动态交通流分配
动态交通流分配
动态交通流分配浅析摘要：实现交通分配理论的交通分配模型可分为两大类：静态交通分配模型和动态交通分配模型，它们都有各自的优缺点。
静态交通分配模型假设交通需求和路段行程时间为常数或仅依赖于本路段上的交通流量，这对于交通量比较平稳、路段行驶时间受交通负荷影响较小的城市间长距离非拥挤的城市交通特性分析和路网规划是比较可行的。
而对于存在拥挤现象的城市交通网络,交通需求在一天之中变化甚大。
使得网络交通流的时空分布规律具有时变特性，从而导致路段行驶时间大大依赖于交通负荷的变化。
因此，在城市交通控制与管理中更需要考察路网中，交通流状态随空间与时间的演化过程，针对可能出现的拥挤和阻塞及时采取有效措施．确保城市交通系统平稳、高效地运行。
动态交通分配考虑了交通需求随时间变化和出行费用随交通负荷变化的特性，能够给出瞬间的交通流分布状态。
关键词：动态交通流分配定义现状意义存在问题The shallow analysis of Dynamic Traffic Assignment Abstract: the traffic assignment model of Traffic assignment theory can be divided into two categories: static and dynamic traffic assignment model for traffic assignment models, both of which have their own advantages and disadvantages. Static traffic assignment models assuming that traffic demand and link travel time is constant or only dependent on the traffic flow on this road, which is relatively stable for the traffic, roads and the traffic load less affected by the time the inter-city long distance non-urban traffic congestion characterization and network planning is more feasible. However, for there is congestion in the urban transport network., changes in traffic demand in the day are great, which makes the network traffic flow varies with time-varying spatial and temporal distribution of properties, resulting in roads and the time relied heavily on the traffic load changes. Thus, in urban traffic control and management of road, it is more significant to examine how traffic flow varies with space and tempo while studying the road network, and thus timely and effective measures can be taking for the congestion and obstruction., and that ensure that urban transport system operate smoothly and effectively. Dynamic traffic assignment included traffic demand changes over time and travel costs with the changing nature of traffic load, moreover, it can givean instant flow of traffic distribution.Key words: dynamic traffic assignment, definition, status quo, meaning, problems·0引言动态交通分配的这种功能使其在城市交通流诱导系统及智能运输系统的研究中具有举足轻重的作用。
城市动态交通流分配模型概述及展望
城市动态交通流分配模型概述及展望摘要：自该动态交通分配问题问题提出以来．研究者们给出了各种分配模型来描述它。
并且在城市交通控制与管理中也需要根据交通流状态随空间与时间的演化过程，针对可能出现的拥挤和阻塞及时采取有效措施．确保城市交通系统平稳、高效地运行。
动态交通分配考虑了交通需求随时间变化和出行费用随交通负荷变化的特性，能够给出瞬间的交通流分布状态。
关键词：动态交通流；分配；模型随着城市不断的发展，交通需求量也日益增加，单方面依靠增建交通设施以无法有效的解决城市交通的需求。
本文主要研究目标为建立实用的城市动态网络交通流分配模型，为缓解交通拥堵提供可靠的理论依据，为驾驶员提供可靠的动态道路交通信息。
1 动态交通流分配模型概述1.1动态交通流分配模型的定义及特征动态交通流分配即在交通供给状况以及交通需求状况均已知的条件下,分析其最优的交通流量分布模式,从而为交通控制与管理、动态路径诱导等提供依据[2]。
与静态交通流分配研究相比,动态交通分配模型在构造上有如下特征:1) 动态交通流分配可以对在时间、空间上都具有非定常特性的交通流作出描述。
2) 路段上交通状态量的时间变特性将通过交通量守恒准则或连续平衡方程式来描述。
1.2动态交通流分配（DTA)的分类静态交通分配模型以交通网络规划为目标,而动态交通分配模型则以道路网交通流为对象,以交通控制管理为目标。
动态系统最优原则是从道路交通管理者的意愿出发，根据不同的道路交通控制目的，有着不同的配流模式：1) 总出行时间最短；2) 总出行费用最少；3) 总出行距离最短；4) 总交通延误时间最短；5) 平均道路交通拥挤度最小等。
动态用户最优则根据出行者本身的意愿将现有道路交通状态下的动态交通需求分配到道路网中的交通流量分配原则：1)每个出行者出行时间最短；2)每个出行者出行费用最少；3)每个出行者出行行程最短；4)每个出行者交通延误时间最少；5) 每个出行者交通拥挤度最小等。
交通流分配模型综述
华中科技大学研究生课程考试答题本考生姓名陈菀荣考生学号M201673159系、年级交通运输工程系、研一类别科学硕士考试科目交通流理论考试日期2017 年 1 月10日交通流分配模型综述摘要：近些年，交通流分配模型已经广泛应用到了交通运输工程的各个领域，并且在交通规划中起到了很重要的作用。
本文对交通流分配模型研究现状进行了综述，并分别对静态交通流分配模型、动态分配模型以及公交网络进行了阐述和讨论。
同时对相关的交通仿真还有网络优化问题研究现状进行了探讨。
最后结合自身学习经验做出了一些评价和总结。
关键词：交通流分配；模型；公交网络0引言随着经济和科技的发展，城市化进程日益加快，城市也因此被赋予更多的工程，慢慢聚集大量的人口。
而人口数量的增加而直接带来的城市出行量增加，不管是机动车出行还是非机动车出行量都相较以前增加了很多，从而引发了一系列的交通问题。
因为在城市整体规划中，交通规划已经成为了十分突出的问题。
在整个交通规划过程中，交通分配在其中占有很重要的地位，为相关公交路线，具体道路宽度规划等都有很大作用。
1交通流分配及研究进程1.1交通流分配简介由于连接OD之间的道路有很多条，如何将OD交通量正确合理的分配到O 和D之间的各条路线上，是交通流分配模型要解决的首要问题。
交通流分配是城市交通规划的一个重要组成部分也是OD量推算的基础。
交通流分配模型分为均衡模型和非均衡模型。
1.2交通流模型研究进程以往关于交通流分配模型的研究多是基于出行者路径偏好的，主要有以Wardrop第一和第二原则为分配依据建立的交通分配模型，Wardrop第一原则假定所有出行者独立做出令自己出行时间最小的决策，最终达到纳什均衡的状态，此时的流量为用户最优解，在这种状态下，同一个起始点时间所有有流路径的通行时间相等，并且大于无流路径的通行时间；Wardrop第二原则假定存在一个中央组织者协调所有出行者的路径选择行为，使得所有出行者的总出行时间最小，对应的状态称为系统最优，此时分布的流量称为系统最优流。
基于Vissim仿真的动态交通分配
Ｌ Ｉ Ｌｉ ａ ｎ ｇ ， Ｆ ＡＮＧ Ｔ ａ ｏ ， Ｗ ＡＮＧ Ｔｉ ａ ｎ － ｔ ｉ ａ ｎ
（ Ｑ ｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ Ｕｒ ｂ ａ ｎ Ｐ ｌ ａ ｎ ｎ ｉ ｎ ｇ＆ Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ， Ｑｉ ｎ ｇ ｄ ａ ｏ ２ ６ ６ ０ ７ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍ ，ｂ ｕ ｔ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｔ ｅ ｄ ｅ ｓ ｃ ｒ ｉ ｐ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｒ ａ ｉｃ ｆ ｓ ｔ ａ ｔ ｕ ｓ ｉ ｓ ｎ ｏ ｔ ｔ ｕ ｒ ｅ， ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｖｉ ｓ ｓ ｉ ｍ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｒａ ｔ ｉｃ ｆ ａ ｓ ｓ ｉ ｇ ｎ ｍｅ ｎ ｔ ｔ ｈ ｅ ｏ ｙ， ｒ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕｃ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｂａ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｍｉ ｃ ｒ ｏ ｓ ｃ ｏ ｐ ｉ ｃ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｔｗａ ｆ ｒ ｅ Ｖｉ ｓ ｓ ｉ ｍ， ａ ｎ ｄ ｈｅ ｔ ｕ ｓ ｅ ｏ ｆ Ｖｉ ｓ ｓ ｉ ｍ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ ｏｒ ｆ ｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｒａ ｔ ｉｃ ｆ ａ ｓ ｓ ｉ ｇ ｎ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， ｇ ｉ ｖ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ ｉ ｎ ｈｅ ｔ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｔ ｒ ａ ｉｃ ｆ ｌ ｆ ｏ ｗ ｒ ｅ ａ ｌ － ｔ ｉ ｍｅ ， ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｔ ｅ ， ａ ｎ ｄ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ， ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｈｅ ｔ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ｙ ｓ ｅ ｒ ｉ ｏ ｕ ｓ ｃ ｉ ｔ ｙ ｒ ｔ ａ ｉｃ ｆ ｃ ｏ ｎ ｇ ｅ ｓ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ａ ｕｓ ｔ ｔ ｏ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｅ ｆｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｒ ｅ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ： Ｄｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｔ ｒ ａ ｉｃ ｆ ； Ｃｏ ｓ ｔ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ； Ｖｉ ｓ ｓ ｉ ｍ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
第8章 交通流分配(基本概念)
25
矩阵迭代法例题
4、进行矩阵迭代运算（第m步） 经过m步到达某一节点的最短距离为：
Dm= Dm-1 *D=[dmij] [dmij] =min[dm-1ik+dkj]
k=1,2,3„,n 式中：dm-1ik ---距离矩阵Dm-1中的元素；
dkj ---距离矩阵D中的元素。 迭代不断进行，直到： Dm= Dm-1。即：
33
（1）Wardrop第一平衡原理
前提条件：准确完备的信息、理智的选择行为
结论：当网络达到平衡状态时 ，每个OD对的各条被使用的 路径具有相等而且最小的行驶时间；没有被使用路径的行
驶时间大于或等于最小行驶时间 。
路径1，q1=0
O
路径2， q2≠0
路径3， q3≠0
D
t1＞ t2=t3=tmin
5- 6-9
30
第2节 交通流分配的基本概念
三、交通平衡问题
网络平衡：假设从一个OD对的出行者都选择同一条路（它 在开始时是阻抗最小的），则这条路径上就会产生拥挤而导 致阻抗上升，直到它不再是最好的路径。此时，部分出行者 将选择其它路径，不过被选择的路径也会随流上升而增加阻 抗。出行者就这样不断权衡、不断修改出方案，直至这些路 径上的流量分布达到某种程度的稳定即所谓的平衡状态。
27
矩阵迭代法实际应用分析：
用该方法求解网络的最短路，能够一次获 得n*n阶的最短路权矩阵，简便快速。
软件的开发比 Dijkstra方法节省内存， 速度快。网络越复杂，该方法的优越性越 明显。
28
最短路径辨识例题：
dri+Lmin(i,s)=Lmin(r,s)
例2：辨识出例1所求得的从节点1到节点9的最短 路径。（P182）
交通流量分配模型的构建与分析
交通流量分配模型的构建与分析在现代社会，交通流量的分配对于城市的规划、交通管理以及居民的出行效率都有着至关重要的影响。
一个合理、准确的交通流量分配模型能够帮助我们更好地理解和预测交通状况，从而制定出更有效的交通策略。
交通流量分配模型的构建基础是对交通网络的清晰认识。
交通网络可以看作是由节点（如交叉路口）和路段（连接节点的道路）组成的复杂系统。
在这个系统中，车辆的流动受到多种因素的制约，如道路的通行能力、交通信号的控制、驾驶员的行为等。
为了构建交通流量分配模型，首先需要收集大量的交通数据。
这些数据包括道路的几何特征（如长度、宽度、车道数量）、交通设施的设置（如信号灯、标志标线）、交通流量的实时监测数据等。
通过对这些数据的分析，可以了解交通网络的基本情况，为模型的构建提供依据。
在模型的构建过程中，常用的方法有用户均衡模型和系统最优模型。
用户均衡模型假设每个出行者都试图选择最短的出行路径，以最小化自己的出行成本。
然而，在实际情况中，由于出行者对交通状况的了解有限，以及道路拥堵等因素的影响，并非所有出行者都能真正实现最短路径的选择。
系统最优模型则是以整个交通系统的总出行成本最小化为目标，通过合理分配交通流量来达到最优状态。
但这种模型在实际应用中往往难以实现，因为它需要对整个交通系统进行集中控制和优化，这在现实中是非常困难的。
除了上述两种基本模型外，还有一些基于随机用户均衡、动态交通分配等理论的模型。
随机用户均衡模型考虑了出行者在路径选择中的不确定性，认为出行者对路径的选择是基于一定的概率分布。
动态交通分配模型则能够更好地反映交通流量随时间的变化情况，适用于研究交通拥堵的形成和消散过程。
在构建交通流量分配模型时，还需要考虑到不同出行方式的影响。
除了私人汽车，还有公共交通（如公交车、地铁）、自行车和步行等出行方式。
每种出行方式都有其自身的特点和优势，对交通流量的分配也会产生不同的影响。
例如，公共交通的线路和站点设置会影响人们的出行选择，从而改变交通流量的分布。
交通流分配
1964 Johnson 1965
1967 Tomlin 1968 1969 Murchland
1971
1973 Evans 1974 Potts & Oliver 1975 Florian et al.
1977 Erlander
基于 Studies 的研究
• 一些年轻的研究者分析了固定需求的用户均衡问题，并 提出和检验了求解算法
• ..\Ran, Bin.htm
第二节 交通分配中的基本概念
• 一、交通流分配 • 二、交通阻抗 • 三、径路与最短径路 • 四、交通平衡问题
一、交通流分配
• OD交通量是两点之间的交通量，即从出发 地到目的地之间的交通量。
• 一般的道路网中，两点之间(即O与D之间) 有很多条道路，如何将OD交通量正确合理 地分配到O与D之间的各条道路上即是交通 流分配要解决的问题。
Network Equilibrium Research
Based on Studies Fixed OD Flows
1956 Variable OD
Flows
1961 Walters
Almond
Dafermos Bruynooghe et al.
Netter Leventhal /LeBlanc
研究论文
• BMW共完成了8篇论文，从中可以看出他们研 究的起点和方向。按照时间的顺序，他们是，
• Beckmann, Optimum Transportation on Networks, Aug 1951
• McGuire, Highway Capacity and Traffic Congestion, Jul 1952
源于资源分配的研究
第八章_交通分配.
这条定义通常简称为Wardrop平衡（Wardrop Equilibrium）， 在实际交通分配中也称为用户均衡 ( User Equilibrium ， UE) 或用户最优。没有达到平衡状态时，会有一些道路使用者通过 变换路线来缩短行驶时间直至平衡。即，路段流量(拥挤)和出 行费用同时为出行者所考虑的因素，是平衡形成的条件。
？？
1952 年 ， Wardrop 提 出了交通网络平衡定 义的第一原理和第二 原理，奠定了交通分 配的基础。
Wardrop提出的第一原理定义是：在道路的使用者都确切知
道网络的交通状态并试图选择最短路径时，网络将会达到平衡 状态。在考虑路段流量对行驶时间影响的网络中，当网络达到 平衡状态时，每个OD对的各条被使用的路径具有相等而且最小 的 行驶时间；没有被使用的路径的行驶时间大于或等于最小 行驶时间 。
第一节 交通流分配中的基本概念 第二节 平衡分配法 重点内容
第三节 非平衡分配法 重点内容
第四节 随机分配法
第五节 动态交通流分配法
第一节
基本概念
交通分配(assignment)相关概念
一、交通流分配定义
就是将预测得出的 OD 交通 量，根据已知的道路网描述， 按照一定的规则分配到路网中 的各条道路上去，进而求出路 网中各路段的交通流量，并据 此对城市交通网络的使用状况 做出分析和评价。
ta f (Va )
即路段的费用只与该路段的流量及特性相关，这个假定简化 了对路段函数的建立和标定，以及交通流分配模型的开发。 对于公路行驶时间函数的研究，既有通过实测数据进行回归 分析的，也有进行理论研究的。其中被广泛应用的是由美国 道路局 (Bureau of Public Road ， BPR) 开发的函数，被称为 BPR函数，形式为:
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动态交通流分配浅析摘要：实现交通分配理论的交通分配模型可分为两大类：静态交通分配模型和动态交通分配模型，它们都有各自的优缺点。
静态交通分配模型假设交通需求和路段行程时间为常数或仅依赖于本路段上的交通流量，这对于交通量比较平稳、路段行驶时间受交通负荷影响较小的城市间长距离非拥挤的城市交通特性分析和路网规划是比较可行的。
而对于存在拥挤现象的城市交通网络,交通需求在一天之中变化甚大。
使得网络交通流的时空分布规律具有时变特性，从而导致路段行驶时间大大依赖于交通负荷的变化。
因此，在城市交通控制与管理中更需要考察路网中，交通流状态随空间与时间的演化过程，针对可能出现的拥挤和阻塞及时采取有效措施．确保城市交通系统平稳、高效地运行。
动态交通分配考虑了交通需求随时间变化和出行费用随交通负荷变化的特性，能够给出瞬间的交通流分布状态。
关键词：动态交通流分配定义现状意义存在问题The shallow analysis of Dynamic Traffic Assignment Abstract: the traffic assignment model of Traffic assignment theory can be divided into two categories: static and dynamic traffic assignment model for traffic assignment models, both of which have their own advantages and disadvantages. Static traffic assignment models assuming that traffic demand and link travel time is constant or only dependent on the traffic flow on this road, which is relatively stable for the traffic, roads and the traffic load less affected by the time the inter-city long distance non-urban traffic congestion characterization and network planning is more feasible. However, for there is congestion in the urban transport network., changes in traffic demand in the day are great, which makes the network traffic flow varies with time-varying spatial and temporal distribution of properties, resulting in roads and the time relied heavily on the traffic load changes. Thus, in urban traffic control and management of road, it is more significant to examine how traffic flow varies with space and tempo while studying the road network, and thus timely and effective measures can be taking for the congestion and obstruction., and that ensure that urban transport system operate smoothly and effectively. Dynamic traffic assignment included traffic demand changes over time and travel costs with the changing nature of traffic load, moreover, it can givean instant flow of traffic distribution.Key words: dynamic traffic assignment, definition, status quo, meaning, problems·0引言动态交通分配的这种功能使其在城市交通流诱导系统及智能运输系统的研究中具有举足轻重的作用。
因而，研究动态交通分配理论．并将其应用于交通控制与管理是十分必要的。
同时，动态交通分配为交通流管理与控制动态路径诱导等提供了依据，也是智能交通系统的重要理论基础。
·1定义·1.1交通分配交通分配是交通规划中的一个重要步骤，它是将调查得到的起讫点之间的出行分布数据(OD矩阵), 按照一定的规则分配到路网中的各条道路上，从而推测各条道路上的交通量，并以此作为路网规划及设计的依据。
一系列的OD矩阵推算模型均建立在一个共同的假设之上，即网络交通满足平衡条件，及交通流在网络上的分配服从Wardrop第一、第二原理。
其推算模型是以分配的OD量总出行时间与观测的总出行时间最接近为目标函数然后进行求解·1.2动态交通分配动态交通分配问题是在交通供给状况以及交通需求状况已知的条件下分析其最优的交通流量分布模式。
它应既考虑到交通的时变性又应考虑到交通设施服务水平的时变特性。
将时变的交通出行合理分配到具有不同服务水平的路径上以降低个人出行费用或系统总费用。
交通流的时变性包括以下几方面：(1)出行发生时间的变性。
出行者在分析了道路的拥挤状况后会调整出发的时间以避开高峰期，来减少路上的消耗时间。
(2)到达目的地时间的变性。
提前或延后到达要视在路上消耗的时间而定。
(3)高峰期交通流的不均匀性。
消除了因静态模型将交通流视为均匀分布而低估的出行时间和拥挤程度。
(4)OD对之间的最短路径的时变性。
(5)拥挤点的时空变化特性。
拥挤是一个运动的“瓶颈”，不是固定的，而是时空变化·2动态交通流分配理论发展现状动态交通流分配理论从提出至今经过了20多年的发展，在理论研究和方法应用上都有了一定的进步，国内外在动态交通流分配领域的研究都在积极地进行当中。
国外在理论、方法和应用上的研究较之国内要超前，同时，无论国外还是国内在理论方面的研究成分居多，而在实际应用上还有待进一步发展。
总体来说，自动态分配概念提出至今，其研究仍然处于发展阶段。
主要原因是考虑了时间变动因素后，建立合适的数学模型和设计合适的算法变得十分困难。
纵观国内外对动态交通分配理论和方法的研究，从研究方法角度而言，可以分为数学规划建模方法、最优控制理论建模方法、变分不等式理论建模方法和计算机模拟方法等四种途径。
人们对于数学分析方法的探讨比较热烈和深入，而对于计算机模拟方法则很少问津。
(1)数学规划方法Merchant和Nemhauser于1978年第一个以数学规划方法对动态交通分配问题进行了开创性的研究，他们提出了用离散时间、非凸的非线性规划来表达的系统最优分配模型。
Ho在1980年为这个M—N模型提出了分段线性化算法，而后又提出了应用嵌套式分解算法在超立方并行计算机上求解的方法。
为了进行有效的最优性分析，1987年，Carey在M—N模型的基础上进行了改进，构造了一个非线性的凸规划模型。
上述各个阶段的模型为动态交通分配理论的发展带来了巨大的推动力，但是各模型的最大缺点是局限于多个起点和单个终点的简单网络，用于理论分析可以，但要应用到现实中多个起点和多个终点的城市交通网络，还需大量的研究和努力。
(2)最优控制理论1980年，Luque和Friesz提出了应用最优控制理论解决动态系统最优模型的新思想，他们将M—N模型改进成为一个连续时间的最优控制问题。
到1989年，Luque和Friesz等人研究了单个起点和单个终点的简单网络的最优控制理论模型。
随后，Wie，Friesz和Tobin在1990年，Ran和Boyce等人在1993年发表的文章中，建立的模型均采用了最优控制理论方法建模。
最优控制理论方法建立的模型具有易于分析的优点，但是对于Friesz和Wie等人提出的模型，目前仍然没有有效、成熟的求解算法。
(3)变分不等式(VI)Janson在1990年和1991年发表文章，提出了动态交通分配的多目标规划模型，之后Jayakfishnan 和Tski等人于1995年对该模型进行了改进，使其更加完善。
Friesz和Bemstein在1993年提出了动态系统最优的变分不等式模型。
这些模型极大地丰富了动态交通分配的研究方法，从不同角度为解决动态分配问题做出了有益的尝试。
(4)计算机模拟方法另外，Mahmasani和Peeta在1993年提出了一个计算机模拟的动态交通分配模型，考虑了随时间变化的交通需求以及交通拥挤条件下排队的形成等影响因素，但是该模型没有考虑小区OD数据到路段OD数据的转换，在路网阻抗的计算上采取了简化的方法。
·3动态交通流分配研究的意义纵观交通流分配理论研究的发展轨迹，从对路网描述的粗细、交通需求的反映、路径选择机制的刻画、路网阻抗模型的建立等等角度，一直都是处在不断克服发现的缺陷、弥补自身不足、自我完善发展的进程中。
在这一进程中，人们越来越强烈意识到进行动态交通流分配理论和方法研究的意义和迫切性。
·3.1动态分配是交通流理论自身发展，不断完善的需要（理论发展的趋势）交通流分配理论发展的过程中，人们往往把更多的注意力都投放在对“静态交通分配”理论与方法的研究攻关上。
静态交通分配家丁了在建模时间段内的交通需求是常数值，也就是家丁交通流分布形态是固定不变的。
可以说，静态交通流分配已经有了较成熟的发展，但是它并不是完美无缺的，仍然存在着有待解决的问题，甚至是严峻的问题。
这里所说的问题并不是求解方法存在的不足，而是问题就出在静态分配理论的前提条件的假设上。
因为，现实交通网络上的交通流不是固定不变的，而是具有在时间、空间上变化的时变性，交通流每天都变化着，同一天的不同时间也变化着，因此实际的交通流是动态的。
具体来说，主要表现为：(1)出行者出发、到达时间的时变性。
出行者根据道路的拥挤时间和程度，会调整出发时间，或者提前或者延后，尽量避开高峰，从而减少路途上的时耗。
(2)OD对之间的最短路径是时变的。