微软公司面试题及答案
微软面试题答案
网上有不少Microsoft的测试题，引来不少的眼光。
在这里把所有的测试题加以整理。
（个别题目答案有多种，文本仅代表作者的思路）每道题的后面会给出一个时间。
这个时间是作者做出该题所用的时间。
（注意，这不是什么标准时间，相信所有浏览本试卷的朋友都会在某一道或多道题上找到灵感，迅速解题的）一．最基本题型（说明：此类题型比较简单）1.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。
现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？（这道题我当初想了一个小时）2.你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。
抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？（5秒-1分钟）3.如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水？（40秒-3分钟）4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。
来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。
诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。
现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。
请问应该怎么问？（20秒-2分钟）5.12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。
13个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑）（5分钟-1小时）6.在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点？（3分钟-20分钟）7.在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？（5分钟-15分钟）二．没有答案型（说明：这些题显然不是考你智力。
而考的是你的反应能力。
这种题大多数没有答案，但是要看你的反应喽！）1.为什么下水道的盖子是圆的？2.中国有多少辆汽车？3.将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁？4.如果你要去掉中国的34个省（含自治区、直辖市和港澳特区及台湾省）中的任何一个，你会去掉哪一个，为什么？5.多少个加油站才能满足中国的所有汽车？6.想象你站在镜子前，请问，为什么镜子中的影象可以颠倒左右，却不能颠倒上下？7.为什么在任何旅馆里，你打开热水，热水都会瞬间倾泻而出？8.你怎样将Excel的用法解释给你的奶奶听？9.你怎样重新改进和设计一个ATM银行自动取款机？10.如果你不得不重新学习一种新的计算机语言，你打算怎样着手来开始？11.如果你的生涯规划中打算在5年内受到奖励，那获取该项奖励的动机是什么？观众是谁？12.如果微软告诉你，我们打算投资五百万美元来启动你的投资计划，你将开始什么样商业计划？为什么？13.如果你能够将全世界的电脑厂商集合在一个办公室里，然后告诉他们将被强迫做一件事，那件事将是什么？三．难题（说明：这类题有一定难度，如果得不到答案，也不能说明什么。
微软面试题及答案
（微软2004-11-13的笔试题解析）1、求函数返回值，输入x=9999;int func(x){int countx = 0;while(x){countx ++;x = x&(x-1);}return countx;}【试题解析】解这道题的时候，如果拿出一个二进制数来分析就会容易的多了，x=x&(x-1)实际上就是把x的二进制形式的最后一个“1”变成“0”，x的二进制形式有多少个“1”循环就执行多少次。
9999/256 = 39 余 15，把这两个数分别转化一下就很快了39 = 32 + 4 + 2 +1 = 0010011115 = 0F = 00001111所以 9999=0010011100001111，共有8个1，答案就是 8 了2、实现以下程序，以方便binary search..要有处理错误语句.队列的分配的大小是固定的MAX_LEN,由第二个参数输入.不能复制队列insert (int *arr, //队列size_l len, // 队列大小size_l count, //队列元素的数目int varl //要处理的数据)返回插入数据的索引remove(int *arr,size_l len,size_l count,int varl)返回删除元素的索引search(int *arr,size_l len,size_l count,int varl)返回搜索道元素的索引【试题解析】略。
数据结构书上都有的。
3、堆栈R,从顶到底:{2,4,6,8,10},逐个取出放入队列Q中，再从Q中逐个取出放入R中，问现在堆栈R中从顶到底的顺序。
【试题解析】这个也不用了吧，{10,8,6,4,2}4、写出程序的结果：___________int funa(int *a){a[0] ++;}int funb(int b[]){b[1] += 5;}main(){int a[5] = {2,3,4,5,6};int b[5] = {2,3,4,5,6};int *p;p = &a[0];(*p)++;funa(p);for(int i = 0; i<3; i++)printf("%d,",a);p = &b[1];funb(p);for(i = 0; i<3; i++)printf("%d,",b);}【题目解析】结果是：4,3,4,2,3,9(*p)++; 也就是a[0]++；funa(p);中的 a[0]++ 是将 main 中的数组 a[0]++，数组 a 中只有第一个元素加了两次 1 ，p = &b[1];把p指向了数组 b 的第二个元素funb(p);中的 b[1]+=5 是将 main 中的数组 b[2]+=5 数组 b 中的第三个元素加了 55、找出下面程序的 BUGint CopyStringAndCount(char * Str) ①{int nCount = 0;char * pBuffer; ②pBuffer = new char[MAX_PATH_LENGTH];③④strcpy(pBuffer, Str);for ( ; pBuffer⑤; pBuffer++ )if ( pBuffer⑥=='\\' ) nCount ++;⑦return nCount;}【题目解析】① (const char * Str)如果在函数体内不需要改变字符串的内容，最好加上 const 以免误修改字符串内容② char * pBuffer = NULL;指针声明的时候最好赋初值 NULL③ if ( !pBuffer ) return -1;开辟空间之后没有检查是否成功，没有错误检查④ if ( strlen(Str)>(MAX_PATH_LENGTH-1) ) return -2;没有检查新开辟的空间能否容纳传进来的字符串，否则有可能越界⑤ *pBuffer题中的原意是当到字符串末尾的时候跳出循环，所以应该是取字符串的内容⑥同⑤⑦ delete pBuffer; pBuffer=NULL;没有释放新开辟的空间，会造成内存泄漏6、你觉得下一代浏览器应该添加什么功能？【题目解析】当时随便写的，比如安全性，搜索功能等。
微软招聘考题(附答案)
第一组1.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。
现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?2.你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。
抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?3.如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水?4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。
来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。
诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。
现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。
请问应该怎么问?5.12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球。
13个呢?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)6.在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点?7.在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次?都分别是什么时间?你怎样算出来的?8.怎么样种植4棵树木，使其中任意两棵树的距离相等?第二组1.为什么下水道的盖子是圆的?2.中国有多少辆汽车?3.将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁?4.如果你要去掉中国的34个省(含自治区、直辖市和港澳特区及台湾省)中的任何一个，你会去掉哪一个，为什么?5.多少个加油站才能满足中国的所有汽车?6.想象你站在镜子前，请问，为什么镜子中的影象可以颠倒左右，却不能颠倒上下?7.为什么在任何旅馆里，你打开热水，热水都会瞬间倾泻而出?8.你怎样将Excel的用法解释给你的奶奶听?9.你怎样重新改进和设计一个ATM银行自动取款机?10.如果你不得不重新学习一种新的计算机语言，你打算怎样着手来开始?11.如果你的生涯规划中打算在5年内受到奖励，那获取该项奖励的动机是什么?观众是谁?12.如果微软告诉你，我们打算投资五百万美元来启动你的投资计划，你将开始什么样商业计划?为什么?13.如果你能够将全世界的电脑厂商集合在一个办公室里，然后告诉他们将被强迫做一件事，那件事将是什么?第三组1.你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。
微软面试题及答案
1你让某些人为你工作了七天，你要用一根金条作为报酬。
这根金条要被分成七块。
你必须在每天的活干完后交给他们一块。
如果你只能将这根金条切割两次，你怎样给这些工人分？答：用尺量好，平均分成7份，两刀切成三段，分别分1：2：4，第一天，拿走1份那条，第二天把1份那条拿回来换2份那条，第三天把1份那条也拿去，第4天就1份和2份那两条全拿回来把4份那条拿走，第五天，拿走1份那条，第六天把1份那条拿回来换2份那条，最后一天把最后那条1份的也拿走。
7天过去，每天拿一份。
2假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。
这张盘一半是黑色，一半是白色。
假设你有数量不限的一些颜色传感器。
要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周围摆多少个颜色传感器？它们应该被摆放在什么位置？答：两个就可以了，两个的位置只要不在盘的同一条直径上都可以。
3假设时钟到了12点。
注意时针和分针重叠在一起。
在一天之中，时针和分针共重叠多少次？你知道它们重叠时的具体时间吗？答：每个小时都会重叠一次，一天共24次。
4你有两个罐子，分别装着50个红色的玻璃球和50个蓝色的玻璃球。
随意拿起一个罐子，然后从里面拿出一个玻璃球。
怎样最大程度地增加让自己拿到红球的机会？利用这种方法，拿到红球的几率有多大？答：看过里面的球是什么色再拿，100%拿出红球。
扣去失手拿错、色肓看错....超过98%。
5假设你有8个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的惟一方法是将两个球放在天平上对比。
最少要称多少次才能找出这个较重的球？答：2次就可以了，方法：将其分成3堆，分别是3个、3个、2个。
第一次天平两边各放3个，会有两种情况，一、两边持平一样重，那较重的球则不在里面，那就把剩下的两个称一下就能找到较重那个了。
第二种情况是有一边较重，那较重的球就在较重那边的3个之中，第二次称就是就在这3个之中拿出两个来比较，也有两种情况，持平则较重的是没放进去称的那个，有一边较重则那个就是较重的。
6有4个女人要过一座桥。
微软面试题
参考答案 ：从 两边一起
烧 。固
有 一 片 沙 漠里 住 着 蜥 蜴 和 蝎 子 。 蜴 是 个 良民 ， 蜥 自得 其 乐 。 蝎
了 一声 ， 走 了 。蜥 蜴 想 ， 逃 如果 蝎 子 长久 地 住 在 这 里 ， 自己 不是 可
蜥 蜴 在很 长 一段 时 间里 躲 过 了猎 人 的 捕 杀 。 而 蝎 子 也有 了一
［ 贝西西 ］
盘多少的问题 发生了纷争 。蝎子
一
怒之下用 自己的毒刺刺伤 了蜥
蜴 ，没过一会儿 ，蜥蜴便 中毒而 亡 。蜥蜴临死仍觉得 自己对蝎子 是有恩的。 蝎子却冷笑道 ， 那是因 为我也有 利于你 。 从此 ， 蝎子独 占 了这个凉爽的洞穴 。
洞 ，躲在里面 。蝎子正好经过这 里， 它被太 阳晒得无处藏身 。 蜥蜴
是 圆 的？
封， 看见 上面 写着 ９ ， ８ 以为
信 封 内有 ９ ８元 ．也 没 数 就 放进 书包里。在商 店里 ， 她
买了 ９ ０元 的 东 西 ，付 款 时
参考答案 ：因为下水道
口是 圆的 。
４中国有 多少辆汽车？ ． 参考答案 ： 多。 很
５ 一根 不均 匀的绳 子 ． ． 烧 从 头烧 到 尾 总 共 需要 １个 小
２ 汽 车 钥匙 插入 车 门 ， ． 将
向哪 个 方 向旋 转 就 可 以 打 开 车锁 ？
参考答案 ：向顺 时针 方
向 旋转 即可 。
她 替 自 己买 一 些 生 活 用 品 ，
同时告诉 她 ， 放在 书桌上 钱
的一 个信 封 里 。女 儿找 到 信
３ 为什 么 下 水பைடு நூலகம்道 的盖 子 ．
天 ，这 片沙 漠 里 来 了一 个
微软面试题答案
6. 题意不理解...*_*
7. 012345 0126(9)78
第四组 都是很难的题目
第一题：97 0 1 2 0 或者 97 0 1 0 2 (提示：可用逆推法求出)
第二题：3架飞机5架次，飞法：
第一组题答案：
1)三根绳，第一根点燃两端，第二根点燃一端，第三根不点
第一根绳烧完(30分钟)后，点燃第二根绳的另一端，第二根绳烧完(45分钟)后，点燃第三根绳子两端，第三根绳烧完(1小时15分)后，计时完成
2)根据抽屉原理，4个
3)3升装满;3升-〉5升(全注入);3升装满;3升-〉5升(剩1升);5升倒掉;3升-〉5升(注入1升);3升装满;3升-〉5升;完成(另：可用回溯法编程求解)
BONO&EDGE过(2分)，BONO将手电带回(1分)，ADAM&LARRY过(10分)，EDGE将手电带回(2分)，BONO&EDGE过(2分) 2+1+10+2+2=17分钟
第八题：
约定好一个人作为报告人(可以是第一个放风的人)
规则如下：
1、报告人放风的时候开灯并数开灯次数
所以第一次中转之前共耗油 22.43*(2*7+1)=336.50升
此后每次中转耗油500升
所以总耗油量为7*500+336.50=3836.50升
第四题：需要建立数学模型
题目可归结为求自然数列的和S什么时候大于等于100，解得n> 13
第一个杯子可能的投掷楼层分别为：14，27，39，50，60，69，77，84，90，95，99，100
如果平了，那么剩下一个次品，还可根据需要称出次品比正品轻或者重
微软面试题和答案
微软面试题与答案对数学难题和逻辑难题来说，我们比较容易断定它们的正确答案。
但是对那些“没有答案的问题”来说，什么样的答案才是主考官所希望的最好答案呢?这比较难说。
我们要注意，主考官对“弹性’问题答案的评价往往带有主观色彩和个人喜好。
比如，什么是“检侧盐瓶”的最佳方式?恐怕主考官喜欢什么样的方式，那种方式就是最佳方式了。
在提供答案的同时，我特意详细给出了答案背后的推理过程。
因为对于招聘面试来说，推理过程才是“真正”的答案。
1.让我们玩一玩俄罗斯轮盘吧……设想你被绑到椅子上没办法站起来，这里有一把枪，这是枪管，有6个枪膛，都是空的。
现在注意观察，我把两颗子弹装进去，看清楚我怎样把子弹装到相邻的两个枪膛里了吗?注意我现在合上枪膛转动枪管。
现在我把手枪对准你的脑袋并扣动了扳机，喀哒一声过后，你还活着!你真走运!现在，在讨论你的简历之前，我会再次扣动扳机。
请问你呈希望我首先转动枪管，还是直接扣动扳机就可以了?转动枪管的选择比较容易分析。
我们知道6个枪膛中装有2颗子弹。
或者乐观地说，6个枪膛中有4个是空的：如果转动枪管，你就有4／6，或者说2／3的生存机会。
如果不转动枪管呢?我们知道4个空枪膛都是相邻的：其中有一个刚刚没要你的性命：除了有一个空枪膛正好挨着两个实枪膛中的某一个，你还有3／4的机会可以活命，而只有1／4的机会中弹：3／4的生存机会当然要大于2／3的生存机会，你当然会选择不要转动枪管。
2.在不使用台秤的情况下，你怎样称出一架喷气式飞机的重量?有的应聘者建议到波音公司的网站上去查查这架飞机的具体规格，就会知道这架喷气式飞机的重量了。
可是主考官不允许这样做的话，他们还能够有什么招数?难道不允许使用互联网吗?不是。
这个问题的传统版本是要你在没有台秤的情况下称出一头大象的重量。
不管是飞机还是大象，都不允许你把他们卸成可以方便处理的小块儿。
答案是：你可以雇人运输或把飞机开到—个航空母舰、渡船或者轮船上，反正只要足够大能够放下飞机就可以厂，然后在船体上标记下此时水位线：接着把飞机开走，船又会浮起来。
微软面试问题及答案
微软面试问题及答案著名的微软题：一到十楼每层电梯口都放颗大小不一的钻石。
你乘电梯从一到十楼，每层电梯门会开一次，并且你只能拿一次钻石。
请问你如何能拿到最大的一颗?如果你没有做个这个题目的话，也可以用几分钟思考一下，别着急往下看。
1、随便拿一颗，反正在我心里是最大的就好。
其他的管他呢。
(好自我的答复)2、电梯先走到10层，之前一次都不拿，然后从10层出来，记住最大的那颗，走下去，去拿就可以了。
(我不能说这个答复错了，也算一种方法吧，不过......)3、从第一层就开始拿，每到一层就比拟一下，如果比手里的小就过，如果大就用手里的这颗替换掉一直到第十层。
(这个完全忽略了只能拿一次的那个条件)4、就拿第一颗，我认为它是最大的，它就是，不再去看其他的。
节约时间，防止被其他人拿走所有，我一颗都没有。
(用这种思路去炒股多好)5、进什么微软?为什么不从一楼走上去，把所有的都拿走?(能说这是强盗逻辑吗?)6、找9个人一起，就算是10个面试者一起合作，每人看一个楼层，联系比照出一个最大的。
(这个答案很有团队精神)7、前三层一律不拿，心理大致测算平均大小和方差;第四到第六层里面，假设有非常显著大的就拿，如果没有，继续大致测算平均大小和方差;第7到第10层，根据前两组平均大小和方差估算一个可能最大水平，拿近似此水平的钻石。
(这个好赞，好缜密的逻辑和算法)8、叫上九个兄弟一人拿一颗不就完了吗?(兄弟多就是好)9、答案就是第十楼的，因为微软要发布wndows 10了，当然在第十楼。
(这个有想象力)10、说说我的想法，把前九层的钻石碾碎，最后第十层最大。
(这个网友的答案还有其他网友评论：请问要用什么每天携带的物品才能把钻石碾碎呢?)各种答案好多!看完大家所有的评论，我需要静静!其实答案是：前四层不动手，从第5层开始只要发现有大于前四层的钻石就拿。
这就是著名的【37%法那么】拒人问题数学模型。
这题没有百分百拿到最大钻石的方法，主要考察面试者的思维逻辑。
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4.一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人 已知一个是
诚实国的 另一个是说谎国的。诚实国永远说实话 说谎国永远说
谎话。现在你要去说谎国 但不知道应该走哪条路 需要问这两个
人。请问应该怎么问
5.12个球一个天平 现知道只有一个和其它的重量不同 问怎样称
Bono需花1 分钟过桥 Edge需花2分钟过桥 Adam需花5分钟过桥
Larry需花10分钟过桥 他们要如何在17分钟内过桥呢 (这是
Micrsoft征聘人员时问的问题 你必须 在五分钟内答出来才可能获
给了逻辑学家一个求生的赌注机会。但是 逻辑学家在他哈哈大笑的
同时也在心里暗自窃喜 因为对于逻辑学家来说 不存在什么赌注机
会 自己是可以必然求生的。接着他向留下来的助手说了一句话 按
助手的回答 准确无误地走向了自由之门。 他说的是什么话 3.100
个人组成10*10的方队 横队称为行 纵队称为列。从每一行中挑出
把①⑨与⑩⑾作第二次称量
⒈如相等 说明⑿特别 把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿是重
还是轻
⒉如①⑨ ⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个重的 要么⑨是轻的。
把⑩与⑾作第三次称量 如相等说明⑨轻 不等可找出谁是重球。
⒊如①⑨ ⑩⑾说明要么是⑩⑾中有一个轻的 要么⑨是重的。
把⑩与⑾作第三次称量 如相等说明⑨重 不等可找出谁是轻球。
小时
则30°X=60(X-n) 6°
即X=12n/11。
此时时针分针的位置是30°X=(360/11)n°=(32+8/11)n°
秒针的位置是
360(X-n)6°=(4320/11)n°=(392+8/11)n°=360n°+(32+8/11)n°=(32+8/11
)n° 重合 所以共有22个点重合。
357 368
①②③
④⑤⑥
⑦⑧⑨
7.首先考察时针与分针的情况 很容易看出分针转一圈与时针只重合一次 就是一小时一次。11时与0时的分钟区内共享一个重合
点 所只24小时中 只有22次重合 现在只需考察这22个重合点时
秒针与不与它重合就行了 实际上 只要判断11个重合点 剩下的
11个情况相同 。
0时整当然没问题 当n点到n+1点间(n=1,2,……10) 设这时是X
位置 即烧到这里要半小时 把参照的那根从标记位置处剪开
取其中一段A。
一头烧的那根烧完后 就是一个小时后 把A从两头开始烧 烧
完后即为十五分钟 加起来共一小时十五分钟。
2.答案 四个~
3.大桶装满水 倒入小桶 大桶剩下2公升水。小桶水倒掉 大桶剩
2公升水倒入小桶中 大桶再装满后 倒入小桶至小桶满 大桶即
最高的一个人 共10人 再从这10个人中挑出最矮的一个人 记做
甲 同时从每一列中挑出最矮的一个人 共10人 再从这十人中挑出最高的一个人 记做乙 甲和乙谁高 为什么 一 最基本题型
说明 此类题型比较简单 1 1到100有多少个9 2 连续整
数之和为1000的共有几组 3. U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会
且只有两扇门 一扇通向死亡 一扇通向自由 你可以选择一扇门离
开。为了帮助你决定或选择 我的两个助手会和你在一起 并且只允
许你对他说一句话 他会回答真或假 对或错 你可以据此作出判
断。然而我必须警告你 我的两个助手一个完全说真话、另外一个则
总是说谎。”说完绑匪头子哈哈大笑 并率众离开 只留下他的两个
助手。绑匪头子认为这样省却了自己做一个杀生决定的麻烦 只不过
1.烧一根不均匀的绳 从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条
材质相同的绳子 问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟
呢?
2.你有一桶果冻 其中有黄色、绿色、红色三种 闭上眼睛抓取同
种颜色的两个。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果
冻
3.如果你有无穷多的水 一个3公升的提捅 一个5公升的提捅 两
微软面试题 附答案
逻辑
1.拿钻石问题 一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石 钻石大
小不一。你乘坐电梯从一楼到 十楼 每层楼电梯门都会打开一次
只能拿一次钻石 问怎样才能拿到最大的一颗 2.一位逻辑学家被
人绑架 绑匪向他家人索要赎金 后来发现他家一贫如洗 由于不想
随意撕票 绑匪头子决定给他一次逃生的机会。他说 “在你面前有
才能用三次就找到那个球。13个呢 注意此题并未说明那个球的
重量是轻是重 所以需要仔细考虑
6.在9个点上画10条直线 要求每条直线上至少有三个点
7.在一天的24小时之中 时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起
的时候有几次 都分别是什么时间 你怎样算出来的
答案
1.一要一头烧 一根从两头烧 再有一根做参照 两头烧完的记下
场 途中必需跨过一座桥 四个人从桥的 同一端出发 你得帮助他
们到达另一端 天色很暗 而他们只有一只手电筒。 一次同时最多
可以有两人一起过桥 而过桥的时候必须持有手电筒 所以就 得有
人把手电筒带来带去 来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递
的。 四个人的步行速度各不同 若两人同行则以较慢者的速度为准。
㈡如左边 右边 说明左边有轻的或右边有重的
把①②⑤与③④⑥做第二次称量
⒈如相等 说明⑦⑧中有一个重 把①与⑦作第三次称量即可判断
是⑦与⑧中谁是重球
⒉如①②⑤ ③④⑥说明要么是①②中有一个轻的 要么⑥是重
的。
把①与②作第三次称量 如相等说明⑥重 不等可找出谁是轻球。
⒊如①②⑤ ③④⑥说明要么是⑤是轻的 要么③④中有一个是重
剩 公升水。
4.如果参加过类似于奥林匹克数学班的 都应做过这些题。问他你
的国家怎么走 他肯定指向的是诚实国。
5.12个时可以找出那个是重还是轻 13个时只能找出是哪个球 轻
重不知。
把球编为①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。 13个时编号为⒀ 第一次称 先把①②③④与⑤⑥⑦⑧放天平两边
㈠如相等 说明特别球在剩下4个球中。
的。
把③与④作第三次称量 如相等说明⑤轻 不等可找出谁是重球。
㈢如左边 右边 参照㈡相反进行。
当13个球时 第㈠步以后如下进行。
把①⑨与⑩⑾作第二次称量 ⒈如相等 说明⑿⒀特别 把①与⑿作第三次称量即可判断是⑿还
是⒀特别 但判断不了轻重了。
⒉不等的情况参见第㈠步的 ⒉⒊
6. 见下面的点 10条线的情况是 123 456 789 148 159 247 258 269