RLC电路的动态和频率特性综合研究
rlc串联电路频率特性实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除rlc串联电路频率特性实验报告篇一：RLc串联电路的幅频特性与谐振现象实验报告_-_4(1)《电路原理》实验报告实验时间：20XX/5/17一、实验名称RLc串联电路的幅频特性与谐振现象二、实验目的1．测定R、L、c串联谐振电路的频率特性曲线。
2．观察串联谐振现象，了解电路参数对谐振特性的影响。
1．R、L、c串联电路(图4-1)的阻抗是电源频率的函数，即：Z?R?j(?L?1)?Zej??c三、实验原理当?L?1时，电路呈现电阻性，us一定时，电流达最大，这种现象称为串?c联谐振，谐振时的频率称为谐振频率，也称电路的固有频率。
即?0?1Lc或f0?12?LcR无关。
图4-12．电路处于谐振状态时的特征：①复阻抗Z达最小，电路呈现电阻性，电流与输入电压同相。
②电感电压与电容电压数值相等，相位相反。
此时电感电压(或电容电压)为电源电压的Q倍，Q称为品质因数，即Q?uLuc?0L11ususR?0cRRc在L和c为定值时，Q值仅由回路电阻R的大小来决定。
③在激励电压有效值不变时，回路中的电流达最大值，即：I?I0?usR3．串联谐振电路的频率特性：①回路的电流与电源角频率的关系称为电流的幅频特性，表明其关系的图形称为串联谐振曲线。
电流与角频率的关系为：I(?)?us1??R2??L???c??2?us0??R?Q2?0??I00??1?Q2?0?2当L、c一定时，改变回路的电阻R值，即可得到不同Q 值下的电流的幅频特性曲线(图4-2)图4-2有时为了方便，常以?I为横坐标，为纵坐标画电流的幅频特性曲线(这称?0I0 I下降越厉害，电路的选择性就越好。
I0为通用幅频特性)，图4-3画出了不同Q值下的通用幅频特性曲线。
回路的品质因数Q越大，在一定的频率偏移下，为了衡量谐振电路对不同频率的选择能力引进通频带概念，把通用幅频特性的幅值从峰值1下降到0.707时所对应的上、下频率之间的宽度称为通频带(以bw表示)即：bw??2?1??0?0由图4-3看出Q值越大，通频带越窄，电路的选择性越好。
RLC电路特性的研究RLC
RLC电路特性的研究RLCRLC电路特性的研究电容、电感元件在交流电流中的阻抗是随着电源频率的改变而变化的。
将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时,各元件上的电压及相位会随着变化,这称作电路的稳态特性:将一个阶跃电压加到RLC 元件组成的电路中时,电路的状态会由一个平衡态转变到另一个平衡态,各元件上的电压会出现有规律的变化,这称为电路的暂态特性。
[实验目的]1、观测RC和 RL 串联电路的幅频特性和相频特性2、了解RLC 串联、并联电路的相频特性和幅频特性3、观察和研究RLC 电路的串联谐振和并联谐振现象4、观察RC和 RL 电路的暂态过程,理解时间常数τ的意义5、观察RLC 串联电路的暂态过程及其阻尼振荡规律6、了解和熟悉半波整流和桥式整流电路以及RC低通滤波电路的特性[实验仪器]1、FB318 型RLC 电路实验仪2、双踪示波器3、数字存储示波器选用[实验原理]一、RC串联电路的稳态特性1、 RC 串联电路的频率特性图1串联电路在图 1 所示电路中,电阻R 、电容C 的电压有以下关系式:UI12 2R +ωCU IRRIUCωC1ψ ?arctanωCR 图2RC串联电路的相频特性其中ω为交流电源的角频率,U 为交流电源的电压有效值,为电流和电源电压的相位差,它与角频率ω的关系见图 2 可见当ω增加时,I 和U 增加,而U 减小。
当ω很小时φR C→-π/2,ω很大时φ→0。
2、RC低通滤波电路如图 3所示,其中为U 输入电压,U 为输出电压,则有i 0U 1U 1 + j ωRCi它是一个复数,其模为:U12U1 + ωCRi1设ω ,则由上式可知:RCUω0 时, 1UiU 1ωω0时 0.707U2iUω→∞时UiU U U0 0 0可见随ω的变化而变化,并当有ω<ω时 ,变化较小,ω>ω时, 明0 0U U Ui i i显下降。
这就是低通滤波器的工作原理,它使较低频率的信号容易通过,而阻止较高频率的信号通过。
rlc电路特性实验报告
rlc电路特性实验报告RLC电路特性实验报告引言：RLC电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C）组成的电路，是电子学中的基本电路之一。
通过对RLC电路的特性进行实验研究，可以深入了解电路的振荡、滤波和共振等特性。
本实验旨在通过对RLC电路的实验研究，探索其特性及其在实际应用中的意义。
实验一：RLC电路的频率响应特性实验目的：通过改变输入信号的频率，研究RLC电路的频率响应特性，包括共振频率、带宽和相位差等。
实验步骤：1. 搭建RLC串联电路，将信号发生器连接到电路的输入端，示波器连接到电路的输出端。
2. 逐渐改变信号发生器的频率，记录示波器上电压信号的变化。
3. 根据示波器上的波形图，确定共振频率、带宽和相位差。
实验结果与讨论：通过实验观察和数据记录，我们得到了RLC电路的频率响应特性曲线。
在实验中，我们发现当输入信号的频率与电路的共振频率相同时，电路的响应最大。
这是因为在共振频率下，电感和电容的阻抗相互抵消，电路的总阻抗最小，电流得到最大增强。
此外，我们还观察到在共振频率两侧，电路的响应逐渐减小，形成带宽。
带宽的大小取决于电路的品质因数，品质因数越大，带宽越窄。
此外，我们还测量了电路中电压和电流的相位差，发现在共振频率附近，相位差接近零，而在共振频率两侧，相位差逐渐增大。
实验二：RLC电路的振荡特性实验目的：通过改变电路中的电容或电感值，研究RLC电路的振荡特性，包括自由振荡频率、衰减系数和稳态响应等。
实验步骤：1. 搭建RLC串联电路，将信号发生器连接到电路的输入端，示波器连接到电路的输出端。
2. 逐渐改变电容或电感的值，记录示波器上电压信号的变化。
3. 根据示波器上的波形图，确定自由振荡频率、衰减系数和稳态响应。
实验结果与讨论：通过实验观察和数据记录，我们得到了RLC电路的振荡特性曲线。
在实验中，我们发现当电路中的电容或电感值发生变化时，电路的自由振荡频率也会相应改变。
自由振荡频率与电容和电感的数值有关，可以通过计算公式进行估算。
RLC电路特性的研究2
RLC 电路特性的研究一、实验内容：1）RC 串联电路的暂态特性2）RLC 串联电路的稳态特性：幅频特性、相频特性二、实验仪器：FB318型RLC 电路实验仪、双踪示波器三、预备知识：1．正弦电流电路中的电容的容抗和电感的感抗电感的感抗：L X L ω=,L j jXZ LL ω==2. 在交流电路中，RLC 串联电路具有的作用在交流电路中，电阻值和频率无关，RLC 串联电路的电流与电阻电压是同相位；电容具有“通高频、阻低频”的特性；电感具有“通低频，阻高频”的特性。
RLC 串联电路具有特殊的幅频特性和相频特性，有选频和滤波作用。
3. 交流电路中，电压和电流的大小和相位的变化的表示交流电路的电压．．和电流．．有大小和相位的变化，通常用复数法及其矢量图解法来研究。
RLC 串联电路如图1所示，交流电源电压为S U，则C L R S U U U U++=RLC 电路的复阻抗图1 RLC 串联电路回路电流电流大小矢量图解法如图2所示，总电压S U 与电流I 之间的相位（或S U与电阻电压R U 的相位）RLC 串联回路相位ϕ与电源频率f （f πϖ2=）有关。
四、实验原理：1. RLC 串联电路 1） RLC 串联谐振RLC 串联电路中，当信号的频率f 为谐振即感抗与容抗相等Z=R ）电阻，这种现象称为RLC ．．．串联谐振．．．．。
2）RLC 串联电路的幅频特性曲线RLC 串联回路电流 I 与电源的频率f （ω=2πf ）有关，RLC 串联电路的I ―f 的关系曲线称为RLC 串联电路的幅频特性曲线，如图3所示。
图3 RLC 串联幅频曲线3）回路的品质因数谐振时，回路的感抗（或容抗）与回路的电阻之比称为回路的品质因数，以Q 表示，或4）RLC 回路的通频带RLC 串联幅频曲线如图3所示，将电流I =0.707I 0的两点频率f 1、f 2的间距定义为RLC 回路的通频带∆f 0.7，当RLC 电路中L 、C 不变时，根据Qf f 07.02=∆和RLQ0ω=，电阻R 越大，则品质因数Q越小，通频带2∆f 0.7越宽，滤波性能就越差（如图3所示）。
RC、RL及RLC串联电路幅频和相频特性的研究报告
RC 、RL 及RLC 串联电路幅频和相频特性的研究【摘要】本文主要研究RC ，RL 和RLC 串联电路在不同频率的信号下的响应，在双踪示波器上同时观察电阻和电感〔或电容〕上输出电压幅度和相位差的变化，定量研究了RLC 串联电路的幅频特性和相频特性。
同时发现在实际的实验操作中，电阻，电容以及电感的参数的选择对本实验有很大的影响，掌握了幅频特性和相频特性的测量方法，使理论知识和实验容有机的结合起来。
【关键词】串联电路；RLC 电路；相频特性；幅频特性 1引言RC 、RL 和RLC 串联电路是大学物理实验的设计性实验之一，在交流电路中，幅频特性和相频特性是RC 、RL 和RLC 串联电路的重要性质，并在电子电路中被广泛应用。
本文对实验方法进展改良，采用幅频和相频特性的测量方法，观察各种参数变化，进一步了解各种参数对幅频特性和相频特性的影响。
2实验设计原理在RC ，RL ，RLC 串联电路中， 假设加在电路两端的正弦交流信号保持不变，那么当电路中的电流和电压变化到达稳定状态时，电流〔或者某元件两端的电压〕与频率之间的关系特性称为幅频特性；电压、电流之间的位相差与频率之间的关系特性称位相频特性。
2.1 RC 串联电路电路如图1所示。
令ω表示电源的圆频率，U ，I ，R U ,C U 分别表示电源电压，电路中的电流，电阻R 上的电压和电容C 上的有效值。
ϕ表示电路电流I 和电源电压U 间的相位差，那么： RC 总阻抗为：CjR Z ω1~-= 〔1〕 其中Z ~的模为：221|~|⎪⎭⎫ ⎝⎛+==C R Z Z ω〔2〕CR R C ωωϕ1arctan 1arctan -=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= 〔3〕ϕ为U 和I 之间的相位差，即 I U ϕϕϕ-= 〔4〕根据交流欧姆定律，电阻上的电压为：IR U R = 〔5〕 电容上的电压为：CIU C ω= 〔6〕 总电压为：221⎪⎭⎫ ⎝⎛+=C R IU ω 〔7〕图2为上述电压、电流〔有效值〕的矢量图，注：此处角度取逆时针方向为正值。
rlc串联电路的频率特性实验报告
rlc串联电路的频率特性实验报告RLC串联电路的频率特性实验报告引言：RLC串联电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C）三个元件组成的电路。
在该实验中，我们将研究RLC串联电路的频率特性，即电流和电压随频率的变化规律。
通过实验，我们可以深入了解RLC电路的工作原理和频率响应。
实验目的：1. 掌握RLC串联电路的基本原理和特性。
2. 研究电流和电压随频率变化的规律。
3. 分析并理解电感、电容和电阻对电路频率特性的影响。
实验装置：1. RLC串联电路实验板2. 变频器3. 示波器4. 电压表5. 电流表6. 万用表7. 电源实验步骤：1. 将RLC串联电路实验板连接好，确保电路连接正确无误。
2. 将变频器连接到电路上，用于调节电路的频率。
3. 将示波器连接到电路上，用于观察电压和电流的波形。
4. 使用电压表和电流表分别测量电压和电流的数值。
5. 通过调节变频器的频率，记录不同频率下的电流和电压数值。
6. 将实验数据整理并进行分析。
实验结果与分析：在实验中，我们记录了不同频率下的电流和电压数值，并绘制了频率与电流、电压的关系曲线。
实验结果如下：（这里可以插入实验数据表格或图表）从实验结果可以看出，随着频率的增加，电流和电压的数值呈现出一定的变化规律。
具体分析如下：1. 低频段：在低频段，电流和电压的数值相对稳定，且电流与电压基本保持同步变化。
这是因为在低频段，电感和电容的阻抗相对较大，对电路的影响较小。
2. 临界频率：当频率达到一定值时，电路的电感和电容开始发生共振现象，电流和电压的数值达到最大值。
这个频率被称为临界频率，记作f0。
在临界频率附近，电感和电容的阻抗相互抵消，电路呈现出纯电阻特性。
3. 高频段：在高频段，电流和电压的数值开始下降，且电流和电压的相位差逐渐增大。
这是因为在高频段，电容的阻抗较小，开始起主导作用，使得电流和电压的数值减小。
结论：通过本次实验，我们深入了解了RLC串联电路的频率特性。
实验报告-RLC 电路特性的研究
实验报告姓名：班级：学号：实验成绩：同组姓名：实验日期：2009-11-24 指导老师：助教30 批阅日期：RLC 电路特性的研究【实验目的】1.通过研究RC、RL串联电路的暂态过程，加深对电容充、放电规律，电感的电磁感应特性及震荡回路特点的认识。
2.掌握RC、RL串联电路的幅频特性和相频特性的测量方法。
3.用实验的方法找出电路的谐振频率，利用幅频曲线求出电路的品质因数Q值。
【实验原理】1 RC、RL、RLC暂态过程(1) RC串联电路在由R、C组成的电路中，暂态过程是电容的充放电的过程．其中信号源用方波信号．在上半个周期内，方波电压+E，其对电容充电；在下半个周期内，方波电压为零，电容对地放电．充放电过程中的回路方程分别为通过以上二式可分别得到、的解。
半衰期(2) RL串联电路与RC串联电路进行类似分析可得，RL串联电路的时间常数t及半衰期分别为(3) RLC串联电路在理想化的情况下，L、C都没有电阻，可实际上L、C本身都存在电阻，电阻是一种耗损元件，将电能单向转化成热能。
所以电阻在RLC电路中主要起阻尼作用。
所以根据阻尼震荡方程可以三种不同状态的解，分别为欠阻尼、过阻尼和临界阻尼。
2 RC，RL电路串联稳态当把正弦信号输入串联回路时，其电容和电阻两端的输出电压的幅度随输入电压的频率是等幅变化。
而电压幅度随频率变化的曲线称幅频曲线，相位随频率的曲线称相频曲线。
3 RLC谐振在 RLC串联谐振电路中，由于三个元件之间存在相位超前和滞后的特性，所以当电压一定并满足一定的频率时，使得电路中的阻抗达到最小时电流将达到最大值，此时的频率称为谐振频率。
【实验数据记录、实验结果计算】1、RC暂态测量频率电阻电容半衰期1.012kHz1000.00.102F76.00理论值： = 70.70相对误差： 6.97%2、RL暂态测量频率电阻电感半衰期1.012kHz1000.028.0mH24.00理论值： = 19.40相对误差： 19.13%3、RLC暂态测量测量得：L = 28.0mH C = 1.060R = 6984.0理论值：10279.1相对误差：47.18% （该误差将在后面讨论）4、RLC谐振电路测量峰值时，f = 27.42kHZ，U=3.80V，U L=0.96V，U c=1.28V R=1000，L = 28.0mH，C=1.060nF由U R和R计算可得电流。
二阶RLC电路的动态特性和频率特性综合研究A9CAC
02
二阶RLC电路的基本理论
RLC电路的组成与工作原理
RLC电路由电阻（R）、电感（Lபைடு நூலகம்和 电容（C）三个基本元件组成。
工作原理：当交流电源施加于RLC电 路时，电流和电压将按照一定的规律 在电阻、电感和电容之间进行能量转 换和传递。
二阶RLC电路的数学模型
数学模型
二阶RLC电路可以用微分方程表示，描述 了电压、电流和时间之间的关系。
二阶rlc电路的动态特性和频 率特性综合研究a9cac
目录
• 引言 • 二阶RLC电路的基本理论 • 二阶RLC电路的频率特性分析 • 二阶RLC电路的阻尼特性分析 • 二阶RLC电路的应用研究 • 结论与展望
01
引言
研究背景与意义
01
实际电路中广泛存在二阶RLC电 路，其动态特性和频率特性对电 路性能具有重要影响。
在调频通信中，二阶RLC电路可以用 于实现频率调制和解调功能，从而实 现信息的传输和接收。
振荡器设计
二阶RLC电路可以构成振荡器，用于 产生特定频率的信号，如本机参考信 号或时钟信号。
在电力电子系统中的应用
电源滤波
二阶RLC电路可以作为电源滤波器，用于抑制电源中的谐波干扰， 提高电力电子系统的稳定性和可靠性。
阻尼比与时间常数的关系
阻尼比与时间常数之间存在一定的关系。在欠阻尼状态下，时间常数越大，阻尼比越小；在过阻尼状态下，时间 常数对阻尼比无影响。
05
二阶RLC电路的应用研究
在通信系统中的应用
信号滤波
调频和解调
二阶RLC电路可以作为带通或带阻滤 波器，用于提取或抑制特定频率范围 的信号，从而提高通信系统的性能。
频率特性的基本概念
描述相位随频率变化的特 性。
实验报告-RLC 电路特性的研究
实验报告姓名：班级：学号：实验成绩：同组姓名：实验日期：2009-11-24 指导老师：助教30 批阅日期：RLC 电路特性的研究【实验目的】1.通过研究RC、RL串联电路的暂态过程，加深对电容充、放电规律，电感的电磁感应特性及震荡回路特点的认识。
2.掌握RC、RL串联电路的幅频特性和相频特性的测量方法。
3.用实验的方法找出电路的谐振频率，利用幅频曲线求出电路的品质因数Q值。
【实验原理】1 RC、RL、RLC暂态过程(1) RC串联电路在由R、C组成的电路中，暂态过程是电容的充放电的过程．其中信号源用方波信号．在上半个周期内，方波电压+E，其对电容充电；在下半个周期内，方波电压为零，电容对地放电．充放电过程中的回路方程分别为通过以上二式可分别得到、的解。
半衰期(2) RL串联电路与RC串联电路进行类似分析可得，RL串联电路的时间常数t及半衰期分别为(3) RLC串联电路在理想化的情况下，L、C都没有电阻，可实际上L、C本身都存在电阻，电阻是一种耗损元件，将电能单向转化成热能。
所以电阻在RLC电路中主要起阻尼作用。
所以根据阻尼震荡方程可以三种不同状态的解，分别为欠阻尼、过阻尼和临界阻尼。
2 RC，RL电路串联稳态当把正弦信号输入串联回路时，其电容和电阻两端的输出电压的幅度随输入电压的频率是等幅变化。
而电压幅度随频率变化的曲线称幅频曲线，相位随频率的曲线称相频曲线。
3 RLC谐振在 RLC串联谐振电路中，由于三个元件之间存在相位超前和滞后的特性，所以当电压一定并满足一定的频率时，使得电路中的阻抗达到最小时电流将达到最大值，此时的频率称为谐振频率。
【实验数据记录、实验结果计算】1、RC暂态测量频率电阻电容半衰期1.012kHz 1000.076.000.102F理论值： = 70.70相对误差： 6.97%2、RL暂态测量频率电阻电感半衰期1.012kHz 1000.028.0mH 24.00理论值： = 19.40相对误差： 19.13%3、RLC暂态测量测量得：L = 28.0mH C = 1.060R = 6984.0理论值：10279.1相对误差：47.18% （该误差将在后面讨论）4、RLC谐振电路测量峰值时，f = 27.42kHZ，U=3.80V，U L=0.96V，U c=1.28VR=1000，L = 28.0mH，C=1.060nF由U R和R计算可得电流。
RLC电路特性的研究
实验二十一 RLC 电路特性的研究【实验目的】1、了解并观察RLC 电路的谐振和滤波特性2、了解并观察RLC 电路的稳态和暂态过程【实验内容】1、观测RC 和RL 串联电路的幅频特性和相频特性2、了解RLC 串联、并联电路的相频特性和幅频特性3、观察和研究RLC 电路的串联谐振和并联谐振现象4、观察RC 和RL 电路的暂态过程，理解时间常数τ的意义5、观察RLC 串联电路的暂态过程及其阻尼振荡规律【实验原理】图1RC 串联电路 图2 RC 串联电路的相频特性（一）RC 串联电路的稳态特性1、RC 串联电路的频率特性 在图1所示电路中，电阻R 、电容C 的电压有以下关系式：22)1(C R UI ω+=，IR U R =，C I U C ω=，CRωφ1arctan -= 其中ω为交流电源的角频率，U 为交流电源的电压有效值，φ为电流和电源电压的相位差，它与角频率ω的关系见图2，可见当ω增加时，I 和R U 增加，而C U 减小。
当ω很小时φ→-π/2，ω很大时φ→0。
2、RC 低通滤波电路如图3所示，其中为i U 输入电压，0U 为输出电压，则有RC j U U i ω+=110，其模为：20)(11CR U U i ω+= 设RC10=ω,则由上式： ω=0时，10=i U U ω=ω0时707.0210==i U U ω→∞时00=i U Ui U U 0随ω的变化而变化，并当有ω＜ω0时i U U 0，变化较小，ω＞ω0时，iU U 0明显下降。
这就是低通滤波器的工作原理，它使较低频率的信号容易通过，而阻止较高频率的信号通过。
图3 RC 低通滤波器 图4 RC 高通滤波器3、RC 高通滤波电路RC 高通滤波电路的原理图见图4根据图4分析可知有： 20)1(11CR U U i ω+=同样令RC 10=ω,则：ω=0时，707.0210==i U U ；ω=ω0时，00=i U U ；ω→∞时10=i U U 该电路的特性与低通滤波电路相反，它对低频信号的衰减较大，而高频信号容易通过，衰减很小，通常称作高通滤波电路。
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RLC电路的动态和频率特性综合研究——电路分析研讨学院：电子信息工程学院RLC 电路的动态特性和频率特性综合研究谐振频率和电压的关系谐振频率的概念如图所示，二阶RLC 串联电路，当外加正弦电压源的为某一个频率时， 端口阻抗 呈现为纯电阻性，称电路对外加信号频率谐振。
1:以输入电压为参考相量，写出谐振时各电压的幅度和相位。
用仿真软件测量 谐振时各电压有效值。
改变电阻值分别为10、20、30时，仿真测量各电压有 效值有什么变化？对图1所示的RLC 串联组合，可写出其阻抗为:R j(wL 三)R j(X L X C ) R jX wC 1谐振的条件是复阻抗的虚部为零，即：X LX C =O , w L= wC ， w 丄f 1_可解得： LC 或 2 LC（1）理论值分析： 我们在此取 V 2CM f 10KHzL 1 1mHC 1 253nF然后通过改变电阻F 来研究各电压有效值的变化①电阻值R=10时,谐振角频率为0Z R jwL1 jwC1图1I V V2A1R jwL1R v IjwC C j2 fCV L I j2 fL j125.66V V R I R20V②电阻值R=20时IV V1A1RjwL1R V IjwC C j2 fCj125.81VV L I j2 fC j 62.83V V R②电阻值R=30时, v V 2 AI AR jwL 1 R 3IV CjwC j2 fCV L I j2 fC j41.89Vj 62.91VI R 20Vj41.94VR 20V(2)电路仿真如下:①电阻值R=10时2«3r*F1 mH(^^20W1DkHz/0Deg----------------- Il “羽Al②电阻值R=20时Q 称为电路的品质因数，又称为 Q 值。
Q 值有明显的物理意义，它反映了电路在谐振时存储能量与消耗能量的比值。
证明如下： 谐振状态下的串/并联RLC 回路中LC 元件的储能情况为谐振时，电感或电容上的电压有效值与电阻有效值的比值等于 V LV RV C V R W g L R 1 Rw 0C1 2 2 1 W w L w CLI 0m sin (w 0t) LI 2 2现将Q 作如下变换，串联情况下，对于Q,口叶2分子分母同乘串联回路电流 0m 2 COS 2(W °t) 1CU2 CU Cm 2 I 的平方，得到: w 0 L I 2W 0L QI 2RI 2L W 0作I 2L从式中我们可以看出，分子部份是回路中L 储能的最大值，它也等于任意时刻LC 回路中储能 9的总和，而分子部分I RT 是回路中电阻 R 在一个周期内所消耗的电能。
Q 2谐振频率下电抗元件储…能总和 故可得结论： 电路在一个信号周期内 消耗的能量 3： R 与L/C 的相对大小Q 值的大小影响固有响应形式(1)理论值分析: 原理方程: RC 竺 u u s dt特征方程:其特征根为:我们令s1,2 s 2 S 1,2 则临界阻值 LC0R )21 2L 「2L )LCR=125Q①过阻尼情况: K1es ，tK2e s2t (t>。
)◎临界阻尼情况: 2，CLV cst st K 1e K 2e(t>0)③欠阻尼情况: LV ce (K 1COS t K 2S^ t) (t>0)(2 )实际仿真如下::我们不妨取R=200Q ③欠阻尼情况：R=100Q三个仿真电路的波形图如下iMB 1:■也 b aphs-4.电路的频率特性研究 幅度频率特性 a （ ） A H （j ）|频率扫描相位频率特性 （） H （j ） 波特图仪一、实验原理（一）：网络频率特性的定义在正弦稳态情况下，网络的响应向量 Y 与激励向量 X 之比称为网络函数。
它可以写为 |H （w ）| 丫 | H （jw ） |e j （w ）X由上式可知，网络函数是频率的函数，其中网络函数的模|H （jw ）|与频率的关系称为幅频特性，网络函数的相角 （w ）与频率的关系称为相频特性，后者表示了响应与激励的相位差与频率的关系。
（二）：网络频率特性曲线二阶RLC 带通电路相频特性曲线：（1 ）当f = f 0时， =0,电路阻性，产生谐振。
f 4厂/电愿性电客性■/f 0/乂 ------ —>j◎■=>U S H ( jw )-R1U sR iTiw [?iPara miff ieii 询匚9■真mi 打刖|O^cilnncupe:(2) 当f f o 时， > 0 ,电路呈电感性。
(3) 当f f o 时， < 0 ,电路呈电容性。
改变电源的频率，使频率为 fo 2 LC 时，电路处于串联谐振状态• 当RLC 串联谐振时，0, U L U C ，即纯电感和理想电容两端的电压相等。
显然，谐振频率 仅与元件参数LC 的大小有关，而与电阻 R 的大小无关。
谐振时电感或电容两端电压与电源电压之比值用品质因数Q 表示，越窄，选频特性越好。
为了具体说明电路对频率的选择能力，规定幅频特性曲线的土 0 707所包含的频率范5 围定义为电路通频带，用BW 表示•U 2 0.707U 1时的频率分别称为上限频率f 2及下限频率f 1，则通频带B W 2 f f)显然，BW 越小，曲线的峰就越尖锐，电路的选频性能就越好。
Q 值与BW 得关系为：Q ——B W当电路的通频带大于信号的频带宽度时，对于信号不产生失真有利，即传送信号的保真度高，但电路的选频性变差。
总之，品质因数越高的电路，其通频带越窄，选频特性越好。
3) 二阶RLC 低通电路12 LC _______1,'1 R 2C 2 “C J 2L实验仿真电路:即：Q可见，当L,CU R o L 11 LU? ~R o RC R ! C定时，改变R 值就能影响电路的选频特性，即 R 越小，Q 越大，幅频曲线R 2C2L253 nF1、AC 频率扫描分析〔>曹C A Jr e queue v (Hz)(暑)o u JLAC Analysis Staiistics |Analog] | BodePazaiLe'Cer ValueInitial TSttp SQ 00D0Initial TMax0.00000^antinal t«rperasure0.00000Operating tenLperacuxe0.00000T□匸a1 it erat1ons 6 oooooThp器niuirt icu匚H匸二QW 6 wwoCircuit EquaLlocs0.00000Trans丄亡nt tim&points0,00000Accepted timepaintB O.OGOOORejected timepolnts0,00000Tc'cal rine QNQQQQTransienr0.00000rratrLW reorderiTig time C.00000匸-口decamp os it ion0,00000Matrix scl^e time Q*00000f\ C 叶ft2、波特图分析从图像中可以看出，幅度的最大值在10kHz附近，且在10kHz附近相位近似为零。
当频率偏离10kHz 时，幅度减小，相位趋向于90°或者-90 °。
5、在幅度频率特性曲线中，幅度下降为最大值的1/ ,2倍对应的两个频率之间R 值 A f f o / A fQ 值 5Q 8366Hz 1.1912.59 10Q 9159Hz 1.096.29 20 Q 10077Hz 0.99 3.15由仿真数据可知，随着 R 的增加，带宽增加而 Q 值下降.的频率差2 1称为通带宽度。
R1 ( o L o 1 \ o R°CR ) R1 Q220R 1 Q 2 2I 0，I m 1 4Q 28<y=0,犷如 2=7?. I =I fnIR 1z (L C ) 02 R 1 Q 2(Q O ，Q f f o 0 2Q ， 2QQ 值越大，电路的频率选择性越好。
6设输入电压中有两个频率成分 错误!未找到引用源。
=10kHz 和错误!未找到引 用源。
=20kHz,有效值均为1V ,在上述给定电路中：(a) 要求输出电压中错误！未找到引用源。
频率成分有效值小于0.1V ，则R 的 最大值是多少？(提示：将错误!未找到引用源。
用错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
和Q 表示出来)。
(b) 若要求输出电压中错误!未找到引用源。
成分被抑制掉，应该如何获取输出 电压？(c) 用EWB 仿真方法观测输出波形，验证分析结果。
(a ) 理论计算:仿真电路:昔误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
昔误!未找到引用源。
错误！未找到引用源。
解得，错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源 2Q'0Q当开关分别置于如图所示状态时，两信号叠加后的结果为当J1、J2改变时，仿真电路图如下: 由V1,v2产生的波形为:当J2改变时，仿真电路图如下:V21 V/1 0 kHz/0 Deg由仿真图可以看出，f2单独作用于电路上和 fl 、f2共同作用时的效果一样，就可以认为fl 被抑制了。
1 mH J TWVX. [Space] 253 nF 5 OMIT VI 1 V/20 kHz/0 Deg 由V1产生的波形为:j [Space]5、参考文献：[1] 闻跃，高岩，杜普选.基础电路分析[M]. 北京：清华大学出版社；北京交通大学出版社，2008.8。