交通流分配4
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交通规划复习资料整理总结
交通需求的分类：在经济学领域，按照供给与需求原理，将交通需求分为两类：本源性交通需求派性交通需求交通的作用：经济作用社会作用交通上述作用的表现形式是对经济社会发展的"支搏”和引导”前者体现了其基础性，后者体现了其先导性.交通规划的定义:交通规划是有计划地引导交通的一系列行动,即规划者如何制定交通发展目标，如何发展目标付诸实施的方法.交通规划的前提：1规划主体的存在2对规划对象的期望状态，方向，认识的一致性3规划主体可以在某种程度上在右规划对象的可能性4在特定时点,对规划必要性的认识5规划作业投入资源的存在，即作业本身的可能性一般而言，交通规划的主体具有基础性和公共性。
规划对象为主要的交通设施和交通服务交通规划的构成要要素:需求要素、供给要素、市场要素按规规相标时期盼美：近1年短期交通规3-5年中期交通规划5-10年远/长期交通规划10-20年远景交通规划20年以上（没写）交通调查：居民出行调查，待物流动调查，机动加0调查，断面交通通调查交通需求量预则：交通发生与吸引（第一阶段）交通分布（第二阶段）交通方式划分（第三阶段）交通流分配（第四阶段）交通调查定义：交通调查指利用客观的手段，对道路交通流风有关的交通现象进行调查,并且对调查资料进行分析与判断，从而了解掌握交通状态及有关的交通现象规律的工作过程，交通调查目的：为交通规划提供全面条统而又真实可靠的实际参考资料和基础数据交通调查变的作用：1.交通调查资料是交通运输系统现状评价的基础2交通调查可以为交通需求预测模型提供基础数据3交通调查资料也是制定交通规划目标的重要依据.交通量定义:指单位时间内通过道路某一断面或某一车道的车辆数或行人数.交通量调查方法：人工计数法.浮动车法.机械计数法车速：指车辆在单后时间内通过的距离地点车速可采用人工测量法区间车速调查：片4照法、限车法.五年代去流动车测建法和机械测量法区间车速调查：牌照法.跟车法.五轮仪法.流动车测速法交通密度调查:出入量法.地面摄影观测法航空摄影观测法延误定义：指由于道路和环境条件,交通干扰以及交通管理与控制等驾驶员无法控制的因素所引起的行程时间损失，以辆计路段行车延误调查：跟车法、输入输出法，OD调查又称为起讫点调查，是对某一调查区域内出行个体的出行起点和终点调查出行起点：出行起点指一次出行结束地点.核查线:指为校核起讫点调查结果的精度,在调查区域内设置的分隔线期望线：指连接各个小区质心的直线，代表了小区间的出行.OD调查分三类：居民OD调查.辆OD调查.货流OD调查交通小区划纷分原则：1.同质性、区内的土地使用经济、社会等特性应尽量一致. 2以轨道交通：河流等天然屏障作为分区的界限，不但资料准确且易于核对 3尽量配合行政区的划分，以利用政府的统计资料 4.分区的过程中要先虑道路网 5保持分区的完整，避免同一用途的土地被分开 6分区越小，计算数据越多,成果越细,但工作量也越大。
交通流分配
(Studies出版之后)
19586 Charnes & Cooper 1959 Charnes & Cooper
1963 Jorgensen
1965 1966
1968
Overgaard Jewell
Braess
除了 Studies之外的相关研究
Charnes and Cooper (1958) 按照总路段流的积分函 数形式，提出了固定需求下交通网络均衡配流模型。后 来，他们利用求解线性规划的方法，针对费用函数的分 段线性形式，给出求解小规模网络下的模型算法。
• 2005年9月， WorldCat List of Records 的研究表明，全 世界373个图书馆收藏了Studies ，13个图书馆拥有该书 的兰德版本。7个图书馆拥有该书的西班牙版本。
• 2005年10月通过Web of Science 搜索发现，321篇文章引 用了Studies
Studies出版之前有关 网络均衡的研究
Knight
1924
Duffin 1947
Nash Wardrop
Prager
1951 1952
1954
1956
相关研究
• Knight (1924) 描述了一个包含两条路径的路网中的均衡和有效性 条件，同时纠正了Pigou(1918)文中的一个错误。
• “Suppose that between two points there are two highways, one of which is broad enough to accommodate without crowding all the traffic which may care to use it, but is poorly graded and surfaced, while the other is a much better road, but narrow and quite limited in capacity. If a large number of trucks operate between the two termini and are free to choose either of the two routes, they will tend to distribute themselves between the roads in such proportions that the cost per unit of transportation, or effective returns per unit of investment, will be the same for every truck on both routes. As more trucks use the narrower and better road, congestion develops, until a certain point it becomes equally profitable to use the broader but poorer highway.”
19586 Charnes & Cooper 1959 Charnes & Cooper
1963 Jorgensen
1965 1966
1968
Overgaard Jewell
Braess
除了 Studies之外的相关研究
Charnes and Cooper (1958) 按照总路段流的积分函 数形式，提出了固定需求下交通网络均衡配流模型。后 来，他们利用求解线性规划的方法，针对费用函数的分 段线性形式，给出求解小规模网络下的模型算法。
• 2005年9月， WorldCat List of Records 的研究表明，全 世界373个图书馆收藏了Studies ，13个图书馆拥有该书 的兰德版本。7个图书馆拥有该书的西班牙版本。
• 2005年10月通过Web of Science 搜索发现，321篇文章引 用了Studies
Studies出版之前有关 网络均衡的研究
Knight
1924
Duffin 1947
Nash Wardrop
Prager
1951 1952
1954
1956
相关研究
• Knight (1924) 描述了一个包含两条路径的路网中的均衡和有效性 条件，同时纠正了Pigou(1918)文中的一个错误。
• “Suppose that between two points there are two highways, one of which is broad enough to accommodate without crowding all the traffic which may care to use it, but is poorly graded and surfaced, while the other is a much better road, but narrow and quite limited in capacity. If a large number of trucks operate between the two termini and are free to choose either of the two routes, they will tend to distribute themselves between the roads in such proportions that the cost per unit of transportation, or effective returns per unit of investment, will be the same for every truck on both routes. As more trucks use the narrower and better road, congestion develops, until a certain point it becomes equally profitable to use the broader but poorer highway.”
第八讲交通流分配
得到P标号的点进行下一步新的标号（第K步）；考虑所有与节点i相邻且没
有标上P标号的点｛j｝，修改它们的T标号：
Tk（j）=min[T（j），P（i）+dij]
式中， dij——i到j的距离（路权）；
T（j）——第K步标号前j点的T标号。
在所有的T标号（包括没有被修改的）中，比选出最小的T标号Tk（j0）：
在所有T标号中，节点6为最小，给节点6标上P标号，即
P(6)= T6(6)=4。
•
步骤7：节点6刚得到P标号。节点9与6相邻，且为T标
号，修改9的T标号：
• T7(9)=min[T(9)，P(6)+d69]=min[∞,4+2]=6
•
在所有T标号中，节点7为最小，给节点7标上P标号，
即P(7)= T4(7)=4。
T5(8)=min[T(8)，P(5)+d58]=min[∞,3+2]=5
在所有T标号中，节点3为最小，给节点3标上P标号，即
P(3)= T3(3)=4。
步骤6：节点3刚得到P标号。节点6与3相邻，且为T标号，
修改6的T标号：
T6(6)=min[T(6)，P(3)+d36]=min[4,4+2]=4
Tk（j0）=min[Tk（j），T（r）]
式中， j0——最小T标号所对应的节点；
T（γ）——与i点不相邻点r的T标号。
给点j0标上P标号：P（j0）= Tk（j0），第K步标号结束。
步骤3 当所有节点中已经没有T标号，算法结束，得到从起点1到其它各点
的最短路权；否则返回第二步。
例题8.1
用Dijkstra法计算图7-1所示路网从节点1到各
② 小的道路交叉点不作节点考虑，而在与之
有标上P标号的点｛j｝，修改它们的T标号：
Tk（j）=min[T（j），P（i）+dij]
式中， dij——i到j的距离（路权）；
T（j）——第K步标号前j点的T标号。
在所有的T标号（包括没有被修改的）中，比选出最小的T标号Tk（j0）：
在所有T标号中，节点6为最小，给节点6标上P标号，即
P(6)= T6(6)=4。
•
步骤7：节点6刚得到P标号。节点9与6相邻，且为T标
号，修改9的T标号：
• T7(9)=min[T(9)，P(6)+d69]=min[∞,4+2]=6
•
在所有T标号中，节点7为最小，给节点7标上P标号，
即P(7)= T4(7)=4。
T5(8)=min[T(8)，P(5)+d58]=min[∞,3+2]=5
在所有T标号中，节点3为最小，给节点3标上P标号，即
P(3)= T3(3)=4。
步骤6：节点3刚得到P标号。节点6与3相邻，且为T标号，
修改6的T标号：
T6(6)=min[T(6)，P(3)+d36]=min[4,4+2]=4
Tk（j0）=min[Tk（j），T（r）]
式中， j0——最小T标号所对应的节点；
T（γ）——与i点不相邻点r的T标号。
给点j0标上P标号：P（j0）= Tk（j0），第K步标号结束。
步骤3 当所有节点中已经没有T标号，算法结束，得到从起点1到其它各点
的最短路权；否则返回第二步。
例题8.1
用Dijkstra法计算图7-1所示路网从节点1到各
② 小的道路交叉点不作节点考虑，而在与之
第八章 交通流分配(Wardrop平衡原理)
思考习题
Braess悖论
1
qod＝6
o 1 : t1 ( x1 ) 50 x1
o d
2 d : t2 ( x2 ) 50 x2 o 2 : t3 ( x3 ) 10 x3 1 d : t 4 ( x 4 ) 10 x 4
2
2 1 : t 5 ( x 5 ) 10 x 5
t 3 ( x3 ) 50 0.01x3
t 4 ( x 4 ) 0.1x 4
解：利用用户均衡分配法和系统均衡分配法得， 径路１（路段１＋路段２） ，径路２（路段３＋路段４） 的交通量：
h1 300 , h2 300 （辆）
径路１（路段１＋路段２） ，径路２（路段３＋路段４） 的旅行时间：
1
qod 6 o 1 : t1 ( x1 ) 50 x1 2 d : t2 ( x2 ) 50 x2
d
o
o 2 : t3 ( x3 ) 10 x3 1 d : t4 ( x4 ) 10 x4 co1d co2d 83
2
（1）求解用户均衡条件下的各路段流量及出行成本
反映内容不一样
一般情况下，平衡结果不一样
小结
Wardrop第一、第二平衡原理
考虑拥挤对路网的影响 能够解决一些实际分配问题 用户很难确切知道路网的交通状态 用户通过估计时间选择最短路径 某些用户在路径选择上存在偏好
Wardrop平衡原理也存在缺陷
思考习题
Braess悖论
堵——车辆选择最短、次短——Q继续增加——所有路径 都有被选择的可能。
交通平衡
交通流分配
对于公路行驶时间函数的研究，被广泛应用的是由美国 道路局(Bureau of Public Road，BPR)开发的函数，被称 为BPR函数，形式为: q β
t a = t 0 [1 + α (
a
ca
) ]
式中：ta:路段a上的阻抗； t0 :零流阻抗，即路段上为空静状态时车辆自由行驶所 需要的时间； qa :路段a上的交通量； ca :路段a的实际通过能力，即单位时间内路段实际可通 过的车辆数； a、b :阻滞系数，在美国公路局交通流分配程序中，a 、b 参数的取值分别为a=0.15、b=4。也可由实际数据用 回归分析求得。
【例题8-1】计算下图 8-2 所示路网从节点1到节 点9的最短径路。
1 2 4 2 1 2 2 2 5 1 2 2 2 2 6 3
7
2
8
2
9
从图上可以看出，从节点1到节点9的最短径路 为：1—4—5—6—9；最短路权为6。
四、交通平衡问题 （一）Wardrop平衡原理 如果两点之间有很多条道路而这两点之间的交通量 又很少的话，行驶车辆显然会沿着最短的道路行走。 随着交通量的增加，最短径路上的交通流量也会随之 增加。增加到一定程度之后，这条最短径路的行驶时 间会因为拥挤或堵塞而变长，最短径路发生变化，这 一部分行驶车辆将会选择新的行驶时间次短的道路。 随着两点之间的交通量继续增加。两点之间的所有道 路都有可能被利用。
二、交通阻抗 交通阻抗（或者称为路阻）是交通流分配中经常提 到的概念，也是一项重要指标，它直接影响到交通流 径路的选择和流量的分配。 道路阻抗在交通流分配中可以通过路阻函数来描述 ，所谓路阻函数是指路段行驶时间与路段交通负荷， 交叉口延误与交叉口负荷之间的关系。在具体分配过 程中，由路段行驶时间及交叉口延误共同组成出行交 通阻抗。
交通流分配
第十四页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
交通阻抗（交通费用）
交通阻抗或者称为路阻是交通流分配中经常提到的概念，也是一项重 要指标，它直接影响到交通流路径的选择和流量的分配。
道路阻抗在交通流分配中可以通过路阻函数来描述。 所谓路阻函数是指路段行驶时间与路段交通负荷，交叉口延误与交
叉口负荷之间的关系。
第二十八页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
非平衡分配方法
第二十九页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
非平衡分配方法按其分配方式可分为变化路阻和固定路阻两类，按分 配形态可分为单路径与多路径两类。
分配形态\分配方式 单路径 多路径
固定路阻 全有全无方法 静态多路径方法
变化路阻 容量限制方法 容量限制多路径方法
交通流分配 （Traffic Assignment）
第一页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
交通流分配是本课程的重点和难点之一。最优化理论、图论、计算机技 术的发展，为交通流分配模型和算法的研究及开发提供了坚实的基础， 通过几十年的发展，交通流分配是交通规划诸问题中被国内外学者研究 得最深入、取得研究成果最多的部分。
第3步：将O、D间的OD交通量全部分配到相应 的最短径路上。
第三十一页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
增量分配法（incremental assignment method）
该方法是在全有全无分配方法的基础上，考虑了路段交通 流量对阻抗的影响，进而根据道路阻抗的变化来调整路网 交通量的分配，是一种“变化路阻”的交通量分配方法。
T：信号周期长度； ：进口道有效绿灯时间与信号周期长度之比，即绿信比； Q：进口道的交通流量； X：饱和度，X=Q/S ，S为进口道通过能力。
第二十页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
交通阻抗（交通费用）
交通阻抗或者称为路阻是交通流分配中经常提到的概念，也是一项重 要指标，它直接影响到交通流路径的选择和流量的分配。
道路阻抗在交通流分配中可以通过路阻函数来描述。 所谓路阻函数是指路段行驶时间与路段交通负荷，交叉口延误与交
叉口负荷之间的关系。
第二十八页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
非平衡分配方法
第二十九页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
非平衡分配方法按其分配方式可分为变化路阻和固定路阻两类，按分 配形态可分为单路径与多路径两类。
分配形态\分配方式 单路径 多路径
固定路阻 全有全无方法 静态多路径方法
变化路阻 容量限制方法 容量限制多路径方法
交通流分配 （Traffic Assignment）
第一页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
交通流分配是本课程的重点和难点之一。最优化理论、图论、计算机技 术的发展，为交通流分配模型和算法的研究及开发提供了坚实的基础， 通过几十年的发展，交通流分配是交通规划诸问题中被国内外学者研究 得最深入、取得研究成果最多的部分。
第3步：将O、D间的OD交通量全部分配到相应 的最短径路上。
第三十一页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
增量分配法（incremental assignment method）
该方法是在全有全无分配方法的基础上，考虑了路段交通 流量对阻抗的影响，进而根据道路阻抗的变化来调整路网 交通量的分配，是一种“变化路阻”的交通量分配方法。
T：信号周期长度； ：进口道有效绿灯时间与信号周期长度之比，即绿信比； Q：进口道的交通流量； X：饱和度，X=Q/S ，S为进口道通过能力。
第二十页，编辑于星期二：十一点 四十九分。
第八章 交通流分配 ppt课件
位。 • 交通流分配的对象为走行线路不固定的机动车辆的分布量
（不包括不能自由选择线路公共电汽车等） • 方法适用于人员对固定线路的公共交通径路和工具的选择
13
第二节 交通流分配基本概念
二、交通阻抗 交通阻抗直接影响到交通流路径的选择和流量的分配。道 路阻抗在交通分配中可以通过路阻函数描述，所谓路阻函 数是指路段行驶时间与路段交通负荷，交叉口延误与交叉 口负荷之间的关系。在具体分配过程中，由路段行驶时间 及交叉口延误共同组成出行交通阻抗。(路段行驶时间与 路段交通负荷或者交叉口延误与交叉口之间的函数关系)
影响交通流分布的两种机制 • 系统用户即各种车辆试图通过在网络上选择最佳行
驶路线来达到自身出行费用最小目标 • 路网提供给用户的服务水平与系统被使用的情况相
关，车流量越大，用户遇到的阻力越高。 结果 ：最佳出行路线和流量分布结果难以确定
9
第二节 交通流分配基本概念
一、交通流分配
交通流分配：将预测的 交通小区i和交通小区j之 间的分布交通量qij ，根据 已知路网描述，按一定规 则符合实际地分配到路网 中的各条道路上，进而求 出路网中各路段的交通流 量 xa
路段阻抗：
a:时间与距离成正比，与路段流量无关（城市轨道交通网） b:时间与距离不一定成正比，与路段流量有关 （公路网、
城市道路网）
广义定义
Ca= f (﹛V﹜)
16
第二节 交通流分配基本概念
美国公路局BPR函数 ta = t0 { 1 + α ( qa / ca )β }
ta —— 路段a的阻抗 t0 —— 零流阻抗，路段流量为零时车辆行驶所需时间 qa —— 路段a上的交通量
19
第二节 交通流分配基本概念
（不包括不能自由选择线路公共电汽车等） • 方法适用于人员对固定线路的公共交通径路和工具的选择
13
第二节 交通流分配基本概念
二、交通阻抗 交通阻抗直接影响到交通流路径的选择和流量的分配。道 路阻抗在交通分配中可以通过路阻函数描述，所谓路阻函 数是指路段行驶时间与路段交通负荷，交叉口延误与交叉 口负荷之间的关系。在具体分配过程中，由路段行驶时间 及交叉口延误共同组成出行交通阻抗。(路段行驶时间与 路段交通负荷或者交叉口延误与交叉口之间的函数关系)
影响交通流分布的两种机制 • 系统用户即各种车辆试图通过在网络上选择最佳行
驶路线来达到自身出行费用最小目标 • 路网提供给用户的服务水平与系统被使用的情况相
关，车流量越大，用户遇到的阻力越高。 结果 ：最佳出行路线和流量分布结果难以确定
9
第二节 交通流分配基本概念
一、交通流分配
交通流分配：将预测的 交通小区i和交通小区j之 间的分布交通量qij ，根据 已知路网描述，按一定规 则符合实际地分配到路网 中的各条道路上，进而求 出路网中各路段的交通流 量 xa
路段阻抗：
a:时间与距离成正比，与路段流量无关（城市轨道交通网） b:时间与距离不一定成正比，与路段流量有关 （公路网、
城市道路网）
广义定义
Ca= f (﹛V﹜)
16
第二节 交通流分配基本概念
美国公路局BPR函数 ta = t0 { 1 + α ( qa / ca )β }
ta —— 路段a的阻抗 t0 —— 零流阻抗，路段流量为零时车辆行驶所需时间 qa —— 路段a上的交通量
19
第二节 交通流分配基本概念
交通需求预测四阶段法
交通分布
交通分布
交通方式划分
交通方式划分
交通流分配
第5页
交通流分配
第6页
OD表（预测基础）
q
j
ij
Oi
qij
q
i
ij
Di
q O D
ij i i j i jjLeabharlann T第8页2
2014/3/12
（1）求出现状发生与吸引原单位 小区1的发生原单位：28.0/11.0=2.545【次/（日∙人）】 小区1的吸引原单位：28.0/11.0=2.545【次/（日∙人）】 ……
例3 试利用给出的现状分布交通量、将来发生与吸引交通量和平均增长 系数法，求解三交通小区将来的分布交通量。设定收敛标准为 3%
FOmi U i / O im F Dmj V j / D jm
步骤4：求第m+1次分布交通量的近似值 qij 步骤5：收敛判别
m 1
O
m1 i
q
j i
8
2014/3/12
交通分配
9
原单位法小结
现状发生与吸引原单位
原单位×未来年人口
增长系数法：平均增长率法、底特律（Detroit） 法、弗雷塔（Fratar）法等； 重力模型法：无约束重力模型、美国公路局重力模 型、双约束重力模型等；
将来发生与吸引交通量 前提条件：单位出 行次数视为不随时 间变动的量
是 结果 （OD表） 否 调整
算法思想：将OD交通量分成若干份（等分或不等 分）；依次将每一份OD交通量分配到网络中；每 次分配一份OD交通量到相应的最短径路上；每次 均计算、更新各路段的行驶时间，然后按更新后 的行驶时间重新计算最短径路；下一循环中按更 新后的最短径路分配下一份OD交通量。
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即真正选择的不是径路，而是路段 （2）道路利用者在一个节点处选择路段时，并不是以该 节点为起点的每个路段都考虑，只有那些“有效路段”才可 能被选择到。
有效路段:
有效路段的定义是：当路段（i,j）的上游端点i比 下游端点j离起点r近，而且i比j离终点s远，则该 路段为有效路段。由有效路段组成的径路称为有效 径路。。
5 e p5 [
(e
5
e
10
] 1 . 5 0993 （设 1 ）， ) (1e )
结果说明当在 10 分钟和 5 分钟两条路径中进行选择 时，绝大部分司机选择 5 分钟的这条路径；
而在图b中，选择120分钟路径的概率是：
p120
120 e [
(e
120
凡是似然值等于0的路段都是不合理 路段，不应该考虑包含它们的径路； 凡是似然值大于0的路段都可以考虑 包含在有效径路中； 当某径路包含的所有路段的似然值都 等于1时，该径路必然是最小阻抗径 路。
步骤2 从起点r 开始按照r(i)上升的顺序，向前计算 路段权重。
L(i, j )，若i r，即节点i是起点 W (i, j ) L(i, j ) W (m.i )，其它情况 mDi
二、随机平衡分配方法
随机用户平衡和用户平衡的联系和区别
随机用户平衡（ Stochastic User Equilibrium） 是一个随机性交通流分配问题，分配中径路选择仍 然遵循 Wardrop 第一原理，差别在于道路利用者选 择的是自己估计阻抗最小的径路。 当道路利用者对路段阻抗的理解完全正确时，SUE 就成为UE，UE是SUE的一种特例情况。
1
①
1 1
②
0.368
1
1
1
③
0 1
①
0.368 1
②
0
③
269
0
①
731 269 731
②
③
0 731
1
1.368
④
0 0.368
⑤
1
0.368
⑥
1
0
④
⑤
1.36
0
⑥
1.368
④
0
⑤
269 0 269 731
⑥
8
0.503
⑦
⑧
⑨
⑦
⑧
⑨
⑦
⑧ X 路段交通量
⑨
路段似然值
路段权重
Logit 路径选择模型的特点分析
4)定义Di为路段终点为i的路段起点的集合；
5)对每个路段（i, j），根据下式计算“路段似然值（Link Likelihood）”，L(i,j)（通常，假定参数b=1）；
exp{b[r ( j ) r (i ) t (i, j )]}，若r (i ) r ( j )ands(i) s( j ) L(i, j ) 0，其它情况
例题：如图所示的交通网络，图中边上的数值是路段 的交通阻抗，起点r为①，终点s为⑨，设q19=1000， 假设b=1,用Logit模型求随机分配结果。
2
① ②
2
2
③
2
④
2
1
⑤
1
⑥
2
⑦
2 2
⑧
2 2
⑨
2 ① ②
2
③
2 1
①
r=0,s=6
②
r=2,s=5
③
r=4,s=4
2
2
Dial算例：
2
④
1
r=2,s=4
r=3,s=3
r=4,s=2
⑤
⑥
④
⑤
⑥
2 2 2
2
r=4,s=4
r=5,s=2
r=6,s=2
⑦
⑧
⑨
⑦
⑧
⑨
1)计算从起点r到所有节点的最小阻抗，记为r(i)；
2)计算从所有节点到终点s的最小阻抗，记为s(i)；
2 ① ②
2
③
2 1
①
r=0,s=6
②
r=2,s=5
③
r=4,s=4
2
2
Dial算例：
2
④
主菜单
退出
第八章
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节
交通流分配
交通流分配理论的产生和发展 交通流分配中的基本概念 非平衡分配法 重点内容 平衡分配法 重点内容 随机分配法 动态交通流分配法
主菜单
退出
第五节 随机分配方法
在1977年，麻省理工学院的Sheffi教授及美国加州大学伯克 利分校的Daganzo教授提出了随机性分配的理论。
731 731 0 1.36 1.368 0
8
0
269
731
0.503
0
269
⑦
⑧
路段似然值
X L(1,2) e 2 0 2 1 L( 2,5) e 3 2 2 0.368
Dial算例：
L(i, j )，若i r，即节点i是起点 W (i, j ) L(i, j ) W (m.i )，其它情况 mDi
e
125
)
] 1
(1 e )
5
0.993 （设 1 ）
选择120分钟这条路径的司机竟达到99%，而 只有不到1%，绝少部分的司机选择了 125分钟 的路径，显然结果是不符合实际的。
Logit 模型的弱点之一
实际情况是对于司机来说，行驶125分钟与行驶120分
钟之间没有太大的不同；
主菜单
1、模拟随机分配法（Simulation-based）
应用 Monte-Carlo 原理模拟出行者估计阻抗随机性 , 目 前有几种方法，其中广为采用的是 Burrell于1968年提出的 方法。
Burrell方法的基本假设条件：
（1）道路利用者对路段阻抗的估计构成一个以路段实际阻抗 为期望值的概率密度分布。
1
①
1
1
②
0.368
1
1
1
③
0 1
①
0.368 1
②
0
③
269
0
①
731 269 731
②
③
0 731
1
1.368
④
0 0.368
⑤
1 0.368
⑥
1 0
④
⑤
1Hale Waihona Puke 36⑥1.368④
0
⑤
269 0 269 731
⑥
0
8
0.503
⑦
⑧
⑨
⑦
⑧
⑨
⑦
⑧
⑨
路段似然值
路段权重
X 路段交通量
Dial算例：
W (i, j ) q ，若j s，即节点j是目的地 rs W (m, j ) m D j x(i, j ) [ x( j , m)] W (i, j ) ，其它情况 mO j W (m, j ) mD j
第八章
交通流分配
学习目标： 交通流分配是交通需求预测的第四阶段，也是本课程 的难点和重点内容。 理解交通流分配、交通阻抗等相关概念。 掌握非平衡分配模型和算法，掌握平衡分配模型和算法； 了解随机均衡分配和动态交通分配基本原理。 重点内容: 熟练应用非平衡分配模型和算法。 比较系统的掌握、应用平衡分配模型和算法。
Logit 模型的弱点之二
如果r-s的流量为3000辆，三条 径路的阻抗相等，则每条路径 的流量为 1000辆，此分配结果 当重叠部分比较短时，还比较 合理。 两条路径只有微小差别时，应 视为一条路径，合适的分配结 果应该是上面一条路径有1500 的流量，下面两条路径各有750 的流量。 可是用Logit 模型分配，则每 条路径分得的流量是1000，那 么重叠部分的流量将达到2000， 占了总流量的2/3，显然将在此 处导致拥挤和堵塞，带来所谓 的“分配拥堵”。
二、随机平衡分配方法
2、随机平衡分配模型
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二、随机平衡分配方法
3、随机平衡分配算法
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二、随机平衡分配方法
3、随机平衡分配算法
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第六节 动态交通流分配
主要讲授 一、动态交通分配的概念 二、动态交通分配的特点 三、动态交通分配的目的 四、动态用户最优（DUO）和动态系统最优（DSO）
Dial算法可以确保出行量分配在使其有效地远离其 起始节点的径路上，那些“走回头路”的径路将被 剔除掉。 。
Dial算法步骤：
步骤1 初始化。确定有效路段和有效径路。
1)计算从起点r到所有节点的最小阻抗，记为r(i)； 2)计算从所有节点到终点s的最小阻抗，记为s(i)；
3)定义Oi为路段起点为i的路段终点的集合；
Logit 模型的弱点之一：它认为路径选择概率只是由路径 之间阻抗的绝对差别决定，而不是相对差别，这是不尽合 理的。
例如：两个图形中，路径阻抗差别都是5分钟。如果用
Logit模型来进行路径选择，结果会是如何呢？ 10
r 5 s r 120
125
s
图a
图b
Logit 模型的弱点之一
在图 a 中，选择 5 分钟路径的概率是
平衡随机分配模型：是在基本数学规划的基础上，
考虑拥挤效应和路径估计阻抗随机因素的平衡随
机分配模型，简称SUE(stochastic user
equilibrium)。
两者都遵循wardrop第一原理 ，UE模型是SUE模型的特例。
一、非平衡随机分配方法
有效路段:
有效路段的定义是：当路段（i,j）的上游端点i比 下游端点j离起点r近，而且i比j离终点s远，则该 路段为有效路段。由有效路段组成的径路称为有效 径路。。
5 e p5 [
(e
5
e
10
] 1 . 5 0993 （设 1 ）， ) (1e )
结果说明当在 10 分钟和 5 分钟两条路径中进行选择 时，绝大部分司机选择 5 分钟的这条路径；
而在图b中，选择120分钟路径的概率是：
p120
120 e [
(e
120
凡是似然值等于0的路段都是不合理 路段，不应该考虑包含它们的径路； 凡是似然值大于0的路段都可以考虑 包含在有效径路中； 当某径路包含的所有路段的似然值都 等于1时，该径路必然是最小阻抗径 路。
步骤2 从起点r 开始按照r(i)上升的顺序，向前计算 路段权重。
L(i, j )，若i r，即节点i是起点 W (i, j ) L(i, j ) W (m.i )，其它情况 mDi
二、随机平衡分配方法
随机用户平衡和用户平衡的联系和区别
随机用户平衡（ Stochastic User Equilibrium） 是一个随机性交通流分配问题，分配中径路选择仍 然遵循 Wardrop 第一原理，差别在于道路利用者选 择的是自己估计阻抗最小的径路。 当道路利用者对路段阻抗的理解完全正确时，SUE 就成为UE，UE是SUE的一种特例情况。
1
①
1 1
②
0.368
1
1
1
③
0 1
①
0.368 1
②
0
③
269
0
①
731 269 731
②
③
0 731
1
1.368
④
0 0.368
⑤
1
0.368
⑥
1
0
④
⑤
1.36
0
⑥
1.368
④
0
⑤
269 0 269 731
⑥
8
0.503
⑦
⑧
⑨
⑦
⑧
⑨
⑦
⑧ X 路段交通量
⑨
路段似然值
路段权重
Logit 路径选择模型的特点分析
4)定义Di为路段终点为i的路段起点的集合；
5)对每个路段（i, j），根据下式计算“路段似然值（Link Likelihood）”，L(i,j)（通常，假定参数b=1）；
exp{b[r ( j ) r (i ) t (i, j )]}，若r (i ) r ( j )ands(i) s( j ) L(i, j ) 0，其它情况
例题：如图所示的交通网络，图中边上的数值是路段 的交通阻抗，起点r为①，终点s为⑨，设q19=1000， 假设b=1,用Logit模型求随机分配结果。
2
① ②
2
2
③
2
④
2
1
⑤
1
⑥
2
⑦
2 2
⑧
2 2
⑨
2 ① ②
2
③
2 1
①
r=0,s=6
②
r=2,s=5
③
r=4,s=4
2
2
Dial算例：
2
④
1
r=2,s=4
r=3,s=3
r=4,s=2
⑤
⑥
④
⑤
⑥
2 2 2
2
r=4,s=4
r=5,s=2
r=6,s=2
⑦
⑧
⑨
⑦
⑧
⑨
1)计算从起点r到所有节点的最小阻抗，记为r(i)；
2)计算从所有节点到终点s的最小阻抗，记为s(i)；
2 ① ②
2
③
2 1
①
r=0,s=6
②
r=2,s=5
③
r=4,s=4
2
2
Dial算例：
2
④
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第八章
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节
交通流分配
交通流分配理论的产生和发展 交通流分配中的基本概念 非平衡分配法 重点内容 平衡分配法 重点内容 随机分配法 动态交通流分配法
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第五节 随机分配方法
在1977年，麻省理工学院的Sheffi教授及美国加州大学伯克 利分校的Daganzo教授提出了随机性分配的理论。
731 731 0 1.36 1.368 0
8
0
269
731
0.503
0
269
⑦
⑧
路段似然值
X L(1,2) e 2 0 2 1 L( 2,5) e 3 2 2 0.368
Dial算例：
L(i, j )，若i r，即节点i是起点 W (i, j ) L(i, j ) W (m.i )，其它情况 mDi
e
125
)
] 1
(1 e )
5
0.993 （设 1 ）
选择120分钟这条路径的司机竟达到99%，而 只有不到1%，绝少部分的司机选择了 125分钟 的路径，显然结果是不符合实际的。
Logit 模型的弱点之一
实际情况是对于司机来说，行驶125分钟与行驶120分
钟之间没有太大的不同；
主菜单
1、模拟随机分配法（Simulation-based）
应用 Monte-Carlo 原理模拟出行者估计阻抗随机性 , 目 前有几种方法，其中广为采用的是 Burrell于1968年提出的 方法。
Burrell方法的基本假设条件：
（1）道路利用者对路段阻抗的估计构成一个以路段实际阻抗 为期望值的概率密度分布。
1
①
1
1
②
0.368
1
1
1
③
0 1
①
0.368 1
②
0
③
269
0
①
731 269 731
②
③
0 731
1
1.368
④
0 0.368
⑤
1 0.368
⑥
1 0
④
⑤
1Hale Waihona Puke 36⑥1.368④
0
⑤
269 0 269 731
⑥
0
8
0.503
⑦
⑧
⑨
⑦
⑧
⑨
⑦
⑧
⑨
路段似然值
路段权重
X 路段交通量
Dial算例：
W (i, j ) q ，若j s，即节点j是目的地 rs W (m, j ) m D j x(i, j ) [ x( j , m)] W (i, j ) ，其它情况 mO j W (m, j ) mD j
第八章
交通流分配
学习目标： 交通流分配是交通需求预测的第四阶段，也是本课程 的难点和重点内容。 理解交通流分配、交通阻抗等相关概念。 掌握非平衡分配模型和算法，掌握平衡分配模型和算法； 了解随机均衡分配和动态交通分配基本原理。 重点内容: 熟练应用非平衡分配模型和算法。 比较系统的掌握、应用平衡分配模型和算法。
Logit 模型的弱点之二
如果r-s的流量为3000辆，三条 径路的阻抗相等，则每条路径 的流量为 1000辆，此分配结果 当重叠部分比较短时，还比较 合理。 两条路径只有微小差别时，应 视为一条路径，合适的分配结 果应该是上面一条路径有1500 的流量，下面两条路径各有750 的流量。 可是用Logit 模型分配，则每 条路径分得的流量是1000，那 么重叠部分的流量将达到2000， 占了总流量的2/3，显然将在此 处导致拥挤和堵塞，带来所谓 的“分配拥堵”。
二、随机平衡分配方法
2、随机平衡分配模型
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二、随机平衡分配方法
3、随机平衡分配算法
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二、随机平衡分配方法
3、随机平衡分配算法
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第六节 动态交通流分配
主要讲授 一、动态交通分配的概念 二、动态交通分配的特点 三、动态交通分配的目的 四、动态用户最优（DUO）和动态系统最优（DSO）
Dial算法可以确保出行量分配在使其有效地远离其 起始节点的径路上，那些“走回头路”的径路将被 剔除掉。 。
Dial算法步骤：
步骤1 初始化。确定有效路段和有效径路。
1)计算从起点r到所有节点的最小阻抗，记为r(i)； 2)计算从所有节点到终点s的最小阻抗，记为s(i)；
3)定义Oi为路段起点为i的路段终点的集合；
Logit 模型的弱点之一：它认为路径选择概率只是由路径 之间阻抗的绝对差别决定，而不是相对差别，这是不尽合 理的。
例如：两个图形中，路径阻抗差别都是5分钟。如果用
Logit模型来进行路径选择，结果会是如何呢？ 10
r 5 s r 120
125
s
图a
图b
Logit 模型的弱点之一
在图 a 中，选择 5 分钟路径的概率是
平衡随机分配模型：是在基本数学规划的基础上，
考虑拥挤效应和路径估计阻抗随机因素的平衡随
机分配模型，简称SUE(stochastic user
equilibrium)。
两者都遵循wardrop第一原理 ，UE模型是SUE模型的特例。
一、非平衡随机分配方法