线段角计算题
浙教版数学七年级上册专项突破四 与线段、角有关的计算(含答案)
则张师傅此次散步的时间是________分钟．
【解析】
分钟每分钟走6°，时针每分钟走
1 2
°.设张师傅此次
散步的时间是x分钟．由题意，得6x－
1 2
x＝120×2，解得x＝
480 11
，
∴张师傅此次散步的时间是41810分钟．
【答案】
480 11
【答案】 60
抓重点
9．(2021秋·杭州市钱塘区期末)已知线段AB＝24 cm， D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，且CD＝3BC， 则线段CD＝________cm.
【答案】 9 或 18
抓重点
10．(2021秋·舟山市定海区期末)张师傅晚上出门散步，出门时6点
多一点，他看到手表上的分针与时针的夹角恰好为120°，回来时
13．(2021秋·湖州市长兴县期末)已知∠AOB＝160°，∠COE是直角，OF平分 ∠AOE. (1)如图①，若∠COF＝32°，则∠BOE＝________．
抓重点
(2)如图①，若∠COF＝m°，则∠BOE＝____________．∠BOE与∠COF之间 的数量关系为__________________． (3)在已知条件不变的前提下，当∠COE绕点O按逆时针方向转动到如图②所示 的位置时，(2)中∠BOE与∠COF之间的数量关系是否仍然成立？请说明理由．
三、解答题抓重点
11．(2020秋·湖州市安吉县期末)如图，已知线段CD，延
长线段CD到点B，使DB＝
1 2
CB，延长DC到点A，使AC
＝2DB.若AB＝8 cm，求CD与AD的长．
【解析】∵DB＝12CB，∴CD＝DB. ∵AC＝2DB，∴AC＝BC＝12AB. ∵AB＝8 cm，∴CD＝14AB＝2 cm，AD＝34AB＝6 cm.
初二数学线段和角度练习题
初二数学线段和角度练习题1. 线段的长度计算给定线段AB，其坐标分别为A(2, 3)和B(5, 7)，求线段AB的长度。
解析：根据两点间距离公式，我们可以计算出线段AB的长度。
设两点分别为A(x1, y1)和B(x2, y2)，则线段AB的长度为√((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2)。
根据题目给出的坐标，代入公式中，计算得到线段AB的长度为√((5-2)^2 + (7-3)^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5。
2. 角度的计算给定线段CD，其坐标分别为C(1, 2)和D(3, 5)，求线段CD与x轴之间的夹角。
解析：首先，我们需要计算出线段CD的斜率。
斜率可以通过两点的坐标差的比值计算得到。
设两点分别为C(x1, y1)和D(x2, y2)，则斜率 k = (y2-y1) / (x2-x1)。
根据题目给出的坐标，代入公式中，计算得到斜率 k = (5-2) / (3-1) = 3 / 2 = 1.5。
接下来，我们可以通过斜率求得线段CD与x轴之间的夹角。
夹角的正切值等于斜率 k，即tanθ = k。
通过反正切函数，我们可以得到夹角的度数。
使用计算器或数学软件，求得反正切函数的值为 tan^(-1)(1.5) ≈ 56.31°。
因此，线段CD与x轴之间的夹角约为 56.31°。
3. 角度的比较给定两个角度，角度α = 30°，角度β = 45°，判断角度α是否小于角度β。
解析：由于30°小于45°，角度α小于角度β。
4. 角度的补角和余角给定角度θ = 60°，求其补角和余角。
解析：补角的定义是两角的度数之和为90°，余角的定义是两角的度数之和为180°。
1) 补角：两角的补角之和为90°，即θ + 补角 = 90°。
解方程求得补角的度数为 90° - 60° = 30°。
综合算式专项练习题线段与角的计算
综合算式专项练习题线段与角的计算综合算式专项练习题——线段与角的计算一、线段计算题1. 已知线段AB的长度为5cm，线段BC的长度为7cm，求线段AC 的长度。
解析：根据线段加法原理，线段AC的长度等于线段AB的长度加上线段BC的长度。
即AC = AB + BC = 5cm + 7cm = 12cm。
2. 在平面直角坐标系中，已知点A(-3, 4)和点B(5, -2)，求线段AB的长度。
解析：根据两点间距离公式，线段AB的长度可以计算为√[(x2 -x1)² + (y2 - y1)²]。
带入坐标得到AB = √[(5 - (-3))² + (-2 - 4)²] = √[64 + 36] = √100 = 10。
二、角计算题1. 已知一条线段DE，角BED为90°，角AEB为120°，求角DEB的度数。
解析：根据角的和为180°，∠DEB = 180° - ∠BED - ∠AEB = 180° - 90° - 120° = -30°。
2. 已知∠ABC = 30°，∠BCD = 120°，求∠ABD的度数。
解析：根据角的外角性质，∠ABD = ∠BCD - ∠ABC = 120° - 30° = 90°。
三、混合算式题1. 一条线段的长度为9cm，截取其中的1/4作为新线段的长度，再将新线段平均分成3段，求每段的长度。
解析：新线段的长度为9cm * (1/4) = 9cm * 0.25 = 2.25cm。
将新线段平均分成3段，则每段的长度为2.25cm / 3 = 0.75cm。
2. 若一物体从点A开始沿直线运动，经过8秒后到达点B，然后还需经过5秒才能到达点C，求从A到C的总时间。
解析：从A到B的时间已知为8秒，从B到C的时间已知为5秒。
六年级下册线段角练习题
六年级下册线段角练习题（一）线段在数学中，线段是由两个端点确定的一条连续直线段。
线段的长度可以通过测量两个端点之间的距离得到。
在解决线段的题目时，我们需要了解如何计算线段的长度、比较线段的大小以及进行线段之间的运算。
（二）线段练习题1. 已知线段AB的长度为5厘米，线段CD的长度为7厘米，请写出线段AB和线段CD的长度之和。
解析：线段AB的长度为5厘米，线段CD的长度为7厘米。
所以，线段AB和线段CD的长度之和为5 + 7 = 12厘米。
2. 如果线段EF的长度为10厘米，线段GH的长度为8厘米，请写出线段EF和线段GH的长度之差。
解析：线段EF的长度为10厘米，线段GH的长度为8厘米。
所以，线段EF和线段GH的长度之差为10 - 8 = 2厘米。
3. 线段IJ的长度为3.5厘米，线段KL的长度为2.5厘米，请写出线段IJ和线段KL的长度之积。
解析：线段IJ的长度为3.5厘米，线段KL的长度为2.5厘米。
所以，线段IJ和线段KL的长度之积为3.5 × 2.5 = 8.75平方厘米。
4. 线段MN的长度为6.8厘米，线段OP的长度为4.3厘米，请写出线段MN和线段OP的长度之商。
解析：线段MN的长度为6.8厘米，线段OP的长度为4.3厘米。
所以，线段MN和线段OP的长度之商为6.8 ÷ 4.3 ≈ 1.58。
（三）角在几何中，角由两条射线共享一个公共端点而形成，可以通过测量两条射线的夹角来确定角的大小。
在解决角的题目时，我们需要了解如何度量角的大小、比较角的大小以及进行角之间的运算。
（四）角练习题1. 已知角ABC的度数为30度，角DEF的度数为45度，请写出角ABC和角DEF的度数之和。
解析：角ABC的度数为30度，角DEF的度数为45度。
所以，角ABC和角DEF的度数之和为30 + 45 = 75度。
2. 如果角GHI的度数为60度，角JKL的度数为30度，请写出角GHI和角JKL的度数之差。
初二数学线段和角度练习题
初二数学线段和角度练习题1. 直线段练习题(1) 请画出一条长度为5cm的直线段。
(2) 请画出一条长度为8cm的直线段，并在直线段上任意选择一点P。
(3) 在直线段AB上，现在已知A点的坐标是(2, 3)，B点的坐标是(7, 1)，请问直线段AB的长度是多少？2. 角度练习题(1) 请画出一个直角，并标注其内角、外角和相邻补角。
(2) 请画出一个钝角，并标注其内角、外角和对角。
(3) 请画出一个锐角，并标注其内角、外角和对角。
(4) 角ABC是一个直角，角ABD是一个钝角，角BCD是一个锐角。
请问角A和角D的关系是什么？3. 线段和角度的计算练习题(1) 如果直线段AB的长度是3cm，直线段AC的长度是5cm，直线段AD的长度是7cm，请问直线段BC的长度是多少？(2) 在三角形ABC中，已知∠ABC是一个锐角，∠ACB的度数是30°，边AB的长度是4cm，请问边AC的长度是多少？(3) 在直角三角形ABC中，已知∠BAC是一个直角，边AB的长度是5cm，边AC的长度是12cm，请问边BC的长度是多少？4. 实际问题运用练习题(1) 一辆汽车以每小时60km的速度行驶，行驶5个小时后停下来。
请问汽车总共行驶了多少千米？(2) 一张长方形的长是10cm，宽是6cm，请问长方形的周长是多少厘米？(3) 在一个直角三角形中，一条直角边的长度是3cm，斜边的长度是5cm，请问另一条直角边的长度是多少厘米？通过以上练习题，我们可以巩固对于初二数学中线段和角度的基础知识。
通过练习画线段、计算线段长度，以及练习画角度、确定角度的类型和计算角度的相关问题，我们可以提高自己的数学能力，加深对于数学概念的理解。
祝你在数学学习中取得优异的成绩！。
小学数学线段与角度练习题
小学数学线段与角度练习题【练习题一】线段的长度计算1. A、B两点的坐标分别是(2, 3)和(5, 1)，请计算线段AB的长度。
【练习题二】线段的比较2. 下图是一张城市地图，A、B、C、D四个地点分别标在图上。
请根据图上刻度计算线段AB、BC和CD的长度，并回答以下问题：AB C Da) 线段AB的长度与线段BC的长度相比，哪个更长？b) 线段BC的长度与线段CD的长度相比，哪个更短？【练习题三】线段的延长与截取3. 下图中，线段AB的长度是5个单位，仅根据图上信息，回答以下问题：C/ |\/ B| \/ | \/____A|a) 如果将线段AB延长2个单位，得到的点是什么？b) 如果将线段AB截取3个单位并得到的点是C，则点C在原来线段AB的什么位置上？【练习题四】角度的测量4. 利用直尺和量角器测量以下角的度数：a) 直角b) 锐角c) 钝角【练习题五】角的比较5. 下图中，三个角分别为α、β和γ，请回答以下问题：B/ \/ \α γ/ \A_________Ca) 角α的度数与角γ的度数相比，哪个更大？b) 角α的度数与角β的度数相比，哪个更小？【练习题六】角的分类6. 根据以下信息，判断并分类角：a) 度数为90°，是哪种类型的角？b) 度数为180°，是哪种类型的角？c) 度数为30°，是哪种类型的角？d) 度数为0°，是哪种类型的角？【练习题七】角的补角与余角7. 两个角的和为90°时，这两个角互为补角；两个角的和为180°时，这两个角互为补角。
请分别找出以下角的补角和余角：a) 30°角的补角和余角分别是多少？b) 120°角的补角和余角分别是多少？c) 45°角的补角和余角分别是多少？【练习题八】角的相等关系8. 判断以下各组角是否相等：a) 60°角和120°角是否相等？b) 45°角和90°角是否相等？c) 钝角和锐角是否相等？。
七年级数学上册专题训练 线段或角的计算
专题训练 线段或角的计算一、线段的和或差的计算1.如图，C 是线段AB 上的一点，M 是线段AC 的中点，若AB ＝8 cm ，BC ＝2 cm ，则MC 的长度为（ ）A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.6 cm 2.平坦的草地上有A ，B ，C 三个球，A 球距B 球3 m ，A 球距C 球1 m ，则B 球与C 球相距（ ）A.4 mB.3 mC.2 mD.无法确定3.如图已知线段AD ＝16 cm ，线段AC ＝BD ＝10 cm ，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，则EF 长为 cm .4.如图，C ，D 是线段AB 上的两点，已知BC ＝14AB ，AD ＝13AB ，AB ＝12 cm ，则DC ＝ cm.5.过点P 作直线l 的垂线PO ，垂足为O ，连接PA ，PB ；比较线段PO ，PA ，PB 的长短，并按从小到大的顺序排列 .6.如图，已知线段AB ＝6 cm ，延长AB 至点C ，使BC ＝13AB ，若点D 为线段AC 的中点，求线段BD 的长.7.已知线段AB ＝6 cm ，在直线AB 上画点C ，使BC ＝4 cm ，若M ，N 分别是AB ，BC 的中点.（1）求点M ，N 之间的距离；（2）若AB ＝a cm ，BC ＝b cm ，其他条件不变，此时M ，N 间的距离是多少？ （3）分析（1）（2）的解答过程，从中你发现了什么规律？二、角的和或差的计算8.已知∠α＝75°，则∠α的补角的度数是（ ）A.15°B.25°C.105°D.125° 9.上午10：00时，钟表上分针与时针所夹角的度数为（ ）A.45°B.60°C.75°D.90° 10.一个角的余角比它的补角的12少20°，则这个角为（ ）A.30°B.40°C.60°D.75°11.如图，已知∠AOC ＝90°，∠COB ＝50°，OD 平分∠AOB ，则∠COD 的度数为______.第11题图 第12题图12.如图，∠AOB ＝160°，OC 平分∠AOB ，OD 为∠BOC 内任一射线，OE 平分∠BOD ，且∠BOE ＝30°，则∠COD ＝ .13.如图，已知∠AOB ＝m 度，OA 1平分∠AOB ，OA 2平分∠AOA 1，OA 3平分∠AOA 2，OA 4平分∠AOA 3，…，OA n 平分∠AOA n －1，则∠AOA n 的度数为 度.14.如图，OC 为∠AOB 的内部任一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的平分线.若∠AOB ＝80°，求∠DOE 的度数.15.如图，选择适当的方向击打白球，可以使白球反弹后将红球撞入袋中，此时∠1＝∠2.如果红球与洞口连线和台球桌面边缘夹角∠3＝30°，那么∠1应等于多少度，才能保证红球能直接入袋？16.如图，已知小明家（A ）在商场（O ）的南偏东60°方向，小华家（B ）在商场的东北方向.（1）若王亮家（C）在商场的北偏西19°20′的方向，试问：∠AOB和∠AOC的度数分别是多少？（2）若∠BOC＝67°20′，试说明王亮家（C）在商场的什么方向上？17.把一副三角板的直角顶点O重叠在一起.（1）如图1，当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？（2）如图2，当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？18.将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，若∠AEM′＝120°，则∠BCN′的度数为多少？。
类比线段和角的有关计算
类比计算 轻松解题角和线段有很多类似的属性，因此在研究有关角的计算问题，常可通过类比线段问题予以轻松解决．现举例说明，供参考．一、有关等分计算问题例1 如图1，∠AOB 是直角，∠BOC 是锐角，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ，求∠EOF 的度数．分析：由于角的图形比较复杂，要解决这个问题，可退而先求与其类似的有关线段等分计算问题“如图2，线段AB=8，C 点在线段AB 的延长线上，E 是线段AC 中点，F 是线段BC 中点，求线段EF 的长．”解决这个问题，显然要比解决上面角的问题简单．从图形可以看出，EF=EC －FC ，而E 是线段AC 中点，F 是线段BC 中点，所以EF=21AC －21BC=21( AC －BC)=21AB=4．类比此解法，可以求出∠EOF 的度数．解：因为∠EOF=∠EOC －∠FOC ，而OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOC ，所以∠EOF=21∠AOC －21∠BOC=21(∠AOC －∠BOC)=21∠AOB=45º． 二、有关和差计算问题例2 如图3，已知∠AOC=∠BOD=50º，∠BOC=20º，求∠AOD 的度数． 分析：图形比较复杂，类比“如图4，已知AC=BD=5，BC=2，求AD 的长．”由图4，显然有AC+BD=AB+BC+BC+CD=AD+BC ，所以AD=AC+BD －BC=5+5－2=8的度数．解：因为∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠BOC+∠BOC+∠COD=∠AOD+∠COD，所以∠AOD=∠AOC+∠BOD－∠BOC=50º+50º－20º=80º．点评：从上面的解法可以看出，有很多角与线段的类似计算问题，我们可以通过类比，在解决线段问题的同时，也能顺利解决角的问题，由于线段相关的知识和图形比较简单，容易理解与掌握，因此对于图形比较复杂的角的计算问题，我们提倡大家利用类比推理的方法去进行研究，这样不但有助于理解新知识，还有利于创新意识的培养．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、线段计算题：（word 可编辑）1、如图，点D 为线段CB 的中点，AD=8cm ，AB=10cm ，求CB 的长度．解：∵ DB=AB ﹣AD ，∴DB=10-8=2cm∵点D 为线段CB 的中点BC=2BD=4cm ． 2、如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度。
解：∵C 点为线段AB 的中点， AB ＝10cm∴152AC CB AB cm === ∵D 点为BC 的中点， ∴1 2.52CD BC cm == ∴5 2.57.5AD AC CD cm =+=+= 答：AD 的长度为7.5cm 。
3、已知C ，D 两点将线段AB 分为三部分，且AC ：CD ：DB=2：3：4，若AB 的中点为M ，BD 的中点为N ，且MN=5cm ，求AB 的长．解：设AC=2x ，CD=3x ，DB=4x ， ∴AB=AC+CD+DB=9x ，∵AB 的中点为M ，∴MB= AB=4.5x ，∵N 是DB 的中点，∴NB= DB=2x ，∴MB ﹣NB=MN ，∴4.5x ﹣2x=5，∴2.5x=5，∴x=2，∴AB=9x=18cm4、如图，M 是线段AC 中点，B 在线段AC 上，且AB=2cm 、BC=2AB ，求BM长度．解：∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=2+4=6cm，∵M是线段AC中点，∴AM= AC=3cm，∴BM=AM﹣AB=3﹣2=1cm．故BM长度是1cm．5、如图，已知AB：BC：CD=2：3：4，E、F分别为AB、CD中点，且EF=15．求线段AD的长．解：设AB=2x，BC=3x，CD=4x，∵E、F分别是AB和CD的中点，∴BE= AB=x，CF= CD=2x，∵EF=15cm，∴BE+BC+CF=15cm，∴x+3x+2x=15，解得：x= ，∴AD=AB+BC+CD=2x+3x+4x=9x= cm6、已知AB=10cm，点C在直线AB上，如果BC=4cm，点D是线段AC的中点，求线段BD的长度．解：∵AB=10cm，BC=4cm，点C在直线AB上，∴点C在线段AB上或在线段AB的延长线上．①当点C在线段AB上时，如图①，则有AC=AB﹣BC=10﹣4=6．∵点D是线段AC的中点，∴DC= AC=3，∴DB=DC+BC=3+4=7；②当点C在线段AB的延长线上时，如图②，则有AC=AB+BC=10+4=14．∵点D是线段AC的中点，∴DC= AC=7，∴DB=DC﹣BC=7﹣4=3．综上所述：线段BD的长度为7cm或3cm．7、线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长？（2）若AC=4cm，求DE的长．解：（1）∵AB=12cm，点C恰好是AB中点，∴AC=BC=6cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴CD=3cm，CE=3cm，∴DE=CD+CE=6cm，即DE的长是6cm；（2）∵AB=12cm，AC=4cm，∴CB=8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=2cm，CE=4cm，∴DE=DC+CE=6cm，即DE的长是6cm．8、已知线段AB=6，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．解：如图1所示，∵AP=2PB，AB=6，∴PB=AB=×6=2，AP=AB=×6=4；∵点Q为PB的中点，∴PQ=QB=PB=×2=1；∴AQ=AP+PQ=4+1=5．如图2所示，∵AP=2PB，AB=6，∴AB=BP=6，∵点Q为PB的中点，∴BQ=3，∴AQ=AB+BQ=6+3=9．故AQ的长度为5或9．9、如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M，N分别为AC，BC 的中点．（1）求线段BC，MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=acm，M，N分别是线段AC，BC的中点，请画出图形，并用a的式子表示MN的长度．解：（1）∵M是AC的中点，∴MC=AC=3cm，∴BC=MB﹣MC=7cm，又N为BC的中点，∴CN=BC=3.5cm，∴MN=MC+NC=6.5cm；（2）如图：∵M是AC的中点，∴CM=AC，∵N 是BC 的中点，∴CN=BC ，∴MN=CM ﹣CN=AC ﹣BC=（AC ﹣BC ）=acm ．10、如图，点C 是线段AB 上的一点，延长线段 AB 到点D ，使BD=CB ．（1）请依题意补全图形； （2）若AD =7，AC =3，求线段DB 的长．解：∵AD =7，AC =3，(已知)∴CD =AD -AC =7-3=4．∵BD=CB ，(已知)∴B 为CD 中点．(中点定义)∵B 为CD 中点，（已证）∴BD =21CD ．（中点定义）∵CD =4，(已证)∴BD =21×4=2.A二、角计算题：（word可编辑）1、如图,OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,且∠AOC=130°,求∠DOE 的度数.解:∵OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,∴∠DOB=∠AOB,∠EOB=∠BOC.∵∠DOE=∠DOB+∠EOB,∴∠DOE=∠AOB+∠BOC=(∠AOB+∠BOC)=∠AOC=×130°=65°.2、如图，O是直线AB上的一点，∠COD=90°.(1)若∠BOD=32°，求∠AOC的度数；(2)若∠AOC：∠BOD=2:1，求∠BOD的度数.解：（1）∵∠AOB是平角,∴∠AOB=180°∵∠BOD=32°∴∠AOC=180°-∠BOD-∠COD=180°-32°-90°=58°（2）设∠BOD=x，则∠AOC=2x，∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°∴2x+90°+x =180°，∴x=30°，即∠BOD=30°.3、如图,已知∠AOD∶∠BOD=1∶3,OC是∠AOD的平分线.若∠AOB=120°,求: (1)∠COD的度数.(2)∠BOC的度数.解：(1)设∠AOD=x°,则∠BOD=3x°,∵∠AOB=120°,∴∠AOD+∠BOD=∠AOB=120°,∴x+3x=120,解得x=30,∵OC是∠AOD的平分线,∴∠COD=∠AOC=∠AOD=×30°=15°;(2)由(1)得∠BOC=∠AOB-∠AOC=120°-15°=105°.4、如图，∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB度数．解：∵∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，∴∠AOC=，∠AOD=，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=，∴，解得，∠AOB=120°，即∠AOB的度数是120°．5、如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度数．解：（1）∵OD 是∠AOC 的平分线，∴∠COD=∠AOC ．∵OE 是∠BOC 的平分线，∴∠COE=∠BOC ．∴∠DOE=∠COD +∠COE=（∠AOC +∠BOC ）=∠AOB=90°．（2）由（1）可知：∠BOE=∠COE=90°﹣∠COD=25°．∴∠AOE=180°﹣∠BOE=155°．6、如图，已知∠COB=2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD=25°，求∠AOB 的度数．解：设∠AOC=x∴∠COB=2∠AOC=2x∠AOB=BOC+∠AOC=3x又∵OD 平分∠AOB∴∠AOD=21∠AOB=23x........2分又∵∠COD=∠AOD-∠AOC ∴23x －x=25o.....................3分x=50o ......................5分∴∠AOB=3×50o =150o .............6分7、如图，已知∠COB=2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，∠COD=10°，求∠AOB 的度数．解：∵OD 平分∠AOB ，∴∠AOD=∠BOD=∠AOB ，又∵∠COB=2∠AOC ，∴∠AOD=∠AOC ，∴∠COD=∠AOD ﹣∠AOC=∠AOC ，∵∠COD=10°，∴∠AOC=20°，∴∠AOB=3∠AOC=60°．8、已知：如图，OB 平分AOC ∠，OD 平分COE ∠，120AOD ∠=︒，70BOD ∠=︒，求COE ∠的度数．解：∵120AOD ∠=︒，70BOD ∠=︒，∴50AOB AOD BOD ∠=∠-∠=︒．∵OB 平分AOC ∠，∴50BOC AOB ∠=∠=︒．∴705020COD BOD BOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∵OD 平分COE ∠，∴222040COE COD ∠=∠=⨯︒=︒．9、如图，OC 在∠BOD 内．（1）如果∠AOC 和∠BOD 都是直角．①若∠BOC=60°，则∠AOD 的度数是 ；②猜想∠BOC 与∠AOD 的数量关系，并说明理由；（2）如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC 的度数．解：（1）①∵∠AOC 和∠BOD 都是直角，∠BOC=60°，∴∠AOB=30°，∴∠AOD=120°；②猜想∠BOC +∠AOD=180°．证明：∵∠BOC=90°，∴∠AOD=∠BOD +∠AOB=90°+∠AOB ，∵∠AOC=90°，∴∠AOD +∠BOC=∠BOD +∠AOC=90°+90°=180°；（2）类比②可得：∠AOD +∠BOC=∠BOD +∠AOC ，∵∠BOD=∠AOC=x°，∠AOD=y°，∴∠BOC=（2x ﹣y ）°．故答案为：120°．10、已知80,20AOB BOC ∠=︒∠=︒，OD 平分AOC ∠，求AOD ∠的度数． 解：①若OC 在AOB ∠的外部，如图所示，∵80,20AOB BOC ∠=︒∠=︒∴︒=∠=∠+∠100AOC BOC AOB∵OD 平分AOC ∠，∴︒=∠=∠5021AOC AOD .…3分 ②若OC 在AOB ∠的内部，如图所示，∵80,20AOB BOC ∠=︒∠=︒∴︒=∠=∠-∠60AOC BOC AOB∵OD 平分AOC ∠， ∴︒=∠=∠3021AOC AOD . …6分。