土木工程力学作业4参考答案

R A 影响线

M K 影响线

0. 5

2m

2m

2m

1

C 惯性力与弹性力的合力

D 没有力 二、判断题（每小题2分，共10分）√

1．静定结构和超静定结构的内力影响线均为折线组成 。 （ × ）

2．图 示 结 构 C 截 面 弯 矩 影 响 线 在 C 处 的 竖 标 为 ab l / 。（ × ）

1m

3m

M C 影响线 Q C 影响线 M 影响线

Q D 影响线

3/8

1

五、作图示梁F yA 、M C 的影响线，并利用影响线计算图示荷载作用下的F yA 、M C 值。（20分） 六、试求图示体系的自振频率。EI=常数，杆长均为l 。 （10分）

1

M

M C 影响线

F yA 影响线

0825.032

1

25.0125.012=⨯⨯⨯-⨯-⨯=YA F

1

M C =0

M B 影响线

1

m KN M B •--=⨯⨯⨯-⨯-=248132

1

112

1.求柔度系数

2.2. 求自振频

率

七、求图示体系的自振频率。忽略杆件自身的质

量。（15分）

题9-1图

八、求图示体系的自振频率。质量m 集中在横梁上。各杆EI=常数。（15分）

m

l EI m 31117121=

=δωEI

l l l l l

l

l l l l EI 127)33223(13

11=

⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=δ

解；1.绘M 1图

2.求刚度系数

3.求自振频率

h

2

1118mh EI m k =

=ω

22211181223h

EI

h EI h EI k =+⨯=