化工热力学详细答案
化工热力学答案
∴P
RT a 0.5 V b T V V b
8 . 3 1 4 323.15 6 2.9 5 5 1 0 1 2 . 4 8 3.222 323 . 1 5 1 2 .4 6 1 0
0.5 5 5 12
=19.04M Pa (3) 普遍化关系式
B1 0.139
BPc B0 B1 0.2426 0.25 0.05194 0.2296 RTc
Z 1 BP PV BP P 1 c r RT RT RTc Tr
→V=1.885×10-3m3/mol
∴n=2.83m3/1.885×10-3m3/mol=1501mol 对于状态Ⅱ：摩尔体积 V=0.142 m3/1501mol=9.458×10-5m3/mol (2) Vander Waals 方程 T=448.6K
0 B2 0.083
0.422 0.422 0.083 0.3417 1.6 1.6 Tr 2 303 304.2 0.172 0.172 0.139 0.03588 4.2 4.2 Tr 2 303 304.2
1 B2 0.139
B22
又 Tcij
（1）理想气体方程 V=RT/P=8.314×510/2.5×106=1.696×10-3m3/mol 误差：
1.696 1.4807 100% 14.54% 1.4807
（2）Pitzer 普遍化关系式 对比参数： Tr
T Tc 510 425.2 1.199
Pr P Pc 2 . 5 3 . 8
Tr T Tc 477 405.6 1.176 Pr P Pc 2.03 11.28 0.18 —普维法
化工热力学(第三版)课后答案完整版_朱自强
第二章 流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式2-1 试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。
（1） 理想气体方程；（2） RK 方程；（3）PR 方程；（4） 维里截断式（2-7）。
其中B 用Pitzer 的普遍化关联法计算。
[解] （1） 根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积idV 为33168.314(400273.15)1.381104.05310id RT V m mol p --⨯+===⨯⋅⨯ （2） 用RK 方程求摩尔体积将RK 方程稍加变形，可写为0.5()()RT a V b V b p T pV V b -=+-+ （E1）其中2 2.50.427480.08664c c c cR T a p RT b p ==从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =190.6K, c p =4.60MPa ，将它们代入a, b 表达式得2 2.56-20.560.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010a ⨯⨯==⋅⋅⋅⨯ 53160.086648.314190.6 2.9846104.6010b m mol --⨯⨯==⨯⋅⨯ 以理想气体状态方程求得的idV 为初值，代入式（E1）中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为5168.314673.152.9846104.05310V -⨯=+⨯⨯ 350.563353.2217(1.38110 2.984610)673.15 4.05310 1.38110(1.38110 2.984610)-----⨯⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯ 3553311.381102.984610 2.1246101.389610m mol -----=⨯+⨯-⨯=⨯⋅ 第二次迭代得2V 为353520.563353553313.2217(1.389610 2.984610)1.381102.984610673.154.05310 1.389610(1.389610 2.984610)1.381102.984610 2.1120101.389710V m mol ------------⨯⨯-⨯=⨯+⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=⨯+⨯-⨯=⨯⋅1V 和2V 已经相差很小，可终止迭代。
化工热力学课后答案
化工热力学课后答案（填空、判断、画图）第1章绪言一、是否题封闭体系的体积为一常数。
（错）1.2. 封闭体系中有两个相，。
在尚未达到平衡时，, 两个相都是均相敞开体系;达到平衡时，则，两个相都等价于均相封闭体系。
（对）3. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。
（对）4.理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。
（错。
还与压力或摩尔体积有关。
）5.封闭体系的1mol气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相T2等，初态和终态的温度分别为「和T2，则该过程的 U C V dT ;同样，对于初、终态TiT2压力相等的过程有 H C p dT。
（对。
状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。
）T1、填空题1.状态函数的特点是：_________ 。
2.封闭体系中，温度是 T的imol理想气体从（P, V）等温可逆地膨胀到（P，V f），则所做的功为W rev RT ln V i V f （以 V表示）或W rev RT In P f P i （以 P表示）o3.封闭体系中的1mol理想气体（已知C jg ），按下列途径由T、P1和V1可逆地变化至P2,贝yA 等容过程的V= 0 , Q= C^ R -P2 1 T1 , U=c jg R -P2 1 T1 , H=P1 P1C Pg 1T1。
B等温过程的W RTln旦,Q=RTln旦, U= _________________ ,H= ____________ P L________ P L第2章P-V-T关系和状态方程、是否题1.纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。
（错。
可以通过超临界流体区。
）当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。
（错。
若温度也大于临界温度时，则是超临界流体。
）由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子 Z<1。
化工热力学课后答案完整版
.第二章流体的压力、体积、浓度关系：状态方程式2-1 试分别用下述方法求出400 ℃、 4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。
（ 1 ）理想气体方程；（ 2 ） RK 方程；（ 3）PR 方程；（ 4 ）维里截断式（ 2-7）。
其中 B 用 Pitzer 的普遍化关联法计算。
[解 ] （ 1 ）根据理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情况下的摩尔体积V id为V id RT8.314(400273.15) 1.381 103m3mol 1p 4.053106（2）用 RK 方程求摩尔体积将RK 方程稍加变形，可写为V RT a(V b)b（E1）p T 0.5 pV (V b)其中0.42748R2T c2.5ap c0.08664 RT cbp c从附表 1 查得甲烷的临界温度和压力分别为T c=190.6K,p c=4.60MPa，将它们代入a, b 表达式得a0.42748 8.3142 190.62.5 3.2217m 6 Pa mol -2 K 0.54.60106b0.086648.314190.6 2.9846 10 5 m3 mol 14.60106以理想气体状态方程求得的V id为初值，代入式（ E1）中迭代求解，第一次迭代得到V1值为V18.314673.15 2.984610 54.053106.3.2217 (1.381 100.56673.15 4.053 10 1.381 103 2.9846 10 5 )3(1.381 10 3 2.984610 5 )1.38110 32.984610 5 2.124610 51.3896331 10m mol第二次迭代得 V2为V2 1.381103 2.98461053.2217(1.389610 3 2.984610 5)673.15 0.5 4.05310 61.389610 3(1.389610 3 2.984610 5)1.38110 32.984610 5 2.112010 51.389710 3 m3 mol1V1和 V2已经相差很小，可终止迭代。
化工热力学课后题答案
习题：2－1．为什么要研究流体的pVT 关系？答：在化工过程的分析、研究与设计中，流体的压力p 、体积V 和温度T 是流体最基本的性质之一，并且是可以通过实验直接测量的。
而许多其它的热力学性质如内能U 、熵S 、Gibbs 自由能G 等都不方便直接测量，它们需要利用流体的p –V –T 数据和热力学基本关系式进行推算；此外，还有一些概念如逸度等也通过p –V –T 数据和热力学基本关系式进行计算。
因此，流体的p –V –T 关系的研究是一项重要的基础工作。
2－2．理想气体的特征是什么？答：假定分子的大小如同几何点一样，分子间不存在相互作用力，由这样的分子组成的气体叫做理想气体。
严格地说，理想气体是不存在的，在极低的压力下，真实气体是非常接近理想气体的，可以当作理想气体处理，以便简化问题。
理想气体状态方程是最简单的状态方程：RT pV =2－3．偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？答：纯物质的偏心因子ω是根据物质的蒸气压来定义的。
实验发现，纯态流体对比饱和蒸气压的对数与对比温度的倒数呈近似直线关系，即符合：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=r sr Tp 11log α 其中，cs s r p p p = 对于不同的流体，α具有不同的值。
但Pitzer 发现，简单流体（氩、氪、氙）的所有蒸气压数据落在了同一条直线上，而且该直线通过r T =0.7，1log -=sr p 这一点。
对于给定流体对比蒸气压曲线的位置，能够用在r T =0.7的流体与氩、氪、氙（简单球形分子）的sr p log 值之差来表征。
Pitzer 把这一差值定义为偏心因子ω，即)7.0(00.1log =--=r s r T p ω任何流体的ω值都不是直接测量的，均由该流体的临界温度c T 、临界压力c p 值及r T =0.7时的饱和蒸气压s p 来确定。
2－4．纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸气的摩尔体积随着温度的升高而减小吗？答：正确。
化工热力学答案_冯新_宣爱国_课后总习题答案详解
习题四一、是否题M M。
4-1 对于理想溶液的某一容量性质M，则i i解：否4-2 在常温、常压下，将10cm3的液体水与20 cm3的液体甲醇混合后，其总体积为30 cm3。
解：否4-3温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液，则混合过程的温度、压力、焓、Gibbs 自由能的值不变。
解：否4-4对于二元混合物系统，当在某浓度范围内组分2符合Henry规则，则在相同的浓度范围内组分1符合Lewis-Randall规则。
解：是4-5在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。
解：是4-6理想气体混合物就是一种理想溶液。
解：是4-7对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。
解：否4-8对于理想溶液所有的超额性质均为零。
解：否4-9 理想溶液中所有组分的活度系数为零。
解：否4-10 系统混合过程的性质变化与该系统相应的超额性质是相同的。
解：否4-11理想溶液在全浓度范围内，每个组分均遵守Lewis-Randall 定则。
解：否4-12 对理想溶液具有负偏差的系统中，各组分活度系数i γ均 大于1。
解：否4-13 Wilson 方程是工程设计中应用最广泛的描述活度系数的方程。
但它不适用于液液部分互溶系统。
解：是二、计算题4-14 在一定T 、p 下，二元混合物的焓为 2121x cx bx ax H ++= 其中，a =15000，b =20000，c = - 20000 单位均为-1J mol ⋅，求(1) 组分1与组分2在纯态时的焓值1H 、2H ；(2) 组分1与组分2在溶液中的偏摩尔焓1H 、2H 和无限稀释时的偏摩尔焓1∞H 、2∞H 。
解：（1）1111lim 15000J mol -→===⋅x H H a2121lim 20000J mol -→===⋅x H H b（2）按截距法公式计算组分1与组分2的偏摩尔焓，先求导：()()()12121111111d dd d d11d H ax bx cx x x x ax b x cx x x =++=+-+-⎡⎤⎣⎦12=-+-a b c cx将1d d Hx 代入到偏摩尔焓计算公式中，得()()()()()()11112121111111112122d 1d (1)211221H H H x x ax bx cx x x a b c cx ax b x cx x a b c cx x a b c cx a c x a cx =+-=+++--+-=+-+-+-+---+-=+-=+()()()()21121211111111121d 2d 112HH H x ax bx cx x x a b c cx x ax b x cx x x a b c cx b cx =-=++--+-=+-+---+-=+无限稀释时的偏摩尔焓1∞H 、2∞H 为：()()2-1112012-122111221lim lim 150002000035000J mol lim lim 200002000040000J molx x x x H H a cx H H b cx∞→→∞→→==+=+=⋅==+=+=⋅4-15 在25℃，1atm 以下，含组分1与组分2的二元溶液的焓可以由下式表示：121212905069H x x x x x x =++⋅+（）式中H 单位为-1cal mol ⋅，1x 、2x 分别为组分1、2的摩尔分数，求 (1) 用1x 表示的偏摩尔焓1H 和2H 的表达式； (2) 组分1与2在纯状态时的1H 、2H ；(3) 组分1与2在无限稀释溶液的偏摩尔焓1∞H 、2∞H ；(4) ΔH 的表达式；(5) 1x =0.5 的溶液中的1H 和2H 值及溶液的H ∆值。
化工热力学课后答案朱自强
化工热力学课后答案朱自强2-1 试分别用下述方法求出400℃、4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积。
〔1〕 理想气体方程；〔2〕 RK 方程；〔3〕PR 方程；〔4〕 维里截断式〔2-7〕。
其中B 用Pitzer 的普遍化关联法运算。
[解] 〔1〕 依照理想气体状态方程，可求出甲烷气体在理想情形下的摩尔体积idV 为33168.314(400273.15)1.381104.05310id RT V m mol p --⨯+===⨯⋅⨯ 〔2〕 用RK 方程求摩尔体积将RK 方程稍加变形，可写为0.5()()RT a V b V b p T pV V b -=+-+ 〔E1〕其中2 2.50.427480.08664c c c cR T a p RT b p ==从附表1查得甲烷的临界温度和压力分别为c T =190.6K, c p =4.60MPa ，将它们代入a, b 表达式得2 2.56-20.560.427488.314190.6 3.2217m Pa mol K 4.6010a ⨯⨯==⋅⋅⋅⨯ 53160.086648.314190.6 2.9846104.6010b m mol --⨯⨯==⨯⋅⨯ 以理想气体状态方程求得的idV 为初值，代入式〔E1〕中迭代求解，第一次迭代得到1V 值为5168.314673.152.9846104.05310V -⨯=+⨯⨯ 350.563353.2217(1.38110 2.984610)673.15 4.05310 1.38110(1.38110 2.984610)-----⨯⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯ 3553311.381102.984610 2.1246101.389610m mol -----=⨯+⨯-⨯=⨯⋅ 第二次迭代得2V 为353520.563353553313.2217(1.389610 2.984610)1.381102.984610673.154.05310 1.389610(1.389610 2.984610)1.381102.984610 2.1120101.389710V m mol ------------⨯⨯-⨯=⨯+⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=⨯+⨯-⨯=⨯⋅1V 和2V 差不多相差专门小，可终止迭代。
化工热力学详细答案
化⼯热⼒学详细答案化⼯热⼒学第⼆章作业解答2.1试⽤下述三种⽅法计算673K ，4.053MPa 下甲烷⽓体的摩尔体积，（1）⽤理想⽓体⽅程；（2）⽤R-K ⽅程；（3）⽤普遍化关系式解（1）⽤理想⽓体⽅程（2-4）V ＝RT P ＝68.3146734.05310＝1.381×10-3m 3·mol -1 （2）⽤R-K ⽅程（2-6）从附录⼆查的甲烷的临界参数和偏⼼因⼦为Tc ＝190.6K ，Pc ＝4.600Mpa ，ω＝0.008将Tc ，Pc 值代⼊式（2-7a ）式（2-7b ）2 2.50.42748c cR T a p ==2 2.560.42748(8.314)(190.6)4.610＝3.224Pa ·m 6·K 0.5·mol -2 0.0867c c RT b p ==60.08678.314190.64.610＝2.987×10-5 m 3·mol -1 将有关的已知值代⼊式（2-6）4.053×106＝ 58.3146732.98710V -?-?－0.553.224(673)( 2.98710)V V -+? 迭代解得V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1(注：⽤式2-22和式2-25迭代得Z 然后⽤PV=ZRT 求V 也可)（3）⽤普遍化关系式673 3.53190.6r T T Tc === 664.053100.8814.610r P P Pc ?===? 因为该状态点落在图2-9曲线上⽅，故采⽤普遍化第⼆维⾥系数法。
由式（2-44a ）、式（2-44b ）求出B 0和B 1B 0＝0.083－0.422/Tr 1.6＝0.083-0.422/(3.53)1.6＝0.0269B 1＝0.139－0.172/Tr 4.2＝0.139－0.172/(3.53)4.2＝0.138代⼊式（2-43）010.02690.0080.1380.0281BPc B B RTcω=+=+?= 由式（2-42）得Pr 0.881110.0281 1.0073.53BPc Z RTc Tr =+=+?= ???V ＝1.390×10-3 m 3·mol -12.2试分别⽤（1）Van der Waals,（2）R-K ，（3）S-R-K ⽅程计算273.15K 时将CO 2压缩到⽐体积为550.1cm 3·mol －1所需要的压⼒。
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化工热力学详细答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：化工热力学第二章作业解答2.1试用下述三种方法计算673K ，4.053MPa 下甲烷气体的摩尔体积，（1）用理想气体方程；（2）用R-K 方程；（3）用普遍化关系式解 （1）用理想气体方程（2-4）V ＝RT P ＝68.3146734.05310⨯⨯＝1.381×10-3m 3·mol -1 （2）用R-K 方程（2-6）从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为Tc ＝190.6K ，Pc ＝4.600Mpa ，ω＝0.008将Tc ，Pc 值代入式（2-7a ）式（2-7b ）2 2.50.42748c cR T a p ==2 2.560.42748(8.314)(190.6)4.610⨯⨯⨯＝3.224Pa ·m 6·K 0.5·mol -2 0.0867c c RT b p ==60.08678.314190.64.610⨯⨯⨯＝2.987×10-5 m 3·mol -1 将有关的已知值代入式（2-6）4.053×106＝ 58.3146732.98710V -⨯-⨯－0.553.224(673)( 2.98710)V V -+⨯ 迭代解得V ＝1.390×10-3 m 3·mol -1(注：用式2-22和式2-25迭代得Z 然后用PV=ZRT 求V 也可)（3）用普遍化关系式673 3.53190.6r T T Tc === 664.053100.8814.610r P P Pc ⨯===⨯ 因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。
由式（2-44a ）、式（2-44b ）求出B 0和B 1B 0＝0.083－0.422/Tr 1.6＝0.083-0.422/(3.53)1.6＝0.0269B 1＝0.139－0.172/Tr 4.2＝0.139－0.172/(3.53)4.2＝0.138代入式（2-43）010.02690.0080.1380.0281BPc B B RTcω=+=+⨯= 由式（2-42）得Pr 0.881110.0281 1.0073.53BPc Z RTc Tr ⎛⎫⎛⎫=+=+⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭V ＝1.390×10-3 m 3·mol -12.2试分别用（1）Van der Waals,（2）R-K ，（3）S-R-K 方程计算273.15K 时将CO 2压缩到比体积为550.1cm 3·mol －1所需要的压力。
实验值为3.090MPa 。
解： 从附录二查得CO 2得临界参数和偏心因子为Tc ＝304.2K Pc ＝7.376MPa ω＝0.225（1）Van der Waals 方程2RT a P V b V=-- 式中 222764c cR T a p =2227(8.314)(304.2)647.376⨯⨯=⨯＝3.658×105 MPa ·cm 6·mol -2 8c c RT b p =＝8.314304.287.376⨯⨯＝42.86 cm 3·mol -1 则得 8.314273.15550.142.86P ⨯=-－523.65810(550.1)⨯＝3.268 Mpa 误差％＝3.090 3.2683.090-×100％＝－5.76％ （2）R-K 方程0.5()RT a p V b T V V b =--+ 2 2.50.42748c cR T a p =＝2 2.50.42748(8.314)(304.2)7.376⨯⨯ ＝6.466×106MPa ·cm 6·K 0.5·mol -20.0867c c RT b p =＝0.08678.314304.27.376⨯⨯＝29.71cm 3·mol -1 则得 8.314273.15550.129.71P ⨯=-－60.5 6.46610(273.15)(550.1)(550.129.71)⨯⨯⨯+＝3.137Mpa 误差％＝3.090 3.1373.090-×100％＝－1.52％ （3）S-R-K 方程()()RT a T P V b V V b =--+ 式中 ()()()220.42748c c cR T a T a T T p αα== 20.5()1'(1-)T m Tr α⎡⎤=+⎣⎦ 22'0.480 1.5740.176 =0.480+1.5740.225-0.1760.2250.8252m ωω=+-⨯⨯=得 2273.15()10.82521- 1.088304.2T α⎧⎫⎡⎤⎛⎫=+=⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭ ()2250.42748(8.314)(304.2) 1.088 4.033107.376a T ⨯⨯=⨯=⨯ MPa ·cm 6·mol -2 又 0.0867c c RTb p =＝0.08678.314304.27.376⨯⨯＝29.71cm 3·mol -1 将有关的值代入S-R-K 程，得8.314273.15550.129.71P ⨯=-－54.03310550.1(550.129.71)⨯+＝3.099 Mpa 误差％＝3.090 3.0993.090-×100％＝－0.291％ 比较（1）、（2）与（3）结果，说明Van der waals 方程计算误差较大，S-R-K 方程的计算精度较R-K 方程高。
2.3试用下列各种方法计算水蒸气在10.3MPa 和643K 下的摩尔体积，并与水蒸气表查出的数据（V=0.0232m 3·kg -1）进行比较。
已知水的临界常数及偏心因子为：Tc=647.3K ，Pc=22.05MPa ，ω＝0.344。
（a ）理想气体方程；（b ）R-K 方程；（c ）普遍化关系式。
解: （a ）理想气体方程V=RT/P=8.314×10-3×643/10.3=0.519 m 3·kmol -1=0.0288 m 3·kg -1 误差％＝0.02320.0288100%0.0232-⨯＝－24.1％ （b ）R-K 方程为便于迭代，采用下列形式的R-K 方程：1.5111a h Z h bRT h ⎛⎫=- ⎪-+⎝⎭--------(A) 式中 b bp h V ZRT== ---------(B) 2 2.50.42748R Tc a Pc ==32 2.50.42748(8.31410)(647.3)22.05-⨯⨯=14.29 MPa ·m 6·K 0.5kmol -2 0.08664RTc b Pc==30.086648.31410647.322.05-⨯⨯⨯=0.02115 m 3·kmol -11.5a bRT =3 1.514.290.02115(8.31410)(643)-⨯⨯⨯=4.984 b RT =30.021158.31410643-⨯⨯=3.956×10-3 MPa -1 将上述有关值分别代入式（A ）和（B ）得：1 4.98411h Z h h ⎛⎫=- ⎪-+⎝⎭--------(C) 33.9561010.3h Z -⨯⨯==0.04075Z--------(D) 利用式（C ）和式（D ）迭代求解得：Z=0.8154因此 ZRT V P=＝30.81548.3141064310.3-⨯⨯⨯=0.4232 m 3·kmol -1=0.02351 m 3·kg -1 误差％＝0.02320.02351100%0.0232-⨯＝－1.34％ (c) 普遍化关系式6430.993647.3T Tr Tc === 10.30.46722.05P Pr Pc === 由于对比温度和对比压力所代表的点位于图2-9的曲线上方，故用普遍化第二维里系数关系式计算。
0 1.6 1.60.4220.4220.0830.0830.344(0.993)r B T =-=-=- 1 4.2 4.20.1720.1720.1390.1390.0382(0.993)r B T =-=-=- 由式（2-43）010.3440.3440.357c cBP B B RT =+=-+⨯=-ω（-0.0382） 将有关数据代入式（2.42）得：0.467111(0.357)0.8320.993c rc r BP P BP Z RT RT T ⎛⎫⎛⎫=+=+=+-⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 则 30.8328.314106430.43210.3ZRT V P -⨯⨯⨯===m 3·kmol -1=0.024 m 3·kg -1 误差％＝0.02320.024100%0.0232-⨯＝－3.45％2.4试分别用下述方法计算CO 2（1）和丙烷（2）以3.5：6.5的摩尔比混合的混合物在400K 和13.78MPa 下的摩尔体积。
（1） Redlich-Kwong 方程，采用Prausnitz 建议的混合规则（令k ij ＝0.1）；（2） Pitzer 的普遍化压缩因子关系式。
解 （1）Redlich-Kwong 方程由附录二查得CO 2和丙烷的临界参数值，把这些值代入式（2-53）－式（2-57）以及0.0867cii ciRT b P =和2 2.50.4278cij ij ciR T a P =，得出如下结果： ij Tcij/K Pcij/MPa Vcij/(m 3·kmol -1) Zcij ωij bi/(m 3·kmol-1) aij/(MPa ·m 6·K 0.5kmol -2) 11 304.2 7.3760.0940 0.274 0.225 0.0297 6.470 22 369.8 4.2460.2030 0.281 0.152 0.0628 18.315 12 301.9 4.918 0.1416 0.278 0.185 --------9.519 混合物常数由式（2-58）和（2-59）求出：b m =y 1b 1+y 2b 2=0.35×0.0297+0.65×0.0628＝0.0512 m 3·kmol -1a m =y 12a 11+2y 1y 2a 12+y 22a 22=0.352×6.470+2×0.35×0.65×9.519+0.652×18.315=12.862 MPa ·m 6·K 0.5kmol -2 先用R-K 方程的另一形式来计算Z 值1.5111a h Z h bRT h ⎛⎫=- ⎪-+⎝⎭--------(A) 式中 b bp h V ZRT== ---------(B) 1.5a bRT =3 1.512.8620.0512(8.31410)(400)-⨯⨯⨯=3.777 bp RT =30.051213.788.31410400-⨯⨯⨯=0.2122 将 1.5a bRT 和bp RT的值分别代入式（A ）和（B ）得： 1 3.77711h Z h h ⎛⎫=- ⎪-+⎝⎭--------(C) 0.2122h Z=--------(D) 联立式（C ）和式（D ）迭代求解得：Z=0.5688， h=0.3731 因此 ZRT V P=＝30.56888.3141040013.78-⨯⨯⨯=0.137 m 3·kmol -1（3） Pitzer 的普遍化压缩因子关系式求出混合物的虚拟临界常数：T cm =y 1T c11+y 2T c22=0.35×304.2+0.65×369.8=346.8KP cm =y 1P c11+y2P c22=0.35×7.376+0.65×4.246=5.342MpaT rm =400346.8=1.15 P rm =13.785.342=2.58 在此对比条件下，从图2-7和图2-8查得Z 0和Z 1值：Z 0＝0.480， Z 1＝0.025ω ＝()i y ∑i ω＝y 1ω1+y 2ω2=0.35×0.225+0.65×0.152=0.173 由式（2-38）Z=Z 0+ωZ 1=0.480+0.173×0.025=0.484由此得V ＝ZRT P ＝30.4848.3141040013.78-⨯⨯⨯=0.117 m 3·kmol -1化工热力学第三章作业解答3.1试证明同一理想气体在T-S 图上，（1）任何二等压线在相同温度时有相同斜率；（2）任何二等容线在相同温度时有相同斜率。