初三数学ppt
合集下载
初三数学复习课课件
总结词：掌握代数方程与不等式的解题技巧。
二次根式与一元二次方程
详细描述：通过解决涉及二次根式和一元二次方程的题 目，学生可以更好地理解两者之间的关联，掌握解题方 法，提高解决复杂代数问题的能力。
几何模拟试题
三角形与四边形
详细描述：通过解决三角形与四边形的题目，学生可以 深入理解三角形与四边形的性质和判定条件，掌握解题 方法，提高解决几何问题的能力。 总结词：掌握圆的基本性质及其应用。
几何重点难点
几何变换
掌握平移、旋转和轴对称的变换性质，理解变换在几何问题中的应用。
函数重点难点
一次函数与反比例函数
01
二次函数
03
02
掌握一次函数和反比例函数的图像和性质， 理解函数图像的平移和对称变换。
04
掌握二次函数的图像和性质，理解二次函 数的顶点和对称轴。
函数的应用
05
06
掌握函数在实际问题中的应用，理解函数 的最大值和最小值的求解方法。
03
复习解题方法
代数解题方法
代数方程求解
总结了代数方程的基本 解法，包括移项、合并 同类项、去括号、解方
程等步骤。
不等式求解
介绍了不等式的基本性 质和解题技巧，包括移 项、合并同类项、去分
母等步骤。
因式分解
总结了因式分解的常用 方法和技巧，包括提公
因式法、公式法等。
分式化简
介绍了分式化简的基本 方法和技巧，包括约分 、通分、分子分母同乘
04
复习易错题解析
代数易错题解析
总结词
代数式运算错误
详细描述
学生在进行代数式运算时，常常因为对运算法则理解不透彻或粗心大意导致运算错误，如括号处理不 当、符号混淆等。
初三数学课件ppt
包括一元一次不等式的性质和解法， 以及不等式组的性质和解法。
函数
函数的定义和性质
包括函数的定义、函数的表示方法、函数的单调性、奇偶性和周 期性等。
一次函数和反比例函数
包括一次函数和反比例函数的定义、性质和图像，以及它们的实际 应用。
函数的应用
通过实例和问题解决，让学生了解函数在实际生活中的应用，如路 程、速度和时间的关系等。
01
点、线、面的关系
理解点、线、面在三维空间中的关系，如点在面上、线在面上、线与线
相交、线与线平行等。
02
立体图形的分类与性质
了解常见的立体图形，如长方体、正方体、球体、圆柱体等，理解其性
质和特点。
03
立体图形的表面积与体积计算
掌握立体图形的表面积和体积计算公式，理解表面积与体积的关系。
03
概率与统计初步
数据中获取有用的信息。
统计方法
常见的统计方法包括描述性统计 和推断性统计，其中描述性统计 是对数据进行整理和描述，而推 断性统计则是对数据进行推理和
预测。
统计应用
统计在各个领域都有广泛的应用 ，如经济学、社会学、医学等。
数据处理与图表
数据处理
数据处理是指对数据进行清洗、去重、排序、筛选等操作 ，以便更好地利用数据进行分析和预测。
圆
圆的性质
掌握圆的基本性质，如圆上任一点到圆心的距离等于半径，圆心 角与圆周角的关系等。
圆的周长与面积计算
掌握圆的周长和面积计算公式，理解周长与直径、半径的关系，面 积与半径的关系。
圆与三角形、四边形的关系
理解圆与三角形、四边形在面积和周长计算中的关系，如圆内接三 角形、外切三角形等。
立体几何初步
2024版初三数学最新课件
了解相似变换的概念和性质，掌握相似变换在几 何图形中的应用。
05
概率统计初步认识
Chapter
概率基础概念介绍
随机事件与概率
解释随机事件的定义，阐述概率是描述随机事件发生可能 性的数值。
概率的性质
介绍概率的加法公式、乘法公式、全概率公式等基本性质。
条件概率与独立性
阐述条件概率的概念，探讨事件之间的独立性关系。
表示方法
函数可以用解析式、表格、图象等 多种形式表示。
函数三要素
定义域、值域、对应关系是构成函 数的三个基本要素。
一次函数图象和性质
1 2
一次函数图象 一次函数的图象是一条直线。
斜率与截距
直线的斜率和截距决定了一次函数的性质。
3
函数性质 一次函数具有单调性，当斜率大于0时，函数单 调递增；当斜率小于0时，函数单调递减。
二次函数基础知识
二次函数定义 形如y=ax²+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）的函数称为 二次函数。
图象特征 二次函数的图象是抛物线，对称轴为x=-b/2a。
函数性质 二次函数的性质与开口方向、顶点坐标和对称轴有关。当 a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。 顶点坐标为(-b/2a, c-b²/4a)，对称轴为x=-b/2a。
理解垂径定理、切线长定理等圆的性质，掌握点与圆、直线与圆的 位置关系。
圆的证明
了解证明与圆有关问题的基本方法，如利用垂径定理、切线长定理等。
几何变换初步了解
平移变换
了解平移变换的概念和性质，掌握平移变换在几 何图形中的应用。
旋转变换
了解旋转变换的概念和性质，掌握旋转变换在几 何图形中的应用。
05
概率统计初步认识
Chapter
概率基础概念介绍
随机事件与概率
解释随机事件的定义，阐述概率是描述随机事件发生可能 性的数值。
概率的性质
介绍概率的加法公式、乘法公式、全概率公式等基本性质。
条件概率与独立性
阐述条件概率的概念，探讨事件之间的独立性关系。
表示方法
函数可以用解析式、表格、图象等 多种形式表示。
函数三要素
定义域、值域、对应关系是构成函 数的三个基本要素。
一次函数图象和性质
1 2
一次函数图象 一次函数的图象是一条直线。
斜率与截距
直线的斜率和截距决定了一次函数的性质。
3
函数性质 一次函数具有单调性，当斜率大于0时，函数单 调递增；当斜率小于0时，函数单调递减。
二次函数基础知识
二次函数定义 形如y=ax²+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）的函数称为 二次函数。
图象特征 二次函数的图象是抛物线，对称轴为x=-b/2a。
函数性质 二次函数的性质与开口方向、顶点坐标和对称轴有关。当 a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。 顶点坐标为(-b/2a, c-b²/4a)，对称轴为x=-b/2a。
理解垂径定理、切线长定理等圆的性质，掌握点与圆、直线与圆的 位置关系。
圆的证明
了解证明与圆有关问题的基本方法，如利用垂径定理、切线长定理等。
几何变换初步了解
平移变换
了解平移变换的概念和性质，掌握平移变换在几 何图形中的应用。
旋转变换
了解旋转变换的概念和性质，掌握旋转变换在几 何图形中的应用。
初中九年级(初三)数学课件 30度,45度,60度角的三角函数值
八仙过海,尽显才能
2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m, 扶梯的长度是多少?
小结 拓展
回味无穷
驶向胜利
▪ 直角三角形中的边角关系
的彼岸
B
看图说话:
c
直角三角形三边的关系. 直角三角形两锐角的关系. 直角三角形边与角之间的关系. A
a
┌
b
C
特殊角300,450,600角的三角函数
300
(1)sin300等于多少?
(2)cos300等于多少?
450
(3)tan300等于多少?
450 ┌ 600 ┌
做一做P10
3
知识在于积累
(5)sin450,sin600等于多少? (6)cos450,cos600等于多少? (7)tan450,tan600等于多少? (8)cot450,cot600等于多少?
36 tan2 300 3 sin 600 2 cos 450.
2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂 直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端 A,B,夹角BCA=600. 求B,C间的距离(结果精确到1m).
A
┐
B
C
驶向胜利 的彼岸
独立
P13 习题1.3 3题 作业
3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为 5m,那么这棵树大约有多高?
2
4 2 sin 2 300 cos2 600 2 cos2 450.
2
7 便是欣赏P11
真知在实践中诞生
例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为 2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且 两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其
2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m, 扶梯的长度是多少?
小结 拓展
回味无穷
驶向胜利
▪ 直角三角形中的边角关系
的彼岸
B
看图说话:
c
直角三角形三边的关系. 直角三角形两锐角的关系. 直角三角形边与角之间的关系. A
a
┌
b
C
特殊角300,450,600角的三角函数
300
(1)sin300等于多少?
(2)cos300等于多少?
450
(3)tan300等于多少?
450 ┌ 600 ┌
做一做P10
3
知识在于积累
(5)sin450,sin600等于多少? (6)cos450,cos600等于多少? (7)tan450,tan600等于多少? (8)cot450,cot600等于多少?
36 tan2 300 3 sin 600 2 cos 450.
2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂 直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端 A,B,夹角BCA=600. 求B,C间的距离(结果精确到1m).
A
┐
B
C
驶向胜利 的彼岸
独立
P13 习题1.3 3题 作业
3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为 5m,那么这棵树大约有多高?
2
4 2 sin 2 300 cos2 600 2 cos2 450.
2
7 便是欣赏P11
真知在实践中诞生
例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为 2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且 两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其
初中九年级(初三)数学课件 射影定理
所以：AC2 AB DA
A
DB
同理，得：CDB ∽ ACB CD DB CB CB2 AB DB
AC CB AB
ACD ∽ CBD AC CD AD CD2 BD AD
CB BD CD
直角三角形中的成比例线段
在RtABC中，CD是高，则有
C
AC是AD,AB的比例中项。
BC是BD,AB的比例中项。
原来学好数学，一点 都不难！
教 学
复
新
例
练
小
目 标
习
课
题
习
结
你知道吗？
直角三角形中的成比例线段
使学生了解射影的概念，掌握射影定理及其应用。
直角三角形中的比例线段定理在证题和实际计算中有较
多的应用。
例2证法有一定的技巧性。
直角三角形中的成比例线段
1.
已学习了相似三角形的判定及直角三角形相似的判定方 法。今天我们进一步学习直角三角形的特性。
CD是BD,AD的比例中项。
A
DB
那么AD与AC，BD与BC是什么关系呢？ 这节课，我们先来学习射影的概念。
直角三角形中的成比例线段
1.射影：
（1）太阳光垂直照在A点，留在直线MN
上的影子应是什么？
B
（2）线段留在MN上的影子是什么？ M B’
.A A’ N
定义：
B
A
过线段AB的两个端点分别作直线l的垂线， 垂足A’，B’之间的线段A’B’叫做线段AB在
C
分析：利用射影定理和勾股定理
CD2 AD DB 2 6 12,
解:
CD
12 2
3cm;
AD
B
AC2 AD AB 2 2 6 16,
二次函数初三ppt课件ppt课件ppt课件
二次函数初三ppt课件ppt 课件ppt课件
contents
目录
• 二次函数的基本概念 • 二次函数的性质 • 二次函数的应用 • 二次函数的解析式 • 二次函数与一元一次方程的关系 • 综合练习与提高
01 二次函数的基本 概念
二次函数的定义
总结词
二次函数是形如$y=ax^2+bx+c$的 函数，其中$a$、$b$、$c$为常数 ，且$a neq 0$。
详细描述
二次函数的一般形式是 $y=ax^2+bx+c$，其中$a$、$b$、 $c$是常数，且$a neq 0$。这个定义 表明二次函数具有一个自变量$x$，一 个因变量$y$，并且$x$的最高次数为 2。
二次函数的表达式
总结词
二次函数的表达式可以因形式多样而变化，但一般包括三个部分：常数项、一 次项和二次项。
02 二次函数的性质
二次函数的开口方向
总结词
二次函数的开口方向取决于二次 项系数a的正负。
详细描述
如果二次项系数a大于0，则抛物 线开口向上；如果二次项系数a小 于0，则抛物线开口向下。
二次函数的顶点
总结词
二次函数的顶点坐标为(-b/2a, c-b^2/4a)。
详细描述
二次函数的顶点是抛物线的最低点或最高点，其坐标为(-b/2a, c-b^2/4a)，其中 a、b、c分别为二次项、一次项和常数项的系数。
解一元二次方程的方法包括公式法和 因式分解法等。
利用二次函数解决一元一次方程问题
当一元一次方程有重根时，可以通过构建二次函数来求解。
构建二次函数的方法是将一元一次方程转化为二次函数的形 式，然后利用二次函数的性质找到根。
06 综合练习与提高
contents
目录
• 二次函数的基本概念 • 二次函数的性质 • 二次函数的应用 • 二次函数的解析式 • 二次函数与一元一次方程的关系 • 综合练习与提高
01 二次函数的基本 概念
二次函数的定义
总结词
二次函数是形如$y=ax^2+bx+c$的 函数，其中$a$、$b$、$c$为常数 ，且$a neq 0$。
详细描述
二次函数的一般形式是 $y=ax^2+bx+c$，其中$a$、$b$、 $c$是常数，且$a neq 0$。这个定义 表明二次函数具有一个自变量$x$，一 个因变量$y$，并且$x$的最高次数为 2。
二次函数的表达式
总结词
二次函数的表达式可以因形式多样而变化，但一般包括三个部分：常数项、一 次项和二次项。
02 二次函数的性质
二次函数的开口方向
总结词
二次函数的开口方向取决于二次 项系数a的正负。
详细描述
如果二次项系数a大于0，则抛物 线开口向上；如果二次项系数a小 于0，则抛物线开口向下。
二次函数的顶点
总结词
二次函数的顶点坐标为(-b/2a, c-b^2/4a)。
详细描述
二次函数的顶点是抛物线的最低点或最高点，其坐标为(-b/2a, c-b^2/4a)，其中 a、b、c分别为二次项、一次项和常数项的系数。
解一元二次方程的方法包括公式法和 因式分解法等。
利用二次函数解决一元一次方程问题
当一元一次方程有重根时，可以通过构建二次函数来求解。
构建二次函数的方法是将一元一次方程转化为二次函数的形 式，然后利用二次函数的性质找到根。
06 综合练习与提高
人教版九年级下册数学：正弦、余弦、正切函数的简单应用(共32张PPT)
A
C 30°
1.5
D
10
B
例 操场有一旗杆,老师让小明去测量旗杆高度.小明站在 离旗杆底部10米的位置,目测旗杆的顶部,视线与水平线的 夹角为30度,并已知目高为1.5米．然后他很快就算出旗杆 的高度了.你知道小明怎样算出的吗？
A
C 30°
1.5
D
10
？
H
B
C 30°
1.5
D
10
A
解：由题意可知：DB＝10，
你知道小明怎样算出的吗？ ∵CD⊥DB，AB⊥DB
三角形
5米．然后他很快就算出旗杆的高度了.
初三的学习既是机遇也是挑战，只有团结一致，相互帮助，互相追赶，才能到达理想的彼岸。
过点C作CH⊥AB于点H
解：由题意可知：DB＝10，∠ACH＝30°，CD=1.
锐角三 ∴CH=DB=10,HB=CD=1.
解：由题意可知：DB＝10，∠ACH＝30°，CD=1.
作业布置：课本78页 7、8、9
谢谢聆听！
∠ACH＝30°，CD=1.5
？
H
B
C 30°
1.5
D
10
A
解：由题意可知：DB＝10，
∠ACH＝30°，CD=1.5
过点C作CH⊥AB于点H
？
H
B
A
解：由题意可知：DB＝10，
解：由题意可知：DB＝10，∠ACH＝30°，CD=1.
∠ACH＝30°，CD=1.5
5米．然后他很快就算出旗杆的高度了.Leabharlann C1.53300°°
D
10
A
？
H B
解：由题意可知：DB＝10， ∠ACH＝30°，CD=1.5
C 30°
1.5
D
10
B
例 操场有一旗杆,老师让小明去测量旗杆高度.小明站在 离旗杆底部10米的位置,目测旗杆的顶部,视线与水平线的 夹角为30度,并已知目高为1.5米．然后他很快就算出旗杆 的高度了.你知道小明怎样算出的吗？
A
C 30°
1.5
D
10
？
H
B
C 30°
1.5
D
10
A
解：由题意可知：DB＝10，
你知道小明怎样算出的吗？ ∵CD⊥DB，AB⊥DB
三角形
5米．然后他很快就算出旗杆的高度了.
初三的学习既是机遇也是挑战，只有团结一致，相互帮助，互相追赶，才能到达理想的彼岸。
过点C作CH⊥AB于点H
解：由题意可知：DB＝10，∠ACH＝30°，CD=1.
锐角三 ∴CH=DB=10,HB=CD=1.
解：由题意可知：DB＝10，∠ACH＝30°，CD=1.
作业布置：课本78页 7、8、9
谢谢聆听！
∠ACH＝30°，CD=1.5
？
H
B
C 30°
1.5
D
10
A
解：由题意可知：DB＝10，
∠ACH＝30°，CD=1.5
过点C作CH⊥AB于点H
？
H
B
A
解：由题意可知：DB＝10，
解：由题意可知：DB＝10，∠ACH＝30°，CD=1.
∠ACH＝30°，CD=1.5
5米．然后他很快就算出旗杆的高度了.Leabharlann C1.53300°°
D
10
A
？
H B
解：由题意可知：DB＝10， ∠ACH＝30°，CD=1.5
初三数学ppt课件
1.二次函数的图象有着丰富的内涵,解决二次函数 的题目应尽可能地画出大致的抛物线图象,结合图 形,解决问题.利用a、b、c的值可判断二次函数的 大致位置情况；反之，若已知二次函数的大致位 置，也可以判断出一些特殊关系式或字母的取值 范围等. 2.二次函数还与一元二次方程的知识紧密联系.利 用方程根的性质、根的判别式，可判定抛物线与x 轴交点的情况；反之，可以求某些字母的取值范 围. 3.要准确辨析条件，选用适当的形式求二次函 数解析式，即已知任意三点坐标选用一般式； 已知顶点坐标、对称轴或最值常可选用顶点式； 已知抛物线与x轴的两个交点坐标常选用交点式.
C.2a+b＞0
D.4a-2b+c＜0
a﹥0 b﹤0 c﹤0 X= - b/2a<1 ∴-b<2a ∴2a+b＞0
当x=-2时, y=4a-2b+c ＞0
8
10、若抛物线y=ax2+3x+1与x轴有两
个交点，则a的取值范围是( D)
A.a＞0
B.a＞- 4/9
C.a＞ 9/4 D.a＜9/4且a≠0
轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB= 3，
CB=2 3,∠CAO=30°，求抛物线的解析式和它
的顶点坐标.
OC= 3
OA= 3 3
y 1 x2 4 3x 3 33
顶点坐标为（ 2 3，1）
13
挑恭 战喜 成你 功
把你的喜悦和大家一起分享, 也请把你的收获告诉你的同桌吧!
14
四、方法小结
2m1时图象过原点另一个交点坐标为103当m1且m3时抛物线的顶点在第四象限轴只有一个交点抛物线与轴总有交点且当抛物线与为何值时无论轴只有一个交点抛物线与轴总有交点且当抛物线与为何值时无论13如图所示已知抛物线yaxcb2cao30求抛物线的解析式和它的顶点坐标
C.2a+b＞0
D.4a-2b+c＜0
a﹥0 b﹤0 c﹤0 X= - b/2a<1 ∴-b<2a ∴2a+b＞0
当x=-2时, y=4a-2b+c ＞0
8
10、若抛物线y=ax2+3x+1与x轴有两
个交点，则a的取值范围是( D)
A.a＞0
B.a＞- 4/9
C.a＞ 9/4 D.a＜9/4且a≠0
轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB= 3，
CB=2 3,∠CAO=30°，求抛物线的解析式和它
的顶点坐标.
OC= 3
OA= 3 3
y 1 x2 4 3x 3 33
顶点坐标为（ 2 3，1）
13
挑恭 战喜 成你 功
把你的喜悦和大家一起分享, 也请把你的收获告诉你的同桌吧!
14
四、方法小结
2m1时图象过原点另一个交点坐标为103当m1且m3时抛物线的顶点在第四象限轴只有一个交点抛物线与轴总有交点且当抛物线与为何值时无论轴只有一个交点抛物线与轴总有交点且当抛物线与为何值时无论13如图所示已知抛物线yaxcb2cao30求抛物线的解析式和它的顶点坐标