 2＝R tanβ＝R 由得（3）粒子的轨道半径r 3＝＝1.5cm粒子到达的区域为图中的阴影部分区域面积为S=πr 32+2×π(2r 3)2−r 32=9.0×10-4m 2【点睛】本题考查了带电粒子在磁场中的运动问题，需掌握粒子的半径公式和周期公式，并能画出粒子运动的轨迹图，结合几何关系求解．该题对数学几何能力要求较高，需加强这方面的训练．3．如图所示，在两块长为3L 、间距为L 、水平固定的平行金属板之间，存在方向垂直纸面向外的匀强磁场．现将下板接地，让质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子流从两板左端连线的中点O 以初速度v 0水平向右射入板间，粒子恰好打到下板的中点．若撤去平行板间的磁场，使上板的电势φ随时间t 的变化规律如图所示，则t=0时刻，从O 点射人的粒子P 经时间t 0(未知量)恰好从下板右边缘射出．设粒子打到板上均被板吸收，粒子的重力及粒子间的作用力均不计．(1)求两板间磁场的磁感应强度大小B ．(2)若两板右侧存在一定宽度的、方向垂直纸面向里的匀强磁场，为了使t=0时刻射入的粒子P 经过右侧磁场偏转后在电场变化的第一个周期内能够回到O 点，求右侧磁场的宽度d 应满足的条件和电场周期T 的最小值T min ． 【答案】（1）0mv B qL = （2）223cos d R a R L ≥+= ；min 0(632)3L T v π= 【解析】 【分析】【详解】（1）如图，设粒子在两板间做匀速圆周运动的半径为R 1，则012qv B m v R =由几何关系：222113()()2L L R R =+- 解得0mv B qL=（2）粒子P 从O 003L v t =01122y L v t = 解得03y v =设合速度为v ，与竖直方向的夹角为α，则：0tan 3yv v α== 则=3πα0023sin v v α== 粒子P 在两板的右侧匀强磁场中做匀速圆周运动，设做圆周运动的半径为R 2，则212sin L R α=， 解得23L R =右侧磁场沿初速度方向的宽度应该满足的条件为223cos d R R L α≥+=； 由于粒子P 从O 点运动到下极板右侧边缘的过程与从上板右边缘运动到O 点的过程，运动轨迹是关于两板间的中心线是上下对称的，这两个过程经历的时间相等，则：2min 0(22)2R T t vπα--=解得() min6323L Tvπ+=【点睛】带电粒子在电场或磁场中的运动问题，关键是分析粒子的受力情况和运动特征，画出粒子的运动轨迹图，结合几何关系求解相关量，并搞清临界状态.4．如图，圆心为O、半径为r 的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。
2019年高考物理二轮复习专题10磁场练含解析201904041144
4mv
【答案】 （1） B
0 （2）
qd
d
（3）
5v
0
t m
2d
2d
直线运动的时间
t
，解得
t
5v 0
2
2
v
则
1
点睛：本题考查带电粒子在组合磁场中的运动，第（1）小题先确定粒子圆周运动的半径，再
根据洛伦兹力提供向心力列式求解；第（2）小题解答关键是定圆心、画轨迹，分段分析和计
算；第（3）小题求 Δt 的最大值，关键是要注意带电粒子在磁场中运动的时间不变和速度大
记住两个常用的公式：
R
和
mv T qB
。 考点定位】带电粒子在复合场中的运动
2m qB
【名师点睛】本题难度不大，但需要设出的未知物理量较多，容易使学生感到混乱，要求学生 认真规范作答，动手画图。 5．【2017·江苏卷】（16 分）一台质谱仪的工作原理如图所示．大量的甲、乙两种离子飘入 电压为 U0 的加速电场，其初速度几乎为 0，经过加速后，通过宽为 L 的狭缝 MN 沿着与磁场垂 直的方向进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，最后打到照相底片上．已知甲、乙两种离子的电 荷量均为+q，质量分别为 2m 和 m，图中虚线为经过狭缝左、右边界 M、N 的甲种离子的运动轨 迹．不考虑离子间的相互作用．
（1）求磁感应强度大小 B； （2）入射速度为 5v0 时，求粒子从 O 运动到 O ′的时间 t； （3）入射速度仍为 5v0，通过沿轴线 OO′平移中间两个磁场（磁场不重叠），可使粒子从 O 运 动到 O′的时间增加 Δt，求 Δt 的最大值． 【来源】2018 年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）
后进入匀强磁场中做匀速圆周运动，且都是在第一象限和第二象限设置了竖直向下的匀强电场，
高考物理带电粒子在磁场中的运动基础练习题及解析
高考物理带电粒子在磁场中的运动基础练习题及解析一、带电粒子在磁场中的运动专项训练1．如图所示，xOy 平面处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外．点3,03P L ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭处有一粒子源，可向各个方向发射速率不同、电荷量为q 、质量为m 的带负电粒子．不考虑粒子的重力．（1）若粒子1经过第一、二、三象限后，恰好沿x 轴正向通过点Q （0，-L ），求其速率v 1；（2）若撤去第一象限的磁场，在其中加沿y 轴正向的匀强电场，粒子2经过第一、二、三象限后，也以速率v 1沿x 轴正向通过点Q ，求匀强电场的电场强度E 以及粒子2的发射速率v 2；（3）若在xOy 平面内加沿y 轴正向的匀强电场E o ，粒子3以速率v 3沿y 轴正向发射，求在运动过程中其最小速率v.某同学查阅资料后，得到一种处理相关问题的思路：带电粒子在正交的匀强磁场和匀强电场中运动，若所受洛伦兹力与电场力不平衡而做复杂的曲线运动时，可将带电粒子的初速度进行分解，将带电粒子的运动等效为沿某一方向的匀速直线运动和沿某一时针方向的匀速圆周运动的合运动． 请尝试用该思路求解． 【答案】（1）23BLq m （2221BLq32230B E E v B +⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】 【详解】（1）粒子1在一、二、三做匀速圆周运动，则2111v qv B m r =由几何憨可知：()2221133r L r L ⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭得到：123BLqv m=（2）粒子2在第一象限中类斜劈运动，有：133L v t=，212qE h t m = 在第二、三象限中原圆周运动，由几何关系：12L h r +=，得到289qLB E m=又22212v v Eh =+，得到：22219BLqv m=（3）如图所示，将3v 分解成水平向右和v '和斜向的v ''，则0qv B qE '=，即0E v B'= 而'223v v v ''=+ 所以，运动过程中粒子的最小速率为v v v =''-'即：22003E E v v B B ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭2．如图，光滑水平桌面上有一个矩形区域abcd ，bc 长度为2L ，cd 长度为1.5L ，e 、f 分别为ad 、bc 的中点．efcd 区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B ；质量为m 、电荷量为+q 的绝缘小球A 静止在磁场中f 点．abfe 区域存在沿bf 方向的匀强电场，电场强度为26qB Lm；质量为km 的不带电绝缘小球P ，以大小为qBL m 的初速度沿bf 方向运动．P 与A发生弹性正碰，A 的电量保持不变，P 、A 均可视为质点．（1）求碰撞后A 球的速度大小；（2）若A 从ed 边离开磁场，求k 的最大值；（3）若A 从ed 边中点离开磁场，求k 的可能值和A 在磁场中运动的最长时间．【答案】（1）A 21k qBL v k m =⋅+（2）1（3）57k =或13k =；32m t qB π=【解析】 【分析】 【详解】（1）设P 、A 碰后的速度分别为v P 和v A ，P 碰前的速度为qBLv m= 由动量守恒定律：P A kmv kmv mv =+ 由机械能守恒定律：222P A 111222kmv kmv mv =+ 解得：A 21k qBL v k m=⋅+（2）设A 在磁场中运动轨迹半径为R ， 由牛顿第二定律得： 2A A mv qvB R= 解得：21kR L k =+ 由公式可得R 越大，k 值越大如图1，当A 的轨迹与cd 相切时，R 为最大值，R L = 求得k 的最大值为1k =（3）令z 点为ed 边的中点，分类讨论如下：（I ）A 球在磁场中偏转一次从z 点就离开磁场，如图2有222()(1.5)2LR L R =+-解得：56L R = 由21k R L k =+可得：57k =（II ）由图可知A 球能从z 点离开磁场要满足2LR ≥，则A 球在磁场中还可能经历一次半圆运动后回到电场，再被电场加速后又进入磁场，最终从z 点离开．如图3和如图4，由几何关系有：2223()(3)22L R R L =+-解得：58L R =或2LR = 由21k R L k =+可得：511k =或13k = 球A 在电场中克服电场力做功的最大值为2226m q B L W m=当511k =时，A 58qBL v m =，由于2222222A 12521286qB L q B L mv m m ⋅=>当13k =时，A 2qBL v m =，由于2222222A 1286qB L q B L mv m m⋅=<综合（I ）、（II ）可得A 球能从z 点离开的k 的可能值为：57k =或13k = A 球在磁场中运动周期为2mT qBπ= 当13k =时，如图4，A 球在磁场中运动的最长时间34t T = 即32mt qBπ=3．在如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R ＝0.2m 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B ＝1.0T ，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与y 坐标轴相切于原点O 点。
2019年高考物理备考中等生百日捷进提升系列专题10磁场含解析
专题10 磁场第一部分名师综述本章内容包括磁场的基本性质和安培定则、左手定则的应用、安培力的应用、洛伦兹力和带电粒子在磁场中的运动、带电粒子在复合场中的运动等内容，基本概念多且非常抽象,需要熟练掌握磁场的基本概念，掌握用磁感线描述磁场的方法，以及电流、带电粒子在磁场中的受力和运动情况,结合牛顿运动定律、运动学知识、圆周运动知识及功能关系等知识进行综合分析.历年高考对本考点知识的考查覆盖面大，几乎每个知识点都考查到。
特别是左手定则的运用和带电粒子在磁场中的运动更是两个命题频率最高的知识点．带电粒子在磁场中的运动考题一般运动情景复杂、综合性强，多以把场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、功能关系及交变电流等有机结合的计算题出现，难度中等偏上，对考生的空间想象能力、物理过程和运动规律的综合分析能力及用数学方法解决物理问题的能力要求较高。
从近两年高考看，涉及本考点的命题常以构思新颖、高难度的压轴题形式出现，在复习中要高度重视。
特别是带电粒子在复合场中的运动问题在历年高考中出现频率高，难度大，经常通过变换过程情景、翻新陈题面貌、突出动态变化的手法，结合社会、生产、科技实际来着重考查综合分析能力、知识迁移和创新应用能力。
情景新颖、数理结合、联系实际将是本考点今年高考命题的特点。
第二部分知识背一背一、洛伦兹力：1、产生洛伦兹力的条件：（1）电荷对磁场有相对运动．磁场对与其相对静止的电荷不会产生洛伦兹力作用．（2）电荷的运动速度方向与磁场方向不平行．2、洛伦兹力大小：当电荷运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力为零；当电荷运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大，等于；3、洛伦兹力的方向：洛伦兹力方向用左手定则判断4、洛伦兹力不做功．二、带电粒子在匀强磁场的运动1、带电粒子在匀强磁场中运动规律初速度的特点与运动规律（1），为静止状态；（2），则粒子做匀速直线运动；（3），则粒子做匀速圆周运动，其基本公式为：向心力公式：运动轨道半径公式：；运动周期公式：动能公式：2、解题思路及方法圆周运动的圆心的确定：（1）利用洛仑兹力的方向永远指向圆心的特点，只要找到圆运动两个点上的洛仑兹力的方向，其延长线的交点必为圆心．（2）利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心三、带电体在复合场或组合场中的运动．复合场是指重力场、电场和磁场三者或其中任意两者共存于同一区域的场；组合场是指电场与磁场同时存在，但不重叠出现在同一区域的情况．带电体在复合场中的运动（包括平衡），说到底仍然是一个力学问题，只要掌握不同的场对带电体作用的特点和差异，从分析带电体的受力情况和运动情况着手，充分发掘隐含条件，建立清晰的物理情景，最终把物理模型转化成数学表达式，即可求解．解决复合场或组合场中带电体运动的问题可从以下三个方面入手：1、动力学观点（牛顿定律结合运动学方程）；2、能量观点（动能定理和机械能守恒或能量守恒）；3、动量观点（动量定理和动量守恒定律）．一般地，对于微观粒子，如电子、质子、离子等不计重力，而一些实际物体，如带电小球、液滴等应考虑其重力．有时也可由题设条件，结合受力与运动分析，确定是否考虑重力．四、带电粒子在复合场中运动的应用实例1．电视显像管电视显像管是应用电子束磁偏转的原理来工作的，使电子束偏转的磁场是由两对偏转线圈产生的．显像管工作时，由阴极发射电子束，利用磁场来使电子束偏转，实现电视技术中的扫描，使整个荧光屏都在发光．2．速度选择器（如图所示）（1）平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直．这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．（2）带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是。
2019年高中物理高考二轮复习专题：带电粒子在磁场中的运动及答案
2019年高中物理高考二轮复习专题：带电粒子在磁场中的运动一、单选题1.甲、乙两个电源的的路端电压U和干路电流I的关系图象如图所示，若它们分别向两个定值电阻R甲、R 供电，可推知正确的结论是（）乙A. 若R甲=R乙，甲电源产生的电流一定比乙电源的大B. 若R甲<R乙，甲电源产生的电流一定比乙电源的大C. 若两电源的路端电压相等，则R甲一定大于R乙D. 若两电源的路端电压相等，则R甲可能等于R乙2.如图所示，金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时，铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引（）A. 向右做匀速运动B. 向左做匀速运动C. 向右做减速运动D. 向右做加速运动3.如图所示，匀强磁场垂直于纸面，磁感应强度为B．边长为a的正方形线框与磁场垂直，且一条对角线与磁场边界重合．则通过线圈平面的磁通量为（）A. B. Ba C. Ba2 D. 2Ba4.以下关于磁场和磁感应强度B的说法，正确的是（）A. 磁场中某点的磁感应强度，根据公式B= ，它跟F，I，l都有关B. 磁场中某点的磁感应强度的方向垂直于该点的磁场方向C. 穿过线圈的磁通量为零的地方，磁感应强度不一定为零D. 磁感应强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也一定越大5.长方体金属块放在匀强磁场中，有电流通过金属块，如图所示，则下面关于金属块上下表面电势高低的说法中，正确的是（）A. 金属块上、下表面电势相等B. 金属块上表面电势高于下表面电势C. 金属块上表面电势低于下表面电势D. 无法比较上、下表面的电势高低6.下列说法中正确的是（）A. 根据B= 可知匀强磁场磁感应强度的大小等于垂直穿过单位面积的磁感线条数B. 根据Φ=BS可知，闭合回路的面积越大，穿过该线圈的磁通量一定越大C. 根据F=BIL可知，在磁场中某处放置的电流越大，则受到的安培力一定越大D. 根据B= 可知，磁场中某处的磁感强度大小与通电导线所受的磁场力F成正比，与电流强度I和导线长度L的乘积成反比7.如图所示，带电平行板中匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点p进入板间恰好沿水平方向做直线运动。
高考物理带电粒子在磁场中的运动的技巧及练习题及练习题(含答案)
高考物理带电粒子在磁场中的运动的技巧及练习题及练习题(含答案)一、带电粒子在磁场中的运动专项训练1．如图所示，一质量为m 、电荷量为+q 的粒子从竖直虚线上的P 点以初速度v 0水平向左射出，在下列不同情形下，粒子经过一段时间后均恰好经过虚线右侧的A 点．巳知P 、A 两点连线长度为l ，连线与虚线的夹角为α=37°，不计粒子的重力，(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8).(1)若在虚线左侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，求磁感应强度的大小B 1；(2)若在虚线上某点固定一个负点电荷，粒子恰能绕该负点电荷做圆周运动，求该负点电荷的电荷量Q (已知静电力常量为是）；(3)若虚线的左侧空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，右侧空间存在竖直向上的匀强电场，粒子从P 点到A 点的过程中在磁场、电场中的运动时间恰好相等，求磁场的磁感应强度的大小B 2和匀强电场的电场强度大小E .【答案】（1）0152mv B ql = （2）2058mv l Q kq = （3）0253mv B ql π= 220(23)9mv E qlππ-=【解析】 【分析】 【详解】（1)粒子从P 到A 的轨迹如图所示：粒子在磁场中做匀速圆周运动，设半径为r 1 由几何关系得112cos 25r l l α== 由洛伦兹力提供向心力可得2011v qv B m r =解得:0 152mv Bql=(2)粒子从P到A的轨迹如图所示：粒子绕负点电荷Q做匀速圆周运动，设半径为r2由几何关系得252cos8lr lα==由库仑力提供向心力得2222vQqk mr r=解得:258mv lQkq=(3)粒子从P到A的轨迹如图所示：粒子在磁场中做匀速圆周运动，在电场中做类平抛运动粒子在电场中的运动时间00sin35l ltv vα==根据题意得，粒子在磁场中运动时间也为t，则2Tt=又22mTqBπ=解得0253mvBqlπ=设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，则0v t rπ=解得:3 5 lrπ=粒子在电场中沿虚线方向做匀变速直线运动，21cos22qEl r tmα-=⋅解得:220(23)9mvEqlππ-=2．核聚变是能源的圣杯，但需要在极高温度下才能实现，最大难题是没有任何容器能够承受如此高温。
高考物理带电粒子在磁场中的运动专题训练答案及解析
高考物理带电粒子在磁场中的运动专题训练答案及解析一、带电粒子在磁场中的运动专项训练1．如图纸面内的矩形 ABCD 区域存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，对边 AB ∥CD 、AD ∥BC ，电场方向平行纸面，磁场方向垂直纸面，磁感应强度大小为 B .一带电粒子从AB 上的 P 点平行于纸面射入该区域，入射方向与 AB 的夹角为 θ（θ<90°），粒子恰好做匀速直线运动并从 CD 射出．若撤去电场，粒子以同样的速度从P 点射入该区域，恰垂直 CD 射出.已知边长 AD=BC=d ，带电粒子的质量为 m ，带电量为 q ，不计粒子的重力.求：(1)带电粒子入射速度的大小；(2)带电粒子在矩形区域内作直线运动的时间； (3)匀强电场的电场强度大小．【答案】（1）cos qBd m θ（2）cos sin m qB θθ （3）2cos qB dm θ【解析】 【分析】画出粒子的轨迹图，由几何关系求解运动的半径，根据牛顿第二定律列方程求解带电粒子入射速度的大小；带电粒子在矩形区域内作直线运动的位移可求解时间；根据电场力与洛伦兹力平衡求解场强. 【详解】（1） 设撤去电场时，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，画出运动轨迹如图所示，轨迹圆心为O ．由几何关系可知：cos d Rθ=洛伦兹力做向心力：200v qv B m R= 解得0cos qBdv m θ=（2）设带电粒子在矩形区域内作直线运动的位移为x ，有sin d xθ= 粒子作匀速运动：x=v 0t 联立解得cos sin m t qB θθ=（3）带电粒子在矩形区域内作直线运动时，电场力与洛伦兹力平衡：Eq=qv 0B解得2qB dE mcos θ=【点睛】此题关键是能根据粒子的运动情况画出粒子运动的轨迹图，结合几何关系求解半径等物理量；知道粒子作直线运动的条件是洛伦兹力等于电场力.2．如图所示，在竖直面内半径为R 的圆形区域内存在垂直于面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B ，在圆形磁场区域内水平直径上有一点P ，P 到圆心O 的距离为2R，在P 点处有一个发射正离子的装置，能连续不断地向竖直平面内的各方向均匀地发射出速率不同的正离子. 已知离子的质量均为m ，电荷量均为q ，不计离子重力及离子间相互作用力，求：（1）若所有离子均不能射出圆形磁场区域，求离子的速率取值范围； （2）若离子速率大小02BqRv m=，则离子可以经过的磁场的区域的最高点与最低点的高度差是多少。
高中物理带电粒子在磁场中的运动试题(有答案和解析)及解析
O、O′在质子束的入射方向上，其连线与质子入射方向垂直且距离为 H= 7 R；整个装置处 2
于真空中，忽略粒子间的相互作用及相对论效应。
(1)试求质子束经过加速电场加速后(未进入磁场)的速度 ν 和磁场磁感应强度 B；
圆半径方向射出磁场；从
x
轴射出点的横坐标： xC
xA
R tan 53
xC 0.1425m .
由几何关系，过 A 点的粒子经 x 轴后进入磁场由 B 点沿 x 轴正向运动.
综上所述，粒子经过磁场后第二次打在 x 轴上的范围为： x 0.1425m
5．如图，平面直角坐标系中，在，y＞0 及 y＜- 3 L 区域存在场强大小相同，方向相反均平 2
(1)求第 I 象限内磁场的磁感应强度 B1;
(2)计算说明速率为 5v、9v 的粒子能否到达接收器;
(3)若在第Ⅱ象限内加上垂直于坐标平面的匀强磁场，使所有粒子均到达接收器，求所加磁
场的磁感应强度 B2 的大小和方向．
【答案】(1)
B1
mv qL
(2)故速率为 v
的粒子被吸收，速率为 9v
的粒子不能被吸收
速度偏转角的正切值均为： tan vy 37 v0
cos 37 v0 v
v 1106 m/s
即：所有的粒子射出极板时速度的大小和方向均相同.
qvB m v2 R
R r 0.03m
由分析得，如图所示，所有粒子在磁场中运动后发生磁聚焦由磁场中的一点 B 离开磁场.
由几何关系，恰好经 N 板右边缘的粒子经 x 轴后沿磁场圆半径方向射入磁场，一定沿磁场
(物理) 高考物理带电粒子在磁场中的运动专题训练答案含解析
（物理） 高考物理带电粒子在磁场中的运动专题训练答案含解析一、带电粒子在磁场中的运动专项训练1．如图所示，在两块水平金属极板间加有电 压U 构成偏转电场，一束比荷为510/qC kg m=的带正电的粒子流（重力不计），以速度v o =104m/s 沿 水平方向从金属极板正中间射入两板．粒子经电 场偏转后进入一具有理想边界的半圆形变化磁场 区域，O 为圆心，区域直径AB 长度为L =1m ， AB 与水平方向成45°角．区域内有按如图所示规 律作周期性变化的磁场，已知B 0=0. 5T ，磁场方向 以垂直于纸面向外为正．粒子经偏转电场后，恰好从下极板边缘O 点与水平方向成45°斜向下射入磁场．求：（1）两金属极板间的电压U 是多大？（2）若T o =0．5s ，求t =0s 时刻射人磁场的带电粒子在磁场中运动的时间t 和离开磁场的位置．（3）要使所有带电粒子通过O 点后的运动过程中 不再从AB 两点间越过，求出磁场的变化周期B o ，T o 应满足的条件．【答案】（1）100V （2）t=5210s π-⨯，射出点在AB 间离O 点0.042m （3）5010s 3T π-<⨯【解析】试题分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，从O 点射出使速度代入数据得U=100V （2）粒子在磁场中经过半周从OB 中穿出，粒子在磁场中运动时间射出点在AB 间离O 点（3）粒子运动周期，粒子在t=0、….时刻射入时，粒子最可能从AB 间射出如图，由几何关系可得临界时 要不从AB 边界射出，应满足得考点：本题考查带电粒子在磁场中的运动2．如图纸面内的矩形 ABCD 区域存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，对边 AB ∥CD 、AD ∥BC ，电场方向平行纸面，磁场方向垂直纸面，磁感应强度大小为 B .一带电粒子从AB 上的 P 点平行于纸面射入该区域，入射方向与 AB 的夹角为 θ（θ<90°），粒子恰好做匀速直线运动并从 CD 射出．若撤去电场，粒子以同样的速度从P 点射入该区域，恰垂直 CD 射出.已知边长 AD=BC=d ，带电粒子的质量为 m ，带电量为 q ，不计粒子的重力.求：(1)带电粒子入射速度的大小；(2)带电粒子在矩形区域内作直线运动的时间； (3)匀强电场的电场强度大小．【答案】（1）cos qBd m θ（2）cos sin m qB θθ （3）2cos qB dm θ【解析】 【分析】画出粒子的轨迹图，由几何关系求解运动的半径，根据牛顿第二定律列方程求解带电粒子入射速度的大小；带电粒子在矩形区域内作直线运动的位移可求解时间；根据电场力与洛伦兹力平衡求解场强. 【详解】（1） 设撤去电场时，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，画出运动轨迹如图所示，轨迹圆心为O ．由几何关系可知：cos d Rθ=洛伦兹力做向心力：200v qv B m R= 解得0cos qBdv m θ=（2）设带电粒子在矩形区域内作直线运动的位移为x ，有sin d xθ= 粒子作匀速运动：x=v 0t 联立解得cos sin m t qB θθ=（3）带电粒子在矩形区域内作直线运动时，电场力与洛伦兹力平衡：Eq=qv 0B解得2qB dE mcos θ=【点睛】此题关键是能根据粒子的运动情况画出粒子运动的轨迹图，结合几何关系求解半径等物理量；知道粒子作直线运动的条件是洛伦兹力等于电场力.3．欧洲大型强子对撞机是现在世界上最大、能量最高的粒子加速器，是一种将质子加速对撞的高能物理设备，其原理可简化如下：两束横截面积极小，长度为l -0质子束以初速度v 0同时从左、右两侧入口射入加速电场，出来后经过相同的一段距离射入垂直纸面的圆形匀强磁场区域并被偏转，最后两质子束发生相碰。
2019年高考物理二轮复习必刷题——带电粒子在磁场中的运动(附答案)
2019年高考物理二轮复习必刷题——带电粒子在磁场中的运动（附答案）一、计算题1.电子质量为m，电荷量为q，以速度v0与x轴成θ角射入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后落在x轴上的P点，如图所示，求：（1）电子运动的轨道半径R；（2）OP的长度；（3）电子由O点射入到落在P点所需的时间t．2.如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向外的匀强磁场，一质量为m，带电量为+q的粒子（重力不计）经过电场中坐标为（3L，L）的P点时的速度大小为V0．方向沿x轴负方向，然后以与x轴负方向成45°角进入磁场，最后从坐标原点O射出磁场求：（1）匀强电场的场强E的大小；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（3）粒子从P点运动到原点O所用的时间。
3.如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=60°，并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，微粒射出磁场时的偏转角也为θ=60°．已知偏转电场中金属板长L=10√3cm，圆形匀强磁场的半径为R=10√3cm，重力忽略不计．求：（1）带电微粒经加速电场后的速度大小；（2）两金属板间偏转电场的电场强度E的大小；（3）匀强磁场的磁感应强度B的大小．4.如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy平面）向里的磁场。
在x≥0区域，磁感应强度的大小为B0；x＜0区域，磁感应强度的大小为λB0（常数λ＞1）。
一质量为m、电荷量为q（q＞0）的带电粒子以速度v0从坐标原点O 沿x轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求（不计重力）（1）粒子运动的时间；（2）粒子与O点间的距离。
5.如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域．已知偏转电场中金属板长L=10cm，两板间距d=17.3cm，重力不计．求：（1）带电微粒进入偏转电场时的速率v1；（√3≈1.73）（2）偏转电场中两金属板间的电压U2；（3）为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？6.如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场．A板带正电荷，B板带等量负电荷，电场强度为E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1．平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O′，OO′是平行于两金属板的中心线．挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场应强度为B2．CD为磁场B2边界上的一绝缘板，它与M板的夹角θ=45°，O′C=a，现有一大量质量均为m，电荷量为q的带正电的粒子（不计重力），自O点沿OO′方向水平向右进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO′方向运动，通过小孔O′进入匀强磁场B2，如果该粒子恰好以竖直向下的速度打在CD板上的E点，求：（1）进入匀强磁场B2的带电粒子的速度大小v；（2）CE的长度．7. 如图所示为质谱仪的原理图，A 为粒子加速器，电压为U 1；B 为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B 1，板间距离为d ；C 为偏转分离器，磁感应强度为B 2．今有一质量为m 、电量为q 的正离子经加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R 的匀速圆周运动，求： （1）粒子的速度v（2）速度选择器的电压U 2（3）粒子在B 2磁场中做匀速圆周运动的半径R ．8. 一个重力不计的带电粒子，以大小为v 的速度从坐标（0，L ）的a 点，平行于x 轴射入磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，并从x 轴上b 点射出磁场，射出速度方向与x 轴正方向夹角为60°，如图．求：（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；（2）带电粒子的比荷mq 及粒子从a 点运动到b 点的时间；（3）其他条件不变，要使该粒子恰从O 点射出磁场，求粒子入射速度大小．9. 如图所示，一电子的电荷量为e ，以速度v 垂直射入磁感应强度为B 、宽度为d 的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来电子入射方向的夹角是θ=30°，求： （1）电子运动的轨道半径r ； （2）电子的质量m ；（3）电子穿过磁场的时间t 。