苏科版七年级下册数学第11章《一元一次不等式》单元测试卷 附答案

苏科版七年级数学下册第11章《一元一次不等式》单元测试卷

（满分120分）

班级__________姓名__________学号__________成绩__________

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

2．下列各式中，是一元一次不等式的是（）

A．5+4＞8B．2x﹣1C．2x≤5D．﹣3x≥0

3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

4．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）

A．a＞b B．ab＞0C．a+b＞0D．a+b＜0

5．下列不等式组是一元一次不等式组的是（）

A．B．

C．D．

6．以下说法中正确的是（）

A．若a＞|b|，则a2＞b2B．若a＞b，则＜

C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d

7．有一本书共有300页，小明要在10天内（包括第10天）把它读完，他前5天共读了100页，从第6天起的后5天中每天要至少读多少页？设从第6天起每天要读x页，根据题意得不等式为（）

A．5×100+5x＞300B．5×100+5x≥300

C．100+5x＞300D．100+5x≥300

8．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x．

A．每人分7本，则剩余4本

B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人

C．每人分4本，则剩余7本

D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本

9．在方程组中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（）

A．B．

C．D．

10．某企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：

A型B型

价格（万元/台）1210

月污水处理能力（吨/月）200160

经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？为解决这个问题，设购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．一种药品的说明书上写着：“每日用量60～120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x （mg）范围为mg．

12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．

13．一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成任务，请列出以后几天平均每天至少要完成的土方数x应满足的不等式为．

14．有甲、乙、丙三个同学在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性质：

甲：它的所有的解为非负数；

乙：其中一个不等式的解集为x≤8；

丙：其中一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向．

请试着写出符合上述条件的一个不等式组．

15．若关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是．

16．如图所示的是一个运算程序：若需要经过两次运算才能输出结果，则输入的x的取值范围是．

三．解答题（共7小题，满分66分）

17．（8分）解不等式方程组：．

18．（9分）已知不等式组

（1）用在数轴上画图的方式说明这个不等式组无解；

（2）在不等式组的括号里填一个数，使不等式组有解，直接写出它的解集和整数解．

19．（9分）已知关于x的不等式组

（1）若a＝2，求这个不等式组的解集；

（2）若这个不等式组的整数解有3个，求a的取值范围．

20．（8分）阅读下列材料：

解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：

解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．

又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．

又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①

同理得：1＜x＜2．…②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2

请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．

21．（10分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．

（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．

（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．

（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B 产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；

在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）

22．（10分）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．

例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣1.5]＝﹣2．

（1）[﹣]＝；

（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是；

（3）如果[]＝﹣3，求满足条件的所有整数x．

23．（12分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．

（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？

（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；

（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．

参考答案

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，

所以（1），（2），（4），（6）为不等式，共有4个．

故选：C．

2．解：A、不含有未知数，错误；

B、不是不等式，错误；

C、符合一元一次不等式的定义，正确；

D、分母含有未知数，是分式，错误．

故选：C．

3．解：不等式组的解集在数轴上表示为：

，

故选：D．

4．解：如图可知，

A、a＜0，b＞0，∴b＞a，错误；

B、a＜0，b＞0，∴ab＜0，错误；

C、a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0，错误；

D、正确．

故选：D．

5．解：A、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；

B、是一元一次不等式组，故本选项符合题意；

C、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；

D、不是一元一次不等式组，故本选项不符合题意；

故选：B．

6．解：A、若a＞|b|，则a2＞b2，正确；

B、若a＞b，当a＝1，b＝﹣2，时则＞，错误；

C、若a＞b，当c2＝0时则ac2＝bc2，错误；

D、若a＞b，c＞d，如果a＝1，b＝﹣1，c＝﹣2，d＝﹣4，则a﹣c＝b﹣d，错误；

故选：A．

7．解：依题意有100+5x≥300．

故选：D．

8．解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分4个人；若每人分11本，则有剩余；

故选：B．

9．解：，

①+②得，3（x+y）＝3﹣m，解得x+y＝1﹣，

∵x+y＞0，

∴1﹣＞0，解得m＜3，

在数轴上表示为：

．

故选：B．

10．解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得

，

故选：A．

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．解：∵每日用量60～120mg，分4次服用，

∴60÷4＝15（mg/次），120÷4＝30（mg/次），

故答案是：15mg≤x≤30．

12．解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5

解得x＜﹣3．

故答案为：x＜﹣3．

13．解：由题意，列出不等关系

x（6﹣1﹣2）+60≥300，

化简得3x≥300﹣60．

14．解：∵一元一次不等式组的解集为非负数，

∴其中一个不等式的解集必为x≥0，

∵一个不等式在解的过程中需要改变不等号的方向，

∴其中一个不等式中x的系数为负数，

∴符合条件的一元一次不等式组可以为：（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．

15．解：解不等式得：x≤2，

解不等式得：x＞a，

∵不等式组有2个整数解，

∴不等式组的解集为：a＜x≤2，且两个整数解为：2，1，

∴0≤a＜1，

即a的取值范围为：0≤a＜1．

故答案为：0≤a＜1．

16．解：根据题意得：，

解得：1≤x＜7．

故答案为1≤x＜7．

三．解答题（共7小题，满分66分）

17．解：由①得2x+x＜3+6，

3x＜9

x＜3；

由②得14x﹣5x≤﹣8

9x≤﹣8

x≤﹣．

由以上可得x≤﹣．

18．解：（1）

∵解不等式①得：x≥2，

解不等式②得：x＜﹣1，

在数轴上表示不等式的解集为：

从数轴可以看出：两不等式的解集没有公共部分，∴不等式组无解；

（2）不等式组为：，

不等式组的解集为2≤x≤4，

不等式组的整数解为2，3，4．

19．解：（1）

解不等式①，得x≤6﹣a，

解不等式②，得x＞﹣2，

当a＝2时，不等式组的解集是﹣2＜x≤4．

（2）因为该不等式组的整数解有3个，

所以这三个整数解应是﹣1，0，1，

所以1≤6﹣a＜2，所以a的取值范围是4＜a≤5．20．解：∵x﹣y＝3，

∴x＝y+3．

又∵x＞2，

∴y+3＞2．即y＞﹣1．

又∵y＜1，

∴﹣1＜y＜1．…①

同理得：2＜x＜4．…②

由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4

∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5．

21．解：（1）由题意．（2）解第一个不等式得：x≤320，

解第二个不等式得：x≥318，

∴318≤x≤320，

∵x为正整数，

∴x＝318、319、320，

500﹣318＝182，

500﹣319＝181，

500﹣320＝180，

∴符合的生产方案为①生产A产品318件，B产品182件；

②生产A产品319件，B产品181件；

③生产A产品320件，B产品180件；

（3）第一种定价方案下：①的利润为318×1.15+182×1.25＝593.2（万元），

②的利润为：319×1.15+181×1.25＝593.1（万元）

③的利润为320×1.15+180×1.25＝593（万元）

第二种定价方案下：①②③的利润均为500×1.2＝600（万元），

综上所述，第二种定价方案的利润比较多．

22．解：（1）[﹣]＝﹣4，

故答案为：﹣4；

（2）如果[a]＝3，那么a的取值范围是3≤x＜4，

故答案为：3≤x＜4；

（3）由题意得﹣3≤＜﹣2，

解得：﹣3≤x＜﹣，

∴满足条件的所有整数x的值为﹣3、﹣2．

23．解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元

，

解得，

答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；

（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，

17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，

解得7≤a≤10，

共有四种方案，

方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；

方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；

方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；

方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．

（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，

w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m 当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．

1、读书破万卷，下笔如有神。20.6.166.16.202005:0905:09:58Jun-2005:09

2、敏而好学，不耻下问。二〇二〇年六月十六日2020年6月16日星期二

3、读书百遍，其义自见。05:096.16.202005:096.16.202005:0905:09:586.16.202005:096.16.2020

4、吾生也有涯，而知也无涯。6.16.20206.16.202005:0905:0905:09:5805:09:58

5、书籍是前人的经验。Tuesday, June 16, 2020June 20Tuesday, June 16, 20206/16/2020

6、书籍是巨大的力量。5时9分5时9分16-Jun-206.16.2020

7、过去一切时代的精华尽在书中。20.6.1620.6.1620.6.16

。2020年6月16日星期二二〇二〇年六月十六日 8、读书忌死读，死读钻牛角。05:0905:09:586.16.2020Tuesday, June 16, 2020

亲爱的读者： 春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在

这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。