大学物理09--6多普勒效应
大学物理实验多普勒效应
多普勒效应实验报告学院化学与生物工程学院班级化学1701 学号姓名一、实验目的与实验仪器实验目的1、了解多普勒效应原理，并研究相对运动的速度与接收到的频率之间的关系。
2、利用多普勒效应，研究做变速运动的物体其运动速度随时间的变化关系，以及机械能转化的规律。
实验仪器ZKY-DPL-3多普勒效应综合实验仪、电子天平、钩码等。
二、实验原理（要求与提示：限400字以内，实验原理图须用手绘后贴图的方式）1、声波的多普勒效应当声源相对介质静止不动时，声波的频率f0，波长λ0以及波速U0表示为f0=U0/λ0则观测频率f、观测波长λ和观测波速U的关系f=U/λ当接收器以一定的速率向声源移动时U=U0+V0，则f=（U0+V0）/λ０联立，得f=（U0+V0）/λ０=（f0λ0）/λ0=（1+V/U0）f0当声源以一定的速率向接收器移动时V =U0-V0，则f’=U’/λ’=U0/( U0-V0)/T= U0/( U0-V0) f当声源与接收器运动如图时f=（U0+V1COSθ１）/( U0-V2 COSθ２)2、马赫锥ａ＝arcsin（U０／V０）＝arcsin（１／M）U０为波速，V为飞行器速率，ａ为马赫角，M为Ｖ／Ｕ０马赫数3、天文学中的多普勒效应观察两波面的时间ｔ＝（λｃ／（C+Vｃ））／（１／（１－Ｖ２ｃ／Ｃ２ｃ）１／２）＝（１－Ｖ２ｃ／Ｃ２ｃ）１／２／（（１＋Ｖｃ／Ｃｃ）ｆｃ）三、实验步骤（要求与提示：限400字以内）１、超声波的多普勒效应（１）、组装仪器（２）、打开实验控制箱，调至室温，记录共振频率ｆ０（３）、选择多普勒效应验证实验（４）、修改测试总数（５）、为仪器充电，确定失锁指示灯处于灯灭状态（６）、选定滑车速率，开始测试（７）、选择存入或者重测（８）、重新选择速度，重复（６）、（７）（９）、记录实验数据２、用多普勒效应研究恒力下物体的运动规律（１）、测量钩码质量和滑车质量（２）、连接仪器（３）、选中变速运动测量（４）、修改测量总次数（５）、选中开始测试，立即松开钩码（６）、记录测量数据（７）、改变砝码质量，重复（１）到（６）四、数据处理（要求与提示：对于必要的数据处理过程要贴手算照片）表4.12-1 多普勒效应的验证与声速的测量t c = 24 ℃f0 = 40001 Hz次数i 1 2 3 4 5v/(m/s) 0.41 0.59 0.75 0.87 0.98Fi/Hz 40049 40070 40089 40103 40116斜率k=f0/u0=117.6声速u0= 340.1m/s当t= 24℃时，u t = 345.7 m/s误差|σ|= 1.6 %表4.12-2 滑车在钩码驱动作用下的运动规律测量滑车质量m0= 595.2 g 采样步距t0= 0.05 s序号i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 砝码质量m1/gt i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 56.4f i/Hz 40040 40042 40051 40048 40053 40057 40063 40065 40067 40075t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 92.6f i/Hz 40067 40075 40077 40083 40087 40095 40102 40112 40118 40124t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 104.5f i/Hz 40073 40077 40083 40087 40097 40100 40114 40118 40126 40132t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 116.4f i/Hz 40067 40069 40081 40087 40100 40100 40114 40120 40130 40136m1= 56.4 g v-t 关系表t i/(s) 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 v/(m/s)0.337 0.354 0.432 0.406 0.449 0.484 0.536 0.553 0.570 0.640理论值：a0= 0.848 m/s2实验值：a= 0.638 m/s2误差|σ|= 24.8%m1= 92.6 g v-t 关系表t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45v/(m/s)0.570 0.640 0.657 0.709 0.743 0.812 0.873 0.960 1.011 1.063理论值：a0= 1.319 m/s2实验值：a= 1.104 m/s2误差|σ|= 16.3%t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45v/(m/s)0.622 0.657 0.709 0.743 0.830 0.856 0.977 1.011 1.080 1.132理论值：a0= 1.464 m/s2实验值：a= 1.187 m/s2误差|σ|= 18.9 %t i/s 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 v/(m/s)0.570 0.588 0.691 0.743 0.856 0.856 0.977 1.028 1.115 1.167理论值：a0= 1.603 m/s2实验值：a= 1.387 m/s2误差|σ|= 13.5%五、分析讨论（提示：分析讨论不少于400字）研究相对运动的速度与接收到的频率之间的关系的实验时1、应该先调好皮带松紧度（1）皮带过松，带动皮带的转轮与皮带之间打滑，使小车速度发生变化，且容易导致小车自动返回后与控制器存在碰撞。
大学物理实验多普勒效应
准备实验器材
确保声源和接收器能够正常工 作，测量仪器和记录仪已校准 。
放置接收器
将接收器放置在声源的一侧， 确保声波能够被接收器接收。
分析数据
根据记录的数据，分析多普勒 效应的现象和规律。
数据记录与处理
数据记录
在实验过程中，应实时记录声波 的频率、波长等参数，以及接收 器和声源的位置和角度等信息。
大学物理实验多普勒效应
汇报人： 2024-01-04
• 多普勒效应概述 • 实验目的与要求 • 实验器材与步骤 • 实验结果与分析 • 实验总结与思考
01
多普勒效应概述
多普勒效应的定义
总结词
多普勒效应是指波源和观察者之间相对运动时，观察者接收到的波长和频率发生 变化的现象。
详细描述
多普勒效应是物理学中一个重要的概念，它描述了波源和观察者之间相对运动时 ，观察者接收到的波长和频率的变化情况。当波源和观察者之间存在相对运动时 ，观察者感受到的波长和频率会发生变化，这种现象被称为多普勒效应。
VS
减小误差的方法
为了减小误差，我们采用了高精度的测量 工具，严格控制实验条件，并对数据进行 多次测量和取平均值处理，以提高结果的 可靠性。同时，我们还采用了合适的数学 模型和统计方法对数据进行处理和分析， 以减小误差对结果的影响。
05
实验总结与思考
实验总结
实验目的达成情况
通过本次实验，学生成功观察到了多普勒效 应的现象，并利用公式测量了声源与观察者 之间的相对速度。
实验操作流程
实验操作流程清晰，从设备安装到数据测量，再到 结果分析，每一步都有详细的指导。
数据记录与处理
多普勒效应测声速实验报告
课程名称：大学物理实验（一）实验名称：多普勒效应测声速
图1 用李萨如图观察相位变化
位相比较法信号输出
CH2分别接换能器发射端和接收端，示波器的“扫描信号周期”选择“器之间的距离时，示波器在一个周期内将有如下显示：
φ1−φ2=0 π
4π
2
3π
4
π 5π
4
3π
2
7π
4
2π
（两个同斜率直线所对应的换能器间距为一个波长）
图2 信号发生器
3.示波器：用来观察超声波的振幅、相位和频率
图3 示波器
4.实验仪器使用时的注意事项
a)使用超声声速测量仪进行测量时注意避免空程差以及发射头S1和接收头S2不能相碰，以免损坏。
图1 线路连接示意图
、把载接受换能器的小车移动到导轨最右端并把试验仪超声波发射强度和接受增益调到最大。
图2 主测试仪面板图
图3 智能运动控制平台。
大学物理课件-多普勒效应
(2) 若觀測者向波源靠近，則 vO > 0 ；反之，vO < 0。
二、觀察者靜止，波源運動
' uT sT
u
u
u
s
s
u
vST
uT
說明
( 一個週期內的波形圖 )
若波源向觀測者運動，則 vS > 0 ；反之，vS < 0。
三、波源和觀察者同時運動
u'
u vO
vST
u u
vO vS
S
u、vO 、vS 分別是波、觀察者 O 及波源S 相對介質的運動速度。
馬赫角 sin u
vS
vSt
ut
超音速的子彈在空氣中形 成的激波 (馬赫數為 2 )
(3) 電磁波的多普勒效應
1＋v
（ f 接近）＝
c 1v
fs
c
1v
（ f 远离）＝
c 1 v
fs
c
(4) 應用:監測車輛行駛速度、測量血液流速、跟蹤衛星等。
員警用多普勒測速儀測量車速
超聲多普勒血流儀測量血液的流速
S
1500
m
波相對觀察者的速度為
u' u vs
觀察者接收到的頻率為
u u
vo vS
S
330 6 1500 330 22
1432
Hz
12.7 多普勒效應
觀察者 O 、波源 S 運動，會使觀察者接收到的頻率 與波源頻率 S 不同。
研究：波源和觀測者在二者連線上運動所導致的多普勒效應
一、波源靜止，觀察者運動
u' u vo u vo
u / S
(1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
vo u
大学物理多普勒效应
波的传播介质
波的传播介质会影响多普勒效应的频率变化。在密度较大 的介质中，波的传播速度较慢，观察者接收到的频率变化 较小；在密度较小的介质中，波的传播速度较快，观察者 接收到的频率变化较大。
传播介质的性质对多普勒效应的影响较为复杂，需要具体 问题具体分析。
波的频率
波的频率也会影响多普勒效应的频率 变化。高频率的波更容易受到多普勒 效应的影响，而低频率的波则相对较 为稳定。
01
02
03
声波应用
在日常生活中，多普勒效 应在声波领域的应用非常 广泛，如超声波诊断、声 呐、雷达测速等。
光波应用
在光学领域，多普勒效应 可以用于测量天体的运动 速度和宇宙中的距离。
交通领域应用
多普勒效应也被广泛应用 于交通领域，如测速雷达 、移动通信中的信号传输 等。
02
多普勒效应的原理
波的传播与干涉
在实际应用中，需要根据波的特性和 需求来考虑多普勒效应的影响。
05
多普勒效应的意义与未来发展
在物理学中的重要性
揭示波的传播与接收之间的相对性
多普勒效应是物理学中一个重要的概念，它揭示了波的传播与接收之间的相对性。通过多普勒效应的研究，人们 可以深入理解波的传播机制和规律。
提供测量天体物理参数的方法
光波多普勒效应的实验
01
实验设备
光源、干涉仪、测量仪器、记录设备等。
02
实验过程
将光源和干涉仪分别固定在两个相对位置上，调整光源频率，使干涉仪
接收到不同频率的光波，记录并分析干涉仪输出的干涉条纹。
03
实验结果
当光源向干涉仪移动时，干涉仪接收到的光波频率会比光源的实际频率
高；反之，当光源远离干涉仪时，干涉仪接收到的光波频率会比光源的
【大学物理实验】 多普勒效应 实验报告
， 其中 x 0 为距离差引起的相位角的滞后项， c 0 为声速。
c0
然后分多种情况考虑多普勒效应的发生：
1.1 声源运动速度为 V S ，介质和接收点不动 假设声源在移动时只发出一个脉冲波， 在 t 时刻接收器收到该脉冲波， 则可以算出从零时刻到声
源发出该脉冲波时， 声源移动的距离为V S (t x c0 ) ， 而该时刻声源和接收器的实际距离为
步骤与操作方法： 1. 时差法测声速 1.1 通过调节滚花帽， 将接收换能器调到距发射换能器 12cm 处，记录接收换能器接收到 的脉冲信号与原信号时间差。 1.2 将接收换能器分别调至 12cm、13cm……19cm 处，分别记录各位置时间差。（注意避 开时间不稳定的区域， 使用稳定的区域进行测量）
p
p 0 cos
1 M
S
t
x0 c0
可见接收器接收到的频率变为原来的 1 , 即:
1 MS
f fS
1 M S
（声源运动）
1.2 根据同样的计算法，通过计算脉冲波发出时的实际位移并代换普适表达式中的初始位移量，便 可以得到声源、介质不动，接收器运动速度为 V r 时， 接收器接收到的频率为
f r (1 M r ) f (1 V r ) f c
0
（接收器运动）
1.3 介质不动，声源运动速度为 V S ，接收器运动速度为 V r ，可得接收器接收到的频率为
f rs 1 M r f 1 M s
（声源， 接收器都运动）
1.4 介质运动。 同样介质的运动会改变声波从源向接收点传播的实际表观速度（真实声速并没有发 生变化）， 导致计算收发声时的实时位移量变为 x x 0 V m t ， 通过同样的计算法， 可以得到此 状态下接收器收到的频率为（以介质向接收器运动时， 马赫数记为正） f m (1 M m ) f （介质运动） 另外， 当声源和介质以相同的速度和方向运动时， 接收器收到的频率不变（从定性的分析即可得 到这一点结论）。
多普勒效应
作业
P170 14 16 18 21 24
6-8
多普勒效应
第六章 机械波
20世纪20年代，美国天文学家斯莱弗在研究远处的 旋涡星云发出的光谱时，首先发现了光谱的红移，认 识到了旋涡星云正快速远离地球而去。1929年哈勃根 据光谱红移总结出著名的哈勃定律：星系的远离速度 v与距地球的距离r成正比，即v=Hr,H为哈勃常数。根 据哈勃定律和后来更多天体红移的测定，人们相信宇 宙在长时间内一直在膨胀，物质密度一直在变小。 1948年伽莫夫（G. Gamow）和他的同事们提出大爆 炸宇宙模型。多普勒效应使人们对距地球任意远的天 体的运动的研究成为可能，这只要分析一下接收到的 光的频谱就行了。
例2 利用多普勒效应监测车速，固定波源发出频率为 100 kHz 的超声波，当汽车向波源行驶时,与波源安 装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的波的频率为 ,已知空气中的声速为 c 330ms 1,求车速 " 110kHz
v0
解
c v0 1）车为接收器 ' c c v0 c ' 2）车为波源 " c vs c vs " 车速 v0 vs c 56.8 km h 1 "
6-8
多普勒效应
第六章 机械波
多普勒在数学方面显示出超常的水平，1825 年他 以各科优异的成绩从维也纳工学院学习毕业。在这之 后他回到萨尔茨堡教授哲学, 然后去维也纳大学学习 高等数学，力学和天文学。当多普勒在 1829 年在维 也纳大学学习结束的时候，他被任命为高等数学和力 学教授助理。之后又当过工厂的会计员，然后到了布 拉格一所技术中学任教，同时任布拉格理工学院的兼 职讲师。到了1841年，他才正式成为理工学院的数学 教授。多普勒是一位严谨的老师,曾经被学生投诉考试 过于严厉而被学校调查。繁重的教务和沉重的压力使 多普勒的健康每况愈下。1850年，他获委任为维也纳 大学物理学院的第一任院长，可是他在三年后1853 年 3月17日在意大利的威尼斯去世，年仅四十九岁。
多普勒效应
多普勒效应是为纪念Christian Doppler而命名的,他于1842年首先提出了这一理论。
他认为声波频率在声源移向观察者时变高,而在声源远离观察者时变低。
一个常被使用的例子是火车,当火车接近观察者时,其汽鸣声会比平常更刺耳.你可以在火车经过时听出刺耳声的变化。
同样的情况还有:警车的警报声和赛车的发动机声。
把声波视为有规律间隔发射的脉冲,可以想象若你每走一步,便发射了一个脉冲,那么在你之前的每一个脉冲都比你站立不动是更接近你自己。
而在你后面的声源则比原来不动时远了一步。
或者说,在你之前的脉冲频率比平常变高,而在你之后的脉冲频率比平常变低了。
为了了解多普勒效应，还可以做这样一个模拟实验．让一队人沿街行走，观察者站在街旁不动，每秒有9个人从他身边通过（下图甲）。
这种情况下的"过人频率"是9人／秒。
如果观察者逆着队伍行走，每秒和观察者相遇的人数增加，也就是频率增加（下图乙）；反之，如果观察者顺着队伍行走，频率降低（下图丙）。
对于声波和其他波动，情况相似：当波源和观察者相对静止时，1s内通过观察者的波峰（或密部）的数目是一定的，观察到的频率等于波源振动的频率；当波源和观察者相向运动时，1s内通过观察者的波峰（或密部）的数目增加，观察到的频率增加；反之，当波源和观察者互相远离时，观察到的频率变小．多普勒的故事奥地利物理学家多普勒生于1803年，是萨尔茨堡一名石匠的儿子。
父母本来期望他子承父业，可是他自小体弱多病，无法当一名石匠。
他们接受了一位数学教授的意见，让多普勒到维也纳理工学院学习数学。
多普勒毕业后又回到萨尔茨堡修读哲学课，然后再到维也纳大学学习高级数学、天文学和力学。
毕业后，多普勒留在维也纳大学当了四年教授助理，又当过工厂的会计员，然后到了布拉格一所技术中学任教，同时任布拉格理工学院的兼职讲师。
到了1841年，他才正式成为理工学院的数学教授。
多普勒是一位严谨的老师。
他曾经被学生投诉考试过于严厉而被学校调查。
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观察者静止，波源以速率
A）波源朝向观察者以速度
VS
运动
VS 运动
y
y
VS T
'
u ' s u Vs
u ' ' VsT u u s uTs VsTs u Vs
u
接收频率增大！
B）波源远离观察者以速度
VS 运动
接收频率减小！
波源及观察者同时运动
§9---6 多普勒效应
问题： 人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗？
发射频率 s
s ?
接收频率
波源频率——波源在单位时间内振动次数.
接收频率——单位时间内观测者接收到的振动次数或完整波数.
一、多普勒效应 多普勒效应---因波源或观察者相对介质运动， 致使观察者接收频率发生变化的现象。
Байду номын сангаас
冲击波（激波) 如果波源的速度等于波的速度，波源总在波阵面上
能量聚集区
声障
如果波源的速度等大于波的速度，
ut
Vs t
冲击波
思考：当观察者的速度大于波速时又如何？
例题： 一警报器发射频率为1000Hz的声波，离观察者向一固定 的目的物运动，其速度为10m/s，试问： (1) 观察者直接听到从警报器传来声音的频率为多少? (2) 观察者听到从目的物反射回来的声音频率为多少? (3) 听到的拍频是多少?(空气中声速330m/s)
Vo Vs
u Vo ' S (u VS )
默认前提：
观察者向波源运动 + ，远离 - . 波源向观察者运动 - ，远离 + .
VS u,Vo u
若波源与观察者不沿二者连线运动
v 's
vs
vo
v 'o
垂直方向运动时， 无多普勒效应；
电磁波也存在多普勒效应。
cu R S cu
解(1) : 波源远离
观察者静止 u 1 S 970.6 H z u VS
(2) 反射回来的频率实际是站在目的物处听到的频率。 相当于波源靠近观察者时听到的频率。
u 2 S 1031.3 H z u VS
(3) 拍频 v2 – v1
u Vo ' S (u VS )
波源不动，观察者以速度 A）观察者朝向波源运动
VO
'
相对媒质运动
u Vo
u Vo uTS u Vo 1 u Ts
VO
t时刻的波阵面
u t+1秒时刻 的波阵面
u Vo s u
接收频率提高！
u Vo B）观察者远离波源运动 ' S 接收频率降低 u