第5章材料的形变

σ 弹性模量 E = tgα = （MPa） ε
5.1
弹性和黏弹性
弹性变形特点
外力去除以后变形可以消失的变形 1.正应力、切应力和压应力均可产生弹性变形 2.弹性变形具有可逆性 3.应力和应变是直线关系，服从虎克定律 在单向拉伸时，σ=Eε 在剪切变形时 τ=Gγ 4.变形量很小，塑性变形的1％以下 5.不能引起组织转变
单晶体的屈服强度与取向因子
单晶体的屈服强度随取向因子而改变
τc σs = cos ϕ cos λ
º φ=45 =45º
t φ cos λ＝ 屈服应力 cos cosφ cosλ 1/2 ，取向因子达到最大值，产生拉伸变形的 ，取向因子达到最大值，产生拉伸变形的屈服应力 最小
c
º或 0 º 时 φ=90 =90º σS =∞, 晶体不能沿该滑移面产生滑移 τC是材料的性质，对于一定的金 临界分切应力 临界分切应力τ 晶体的本质 ，而 属，是一个常数，它只取决于 属，是一个常数，它只取决于晶体的本质 晶体的本质，而 取向无关 。单晶的屈服强度σ s，却与 与晶体的 与晶体的取向无关 取向无关。单晶的屈服强度 ? 晶体取向有关。 晶体取向有关。?
临界分切应力
通常把给定滑移系上开始产生滑移所需分切应力称为 τC 临界分切应力 临界分切应力τ
τ ≥τc
F = cos ϕ cos λ A = σ s cos ϕ cos λ
拉伸时，可以认为金属单晶体在外力作用下，滑移系一开动就 应力 相当于屈 相当于晶体开始屈服，对应临界分切应力的外加 相当于晶体开始屈服，对应临界分切应力的外加应力 应力相当于屈 σS 服强度 服强度σ
P PV0 体积模量 B K= = ∆ ∆V
The relationship between Young’s modulus E, shear modulus G and compression modulus K K
对于各向同性材料：
E = 2G (1 + ν ) = 3B K(1 − 2ν )
作业
�1. 为什么滑移面和滑移方向往往 是金属晶体中原子排列最密的晶面 和晶向？ �2. 什么是弹性变形？并用双原子 模型来解释其物理本质。
§5.2.1 单晶体金属的塑性变形 临界分切应力
对截面积为A的单晶体试棒进行 拉伸试验
假定拉力F与滑移面法线 n夹角为φ F和滑移方向b夹角为λ cosφ 滑移面的面积为 Q＝A/ A/cos 滑移方向上的分力 F’=F×cos λ 滑移面上的切应力 F×cos λ)/ Q /Q=(F τ ＝ F‘/Q=( 外力在滑移方向的分切应力
Only two independent variables
(E) 小结 弹性模量 弹性模量(E) (E)小结
弹性模量（ modulus of elasticity ） E 代表 (1) (1)弹性模量（ 弹性模量（modulus elasticity） 着使原子离开平衡位置的难易程度，是表征晶体 中原子间结合力强弱的物理量。 (2) E 是组织不敏感参数。 E是组织不敏感参数。 E 是各向异性的。在单晶体 (3) 对晶体而言， 对晶体而言，E E最高，沿原子排列最疏的晶 中，沿原子密排方向 中，沿原子密排方向E E各向同性。 向E最低。多晶体中， 最低。多晶体中，E E是材料刚度的度量。 (4) 工程上， 工程上，E
§5.2.1 单晶体金属的塑性变形
2、滑移的机理 把滑移设想为刚性整体滑动所需的理论临界切应力值比实 际测量临界切应力值大3-4个数量级。滑移是通过滑移面 上位错的运动来实现的。
多
脚
虫
的
爬
行
§5.2.1 单晶体金属的塑性变形
晶体通过位错运动产生滑移时，只在 位错中心的少数原子发生移动，它们 移动的距离远小于一个原子间距，因 而所需临界切应力小，这种现象称作 位错的易动性。
bcc滑移系
不具有 突出的 最密集 晶面
{110} 面，每个面上 两个 <111> ，共 6×2=12 个等价滑移系 六个 六个{110} {110}面，每个面上 面，每个面上两个 两个<111> <111>，共 ，共6 2=12个 个{112} 面，每个面上 一个 <111> ，共 12 ×1=12 个等价滑移系 12 12个 {112}面，每个面上 面，每个面上一个 一个<111> <111>，共 ，共12 12× 1=12个 个{123} 面，每个面上 一个 <111> ，共 24 ×1=24 个等价滑移系 24 24个 {123}面，每个面上 面，每个面上一个 一个<111> <111>，共 ，共24 24× 1=24个
E G= 2(1 + v)
晶体的弹性变形用弹性模量E和G代表
Poisson’s ratio 泊松比 ν
在拉伸实验中，材料横向单位 宽度的减小与纵向长度的增加 之比值。
∆m / m0 εT ν =− =− ∆l / l 0 ε
Possion ratios for different materials
泊松比数值
解释
不可压缩或拉伸中无体积变化
0.5 0.0 0.49~0.499 0.20~0.40
没有横向收缩 橡胶的典型数值 塑料的典型数值
∆V 压缩应变 压缩应变 Compression Compression ∆ = V0 strain strain
压缩模量 Modulus of compression
hcp晶体的可能滑移系
面，每个面上 三个< 1120 > ，共 1×3=3 个等价滑移系 1个{0001} {0001}面，每个面上 面，每个面上三个 ，共1 3=3个 hcp 金属滑移系数目较少， HCP 金属的塑性通常都不太好 由于 由于hcp hcp金属滑移系数目较少， 金属滑移系数目较少，HCP HCP金属的塑性通常都不太好
5.1
弹性和黏弹性
5.2
塑 塑 性 性 变 变 形 形 指标为： 伸长率： 断面收缩率：
晶体的塑性变形
屈 服 强 度
l1 − l0 δ= ×100% l0
F0 − F1 ψ= × 100% F0
拉 伸 试 样 的 颈 缩 现 象
5.2
晶体的塑性变形
塑性变形的方式
着重讨论单晶体的塑性变形的方式和规律，并在此 基础上简单讨论多晶体和多相合金的塑性变形特点 宏观上固体的塑性变形方式很多，如伸长和缩短、 弯曲、扭转以及各种复杂变形
滑移小结（滑移变形的基本特点）
金属材料生产基本流程
自 由 锻 造
模 膛 锻 造
金属材料生产基本流程
2）板料冲压（又称薄板冲压和冷冲压）
应力σ = P/F0 应变ε = (l-l0)/l0
拉 伸 试 验 机
低碳钢的应力-应变曲线
拉伸试样
5.1
弹性和黏弹性
1、弹性和刚度
弹性是材料变形中表现出 的一种行为，在外力作用 下物体产生了变形，当外 力去除后能回复原来形状 的能力称为物体的弹性性 质，这种可逆变形就叫做 弹性变形。
§5.2.1 单晶体金属的塑性变形
一、滑移 滑移是指晶体的一部分沿一定的 晶面和晶向相对于另一部分发生 滑动位移的现象。
§5.2.1 单晶体金属的塑性变形
1、滑移变形的特点 ：
⑴ 滑移只能在切应力的作用下发生。产 生滑移的最小切应力称临界切应力.
§5.2.1 单晶体金属的塑性变形
⑵ 滑移常沿晶体中原子密度 最大的晶面和晶向发生。? 因原子密度最大的晶面和 晶向之间原子间距最大， 结合力最弱，产生滑移所 需切应力最小。
§5.2.1 单晶体金属的塑性变形 铝单晶体抛光后拉伸，表面出现的滑移带
（a-×100；b-×12500）及滑移带的示意图（c）
§5.2.1 单晶体金属的塑性变形
滑移带结构
～20nm
滑 移 带
5－50nm 滑移线
滑移变形不均匀，集中在一部分晶面上，各滑移带之间的晶 体没有滑移
先出现细滑移线，发展成带 滑移线的数目随应变程度的增大而增多
沿其发生滑移的晶面和晶向分别叫做滑移面和滑移 方向。通常是晶体中的密排面和密排方向。
fcc滑移系
一个滑移面和其上的一个 滑移方向构成一个滑移系。
四个 {111} 面，每个面上 三个 <110> ，共 4×3=12 个等价滑移系 四个{111} {111}面，每个面上 面，每个面上三个 三个<110> <110>，共 ，共4 3=12个
微观上单晶体的塑性变形的基本方式只有两种:滑移和孪生 多晶体高温阶段还有晶界滑动和扩散性蠕变
滑移和孪生都是剪切应变，即在剪应力作用下晶体 的一部分相对于另外一部分沿着特定的晶面和晶向 发生平移
§5.2.1 单晶体金属的塑性变形
外 力 在 晶 面 上 的 分 解 切 应 力 作 用 下 的 变 形 锌 单 晶 的 拉 伸 照 片
§5.2.1 单晶体金属的塑性变形
硬取向与软取向
硬取向 º很远，需要较大的 σs值才能滑 晶体中有些滑移系与外力取向偏离 45 45º 移，称为硬取向 软取向 晶体中有些滑移系与外力的取向接近45 º角，处于易滑移位向，具有 45º 较小的σs值，称为“软取向” 通常是软取向的滑移系首先滑移
§5.2.1 单晶体金属的塑性变形
因而金属的塑性
BCC > FCC > HCP
课堂练习
� 体心立方晶格的晶体在受力时发生滑移，其滑移面和滑移 方向分别为 （ ） � 下列有关金属弹性变形的说法中，不对的是（ A 它是可逆的，即去掉外力后变形就消失 B 应力与应变之间呈线性关系 C 弹性变形量的数值一般都比较大 D 单晶体的弹性模量是各向异性的 ）
第5章材料形变与再结晶