劳斯判据练习题

1．已知单位反馈系统的开环传递函数为 ()(0.11)(0.51)K

G s s s s =++，用劳斯判据分析确

定系统稳定时K 值的范围。

2．已知系统的特征方程为 s 4+8s 3+10s 2+8s +1=0，用劳斯判据判断系统的稳定性。

3．已知系统的特征方程为 s 4+s 3+3s 2+3s +5=0，用劳斯判据判断系统的稳定性。

4．已知三阶系统的特征方程为

a 3s 3+ a 2s 2+ a 1s + a 0=0，式中，a i 为方程的系数，i =0，1，2，3

用劳斯判据分析确定系统稳定的充分必要条件。

5．已知系统的特征方程为 s 4+2s 3+s 2+2s +1=0，用劳斯判据判断系统的稳定性。

6．已知单位反馈系统的开环传递函数为 1136()(1)(1)K

G s s s s =++，用劳斯判据分析确定闭

环系统稳定时K 值的范围。

7．某系统传递函数框图如题图所示，试分析闭环系统的稳定性。

X i (s)

8、闭环系统的传递函数为：

G (s)=23222()2n n n n

s K s s s K ωζωωω++++ 式中，ζ=0.2，n ω=86.6，用劳斯判据分析确定系统稳定时K 值的范围。