2011中考数学真题解析10 代数式、整式及单项式、多项式的有关概念(含答案)
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编
代数式、整式及单项式、多项式的有关概念
一、选择题
1. （2011盐城，4，3分）已知a ﹣b =1，则代数式2a ﹣2b ﹣3的值是（ ）
A.﹣1
B.1
C.﹣5
D.5
考点：代数式求值. 专题：计算题.
分析：将所求代数式前面两项提公因式2，再将a ﹣b =1整体代入即可． 解答：解：∵a ﹣b =1，∴2a ﹣2b ﹣3=2（a ﹣b ）﹣3=2×1﹣3=﹣1．故选A ．
点评：本题考查了代数式求值．关键是分析已知与所求代数式的特点，运用整体代入法求解． 2. （2011?台湾8，4分）若（7x ﹣a ）2
=49x 2
﹣bx+9，则|a+b|之值为何（ ）
A 、18
B 、24
C 、39
D 、45
考点：完全平方公式；代数式求值。 专题：计算题。
分析：先将原式化为49x 2﹣14ax+a 2=49x 2﹣bx+9，再根据各未知数的系数对应相等列出关于a 、b 的方程组，求出a 、b 的值代入即可． 解答：解：∵（7x ﹣a ）2=49x 2﹣bx+9， ∴49x 2﹣14ax+a 2=49x 2﹣bx+9， ∴???=-=-9
142a b a ， 解得?
?
?-=-=???==423
423b a b a 或， 当a=3，b=42时，|a+b|=|3+42|=45； 当a=﹣3，b=﹣42时，|a+b|=|﹣3﹣42|=45； 故选D ．
点评：本题是一个基础题，考查了完全平方公式以及代数式的求值，要熟练进行计算是解此题的关键．
3.（2011?湘西州）当a=3，b=2时，a2+2ab+b2的值是（）
A、5
B、13
C、21
D、25
考点：代数式求值；完全平方公式。
专题：计算题。
分析：先运用完全平方公式将a2+2ab+b2变形为：（a+b）2，再把a、b的值代入即可．
解答：解：a2+2ab+b2=（a+b）2，
当a=3，b=2时，
原式=（3+2）2=25，
故选：D．
点评：此题考查的是代数式求值，并渗透了完全平方公式知识，关键是运用完全平方公式先将原式因式分解再代入求值．
4.（2011海南，5，3分）“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（）
A．2（a＋1）B．2（a－1）C．2a＋1 D．2a－1
考点：列代数式。
分析：由题意按照描述列式子为2a＋1，从选项中对比求解．
解答：解：由题意按照描述列下式子：2a＋1
故选C．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
5.（2011黑龙江牡丹江，18，3分）抛物线y=ax2+bx﹣3过点（2，4），则代数式8a+4b+1
的值为（）
A、﹣2
B、2
C、15
D、﹣15
考点：二次函数图象上点的坐标特征；代数式求值。
分析：根据图象上点的性质，将（2，4）代入得出4a+2b=7，即可得出答案．
解答：解：∵y=ax2+bx﹣3过点（2，4），
∴4=4a+2b﹣3，
∴4a+2b=7，
∴8a+4b+1=2×7+1=15，
故选：C．
点评：此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征以及代数式求值，根据题意得出4a+2b=7是解决问题的关键．
6.（2011湖北十堰，7，3分）已知x－2y=－2,则3-x+2y的值是（）
A．0 B．1 C．3 D．5
考点：代数式求值.
专题：整体思想.
分析：根据题意可利用“整体代入法”把x﹣2y=﹣2代入代数式，直接求出代数式的值．
解答：解：∵x﹣2y=﹣2，∴3﹣x+2y=3﹣（x﹣2y）=3﹣（﹣2）=5，
故选D．
点评：本题既考查了整体的数学思想，同时还隐含了正确运算的能力，比较简单．
7.（2011广东珠海，2，3分）化简(a3)2的结果是（）
A．a6B．a5 C．a9 D．2a3
考点：幂的乘方
专题：整式
分析：幂的乘方，底数不变，指数相乘．(a3)2＝a6．
解答：A
点评：幂运算中同底数幂数相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．积的乘方，等于积中的每个因式分别乘方．幂的乘方和积的乘方，以及同底数相乘，这几个运算法则容易混淆．
8.（2011年广西桂林，15，3分）当2
x=-时，代数式
2
1
x
x-
的值是．
考点：代数式求值．
分析：由已知直接代入，即把代数式中的x用-2代替，计算求值．
答案：解：把x=-2代入得：
=- ．
故答案为：- ．
点评：此题考查的是代数式求值，关键是代入式注意不要漏掉符号．
9.（2011广西来宾，7，3分）下列计算正确的是（）
A222
= D.734
a b a b
()()
--=
÷
()
a a a
-=- C.2353
a b a b
()
a a
=
++B33
(2)6
考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。
分析：同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：解：A项为完全平方公式，缺一次项，故本选项错误，
B项为幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误，
C项为幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误，
D项为同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项正确，
故选择D．
点评：本题主要考察同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方；完全平方公式，关键在于熟练运用以上运算法则．
10.（2011湖北黄石，2,3分）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（）
A．（11+t）℃B．（11﹣t）℃C．（t﹣11）℃D．（﹣t﹣11）℃考点：列代数式。
专题：计算题。
分析：由已知可知，最高气温﹣最低气温=温差，从而求出最低气温．
解答：解：设最低气温为ｘ℃，则：
t﹣ｘ=11，
ｘ=t﹣11．
故选C．
点评：此题考查的知识点是列代数式，此题要明确温差就是最高气温减去最低气温．
二、填空题
1.（2011盐城，10，3分）某服装原价为a元，降价10%后的价格为元．
考点：列代数式.
专题：推理填空题.
分析：由已知可知，降价10%后的价格为原价的（1﹣10%），即（1﹣10%）a元．
解答：解：降价10%后的价格为：（1﹣10%）a元．故答案为：（1﹣10%）a．
点评：此题考查的知识点是列代数式，关键是确定降价后价格与原价格的关系．
2.（2011?湘西州）若一个正方形的边长为a，则这个正方形的周长是4a．
考点：列代数式。
分析：正方形的边长a，正方形的周长为：4×正方形的边长．
解答：解：正方形的边长：4a．
故答案为：4a．
点评：本题考查列代数式，根据正方形的周长公式可求解．
3.（2011?广东汕头）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是12．
考点：代数式求值。
专题：图表型。
分析：根据输入程序，列出代数式，再代入x的值输入计算即可．
解答：解：根据题意得：
（x3﹣x）÷2
∵x=3，
∴原式=（27﹣3）÷2=24÷2=12．
故答案为：12．
点评：本题考查了代数式求值，解题关键是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序一步一步计算．
4.（2011?柳州）单项式3x2y3的系数是3．
考点：单项式。
专题：计算题。
分析：把原题单项式变为数字因式与字母因式的积，其中数字因式即为单项式的系数．
解答：解：3x2y3=3?x2y3，其中数字因式为3，
则单项式的系数为3．
故答案为：3．
点评：确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．找出单项式的系数的规律也是解决此类问题的关键．
5. （2011，四川乐山，12，3分）体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a 元，一个篮球b元．则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为．考点：代数式。
专题：应用题。
分析：本题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可．
解答：解：∵买一个足球a元，一个篮球b元．
∴3a表示委员买了3个足球
2b表示买了2个篮球
∴代数式500﹣3a﹣2b：表示委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．
故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费
点评：本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键．6.（2011浙江金华，11，4分）“x与y的差”用代数式可以表示为.
考点：列代数式。
专题：和差倍关系问题。
分析：用减号连接x与y即可．
解答：解：由题意得x为被减数，y为减数，
∴可得代数式x﹣y．
故答案为：x﹣y．
点评：考查列代数式；根据关键词得到运算关系是解决本题的关键．
7.（2011浙江丽水，11，4分）“x与y的差”用代数式可以表示为x﹣y．
考点：列代数式。
专题：和差倍关系问题。
分析：用减号连接x与y即可．
解答：解：由题意得x为被减数，y为减数，
∴可得代数式x﹣y．
故答案为：x﹣y．
点评：考查列代数式；根据关键词得到运算关系是解决本题的关键．
9.（2011?株洲10,3分）当x=10，y=9时，代数式x2﹣y2的值是19．
考点：代数式求值；平方差公式。
专题：计算题。
分析：本题需先对要求的代数式进行变形，再把x=10，y=9代入即可求出结果．
解答：解：x2﹣y2
=（x+y）（x﹣y）
当x=10，y=9时
原式=（10+9）×（10﹣9）
=19
故答案为19．
点评：本题主要考查了如何求代数式的值，在解题时要能对代数式进行变形是本题的关键．
11.（2011吉林长春，10，3分）有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a名男生和b名女生一共搬了（40a+30b）块砖（用含a．b的代数式表示）．
考点：列代数式．
分析：首先表示出男生共搬运的砖数，再表示出女生共搬运的砖数，然后相加即可．
解答：解：男生每人搬了40块，共有a名男生，∴男生共搬运的砖数是：40a，女生每人搬了30块，共有b名女生，∴女生共搬运的砖数是：30b，∴男女生共搬运的砖数是：40a+30b．故答案为：40a+30b．
点评：此题主要考查了根据实际问题列代数式，关键是弄懂题意，表示出男女生各搬运的砖数．
12.（2011广东湛江,17,4分）多项式2x2-3x+5是__________.
考点：多项式．
专题：计算题．
分析：根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解．
解答：解：由题意可知，多项式2x2-3x+5是二次三项式．
故答案为：二，三．
点评：本题主要考查多项式的定义，解答此次题的关键是熟知以下概念：
多项式中的每个单项式叫做多项式的项；
多项式中不含字母的项叫常数项；
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
13.（2011广西百色，16，3分）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣2时，则输出的结果为_________．
考点：代数式求值．
专题：图表型．
分析：根据运算程序可得，若输入的是x，则输出的是﹣x﹣2011，把x的值代入可求输出数的值．
解答：解：根据运算程序可知，若输入的是x，则输出的是﹣x﹣2011，
∴当x=﹣2时，输出的数值是﹣2×（﹣1）﹣2011=﹣2009．
故答案为：﹣2009．
点评：考查了学生代数式求值问题及读图理解的能力，以及根据运算程序求输出数值的表达式，简单的读图知信息能力．
14.（2011广西来宾，16，3分）m千克浓度为a﹪的某溶液中溶剂的质量为千克. 考点：列代数式。
专题：计算题。
分析：此题要明确溶剂的质量等于溶液的质量减去溶质的质量，而溶质的质量等于溶液的质量乘以浓度，据此列代数式．
解答：解：根据题意得溶剂的质量为：
m﹣ma%=m（1﹣a%）（千克）
故答案为：m（1﹣a%）．
点评：此题考查的知识点是列代数式，解题的关键是要明确溶剂的质量等于溶液的质量乘以浓度．
单项式的定义
单项式的定义： 由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。（单独一个数或一个字母也是单项式。） 单项式系数的定义： 单项式中的数字因数叫做单项式的系数。 单项式的次数定义： 一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 同类项的定义： 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项的定义： 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得的系数是合并前各同类项的系数和，且字母部分不变。 去括号的规律： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 例1 判断下列各代数式是否是单项式.如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数和次数： ⑴ a+2 ⑵ x 1 ⑶ 2r π ⑷ b a 22 3- ⑸ m ⑹ -3×104t 解：⑴ 不是.因为原代数式中出现了加法运算. ⑵ 不是.因为原代数式是1与x 的商. ⑶ 是.它的系数是π，次数是2. ⑷是.它的系数是- 23，次数是3. ⑸是.它的系数是1，次数是1. ⑹是.它的系数是-3×104，次数是1. 例2.判断下列各代数式哪些是单项式？如是，请指出它的系数和次数。 (1)2 1+x ； (2)abc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 多项式的定义： 几个单项式的和叫做多项式。 多项式的项的定义：
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 多项式常数项的定义 多项式中不含字母的项叫做常数项。 多项式的次数： 多项式里次数最高项的次数，叫做多项式的次数。 整式的定义： 单项式和多项式统称为整式。 例如，多项式5232+-x x 有三项，它们是23x ，（ ），5。其中5是（ ）项。 （2）一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。例如，多项式5232+-x x 是一个二次三项式。 例２：化简，并将结果按x 的降幂排列： (1)(2x 4―5x 2―4x+1)―(3x 3―5x 2―3x)； (2)―［―(―x+2 1)］―(x ―1)； (3)―3(21x 2―2xy+y 2)+ 21(2x 2―xy ―2y 2)。
华东师大版数学七年级上册-3.3.1-单项式-导学案(-无答案)
3.3.1 单项式 【学习目标】1．理解单项式及单项式系数、次数的概念； 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 【重点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 【难点】单项式概念的建立. 【预习导航】 (一)旧知回顾 什么是代数式？ (二)自主学习带着下面几个问题阅读教材P95—P96 1、什么是单项式？ 2、单独的一个字母或者数是单项式吗？ (三)预习自测 判断下列各代数式哪些是单项式？为什么？ 。 (四)我的疑惑 【合作探究】 （一）探究一：单项式的概念
问题1：填空： (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为，则这个三角形的面积为； (3)若表示正方形棱长，则正方形的体积是； (4)若表示一个有理数，则它的相反数是； (5)小明从每月的零花钱中贮存元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款是； 问题2：观察所列代数式包含哪些运算？有何共同的运算特征？ 结论：由与的积组成的代数式叫做单项式. 单独一个数或一个字母也是. （二）探究二：单项式的系数 问题3：单项式由几部分组成？分别是什么？ 单项式中的叫做这个单项式的系数； 例如，的系数是；的系数是； 的系数是；的系数是． （三）探究三：单项式的次数 单项式中所有字母的叫做这个单项式的次数． 例如：的次数是；的次数是。 (三)综合应用探究 例1 判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数： （1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）, 例2：下面各题的判断是否正确？说明理由. ①的系数是7；②与没有系数； ③的次数是0＋3＋2；④的系数是－1； ⑤的次数是7；⑥的系数是． 强调：（1）单项式中只含乘法（包括乘方）和数字做分母的除法运算； （2）单项式的系数包括前面的符号，且只与字母因数有关，而次数只与字母有关； （3）圆周率是常数，不是字母； （4）确定单项式的次数时，不要漏掉指数为“1”的字母，也不要把系数的指数当做字母的指数； （5）单独一个数的次数是0. 例3：如果与都是关于的六次单项式，且系数相等，求的值． 【归纳总结】
2011中考数学真题解析10 代数式、整式及单项式、多项式的有关概念(含答案)
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编 代数式、整式及单项式、多项式的有关概念 一、选择题 1. （2011盐城，4，3分）已知a ﹣b =1，则代数式2a ﹣2b ﹣3的值是（ ） A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.5 考点：代数式求值. 专题：计算题. 分析：将所求代数式前面两项提公因式2，再将a ﹣b =1整体代入即可． 解答：解：∵a ﹣b =1，∴2a ﹣2b ﹣3=2（a ﹣b ）﹣3=2×1﹣3=﹣1．故选A ． 点评：本题考查了代数式求值．关键是分析已知与所求代数式的特点，运用整体代入法求解． 2. （2011?台湾8，4分）若（7x ﹣a ）2 =49x 2 ﹣bx+9，则|a+b|之值为何（ ） A 、18 B 、24 C 、39 D 、45 考点：完全平方公式；代数式求值。 专题：计算题。 分析：先将原式化为49x 2﹣14ax+a 2=49x 2﹣bx+9，再根据各未知数的系数对应相等列出关于a 、b 的方程组，求出a 、b 的值代入即可． 解答：解：∵（7x ﹣a ）2=49x 2﹣bx+9， ∴49x 2﹣14ax+a 2=49x 2﹣bx+9， ∴???=-=-9 142a b a ， 解得? ? ?-=-=???==423 423b a b a 或， 当a=3，b=42时，|a+b|=|3+42|=45； 当a=﹣3，b=﹣42时，|a+b|=|﹣3﹣42|=45； 故选D ． 点评：本题是一个基础题，考查了完全平方公式以及代数式的求值，要熟练进行计算是解此题的关键．
3.（2011?湘西州）当a=3，b=2时，a2+2ab+b2的值是（） A、5 B、13 C、21 D、25 考点：代数式求值；完全平方公式。 专题：计算题。 分析：先运用完全平方公式将a2+2ab+b2变形为：（a+b）2，再把a、b的值代入即可． 解答：解：a2+2ab+b2=（a+b）2， 当a=3，b=2时， 原式=（3+2）2=25， 故选：D． 点评：此题考查的是代数式求值，并渗透了完全平方公式知识，关键是运用完全平方公式先将原式因式分解再代入求值． 4.（2011海南，5，3分）“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（） A．2（a＋1）B．2（a－1）C．2a＋1 D．2a－1 考点：列代数式。 分析：由题意按照描述列式子为2a＋1，从选项中对比求解． 解答：解：由题意按照描述列下式子：2a＋1 故选C． 点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 5.（2011黑龙江牡丹江，18，3分）抛物线y=ax2+bx﹣3过点（2，4），则代数式8a+4b+1 的值为（） A、﹣2 B、2 C、15 D、﹣15 考点：二次函数图象上点的坐标特征；代数式求值。 分析：根据图象上点的性质，将（2，4）代入得出4a+2b=7，即可得出答案． 解答：解：∵y=ax2+bx﹣3过点（2，4）， ∴4=4a+2b﹣3， ∴4a+2b=7， ∴8a+4b+1=2×7+1=15，
数学人教版七年级上册单项式的系数与次数
《单 项 式》教案 南宁二十六中 庞淑芸 教学内容： 人教版七年级上册第54～56页 教学目标： 了解单项式的概念，掌握其系数、次数的概念 教学重点： 单项式概念及其系数与次数 教学难点： 识别单项式系数与次数。单项式概念的建立 教学过程： 一、单项式的概念： 1、列式： ①国庆期间南宁各大影城都在上映《建国大业》，我们班的小杰同学约了另外四个同学到万达影城观看，票价为65元/张。请问这些同学共花了多少钱看电影？ 655325?=（元） 列出此式的依据是：单价?数量=总价 如果总共有7位同学去看呢？又总共花了多少钱？657455?=（元） 如果总共有m 个同学去看呢？65m 元 ②有一正方形边长为x ，那么正方形的面积为_________ ③n 表示一个数，则它的相反数是___________ ④光的速度是3×108米/秒，则t 秒时间光走过的路程为_______米 ⑤半径为r 的半圆面积是___________ ⑥一个长方体的边长如图所示，则这个长方体的体积是_________. 2、说式； ⑴上面七个式子含有什么运算?(乘法)，结果是什么？（积） 逐个分析上面所得的六个式子 如：65m ——数65与字母m 的乘积 212r π——数1 2 、π与两个字母r 的乘积等等 3、定义： x r b a 2a
以上式子的特点是什么？ 生：数与字母的相乘 师：我们把有这一类特征的式子称为单项式，则如何定义单项式？ 生：由数与字母的积构成的式子称为单项式 师：请看课本第55页，比较书上定义和同学给出的定义的区别？ 师：怎么理解定义中的“或”字，为什么不用“和”“与” 定义补充：单独的一个数或字母也是单项式 请学生举出几个生活中见到的单项式 强调数学上写一个式子时一般要求数字写在字母的前面，同时书写单项式应该用小写字母（要求做笔记） 4、练习 判断下列式子哪些是单项式 y 3114x -+ x y - 2 m n - 4x 3- 23x + π 2b 22103a b 二、单项式的系数与次数 1、现在请同学们回头看前面的六个单项式，它们是由几部分组成的？ 用第六个单项式22a b 说明下面的问题 单项式系数 所有字母的指数和——单项式次数 说出其余五个单项式的系数与次数，强调说系数的时候要带上它的性质符号 2、练习： 课本56页第1题投影讲评 竞赛 写出下列各单项式的系数与次数
2021年中考数学单项式的次数和系数专题卷(附答案)
2021年中考数学单项式的次数和系数专题卷（附答案） 一、单选题 1.单项式的系数是（） A. 5 B. C. 2 D. 二、填空题 2.单项式的次数是________． 3.是________次单项式. 4.单项式的次数________. 三、解答题 5.已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值． 6.已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值 7.已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同.求：的值. 8.已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n 的值． 9.符合下列条件的单项式有几个? 请你一一写出来. ①系数为；②所含字母为m，n；③次数为5. 四、综合题 10.在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，并且a是多项式﹣2x2﹣4x+1的一次项系数，b 是数轴上最小的正整数，单项式- x2y4的次数为c. （1）a＝________，b＝________，c＝________. （2）请你画出数轴，并把点A，B，C表示在数轴上； （3）请你通过计算说明线段AB与AC之间的数量关系. 11.字母a，b，c，d所表示的数如下表： 字母表示的数的平方根的相反数单项式的系数 （1）直接写出上表中各字母所表示的数 （2）计算（1）中最大数与最小数的差。
答案 一、单选题 1. B 二、填空题 2. 5 3. 3 4.3 三、解答题 5. 由多项式是六次四项式， 则m+1+2=6，m=3， 由单项式的次数与这个多项式的次数相同， 则2n+2=6，n=2，当m=3,n=2时，=13． 6. 解：因为多项式是六次四项式， 所以这个多项式里最高的项为，所以， 因为单项式的次数与多项式的次数相同， 所以单项式的次数为，所以，所以. 7. 解：∵多项式是六次四项式，∴2+m+1=6，解得：m=3. 又∵单项式4.5x2n y5﹣m的次数也为6，∴2n+5﹣m=6，解得：n=2， 故可得：m2+n2= 32+22=13. 8. ∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，解得m＝1，n＝4． 9. 解：由题意可得：符合条件的单项式有：m4n，m3n2，m2n3，mn4． 四、综合题 10. （1）﹣4；1；6（2）解：如图所示， ，点A，B，C即为所求. （3）解：AB=b-a=1-（-4）=5，AC=c-a=6-（-4）=10. ∵10÷5=2，∴AC=2AB. 11. （1）解：a为的平方根，∴，b为的相反数,∴ c= = = a是单项式的系数，则 （2）解：故最大的是，最小的是则最大与最小的两个数的差为：
代数式中的相关概念
代数式中的相关概念 1. 代数式：用运算符号（+、—、×、÷、乘方）将数与表示数的字母连接起来 的式子叫做代数式。单独一个数或者一个字母也称代数式。 注意：代数式中不含“=、≠、≤、≥、<、>、≈”等符号 2. 代数式的书写规范： （1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，数字与数字相乘，乘号不能省略，数字要写在前面； （2）带分数与字母相乘一定要写成假分数； （3）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式； （4）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。 3. 单项式：由数与字母的乘积形式组成的代数式；单独的一个数字，单独的 一个字母也是单项式． （1）单项式的系数：数字因数（带符号） （2）单项式的次数：所有字母的指数和 注意：（1）π 是数字，不是字母。 （2）分母上含有字母的不是单项式 4. 多项式：由几个单项式的和组成的代数式 （1）多项式的项：多项式中每一个单项式称为该多项式的项（带符号） （2）多项式的次数：次数最高的项的次数即为该多项式的次数 （3）常数项：不含字母的项称为常数项 （4）多项式通常说成几次几项式，如12324+-n n 是4次3项式。 5. 整式：单项式和多项式统称为整式。（整式中不含有字母） 6. 难点：（1）已知系数和次数求代数式中某个字母的值类型，如 已知多项式2223434n x y z x y -+-是八次三项式，则n = ____； （2）当多项式中不含某一项（某一项“名存实亡”），那么该项的系数即为0. （3）规律类的题目：一定要学会列表，注意观察序列号（n=1,n=2,n=3……n ）与变化的数（个数）之间的对应变化关系。
“单项式的系数与次数”导学案
“单项式的系数和次数”导学案 宜昌市第二十七中学 邓永会 学习目标：1．知道单项式及其系数、次数 2．准确的确定一个单项式的系数和次数 学习重点：单项式的系数和次数 学习难点：单项式的次数的确定方法。 学习过程; 一、热身练习： 1.列代数式： （1）若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ； （2）若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ； （3）若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ； （4）小明从每月的零花钱中拿出x 元钱给希望工程，一年下来小明工捐款 元。 2、以上各式有什么共同点？ _______________________________________________________________________ 二、自主学习与合作探究： （一）疑难解答： 1、什么叫做单项式？多项式的系数？ 知识归纳： ______________________叫做单项式，__________________叫做单项式的系数。 2、你认为如何确定单项式的次数？ ________________________________________________________________________ 3、老师的疑问： ① 0是单项式吗？ ② 非0常数是单项式吗？如果是，那么它的次数是多少呢？ 知识归纳：__________________________________________________________ __________________________________________________________ （二）、自学效果检测： 1： 判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出 它的系数与次数： （1）x ＋1； （2）b a 223 ; （3）πr 2 ； （4）x 1。 2：填空： (1) 单项式-5y 的系数是_____，次数是____； (2) 单项式 的系数是_____，次数是____ 3：在表格里写出单项式的系数和次数： 2 3ab
代数式单项式、多项式、整式知识点综合梳理
代数式 1. 代数式的概念 用运算符号“＋ － × ÷ …… 把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。 单独的一个数或一个字母也是代数式。如：5，a ，x 均是代数式。 ①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号； ②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；如：2x=5这个整体因为含有等号所以不是代数式，但是等号左边的2x 和右边的5却是代数式。 ③代数式中的字母的限制：字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。 1．下列式子中，是代数式的有： 。 ①a b c d +=+ ②0 ③2()1a b +- ④2s R π= ⑤32x + ⑥23410x x ++= 2．比a 多3的数是（ ） A ．3a - B ．3a + C ．3a D ． 3 a 3．,a b 两数差的平方除以,a b 两数的平方差是（ ） A ．222()a b a b -- B ．222()a b a b -- C ．222a b a b -- D ．222a b a b -- 4．代数式2a -所表示的意义是（ ） A ．比2多a 的数 B ．比a 多2的数
C ．比2少a 的数 D ．比a 少2的数 5．下列各题中，错误的是（ ） A ．代数式22x y +的意义是,x y 的平方和。 B ．代数式5()x y +的意义是5与x y +的积。 C ．x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示是52y x + 。 D ．x 的12 与y 的13的差，用代数式表示是1123x y -。 6. 在式子x+2,3a 2b,m,S=,2R πc b a y x 2,3>+-中代数式有（） A 、6个 B 、5个 C 、4个 D 、3个 7．一项工作，甲独做x 天完成，乙独做y 天完成，甲、乙合作a 天后还剩（ ） A 、y x a +-1 B 、y x a 11+ C 、???? ??+-y x a 111 D 、xy a -1 2． 代数式的书写规 ① 代数式中数与字母相乘，字母与字母相乘，乘号通常使用“· ” 乘表示，或省略不写，如v ×t 通常写成v ·t 或 vt ； ②数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ； ③数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略或写成“· ”；5×8,不能省略乘号写成58也不能写成5·8； ④ 带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如a ×2 11应写成23 a ；
与单项式系数次数有关的类型题
与单项式系数次数有关 的类型题 文件编码（GHTU-UITID-GGBKT-POIU-WUUI-8968）
与单项式系数、次数有关的类型题 1.若-1.5x 2y m-1 是五次单项式，求m 的值 2.单项式5x 2y m-1z 是关于x 、y 、z 的五次单项式，求m 3.如果整式（m-2n ）x 2y m+n-5是关于x 和y 的五次单项式，求m+n 4.若单项式-24x 2y m 与41x 3y 5z 的次数相同，求m 5.已知-7x 2y m 是7次单项式，求m 6.已知多项式5x 2y m+1+xy 2﹣3是六次多项式，单项式﹣7x 2n y 5﹣m 的次数也是6，求n m 7.单项式x 2y m 与多项式x 2y 2+y 4+的次数相同，求m 的值 8.已知-mx n y 是关于x 、y 的一个单项式且系数为3，次数为4，求mn 9.若-ax 2y b-1是关于x ，y 的一个单项式，且系数是22／7，次数是5，则a 和b 的值各是多少？ 10.若-mx n y 是关于x ，y 的一个单项式，且系数是3，次数是4，求m+n 的值 11.若（1﹣a ）xy n-1是关于x 、y 的一个单项式，系数为2，次数为4，求|n ﹣2a 2|的值 12.若﹣x 3y |b ﹣3|是关于x 、y 的单项式，且系数为5／4，次数是4，求a 和b 的值 13.若（-1+4 3a ）x |m|y 是关于x 、y 的单项式，且系数是-9／5，次数是4，求代数式3a+0.5m 的值 14.若关于x 、y 的单项式（-2-a ）x 3y |b-3|，系数为-5／2，次数是4，求a ，b
代数式代数式单项式和多项式都统称为整式整式是有理式的一部分,在有
代数式-代数式单项式和多项式都统称为整式。整式是有理式的一部分， 在有 整式。单项式和多项式都统称为整式。整式是有理式的一部分。 在有理式中可以包含加。减。乘。除。乘方五种运算。但在整式中除数不能含有字母。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式。这种变形叫做把这个多项式因式分解。分解因式与整式乘法互逆。 中文名,整式。分类,单项式。多项式。运算,加。减。乘。除。乘方。开方。 总概念。单项式与多项式统称为整
式。例题：。 。是整式。代数式不是整式。 单项式。由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式。 单独一个数或一个字母也是单项式。如Q。-1。a。β等。单项式中的常数因数叫做单项式的系数.如3x的系数是3。如果一个单项式只含有字母因数。是正数的单项式系数为1。是负数的单项式系数为-1。如系数为1。系数为-1。如果只是一个数字。系数是本身。如5的系数还是5。一个单项式中。所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。例如中字母x的次数是1。 字母y的次数是2。则的次数为1+2=3。又如。次数为2+1=3。因为3的次数3不算入单项式的次数中。单独一个非零数的次数是0。单项式的系数包括前面的符号。如：-a的系数是-1；单项式是由数字因数和字母因数组成的。单项式不含加减运算。含有除法运算时。分母不含字母。分子不含加减运算。如：
就不是单项式。也不是单项式。因为它们都含加减运算；单项式的次数与多项式的次数是不同概念。要注意区分；系数是1或-1时。 省略1不写；指数是1时。1也省略不写。在这两个知识点上容易出现错误。单项式加减即合并同类项。也就是合并前各同类项系数的和。字母不变。例如：, 等。同时还要运用到去括号法则和添括号法则。单项式相乘。把它们的系数。相同字母分别相乘。对于只在一个单项式里含有的字母。则连同它的指数作为积的一个因式例如：同底数幂相除。底数不变。指数相减。 多项式。由有限个单项式的代数和组成的代数式叫做多项式。 ）在多项式中。每个单项式叫做多项式的项。其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式合并同类项后有几项就叫做几项式。多项式中的符号。看作各项的性质符号.一元N次多项式最多N+1项。例：在多项式中。2x和-3是它的项。
单项式及单项式系数、次数
道桥中学数学学案稿 年级：七年级科目：数学执笔：吴小波审核：道桥中学数学组 内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式 课型：新授时间：09年9月13日 教学目标和要求： 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 教学重点和难点： 重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。难点：单项式概念的建立。 学习过程： 一．学前准备 1.自学课本54页到56页，写下疑惑摘要： 2. 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题： 列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？（请列式回答） 解：它行使2小时的路程是 它行使3小时的路程是 它行使t小时的路程是 注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作或。如：100×a可以写成或 二．自学、合作探究 （一）自学、相信自己 1：用含有字母的式子填空，观察所填式子的特点. (1)若正方体的的边长是a，则它的表面积是_______,体积是________； （2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元；（3）一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米； (4)设n是一个数，则它的相反数是________； 2：请说出所列代数式的意义。 3：请观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。（由小组讨论后，经小组推荐人员回答） （二）思索、交流 1．通过观察及对上面各代数式特征的描述，你能概括出单项式的概念吗？ 单项式：由___________________组成的代数式，称为单项式。而且_____________也是单项式。 2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1) 21 x ；(2)a bc；(3)b2；(4)－5a b2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。单项式的系数和次数
代数式知识点总结
代数式知识点总结 1、列代数式重点：用字母表示数1 比谁的几倍多（少）几的问题2 比谁的几分之几多（少）几的问题3 折扣问题：例：八折是乘0、8，八五折是乘0、854 提价与降价问题：例：一个商品原价a,先提价20%,在降价20%，即a（1+20%）（1-20%）5 路程问题：把握s=vt6 出租车计费问题：分类讨论思想，将总路程切割成不同的段(例：前三公里收费7元，之后每公里 1、6元，公里数x，总费用y）Y=7 x≤3Y= Y= 1、6（x-3）+7 x＞37 已知各数位上的数字，表示数的问题：字母乘10表示在位上，乘100表示在百位上。8 特定字母的意义：C：周长 S：面积 V:体积 r：半径 d：直径s：路程 t：时间 v：速度n：正整数 2、单项式与多项式 1、概念1 单项式：数字与字母用乘号连接的式子称为单项式2 多项式：多个单项式的和称为多项式3 整式：单项式与多项式合称为整式例： 次数系数注：次数为1时一般省略不写字母④单项式的次数即所有字母指数的和按照次数可以将单项式分为一次项、二次项、三次项……其对应的系数为一次项系数、二次项系数……特别：没有字母的单项式（次数为零的单项式）称为常数项。⑤多
项式的次数为最高次幂项的次数，多项式的项数为单项式的个数。例：是一个四次三项式。 3、整式加法重点：合并同类项同类项概念：字母及字母指数相同的两个单项式称为同类项。合并同类项：将两个同类项的系数相加，字母及字母的指数不变，即为合并同类项。（考点） 4、整式乘法和整式除法符号系数指数幂字母①幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加②幂的乘方：同底数幂的乘方，底数不变，指数相乘③幂的除法：同底数幂的除法，底数不变，指数相减④整式乘法：单项式与单项式相乘，系数与系数相乘，作为积的系数，将相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里的系数，则作为积的一个因数。多项式与单项式相乘，将这个单项式与多项式的每一项分别相乘，再把结果相加。多项式与多项式相乘，把一个多项式里的每一项分别与另一个多项式相乘，再把所得的积相加。⑤整式乘法遵循乘法结合律、乘法交换律、以及乘法分配律。 5、整式混合运算整式混合运算中的原则：先化简，后求值原则任何数与0相乘都为零括号前是负号，则括号内的每一项都变号脱括号一般遵循从内到外，从小到大的脱括号方式化简后的式子一般按次幂从高到低排列。系数为一时省略不写，指数为一时省略不写。 6、整式乘法常用公式平方和公式：平方差公式：
单项式的系数和次数
蓝的拼音和组词
人教版三年级语文上册 生字、拼音、田字格并组词 第一单元 1.我们的民族小学 píngbàdàizhāohúdiékǒngquèwǔtóngcūwěｉ 坪坝戴招蝴蝶孔雀舞铜粗尾 坪坪坝草坪地坪停机坪 坝河坝土坝大坝堤坝 戴穿戴爱戴戴花戴帽 招招手招呼招待招商招人 蝴蝴蝶蝴蝶结蝴蝶兰花蝴蝶 蝶蝴蝶蝶泳化蝶粉蝶 孔孔子孔雀面孔针孔 雀灰雀麻雀云雀鸦雀无声 舞跳舞舞蹈舞动飞舞 铜铜牌铜钱铜丝铜线铜棒 粗粗壮粗大粗心粗细粗粮 尾尾巴结尾尾声末尾马尾
2.金色的草地 shuǎzhuāngjì?ngjiǎcháoxiēdiàocháｂànlǒngzhǎngqù 耍装劲绒假朝些钓察瓣拢掌趣 耍玩耍杂耍戏耍耍弄 装服装包装假装装扮 劲使劲起劲来劲劲舞 绒绒毛绒线羽绒丝绒 假放假假期真假假装 朝朝代王朝 些这些哪些一些有些 钓钓鱼钓钩垂钓钓竿 察观察警察视察察看 瓣花瓣豆瓣蒜瓣瓣膜 拢合拢拉拢归拢并拢靠拢 掌手掌鼓掌掌声掌管掌柜 趣兴趣有趣风趣乐趣情趣趣味 3.爬天都峰 páfēngdǐngsìcāngyǎngzánfanbiànyǒｎgjū
爬峰顶似苍仰咱奋辪勇居 爬爬山爬行爬杆爬虫 峰山峰高峰雪峰云峰 顶山顶顶端顶点头顶 似相似似乎形似类似 苍苍白苍老苍凉苍茫白发苍苍 仰仰望久仰仰慕仰视 咱咱们咱俩咱家咱妈 奋奋力奋斗兴奋奋飞 辩辩论辨别辩解分辨 勇勇敢勇气勇士英勇 居居然居住起居故居 第二单元 5.灰雀 jiāosànbùxiōngpúzhāhu?zhěgǎnxīdīｃh?ng 郊散步胸脯渣或者敢惜低诚 郊郊外郊游近郊郊区 散散步散会散乱散文
知识点008 代数式整式及单项式多项式的有关概念
一、选择题 1. （2011盐城，4，3分）已知a ﹣b =1，则代数式2a ﹣2b ﹣3的值是（ ） A .﹣1 B .1 C .﹣5 D .5 考点：代数式求值. 专题：计算题. 分析：将所求代数式前面两项提公因式2，再将a ﹣b =1整体代入即可． 解答：解：∵a ﹣b =1，∴2a ﹣2b ﹣3=2（a ﹣b ）﹣3=2×1﹣3=﹣1．故选A ． 点评：本题考查了代数式求值．关键是分析已知与所求代数式的特点，运用整体代入法求解． 2. （2011?台湾8，4分）若（7x ﹣a ）2=49x 2﹣bx+9，则|a+b|之值为何（ ） A 、18 B 、24 C 、39 D 、45 考点：完全平方公式；代数式求值。 专题：计算题。 分析：先将原式化为49x 2﹣14ax+a 2=49x 2﹣bx+9，再根据各未知数的系数对应相等列出关于a 、b 的方程组，求出a 、b 的值代入即可． 解答：解：∵（7x ﹣a ）2=49x 2﹣bx+9， ∴49x 2﹣14ax+a 2=49x 2﹣bx+9， ∴???=-=-9 142a b a ， 解得? ??-=-=???==423423b a b a 或， 当a=3，b=42时，|a+b|=|3+42|=45； 当a=﹣3，b=﹣42时，|a+b|=|﹣3﹣42|=45； 故选D ． 点评：本题是一个基础题，考查了完全平方公式以及代数式的求值，要熟练进行计算是解此题的关键． 3. （2011?湘西州）当a=3，b=2时，a 2+2ab+b 2的值是（ ） A 、5 B 、13 C 、21 D 、25 考点：代数式求值；完全平方公式。 专题：计算题。 分析：先运用完全平方公式将a 2+2ab+b 2变形为：（a+b ）2，再把a 、b 的值代入即可． 解答：解：a 2+2ab+b 2=（a+b ）2， 当a=3，b=2时， 原式=（3+2）2=25， 故选：D ． 点评：此题考查的是代数式求值，并渗透了完全平方公式知识，关键是运用完全平方公式先将原式因式分解再代入求值． 4. （2011海南，5，3分）“比a 的2倍大1的数”用代数式表示是（ ） A ．2（a ＋1） B ．2（a －1） C ．2a ＋1 D ．2a －1 考点：列代数式。 分析：由题意按照描述列式子为2a ＋1，从选项中对比求解． 解答：解：由题意按照描述列下式子：2a ＋1 故选C ． 点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
3.2 代数式及单项式 教学案
初一数学 3.2 代数式 姓名__________ 【学习目标】1、理解单项式，单项式的系数、次数 2.能用代数式表示简单问题的数量关系 【自学指导】 【自学检测】 1、下列式子中是代数式的是_____________________________________ 2 y ，a －5，2y ，4a 2b ，－6，a 2＋3ab ＋b 2，a ，x ＝1，－x ，21＞31，0 2、单项式：___________________________________ 注：单独一个数或一个字母也是单项式 上面的式子中是单项式的是_______________________________ 3、单项式中______________ 叫做单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数； 分别说出上题中单项式的系数为次数？ 例：（1）－2x 的系数为_____，次数是______；（2）ab 2的系数为____，次数是_______； （3）的系数为____，次数是_____；（4）的系数是_____，次数是______； （5） 的系数是______，次数是_____；（6）－y 的系数是_____，次数是______； 【精讲精练】 1、下列代数式：，，，，，, , , 其中单项式是__________________________ 2、填空： （1）单项式 是关于x 、y 的五次单项式，则n= . （2）若单项式 与单项式的次数相同，则m= .
【当堂检测】 1、写出下列单项式的系数和次数． （1）x （2）–x2y3（3）（4）3105t（5）． 2、单项式的系数是，次数是； 单项式的系数是，次数是； 若为四次单项式，则n= ； 若是关于x，y的5次单项式，则它的系数为． 3、在下列代数式：①，②，③，④0，⑤，⑥， ⑦，⑧，中单项式有（填序号） 4、的系数为，次数为；的系数为，次数为； 的系数为，次数为；的系数为，次数为； 5、如果是关于x，y的一个单项式，且系数是－2，次数是3，则a= ， b= ． 6、若是关于x，y的5次单项式，则它的系数为；若为四 次单项式，则n= ． 7、若m、n满足=0，则 8、举例说明代数式表示的实际意义: . 9、用代数式表示：（1）a与b的差的平方：； (2)a的立方的2倍与的和______________．
代数式(单项式、多项式、整式)知识点综合梳理
1. 代数式的概念 用运算符号“+ — X 十……把数与表示数的字母连接而成的式子叫 做代数式。 单独的一个数或一个字母也是代数式。如： 5，a ，x 均是代数式。 ① 代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号； ② 代数式中不含有“=、＞、＜、工”等符号。等式和不等式都不是代数 式， 但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；如： 2x=5这个整体因为含有等号 所以不是代数式，但是等号左边的 2x 和右边的5却是代数式。 ③ 代数式中的字母的限制：字母所表示的数必须要使这个代数式有意义， 是实际问题的要符合实际问题的意义。 1 ?下列式子中，是代数式的有: 2. 比a 多3的数是（ 4 .代数式2 a 所表示的意义是（ ） A. 比2多a 的数 B.比a 多2的数 C.比2少a 的数 D .比a 少2的数 5 .下列各题中，错误的是（ ） A.代数式x 2 y 2的意义是x, y 的平方和 B. 代数式5（ x y ）的意义是5与x y 的积 C. x 的 5倍与y 的和的一半，用代数式表示是5x 丄。 代数式 ①abed ②0 ③2(a b) 2 R ⑤3x 2 ⑥ 3x 4x 1 0 A. a 3 B . a 3 C. 3a D . a 3 3. a,b 两数差的平方除以 A 止 2 . 2 a b B . a,b 两数的平方差是（ a 2 b 2 （a b ）2 D . a 2 b 2 a b 2
2 11 一1 1 D. x的一与y的一的差，用代数式表示是—x - y。 2 3 2 3 6. 在式子x+2,3#b,m,S= R ：口,a b 2c中代数式有（） y A、6个 B、5个 C、4个 D、3个 7. —项工作，甲独做x天完成，乙独做y天完成，甲、乙合作a天后还剩（ ） 典 a a A 、1 B、 x y 1 — x y 1 1 c、1 a 1丄 x y D 1 —xy 2.代数式的书写规范 ①代数式中数与字母相乘，字母与字母相乘，乘号通常使用“ ?”乘表 示，或省略不写，如v x t通常写成V ? t或vt ； ②数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a x5应写成5a； ③数字与数字相乘，一般仍用“x”号，即“x”号不省略或写成“? ”； 5X 8,不能省略乘号写成58也不能写成5 ? 8; ④带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如a x』应 2 写成3a； 2 ⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4宁（a-4） 应写作4/ （a-4 ），3十a写成3的形式. a ⑥在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如（a2-b2）平方米 ⑦ a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为 a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .
单项式
《单项式》教学设计 课标要求及分析： 《单项式》与数学课程标准第三学段的一、数与代数3．代数式（1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。本节课与理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和 系数有关。他有两项内容。 第一条维度目标是结果目标，行为动词是理解，学习水平为了解、理解、运用。学习内容是单项式、单项式的次数，系数等概念。 第二条维度目标是结果目标，行为动词是会，学习水平为掌握、运用，学习内容是指出单项式的次数和系数。 教材分析： 在学生学习和掌握了一定的代数初步知识、学习了有理数的基础上，安排学习整式的加减，符合教学认知规律,同时又为后续学习打基础；本节课既作为本章的起始课,也是字母表示数的第一堂课,因而显得尤为重要,这为下节课《2.1.2多项式》的学习打下基础,也为今后进行《整式的加减》的学习作好铺垫。从具体情景中,抽象出字母表示数的规律，列出代数式，并概括单项式的概念,初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系． 学情分析： 优势：从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。 劣势：生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。知识掌握上，学生原有小学的知识大纲比较混淆，许多学生出现知识遗忘，所以应在课堂前应该让学生回顾以前的相关知识以及全面系统的去讲述。单项式的概念知识，学生不易理解，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。动机和兴趣上，明确的学习目的,教师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。 教学重点、难点： 课标要求“借助现实情境了解代数式，”。教材分析中指出：“理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数．”所以，通过对课标和教材的分析，确定本课的教学重点：是单项式的有关概念． 课标要求“进一步理解用字母表示数的意义。”但从学情分析中可以看出“学生抽象思维能力偏薄弱，分析数据比较肤浅片面；有时能猜想到一定的规律，却又在正确表达自己的想法时存在困难。”根据课标内容分析和学情分析，所以，确定本节课的教学难点为：是对单项式概念、系数和次数的剖析与理解。 学习目标： 1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。
七上数学每日一练：单项式的次数和系数练习题及答案_2020年填空题版
七上数学每日一练：单项式的次数和系数练习题及答案_2020年填空题版答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年七上数学：数与式_整式_单项式的次数和系数练习题 1. (2020苍南.七上期末) 单项式6xy 的次数是________。 考点： 单项式的次数和系数; 2. (2020东莞.七上期中) 单项式 的系数是________。考点： 单项式的次数和系数 ;3. (2020扬州.七上期末) 单项式－ πa b 的系数是________. 考点： 单项式的次数和系数 ;4. (2020秦淮.七上期中) 单项式 的系数是________.考点： 单项式的次数和系数;5. (2020云梦.七上期末) 单项式﹣0.8a h 的系数是________. 考点： 单项式的次数和系数; 6. (2020浦北.七上期末) 单项式 的系数是________，次数是________．考点： 单项式的次数和系数 ;7. (2020盐城.七上期末) 单项式 的次数是________.考点： 单项式的次数和系数;8. (2020兴化.七上期末) 若a 是-2x y 的系数，c 是多项式2m n -m -2的次数，则ac=________. 考点： 单项式的次数和系数;多项式的项和次数; 9. (2019北仑.七上期末) 单项式 的系数为________．考点： 单项式的次数和系数;10. (2019慈溪.七上期末) 写出一个有且只含字母x ，y ，系数为负分数的3次单项式________. 考点： 单项式;单项式的次数和系数;2020年七上数学：数与式_ 整式_ 单项式的次数和系数练习题答案1.答案： 2.答案：42223427
七年级数学上册《单项式》练习题
七年级数学上册《单项式》练习题 新人教版 当堂训练 1.下列代数式是单项式的有___________： （1）a ； （2）21- ；（3）21x +；（4）πx ； （5）xy ；（6）x 2。 2. ．填下列表格 3.说出下列单项式的系数与次数： （1）322y x ； （2）?mn ； （3）a ； （4）2 2c ab - 4. 分别写出一个符合下列条件的单项式： （1）系数为3； （2）次数为2； （3）系数为-1，次数为3。 (4)写出系数为-1，均只含有字母a ,b 所有五次单项式； 作业 1. 判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数： （1）x ＋1； （2） x 1； （3）2r π； （4）b a 223- 2.（1）122 3--m y x 是五次单项式，则m=__________； （2）若312z y x m +是五次单项式，则m=__________； （3）若31z y x n m +是五次单项式，则n m 22+=__________。 （4）如果25--m xy 为四次单项式，则m = .
3.找朋友：适当画线连接： 系数 单项式 次数 1 3 9 6 30% 1 2 -1 5 4.判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“√”,不正确的打“×”. (1)单项式m 既没有系数,也没有次数；（ ） (2)单项式5105?的系数是5； （ ） (3)-2006是单项式； （ ） (4)单项式x 32-的系数是3 2-. （ ） （5）0不是单项式。 （ ） （6）ab 3是单项式，次数是4，没有系数。 （ ） （7）-6abc 4的系数是-6，次数是6. （ ） 选作题：已知y x a m 3- 是关于x ,y 的单项式，且系数为95-，次数是4，求代数式的值. 预习提纲： 预习课本56页-59页习题上边的所有内容，要求达到以下目的： 1、 知道什么是多项式 2、 能指出多项式的项数和次数、能说出所给的多项式是几次几项式 3、 知道单项式和多项式统称整式 4、 完成56页思考和59页练习题。 49 223 3x y z 2ab 2349a b x -30%mn