广西来宾市2007年中考数学试卷(含答案)
2007年来宾市中等学校招生统一考试试题
数 学（课改区）
(考试时间120分钟，满分120分)
一、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案填写在题中的横线上．
1．-2007的绝对值是__________．
2．从今年开始，全国农村义务教育阶段约有14800万名中小学生全部享受免除学杂费政策，这一数字用科学记数法表示是__________万．
3．分解因式：x 2-4=____________________．
4．函数2
+=x x y 的自变量x 的取值范围是__________________． 5．已知一元二次方程022=+-k x x 的一个根为4，则这个方程的
另一个根是_______．
6．已知一个角的补角等于它的余角的4倍，则这个角等于
__________．
7．在平面直角坐标系中，点P 关于原点O 的对称点为Q (3，-2)，
则点P 的坐标为___________．
8．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边上的动点(点D 与
点A 、B 不重合，点E 与点A 、C 不重合)．请你添加一个条件：
__________________，使△ABC 与△ADE 相似．
9．在Rt△ABC 中，∠C =90°，AC =4，BC =3，则以AC 所在直线为轴旋转一周所得的几何体的侧面积是________．
10．下列每个图案中的三角形的个数记为S ．
观察图案，按此规律，可推断出S 与n 的关系式为____________________．
二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填写在相应题号后的括号内．
11．下列运算结果正确的是………………………………………………………………( )
(A)3a +2b =5ab
(B)5y 2-3y 2=2 (C)3ab -3ba =0
(D)9x 2y -4xy 2=5x 2y
12．设23=x ，则下列结论不．正确．．
的是………………………………………………( ) (A)3.5＜x ＜4
(B)4＜x ＜4.5 (C)4.5＜x ＜5 (D)5＜x ＜5.5 13．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是……………………………( )
(A)
⎩⎨
⎧≤+>-0102x x (B)⎩⎨⎧<+≥-0102x x (C)⎩⎨⎧<->+0102x x
(D)⎩⎨⎧<-≥+0102x x 14．把两张形状、大小相同但画面不同的风景图片都按左右平均剪成两部分，然后混合洗匀，
并从中随机抽取两张，则这两张图片恰好组成一张完整风景图片的概率是…… ( ) (A)41 (B)31 (C)21 (D)3
2 15．下列命题中，逆命题．．．
成立的是………………………………………………………( ) (A)如果x =2，则x 2=4
(B)全等三角形的对应角相等 (C)矩形的对角线相等
(D)菱形的对角线互相垂直平分 16．已知反比例函数x
k y =的图象在平面直角坐标系中的第二、第四象限内，则一次函数y =kx +k 的图象可能是…………………………………………………………………( )
17．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，E 是底边CD 上一动点(不与C 重合)，AC 与BE 相交
于点O ，设△AOE 、△BOC 的面积分别为S 1、S 2，则……………………………( )
(A)S 1＜S 2 (B)S l =S 2 (C)S 1＞S 2 (D)S 1与S 2的大小关系不确定
18．如图，已知正方形ABCD 的边长和正三角形MNP 的边长都
等于1cm ，并且正三角形MNP 的边MN 与正方形ABCD 的
边AB 重合．将△MNP 由位置①绕点B 顺时针旋转至位置②，
再将所得位置②的三角形绕点C 顺时针旋转至位置③．则两
次旋转后，点P 所经过的最短路程
为………………………………………………………( ) (A)
6
5πcm (B)67πcm (C)35πcm (D)2πcm
三、解答题：本大题共8小题，满分76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．(本小题满分9分．第(1)题4分，第(2)题5分)
(1)计算：()0132145tan --⎪⎭⎫ ⎝⎛+-π ； (2)化简：4
44222+--+-a a a a a ．
20．(本小题满分8分)
某校拟派一名运动员参加全县中学生田径运动会初中组的男子跳高比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了10次选拔测试，他们的成绩(单位：cm )如下：
甲：163 171 164 172 166 170 172 166 164 172
乙：166 165 167 170 163 164 166 168 166 165
并且6.122=甲S ，6.32=乙S ．
(1)根据上述数据完成下列表格：
(2)(3)根据历年运动会的资料，跳过170cm 就可以打破全县中学生田径运动会初中组的男子跳高记录．如果该校想破跳高记录，你认为选派哪位运动员参赛较合适?请说明理由．
21．(本小题满分8分)
如图，一枚火箭从地面A 处垂直发射，当火箭到达B 点时，从位于地面P 处的雷达站测得仰角为45°，PB 的距离为6km ，火箭到达C 点，此时测得仰角为60°．求B 到C 的距离．(精确到0.1km )(参考数据：414.12≈，732.13≈，236.25≈)
22．(本小题满分9分)
某运输专业户有大、小货车各一辆，为某公司承运同一批货物．第一天大车跑2趟、小车跑3趟共运货物31吨，第二天大车跑5趟、小车跑6趟共运货物70吨．第三天大车、小车各跑4趟，问第三天共运货物多少吨?
23．(本小题满分l0分)
如图，已知线段AB与⊙O相切于点M，AM=BM；OA、OB分别交⊙O于点P、Q，点C、D在⊙O上，且MPC=MQD．
求证：(1)OA=OB；
(2)AC=BD．
24．(本小题满分10分)
某中学计划购买A型和B型两种电脑共15台，已知A型电脑的单价是4000元，B型电脑的单价是3200元．
(1)设购买A型电脑的台数为x，购买15台电脑的总费用为y(元)，请写出y与x之间的函数表达式；
(2)若计划购买电脑的总费用在53000元～55000元之间，问该校有哪些购买方案?
25．(本小题满分10分)
如图，ABCD是矩形，AB＞AD，DM⊥AC于M．将矩形沿直线AC折叠，点B落在E 处，AE分别交DC、DM于O、N两点，连接DE．
求证：(1)∠COE=2∠ACO；
(2)四边形ACED是等腰梯形；
(3)AM2=DM·MN．
26．(本小题满分12分)
如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(-2，0)，直线
y=x+4与该二次函数的图象交于A(0，4)、B两点，点D为
直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点．
(1)求这个二次函数的表达式及点B的坐标；
(2)点P在线段AB上，点E在这个二次函数的图象上，
若四边形DCEP是平行四形，求点P的坐标；
(3)请探索：是否存在经过C、O两点，并且与直线AB
相切的⊙M．如果存在，求出⊙M的半径r；如果不存在，请
说明理由．。
广西来宾市中考数学试卷
广西来宾市中考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共计30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2019七上·秀英期中) 两个非零有理数的和是0，则它们的商为：（）A . 0B . -1C . +1D . 不能确定2. （3分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A . （x-y）（-x+y）B . （-x+y）（-x-y）C . （-x-y）（x-y）D . （x+y）（-x+y）3. （3分）单词“HUNAN”的五个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母是（）A . HB . UC . AD . N4. （3分）(2018·衢州) 由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（）A .B .C .D .5. （3分）如图，在中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q，则线段PQ长度的最小值是（）A . 4.75B . 4.8C . 5D .6. （3分）将抛物线y=2x2向下平移1个单位，得到的抛物线是（）A . y=2x2+1B . y=2x2-1C . y=2（x+1）2D . y=2（x-1）27. （3分）(2018·汕头模拟) 某旅游公司2012年三月份共接待游客16万人次，2012年五月份共接待游客81万人次．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A . 16（1+x）2=81B . 16（1﹣x）2=81C . 81（1+x）2=16D . 81（1﹣x）2=168. （3分）下列方程有实数根的是A .B .C . +2x−1=0D .9. （3分）(2020·许昌模拟) 在平面直角坐标系中，将一块含有角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿轴正方向平移，当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点的对应点的坐标为（）A .B .C .D .10. （3分）(2018·河北模拟) 如图，△ABC中，D，E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（）A . 4：2：1B . 5：3：1C . 25：12：5D . 51：24：10二、填空题（每小题3分，共计30分） (共10题；共30分)11. （3分）阜建高速公路的建设批复总投资213000万元，用科学记数法表示总投资________万元．12. （3分） (2017·普陀模拟) 函数y= 的定义域是________．13. （3分） (2015八上·怀化开学考) 分解因式：a3﹣2a2b+ab2=________．14. （3分）若分式的值为负数，则x的取值范围是________ ．15. （3分）二次函数y=x2﹣4x+6的最小值为________．16. （3分）如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1，1），（﹣1，1），把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分所形成的正八边形的边长为________ .17. （3分）(2013·茂名) 如图是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形AOB的圆心角∠O=120°，半径OA=3，则弧AB的长度为________（结果保留π）．18. （3分） (2018八上·武汉期中) 如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠BAC=64°，∠BCD+∠DCA=180°，那么∠BDC为________度.19. （3分）从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为________20. （3分） (2019八上·朝阳期末) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别是边AB、AC的点，将△ABC 沿DE折叠，使点A的对称点A′恰好落在BC的中点处．若AB＝10，BC＝6，则AE的长为________．三、解答题（其中21~22题各7分，23-24题各8分，25~2 (共7题；共60分)21. （7分）(2017·松北模拟) 先化简，再求值：，其中x=6tan30°﹣2．22. （7.0分） (2016八上·萧山月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠。
中考来宾市数学试题及答案
2015年来宾市初中毕业升学统一考试数学（考试时间：120分钟总分：120分）注意事项：1．本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
共4页。
2．答题前，考生在答题卡上务必用直径毫米黑色墨水签字笔将自己的准考证号、姓名、座位号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名、座位号。
3．第Ⅰ卷作答时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
在试题卷上作答无效。
4．第Ⅱ卷作答时，请用直径毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。
在试题卷上作答无效。
5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．如图所示是由8 个相同的小正方体组成的一个几何体，则这个几何体的主视图是2．来宾市辖区面积约为 13 400 平方千米，这一数字用科学记数法表示为A ．134×102B ．×103C ．×104D ．×1053．已知数据：2，4，2，5，7．则这组数据的众数和中位数分别是A ．2，2B ．2，4C ．2，5D ．4，44．如图，在平面直角坐标系中，将点M （2，1）向下平移2个单位长度得到点N ，则点N 的坐标为A ．（2，－1）B ．（2，3）C ．（0，1）D ．（4，1）5．如图，在△ABC 中，∠A ＝40°，点D 为AB 延长线上一点，且∠CBD ＝120°，则∠C ＝（第5题图）B CD（第4题图）A ．40°B ．60°C ．80°D ．100°6．不等式组⎩⎨⎧≤>+4234x x 的解集是A ．1＜x ≤2B ．－1＜x ≤2C ．x ＞－1D ．－1＜x ≤47．下列运算正确的是A ．(a 2)3＝a 5B ．a 2·a 3＝a 6C ．a 6÷a 2＝a 3D ．a 6÷a 2＝a 48．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是A ．1，2，3B ．2，3，4C ．4，5，6D ．1，2，39．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝100°，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点D 、E ，则∠BAE ＝A ．80°B ．60°C ．50°D ．40°（第9题图）ABCD E10．已知实数x 1、x 2 满足x 1＋x 2＝7，x 1x 2＝12，则以x 1、x 2 为根的一元二次方程是A ．x 2－7x ＋12＝0B ．x 2＋7x ＋12＝0C ．x 2＋7x －12＝0D ．x 2－7x －12＝011．已知矩形的面积为10，长和宽分别为x 和y ，则 y 关于x 的函数图象大致是12．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10 发子弹的成绩统计图如图所示．对于本次训练，有如下结论：①22乙甲S S >；②22乙甲S S <；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定．由统计图可知正确的结论是A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．13．－2015的相反数是__________．14．分解因式：x 3－2x 2y ＝______________．15．分式方程xx 211=+的根是 ． 16．已知一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是______边形．17．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，DE ⊥AC 于点E ，DF ⊥BC 于点F ，且BC ＝4， DE ＝2，则△BCD 的面积是__________．18．已知一条圆弧所在圆半径为9，弧长为π25，则这条弧所对的圆心角是________．三、解答题：本大题共7小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（每小题6分，共12分）（1）计算： 82)1()2(0+--++--π；（第17题图）A BC DEF（2）先化简，再求值：(x＋2)(x－2)－x(x＋3)，其中x＝－3．20．（本题8分）某校有学生2 000名，为了解学生在篮球、足球、排球和乒乓球这四项球类运动中最喜爱的一项球类运动情况，对学生开展了随机调查，并将结果绘制成如下的统计图．请根据以上信息，完成下列问题：（1）本次调查的样本容量是________；（2）某位学生被抽中的概率是________；（3）据此估计全校最喜爱篮球运动的学生人数约有________名；（4）将条形统计图补充完整．21．（本题8分）已知购买1 个足球和1 个篮球共需130 元，购买2 个足球和1 个篮球共需180 元．（1）求每个足球和每个篮球的售价；（2）如果某校计划购买这两种球共54 个，总费用不超过4 000 元，问最多可买多少个篮球？22．（本题8分）如图，在□ABCD中， E、F为对角线AC上的两点，且AE＝CF，连接DE、BF．（1）写出图中所有的全等三角形；（2）求证：DE∥BF．23．（本题8分）过点（0，－2）的直线l1：y1＝kx＋b（k≠0）与直线l2：y2＝x＋1交于点P （2，m）．（1）写出使得y1＜y2的x 的取值范围；（2）求点P的坐标和直线l1的解析式．24．（本题10分）（第22题图）AB CDEFB已知⊙O 是以AB 为直径的△ABC 的外接圆，OD ∥BC 交⊙O 于点D ，交AC 于点E ，连接AD 、BD ，BD 交AC 于点F ．（1）求证：BD 平分∠ABC ；（2）延长AC 到点P ，使PF ＝PB ，求证：PB是⊙O 的切线；（3）如果AB ＝10，53cos =∠ABC ，求AD ．25．（本题12分）在矩形ABCD 中，AB ＝a ，AD ＝b ，点M 为BC 边上一动点（点M 与点B 、C 不重合），连接AM ，过点M 作MN ⊥AM ，垂足为M ，MN 交CD 或CD B M CNDA的延长线于点N．（1）求证：△CMN∽△BAM；（2）设BM＝x，CN＝y，求y关于x的函数解析式，当x取何值时，y有最大值，并求出y的最大值；（3）当点M在BC上运动时，求使得下列两个条件都成立的b的取值范围：①点N始终在线段CD上，②点M在某一位置时，点N恰好与点D重合．2015年来宾市初中毕业升学统一考试数学参考答案及评分标准（注：解答题评分标准中的分值均为每一小题的分步评分值，非本题各小题累计分值）一、选择题（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共18分）13．2015；14．x2(x－2y)；15．x＝－2；16．七；17．4；18．50°．三、解答题19．解：（1）原式＝2-+………………4分（每求对1 个2+221值得1 分）＝23+……………………6分（每合并对 1 项得1 分）（2）原式＝x2－4－(x2＋3x)………………………………………2分（每个知识点1分）＝x2－4－x2－3x………………………………………3分（去括号评分值）＝－4－3x……………………………………………4分当x ＝－3时，原式＝－4－3x ＝－4－3×(－3)＝5………6分20．（每小题2分，共8分）（1）400；（2）；（3）800；（4）参见右图．21．解：（1）设足球的售价为 x 元/个，篮球的售价为 y 元/个，依题意得： …………1分⎩⎨⎧=+=+1802130y x y x ……………………………………………………3分解方程组得：⎩⎨⎧==8050y x 答：足球售价为50 元/个，篮球售价为80 元/个．……………………4分（2）设最多可买 a 个篮球，则足球为（54－a ）个，依题意得：……1分80a ＋50(54－a )≤4000………………………………………………3分解不等式得： 3143≤a因为 a 是整数，所以 a 的最大值为43．答：最多可买43 个篮球．………………………………………………4分22．解：（1）△ABC ≌△CDA ，△ABF ≌△CDE ，△ADE ≌△CBF…………3分（2）【证法1】∵ 四边形ABCD 是平行四边形∴ AD ＝CB ，∠DAE ＝∠BCF ………………1分在 △ADE 和 △CBF 中∵ AD ＝CB ，∠DAE ＝∠BCF ，AE ＝CF∴ △ADE ≌△CBF （SAS ） ………………2分∴ ∠AED ＝∠CFB ……………………3分∴ ∠DEF ＝∠BFE ……………………4分∴ DE ∥BF ……………………………………5分【证法2】∵ 四边形ABCD 是平行四边形∴ AB ＝CD ，∠BAF ＝∠DCE ……………………1分∵ AE ＝CF∴ AF ＝CE …………………………………………2分（第22题图）ABCDEF在 △ABF 和 △CDE 中∵ AB ＝CD ，∠BAF ＝∠DCE ，AF ＝CE∴ △ABF ≌△CDE （SAS ） ……………………3分∴ ∠AFB ＝∠CED …………………………4分∴ DE ∥BF …………………………………………5分23．解：（1）x ＜2 ……………………………………3分（2）∵ 点P （2，m ）在直线 y 2＝x ＋1上∴ m ＝2＋1＝3∴ 点P 为（2，3）又∵ 点（2，3）、（0，－2）在直线 y 1＝kx ＋b ∴ ⎩⎨⎧-==+232b b k ……………………………………3分∴ ⎪⎩⎪⎨⎧-==225b k …………………………………………4分（第23题图）∴ 直线 l 1 的解析式是：2251-=x y ． …………5分24．解：（1）∵OD∥BC∴∠CBD＝∠ODB……………………1分又∵OB＝OD∴∠ABD＝∠ODB ……………………2分∴∠ABD＝∠CBD∴BD平分∠ABC……………………3分（2）由（1）知∠ABD＝∠CBD∵∠CAD＝∠CBD（同弧所对的圆周角相等）∴∠ABD＝∠CAD………………………………………1分∵AB 为⊙O 的直径∴∠ADF＝90°（或∠ADB＝90°）即∠AFD＋∠CAD＝90°……………………………2分∵PF＝PB （第24题图）B∴ ∠PBF ＝∠PFB∵ ∠PFB ＝∠AFD∴ ∠PBF ＋∠ABD ＝90°（等量代换）即 ∠PBA ＝90°∴ PB 是⊙O 的切线． ……………………………3分（3）∵ AB 为⊙O 的直径∴ ∠ACB ＝90°又∵ AB ＝10，53cos =∠ABC∴ABC AB BC ∠=cos ，即5310=BC ∴ BC ＝6……………………………………………………1分∵ OA ＝OB ，OD ∥BC∴ OE 为△ABC 的中位线∴ OE ＝3……………………………………………………2分∵ OD ∥BC∴ ∠AEO ＝∠ACB ＝90°在 Rt △OAE 中，OA ＝5，OE ＝3∴ 4352222=-=-=OE OA AE ………………3分在 Rt △ADE 中，AE ＝4，DE ＝OD －OE ＝2∴ 52242222=+=+=DE AE AD (4)分25．解：（1）∵ MN ⊥AM∴ ∠AMN ＝90° …………………………1分又∵ ∠BMA ＋∠AMN ＋∠CMN ＝180°∴ ∠BMA ＋∠CMN ＝90°在 Rt △ABM 中，∠BMA ＋∠BAM ＝90°∴ ∠CMN ＝∠BAM ……………………2分在 Rt △MCN 和Rt △ABM 中∠MCN ＝∠ABM ，∠CMN ＝∠BAM∴ △MCN ∽△ABM ……………………3分（2）由（1）得ABMCBM CN =，即 a x b x y -=………………………………2分∴ ()ab b x a x a b x a a x b x y 4211222+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+-=-= ………………3分 （第25题图）BMCNDA∴ 当 2bx = 时，函数有最大值 a b 42………………………………4分（3）①由点N 始终在线段CD 上，得 a ab ≤42……………………………………1分所以 b 2≤4a 2，即 (b ＋2a )(b －2a )≤0∵ b ＋2a ＞0∴ b －2a ≤0，即 b ≤2a…………………………………………………………2分②当点M 在某一位置时，点N 与点D 重合此时 △ABM 、△DCM 、△ADM 都是直角三角形，于是在 Rt △ABM 中，有 AB 2＋BM 2＝AM 2，即 a 2＋x 2＝AM 2在 Rt △DCM 中，有 DC 2＋CM 2＝DM 2，即 a 2＋(b －x ) 2＝DM 2在 Rt △ADM 中，有 AM 2＋DM 2＝AD 2，即 a 2＋x 2＋a 2＋(b －x ) 2＝b 2（第25(3)题图）ABMCD (N )…………3分化简得x2－bx＋a2＝0根据题意知x为方程x2－bx＋a2＝0 的实数根所以b2－4a2≥0即 (b＋2a)(b－2a)≥0∵b＋2a＞0∴b－2a≥0，即b≥2a…………………………………………………………4分综合①、②知，满足条件的b 的取值是：b＝2a…………………………。
广西来宾市2010年中考数学试卷(含答案)
2010年来宾市初中毕业升学统一考试试题数学（考试时间：120分钟；满分：120分）第Ⅰ卷说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（填空题和选择题试题）和第Ⅱ卷（答卷，含解答题）两部分。
第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共6页。
考试结束后，将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷一并收回，并将第Ⅱ卷按规定装订密封。
2．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号按规定填写在第Ⅱ卷左边的密封线内。
3．填空题和选择题的答案必须填写在第Ⅱ卷中规定的位置，在第Ⅰ卷上作答无效。
一、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将答案填写在第Ⅱ卷相应题号后的横线上．1．计算：2－7＝__________．2．命题“如果一个数是偶数，那么这个数能被2整除”的逆命题是__________________________ _________________________________________________． 3．分解因式：x 2－4x ＋4＝____________________． 4．已知|x |＝2，则x ＝______________．5．请写出一个图象通过点（0，1）的一次函数的关系式，你所写的一次函数关系式是__________ ____________________．6．如果一个多边形的内角和等于其外角和，那么这个多边形是______边形． 7．分式方程112-=x x 的解是__________． 8．一元二次方程x 2＋x －2＝0的解是____________________． 9．如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，C 为切点， 且∠BAC ＝50°，则∠ACD ＝ __________°．10．如图，已知扇形的圆心角是直角，半径是2，则图中阴影部分的面积是______________．（不要求计算近似值） （第9题图）（第10题图）二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填写在第Ⅱ卷相应题号下的空格中． 11．水银的密度为13600kg/m 3，这一数字保留两位有效数字的正确记法是A ．14000B ．1.4×104C ．1.4×105D ．1.36×10412．右图是由若干个相同的小正方体组合而成的几何体，则这个几何体的俯视图是13．使函数2+=x y 有意义的自变量x 的取值范围是A ．x ≥－2B ．x ＞－2C ．x ≥2D ．x ＞214．下列运算结果正确的是A ．a －(b ＋c )＝a －b ＋cB ．632x x x =⋅ C ．()ab a b a a -=-⋅222D ．()b a a ab 22=÷-15．已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为4，圆心距为10，则⊙O 2的半径是A ．6B ．14C ．6或14D ．716．在平面直角坐标系中，点A （－2，－1）绕原点O 逆时针旋转180°得到点B ，则点B 的坐标是A ．（－1，－2）B ．（－2，1）C ．（2，－1）D ．（2，1）17．如图，已知点D 、E 、F 分别是△ABC 边AB 、AC 、BC 的中点，设△ADE 和△BDF 的周长分别为L 1和L 2，则L 1和L 2的大小关系是 A ．L 1＝L 2 B ．L 1＜L 2C ．L 1＞L 2D ．L 1与L 2的大小关系不确定18．将函数y ＝x 2的图象向左平移1个长度单位所得到的图象对应的函数关系式是A ．y ＝x 2－1B ．y ＝x 2＋1C ．y ＝(x －1)2D ．y ＝(x ＋1)2AB C D（第12题图）（第17题图）2010年来宾市初中毕业升学统一考试试题数学（考试时间：120分钟；满分：120分）第Ⅱ卷一、填空题：请将答案填写在相应题号后的横线上．（每小题3分，共30分）1．________；2．_________________________________________________________________； 3．______________； 4．_______________； 5．_______________； 6．_______________； 7．______________； 8．_______________； 9．_______________； 10．______________．二、选择题：请将正确答案前的字母填写在下表相应题号下的空格中．（每小题3分，共24分）三、解答题：本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（本小题满分5分）计算：()91231-+--π．20．（本小题满分7分）下图是根据上海世博会官方网站公布的世博会自2010年5月1日开展至6月9日共40天，每10天入园参观人数累计所作的折线统计图．（1）这组数据的中位数是__________________________________________； （2）这组数据的极差是____________________________________________；（3）根据上述数据，选取适当的样本预测上海世博会自2010年5月1日开展至2010年10月31日闭展共185天入园参观的总人数（精确到0.1万人）．21．（本小题满分8分）根据来宾市统计局2010年公布的数据，2009年底全市普通中小学在校学生共32.02万人，小学在校学生比普通中学在校学生多3.58万人．问2009年底我市普通中学和小学在校学生分别是多少万人？（第20题图）22．（本小题满分8分）已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，点E 在边AB 上，且AE ＝AC ，∠BAC 的平分线AD 与BC 交于点D ．（1）根据上述条件，用尺规在图中作出点E 和∠BAC 的平分线AD （不要求写出作法，但要保留作图痕迹）；（2）证明：DE ⊥AB ．23．（本小题满分8分）儿童活动乐园中的跷跷板AB 的支撑架位于板的中点O 处（如图），一端压下与地面接触于点A ，翘起的板与地面AC 所成的最大角度为15°，为了安全，要求此时翘起一端的端点B 离地面的最大高度是0.8米，最小高度是0.6米，试求出跷跷板的长度L 的取值范围（要求列不等式（组）求解，精确到0.01米）．（参考数据：sin15°≈0.259， cos15°≈0.966，tan15°≈0.268）（第23题图）（第22题图）24．（本小题满分8分）已知反比例函数的图象过点（－2，－2）．（1）求此反比例函数的关系式；（2）过点M （4，4）分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为A 、B ，这两条垂线与x 、y 轴围成一个正方形OAMB （如图），用列表法写出在这个正方形内（包括正方形的边和内部）且位于第一象限，横、纵坐标都是整数的点的坐标；并求在这些点中任取一点，该点恰好在所求反比例函数图象上的概率P ．（第24题图）（1）试用t表示点N的坐标，并指出t的取值范围；（2）试求出多边形OAMN的面积S与t的函数关系式；（3）是否存在某个时刻t，使得点O、N、M三点同在一条直线上？若存在，则求出t的值；若不存在，请说明理由．（第25题图）如图，在矩形ABCD （AB ＜AD ）中，将△ABE 沿AE 对折，使AB 边落在对角线AC 上，点B 的对应点为F ，同时将△CEG 沿EG 对折，使CE 边落在EF 所在直线上，点C 的对应点为H ．（1）证明：AF ∥HG （图（1））； （2）证明：△AEF ∽△EGH （图（1））；（3）如果点C 的对应点H 恰好落在边AD 上（图（2））． 求此时∠BAC 的大小．（第26题图）2010年来宾市初中毕业升学统一考试试题数学参考答案及评分标准一、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1．－5；2．如果一个数能被2整除，那么这个数是偶数； 3．(x －2)2； 4．±2；5．形如y ＝kx ＋1的一次函数式均可； 6．四； 7．x ＝2； 8．x ＝－2或x ＝1；9．40； 10．π－2．二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．B ； 12．C ； 13．A ； 14．C ； 15．C ； 16．D ； 17．A ； 18．D ．三、解答题：本大题共8小题，满分66分． 19．解：原式＝31211-+………………3分（每个知识点1分） ＝6236-+ ………………4分＝67 ……………………5分20．解：（1）（247.81＋364.33）÷2＝306.07（万人）；…………………………………2分（2）421.65－156.4＝265.25（万人）；……………………………………………4分（3）40天中每天入园参观人数＝7529406542133364812474156.....≈+++（万人）……6分所以，185天参观总人数为：29.75×185≈5503.8（万人）………………………7分说明：如果只用其中10天的数据预测总人数且数据正确（可能结果：2893.4，4585.3，4585.5，6739.6，6740.1，7800.5，7801.5），给1分，用中位数（可能结果：5662.3，5662.9）或两个极端数据（可能结果：5346.5，5347.0）预测总人数且数据正确的给3分，其余用20天的数据预测总人数且数据正确（可能结果：3738.9，4816.8，4817.4，6192.0，6192.5，7270.3，7270.5），给2分，用30天数据预测总人数的按上述步骤给分（30天数据的可能结果： 4739.3，4739.7，5810.9，5811.3，6375.0，6375.1；40天数据的另一结果：5504.6）21．解：设2009年底我市普通中学在校学生为x 万人，小学在校学生为y 万人，由题意得……1分⎩⎨⎧=-=+58.302.32x y y x ……………………………………………………………5分解得⎩⎨⎧==8.1722.14y x…………………………………………………………………7分答：2009年底我市普通中学在校学生为14.22万人，小学在校学生为17.8万人．……8分 22．解：（1）共3分．（作出点E 给1分，作出点P 给1分，连AP（2）∵AD 平分∠BAC ．∴∠CAD ＝∠EAD …………………………4分在△CAD 与△EAD 中 AD ＝AD （公共边）∠CAD ＝∠EAD AC ＝AE （已知） ∴△CAD ≌△EAD…………………………6分∴∠DEA ＝∠DCA ＝90° ……………………7分 ∴DE ⊥AB……………………………………8分23．解：过点B 作BD ⊥AC 于D在Rt △ABD 中，BD ＝AB·sin15°＝0.259L ……1分 由题意得：0.6≤0.259L ≤0.8…………5分即⎩⎨⎧≥≤6.0259.08.0259.0L L 解得：2.32≤L ≤3.08……………………7分答：跷跷板的长度L 的取值范围是不小于2.32米，不大于3.08米． …………8分24．解：（1）设反比例函数为xky =……………………1分 则由已知可得：22-=-k ……………………2分所以k ＝4所以，所求反比例函数关系式为y 4= …………3分 （2）…………………………6分（注：写对5个以上不足10个点给1分，写对10个以上不足16（第22(2)题参考图2）（第22(1)题参考图1）AA个点给2分，全对给3分；若将坐标轴上的点也写出来，共写出25个点，全对的，给2分，对10个以上但不全对的给1分）由上表及（1）知，只有点（1，4），（2，2），（4，1）在反比例函数xy 4=的图象上．……7分 所以，所求概率163=P ． …………………………………………………………………8分 25．解：（1）过点N 作NP ⊥OA 于P ，则CN ＝AM ＝t ，AN ＝5－t ，由△APN ∽△AOC 得()t OC AC AN PN -=⋅=554…………………………1分()t OA AC AN PA -=⋅=553 ……………………2分t PA OA OP 53=-=∴点N 的坐标是（t 53，t 544-）（0≤t ≤4） …………4分（t 的取值范围占1分）（2）AP AM NP OA S S S AMN OAN OAMN ⋅+⋅=+=∆∆2121多边形……5分()()t t t -⋅⋅+-⨯⨯=55321554321 61031032++-=t t （0≤t ≤4）………………6分（3）存在t 使得O ，N ，M 三点在同一直线上． ………………………………………7分 【方法一】经过点O ，M 的直线表达式为x ty 3=………………………………………8分 若O ，N ，M 三点在同一直线上，则点N （t 53，t 544-）在直线x ty 3=上，那么t t t 533544⋅=- ………………………………………………………………………9分化简得：t 2＋4t －20＝0解得：262-=t 或0262<--=t （舍去）∴当()262-=t 秒时，O ，N ，M 三点在同一直线上．……………………………10分【方法二】若O ，N ，M 三点在同一直线上，则△OPN ∽△OAM…………………8分∴OA OP AM NP =，即353544tt t =- …………………………………………………9分化简得：t 2＋4t －20＝0（第25题图）解得：262-=t 或0262<--=t （舍去）∴当()262-=t 秒时，O ，N ，M 三点在同一直线上．………………………………10分 【方法三】若O ，N ，M 三点在同一直线上，则O AM O AMN S S ∆=多边形 …………………8分 即t t t 2361031032=++-…………………………………………………9分化简得：t 2＋4t －20＝0解得：262-=t 或0262<--=t （舍去）∴当()262-=t 秒时，O ，N ，M 三点在同一直线上．………………………………10分 26．证明：（1）根据折叠的轴对称性知，∠AFE ＝∠ABE ＝∠EFC ＝90°∠EHG ＝∠ECG ＝90° …………………………1分 ∴∠EFC ＝∠EHG…………………………2分∴AF ∥HG……………………………………3分（2）根据折叠的轴对称性知，∠AEB ＝∠AEF ，∠GEH ＝∠GEC ………………4分 ∵∠AEB ＋∠AEF ＋∠GEH ＋∠GEC ＝180° ∴2∠AEF ＋2∠GEH ＝180°∴∠AEF ＋∠GEH ＝90° …………………………5分 ∵∠EAF ＋∠AEF ＝90° ∴∠EAF ＝∠GEH …………………………6分 又∵∠AFE ＝∠EHG ＝90°∴△AEF ∽△EGH…………………………7分（3）【方法一】连结HC ，交EG 于点P ………………8分由折叠的轴对称性知， CH ⊥EG ∴∠HPG ＝90° 由（2）知∠AEG ＝90°∴AE ∥HC …………………………………………9分 又∵AH ∥EC∴四边形AECH 是平行四边形 ………………10分∵AC ⊥EH∴四边形AECH 是菱形 ∴∠HAF ＝∠F AE………………………………11分∵∠F AE ＝∠BAE∴∠HAF ＝∠F AE ＝∠BAE ＝30°∴∠BAC ＝60° ……………………………………12分 【方法二】设AB ＝a ，BE ＝b ，CE ＝c ，则AD ＝b ＋c 根据折叠的轴对称性知，HE ＝c ，EF ＝b ，AF ＝a ，HF ＝c －b ………………8分∵cb aa b c HAF +=-=∠tan ……………………9分 ∴a 2＋b 2＝c 2 又∵AE 2＝a 2＋b 2∴AE ＝EC ＝c………………………………10分∴∠EAC ＝∠ECA又∵AD ∥BC ∴∠CAD ＝∠ECA………………………………11分∴∠CAD ＝∠EAC ＝∠BAE ＝30°∴∠BAC ＝60° ……………………………………12分。
广西初三初中数学中考真卷带答案解析
广西初三初中数学中考真卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、解答题1.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．（1）求证：∠ABD＝∠CBD；（3分）（2）若∠C＝2∠E，求证：AB＝DC；（4分）（3）在（2）的条件下，求四边形AEBD的面积．（5分）2.如图，抛物线y＝ax2－4ax＋c（a≠0）经过A（0，－1），B（5，0）两点，点P是抛物线上的一个动点，且位于直线AB的下方（不与A，B重合），过点P作直线PQ⊥x轴，交AB于点Q，设点P的横坐标为m．（1）求a，c的值；（4分）（2）设PQ的长为S，求S与m的函数关系式，写出m的取值范围；（4分）（3）以PQ为直径的圆与抛物线的对称轴l有哪些位置关系？并写出对应的m取值范围．（不必写过程）（4分）3.在矩形ABCD中，点P在AD上，AB＝2，AP＝1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；（5分）（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：（1）tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由；（5分）（2）直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．（4分）4.（11·钦州）（本题满分6分）先化简，再求值：(a＋1)(a－1)＋a (1－a)，其中a＝2012．5.（11·钦州）（本题满分6分）如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE＝DF．6.（11·钦州）（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y＝的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．（1）求反比例函数的关系式；（2）直接写出菱形OABC的面积．7.（11·钦州）（本题满分9分）某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：频数分布表扇形统计图（1）频数分布表中的m＝_ ▲，n＝_ ▲；（2）样本中位数所在成绩的级别是_ ▲，扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是_ ▲；（3）请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人？8.（11·钦州）（本题满分9分）某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩．已知A、B两种生姜的年产量分别为2 000千克/亩、2 500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克．（1）若该基地收获两种生姜的年总产量为68 000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？9.10.(8分)如图，已知CA＝CD，∠1＝∠2．(1)请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEC．你添加的条件是；(2)添加条件后证明：△ABC≌△DEC．11.(8分)小华是某校八年级一班的学生，他班上最高的男生大伟的身高是174cm，最矮的男生小刚的身高是150cm，为了参加学校篮球队的选拔，小华对班上30名男生的身高(单位：cm)进行了统计．请你根据上面不完整的频率分布表，解答下列问题：(1)表中a和b所表示的数分别为a＝，b＝；(2)小华班上男生身高的极差是 cm；(3)身高的中位数落在哪个分组？；(4)若身高不低于165cm的男生可以参加选拔，则符合条件的男生占全班男生的百分之几？12.(8分)如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，BC在x轴上，一次函数y＝kx－2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数的图象经过点A．(1)点E的坐标是；(2)求一次函数和反比例函数的解析式；(3)根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．13.(8分)2009年，王先生在某住宅小区购买了一套140m2的住房，当时该住房的价格为2500元/m2，两年后该住房的价格变为3600元/m2．(1)问该住房价格的年平均增长率是多少？(2)王先生准备进行室内装修，在购买相同质量的材料时，甲、乙两建材商店有不同的优惠方式：在甲商店累计购买2万元材料后，再购买的材料按原价的90%收费；在乙商店累计购买1万元材料后，再购买的材料按原价的95%收费．当王先生计划累计购买材料超过2万元时，请你帮他算一算在何种情况下选择哪一家建材商店购买材料可获得更大优惠．14.(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．(1)求证：EF是⊙O的切线；(2)当∠B AC＝60º时，DE与DF有何数量关系？请说明理由；(3)当AB＝5，BC＝6时，求tan∠BAC的值．15.(12分)如图，抛物线：y＝ax2＋bx＋4与x轴交于点A(－2，0)和B(4，0)、与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；(2)T是抛物线对称轴上的一点，且△ACT是以AC为底的等腰三角形，求点T的坐标；(3)点M、Q分别从点A、B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行．当点M原点时，点Q立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动，当点M到达抛物线的对称轴时，两点停止运动．过点M的直线l⊥轴，交AC或BC于点P．求点M的运动时间t(秒)与△APQ的面积S的函数关系式，并求出S的最大值．二、选择题1.（11·钦州）70等于A．0B．1C．7D．－72.（11·钦州）一组数据3，4，5，5，6，8的极差是A．2B．3C．4D．53.（11·钦州）由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立体的个数是A．3B．4C．5D．64.（11·钦州）“十二·五”期间，，钦州市把“建大港，兴产业，造新城”作为科学发展的三大引擎，其中到2015年港品吞吐能力争取达到120 000 000吨，120 000 000用科学记数法表示为A．1.2×107B．12×107C．1.2×108D．1.2×10－85.（11·钦州）下列计算正确的是6.（11·钦州）如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是A．把△ABC向右平移6格，B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格C．把△ABC绕着点A顺时针方向90º旋转，再右平移6格D．把△ABC绕着点A顺时针方向90º旋转，再右平移6格7.（11·钦州）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是A．x2＋1＝0B．x2－2x＋1＝0C．x2＋x＋1＝0D．x2＋2x－1＝08.（11·钦州）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是9.（11·钦州）在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．确定事件10.（11·钦州）函数y＝ax－2 (a≠0)．与y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是11.（11·钦州）一个圆锥的底面圆的周长是2π，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角等于A．150ºB．120ºC．90ºD．60º12.（11·钦州）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的A．B．C．D．13.－7的绝对值是【】14.点P(2，－3)所在的象限是【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15.涠洲岛是全国假日旅游新热点，上岛休闲度假，体验海岛风情，感受火山文化已成为众多游客的首选，据统计该景区去年实现门票收入约598000元．用科学记数法表示598000是【】A．0.598×106B．59.8×104C．5.98×104D．5.98×10516.下列四个图形中，是轴对称图形的有【】17.如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是【】18.下列运算正确的是【】A．(－2x2)3＝－6x6B．x4÷x2＝x2C．2x＋2y＝4xy D．(y＋x)(－y＋x)＝y2－x219.若三角形的两边长分别为2和6，则第三边的长可能是【】A．3B．4C．5D．820.21.若一个圆柱的底面半径为1、高为3，则该圆柱的侧面展开图的面积是【】A．6B．C．D．22.已知⊙O1与⊙O2相切，若⊙O1的半径为1，两圆的圆心距为5，则⊙O2的半径为【】A．4B．6C．3或6D．4或623.如图所示，渔船在A处看到灯塔C在北偏东60º方向上，渔船向正东方向航行了12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是【】24.如图，直线l：y＝x＋2与y轴交于点A，将直线l绕点A旋转90º后，所得直线的解析式为【】A．y＝x－2B．y＝－x＋2C．y＝－x－2D．y＝－2x－1三、填空题1.（11·钦州）在－2，2，这三个实数中，最小的是 _ ．2.（11·钦州）写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：_ ．3.（11·钦州）在4张完全相同的卡片上分别画上图①、②、③、④．在看不见图形的情况下随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是 _ ．4.（11·钦州）分式方程＝的解是_ ．5.（11·钦州）把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若BF＝4，FC＝2，则∠DEF的度数是_ ．6.（11·钦州）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，……，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是_ ．7.因式分解：xy－7y＝．8.9.函数的自变量x的取值范围是．10.若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是边形．11.在完全相同的四张卡片上分别写有如下四个命题：①半圆所对的弦是直径；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③弦的垂线一定经过这条弦所在圆的圆心；④圆内接四边形的对角互补．把这四张卡片放入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内任取一张卡片，则取出卡片上的命题是真命题的概率为．12.如图，△ABC的面积为63，D是BC上的一点，且BD∶CD＝2∶1，DE∥AC交AB于点E，延长DE到F，使FE∶ED＝2∶1，则△CDF的面积为．四、计算题(6分)计算：．广西初三初中数学中考真卷答案及解析一、解答题1.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．（1）求证：∠ABD＝∠CBD；（3分）（2）若∠C＝2∠E，求证：AB＝DC；（4分）（3）在（2）的条件下，求四边形AEBD的面积．（5分）【答案】（1）证明：∵AD∥BC∴∠ADB＝∠CBD∵AB＝AD∴∠ADB＝∠ABD∴∠ABD＝∠CBD（2）∵AE∥DB∴∠E＝∠CBD由（1）得∠ABD＝∠CBD∴∠ABC＝2∠CBD＝2∠E又∵∠C＝2∠E∴∠ABC＝∠C在梯形ABCD中，∴AB＝DC【解析】略2.如图，抛物线y＝ax2－4ax＋c（a≠0）经过A（0，－1），B（5，0）两点，点P是抛物线上的一个动点，且位于直线AB的下方（不与A，B重合），过点P作直线PQ⊥x轴，交AB于点Q，设点P的横坐标为m．（1）求a，c的值；（4分）（2）设PQ的长为S，求S与m的函数关系式，写出m的取值范围；（4分）（3）以PQ为直径的圆与抛物线的对称轴l有哪些位置关系？并写出对应的m取值范围．（不必写过程）（4分）【答案】【解析】略3.在矩形ABCD中，点P在AD上，AB＝2，AP＝1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．（1）当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长；（5分）（2）探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止．在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：（1）tan∠PEF的值是否发生变化？请说明理由；（5分）（2）直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路线长．（4分）【答案】【解析】略4.（11·钦州）（本题满分6分）先化简，再求值：(a＋1)(a－1)＋a (1－a)，其中a＝2012．【答案】解：解法一：原式＝a2－1＋a－a2 ………………4分＝a－1………………5分当a＝2012时，原式＝a－1＝2012－1＝2011………………6分解法二：原式＝(a＋1)(a－1)－a (a－1)………………2分＝(a－1) (a＋1－a)＝a－1………………5分当a＝2012时，原式＝a－1＝2012－1＝2011………………6分【解析】略5.（11·钦州）（本题满分6分）如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE＝DF．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴BC＝AD BC∥AD………………2分∴∠ACB＝DAC………………3分∵BE∥DF∴∠BEC＝∠AFD………………4分∴△CBE≌△ADF………………5分∴BE＝DF………………6分【解析】略6.（11·钦州）（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y＝的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．（1）求反比例函数的关系式；（2）直接写出菱形OABC的面积．【答案】解：（1）∵y＝的图象经过点(1，4)，∴4＝，即k＝4………………3分∴所求反比例函数的关系式为y＝………………4分＝8………………7分（2）S菱形OABC【解析】略7.（11·钦州）（本题满分9分）某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：频数分布表扇形统计图（1）频数分布表中的m＝_ ▲，n＝_ ▲；（2）样本中位数所在成绩的级别是_ ▲，扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是_ ▲；（3）请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人？【答案】（1）4，8（2）D 1080（3）800＝528（人）答：该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有528人【解析】略8.（11·钦州）（本题满分9分）某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩．已知A、B两种生姜的年产量分别为2 000千克/亩、2 500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克．（1）若该基地收获两种生姜的年总产量为68 000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？【答案】解：（1）设该基地种植A种生姜x亩，那么种植B种生姜(30－x)亩，根据题意，2 000x＋2 500(30－x)＝68 000解得x＝14∴30－x＝16答：种植A种生姜14亩，那么种植B种生姜16亩.（2）由题意得，x≥ (30－x)解得x≥10………………5分设全部收购该基地生姜的年总收入为y元，则y＝8×2 000x＋7×2 500(30－x)＝－1 500 x＋525 000………………7分∵y随x的增大而减小，当x＝10时，y有最大值此时，30－x＝20，y的最大值为510 000元………………8分答：种植A种生姜10亩，那么种植B种生姜20亩，全部收购该基地生姜的年总收入最多为510 000元.………………9分【解析】略9.【答案】解：原式===当时，【解析】略10.(8分)如图，已知CA＝CD，∠1＝∠2．(1)请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEC．你添加的条件是；(2)添加条件后证明：△ABC≌△DEC．【答案】（1）CB=CE（或∠B=∠E，∠A=∠D有一个即可）（2）证明：∵∠1=∠2 ∴∠ACB=∠DCE在△ACB和△DCE中，∵CA=CD，∠ACB=∠DCE，CB=CE∴△ACB≌△DCE【解析】略11.(8分)小华是某校八年级一班的学生，他班上最高的男生大伟的身高是174cm，最矮的男生小刚的身高是150cm，为了参加学校篮球队的选拔，小华对班上30名男生的身高(单位：cm)进行了统计．请你根据上面不完整的频率分布表，解答下列问题：(1)表中a和b所表示的数分别为a＝，b＝；(2)小华班上男生身高的极差是 cm；(3)身高的中位数落在哪个分组？；(4)若身高不低于165cm的男生可以参加选拔，则符合条件的男生占全班男生的百分之几？【答案】解：（1）（2）24（3）（4）30%【解析】略12.(8分)如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，BC在x轴上，一次函数y＝kx－2的图象经过点A、C，并与y轴交于点E，反比例函数的图象经过点A．(1)点E的坐标是；(2)求一次函数和反比例函数的解析式；(3)根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．【答案】解：（1）点E的坐标为，（2）由题意得知AB∥OE，∴，∴∵嗲你C的坐标为（4,0），∴把嗲你C的坐标（4,0）代入得，，∴，∴所求一次函数为。
2007年全国各地中考试题130多份标题汇总
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2007年高考全国卷1理科数学(含答案)
新年快乐2007年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷I ）数学（理科）试卷（河北河南山西广西）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页。
第Ⅱ卷3至4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
3.本卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ）如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ）如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k次的概率)2,1,0()1()(1n kp p C k P kn kn ，球的表面积公式24R S 其中R 表示球的半径球的体积公式334R V 其中R 表示球的半径一、选择题1．a 是第四象限角，5tan12，则sinA ．51B ．51C ．135D ．1352．设a 是实数，且211iia 是实数，则a ＝A ．21B ．1 C ．23D ．23．已知向量a ＝（－5，6），b ＝（6，5），则a 与b A ．垂直B ．不垂直也不平行C ．平行且同向D ．平行且反向4．已知双曲线的离心率为2，焦点是（－4，0），（4，0），则双曲线方程为A ．112422yxB ．141222yxC ．161022yxD ．110622yx5．设R ,b a ，集合abb ab a b a 则,,,0,,1A ．1 B ．－1 C ． 2 D ．－26．下面给出的四个点中，到直线x －y+1=0的距离为22，且位于x y 10,xy 10表示的平面区域内的点是A ．（1，1）B ．（－1，1）C ．（－1，－1）D ．（1，－1）7．如图，正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AA 1=2AB ，则异面直线A 1B 与AD 1所成角的余弦值为A ．51B ．52C ．53D ．548．设a>1，函数x x f log,)(在区间[a ，2a]上的最大值与最小值之差为21，则a=A ．2B ．2C ．22D ．49．)(),(x g x f 是定义在R 上的函数，)()()(x g x f x h ，则“)(),(x g x f 均为偶函数”是“)(x h 为偶函数”的A ．充要条件B ．充分而不必要的条件C ．必要而不充分的条件D ．既不充分也不必要的条件10．2n1(x)x的展开式中，常数项为15，则n ＝A ．3B ．4C ．5D ．611．抛物线x y42的焦点为F ，准线为l ，经过F 且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A ，,l AK垂足为K ，且△AKF 的面积是A ．4B ．33C ．43D ．812．函数2cos2cos )(22x x x f 的一个单调增区间是A ．（π2π,33）B ．（2,6π）C ．（π0,3）D ．（－ππ,66）第Ⅱ卷（非选择题共95分）注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。
2007年广西省玉林市、防城港市初中毕业升学考试数学及答案word版
2007年玉林市、防城港市初中毕业升学考试数 学（本卷共8页，满分120分；考试时间120分钟）友情提示：答题前，请你先通览全卷；答题时，请你认真审题，做到先易后难；答题后，要注意检查．祝你成功！一、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案直接写在题中的横线上． 1．若向南走2m 记作2m -，则向北走3m ，记作 m ．2．某部门要了解一批药品的质量情况，常用的调查方式是 调查（填“全面”或“抽样”）．3．如图1的圆柱体，它的左视图是 （填图形的名称即可）．4．某学校积极响应上级的号召，举行了“决不让一个学生因贫困而失学”的捐资助学活动，其中6个班同学的捐款平均数如下表：班别 一班 二班 三班 四班 五班 六班 捐款平均数（元）64.64.13.84.85.2则这组数据的中位数是 元．5．不等式组140a a <⎧⎨-<⎩，的解集是 ．6．已知O 是ABCD 的对称中心，E 是AB 的中心，请写出一个与OE 有关的结论： ．7．如图2，要制作底边BC 的长为44cm ，顶点A 到BC 的距离与BC 长的比为1:4的等腰三角形木衣架，则腰AB 的长至少需要 cm （结果保留根号的形式）． 8．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请 个球队参加比赛．9．瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据95，1612，2521，3632，中，成功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥妙的大门．请你根据这个规律写出第9个数 ． 10．如图3，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，60B ∠=，AD AB =．点E F ，分别在AD ，AB 上，AE BF =，DF 与CE 相交于P ，则DPE ∠= ．二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内． 11．下列文字图案中，是轴对称图形的是（ ）图1ABC图2A DE PB CF图3高 山 流 水A ．B ．C ．D ．12．某个多面体的平面展开图如图4所示，那么这个多面体是（ ） Ａ．三棱柱 Ｂ．四棱柱 Ｃ．三棱锥 Ｄ．四棱锥 13．因式分解2a ab -，正确的结果是（ ） Ａ．2(1)a b - Ｂ．(1)(1)a b b -+Ｃ．2()a b -Ｄ．2(1)a b -14．方程24x x =的解是（ ）Ａ．4x = Ｂ．2x = Ｃ．4x =或0x = Ｄ．0x =15．如图5是一个由四个同心圆构成的靶子示意图，点O 为圆心，且5OA AB BC CD ====，那么周长是接近100的圆是（ ） Ａ．以OA 为半径的圆 Ｂ．以OB 为半径的圆Ｃ．以OC 为半径的圆 Ｄ．以OD 为半径的圆16．如图6是张亮、李娜两位同学零花钱全学期各项支出的统计图．根据统计图，下列对两位同学购买书籍支出占全学期总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ） Ａ．张亮的百分比比李娜的百分比大Ｂ．张娜的百分比比张亮的百分比大 Ｃ．张亮的百分比与李娜的百分比一样大 Ｄ．无法确定17．甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（ ）Ａ．6天 Ｂ．4天 Ｃ．3天 Ｄ．2天 18．已知函数5y x =-+，4y x=，它们的共同点是：①在每一个象限内，都是函数y 随x 的增大而增大；②都有部分图象在第一象限；③都经过点(14)，，其中错误．．的有（ ） Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个友情提示：三八题为解答题，满分共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．三、本大题共2个小题，满分共16分． 19．（本小题满分8分） 计算：04sin 45(2007)8+--．图4A OBC D图5零食 书籍 日用品 其它项目50 100 150 200全学期支出/元其它 23% 零食 25% 日用品20%书籍32%张亮李娜 图620．（本小题满分8分） 先化简，后求值：3(2)2x x x ⎛⎫-+ ⎪+⎝⎭，其中32x =-．四、本大题共2小题，满分共16分． 21．（本小题满分8分）如图7，A 是直角边长等于a 的等腰直角三角形，B 是直径为a 的圆．圆8是选择基本图形A B ，用尺规画出的图案：22π4a S a =-阴影．（1）请你以图7的图形为基本图形，按给定图形的大小设计画一个新图案．．．．．，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并直接写出其面积（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直角三角形时可使用三角板）．（2）请你写出一句在解答本题的过程中体会最深且与数学有关的话． 22．（本小题满分8分）在数学课堂上，老师讲解“相似三角形”之后，接着出了一道题目让同学练习，题目是：“如图9，四边形ABCD 是平行四边形，E 是BA 延长线上一点，CE 与AD 相交于F ．请写出与EBC △相似的三角形，并加以证明．” 聪聪看后，迅速写出了下面解答：“与EBC △相似的只有EAF △．证明如下：四边形A B C D 是平行四边形，AD BC ∴∥．EBC EAF ∴△∽△．” 你对聪聪的解答有何意见？为什么？五、本大题共1小题，满分10分．23．（本小题满分10分）在物理试验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件时，每个电子元件的状态有两种可能：通电或断开，并且这两种状态的可能性相等． （1）如图101-，当只有一个电子元件时，P Q ，之间电流通过的概率是 ．（2）如图102-，当有两个电子元件a b ，并联时，请你用树状图（或列表法）表示图中P Q ，之间电流能否通过的所有可能情况，求出P Q ，之间电流通过的概率； （3）如图103-，当有三个电子元件并联时，请你猜想AB图7图8 A FD CB E 图9图10－1 图10－2P Q P Q PQabP Q ，之间电流通过的概率是．六、本大题共1小题，满分10分． 24．（本小题满分10分）某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案． 方案一：没有底薪，只拿销售提成； 方案二：底薪加销售提成． 设x （件）是销售商品的数量，y （元）是销售人员的月工资．如图11所示，1y 为方案一的函数图象，2y 为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）： （1）求1y 的函数解析式；（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？七、本大题共1小题，满分12分25．（本小题满分12分）如图12，在锐角ABC △中，AB AC >，AD BC ⊥于D ，以AD 为直径的O 分别交AB ，AC 于E F ，，连结DE DF ，．（1）求证：180EAF EDF ∠+∠=；（2）已知P 是射线DC 上一个动点，当点P 运动到PD BD =时，连结AP ，交O 于G ，连结DG ．设EDG α∠=∠，APB β∠=∠，那么α∠与β∠有何数量关系？试证明你的结论[在探究α∠与β∠的数量关系时，必要时可直接运用（1）的结论进行推理与解答]．八、本大题共1小题，满分12分． 26．（本小题满分12分）如图13，在直角坐标系中，O 为原点，抛物线23y x bx =++与x 轴的负半轴交于点A ，与y 轴的正半轴交于点B ，1tan 3ABO ∠=，42056030 O x （件）y （元） 2y 1y图11A OEF PCD B图12BA OPxy顶点为P ．（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线向上或向下平移k 个单位长度后经过点(56)C -，，试求k 的值及平移后抛物线的最小值；（3）设平移后的抛物线与y 轴相交于D ，顶点为Q ，点M 是平移的抛物线上的一个动点．请探究：当点M 在何位置时，MBD △的面积是MPQ △面积的2倍？求出此时点M 的坐标．[友情提示：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的对称轴是2bx a=-，顶点坐标是2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，]2007年玉林市、防城港市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准一、填空题：（每小题2分，共20分）1．3 2．抽样 3．矩形 4．4.7 5．1a < 6．答案不唯一，参考举例：2BC OE =，OE BC ∥，OE AB ⊥ 7．115 8．7 9．12111710．120 二、选择题：（每小题3分，共24分）11．Ｂ 12．Ａ 13．Ｂ 14．Ｃ 15．Ｃ 16．Ａ 17．Ｄ 18．Ｂ三、解：19．原式22122=+- ································································ 6分1=． ········································································································ 8分20．先化简原式，原式3(2)x x =+- ······························································ 3分36x x =+- ······························································································· 5分 26x =+．································································································· 6分当32x =-时，原式3262⎛⎫=⨯-+ ⎪⎝⎭································································· 7分 3=． ······································································································· 8分四、21．解：（1）正确画出图形 ····································································· 3分 涂上阴影并写出阴影面积 ·············································································· 6分 答案不唯一，参考举例：（2）写出与要求相符的话············································································· 8分 答案不唯一，参考举例：①这两个图形的关系很密切，能组合设计出许多美丽的图案来装点我们的生活；②运用圆的半径可作出等腰直角三角形三边的中点；③作数学图形需要一丝不苟，否则会产生误差影响图案的美观， ··························································· 22．解：聪聪的解答不全面，还有CDF △与EBC △相似． ································ 2分 应补上如下证明：四边形ABCD 是平行四边形， AB DC ∴∥，CDF ABC ∠=∠．································································· 4分 ECD E ∴∠=∠． ······················································································· 6分 CDF EBC ∴△∽△． ················································································· 8分 五、23．解：（1）0.5 ·················································································· 2分 （2）用树状图表示是：或用列表法表示为：················································································································ 6分 从上可以看到P Q ，之间电流通过的概率是34． ················································ 8分 通电 断开 通电 （通电，通电） （通电，断开） 断开 （断开，通电） （断开，断开） 22π16a S a =-22π8a S a =- 22π8a S a =- 22π4a S a =- 22π16a S a =- 2π4a S =2S a = ba 通电 断开通电 断开 通电 断开 ab（3）78··································································································· 10分 六、24．解（1）设1y 的函数解析式为(0)y kx x =≥． ······································ 1分1y 经过点(30420)，，30420k ∴=． 14k ∴=．································································································· 2分1y ∴的函数解析式为14(0)y x x =≥． ···························································· 3分 （2）设2y 的函数解析式为(0)y ax b x =+≥，它经过点(30560)，，56030a b ∴=+． ······················································································ 4分每件商品的销售提成方案二比方案一少7元， 1477a ∴=-=． ······················································································ 5分 560307b ∴=⨯+．350b ∴=，即方案二中每月付给销售人员的底薪为350元． ······························· 6分 （3）由（2），得2y 的函数解析式为7350(0)y x x =+≥．联合14y x =与7350y x =+组成方程组，解得50x =，700y =． ······················ 7分1000700>，∴小丽选择方案一最好． ························································ 8分由141000x >，得3717x >． ········································································ 9分x 为正整数，x ∴取最小整数72．故小丽至少要销售商品72件． ···················· 10分 七、25．（1）证明：AD 是C 的直径，90AED AFD ∴∠=∠=．·················· 2分360AED AFD EAF EDF ∠+∠+∠+∠=．················································· 3分 180EAF EDF ∴∠+∠=． ·········································································· 5分（2）答：2αβ∠=∠． ··············································································· 6分 证法一：DP BD =，AD BC ⊥，AB AP ∴=． ·········································· 7分B APB β∴∠=∠=∠． ··············································································· 8分由结论（1）可知，180BAP EDG ∠+∠=． ··················································· 9分180BAP B APB ∠+∠+∠=，1802BAP β∴∠=-∠． ··········································································· 10分 1802180βα∴-∠+∠=． ······································································ 11分 2αβ∴∠=∠． ······················································································· 12分证法二：AD 是O 的直径，90AED AGD ∴∠=∠=． ································ 7分DP BD =，AD BC ⊥，AB AP ∴=．BAD PAD ∴∠=∠． ·················································································· 8分 AD AD =，ADE ADG ∴△≌△． ················································································ 9分 ADE ADG ∴∠=∠． ················································································ 10分由90AGD ∠=，得DG AP ⊥．ADG APB ∴∠=∠． ················································································ 11分 2EDG APB ∴∠=∠，即2αβ∠=∠． ······················································································· 12分八、26．解：（1）令0x =，则3y =．B ∴点坐标为(03)，，3OB =． ················· 1分 1tan 33OA OA AOB AB ∠===， ···································································· 2分 1AO ∴=．A ∴点坐标为(10)-，． ································································· 3分20(1)(1)3b ∴=-+-+．求得4b =． ···························································· 4分 ∴所求的抛物线解析式为243y x x =++． ······················································ 5分 （2）设平移后抛物线的解析式为243y x x k =+++．它经过点(56)-，， 26(5)4(5)3k ∴=-+-++．2k ∴=-． ································································································ 6分∴平移后抛物线的解析式为2243241y x x x x =++-=++． ····························· 7分 配方，得2(2)3y x =+-．10a =>，∴平移后的抛物线的最小值是3-． ································································· 8分 （3）由（2）可知，2BD PQ ==，对称轴为2x =-． 又2MBD MPQ S S =△△，BD ∴边上的高是PQ 边上的高的2倍． ·························································· 9分设M 点坐标为()m n ，．。
广西来宾市中考数学试卷(含答案)
2014年来宾市初中毕业升学统一考试数学（考试时间：120分钟总分：120分）注意事项：1.本试题卷分第Ｉ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页。
2.答卷前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号和姓名。
3.第Ｉ卷作答时，每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。
4.第II卷作答时，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题区域内作答。
在试题卷上作答无效。
5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
第Ｉ卷一、选择题：本大题共有12小题，每小题3份，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求．1．在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．去年我市参加中考人数约17700人，这个数用科学记数法表示是（）A．1.77×102B．1.77×104C．17.7×103D．1.77×1053．如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形4．数据5，8，4，5，3的众数和平均数分别是（）A．8，5 B．5，4 C．5，5 D．4，55．下列运算正确的是（）A．（﹣a3）2=a5B．（﹣a3）2=﹣a5C．（﹣3a2）2=6a4D．（﹣3a2）2=9a4 6．正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（）A．8B．4C．8D．167．函数3-=x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）A ． x ≠3B ． x ≥3C ． x ＞3D ． x ≤38．将分式方程221-=x x 去分母后得到的整式方程，正确的是（ ） A ． x ﹣2=2xB ． x 2﹣2x =2xC ． x ﹣2=xD ． x =2x ﹣49．顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是（ ） A ． 等腰梯形B ． 矩形C ． 菱形D ． 正方形10．已知一元二次方程的两根分别是2和﹣3，则这个一元二次方程是（ ） A ． x 2﹣6x +8=0B ． x 2+2x ﹣3=0C ． x 2﹣x ﹣6=0D ． x 2+x ﹣6=011．不等式组⎩⎨⎧≥->+0403x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D 12．将点P （﹣2，3）向右平移3个单位得到点P 1，点P 2与点P 1关于原点对称，则P 2的坐标是（ ） A ． （﹣5，﹣3）B ． （1，﹣3）C ． （﹣1，﹣3）D ． （5，﹣3）第II 卷二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 13．的倒数是 ．14．分解因式：25﹣a 2= ．15．一个圆柱的底面直径为6cm ，高为10cm ，则这个圆柱的侧面积是 cm 2（结果保留π）． 16．某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有 名学生．17．如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，BC =6，则AB 的长为 ．18．如图，点A 、B 、C 均在⊙O 上，∠C =50°，则∠OAB = 度．三、解答题：本大题共7小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（12分）（1）计算：（﹣1）2014﹣|﹣|+﹣（﹣π）0；（2）先化简，再求值：（2x ﹣1）2﹣2（3﹣2x ），其中x =﹣2．20．（8分）某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成如表和直方图．次数 70＜x ＜90 90＜x ＜110 110≤x ＜130 130≤x ＜150 150≤x ＜170 人数 8231621根据所给信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是 ； （2）本次调查中每分钟跳绳次数达到110次 以上（含110次）的共有的共有 人； （3）根据上表的数据补全直方图； （4）如果跳绳次数达到130次以上的3人中 有2名女生和一名男生，学校从这3人中抽取2名 学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的概率 （要求用列表法或树状图写出分析过程）．(第17题图)(第18题图)21．（8分）如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：DE=BF．22．（8分）一次函数y1=﹣x﹣1与反比例函数y2=的图象交于点A（﹣4，m）．（1）观察图象，在y轴的左侧，当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围；（2）求出反比例函数的解析式．23．（8分）甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x 张（x≥9）．（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？24．（10分）如图，AB为⊙O的直径，BF切⊙O于点B，AF交⊙O于点D，点C在DF上，BC 交⊙O于点E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于点G，连接AE．（1）直接写出AE与BC的位置关系；（2）求证：△BCG∽△ACE；（3）若∠F=60°，GF=1，求⊙O的半径长．25．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FC∥x轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．一、选择题：1.Ａ；2.Ｂ；3.Ｃ；4.Ｃ；5.Ｄ；6.Ａ；7.Ｂ；8.Ａ；9.Ｂ；10.D；11.D；12. C；二、填空题：4；18.40；13.2；14.（5﹣a）（5+a）；15. 60π；16.160；17.3三、解答题：19.解：（1）原式=1﹣+2﹣1=；（2）原式=4x2﹣5，把x=﹣2代入原式，得=4×（﹣2）2﹣5=11．20. 解：（1）本次调查的样本容量是：8+23+16+2+1=50；（2）本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有的共有人数是：16+2+1=19（人）；（3）根据图表所给出的数据补图如下：（4）根据题意画树状图如下：共有6种情况，恰好抽中一男一女的有4种情况，则恰好抽中一男一女的概率是=．21. 解：（1）答题如图：（2）∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∵EF垂直平分线段BD，∴BO=DO，在△DEO和三角形BFO中，，∴△DEO≌△BFO（ASA），∴DE=BF．22. 解：（1）在y轴的左侧，当y1＞y2时，x＜﹣4；（2）把点A（﹣4，m）代入y1=﹣x﹣1得m=﹣×（﹣4）﹣1=1，则A点坐标为（﹣4，1），把A（﹣4，1）代入y2=得k=﹣4×1=﹣4，所以反比例函数的解析式为y2=﹣．23. 解：（1）甲厂家所需金额为：3×800+80（x﹣9）=1680+80x；乙厂家所需金额为：（3×800+80x）×0.8=1920+64x；（2）由题意，得：1680+80x＞1920+64x，解得：x＞15．答：购买的椅子至少16张时，到乙厂家购买更划算．24. 解：（1）如图1，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°．∴AE⊥BC．（2）如图1，∵BF与⊙O相切，∴∠ABF=90°．∴∠CBF=90°﹣∠ABE=∠BAE．∵∠BAF=2∠CBF．∴∠BAF=2∠BAE．∴∠BAE=∠CAE．∴∠CBF=∠CAE．∵CG⊥BF，AE⊥BC，∴∠CGB=∠AEC=90°．∵∠CBF=∠CAE，∠CGB=∠AEC，∴△BCG∽△ACE．（3）连接BD，如图2所示．∵∠DAE=∠DBE，∠DAE=∠CBF，∴∠DBE=∠CBF．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°．∴BD⊥AF．∵∠DBC=∠CBF，BD⊥AF，CG⊥BF，∴CD=CG．∵∠F=60°，GF=1，∠CGF=90°，∴tan∠F==CG=tan60°=∵CG=，∴CD=．∵∠AFB=60°，∠ABF=90°，∴∠BAF=30°．∵∠ADB=90°，∠BAF=30°，∴AB=2BD．∵∠BAE=∠CAE，∠AEB=∠AEC，∴∠ABE=∠ACE．∴AB=AC．设⊙O的半径为r，则AC=AB=2r，BD=r．∵∠ADB=90°，∴AD=r．∴DC=AC﹣AD=2r﹣r=（2﹣）r=．∴r=2+3．∴⊙O的半径长为2+3．25. 解：（1）把点A（1，0）和B（4，0）代入y=ax2+bx+2得，，解得，所以，抛物线的解析式为y=x2﹣x+2；（2）抛物线的对称轴为直线x=，∵四边形OECF是平行四边形，∴点C的横坐标是×2=5，∵点C在抛物线上，∴y=×52﹣×5+2=2，∴点C的坐标为（5，2）；（3）设OC、EF的交点为D，∵点C的坐标为（5，2），∴点D的坐标为（，1），①点O是直角顶点时，易得△OED∽△PEO，∴=，即=，解得PE=，所以，点P的坐标为（，﹣）；②点C是直角顶点时，同理求出PF=，所以，PE=+2=，所以，点P的坐标为（，）；③点P是直角顶点时，由勾股定理得，OC==，∵PD是OC边上的中线，∴PD=OC=，若点P在OC上方，则PE=PD+DE=+1，此时，点P的坐标为（，），若点P在OC的下方，则PE=PD﹣DE=﹣1，此时，点P的坐标为（，），综上所述，抛物线的对称轴上存在点P（，﹣）或（，）或（，）或（，），使△OCP是直角三角形．。
初中毕业升学考试(广西来宾卷)数学(解析版)(初三)中考真卷.doc
初中毕业升学考试（广西来宾卷）数学（解析版）（初三）中考真卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】下列计算正确的是（）A． B．C．3x﹣2x=1 D．【答案】D．【解析】试题分析：A．，错误；B．原式不能合并，错误；C．3x﹣2x=x，错误；D．，正确．故选D．考点：合并同类项．【题文】如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°【答案】C．【解析】试题分析：A．∵∠1与∠2是直线a，b被c所截的一组同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合题意，B．∵∠2与∠3是直线a，b被c所截的一组内错角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合题意，C ．∵∠3与∠5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b ，∴符合题意，D．∵∠3与∠4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b 评卷人得分，∴不符合题意，故选C．考点：平行线的判定．【题文】计算=（）A．﹣1 B． C．﹣2 D．【答案】A．【解析】试题分析：原式=1﹣2=﹣1，故选A．考点：算术平方根；零指数幂．【题文】如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（）A．6 B．11 C．12 D．18【答案】C．【解析】试题分析：这个正多边形的边数：360°÷30°=12，故选C．考点：多边形内角与外角．【题文】下列计算正确的是（）A． B．C． D．【答案】C．【解析】试题分析：A．，故A错误；B．，故B错误；C．，故C正确；D．，故D错误．故选C．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【题文】已知、是方程的两l考点：完全平方公式．【题文】下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：A．和不是同类二次根式，不能合并，所以此选项错误；B．，所以此选项正确；C．，所以此选项错误；D．，所以此选项错误；本题选择正确的，故选B．考点：二次根式的混合运算．【题文】如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（）A．5 B．7 C．8 D．10【答案】D．【解析】试题分析：∵AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位线，∴DE=AB=2，DF=BC=3，DE∥BF，DF∥BE，∴四边形BEDF为平行四边形，∴四边形BEDF的周长为：2×2+3×2=10，故选D．考点：三角形中位线定理．【题文】一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（）A． B．C． D．【答案】A．【解析】试题分析：由题意可得，，故选A．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组；探究型．【题文】下列3个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有（）A．①② B．①③ C．②③l考点：分式的值．【题文】设抛物线C1：向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C2，则抛物线C2对应的函数解析式是（）A． B．C． D．【答案】A．【解析】试题分析：由“左加右减”的原则可知，向右平移2个单位长度所得抛物线的解析式为：；由“上加下减”的原则可知，将抛物线向下平移3个单位长度所得的抛物线的解析式为：．故选A．考点：二次函数图象与几何变换．【题文】已知直线与直线在同一坐标系中的图像交于点，那么方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：∵直线l1：y=﹣3x+b与直线l2：y=﹣kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），∴方程组的解为，故选A．考点：一次函数与二元一次方程（组）．【题文】已知不等式组的解集是x≥1，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1【答案】A．【解析】试题分析：∵等式组的解集是x≥1，∴a＜1，故选A．考点：不等式的解集；含待定字母的不等式（组）．【题文】将数字185000用科学记数法表示为．【答案】1.85×105．【解析】试题分析：185000=1.85×105；故答案为：1.85×105．考点：科学记数法—表示较大的数．【题文】计算：|1﹣3|=．【答案】2．【解析】试题分析：|1﹣3|=|﹣2|=2．故答案为：2．考点：有理数的减法；绝对值．【题文】如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=110°，则∠α=．【答案】140°．【解析】试题分析：优弧AB上任取一点D，连接AD，BD，∵四边形ACBD内接与⊙O，∠C=110°，∴∠ADB=180°﹣∠C=180°﹣110°=70°，∴∠AOB=2∠ADB=2×70°=140°．故答案为：140°．考点：圆周角定理．【题文】已知函数，当时，函数值y随x的增大而增大．【答案】x≤﹣1．【解析】试题分析：∵=，a=﹣1＜0，抛物线开口向下，对称轴为直线x=﹣1，∴当x≤﹣1时，y随x的增大而增大，故答案为：x≤﹣1．考点：二次函数的性质．【题文】命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是．【答案】90°圆周角所对的弦是直径．【解析】试题分析：命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是90°圆周角所对的弦是直径，故答案为：90°圆周角所对的弦是直径．考点：命题与定理．【题文】甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：且=8，=1.8，根据上述信息完成下列问题：（1）将甲运动员的折线统计图补充完整；（2）乙运动员射击训练成绩的众数是，中位数是．（3）求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性．【答案】（1）作图见解析；（2）7，7.5；（3）甲本次射击成绩的稳定性好．【解析】试题分析：（1）根据表格中的数据可以将折线统计图补充完整；（2）根据表格中的数据可以得到乙运动员射击训练成绩的众数和中位数；（3）根据表格中的数据可以计算出甲运动员射击成绩的平均数和方差，根据甲乙两人的方差可以得到谁的稳定性好．试题解析：（1）由表格中的数据可以将折线统计图补充完成，如右图所示，（2）将乙的射击成绩按照从小到大排列是：6，7，7，7，7，8，9，9，10，10，故乙运动员射击训练成绩的众数是7，中位数是：（7+8）÷2=7.5，故答案为：7，7.5；（3）由表格可得，=（8+9+7+9+8+6+7+8+10+8）÷10=8，==1 .2，∵1.5＜1.8，∴甲本次射击成绩的稳定性好，即甲运动员射击成绩的平均数是8，方差是1.2，甲本次射击成绩的稳定性好．考点：折线统计图；中位数；众数；方差；统计与概率．【题文】已知反比例函数与一次函数y=x+2的图象交于点A（﹣3，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点M的横、纵坐标都是不大于3的正整数，求点M在反比例函数图象上的概率．【答案】（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）首先将点A的坐标代入一次函数的解析式，求得m的值，从而确定点A的坐标，代入反比例函数的解析式求得k值即可；（2）根据点M的横纵坐标均为不大于3的正整数确定所有点M的可能，然后找到在反比例函数的图象上的点的个数，利用概率公式求解即可．试题解析：（1）∵反比例函数与一次函数y=x+2的图象交于点A（﹣3，m），∴﹣3+2=m=﹣1，∴点A的坐标为（﹣3，﹣1），∴k=﹣3×（﹣1）=3，∴反比例函数的解析式为；（2）∵点M的横、纵坐标都是不大于3的正整数，∴点M 的坐标可能为：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3），∵在反比例函数的图象上的有（1，3）和（3，1）两个点，∴点M在反比例函数图象上的概率为．考点：反比例函数与一次函数的交点问题；列表法与树状图法．【题文】如图，在正方形ABCD中，点E（与点B、C不重合）是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90°到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF．（1）求证：△ABE≌△EGF；（2）若AB=2，S△ABE=2S△ECF，求BE．【答案】（1）证明见解析；（2）1．【解析】试题分析：（1）根据同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，且AE=EF，利用AAS得到三角形ABE与三角形EFG全等；（2）利用全等三角形的性质得出AB=EG=2，S△ABE=S△EGF，求出SEGF=2S△ECF，根据三角形面积得出EC=CG=1，根据正方形的性质得出BC=AB=2，即可求出答案．试题解析：（1）证明：∵EP⊥AE，∴∠AEB+∠GEF=90°，又∵∠AEB+∠BAE=90°，∴∠GEF=∠BAE，又∵FG⊥BC，∴∠ABE=∠EGF=90°，在△ABE与△EGF中，∵∠ABE=∠EGF，∠BAE=∠GEF，AE=EF，∴△ABE≌△EGF（AAS）；（2）解：∵△ABE≌△EGF，AB=2，∴AB=EG=2，S△ABE=S△EGF，∵S△ABE=2S△ECF，∴SEGF=2S△ECF，∴EC=CG=1，∵四边形ABCD是正方形，∵BC=AB=2，∴BE=2﹣1=1．考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；旋转的性质．【题文】某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？【答案】（1）100；（2）1190元．【解析】试题分析：（1）设该商家第一次购进机器人x个，根据“第一次用11000元购进某款拼装机器人，用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元”列出方程并解答；（2）设每个机器人的标价是a元．根据“全部销售完毕的利润率不低于20%”列出不等式并解答．试题解析：（1）设该商家第一次购进机器人x个，依题意得：，解得x=100．经检验x=100是所列方程的解，且符合题意．答：该商家第一次购进机器人100个．（2）设每个机器人的标价是a元．则依题意得：（100+200）a﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，解得a≥1190．答：每个机器人的标价至少是1190元．考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【题文】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE⊥AD，交AB于点E，AE为⊙O的直径．（1）判断BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）求证：△ABD∽△DBE；（3）若cosB=，AE=4，求CD．【答案】（1）BC与⊙O相切；（2）证明见解析；（3）．【解析】试题分析：（1）结论：BC与⊙O相切，连接OD只要证明OD∥AC即可．（2）欲证明△ABD∽△DBE，只要证明∠BDE=∠DAB即可．（3）在Rt△ODB中，由cosB==，设BD=k，OB=3k，利用勾股定理列出方程求出k，再利用DO∥AC，得列出方程即可解决问题．试题解析：（1）结论：BC与⊙O相切．证明：如图连接OD．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB，∴∠CAD=∠ADO，∴AC∥OD，∵AC⊥BC，∴OD ⊥BC，∴BC是⊙O的切线．（2）∵BC是⊙O切线，∴∠ODB=90°，∴∠BDE+∠ODE=90°，∵AE是直径，∴∠ADE=90°，∴∠DAE+∠AED=90°，∵OD=OE，∴∠ODE=∠OED，∴∠BDE=∠DAB，∵∠B=∠B，∴△ABD∽△DBE．（3）在Rt△ODB中，∵cosB==，设BD=k，OB=3k，∵OD2+BD2=OB2，∴4+8k2=9k2，∴k=2，∴BO=6，BD=，∵DO∥AC，∴，∴，∴CD=．考点：圆的综合题；探究型．【题文】如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，点M为AB上的一动点，将矩形ABCD沿某一直线对折，使点C与点M重合，该直线与AB（或BC）、CD（或DA）分别交于点P、Q（1）用直尺和圆规在图甲中画出折痕所在直线（不要求写画法，但要求保留作图痕迹）（2）如果PQ与AB、CD都相交，试判断△MPQ的形状并证明你的结论；（3）设AM=x，d为点M到直线PQ的距离，，①求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；②当直线PQ恰好通过点D时，求点M到直线PQ的距离．【答案】（1）作图见解析；（2）△MPQ是等腰三角形；（3）．【解析】试题分析：（1）作线段CM的垂直平分线即可；（2）由矩形的性质得出AB∥CD，CD=AB=10，得出∠QCO=∠PMO，由折叠的性质得出PQ是CM的垂直平分线，由线段垂直平分线的性质得出CQ=MQ，由ASA证明△OCQ≌△OMP，得出CQ=MP，得出MP=MQ即可；（3）①作MN⊥CD于N，如图2所示：则MN=AD=6，DN=AM=x，CN=10﹣x，在Rt△MCN中，由勾股定理得出，即可得出结果；②当直线PQ恰好通过点D时，Q与D重合，DM=DC=10，由勾股定理求出AM，得出BM，再由勾股定理求出CM，即可得出结果．试题解析：（1）如图1所示：（2）△MPQ是等腰三角形；理由如下：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，CD=AB=10，∴∠QCO=∠PMO，由折叠的性质得：PQ是CM的垂直平分线，∴CQ=MQ，OC=OM，在△OCQ和△OMP中，∵∠QCO=∠PMO，OC=OM，∠COQ=∠MOP，∴△OCQ≌△OMP（ASA），∴CQ=MP，∴MP=MQ，即△MPQ是等腰三角形；（3）①作MN⊥CD于N，如图2所示：则MN=AD=6，DN=AM=x，CN=10﹣x，在Rt△MCN中，由勾股定理得：，即，整理得：，即（0≤x≤10）；②当直线PQ恰好通过点D时，如图3所示：则Q与D重合，DM=DC=10，在Rt△ADM中，AM==8，∴BM=10﹣8=2，∴CM===，∴d=CM=，即点M到直线PQ的距离为．考点：四边形综合题；动点型；探究型；压轴题．。
2010年来宾市初中毕业升学统一考试试题(数学卷)及参考答案
2010年来宾市初中毕业升学统一考试试题数学（考试时间：120分钟；满分：120分）第Ⅰ卷说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（填空题和选择题试题）和第Ⅱ卷（答卷，含解答题）两部分。
第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共6页。
考试结束后，将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷一并收回，并将第Ⅱ卷按规定装订密封。
2．答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号按规定填写在第Ⅱ卷左边的密封线内。
3．填空题和选择题的答案必须填写在第Ⅱ卷中规定的位置，在第Ⅰ卷上作答无效。
一、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将答案填写在第Ⅱ卷相应题号后的横线上．1．计算：2－7＝__________．2．命题“如果一个数是偶数，那么这个数能被2整除”的逆命题是___________________________________________________________________________．3．分解因式：x 2－4x ＋4＝____________________．4．已知|x |＝2，则x ＝______________．5．请写出一个图象通过点（0，1）的一次函数的关系式，你所写的一次函数关系式是______________________________．6．如果一个多边形的内角和等于其外角和，那么这个多边形是______边形．7．分式方程112-=x x 的解是__________． 8．一元二次方程x 2＋x －2＝0的解是____________________．9．如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，C 为切点，且∠BAC ＝50°，则∠ACD ＝ __________°．10．如图，已知扇形的圆心角是直角，半径是2，则图中阴影部分的面积是______________．（不要求计算近似值）（第9题图）（第10题图）二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填写在第Ⅱ卷相应题号下的空格中．11．水银的密度为13600kg/m 3，这一数字保留两位有效数字的正确记法是A ．14000B ．1.4×104C ．1.4×105D ．1.36×10412．右图是由若干个相同的小正方体组合而成的几何体，则这个几何体的俯视图是13．使函数2+=x y 有意义的自变量x 的取值范围是 A ．x ≥－2 B ．x ＞－2 C ．x ≥2 D ．x ＞214．下列运算结果正确的是A ．a －(b ＋c )＝a －b ＋cB ．632x x x =⋅C ．()ab a b a a -=-⋅222D ．()b a a ab 22=÷- 15．已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为4，圆心距为10，则⊙O 2的半径是A ．6B ．14C ．6或14D ．716．在平面直角坐标系中，点A （－2，－1）绕原点O 逆时针旋转180°得到点B ，则点B 的坐标是A ．（－1，－2）B ．（－2，1）C ．（2，－1）D ．（2，1）17．如图，已知点D 、E 、F 分别是△ABC 边AB 、AC 、BC 的中点，设△ADE 和△BDF 的周长分别为L 1和L 2，则L 1和L 2的大小关系是A ．L 1＝L 2B ．L 1＜L 2C ．L 1＞L 2D ．L 1与L 2的大小关系不确定18．将函数y ＝x 2的图象向左平移1个长度单位所得到的图象对应的函数关系式是A ．y ＝x 2－1B ．y ＝x 2＋1C ．y ＝(x －1)2D ．y ＝(x ＋1)2AB C D （第12题图）（第17题图）。