第八章 材料的形变
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回复与再结晶
（1）温度 随T↑，晶粒长大 温度一定，晶粒达到一定尺寸后不再长大。 （2）杂质与合金元素 异类原子吸附晶界处，降低晶界能，减少驱动力，阻碍晶粒长大。
第八章: 回复与再结晶
8.4晶粒长大
8.4.1晶粒的正常长大 3.影响晶粒长大的因素 晶粒长大，是通过晶界处的原子扩散迁移实现
（3）分散相粒子 第二相粒子越细小，数量越多，则阻碍晶粒长大能力越强。
8.1.1 显微组织的变化
冷变形金属随加热温度升高组织变化示意图
再结晶后组织恢复到变形前的程度，性能也恢复到变形前的程度 晶粒长大:新晶粒逐渐相互合并长大.
第八章: 回复与再结晶
8.1 冷变形金属及合金在退火过程中的变化
8.1.2 储存能与内应力变化
随T↑,储存能逐渐释放. 再结晶后,形变储存能全部释放.
第八章: 回复与再结晶
8.5 金属的热加工（变形）
8.5.2热加工后的组织与性能
热加工对组织和性能有如下影响： 3.产生带状组织
未热轧的20钢组织：F+P
热轧后的20钢组织：F+P 带状分布
带状组织常在热轧板材、管材中 出现，性能上产生各向异性
第八章: 回复与再结晶
8.3再结晶(recrystallization)
8.3.2 再结晶动力学
第八章: 回复与再结晶
8.3再结晶(recrystallization)
8.3.3 再结晶温度及其影响因素 再结晶温度:经过严重冷变形的金属,在一个小时的退火保温时间内,能完成再结 晶的最低温度(T再).对纯金属T再=0.4T熔 再结晶速度:V再 若T再低,V再快,则再结晶易进行. 影响再结晶的因素如下： 1.加热温度(退火温度) : 退火温度越高,原子扩散越容易进行,V再↑,完成再结晶时间越短. 2.预先变形量 变形度越大,则T再越低 ∵储存能大,再结晶驱动力大.
大学材料科学基础第八章材料的变形与断裂(1)
六方晶系则需画图判定。
滑移系数量与金属的塑性 滑移系代表了晶体滑移时可能采取的空间取向，晶 体中滑移系数量越多，滑移时可能采取的空间取向就 越多，滑移就越容易进行，金属的塑性便越好。 面 心 立 方 金 属 ： Cu，Al，Au，Ag,，Ni，γ－Fe， 奥氏体钢，体心立方金属α－Fe，铁素体，Mo，Nb的 塑性很好，而密排六方金属Mg，Zr，Be，Zn的塑性 则较差。当然滑移系数量并不是决定金属塑性高低唯 一的因素，合金的成分、强度的高低、加工硬化的能 力等也会影响到金属的塑性。试验表明，奥氏体钢的 塑性要优于铁素体钢。
金属拉伸曲线分析。 1 弹性变形阶段：ζ－ε呈直线关系。
（弹）塑性变形阶段： ζ-ε不遵循虎克定律
2 均匀塑性变形阶段：屈服阶段：ε增加，ζ基本保 持不变， ζ－ε呈非线性关系。 3 颈缩阶段（局部变形阶段）：变形集中在局部区 域。 4 断裂阶段：从颈缩到断裂。
拉伸试验可以得到以下强度指标和塑性指标：
拉伸条件下滑移系上分切应力的计算。
(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning ™ is a trademark used herein under license.
θ－滑移面法线与拉伸轴的夹角
4 力轴作用在任意方向
二、孪晶（孪生）变形
孪生也是金属塑性变形的一种形式，一般情况下， 金属晶体优先以滑移的方式进行塑性变形，但是当滑 移难以进行时，塑性变形就会以生成孪晶的方式进行， 称为孪生。例如滑移系较少的密排六方晶格金属，当 处于硬取向时，滑移系难以开动，就常以孪生方式进 行变形。滑移系较多的fcc、bcc结构的金属一般不发 生孪生变形，但在极低的温度下变形或是形变速度极 快时，也会以孪生的方式进行塑性变形。 定义：晶体在难以进行滑移时而发生的另一种塑 性变形方式，其特点是变形以晶体整体切变的形式 进行而不是沿滑移系发生相对位移。
材料科学基础材料的形变-1
对单晶体施加不同取向的拉伸应力，测量滑移系开动的拉伸应 力。如果滑移系开动时， 和 Schmid因子乘积为常数，就证明了 这一定律。 一般选择高纯度的六方晶系作实验（为什么？）。 高纯度锌单晶体的与m的关系
实验看出：滑移系开动所需要的与取 向因子 m 之间是双曲线关系，即他们 的乘积（开动滑移系的分切应力）为 常数，和外加力的取向无关。这就是 Schmid定律，或称临界分切应力定律。 滑移系开动所需要的最小分切应力称 为临界分切应力c 。
在拉伸和压缩时晶体的转动 若晶体在拉伸时不受约束，滑移时各滑移层会象推开扑克牌那 样一层层滑开，每一层和力轴的夹角0保持不变。 但在实际拉伸中，由于夹头的约束，在夹头附近晶体不能自由 滑动而产生弯曲，在远离夹头的地方，因有两个力偶是晶体发生 转动，转动合成的方向是使滑移方向转向力轴。
无约束时
有约束时--导致转动
交滑移的位错机制 交滑移是螺位错从一个滑移面转到与其滑移面相交的另一个滑 移面上滑动。 位错环 位错滑移，位错环扩大
FCC金属中的交滑移过程
扩展位错要发生交滑移，首先在外力作用下扩展位错在局部束 集(Constriction)成一小段全位错，然后这段全位错交滑移到另一滑 移面，位错交滑移到另一滑移面后再重新在这个滑移面分解成扩 展位错。 在(111) 面上柏氏矢量为a[110]/2 全位错分解:
发生多系滑移时，在抛光表面看到不止一组的滑移线，而是两 组或多组交叉的滑移线。由于多个滑移系开动，位错交截产生割 阶及位错带着割阶运动等原因使位错运动阻力增加，因而强度也 增加。
Al多晶体多系滑移出现的滑移带 ×145
外力轴处于只有 1 个滑移系开动的取向，材料的强度是比较低 的，这样的取向称为软取向； 外力轴处于易多滑移的取向称为硬取向。
材料科学基础 8 晶体的塑性变形【北京科技大学】
16
•临界分切应力与温度间的关系
长程交互作用引起的阻力随温度的变化是很小的。对于如位错 和林位错相截形成割阶或带着割阶滑动等短程交互作用引起的 阻力，因为这些过程只涉及几个原子间距，热激活对这些过程 会有很大作用。温度上升使这些过程易于进行，所以临界分切 应力随温度上升而降低。当温度高时，热激活提供足够的能量， 使得临界分切应力不再随温度变化。
原因：溶质气团；
27
对性能的影响: 工件表面质量; 吕德斯带;
防止方法: 去除C，N(IF钢)；预变形使位错摆脱钉扎2；8
8.3.2 加工硬化理论
•多种机制： (1)位错滑动和林位错交割，增加阻力。 (2)林位错使F-R源产Th割阶，带割阶的位错运动阻力加大。 (3)形成的L-C不动位错增大了形变的抗力。 (4)由局部应力场（短程交互作用）引起硬化。
sin 0
1 si0n2 (1 ) 2
1 ( sin 0
(1 ) 2 sin2 0 cos 0 )
0和0分别是滑移平面和滑移方向与 力轴的初始夹角。若知道拉伸转动后
的最终取向1和1，则也可以把切应 变表达为：
cos 1 cos 0 sin 1 sin 0
19
• 单晶应力-应变曲线 它是定量描述加工硬化性质的依据。 前提：初始取向下只有1个滑移系开动。
孪Th
滑移
33
锌形变组织 (a)抛光后变形；滑移、孪Th都可看到； (b)再抛光并浸蚀；滑移看不见，孪晶仍存在；
34
8.4.1 孪晶几何
和切变平面垂直并和K1的夹角小于的面（OA面），在孪Th切动 后变短；和切变平面垂直并和K1的夹角大于的面（OB面）在孪
Th切动后变长。
孪晶要素 第一、二不畸变面K1、 K2
•临界分切应力与温度间的关系
长程交互作用引起的阻力随温度的变化是很小的。对于如位错 和林位错相截形成割阶或带着割阶滑动等短程交互作用引起的 阻力，因为这些过程只涉及几个原子间距，热激活对这些过程 会有很大作用。温度上升使这些过程易于进行，所以临界分切 应力随温度上升而降低。当温度高时，热激活提供足够的能量， 使得临界分切应力不再随温度变化。
原因：溶质气团；
27
对性能的影响: 工件表面质量; 吕德斯带;
防止方法: 去除C，N(IF钢)；预变形使位错摆脱钉扎2；8
8.3.2 加工硬化理论
•多种机制： (1)位错滑动和林位错交割，增加阻力。 (2)林位错使F-R源产Th割阶，带割阶的位错运动阻力加大。 (3)形成的L-C不动位错增大了形变的抗力。 (4)由局部应力场（短程交互作用）引起硬化。
sin 0
1 si0n2 (1 ) 2
1 ( sin 0
(1 ) 2 sin2 0 cos 0 )
0和0分别是滑移平面和滑移方向与 力轴的初始夹角。若知道拉伸转动后
的最终取向1和1，则也可以把切应 变表达为：
cos 1 cos 0 sin 1 sin 0
19
• 单晶应力-应变曲线 它是定量描述加工硬化性质的依据。 前提：初始取向下只有1个滑移系开动。
孪Th
滑移
33
锌形变组织 (a)抛光后变形；滑移、孪Th都可看到； (b)再抛光并浸蚀；滑移看不见，孪晶仍存在；
34
8.4.1 孪晶几何
和切变平面垂直并和K1的夹角小于的面（OA面），在孪Th切动 后变短；和切变平面垂直并和K1的夹角大于的面（OB面）在孪
Th切动后变长。
孪晶要素 第一、二不畸变面K1、 K2
第八章叠加法求变形(3,4,5)
§8-3
用叠加法计算梁的变形及 梁的刚度计算
一、用叠加法计算梁的变形——简捷方法 叠加法应用的条件 在材料服从胡克定律、且变形很小的前 提下,载荷与它所引起的变形成线性关系。 即挠度、转角与载荷（如P、q、M）均为一次线性关系 计算梁变形时须记住梁在简单荷载作用下 的变形——转角、挠度计算公式（见附录Ⅳ）。
3 3
pl 7 pl 3 pl wc wc1 wc 2 24 EI 48EI 16 EI
B
c
c
p
这种分析方法叫做梁的逐段刚化法。
例题2 用叠加法求AB梁上E处的挠度 E
p
p
p
wE 2
wE 1
B
wE = wE 1+ wE 2 = wE 1+ wB/ 2
wB=?
P
机械：1/5000~1/10000,
土木：1/250~1/1000 机械：0.005~0.001rad
[w]、[θ]是构件的许可挠度和转角，它们决定于构 件正常工作时的要求。 [例8-8]图示工字钢梁，l =8m，Iz=2370cm4,Wz=237cm3 ，[ w/l ]= 1／500，E=200GPa，[σ]=100MPa。试根据梁 的刚度条件，确定梁的许可载荷 [P]，并校核强度。
例题 2
按叠加原理得
wC wC 1 wC 2
5ql 4 5ql 4 0 768EI 768EI
ql 3 ql 3 3ql 3 A A1 A2 48EI 384EI 128EI ql 3 ql 3 7ql 3 B B1 B 2 48EI 384EI 384EI
c
c
A
P M =Pl/2 B C B
用叠加法计算梁的变形及 梁的刚度计算
一、用叠加法计算梁的变形——简捷方法 叠加法应用的条件 在材料服从胡克定律、且变形很小的前 提下,载荷与它所引起的变形成线性关系。 即挠度、转角与载荷（如P、q、M）均为一次线性关系 计算梁变形时须记住梁在简单荷载作用下 的变形——转角、挠度计算公式（见附录Ⅳ）。
3 3
pl 7 pl 3 pl wc wc1 wc 2 24 EI 48EI 16 EI
B
c
c
p
这种分析方法叫做梁的逐段刚化法。
例题2 用叠加法求AB梁上E处的挠度 E
p
p
p
wE 2
wE 1
B
wE = wE 1+ wE 2 = wE 1+ wB/ 2
wB=?
P
机械：1/5000~1/10000,
土木：1/250~1/1000 机械：0.005~0.001rad
[w]、[θ]是构件的许可挠度和转角，它们决定于构 件正常工作时的要求。 [例8-8]图示工字钢梁，l =8m，Iz=2370cm4,Wz=237cm3 ，[ w/l ]= 1／500，E=200GPa，[σ]=100MPa。试根据梁 的刚度条件，确定梁的许可载荷 [P]，并校核强度。
例题 2
按叠加原理得
wC wC 1 wC 2
5ql 4 5ql 4 0 768EI 768EI
ql 3 ql 3 3ql 3 A A1 A2 48EI 384EI 128EI ql 3 ql 3 7ql 3 B B1 B 2 48EI 384EI 384EI
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A
P M =Pl/2 B C B
【材料科学基础】必考知识点第八章
【材料科学基础】必考知识点第⼋章2020届材料科学基础期末必考知识点总结第⼋章回复与再结晶第⼀节冷变形⾦属在加热时的组织与性能变化⼀回复与再结晶回复：冷变形⾦属在低温加热时，其显微组织⽆可见变化，但其物理、⼒学性能却部分恢复到冷变形以前的过程。
再结晶：冷变形⾦属被加热到适当温度时，在变形组织内部新的⽆畸变的等轴晶粒逐渐取代变形晶粒，⽽使形变强化效应完全消除的过程。
⼆显微组织变化（⽰意图）回复阶段：显微组织仍为纤维状，⽆可见变化；再结晶阶段：变形晶粒通过形核长⼤，逐渐转变为新的⽆畸变的等轴晶粒。
晶粒长⼤阶段：晶界移动、晶粒粗化，达到相对稳定的形状和尺⼨。
三性能变化1 ⼒学性能（⽰意图）回复阶段：强度、硬度略有下降，塑性略有提⾼。
再结晶阶段：强度、硬度明显下降，塑性明显提⾼。
晶粒长⼤阶段：强度、硬度继续下降，塑性继续提⾼，粗化严重时下降。
2 物理性能密度：在回复阶段变化不⼤，在再结晶阶段急剧升⾼；电阻：电阻在回复阶段可明显下降。
四储存能变化（⽰意图）1 储存能：存在于冷变形⾦属内部的⼀⼩部分（～10％）变形功。
弹性应变能（3～12％）2 存在形式位错（80～90％）点缺陷是回复与再结晶的驱动⼒3储存能的释放：原⼦活动能⼒提⾼，迁移⾄平衡位置，储存能得以释放。
五内应⼒变化回复阶段：⼤部分或全部消除第⼀类内应⼒，部分消除第⼆、三类内应⼒；再结晶阶段：内应⼒可完全消除。
第⼆节回复⼀回复动⼒学（⽰意图）1 加⼯硬化残留率与退⽕温度和时间的关系ln(x0/x)=c0t exp(-Q/RT)x0 –原始加⼯硬化残留率；x－退⽕时加⼯硬化残留率；c0－⽐例常数；t－加热时间；T－加热温度。
2 动⼒学曲线特点（1）没有孕育期；（2）开始变化快，随后变慢；（3）长时间处理后，性能趋于⼀平衡值。
⼆回复机理移⾄晶界、位错处1 低温回复：点缺陷运动空位＋间隙原⼦缺陷密度降低（0.1~0.2Tm）空位聚集（空位群、对）异号位错相遇⽽抵销2 中温回复：位错滑移位错缠结重新排列位错密度降低（0.2~0.3Tm）亚晶粒长⼤3 ⾼温回复：位错攀移（＋滑移）位错垂直排列（亚晶界）多边化（亚（0.3~0.5Tm）晶粒）弹性畸变能降低。
第八章材料蠕变
扩散蠕变机理示意图
34
（3）晶界滑动蠕变机理 晶界在外力作用下，会发生相对滑动变形，但在常温下晶界变形极不明显，可以忽略不计。 在高温蠕变条件下，由于晶界强度降低，晶界的相对滑动引起的变形量很大，有时甚至占总蠕变 变形量的一半，从而产生明显的蠕变变形。
35
晶界滑动示意图
晶格畸变区
晶粒1
晶粒1
39
断裂方式：晶间断裂是蠕变断裂的普遍形式，高温低应力下情况更是如此。 等强温度： 晶界和晶内强度相等的温度。 因为温度升高，多晶体晶内 及晶界强度都随之降低，但后者 降低速率更快，造成高温下晶界 的相对强度较低的缘故。随应变速度下降，等强温度降低，从而使晶界断裂倾向增大。
晶粒2
晶粒2
36
晶界变形-----晶界滑动和迁移
● ●●
37
❖ 晶界的变形是由晶界的滑动和迁移交替进行的过程。 ❖ 晶界的滑动对变形产生直接的影响，晶界的迁移虽不提供变形量，但它能消除由于晶界滑动而在晶界
附近产生的晶格畸变区，为晶界的进一步滑动创造条件。 ❖ 因此，可以认为晶界滑动是硬化过程，而晶界迁移是软化过程。
第八章材料蠕变
温度对材料的力学性能影响很大，而且不同材料的力学性能随温度变化的规律不同。 金属材料：随着 温度 T 的升高---❖ 强度极限逐渐降低。 ❖ 断裂方式由穿晶断裂逐渐向沿晶断裂过渡。 ❖ 常温下可用来强化材料的手段，如加工硬化、固溶强化及沉淀强化等，强化效果逐渐削弱甚至消失。 陶瓷材料： ❖ 常温下脆性断裂；而在高温，借助于外力和热激活作用，变形的一些障碍得以克服，材料内部质点发
TL 20℃
20℃ 160℃ 341℃ 1091℃
5
8.1.1 蠕变现象
8.1 蠕变现象和蠕变曲线
34
（3）晶界滑动蠕变机理 晶界在外力作用下，会发生相对滑动变形，但在常温下晶界变形极不明显，可以忽略不计。 在高温蠕变条件下，由于晶界强度降低，晶界的相对滑动引起的变形量很大，有时甚至占总蠕变 变形量的一半，从而产生明显的蠕变变形。
35
晶界滑动示意图
晶格畸变区
晶粒1
晶粒1
39
断裂方式：晶间断裂是蠕变断裂的普遍形式，高温低应力下情况更是如此。 等强温度： 晶界和晶内强度相等的温度。 因为温度升高，多晶体晶内 及晶界强度都随之降低，但后者 降低速率更快，造成高温下晶界 的相对强度较低的缘故。随应变速度下降，等强温度降低，从而使晶界断裂倾向增大。
晶粒2
晶粒2
36
晶界变形-----晶界滑动和迁移
● ●●
37
❖ 晶界的变形是由晶界的滑动和迁移交替进行的过程。 ❖ 晶界的滑动对变形产生直接的影响，晶界的迁移虽不提供变形量，但它能消除由于晶界滑动而在晶界
附近产生的晶格畸变区，为晶界的进一步滑动创造条件。 ❖ 因此，可以认为晶界滑动是硬化过程，而晶界迁移是软化过程。
第八章材料蠕变
温度对材料的力学性能影响很大，而且不同材料的力学性能随温度变化的规律不同。 金属材料：随着 温度 T 的升高---❖ 强度极限逐渐降低。 ❖ 断裂方式由穿晶断裂逐渐向沿晶断裂过渡。 ❖ 常温下可用来强化材料的手段，如加工硬化、固溶强化及沉淀强化等，强化效果逐渐削弱甚至消失。 陶瓷材料： ❖ 常温下脆性断裂；而在高温，借助于外力和热激活作用，变形的一些障碍得以克服，材料内部质点发
TL 20℃
20℃ 160℃ 341℃ 1091℃
5
8.1.1 蠕变现象
8.1 蠕变现象和蠕变曲线
材料科学基础 西交版第八章 2讲解
合金的塑性变形： 单相固溶体合金塑性变形 多相合金塑性变形
§8.7 合金的变形与强化
一、单相合金的变形与强化 二、低碳钢的屈服和应变时效（了解）
三、第二相对合金变形的影响
一、单相合金的变形与强化
单相固溶体分类： 置换式固溶体 间隙式固溶体
合金在形成单相固溶体后．变形时的临界切应力都高于纯金属，这 叫做固溶强化。
其表现为： 晶体强度显著提高， 塑性明显下降。
§8.8 冷变形金属的组织与性能
流变曲线： 真应力-应变曲线上的均匀塑性变形部分， 称为流变曲线。
经验公式： σ＝Kεn
n值表示材料加工硬化的强弱， 也反映材料均匀塑性变形的能力。
二、冷变形金属的组织
1、从组织形貌上看， (1)沿变形方向，
晶粒被拉长， 晶界拉长成纤维状； 硬质颗粒或夹杂团呈带状
处一个平面， 则φ= 45o时 ，cosφcosλ= 1/2 ，此取向最有利
于滑移，即以最小的拉应力就能达到滑移所 需的分切应力，称此 取向为软取向 。 当 外 力 与 滑 移 面 平 行 或 垂 直 时 （ φ=90o或 φ=0o），则σ s→∞，晶体无法滑移， 称此 取向为硬取向 。
Ω对σ s的影响在密排六方结构中最为明显。 也适用于面心立方金属 .
一、单相合金的变形与强化
置换式固溶体 1、原子尺寸差别(或称错配)；
相差大时强化作用大。 原子尺寸差别
→引起的晶格畸变 →产生一内应力场 →位错运动受阻。
2、存在弹性模量不同。 弹性模量 使位错的运动要额外作功。
一、单相合金的变形与强化
间隙式固溶体（以α-Fe为例） 造成不对称畸变 碳原子不仅和刃型位错， 也和螺型位错有强烈的交互作用， 因而产生了很强的固溶强化效果。
§8.7 合金的变形与强化
一、单相合金的变形与强化 二、低碳钢的屈服和应变时效（了解）
三、第二相对合金变形的影响
一、单相合金的变形与强化
单相固溶体分类： 置换式固溶体 间隙式固溶体
合金在形成单相固溶体后．变形时的临界切应力都高于纯金属，这 叫做固溶强化。
其表现为： 晶体强度显著提高， 塑性明显下降。
§8.8 冷变形金属的组织与性能
流变曲线： 真应力-应变曲线上的均匀塑性变形部分， 称为流变曲线。
经验公式： σ＝Kεn
n值表示材料加工硬化的强弱， 也反映材料均匀塑性变形的能力。
二、冷变形金属的组织
1、从组织形貌上看， (1)沿变形方向，
晶粒被拉长， 晶界拉长成纤维状； 硬质颗粒或夹杂团呈带状
处一个平面， 则φ= 45o时 ，cosφcosλ= 1/2 ，此取向最有利
于滑移，即以最小的拉应力就能达到滑移所 需的分切应力，称此 取向为软取向 。 当 外 力 与 滑 移 面 平 行 或 垂 直 时 （ φ=90o或 φ=0o），则σ s→∞，晶体无法滑移， 称此 取向为硬取向 。
Ω对σ s的影响在密排六方结构中最为明显。 也适用于面心立方金属 .
一、单相合金的变形与强化
置换式固溶体 1、原子尺寸差别(或称错配)；
相差大时强化作用大。 原子尺寸差别
→引起的晶格畸变 →产生一内应力场 →位错运动受阻。
2、存在弹性模量不同。 弹性模量 使位错的运动要额外作功。
一、单相合金的变形与强化
间隙式固溶体（以α-Fe为例） 造成不对称畸变 碳原子不仅和刃型位错， 也和螺型位错有强烈的交互作用， 因而产生了很强的固溶强化效果。
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● 弹性模量反应原子间的结合力，是组织结构的不敏感参数 ● 工程上，弹性模量是材料刚度的度量，表征材料抵抗弹性变形的能力 ● 弹性变形量随材料的不同而异
§8.2 单晶体的塑性变形（Plastic deformation of single crystalline）
● 塑性变形(plastic deformation)：当应力超过 弹性极限，材料发生的不可逆的永久变形
材料的变形主要分为弹性变形和塑性变形
§8.1 材料的弹性变形（Elastic deformation of materials）
1 弹性变形的本质 ● 弹性变形(elastic deformation)：外力去除后能够
完全恢复的那部分变形； 弹性变形是塑性变形的先行阶段。
2 弹性变形的特征 ● 理想的弹性变形是可逆变形，
加载时变形，卸载时变形消失、恢复原状；
● 在弹性变形范围内，应力与应变之间 服从虎克定律（Hooke’s law） 正应力下：σ = Eε 切应力下：τ = Gγ G E
2(1 )
E ：弹性模量(Young’s modulus) G ：切变模量(shear modulus)
ν ：泊松比(Poisson’s ratio)
第八章 材料的形变
(Chapter 8 Deformation of Materials )
典型材料的拉伸应力-应变曲线 (stress-strain curve)
弹性极限σe (elastic limit) 屈服极限σs (yield strength) 抗拉强度σb (tensile strength)
● 微观上，可见一系列相互平行的更细的线-滑移线； ● 一组滑移线构成滑移带；
滑移只是集中在一些晶面上
2）滑移系(slip systems) ● 塑性变形时，滑移线与滑移带的排列不是任意的，
材料的滑移只能沿一定的晶面或一定的晶向进行， 这些晶面和晶向就称为滑移面和滑移方向
● 滑移面和滑移方向一般是原子排列的密排面和密排方向， 因其面间距最大，点阵阻力小。
● 单晶体的塑性变形主要 通过滑移方式进行，此 外尚有孪生和扭折
1 滑移（slip)
1）滑移线与滑移带(slip lines and slip bands) ● 当应力超过弹性极限时，晶体中会产生
层片之间的相对滑移，这些滑移的累计 构成晶体的塑性变形 ● 宏观上，材料的表面可见一条条细线（滑移线）
τcrss为滑移的临界分切应力，它是一个反映单晶体受力起始屈服的物理量
4）滑移时晶面的转动(rotation) ● 滑移过程中，晶体要发生转动，从
而导致晶体的空间取向发生变化。 ● 拉伸时使滑移方向逐渐转到与应力轴
平行的方向
● 压缩时，转到与应力轴垂直的方向
Compressive
Tensile
5）多滑移(multiple slip) ● 对于有多组滑移系的晶体，滑移首先在取向最有利的滑移系中进行，
● 每一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来构成一个滑移系 一般，材料中的滑移系越多，滑移过程中可能采取的空间取向越多， 滑移容易进行，塑性好。
● 面心立方(fcc)：{111}4<110>3 = 12个 ● 体心立方(bcc)：{110}6<111>2 +{112}12<111>1 +{123}24<111>1 = 48个 ● 密排六方(hcp)：（0001）1<1120>3 = 3个，
● 孪生是一种均匀切变；
● 孪晶的两部分晶体呈镜面对称；
3) 滑移与孪生的对比
4) 孪晶(twin)的形成 ● 变形孪晶（机械孪晶, deformation twins） ● 生长孪晶：气相沉积、凝固等 ● 退火孪晶(annealing twins，可归属于生长孪晶
3 扭折(kink, 不常见) ● 主要发生在滑移和孪生
F cos F cos cos A / cos A
● cosφcosλ称为取向因子 或施密特因子（Schmid factor）
● 当φ=λ=45º时，取向因子最大， 可用最小的拉力开始滑移
y
crss (cos cos )max
2 crss
y
crss (cos cos )max
2 crss
● 三种典型晶体结构的应力-应变曲线 bcc、fcc有典型的三阶段， hcp只有两个阶段
软取向
§8.3 晶体滑移的位错机制（Plastic deformation of single crystalline）
1 位错运动的阻力： ● 派—纳力（Peierls-Nabarro force，P-N force）
随着变形时晶面的转动，另外的滑移系逐渐转到对滑移有利的取向， 从而使滑移过程沿着两个或多个滑移系交替进行或同时进行， 这种滑移过程称为多滑移，也称多系滑移、复滑移
例：fcc中][001]为拉伸轴，有多个滑移系具有相同的Schmid因子， 可同时或交替动作。
2 孪生(twinning) 1）孪生(twinning)： ● 晶体在切应力作用下沿着一定的晶面
(孪晶面, tw，在一个区 域内发生均匀的切变； ● 这样的切变并未使晶体的结构变化， 但确使均匀切变区中的晶体取向发生 变化，且变形与未变性区呈镜面对称
2）孪生的特点 ● 孪生变性是在切应力下发生，
临界应力大于滑移所需的应力；
都不能发生的地方 ● 变形区域称为扭折带，
扭折区的晶体取向发 生不对称性的变化
4 单晶体的应力-应变曲线
● 典型的单晶体的应力-应变曲线 ● 塑性变形的三个阶段
1) 易滑移阶段： 通常只有一个滑移系进行滑移
2) 线性硬化阶段： 第二滑移系开动，滑移线交割， 滑移障碍增加
3) 抛物线阶段： 一些障碍被越过，产生交滑移等
其塑性比面心立方和体心立方差
3）滑移的临界分切应力 (critical resolved shear stress of slip)
● 当外力作用在某一滑移系中的分切应力达到 一定临界值时，滑移系开始滑移，该分切应 力称为滑移的临界分切应力
● 设圆柱形单晶体的截面积A，轴向拉力F， 滑移面法线与轴向拉力F的夹角φ， 滑移方向与外力的夹角λ， 则外力在滑移面沿滑移方向的分切应力：