北师大版比的应用教学设计
六年级上册数学北师大版第六单元比的应用教学设计
（三）情感态度与价值观
1.培养学生尊重事实、客观公正的态度。
-在解决问题的过程中，引导学生关注数据的真实性，培养学生的数据敏感性和客观公正的态度。
-通过对比例问题的探讨，让学生认识到数学知识在生活中的重要性，激发学生对数学学习的兴趣。
2.学生活动
-学生独立完成练习题，检查自己的学习效果。
-学生互相讨论、交流，共同解决练习中的难题。
3.教师反馈
-教师对学生的练习情况进行及时学生的学习积极性。
（五）总结归纳
1.教学内容回顾
-教师带领学生回顾本节课所学的比的概念、性质、计算方法等。
3.拓展提高：
-研究比例与分数、百分比之间的关系，总结它们之间的转换方法。
-探讨比例在科学、工程、艺术等领域的应用，选择一个领域进行深入研究，并撰写研究报告。
4.小组合作：
-小组内共同完成一份关于比例知识的手抄报，内容包括比例的定义、性质、计算方法及应用实例。
-小组讨论并解决以下问题：在实际生活中，如何运用比例知识来优化资源配置、提高效率？
-提问：“同学们，你们在生活中遇到过类似的比例问题吗？你们觉得比例有什么作用呢？”
2.学生互动
-学生分享自己在生活中遇到的比例问题，讨论比例在生活中的应用。
-教师引导学生总结比例的作用，如比较、计算、解决问题等。
3.教学目标明确
-通过导入环节，让学生初步感知比例的意义和作用，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
5.创新思维：
-发挥想象力，设计一个与比例相关的数学游戏或谜题，要求具有一定的挑战性和趣味性。
-尝试运用比例知识，解决我国著名数学问题“鸡兔同笼”。
数学北师大六年级上册-《比的应用》教案
在实践活动环节，分组讨论和实验操作使学生们对比的应用有了更深刻的体验。但我也注意到，学生在讨论过程中有时会偏离主题，讨论与比的应用无关的内容。为了提高讨论效率，我需要在今后加强引导，确保讨论围绕主题展开。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解比的基本概念。比是表示两个数之间关系的运算，它在分数、除法中有着重要的地位。比的应用可以帮助我们解决生活中的许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，一个水果店老板需要将8斤水果平均分给4个小朋友，如何按比例分配？通过这个案例，展示比在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
数学北师大六年级上册-《比的应用》教案
一、教学内容
《比的应用》选自北师大版六年级上册第五章“分数与除法”的第三节内容。主要包括以下教学内容：1.深化对比的概念理解，掌握比的意义及其在生活中的应用；2.学会使用比的基本性质，如比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；3.通过实例，学会解决比的实际问题，如按比例分配、比例尺等；4.能够运用比的性质解决一些简单的数学问题，如比例计算、简化比等。本节课将围绕这些内容，结合实际案例，引导学生深入探究比的应用。
此外，学生小组讨论环节，虽然大家积极参与，但我也发现部分学生在分享成果时表达不够清晰。针对这一点，我计划在接下来的教学中，加强对学生表达能力的训练，帮助他们更准确地传达自己的观点。
在总结回顾环节，我意识到需要更有效地帮助学生巩固所学知识。在今后的教学中，我会尝试设计一些有趣的复习活动，让学生在轻松愉快的氛围中回顾比的应用知识。
北师大版《比的应用》教案
北师大版《比的应用》教案第一章：比的概念与性质1.1 比较两个物体的大小学习使用“比”来描述两个物体的大小关系。
理解比的含义，比是用来表示两个量之间的大小关系的一种方式。
1.2 比的书写与读法学习比的书写方式，比的书写为“：”，前面的数称为前项，后面的数称为后项。
学习比的读法，比的读法为“比”加上前项和后项的读法。
1.3 比的性质学习比的性质，比的前项和后项乘或除以一个相同的数（0除外），比的大小不变。
理解比的性质，比的前项和后项乘或除以一个相同的数（0除外），相当于比的大小不变。
第二章：比的计算与应用2.1 比的计算学习比的计算方法，比的计算就是将前项除以后项得到比值。
掌握比的计算方法，前项除以后项得到比值。
2.2 比的应用学习使用比来解决实际问题，如比较物体的大小、速度、长度等。
应用比的知识解决实际问题，如比较两个物体的长度，计算两个物体的长度比。
第三章：比例的概念与性质3.1 比例的概念学习比例的概念，比例是用来表示两个比相等的式子。
理解比例的含义，比例是用来表示两个比相等的式子。
3.2 比例的书写与读法学习比例的书写方式，比例的书写为“::”，前面的比称为外项，后面的比称为内项。
学习比例的读法，比例的读法为“比例”加上外项和内项的读法。
3.3 比例的性质学习比例的性质，比例的外项和内项乘或除以一个相同的数（0除外），比例的大小不变。
理解比例的性质，比例的外项和内项乘或除以一个相同的数（0除外），相当于比例的大小不变。
第四章：比例的计算与应用4.1 比例的计算学习比例的计算方法，比例的计算就是将外项相乘，内项相乘，计算两个乘积的比值。
掌握比例的计算方法，外项相乘，内项相乘，计算两个乘积的比值。
4.2 比例的应用学习使用比例来解决实际问题，如比例尺、比例分配等。
应用比例的知识解决实际问题，如根据比例尺计算实际距离，根据比例分配资源等。
第五章：比例尺的应用5.1 比例尺的概念学习比例尺的概念，比例尺是图上距离与实际距离的比。
比的应用教案北师大版
比的应用教案北师大版教案一：比较数字大小【教学目标】1. 能够理解“比较”的概念，掌握数的大小关系。
2. 能够用大于（>）、小于（<）和等于（=）符号比较数字的大小。
3. 能够运用所学知识解决实际生活中的问题。
【教学重点】掌握用大于、小于和等于符号比较数字大小的方法。
【教学难点】初步理解“比较”概念，并能够灵活运用。
【教学过程】一、导入新知教师可通过展示一些有关比较大小的图形或实物，引导学生思考“比较”是什么意思，了解数字比较的概念。
二、引入新知1. 通过示例引出大于、小于和等于的符号，让学生能够自主观察和思考符号的意义。
例如，教师给出三个数字：8、5、10，然后让学生观察这三个数字的大小关系，并可以用符号表达出来。
教师：请你们用符号“>”、“<”和“=”来表示这三个数字的大小关系。
学生：8 > 5，8 < 10，8 = 8。
2. 教师适时地给出大于、小于和等于的符号含义。
3. 引导学生说出比较两个数字大小的规则。
例如，教师给出两个数字：15和20，然后让学生判断这两个数字的大小关系。
教师：请你们比较一下这两个数字的大小。
学生：15 < 20。
三、巩固练习教师可以设计一些小组或个人活动，让学生通过练习来巩固所学的知识。
例如，给出一些数字，让学生两两比较大小，并用符号表示出来。
四、拓展应用教师可以选择一些日常生活中的问题或情境，让学生运用所学知识解决问题。
例如，让学生比较两个商品的价格、两辆公交车的班次间隔时间等。
五、总结反思教师可以帮助学生总结所学的知识，并引导他们思考比较数字大小在实际生活中的应用。
【教学延伸】1. 可以适时给学生拓展比较小数和分数大小的知识。
2. 可以设计一些趣味性较强的游戏，让学生在游戏中巩固和运用所学的知识。
北师大版《比的应用》教案
北师大版《比的应用》教案北师大版《比的应用》教案一、教材概述《比的应用》是北师大版小学数学教材中的一本教辅书，是为了帮助学生更好地理解和应用比这个数学概念而编写的。
本教材以生活情境为背景，通过一系列实际问题的引导，培养学生比较大小、比较差异的能力，并进一步引导学生进行比较大小的推理和判断。
该教材共分为六个单元，分别是“认识比”，“认识百分数”，“认识比例”，“应用比”，“改变比”和“解决问题”。
每个单元都有一定的难度递进性，能够帮助学生逐步掌握比这个数学概念，并在实践中灵活运用。
二、教材特点1. 生活化的情境设计：教材设计了许多生活化的情境，将抽象的数学概念与学生的日常生活结合起来，使学生更容易理解和接受。
比如，在“认识比”单元中，设计了平时购买水果的情境，通过比较不同水果的价格和重量，让学生感受到比的作用。
2. 强调实际应用：教材注重培养学生将比的概念应用于实际问题的能力。
通过一系列的示例问题和练习题，引导学生将所学的知识与实际问题相结合，培养学生的实际运用能力。
3. 分层次的教学设计：教材根据学生的认知特点，设置了一系列的难度递进的问题和练习，帮助学生逐步掌握并应用比的概念。
教材中的例题、习题和实践活动设计丰富多样，能够满足不同层次学生的需求。
4. 开拓思维的培养：教材通过一些启发式问题和开放性任务的设计，引导学生思考、探索和发现，培养学生的独立思考和解决问题的能力。
同时，教材还提供了一些拓展活动，可以帮助学生进一步拓宽视野，培养学生的综合思维能力。
三、教案构成《比的应用》教案按照教材的单元结构，对每个单元进行了详细的课时安排和教学设计。
教案中包括教学目标、教学重难点、教学过程、教学方法、教学资源与评价等内容。
教案中的教学过程详细规划了每个环节的具体内容和教学步骤，教学方法丰富多样，既有讲授和演示，又有合作学习和探究式学习，以提高学生的学习效果。
教案中还提供了相关的教学资源，包括课件、练习题、实践任务等，供教师使用。
6.4《比的应用》(教案)北师大版六年级上册数学
6.4 《比的应用》（教案）北师大版六年级上册数学一、教学内容今天我要向大家介绍的是北师大版六年级上册数学的第六章第四节《比的应用》。
在这一节中，我们将学习比的含义，以及如何运用比来解决实际问题。
二、教学目标通过这一节课的学习，我希望同学们能够掌握比的含义，理解比与除法的关系，并能够运用比来解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解和掌握比的含义，以及比与除法的关系。
难点则是如何运用比来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解比的概念，我准备了一些图片和实际问题，以及一些练习题。
五、教学过程我会通过一个实际问题引入比的概念。
例如：“小明有3个苹果，小红有5个苹果，请问小明和小红的苹果数量之比是多少？”然后，我会给出一些实际问题，让同学们运用比来解决。
例如：“一个班级有20名男生，30名女生，请问男生和女生的数量之比是多少？”我会布置一些随堂练习题，让同学们巩固所学知识。
六、板书设计在讲解比的概念时，我会利用板书来帮助同学们理解和记忆。
我会画出一个比的模型，用a:b来表示，并用实际的例子来说明这个模型。
七、作业设计作业题目：小明有4个橘子，小红有6个橘子，请问小明和小红的橘子数量之比是多少？答案：小明和小红的橘子数量之比是2:3。
八、课后反思及拓展延伸通过这一节课的学习，我发现同学们对比的概念有了更深入的理解，大部分同学能够运用比来解决实际问题。
但也有一部分同学对这一概念的理解还比较模糊，需要在课后加强练习和复习。
对于拓展延伸，我鼓励同学们在日常生活中多观察，多运用比来解决问题。
例如，在购物时，可以比较不同商品的价格和数量，选择性价比最高的商品。
重点和难点解析一、对比的概念理解和运用比解决实际问题的能力在教学过程中，我发现部分同学对比的概念理解不够深入，对如何运用比解决实际问题感到困惑。
为了帮助同学们更好地理解比的概念，我采取了一种实践情景引入的方法。
我通过给出一些实际问题，让同学们运用比来解决。
北师大版《比的应用》教案
北师大版《比的应用》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生理解比的概念，知道比的意义。
（2）培养学生运用比解决实际问题的能力。
（3）引导学生掌握比的基本性质，会进行比的变换。
2. 过程与方法：（1）通过实例让学生感受比的应用，培养学生的实际问题解决能力。
（2）运用小组合作、讨论的方式，培养学生沟通交流和合作学习的意识。
（3）利用多媒体教学手段，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
（2）培养学生严谨的学习态度，提高学生的逻辑思维能力。
（3）培养学生学会运用数学知识解决实际问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）理解比的概念，掌握比的基本性质。
（2）学会运用比解决实际问题。
2. 教学难点：（1）比的基本性质的运用。
（2）解决实际问题时，比的应用。
1. 情境教学法：通过生活实例引入比的概念，让学生感受比的应用。
2. 小组合作学习：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识。
3. 问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
4. 多媒体教学：利用多媒体课件，直观展示教学内容，提高学生的学习效果。
四、教学准备1. 教学课件：制作多媒体课件，展示教学内容。
2. 教学素材：准备相关的生活实例，用于引入比的概念。
3. 练习题：准备相应的练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个生活实例，引入比的概念，让学生感受比的应用。
2. 自主学习：让学生自主探究比的基本性质，引导学生进行比的变换。
3. 合作交流：组织学生进行小组合作，讨论如何运用比解决实际问题。
4. 教师讲解：针对学生的讨论，进行讲解，解答学生的疑问。
5. 巩固练习：让学生进行相关的练习题，巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识。
7. 布置作业：布置适量的作业，让学生课后巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问，了解学生对比的概念和比的应用的理解程度。
北师大版数学六年级上册6.4《比的应用》教学设计
北师大版数学六年级上册6.4《比的应用》教学设计一. 教材分析《比的应用》这一节内容，主要让学生掌握比的概念，理解比与除法的关系，学会求比值，并能解决实际问题。
内容来源于北师大版数学六年级上册第100页。
通过这一节的学习，学生能够进一步理解和掌握数学知识在实际生活中的应用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了初步的数学运算能力和逻辑思维能力，对于比的概念和应用，他们可能已经在生活中有所接触，但未必能准确地表达和计算。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出比的概念，并通过具体的例子让学生理解和掌握求比值的方法。
三. 教学目标1.让学生理解比的概念，知道比与除法的关系。
2.学生能够求出两个数的比值，并能解决实际问题。
3.学生能够通过比的应用，提高解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.比的概念的理解和运用。
2.求比值的方法的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的例子引导学生理解和掌握比的概念和求比值的方法。
同时，采用小组合作学习的方式，让学生在解决问题的过程中，提高合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考：如果一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，那么它行驶1小时能走多远？让学生认识到比的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现比的概念，解释比与除法的关系，让学生理解比的意义。
同时，给出求比值的方法：用比的前项除以后项。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组选择一个例子，求出比值。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，教师批改，及时反馈，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生思考：在实际生活中，比的应用有哪些？引导学生联系生活实际，运用比的知识解决问题。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确比的概念，掌握求比值的方法。
7.家庭作业（5分钟）布置课后练习题，要求学生独立完成，巩固所学知识。
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2.提出问题:请同学们想一想，把这些橘子分给1班和2班，怎么分比较合理?说一说你的想法。
3. 讨பைடு நூலகம்分配方案。
(1)学生先思考，再小组讨论，发表自己的意见。
(2)指名汇报.说明理由。学生回答预测:
方案1:两个班每班各分一半。
方案2:按每人一个来分。
片区教研活动教学设计
授课人：
课题
比的应用
授课时间
2017年12月26日
课型
公开课
授课班级
六年级
教
材
简
析
本节是本单元的最后一节，是在学生初步认识了比，理解了除法、分数与比的联系，会进行比的化简，掌握简单的分数乘、除法应用题数量关系的基础上学习的，是把比的知识应用于解决相关实际问题的一个课例，按照一定的比进行分配是比的一种应用，是“平均分”问题的发展，它在实际生活和工作中有着广泛的应用。教材通过分橘子的情境，引导学生掌握按一定的比分配的方法:先把比转化成份数，再转化成分数。使比的应用题变成分数乘法应用题，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解答。这样安排使得学生容易接受，不仅加深对前面分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系。这里把比转化成了份数后，也可以把题目转化为归一应用题，运用归一应用题的解题方法解答。所以，教学中可以补充归一问题的解答方法，拓宽学生的解题思路，提高学生的解题能力，学生掌握了按一定的比进行分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。
(二)探究新知
课件出示教材第74页题日，如果有140个橘子,按照3：2又应该怎样分?
1.学生小组合作。交流分法，解决问题。
2.各小组选承代表汇报分法，全班交流，可能出现多种解决问题的策略.
解法一：操作法。
1班
2班
30个
20个
30个
20个
···
···
解法二：画图法。
引导学生建立表象，把1班画成3份，2班画成2份，学生思考一共有5份，可以先求出1份，再分别求出1班和2班分到的橘子数。
【设计意图】学生运用不同的方法来解决问题，在比较中体会按一定的比进行分配的问题的解题策略，培养学生的分析、归纳、概括能力。
三、巩国拓展
1.完成教材第75页“试一试”。课件出示教材第75页情境图。
(1)学生观察情境图，寻找数学信息。
(2)探究解决问题的方法。先思考，再在小组里讨论。
(3)独立解决问题。
140÷(3+2)=28(个)
1班:28×3=84(个)
2班:28×2=56(个)
解法三:列式法。
引导学生先求总份数，1班分到5份中的3份，即140的 ；同理,2班分到140的 ，最后根据分数的意义求出1班和2班分的个数。
板书:3+2=5
1班:140× =84(个)
2班:140× =56(个)
解法四:方程法。
二、互动新授
(一)初探新知
出示题目：这管橘子按3：2应该怎样分？
1.请同学们先交流分法，再用小棒代替橘子，同桌两人一组分一分。
2.小组交流后学生动手分配。经教师引导学生明确1班占3份。2班占2份。
3.学生在分配的过程中，要做好记录。引导学生在记录过程中发现6：4，30：20都等于3：2，为寻找解决问题的策略奠定基础。
引导学生先找出等量关系，再想一想设哪个量为未知数，最后根据等量关系列出方程。
等量关系是3份(1班)+2份(2班)=140个。
解:设每份橘子是x个，那么1班3x个，2班2x个。
3x+2x=140
x=28
3x=28×3=84
2x=28×2=56
3.比较这四种方案，哪种方法更简便？
引导学生将上面的算法进行比较，得出按一定的比进行分配最简便。
4各小组汇报，说说自己的分法，
引导学生不断调整每次分配的数量，体会1班占3份，2班占2份。
5.汇报分配的结果，
6.在这次分小棒的过程中，你们有什么发现？说说感受吧！
教师引导学生发现每次分的小棒的限数比都是3：2.
【设计意图】给学生充分的操作空间，让学生动手用小棒分一分，学生在分的过程中，产生不同的分法，但每次所分小棒数的比都是3:2，巩周了化简比的内容。另外，学生学会了不断调整一次分配的数量，不断地产生新的解题策略，理解按一定的比来分配的意义。
教学难点
根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之儿，能熟练地用乘法求各部分量。
突破方法：通过合作探究，运用转换的方法。把比转换成份数和分数，通过知识迁移，运用分数乘法解决问题。
教学方法
情景教学法、引导探索法等。
使用教具
多媒体课件
教
学
过
程
一、情景导入
1.课件出示教材第74页主题图。
提间：从这幅图中你找到了哪些数学信息？
(4)反馈汇报，集体订正。
2.完成教材第75页“练一练”第1题。学生独立完成。
【设计意图】培养学生独立思考问题、解决问题的能力。在这过程中，教师能及时发现学生不明白的、不易理解的问题，便于及时解感。
四、课堂小结
今天这节课，你学会了几种“按一定的比分配”的解题方法?
师生共同整理总结:
解法一:操作法，按一定的比进行实际操作，并列表填一填，直到不能再分为止。
解法二:画图法，按份数画图，看看一共分成几份，先求出每份的具体数量，再乘各自分得的份数。
解法三:列式法，1.2班各占总数的几分之几，把比的问题转化成分数乘法问题来解答。
解法四:列方程法，根据已知信息，找出等量关系和未知量，再列出方程，解决问题。
教
学
目
标
1.运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际阿题。
2.在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用。3.培养学生学习数学的兴趣、提高解决阿题的能力。
教学重点
理解按一定的比来分配一个数量的意义。
突破方法：让学生通过运用比的知识解决同题，在解决问题的过程中理解按一定的比来分配一个数量的意义。
方案3:按1班和2班人数的比来分配。教师引导学生说出两个班人数不一样，平均分看似公平，其实不公平，根据两班人数比3:2,把橘子也按3：2来分，比较公平合理。
4.引人课题。
怎样按一定的比来分配呢？今天这节课，我们就来学习解决按一定的比进行分配的实际问题。(板书:比的应用)
【设计意图】根据教材的主题情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析情境中的数学信息，为探索应用比解决问题做好准备。