小学升初中知识点(良心出品必属精品)
小学要升初中的知识点
小学要升初中的知识点小学的学习是孩子人生中最重要的基础阶段之一，它为孩子提供了广泛的知识和技能。
当孩子即将离开小学，进入初中阶段时，他们需要掌握一些关键的知识点。
下面，我将概括和介绍一些小学要升初中的知识点。
语文知识点在小学阶段，语文是孩子学习的核心科目之一。
为了顺利过渡到初中，孩子需要掌握以下语文知识点：1. 词汇积累：孩子需要熟悉并理解更多的汉字和词汇。
他们应该能够正确拼写、理解和运用这些词汇。
2. 阅读理解：孩子应该能够独立阅读并理解中等难度的文章。
他们需要培养阅读理解的技巧，如主旨理解、细节把握和推理判断等。
3. 写作能力：孩子需要能够写出清晰、准确、连贯的文章。
他们应该掌握基本的写作技巧，如文章结构、段落过渡和语法运用等。
数学知识点数学是另一个重要的学科，它需要孩子具备一定的数学基础。
以下是一些小学到初中的数学知识点：1. 算术运算：孩子需要掌握四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
他们还需要理解运算规则，如运算顺序和优先级。
2. 分数与小数：孩子应该掌握分数和小数的概念，并能够进行分数和小数的转换、计算和比较。
3. 代数与方程：孩子需要学习代数的基本概念，如变量、常量和系数等。
他们还应该能够解决简单的一元一次方程。
自然科学知识点自然科学是培养孩子科学素养的重要学科，以下是一些小学要升初中的自然科学知识点：1. 科学方法：孩子应该了解科学研究的基本方法，如观察、提问、实验和分析等。
他们需要培养对科学问题的思考能力。
2. 生物学：孩子应该掌握基本的生物概念，如细胞、骨骼和消化系统等。
他们还需要了解一些生物基因和遗传的基本知识。
3. 物理学：孩子需要了解一些常见的物理概念，如力、电和磁等。
他们应该能够解决简单的物理问题，并理解一些基本的物理原理。
社会科学知识点社会科学是培养孩子社会意识和责任感的学科，以下是一些小学要升初中的社会科学知识点：1. 地理：孩子需要了解一些基本的地理知识，如世界的地理位置、地形、气候和人口等。
小学生升初中生知识点汇总
小学生升初中生知识点汇总一、语文知识点1. 词语解释：初中语文学科中常用的一些词语解释，如作文、诗歌、古文、现代文等。
2. 诗词鉴赏：介绍一些常见的诗词鉴赏方法，并展示几篇经典的古代诗词，如《静夜思》、《登鹳雀楼》等。
3. 作文写作：初中作文的写作要求和常见题材，如记叙文、议论文、说明文等。
4. 阅读理解：初中语文中常见的阅读理解题型及解题技巧。
二、数学知识点1. 整数运算：介绍整数的加减乘除运算规则，并列举一些运算的例题。
2. 分数运算：分数的加减乘除运算方法及相关练习题。
3. 方程与不等式：初步了解方程与不等式的概念，并学习如何解一元一次方程。
4. 几何图形：介绍几何图形的基本概念、分类及相关性质，如线段、角、三角形等。
三、英语知识点1. 词汇扩展：初中英语课程中常见的词汇扩展，如动词、名词、形容词等。
2. 语法基础：初中英语语法基础知识，如时态、语态、句型等。
3. 阅读理解：初中英语阅读理解的题型及解题技巧，并提供几篇适合初中生阅读的英文文章。
四、科学知识点1. 物质与能量：介绍物质与能量的基本概念、性质、转化及应用，如固体、液体、气体等。
2. 生物科学：初中生物科学的基础知识，如植物、动物、人体等。
3. 地球与宇宙：了解地球的构造、气候、地理现象，以及天文学的一些基本知识，如星座、行星等。
五、历史与地理知识点1. 历史知识梳理：初中历史的重要知识点梳理，如古代中国历史、现代中国历史等。
2. 地理知识梳理：初中地理的常见知识点梳理，如天气、气候、地形等。
六、综合理论知识1. 学习方法：传授初中学习方法，如合理安排时间、记忆技巧、阅读方法等。
2. 考试技巧：分享一些备考技巧，如备考计划、答题技巧、心理调节等。
通过此次知识点汇总，希望能够为即将进入初中的小学生提供一些有用的指导，使其能够更好地适应初中学习环境，取得良好的学习成绩。
祝愿每位小学生都能在新的学习阶段中取得成功！。
小学小升初必考知识点汇总
小学小升初必考知识点汇总小学小升初是每个小学生都要经历的一个重要时刻，对于学生来说，掌握必要的知识点是成功升入初中的关键。
本文将对小学小升初必考的知识点进行汇总，帮助学生和家长更好地备考。
一、语文知识1. 词语辨析：正确理解并运用常见词语的意义与用法，包括近义词、反义词、形近词等。
2. 词语搭配：熟练掌握常用词语的搭配方式，准确使用搭配的词语，避免使用不当的词语搭配。
3. 病句改正：识别出句子中的语法错误，并准确改正，使句子通顺流畅。
4. 阅读理解：能够独立阅读理解课文或文章，理解文章的主题、内容、结构以及作者的意图。
二、数学知识1. 四则运算：熟练掌握加减乘除四则运算，并能够灵活运用于实际应用题中。
2. 数字运算：理解数字的大小与大小关系，能够进行数字比较、排序等操作。
3. 分数与小数：理解分数与小数的概念，能够相互转换，并进行加减乘除的运算。
4. 几何图形：认识基本的几何图形，包括直线、曲线、三角形、四边形等，并能够进行简单的几何图形运算。
三、英语知识1. 单词拼写：掌握常见的英语单词的拼写，注意大小写与词形变化。
2. 句型转换：能够根据语境要求进行句型转换，包括肯定句、否定句、疑问句、祈使句等。
3. 语法填空：根据上下文语境，选择正确的单词或词组填充空白，使句子通顺合理。
4. 阅读理解：能够读懂简短的英语文章，并回答相关问题。
四、科学知识1. 生物：了解常见的生物知识，包括动物、植物、昆虫等基本分类和特征。
2. 物理：掌握物理方面的基本概念，如力、能量、电磁等，并了解其在日常生活中的应用。
3. 化学：了解基本的化学概念，如酸碱、溶液、化学反应等，并能够运用于实际问题。
4. 地理：熟悉地理方面的基本知识，如地球、大陆、气候等，并了解地理在社会生活中的重要性。
五、常识知识1. 社会常识：了解社会中的基本常识，包括节日、交通规则、个人卫生等。
2. 历史常识：了解历史上的重要事件、人物等基本常识。
小升初数学复习知识点大全
小升初数学复习知识点大全
一、整数运算
1.整数的概念
2.整数的加法、减法
3.整数的乘法、除法
4.整数的大小比较
5.整数的绝对值
二、分数运算
1.分数的概念
2.分数的加法、减法
3.分数的乘法、除法
4.分数的化简
5.分数的大小比较
三、小数运算
1.小数的概念
2.小数的加法、减法
3.小数的乘法、除法
4.小数的大小比较
5.小数与分数的相互转换
四、数字的性质
1.奇数、偶数的概念及判断方法
2.能被2整除的性质
3.能被3整除的性质
4.能被5整除的性质
5.能被9整除的性质
五、算式的变形与意义
1.加减法的结合律、交换律、分配律
2.乘除法的意义与性质
3.乘除法的结合律、交换律
4.简单算式的变形与计算
六、数与代数
1.数的概念及分类
2.自然数、整数、分数、小数等的互相转换
3.代数式的概念及构成
4.代数式的计算
七、常见几何图形
1.点、线、线段、射线的概念
2.直角、钝角、锐角的概念
3.正方形、长方形、三角形、菱形、梯形的定义、性质及判断方法
4.圆的定义、性质及计算
八、面积、体积、容量
1.长方形、正方形、三角形、圆形的面积计算
2.立方体、长方体、圆柱体的体积计算
3.比较两个面积或体积的大小
4.容积的计算
九、时刻、时区
1.时间的概念及表示方法
2.24小时制与12小时制的互换
3.时分数与分数的互换
4.时区的概念与计算
十、逻辑问题
1.推理与判断
2.常见逻辑问题的解答方法。
小学生升初中生知识点总结
小学生升初中生知识点总结小学到初中是学生学习生涯中的一个重要转折点，不仅学习环境发生了变化，学习内容和方式也有很大的不同。
以下是小学生升初中生知识点的总结：语文- 字词积累：初中生需要掌握更多的生字新词，包括成语、俗语等。
- 文言文阅读：开始接触简单的文言文，学习文言文的基本知识和翻译技巧。
- 现代文阅读：提高阅读理解能力，学会分析文章结构、主旨大意和作者观点。
- 写作技巧：从记叙文、说明文到议论文，学习不同文体的写作方法。
数学- 基础运算：加强整数、小数和分数的运算能力。
- 代数知识：引入变量和方程，学习解一元一次方程。
- 几何知识：学习平面几何的基本图形，如三角形、四边形的性质和计算。
- 数据整理：学习统计图表的绘制和数据分析。
英语- 词汇量：扩大词汇量，学习更多的日常用语和专业词汇。
- 语法结构：掌握更复杂的语法结构，如时态、语态、从句等。
- 听力理解：提高英语听力理解能力，能够听懂简单的英语对话和短文。
- 口语表达：训练英语口语表达能力，能够进行简单的日常对话。
科学- 物理：了解基本的物理概念，如力、运动、能量等。
- 化学：学习化学元素、化合物的基本知识和化学反应。
- 生物：探索生物的基本结构和功能，了解生态系统和生物多样性。
社会- 历史：学习中国和世界的历史发展，了解重要的历史事件和人物。
- 地理：掌握地理基础知识，如地图的使用、地形地貌、气候类型等。
- 政治：了解国家的基本政治制度和法律法规。
学习方法- 时间管理：学会合理安排学习时间，提高学习效率。
- 笔记技巧：掌握有效的笔记方法，帮助记忆和复习。
- 思维导图：使用思维导图整理知识点，形成知识网络。
心理准备- 适应新环境：适应初中的学习节奏和生活环境，与新同学建立良好的关系。
- 培养自主学习能力：学会独立思考，自主解决问题。
- 面对压力：学会合理应对学习压力，保持良好的心态。
升入初中，学生需要在知识储备、学习方法和心理素质上做好充分的准备，以适应新的学习生活。
小升初知识点总结及重点
小升初知识点总结及重点一、语文1. 词语运用：要掌握基本词语的意义和用法，运用辨析词语，熟练使用词语，积累词语。
2. 句子成分：学习句子的成分，了解主谓宾、定语、状语等成分。
3. 阅读理解：提高阅读理解能力，理解文中的内容，抓住文章的主题，提炼中心句。
4. 作文写作：学习写作方法，提高写作水平，培养写作兴趣。
二、数学1. 数的认识：要掌握数的大小比较、数的读写、数的位数等基本概念。
2. 计算：掌握速算技巧，熟练掌握加减乘除的运算方法，培养运算能力。
3. 分数和小数：学习分数的计算、比较大小，掌握小数的读写、计算。
4. 图形：了解图形的基本属性，学会计算图形的面积、周长等。
三、英语1. 词汇积累：多积累英语词汇，掌握基本的英语单词和短语。
2. 语法知识：学习英语的语法知识，掌握句型和句子结构。
3. 听力能力：提高英语听力能力，培养听懂和理解英语的能力。
4. 书面表达：学习书面表达的方法，提高写作水平，培养英语写作兴趣。
四、科学1. 生物：学习生物的基本知识，了解生物的结构和功能，认识生物的生态环境。
2. 物理：掌握物理的基本定律，了解物质的结构和性质，学习物理的实验方法。
3. 化学：学习化学的基本概念，了解元素、化合物等基本概念，掌握化学实验的方法。
4. 地理：认识地理的基本知识，了解地球的形状和大小，学习地理的地图知识。
五、历史1. 中国古代史：学习中国古代史的基本知识，了解中国古代的历史事件和人物。
2. 世界古代史：了解世界古代史的基本知识，掌握世界古代的历史事件和人物。
3. 中国近现代史：学习中国近现代史的基本知识，了解中国近现代的历史事件和人物。
4. 世界现代史：了解世界现代史的基本知识，掌握世界现代的历史事件和人物。
六、地理1. 中国地理：了解中国的地理位置、地形地貌、气候气象等基本知识。
2. 世界地理：掌握世界的地理位置、地形地貌、气候气象等基本知识。
3. 地球知识：了解地球的形状和大小，学习地球的自然环境和资源分布。
小学升初中历年知识点汇总
小学升初中历年知识点汇总第一部分：语文知识点1. 古代文学：古代文学包括古诗、古文和古文学作品。
例如，唐诗宋词等。
2. 修辞手法：比喻、拟人、夸张等修辞手法的使用和理解。
3. 作文写作：作文的基本结构、语言表达和写作技巧。
4. 词语理解：词义辨析和短语搭配的理解。
5. 阅读理解：阅读不同体裁的文章，并回答问题或归纳总结。
第二部分：数学知识点1. 虚实数：理解正数、负数、零和绝对值的概念与运算。
2. 分数运算：分数的加减乘除以及与整数的混合运算。
3. 代数式与方程：代数式的化简和等式的解法。
4. 几何图形：识别和绘制平面图形，包括多边形、圆形等。
5. 数据与概率：统计和概率的基本概念与应用。
第三部分：英语知识点1. 词汇理解：识别和理解常用词汇的意义和用法。
2. 语法知识：掌握基本语法规则，如时态、语态、比较级等。
3. 句型转换：能够在不改变句意的情况下进行句型转换。
4. 阅读理解：能够读懂简单的英语短文，并回答相关问题。
5. 写作技巧：掌握书写英语文章的基本结构和表达方法。
第四部分：科学知识点1. 生态环境：认识环境保护和可持续发展的重要性。
2. 物质与能量：了解物质的性质和能量的转化与传播。
3. 动植物世界：认识不同种类的动植物，了解其基本特征和生存环境。
4. 天体知识：学习太阳系、星座等基本天文知识。
5. 科学实验：通过实验观察和探究问题，并做出相应的结论。
第五部分：历史与社会知识点1. 历史事件：了解中国历史上的重要事件和人物。
2. 地理知识：掌握地理基础知识，如地球、国家、地形等。
3. 政治制度：认识中国的政治体制和国家机构。
4. 文化传承：了解中国传统文化，如中华优秀传统文化和民间艺术。
5. 社会问题：关注社会问题，如交通安全、环境保护等。
以上是小学升初中历年知识点的简要汇总。
这些知识点涵盖了语文、数学、英语、科学、历史与社会等多个学科，帮助你全面了解需要掌握的内容。
在升入初中之前，加强对这些知识点的学习和理解，将为你在新的学习阶段打下坚实的基础。
小升初知识点总结
小升初知识点总结小升初是指小学升初中的过程，对于小学生来说，它是一个重要的里程碑。
为了帮助小学生顺利通过小升初考试，以下是一些小升初的知识点总结。
一、语文：1. 识字与拼音：掌握常用字和生字词的读音和写法，了解常用词组和成语的意义。
2. 词语解释：学会理解词语的意思和用法，如近义词、反义词、义项区分等。
3. 词语辨析：学会分辨一词多义和一义多词的情况，正确选择恰当的词语。
4. 文字的书写：掌握正确的汉字笔画顺序和常见汉字的写法，注意字迹的整齐和美观。
5. 句子的理解与运用：学会理解和分析长短句的结构，正确运用句子成分，注意句子的连贯和通顺。
6. 作文与修辞：学会运用文言修辞和常用的修辞方法，提升作文的表达能力。
二、数学：1. 数字和计算：掌握数字的读法和写法，熟练掌握加减乘除的运算方法，解决简单的数学计算问题。
2. 数量的认识与比较：了解千百十个位数的概念和表示方法，学会使用大于、小于、等于等符号进行比较。
3. 运算顺序和奇偶性：学会按照运算顺序进行计算，熟练运用奇偶性判断计算结果的性质。
4. 分数和小数：了解分数和小数的概念，学会分数与小数之间的相互转化。
5. 图形的认识与比较：学会认识和描述常见的平面图形，了解几何图形的性质和关系。
6. 数据统计与图表应用：学会收集和整理数据，熟练使用统计图表进行数据分析和展示。
三、英语：1. 单词和词组：掌握常用英语单词和词组的拼写和意义，了解单词的词性和用法。
2. 语法和句型：掌握基本的英语语法知识，学会正确使用句子成分和句型结构。
3. 句子的理解与翻译：能够理解和翻译基本的英语句子，注意语序和词语搭配的问题。
4. 阅读与理解：能够理解简短的英语文章，从中获取关键信息，回答问题。
5. 写作和口语表达：学会进行简单的英语写作和口语表达，能够描述人物、事物和活动等内容。
四、科学：1. 物体和材料：了解物体的性质和材料的分类，掌握物体的重量、长度、温度等基本测量方法。
小学生升初中生知识点大全
小学生升初中生知识点大全一、语文知识点1.词汇积累- 学习新的词汇，加强记忆和使用技巧；- 注意词义的多样性和词语的搭配；- 学习常用成语、俗语和谚语的意义和用法。
2.阅读理解- 学会独立理解和分析文章，抓住主题和要点；- 提高阅读速度和语感，注意细节理解。
3.写作技巧- 掌握常用写作结构和句式；- 培养自己的观察力和表达能力；- 注意规范使用标点符号和书写格式。
二、数学知识点1.整数运算- 加减乘除的基本运算规则；- 复杂运算和多步运算的解题思路；- 掌握有理数的概念和性质。
2.分数和小数- 分数与小数的互相转化；- 分数的加减乘除运算；- 分数和小数在实际问题中的应用。
3.代数方程- 代数方程式的含义和解法；- 一元一次方程与一元一次不等式的解法；- 利用方程和不等式解决实际问题。
三、英语知识点1.词汇扩充- 学习新单词，注重词义和用法的记忆；- 多读英语文章和材料，积累语感和常用短语；- 运用词典和在线资源扩充词汇量。
2.语法知识- 复习基础语法知识，如时态、语态、被动语态等； - 掌握句子结构和常见句型的用法；- 学习并熟练运用各种从句和复合句。
3.阅读理解- 训练快速阅读的技巧，提高阅读理解能力；- 学会归纳文章的主旨和关键信息；- 积累阅读材料，了解不同主题和文体的阅读素材。
四、科学知识点1.物质和变化- 学习物质的性质和分类；- 掌握物质的分离和纯净化方法；- 了解常见化学反应和化学方程式的表示方法。
2.能量和运动- 理解能量的转化和守恒原理；- 学习物体的运动和力的作用；- 了解简单的机械原理和能量转化装置。
3.生命现象- 探究生物的组成和结构；- 了解生物的生长和繁殖过程；- 学习生物在生态系统中的相互关系。
五、社会知识点1.国内地理- 学习中国地理位置和行政区划；- 了解各地区的特产和文化特点；- 知道常见地理现象和自然灾害。
2.世界地理- 了解世界的大洲和国家分布；- 学习世界地理位置和主要特征；- 掌握世界地图的使用和解读。
小升初必背知识点
小升初必背知识点一、语文知识点1. 词汇积累- 掌握常用成语及典故- 学习并运用同义词、反义词- 熟悉一词多义和多词一义现象2. 句子理解- 理解并运用简单句、并列句、复合句- 掌握句子成分分析，如主谓宾、定状补等- 理解并纠正常见的语法错误3. 阅读理解- 提高阅读速度和理解能力- 学会从文章中提取主旨大意- 掌握文章的结构分析和段落大意4. 作文技巧- 学习写叙事、描写、议论等多种文体的文章 - 掌握文章的基本结构：开头、中间、结尾- 注意篇章的逻辑性和语言表达的准确性二、数学知识点1. 四则运算- 熟练掌握加、减、乘、除的运算规则- 学习并运用乘法表- 解决实际生活中的简单数学问题2. 分数与小数- 理解分数的基本概念和性质- 掌握分数的加减乘除运算- 理解小数的意义，进行小数的四则运算3. 度量衡- 掌握长度、面积、体积、质量等单位的换算- 学习使用尺子、量角器等测量工具4. 几何知识- 认识平面图形，如正方形、长方形、圆等- 理解图形的对称性- 掌握简单图形的周长和面积计算三、英语知识点1. 词汇与语法- 扩展基础词汇量- 学习并掌握常用时态，如一般现在时、一般过去时- 理解并运用基本语法规则，如名词复数形式、动词第三人称单数形式等2. 听力与口语- 提高英语听力理解能力- 练习日常英语对话和基本句型的运用- 培养良好的发音和语音语调3. 阅读与写作- 阅读简单的英语故事和短文- 学会写简短的英语日记和书信- 掌握基本的英语写作格式和技巧四、科学知识点1. 自然常识- 了解自然界的基本现象，如天气、季节变化 - 学习植物和动物的基本特征和分类2. 物质与能量- 理解物质的三种状态：固态、液态、气态- 了解能量的基本概念和能量转换3. 地球与宇宙- 学习地球的结构和自然现象- 了解太阳系的基本构成和宇宙的奥秘五、社会与生活知识点1. 地理知识- 认识中国地图，了解自己所居住的城市和省份 - 了解世界主要国家和地区的地理位置2. 历史知识- 学习中国古代历史的基本线索- 了解中国的重要节日和传统文化3. 生活常识- 学习基本的生活技能，如自我管理、安全防范 - 培养良好的生活习惯和环保意识以上是小升初阶段学生必须掌握的知识点清单。
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小学升初中知识点一、 计算1． 四则混合运算繁分数 ⑴ 运算顺序⑵ 分数、小数混合运算技巧一般而言：① 加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； ② 乘除运算中，统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2． 简便计算 ⑴凑整思想 ⑵基准数思想 ⑶裂项与拆分 ⑷提取公因数 ⑸商不变性质 ⑹改变运算顺序① 运算定律的综合运用 ② 连减的性质 ③ 连除的性质④ 同级运算移项的性质 ⑤ 增减括号的性质 ⑥ 变式提取公因数 形如：1212......(......)n n a b a b a b a a a b ÷±÷±±÷=±±±÷ 3． 估算求某式的整数部分：扩缩法 4． 比较大小 ① 通分 a. 通分母 b. 通分子② 跟“中介”比 ③ 利用倒数性质 若111a b c>>，则c>b>a.。
形如：312123m m m n n n >>，则312123n n n m m m <<。
5． 定义新运算6． 特殊数列求和运用相关公式：①()21321+=++n n n ②()()612121222++=+++n n n n③()21n a n n n n =+=+ ④()()412121222333+=++=+++n n n n⑤131171001⨯⨯⨯=⨯=abc abc abcabc ⑥()()b a b a b a -+=-22⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n 2二、 数论 1． 奇偶性问题奇±奇=偶 奇×奇=奇 奇±偶=奇 奇×偶=偶 偶±偶=偶 偶×偶=偶 2． 位值原则 形如：abc =100a+10b+c① 如果c|a 、c|b ，那么c|(a ±b)。
② 如果bc|a ，那么b|a ，c|a 。
③ 如果b|a ，c|a ，且（b,c ）=1,那么bc|a 。
④ 如果c|b,b|a,那么c|a.⑤ a 个连续自然数中必恰有一个数能被a 整除。
5． 带余除法一般地，如果a 是整数，b 是整数（b ≠0）,那么一定有另外两个整数q 和r ，0≤r＜b,使得a=b×q+r当r=0时，我们称a能被b整除。
当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商（亦简称为商）。
用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r, 0≤r＜b a=b×q+r6. 唯一分解定理任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即n= p11a× p22a×...×p k ak7.约数个数与约数和定理设自然数n的质因子分解式如n= p11a× p22a×...×p k ak那么：n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)n的所有约数和：（1+P1+P12+…p11a）（1+P2+P22+…p22a）…（1+Pk+Pk2+…pk ak）8.同余定理①同余定义：若两个整数a，b被自然数m除有相同的余数，那么称a，b对于模m同余，用式子表示为a≡b(mod m)②若两个数a，b除以同一个数c得到的余数相同，则a，b的差一定能被c整除。
③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。
④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差。
⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。
9．完全平方数性质①平方差： A2-B2=（A+B）（A-B），其中我们还得注意A+B， A-B同奇偶性。
②约数：约数个数为奇数个的是完全平方数。
约数个数为3的是质数的平方。
③质因数分解：把数字分解，使他满足积是平方数。
④平方和。
10．孙子定理（中国剩余定理）11．辗转相除法12．数论解题的常用方法：枚举、归纳、反证、构造、配对、估计三、几何图形1．平面图形⑴多边形的内角和N边形的内角和=(N-2)×180°⑵等积变形（位移、割补）① 三角形内等底等高的三角形 ② 平行线内等底等高的三角形 ③ 公共部分的传递性 ④ 极值原理（变与不变） ⑶三角形面积与底的正比关系S 1︰S 2 =a ︰b ； S 1︰S 2=S 4︰S 3 或者S 1×S 3=S 2×S 4 ⑷相似三角形性质（份数、比例）①a b c h A B C H=== ; S 1︰S 2=a 2︰A 2②S 1︰S 3︰S 2︰S 4= a 2︰b 2︰ab ︰ab ; S=（a+b ）2 ⑸燕尾定理例如弦图中长短边长的关系。
⑻组合图形的思考方法①化整为零②先补后去③正反结合2．立体图形⑴规则立体图形的表面积和体积公式⑵不规则立体图形的表面积整体观照法⑶体积的等积变形①水中浸放物体：V升水=V物②测啤酒瓶容积：V=V空气+V水⑷三视图与展开图最短线路与展开图形状问题⑸染色问题几面染色的块数与“芯”、棱长、顶点、面数的关系。
四、典型应用题1．植树问题①开放型与封闭型②间隔与株数的关系2．方阵问题外层边长数-2=内层边长数（外层边长数-1）×4=外周长数外层边长数2-中空边长数2=实面积数3．列车过桥问题①车长+桥长=速度×时间②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间③车长甲+车长乙=速度差×追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长=速度和×相遇时间车长=速度差×追及时间4．年龄问题差不变原理5．鸡兔同笼假设法的解题思想6．牛吃草问题原有草量=（牛吃速度-草长速度）×时间7．平均数问题8．盈亏问题分析差量关系10．和倍问题11．差倍问题12．逆推问题还原法，从结果入手13．代换问题列表消元法等价条件代换五、行程问题1．相遇问题路程和=速度和×相遇时间2．追及问题路程差=速度差×追及时间3．流水行船顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷24．多次相遇线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数×2-1环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数5．环形跑道6．行程问题中正反比例关系的应用路程一定，速度和时间成反比。
速度一定，路程和时间成正比。
时间一定，路程和速度成正比。
7．钟面上的追及问题。
①时针和分针成直线；②时针和分针成直角。
8．结合分数、工程、和差问题的一些类型。
9．行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。
六、计数问题1．加法原理：分类枚举2．乘法原理：排列组合3．容斥原理：①总数量=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC②常用：总数量=A+B-AB4．抽屉原理：至多至少问题在图形计数中应用广泛①角、线段、三角形，②长方形、梯形、平行四边形③正方形七、分数问题1．量率对应2．以不变量为“1”3．利润问题4．浓度问题倒三角原理例：5．工程问题①合作问题②水池进出水问题6．按比例分配八、方程解题1．等量关系①相关联量的表示法例：甲 + 乙 =100 甲÷乙=3x 100-x 3x x ②解方程技巧恒等变形2．二元一次方程组的求解代入法、消元法3．不定方程的分析求解以系数大者为试值角度4．不等方程的分析求解九、找规律⑴周期性问题①年月日、星期几问题②余数的应用⑵数列问题① 等差数列通项公式 a n =a 1+(n-1)d求项数： n=11n a ad-+求和： S=1()2n a a n+② 等比数列求和： S=1(1)1n a q q --③ 裴波那契数列 ⑶策略问题① 抢报30 ② 放硬币 ⑷最值问题① 最短线路a.一个字符阵组的分线读法b.在格子路线上的最短走法数 ② 最优化问题 a.统筹方法 b.烙饼问题十、 算式谜 1． 填充型 2． 替代型3． 填运算符号 4． 横式变竖式 5． 结合数论知识点十一、 数阵问题 1． 相等和值问题 2． 数列分组 ⑴知行列数，求某数 ⑵知某数，求行列数 3． 幻方⑴奇阶幻方问题： 杨辉法 罗伯法 ⑵偶阶幻方问题：双偶阶：对称交换法 单偶阶：同心方阵法十二、二进制1．二进制计数法①二进制位值原则②二进制数与十进制数的互相转化③二进制的运算2．其它进制（十六进制）十三、一笔画1．一笔画定理：⑴一笔画图形中只能有0个或两个奇点；⑵两个奇点进必须从一个奇点进，另一个奇点出；2．哈密尔顿圈与哈密尔顿链3．多笔画定理奇点数笔画数=2十四、逻辑推理1．等价条件的转换2．列表法3．对阵图竞赛问题，涉及体育比赛常识十五、火柴棒问题1．移动火柴棒改变图形个数2．移动火柴棒改变算式，使之成立十六、智力问题1．突破思维定势2．某些特殊情境问题十七、解题方法（结合杂题的处理）1．代换法2．消元法3．倒推法4．假设法5．反证法6．极值法7．设数法8．整体法9．画图法10．列表法11．排除法12．染色法13．构造法14．配对法15．列方程⑴方程⑵不定方程⑶不等方程。