电场电场强度和电场线
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电场 电场强度和电场线
电场强度（E） （1）定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它 的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场 强．用E表示。 公式：E=F/q （适用于所有电场）
单位：N/C
（2）方向性：物理学中规定，电场中某点的场强 方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同． （3）电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的 大小和方向与放入该点电荷 q 无关，它决定于电场 的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场 强度与是否放入电荷无关.
等量同种电荷
连线上：在两电荷连线中点O处场强最小，从 O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称，方 向相反。 中垂线上：从中点沿中垂线向两侧，电场强 度的数值先增大后减小，两侧方向相反，关 于O点对称的点数值相等
等量异种电荷
两电荷连线上：在两电荷连线中点O处场强最 小，从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对 称。
平行板间匀强电场的电场线
（2）基本性质 ①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向.
②电场线的疏密反映电场强度的强弱
③静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷 或无穷远，它不封闭，也不在无电荷处中断. ④任意两条电场线不会在无电荷处相交
如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线， 在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两 处的场强大小，则 A．A、B两点的场强方向相同 B．电场线从A指向B，所以EA＞EB C．A、B同在一条电场线上，且电场线是直 线，所以EA=EB D．不知A、B附近的电场线分布状Leabharlann Baidu，EA、 EB的大小不能确定
例2、正电荷q在电场力作用下由p向Q做加速运动，而且加 速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是下图中的 哪一个?( ) D
竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电 场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线 悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角 时小球恰好平衡，如图所示，请问： (1)小球带电荷量是多少？ (2)若剪断丝线，小球碰到 金属板需多长时间？
F kQ E 与 E 2 的区别联系 r q
F E 任意电场电场强度的定义式 q kQ E 2 真空中点电荷场强的决定式 r Q F E k 2 是根据 E 针对点电荷的情况推导出来的. r q
注意:q是检验电荷的电量,Q是场源电荷的电量,E与q 无关,E与Q成正比.
点电荷间的相互作用是通过电场来实现的．两个 点电荷q1、q2之间的相互作用可表示为
19．如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管 的圆心O处放一点电荷。现将质量为m、电荷量为q 的小球从半圆形管的水平直径端点A静止释放，小 球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。若 小球所带电量很小，不影响O点处的点电荷的电场, 则置于圆心处的点电荷在B点处的电场强度的大小 为（ C ） O 2 mg A C A．mg B．
解析：因为Ea=0,故薄板与+q 产生的场强在该处大小相等、 方向相反,即E板=Eq=kq/d2,同 时可知,薄板也带正电,根据 薄板形成电场的对称性,薄板 在b点的场强也为kq/d2,方向 水平向左.
b
a
+q
d
d
d
对称 叠加 等效替换
四、电场线
1、英国物理学家法拉第首先引入了电场线，
他在电场中画了一些线，使这些线上每一点的 切线方向都跟该点的场强方向一致，并使线的 疏密表示场强的大小。这些线称为电场线。
q2
可见，电荷间的库仑力就是电场力，库仑定律可 表示为
例1．在真空中有两点 A、B相距30cm，在A点放 入一个点电荷Q，在B点放入一个负的检验电荷q1= －1.5×10－12C ，受到的电场力F=3×10－9N，并 沿AB方向。求： ⑴B点的场强多大？ 2×103N/C ⑵取走q1，在B点再放一个q2=3.0×10－12C的正电 荷，B点的场强是多大？ 2×103N/C
从两个点电荷的电 量Q1=Q2入手分析. 左 不在同一条直线上矢量的合成. 场强的合成遵循平行四边形定则. 认真画出场强合成的示意图. M
右 · · a b
N
P ·
如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A→O→B移动，则电子所受的电场力的大小和方 向变化情况是 ( ) A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右
例3．直角三角形中AB＝4cm，BC＝3cm，在A、B 处分别放有点电荷QA、QB，测得C处场强为EC＝10N 异号 填 ／C，方向平行于AB向上.可判断QA与QB______( “同号”或“异号”)。今撤去QA，则EC′的大小 7.5 为________N ／C. A
解析：由场强的叠加可知,Q1和Q2 为异号电荷.撤去QA, EC′为QB在 该处产生的场强.由平行四边形 定则可求出EC′=7.5N/C.
四、电场线
2、几种常见电场的电场线
真空中点电荷的电场的电场线
等量的异号电荷产生的电场的电场线
等量的同号电荷产生的电场的电场线
匀强电场
(1)各点场强大小和方向都一样的电场，叫做匀强 电场． (2)匀强电场的电场线是疏密均匀的平行直线 特别提醒： 相距很近带有等量异种电荷的一对平行金属板之 间的电场，可以看做匀强电场．
EC B
C
矢量的合成和分解都遵循平行四边形定则. 本题利用矢量三角形和几何三角形相似解题比较简便.
例2．如图所示，带电量为+q的点电荷与均匀带 电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过 板的几何中心。若图中a点处的电场强度为零， 根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场 水平向左 。 kq/d2 ，方向________ 强度大小为_______
q 3mg C． q q 4mg D． q
B
解见下页
点电荷周围的电场
（1）点电荷周围的电场
+Q
r
P
①大小：E=kQ/r2 （只适用于真空中点电荷的电场） 场强大小跟场源电荷 Q成正比 , 跟与场源距离 r 的平方 成反比.
②方向：如果是正电荷，E的方向就是沿着QP的连线 并背离Q；如果是负电荷：E的方向就是沿着PQ的连 线并指向Q．
两个场强公式的比较
中垂线上：在O点，即x=0处，E最大，x越 大，即距O点越远E越小，两侧电场强度数 值关于O点对称。
例2.图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别 为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上 的一点。下列哪种情况能使P点场强方向指向MN 的左侧？（ A C D ） A.Q1、Q2都是正电荷，且Q1<Q2 B.Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2| C.Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|<Q2 D.Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|
⑶Q的电量多大？ 2×10－8C ⑷Q加倍，B点的场强如何变化？
4×103N/C
F 任意电场电场 E 强度的定义式 q
kQ 真空中点电荷场 E 2 强的决定式 r
二、电场强度矢量的叠加问题
电场强度是矢量,矢量的合成应遵循平行四 边形定则,如果几个点电荷单独存在时在某点 产生的电场强度共线,可以根据符号规则把矢 量运算转化为代数运算求该点电场强度;如果 几个点电荷单独存在时在某点产生的电场强度 不共线,必须根据平行四边形定则
电场强度（E） （1）定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它 的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场 强．用E表示。 公式：E=F/q （适用于所有电场）
单位：N/C
（2）方向性：物理学中规定，电场中某点的场强 方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同． （3）电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的 大小和方向与放入该点电荷 q 无关，它决定于电场 的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场 强度与是否放入电荷无关.
等量同种电荷
连线上：在两电荷连线中点O处场强最小，从 O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对称，方 向相反。 中垂线上：从中点沿中垂线向两侧，电场强 度的数值先增大后减小，两侧方向相反，关 于O点对称的点数值相等
等量异种电荷
两电荷连线上：在两电荷连线中点O处场强最 小，从O点向两侧逐渐增大，数值关于O点对 称。
平行板间匀强电场的电场线
（2）基本性质 ①电场线上每点的切线方向就是该点电场强度的方向.
②电场线的疏密反映电场强度的强弱
③静电场中电场线始于正电荷或无穷远，止于负电荷 或无穷远，它不封闭，也不在无电荷处中断. ④任意两条电场线不会在无电荷处相交
如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线， 在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两 处的场强大小，则 A．A、B两点的场强方向相同 B．电场线从A指向B，所以EA＞EB C．A、B同在一条电场线上，且电场线是直 线，所以EA=EB D．不知A、B附近的电场线分布状Leabharlann Baidu，EA、 EB的大小不能确定
例2、正电荷q在电场力作用下由p向Q做加速运动，而且加 速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是下图中的 哪一个?( ) D
竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电 场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线 悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角 时小球恰好平衡，如图所示，请问： (1)小球带电荷量是多少？ (2)若剪断丝线，小球碰到 金属板需多长时间？
F kQ E 与 E 2 的区别联系 r q
F E 任意电场电场强度的定义式 q kQ E 2 真空中点电荷场强的决定式 r Q F E k 2 是根据 E 针对点电荷的情况推导出来的. r q
注意:q是检验电荷的电量,Q是场源电荷的电量,E与q 无关,E与Q成正比.
点电荷间的相互作用是通过电场来实现的．两个 点电荷q1、q2之间的相互作用可表示为
19．如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管 的圆心O处放一点电荷。现将质量为m、电荷量为q 的小球从半圆形管的水平直径端点A静止释放，小 球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力。若 小球所带电量很小，不影响O点处的点电荷的电场, 则置于圆心处的点电荷在B点处的电场强度的大小 为（ C ） O 2 mg A C A．mg B．
解析：因为Ea=0,故薄板与+q 产生的场强在该处大小相等、 方向相反,即E板=Eq=kq/d2,同 时可知,薄板也带正电,根据 薄板形成电场的对称性,薄板 在b点的场强也为kq/d2,方向 水平向左.
b
a
+q
d
d
d
对称 叠加 等效替换
四、电场线
1、英国物理学家法拉第首先引入了电场线，
他在电场中画了一些线，使这些线上每一点的 切线方向都跟该点的场强方向一致，并使线的 疏密表示场强的大小。这些线称为电场线。
q2
可见，电荷间的库仑力就是电场力，库仑定律可 表示为
例1．在真空中有两点 A、B相距30cm，在A点放 入一个点电荷Q，在B点放入一个负的检验电荷q1= －1.5×10－12C ，受到的电场力F=3×10－9N，并 沿AB方向。求： ⑴B点的场强多大？ 2×103N/C ⑵取走q1，在B点再放一个q2=3.0×10－12C的正电 荷，B点的场强是多大？ 2×103N/C
从两个点电荷的电 量Q1=Q2入手分析. 左 不在同一条直线上矢量的合成. 场强的合成遵循平行四边形定则. 认真画出场强合成的示意图. M
右 · · a b
N
P ·
如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A→O→B移动，则电子所受的电场力的大小和方 向变化情况是 ( ) A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右
例3．直角三角形中AB＝4cm，BC＝3cm，在A、B 处分别放有点电荷QA、QB，测得C处场强为EC＝10N 异号 填 ／C，方向平行于AB向上.可判断QA与QB______( “同号”或“异号”)。今撤去QA，则EC′的大小 7.5 为________N ／C. A
解析：由场强的叠加可知,Q1和Q2 为异号电荷.撤去QA, EC′为QB在 该处产生的场强.由平行四边形 定则可求出EC′=7.5N/C.
四、电场线
2、几种常见电场的电场线
真空中点电荷的电场的电场线
等量的异号电荷产生的电场的电场线
等量的同号电荷产生的电场的电场线
匀强电场
(1)各点场强大小和方向都一样的电场，叫做匀强 电场． (2)匀强电场的电场线是疏密均匀的平行直线 特别提醒： 相距很近带有等量异种电荷的一对平行金属板之 间的电场，可以看做匀强电场．
EC B
C
矢量的合成和分解都遵循平行四边形定则. 本题利用矢量三角形和几何三角形相似解题比较简便.
例2．如图所示，带电量为+q的点电荷与均匀带 电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过 板的几何中心。若图中a点处的电场强度为零， 根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场 水平向左 。 kq/d2 ，方向________ 强度大小为_______
q 3mg C． q q 4mg D． q
B
解见下页
点电荷周围的电场
（1）点电荷周围的电场
+Q
r
P
①大小：E=kQ/r2 （只适用于真空中点电荷的电场） 场强大小跟场源电荷 Q成正比 , 跟与场源距离 r 的平方 成反比.
②方向：如果是正电荷，E的方向就是沿着QP的连线 并背离Q；如果是负电荷：E的方向就是沿着PQ的连 线并指向Q．
两个场强公式的比较
中垂线上：在O点，即x=0处，E最大，x越 大，即距O点越远E越小，两侧电场强度数 值关于O点对称。
例2.图中a、b是两个点电荷，它们的电量分别 为Q1、Q2，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上 的一点。下列哪种情况能使P点场强方向指向MN 的左侧？（ A C D ） A.Q1、Q2都是正电荷，且Q1<Q2 B.Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1>|Q2| C.Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|<Q2 D.Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|
⑶Q的电量多大？ 2×10－8C ⑷Q加倍，B点的场强如何变化？
4×103N/C
F 任意电场电场 E 强度的定义式 q
kQ 真空中点电荷场 E 2 强的决定式 r
二、电场强度矢量的叠加问题
电场强度是矢量,矢量的合成应遵循平行四 边形定则,如果几个点电荷单独存在时在某点 产生的电场强度共线,可以根据符号规则把矢 量运算转化为代数运算求该点电场强度;如果 几个点电荷单独存在时在某点产生的电场强度 不共线,必须根据平行四边形定则