有限状态机(FSM)
第八次课-8章状态机精选全文
z<=0;
三、基于状态机的设计要点
1．起始状态的选择
起始状态是指电路复位后所处的状态，选择一 个合理的起始状态将使整个系统简洁高效。有的 EDA软件会自动为基于状态机的设计选择一个最佳 的起始状态。
2．状态转换的描述
一般使用case语句来描述状态之间的转换， 用case语句表述比用if-else语句更清晰明了。
有限状态机类型 有限状态机的Verilog描述 有限状态机的设计要点
一、两种有限状态机
二、有限状态机的Verilog描述
描述对象：
当前状态、下一状态、输出逻辑
描述方式： 单过程、双过程、三过程
单过程描述方式： 放在一个过程中描述，相当于采用时
钟信号同步，克服输出产生毛刺。但输出 逻辑相对于双过程，要延迟一个时钟周期。
end end
s3: begin if(x==0)
begin state<=s0; z<=0;
end else begin
state<=s4; z<=1; end end
s4: begin if(x==0)
begin state<=s0; end else begin state<=s4; z<=1; end end default:
双过程描述方式： 一个过程 由时钟信号触发的时序过程
（当时钟发生跳变时，状态机状态发生变 化。一般用case语句检查状态机的当前状态； 另一过程是组合过程，对于摩尔型，输出 只与当前状态有关，因此只需用case语句即 可，对米里型，因与当前状态和输入都有 关，因此可用case 语句和 if组合进行描述。
软件测试中的有限状态机与决策表
软件测试中的有限状态机与决策表在软件测试领域，有限状态机（Finite State Machine，简称FSM）和决策表（Decision Table）是常用的测试工具和技术。
它们能够帮助测试人员更好地设计和执行测试用例，提高测试效率和测试覆盖率。
本文将介绍有限状态机和决策表，并探讨它们在软件测试中的应用。
一、有限状态机（FSM）有限状态机是一种数学模型，用于描述系统在不同状态之间转换的行为。
它由一组状态、一组输入和一组转换规则组成。
在软件测试中，有限状态机可以帮助测试人员把系统的行为分解成一系列离散的状态，并定义系统在不同状态下接受的输入以及状态之间的转换规则。
在使用有限状态机进行软件测试时，测试人员需要首先确定系统的各个状态，然后定义每个状态下的输入和转换规则。
接下来，可以使用测试用例来模拟系统的运行，并通过观察系统在不同状态下的行为来验证系统的正确性。
有限状态机的优点是能够将系统行为分解成离散的状态，使得测试用例的设计和执行更加简单直观。
它能够帮助测试人员发现系统中可能存在的错误和异常行为，并提供可靠的测试覆盖度衡量指标。
然而，有限状态机在处理复杂系统时可能存在状态爆炸问题，即状态之间的转换规则过于复杂，导致测试用例数量庞大，增加测试的工作量。
二、决策表（Decision Table）决策表是一种以表格形式表示的测试工具，用于描述系统在不同条件下所做的决策和相应的行为。
决策表由一组条件列和一组动作列组成，每个条件列表示一个输入条件，每个动作列表示一个输出动作。
通过组合不同的条件和动作，可以设计出全面而高效的测试用例。
在使用决策表进行软件测试时，测试人员需要先确定系统可能的条件和动作，然后构建决策表模型。
之后，可以使用决策表来生成测试用例，并验证系统在不同条件下的决策是否符合预期。
决策表的优点是能够将系统的各种条件和动作组合形成一个易于理解和维护的模型。
它能够帮助测试人员快速生成全面且高效的测试用例，并发现系统在不同条件下可能出现的问题。
有限状态机的verilog例子
有限状态机的verilog例子有限状态机（Finite State Machine, FSM）是数字电路设计中的一种基本构件，它可以用来实现各种复杂的控制逻辑。
在Verilog中，可以用模块（module）来描述一个有限状态机，使用参数（parameters）来定义状态数量和状态转移逻辑。
以下是一个简单的有限状态机的Verilog例子，该FSM有3个状态（S0, S1, S2）和两个输入（clk, rst_n）以及一个输出（next_state, out）：```verilogmodule fsm(input wire clk, // 时钟信号input wire rst_n, // 低电平复位信号input wire [1:0] in, // 输入信号，这里位宽为2，可以扩展output reg next_state, // 下一状态输出output reg out // 输出信号);// 状态参数parameter S0 = 2'b00;parameter S1 = 2'b01;parameter S2 = 2'b10;// 状态寄存器reg [1:0] state;// 状态转移逻辑always @(posedge clk or negedge rst_n) beginif (!rst_n) begin// 当处于复位状态时，状态寄存器和输出都初始化为0state <= S0;out <= 1'b0;end else begin// 根据当前状态和输入信号，更新下一状态和输出case (state)S0: beginnext_state <= S1;out <= 1'b1;endS1: beginnext_state <= S2;out <= 1'b0;endS2: beginnext_state <= S0;out <= 1'b1;enddefault: beginnext_state <= S0;out <= 1'b0;endendcaseendendendmodule```在这个例子中：- `clk` 是时钟信号。
有限状态机(ASM)(FSM)
cout<='X';
end case; end process change_state_mode; end rtl;
when s2=>nextstate<=s3;
y<="011"; cout<='0';
二、设计一个串行数据检测器
要求：当输入连续3个或3个以上1时，
输出才为1，否则输出为0。
分析：1、逻辑抽象，得出状态转换图或状态转换表 2、根据状态转换图编写VHDL程序
BEGIN
CASE current_state IS
WHEN s0=> IF x='0' THEN
WHEN s2=> IF x='0' THEN
next_state<=s0; y<='0'; ELSE next_state<=s3;
next_state<=s0;
ELSE next_state<=s1; END IF; y<='0';
Present state Next state y2y1y0 y2y1y0
S0: 000 S1: 001 S2: 010 S3: 011 S4: 100 000 001 010 011 100 000 001
Output cout
0 0 0 0 1 0
Figure 4.2 State-assigned table
y<='0';
END IF; WHEN OTHERS=>NULL; END CASE; END process changestatemode;
有限状态机和时序逻辑电路
有限状态机和时序逻辑电路有限状态机和时序逻辑电路都是数字电路的重要部分，它们在数字系统中起着非常重要的作用。
这两者之间的关系是非常密切的，因为它们都是用于处理时序信号的。
虽然它们之间有很多相似之处，但是它们的实现目的、设计方法和应用场景却有很大的不同。
先来了解一下有限状态机。
有限状态机（Finite State Machine，简称FSM）是一种表示有限状态集的数学模型，它由一组状态、一组输入和一组输出构成。
有限状态机可以用来描述对象的行为，当输入变化时，状态机可以根据当前状态和输入的变化，自动地转移到一个新状态，并输出相应的结果。
FSM 的实现通常基于逻辑门电路或者触发器电路，设计中需要描述状态转移的规则和输出的逻辑关系。
因此，FSM 是一种用于控制系统的常见技术，例如自动机、解码器、数据整理器等等。
FSM 的设计和实现需要考虑状态转移的稳定性、时序性、输出控制和误差容忍度等因素。
时序逻辑电路则是一种数字电路，主要用于处理时序信号，它的输出状态是由输入信号和内部状态决定的，通常它包含了时钟信号以及各种逻辑门、触发器等方便组合的逻辑元件。
时序逻辑电路的设计和实现需要考虑时序稳定性、时钟速度、电源电压等因素。
时序逻辑电路具有小功耗、高速度、高性能等特点，因此它被广泛应用于高速通信领域、计算机内部控制电路和现代数字电子设备等领域。
在实际应用中，常常需要将有限状态机和时序逻辑电路结合起来使用，以满足控制和逻辑处理的需要。
例如，在计算机的中央处理器中，就采用了多级的逻辑电路和有限状态机实现了非常复杂的指令解释和控制功能。
总之，有限状态机和时序逻辑电路都是非常重要的数字电路部件，它们在我们的现代化社会中扮演着至关重要的角色。
无论是在通信、计算机还是其他应用领域中，它们都是支撑数字电路设计的重要基础。
FDT
化简为
1
0
q2
0
q0
1
q1
0
1
FSM的复合
1.
2.
3. 4.
M=M1╳M2 （直积） 定义 4：对于有限状态机M1={Q1、∑1、δ1、q10} ， M2={Q2、∑2、δ2、q20}，它们的直积为M= {Q、∑、 δ、q0}，其中， Q=Q1 ╳ Q2 Σ= Σ1∪ Σ2 q0=（q10，q20）∈ Q1 ╳ Q2 δ: δ[(q1,q2),a]=(q1’,q2),if δ1(q1,a)=q1’ δ[(q1,q2),a]=(q1,q2’),if δ2(q2,a)=q2’
殊情况：
如果有多个用户同时针对同一个目的端使用自动回
叫服务，将如何进行处理。 当系统检测到目的端空闲，并向发起呼叫的用户响 铃提示时，如果该用户不拿起听筒，那么如何处理 。 在系统向呼叫发起端进行响铃通知的过程中，如果 目的端又重新进入了忙的状态，此时将如何处理 在自动呼叫结束前，如果呼叫发起端希望取消自动 呼叫服务（例如挂掉了电话），此时系统将如何处 理。
20
通道中事件的表示
通道 a?m/a!m
a 时延为T 通道事件传输模型示意图
b?m/b!m
b
a!m, 表示a端用户向通道的a端发送报文 a?m, 表示通道从a端接收一个报文 b!m, 表示通道完成报文的传送，将报文发送给b端用户 b?m，表示b端用户从b点接收报文 同步时间对： a!m和a?m； b!m和b?m 异步时间对： a!m和b?m； a?m和b!m
初始状态：S0 T为发送超时事件 m0，m1为交替产生的发送消息 a?m0 a?m1 S1
S3
a！m0 T S0 T a！m1
状态机的基本概念
状态机的基本概念==========状态机，又称为有限状态机（Finite State Machine, FSM），是一种用来描述系统行为的数学模型。
它由一组状态组成，每个状态可以接收一组事件并转换到另一个状态。
状态机在计算机科学、电子工程、自动化等领域都有广泛的应用。
1. 状态定义-------状态是状态机的基本组成部分，代表系统的一个特定状态。
每个状态都有一个唯一的名称，并且可以有一个或多个子状态。
状态可以看作是系统在某一时刻的行为表现。
2. 事件触发-------事件是触发状态转移的条件。
当一个事件被触发时，状态机会从当前状态转换到下一个状态。
事件可以是外部的（例如用户输入、定时器溢出等）或内部的（例如系统内部变量的改变）。
3. 状态转移-------状态转移是状态机的主要行为。
当一个事件被触发时，状态机会从当前状态转换到下一个状态。
状态转移可以是有条件的，也可以是无条件的。
状态转移的定义包括源状态、目标状态和触发事件。
4. 状态条件-------状态条件是决定状态转移的条件。
它通常是一个布尔表达式，当满足条件时，状态机会从当前状态转换到下一个状态。
状态条件可以包含系统内部变量的值、外部输入等。
5. 动作执行-------动作是在状态转移过程中要执行的操作。
它可以是一个函数调用、修改内部变量、输出信息等。
动作是与源状态和目标状态相关联的，它会在状态转移时被执行。
6. 循环控制-------循环控制是指状态机在执行过程中如何处理重复事件。
循环控制机制可以用来实现定时器、计数器等功能。
循环控制可以在状态机内部设置一个计数器，当计数器达到设定值时，状态机会从当前状态转换到下一个状态。
状态机
代码分析 （续）
• • • • • • • • • • • • • process(next_state) begin case next_state is when st0 => led <="1111"; when st1 => led <="1110"; when st2 => led <="1101"; when st3 => led <="1011"; when st4 => led <="0111"; when others => led <="1111"; end case; end process; -------------------------end V1;
有限状态机的作用
• 有限状态机是数字逻辑电路以及数字系统 的重要组成部分，尤其应用于数字系统核 心部件的设计，用来实现高效率高可靠性 的逻辑控制。
有限状态机的分类
• 在实际的应用中，根据有限状态机是否使 用输入信号，设计人员经常将其分为Moore 型有限状态机和Mealy型有限状态机两种类 型。
代码分析 （续）
• • • • architecture V1 of FSM is TYPE states IS (st0, st1, st2, st3, st4); SIGNAL next_state: states; begin
代码分析 （续）
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • process(rst,clk) begin if rst='0' then next_state <= st0; else if clk'event and clk='1' then case next_state is when st0 => if key="1110" then next_state<=st1; else next_state<=st0; end if; when st1 => if key="1101" then next_state<=st2; else next_state<=st1; end if; when st2 => if key="1011" then next_state<=st3; else next_state<=st2; end if; when st3 => if key="0111" then next_state<=st4; else next_state<=st3; end if; when st4 => if key="1110" then next_state<=st1; else next_state<=st4; end if; end case; end if; end if; end process;MooFra biblioteke型有限状态机
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1.#include <string.h>2.#include <stdio.h>3.4.struct parent5.{6.static char* expression;7.static int index;8.static int end_state;9.static int doom_state;10.11. parent(char* expr);12.virtual parent* transition() {}13.};14.15.parent::parent(char* expr)16.{17. expression = new char[strlen(expr)];18. strcpy(expression,expr);19. end_state = 0;20. doom_state = 0;21. index = 0;22.}23.24.struct state1:public parent25.{26. parent *ptr2,*ptr3,*ptr4,*ptr5;27. state1():parent(expression) {}28. parent* transition();29.};30.31.struct state2:public parent32.{33. parent *ptr2;34. state2():parent(expression) {}35. parent* transition();36.};37.38.struct state3:public parent39.{40. parent *ptr3,*ptr4;41. state3():parent(expression) {}42. parent* transition();43.};44.45.struct state4:public parent46.{47. parent *ptr4;48. state4():parent(expression) {}49. parent* transition();50.};51.52.struct state5:public parent53.{54. parent *ptr2,*ptr4,*ptr5;55. state5():parent(expression) {}56. parent* transition();57.};58.59.parent* state1::transition()60.{61.switch(expression[index++])62. {63.case'A':64.return ptr2;65.case'B':66.return ptr3;67.case'C':68.return ptr4;69.case'D':70.return ptr5;71.case'/0':72. doom_state = 1;73.default:74. doom_state = 1;75. }76.}77.78.parent* state2::transition()79.{80.switch(expression[index++])81. {82.case'E':83.return ptr2;84.case'I':85. end_state = 1;86.break;87.case'/0':88. doom_state = 1;89.default:90. doom_state = 1;91. }92.}93.94.parent* state3::transition()95.{96.switch(expression[index++])97. {98.case'F':99.return ptr3;100.case'M':101.return ptr4;102.case'J':103. end_state = 1; 104.break;105.case'/0':106. doom_state = 1; 107.default:108. doom_state = 1; 109. }110.}111.112.parent* state4::transition() 113.{114.switch(expression[index++]) 115. {116.case'G':117.return ptr4;118.case'K':119. end_state = 1; 120.break;121.case'/0':122. doom_state = 1; 123.default:124. doom_state = 1; 125. }126.}127.128.parent* state5::transition() 129.{130.switch(expression[index++]) 131. {132.case'O':133.return ptr2;134.case'H':135.return ptr5;136.case'L':137. end_state = 1; 138.break;139.case'N':140.return ptr4;141.case'/0':142. doom_state = 1;143.default:144. doom_state = 1;145. }146.}147.148.char* parent::expression = NULL;149.int parent::doom_state = 0;150.int parent::end_state = 0;151.int parent::index = 0;152.153.state1 s1;154.state2 s2;155.state3 s3;156.state4 s4;157.state5 s5;158.159.void build_state_machine()160.{161. s1.ptr2 = &s2;162. s1.ptr3 = &s3;163. s1.ptr4 = &s4;164. s1.ptr5 = &s5;165. s2.ptr2 = &s2;166. s3.ptr3 = &s3;167. s3.ptr4 = &s4;168. s4.ptr4 = &s4;169. s5.ptr2 = &s2;170. s5.ptr4 = &s4;171. s5.ptr5 = &s5;172.}173.174.int main()175.{176. build_state_machine();177.char input_string[80];178. printf("Enter input expression: ");179. scanf("%s",input_string);180. parent state_machine(input_string);181. parent *ptr;182. ptr = s1.transition();183.while(ptr->end_state !=1 && ptr->doom_state != 1) 184. {185. ptr = ptr->transition();186. }187.if(ptr->end_state == 1)188. printf("/nValid input expression");189.else190. printf("/nInvalid input expression");191.192.return 0;193.}1. expression = new char[strlen(expr)];这句中字符串后应该有空格存在，应加1.2. 依照执行顺序，最开始执行的是全局对象s1到s5的构造函数。
s1的构造函数执行后expression将指向动态开辟的内存的地址，s2执行时，expression又指向另一新开辟内存，原理开辟的内存成为垃圾内存，形成内存泄露。
3. s1构造完后，本身的地址值是不变的，因而可用&s1代替ptr1等等。
4. 程序中对state_machine的使用仅仅是为了执行它的构造函数，将FSM重置为初始状态。
而将FSM重置为初始状态并不是初始化。
FSM是一组静态变量。
我们应该使用静态成员函数将FSM重置为起始状态。
原则：不要使用构造函数来初始化静态数据成员。
基于上面的分析，做如下改动：1. 用静态成员函数来reset()代替parent的构造函数。
2. 改正缺1错误。
3. 从main()中去掉state_machine，并直接调用parent::reset()。
4. 去掉每个statej的构造函数。
5. 去掉statej::ptri成员，并用&si代替。
6. 去掉build_state_machine()。
[cpp]view plaincopy1.#include <string.h>2.#include <stdio.h>3.4.struct parent5.{6.static char* expression;7.static int index;8.static int end_state;9.static int doom_state;10.11.static void reset(char* expr);12.virtual parent* transition() {}13.};14.15.void parent::reset(char* expr)16.{17. expression = new char[strlen(expr) + 1];18. strcpy(expression,expr);19. end_state = 0;20. doom_state = 0;21. index = 0;22.}23.24.struct state1:public parent25.{26. parent* transition();27.};28.29.struct state2:public parent30.{31. parent* transition();32.};33.34.struct state3:public parent35.{36. parent* transition();37.};38.39.struct state4:public parent40.{41. parent* transition();42.};43.44.struct state5:public parent45.{46. parent* transition();47.};48.49.char* parent::expression = NULL;50.int parent::doom_state = 0;51.int parent::end_state = 0;52.int parent::index = 0;53.54.state1 s1;55.state2 s2;56.state3 s3;57.state4 s4;58.state5 s5;59.60.parent* state1::transition()61.{62.switch(expression[index++])63. {64.case'A':65.return &s2;66.case'B':67.return &s3;68.case'C':69.return &s4;70.case'D':71.return &s5;72.case'/0':73. doom_state = 1;74.default:75. doom_state = 1;76. }77.}78.79.parent* state2::transition()80.{81.switch(expression[index++])82. {83.case'E':84.return &s2;85.case'I':86. end_state = 1;87.break;88.case'/0':89. doom_state = 1;90.default:91. doom_state = 1;92. }93.}94.95.parent* state3::transition()96.{97.switch(expression[index++])98. {99.case'F':100.return &s3;101.case'M':102.return &s4;103.case'J':104. end_state = 1; 105.break;106.case'/0':107. doom_state = 1; 108.default:109. doom_state = 1; 110. }111.}112.113.parent* state4::transition() 114.{115.switch(expression[index++]) 116. {117.case'G':118.return &s4;119.case'K':120. end_state = 1; 121.break;122.case'/0':123. doom_state = 1; 124.default:125. doom_state = 1; 126. }127.}128.129.parent* state5::transition()130.{131.switch(expression[index++])132. {133.case'O':134.return &s2;135.case'H':136.return &s5;137.case'L':138. end_state = 1;139.break;140.case'N':141.return &s4;142.case'/0':143. doom_state = 1;144.default:145. doom_state = 1;146. }147.}148.149.int main()150.{151.char input_string[80];152. printf("Enter input expression: ");153. scanf("%s",input_string);154. parent::reset(input_string);155. parent *ptr;156. ptr = s1.transition();157.while(ptr->end_state !=1 && ptr->doom_state != 1) 158. {159. ptr = ptr->transition();160. }161.if(ptr->end_state == 1)162. printf("/nValid input expression");163.else164. printf("/nInvalid input expression");165.166.return 0;167.}程序分析和改进：∙main()的变量Ptr中记录了FSM的当前状态，而FSM管理着输入的字符串，这些都是对方的职责。