磁学习题课-骆素华
电磁学第二版习题答案第六章
B中，6.3.5
B,2T,方向垂直纸面向外(见附图)。两棒分别以速率v1, 4m s和v2, 2m s沿
导轨向左匀速平动，忽略导轨的电阻及回路自感，求; (!)两棒的动生电动势 的大小，并在图中标出方向;
(2)U PQ和U MN
(3)两棒中点和的电势差。
绕着过P点并与B平行的轴以匀角速度 ， 逆时针转动时，求其动生电动 势,PQ
解答:
在辅助线PQ,与圆弧PQ构成闭合回路，当绕着P点以匀角速度,逆时针 转动时，封
闭曲线的面积不变，因而闭合回路的总电动势,PQQP, ,PQ，,QP, 0，沿圆弧的动生电动势
为
Q Q Q D，BD2 , ,v,B vBdl,P P P0 2
2，,A2,A, ,I A,R R R2
方向向上。
(b)左半环电阻为R，右半环电阻为2R时，利用戴维南定理等小电路如图6.2.4(d)
所示，等效电源的电动势等于开路电压U PQ
, , 2, ,，2R, , ,U e,U PQ, ,QP 3R2 3 6 3
等效电阻为
R，2R，2R,Re, 3R，2R
等效电路如图6.2.4(d)右图所示，因等效电动势,e, 0，故将其极性相 反，求得通过
R，kR，kR,Re,，1，k，R1，k
等效电路如图6.2.4（e）右图所示。按等效电动势,e的方向，极性如图所 示，求得通过电流
表的电流大小
,，1k， ， ，,e2，1，k, ,I A, 2kR R Re
1，k方向向上。证明开关接通时的I A与k无关。
直径为D的半圆形导线置于与它所在平面垂直的均匀磁场B（见附图），当导 线6.3.1
第六章 磁场中的原子习题.doc
615第六章磁场中的原子6.1已知锐原子的基态是4F 3/2 o (1)问飢原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束？ (2)求基态飢原子的有效磁矩。
解(1)原子在不均匀的磁场中将受到力的作用，力的大小与原子磁矩(因而于角动量) 在磁场方向的分量成正比。
锐原子基态°佗/2之角动量量子数J =312,角动量在磁场方向3 亠的分量的个数为2J+l = 2x- + l = 4,因此，基态帆原了束在不均匀横向磁场中将分裂为24束。
⑵“丿=g 〒PJ2m:“ =-• —= —»0.7746^J5 2m 25 BB6.2已知He 原子l P^l S Q 跃迁的光谱线在磁场中分裂为二条光谱线，其间距△0 =0.467/厘米，试计算所用磁场的感应强度。
解：裂开后的谱线同原谱线的波数之差为：-汀("2-诃)4如C氨原了的两个价电了之间是LS 型耦合。
对应出原了态，M 2 =1,0-1； S=0,L = l,J=l, 对应乞。
原子态，M] = 0, S = 0,L = 0.J = 0.g[ = 1 = g?。
又因谱线间距相等：Av =Be/47rmc = QA67/厘米。
B =x 0.467 = 1.00特斯拉。
e6.3乙漫线系的一条谱线(32D 3/2 -^22P i/2)在弱磁场中将分裂成多少条谱线？试作出相应的能级跃迁图。
g 2 =1 +解：在弱磁场中，不考虑核磁矩。
1 330/2 能级：l = 2,S=-,j=-,3 113 2,2，_2，_2j(j + 1)_/+l) + s(s +1)2J O' + 1)。
1 12-P 1/2 能级：l = 2,S=-,j = ~,—J2 2 1 3_26 22 ^^ 22 26 30 30 30 30 30 30所以：在弱磁场中由32D 3/2 ->22P {/2跃迁产生的光谱线分裂成六条，谱线之间间隔不等。
6. 4在平行于磁场方向观察到某光谱线的正常塞曼效应分裂的两谱线间波长差是O0.40 A o 所用的磁场的B 是2. 5特斯拉，试计算该谱线原来的波长。
磁性物理学习题与解答
磁性物理学习题与解答简答题1.简述洪德法则的内容。
答：针对未满壳层，洪德法则的内容依次为：〔1〕在泡利原理许可的条件下，总自旋量子数S取最大值。
〔2〕在满足〔1〕的条件下，总轨道角动量量子数L取最大值。
〔3〕总轨道量子数J有两种取法：在未满壳层中，电子数少于一半是;电子数大于一半时2.简述电子在原子核周围形成壳层结构，需遵循哪些原则法则？答：需遵循的原则法则依次为：〔1〕能量最低原则〔2〕泡利不相容原理〔3〕洪德法则3.简述自由电子对物质的磁性，可以有哪些贡献？答：可能的贡献有：〔1〕朗道抗磁〔2〕泡利顺磁4.简述晶体中的局域电子对物质的磁性，可能有哪些贡献？答：可能的贡献有：〔1〕抗磁〔2〕顺磁〔3〕通过交换作用导致铁磁、反铁磁等5.在磁性晶体中，为什么过渡元素的电子轨道角动量会被晶场“冻结〞，而稀土元素的电子轨道角动量不会被“冻结〞。
答：因为过渡元素的磁性来自未满壳层d轨道上的电子，d电子属于外层电子，在晶体中是裸露的，容易受到晶场的影响而被冻结；而稀土元素的磁性来自未满壳层f轨道上的电子，f电子属于内层电子，在晶体中不容易受到晶场的影响，所以不会冻结。
6.简述外斯分子场理论的成就与不足之处。
答：外斯分子场理论的成功之处主要有：唯象解释了自发磁化，成功得到第二类顺磁的居里—外斯定律和铁磁/顺磁相变的居里温度表达式等。
不足之处主要有：〔1〕低温下自发磁化与温度的关系与自旋波理论的结果差别很大，后者与实验符合较好;〔2〕在居里温度附近，自发磁化随温度变化的临界指数，分子场理论计算结果为1/2，而实验测量结果为1/3;〔3〕无法解释磁比热贡献在温度大于居里温度时的拖尾现象7.简述小口理论对分子场理论做了什么改进？答：小口理论认为在居里温度附近，虽然产生自发磁化的长程有序消失了，但体系仍然存在短程序，小口理论考虑了最近邻短程序，由此成功解释了磁比热贡献在温度大于居里温度时的拖尾现象。
8.简述海森堡直接交换作用的物体图像。
磁学习题课方案
dB
dc
B 0 j
2
dl o dl ab l
无限大平面两侧磁场为均匀磁场,并且平面两侧磁场 方向相反,但都平行于平面;上侧:向右;下侧:向左。
放入无限大均匀带电平面 后，磁场分布：
平面左边：
B1 B0 Bi
解: (1)建立0xyz坐标系
I
(2)关于y轴对称地取电流元 Idl
B
dF
dF .
B
z
Idl
Idl
y
Idl B
0
x
dFy IdlB sin
(3)导线环受到安培力大小:
F dFy
2R
I
IdlB sin
0
2RIB sin
F
F1
F2
0 I1I 4
i
线圈受力矩:
M 0
A
I
B
I1
a Idl1
Idl 4
a
Idl 4
D Idl 2
C
0
x
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
AB以角速度w旋转时,dq形成环形电 流dI
dI w dq w dr 2 2
华南师范大学电磁学习题课-磁场中的磁介质ppt课件
0
× × × × ×
×
×
× × ×
×
M,H
×
× × × ×
×
× × × × ×
×
(4)环内材料的磁导率和相对磁导率分别为
B 4 6 . 25 10 ( H / m ) H
497 .4 r 0
H H 20 ( A / m ) 0
(3)磁介质内由导线中电流产生的B0和磁化电流产生的B´ 各是
5 B 2 . 5 10 ( T ) 0
B B B 0 . 11 ( T ) 0
9
9.14 某电钟里有一铁心线圈，已知铁心的磁路长14.4cm, 空气隙宽2.0mm，铁心横截面积为0.60cm2,铁心的相对 磁导率 r=1600. 现在要使通过空气隙的磁通量为4.8× 10-6Wb,求线圈的电流的安匝数NI. 若线圈两端电压为 220V，线圈消耗的功率为20W，求线圈的匝数N. 解：据磁路的欧姆定律得
N 5 B nI I 2 . 5 10 ( T ) 0 0 0 l
B N 0 H nI I 20 ( A / m ) 0 l 0
8
(2)若环内充满相对磁导率 r= 4200的磁介质，那么环内 的B和H各是
B B 0 . 11 ( T ) r 0
NI H 0 32 ( A /m ) l
2
(5)铁心内的磁化强度大小为
B 4 M H 1 . 588 10 ( A / m )
ˆ M n (3)据公式 J 可得磁化面电流(即面束缚
电流)密度的大小
第3章“练习与思考”答案.docx
第3章练习与思考"答案一、填空题1.定量地描述磁场在一定面积分布情况的物理量是通聖_,定量地描述磁场中各点的强弱和方向的物理量是磁感应强度B。
在均匀磁场中，它们之间的关系是①= BS。
2.用来表示物质导磁性能的物理量是磁导率H ,根据磁导率的大小，对将物质分成两类, 即非铁磁物质和铁磁物质。
3.磁场中某点的磁场强度等于该点的磁感应强度与媒介质的磁导率的比值,用公式表示为H=-oA4.铁磁材料具有高导磁性、磁饱和性和磁滞性。
5.变压器是按照电磁感应原理工作的,它的用途主要有变换电压、变换电流和变换阻抗。
6.变压器的原绕组880匝，接在220V的交流电源上，要在副绕组上得到6V电压，副绕组的匝数应是_ 24 ,若副绕组上接有3Q的电阻，则原绕组的电流为2A 。
7.变压器的损耗包插铜损和铁损两种。
8.电磁铁由励磁线圈、铁芯和衔铁三个主要部分组成。
9.汽车上使用的继电器很多，如起动继电器、喇叭继电器、闪光继电器等。
10.直流电动机是将输入的直流电能转换成机械能输出,它由立子和转子两个主要部分组成。
11 •直流电动机按励磁方式分为串励电动机、并励电动机、复励电动机和他励电动机。
12.车用起动机电枢绕组与磁场绕组的联接为串联方式。
二、判断题1 •两个形状、大小和匝数完全相同的环形螺管线圈，其一用硬纸板作芯子，另用铁芯。
当线圈通以大小相等的电流时，硬纸板和铁芯屮的磁场强度不相等。
（X ）2.变压器可以改变各种电源的电压。
（X ）3.变压器带负载运行时，当初级绕组加以额定电压后，在任何负载下，初级绕组中电流都是额定值。
（X ）4.当变圧器在额定电压和额定电流下工作时，变压器输出的有功功率就是其额定容量。
5.当电磁式继电器的线圈通电后，其动断触点打开。
（7 ）6.用万用表RxlkQ挡测量汽车点火系统中的点火线圈二次绕组阻值，若万用表指示阻值无穷大，则说明二次绕组短路。
（X ）7.流过直流电动机电枢绕组的电流为直流电。
磁学习题(QF)讲解
1 r dB 2 dt
e m
a
B
b c
1 0.5106 1.61019 4.4104 (m s2 )
2 14:22
9.111031
下列情形框架内的感应电动势。（1）磁场
均匀分布且不随时间改变。（2）非均匀的
时变磁场B Kx cost。
1 Bv2t tan
B
MC
14:22
2 2
1 Kx3 cost tan
3
Kv3 tan (1 t3 sin
3
t
O
x
t2 cost)
N
D
10 、 两 根 长 直 导 线 横 截 面 半 径 都 是 a, 中 心 轴 相距为d，两直导线属于同一回路。设电流 均匀通过导线截面且不计导线中磁通量， 试证明这一对导线中长为 l 的一段的自感为 L 0l ln d a a
试求单位长度的导线所受磁力对O点的力矩。
r1
r 1
M dM
0I 2 dl
0I 2
r
r 2 sin 2 sin
14:22
5、半径为r的“无限长”直圆柱金属导体， OO`为中心轴线，挖一个直径为r/2的空洞， 在未挖洞部分通以均匀分布的电流I，如图 所示。距轴线3r处有一电子平行OO`以速度 v向下飞经P点。求电子受力。
ABCD
0 Il 2
(1 2
ln 2)
A'B'C'D'
0 Il 2
ln
2
14:22
7、两个半径分别为r和R的同轴圆形线圈，相 距x，且R>>r，x>>R若大线圈通有电流 I 而小 线圈沿x轴方向以速率v运动，求x=NR时小线 圈中产生的感应电动势。
磁性物理学 课后习题(宛德褔 马兴隆)
磁性物理学课后习题（宛德褔马兴隆）第一章物质磁性概述1.1 在一小磁铁的垂直方向R处，测得它的磁场强度为H，试求这磁铁的次偶极矩j m和磁矩μm。
1.2 垂直板面方向磁化的大薄片磁性材料在去掉磁化场后，它的磁极化强度是1[Wb·m-2]，试计算板中心的退磁场H d等于多少？1.3 退磁因子N d与哪些因素有关? 试证处于均匀磁化的铁磁球形体的退磁因子N d=1/3。
设该球形铁磁体的磁化强度M在球表面面积元ds上可产生磁极dm，在球心有一单位磁极m1，它与dm的作用服从磁的库伦定律。
1.4设铁磁体为开有小缺口l1的圆环，其圆环轴线周长为l2，当沿圆环周均匀磁化时，该铁磁体磁化强度为M，试证在缺口处产生的退磁场H d为：H d=-l1l1+l2M第二章磁性起源2.1 试计算自由原子Fe、Co、Ni、Gd、Dy等的基态具有的原子磁矩μJ各为多少？2.2 为什么铁族元素有的有效玻尔磁子数n f的实验值与理论公式n f = g J[J(J+1)]1/2不符合而与公式n f = 2[S(S+1)]1/2较为一致？2.3 何谓轨道角动量冻结现象？2.4 证明g J = 1 + J(J+1)+S(S+1)-L(L+1)2J(J+1)第三章自发磁化理论3.1推导居里-外斯定律x=CT−T P，说明磁化率与温度的关系。
3.2铁（金属）原子的玻尔磁子数为 2.22，铁原子量为55.9，密度为7.86×103 [kg·m-3]，求出在0(K)下的饱和磁化强度。
3.3铁氧体的N型M s(T)曲线有什么特点？试比较抵消点温度T d和居里温度T c 的异同。
3.4 计算下列铁氧体的分子磁矩：Fe3O4, CuFe2O4, ZnFe2O4，CoFe2O4, NiFe2O4, BaFe12O19和GdFe5O123.5 自发磁化的物理本质是什么? 材料具有铁磁性的充要条件是什么?3.6超交换作用有哪些类型？为什么A-B类型作用最强？3.7 论述各类磁性χ-T的相互关系3.8设图示中的次晶格A-B间的交换作用小于B1-B2次晶格内的交换作用。
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uuv r
磁矩: Pm IS
uuv
r
( N匝 Pm NIS )
5
四. 磁介质
磁介质中的高斯定理:
B
ds
(B0
B)
ds
0
s
s
磁介质中的安培环路定理: H dl I传 ( L包围)
磁场强度：
r H
r B
6
电磁感应
1. 感应电动势
法拉第电磁感应定律 d
B 0I1
2πx
dF
BI2dl
0 I1I 2dl
2πx
dx dl cos
dF 0I1I2 dx 2 π cos x
y
r B
r
r
r dF
dF
r dFy
I1 dF r
dFx
d
r I2dl
x
O
dx Lcos
21
F = dF 0I1I2 dLcos dx
定理得
uuv B2
0
2
v uv j r2
j在P点产生的磁感应强度为
R
r1
P r2
O
O’
uuv B1
0
2
v uv j r1
所以，P点磁感应强度为 BP
uuv B1
uuv B2
0
2
v uv j r1
0
2
v uv j r2
d由OO指向O’O’ 故，空心部分为大小和方
)
19
练习5 如图所示，一根长直导线与一等边三角形线圈 ABC 共面放置，
三角形高为 h ，AB 边平行于直导线，且与直导线的距离为 b ，三角形线
圈中通有电流 I=I0sinωt，电流 I 的方向如箭头所示，求直导线中的感生 电动势。
A
解答提示
I
设长直导线为线圈 1，三角形回路为线圈 2 ，
C
并设长直导线通过电流为 I1, 求三角形回路磁通量φ： B
d BdS 0I 2 (b h r)dr 2 r 3
b
h
O
r
r
d
0 I1 3
bh (b h br
1)dr
0 I1 3
(b
h)
ln(
b
b
h
)
h
M 21
I1 I1
0 3
(b
h) ln(b b
0
2
v uv j (r1
uv r2 )
向均不变的均匀磁场， 得证
0
v uv jd
2
17
例4 如图，已知无限长载流直导线中通有电流I=I(t)，与其共面
的矩形导体线框以速度 vr 垂直于载流直导线向右运动，求矩
形导体线框中的感应电动势 i ？
解法一:分别考虑动生电动势和感生电动势
解：在x处取宽度为dx的无限载流窄长条；其电流
dI dx
其在 P 点的磁感应强度为：
y
dB 0dI / 2 (L d x ) 方向：
整个载流金属板在 P 点的磁场
o
B dB
0L
2
0dx
(L d
x
)
dx
P
dx
0 ln d L , 2 d
方向：
x
O
dx Lcos
22
6. 一细而薄的圆柱面长为l、半径为a，其上均匀带电， 面电荷密度为。若圆柱面以恒定的角加速度绕 中心轴转动，若不计边缘效应，试求：
(1) 圆柱壳内磁场的磁感应强度 (2) 圆柱壳内电场的强度 (3) 圆柱壳内的磁场能和电场能
解：(1)圆柱面内的磁场可按长直螺线管计算，即
2 π cos d
x
(L)
0 I1I 2 2 π cos
ln
d
L cos
d
讨论：（1） 0
F
0 I1I2
2π
ln
d
d
L
（2） 2
F 0I1I2 L
2π d
y
r B
r
r
r dF
dF
r dFy
I1 dF r
dFx
d
r I2dl
h)
h
12
M
di2 dt
M
dI dt
0I0 3
(b
h)
ln(
b
b
h
)
h
cos
t.
20
练习 长为 L 载有电流 I2 的导线与电流为 I1 的长直导线 放在同 一平面内（如图），求作用在长为L 的载流导线上的磁场力。
r rr 解： dF I2dl B dF I2Bdl
根据对称性分析：
rr Fx 0 F Fy j
y
rC
Idl
r
d
Bo
r Bv dF
I
Ax
Fy dFy dF sin
12
F dFy dF sin
BIdl sin
因 dl rd
π
F BIr0 sin d
BI 2r
r
y
dF
rC
ds
0,
无源场;
s
2. 安培环路定理 : B dl 0 I
L
( L包围)
有旋场;
4
三. 磁场力 1. 运动电荷受力:
F
qv
B
2. 电流元受力:
dF Idl B F LIdl B
r r r uuv r
3. 载流线圈受磁力矩: M IS B Pm B
大学物理习题课
——磁学部分
1
稳恒磁场与电磁相互作用
一.
磁感应强度
B
的计算
r
1)
叠加法或积分法 : 电流元的磁场分布dBr
0 4
Idl rˆ r2
2) 应用安培环路定理 : B dl 0 Ii内
L
(L)
3) 典型磁场 : 长直导线的磁场:
B
0 I 4 r
(cos1
L
11
r 例强2度为如图Br 的一通均有匀电磁流场中I，、导半线径平为面与的磁半感圆强形度导B线r 放垂在直磁。感求应磁
场作用于导线的力。
解： r r r
dF Idl B
r
dF
dF IBdl
dFx dF cos IBdl cos
dFy dF sin IBdl sin
4R
8R
(B) 0I , 方向为e ；0I ，方向为e
2R
4R
(D) 0I , 方向为；0I ，方向为
8R
4R
答案: (A)
R
O
R
B 0I
O
2R 2
10
1. 在 xy 平面内,有一宽度为 L 的无限长载流薄金属板,
沿 x 方向单位长度上的电流（线电流密度）为 。
试求: x 轴上 P 点的磁感应强度的大小和方向;
Idl
r
d
Bo
r B
I
Ax
r
r
r
F BI 2r j BI AB j
AB 为缺口的长度
13
3. 一半径为R的无限长导体圆柱，在离轴线d处挖去 半径为r0(r0<d)的无限长小圆柱，两圆柱的轴线互相 平行，余下部分沿轴向流过均匀的电流密度。求:
(1) 大圆柱轴线上的磁感应强度；
(2) 空圆柱轴线上的磁感应强度；
r,(r
R)
B 0I 1 , (r R) 2 r
B 0 (r 0) 3
通电螺线管:
B
1 2
0
nI
(cos
2
cos1)
( 有限长轴线上 )
B 0nI ( 无限长管内任一点 )
B
1 2
0nI
( 半限长面中心处 )
二.磁场的性质
1.
高斯定理
:
B
dt
（掌握符号规则）
动生电动势 感生电动势
动ab
(b) (v
B)
d
l （搞清两个夹角）
(a)
Ñ 感ab
rr
v B
v
Ek d l
r
S
dS t
Ek : 感生电场（非保守场）
7
2. 自感和互感
L
I
L
L
dI dt
Wm
1 2
LI 2
3. 磁场能量
(B) 0I
4R
(D) 0I 0I 4R 4 R
答案: (C)
R O
P
9
练习2. 将两条无限长的直导线分别从中间部分弯成 半径为R的半圆弧和1/4圆弧，如图所示，当通以电 流I时，圆心O处的磁感应强度为( )：
( A) 0I ,方向为；0I ，方向为e
4R
8R
(C) 0I ,方向为e ；0I ，方向为e
vc
0 I 2 a
vc
0I 2 (a b)
vc
0 I 2