[小初高学习]河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练(八)理
河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练(三)文
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练（三）一.选择题：1. 已知集合A={2,a},B={x|1<x<4},若{2}AB =，则实数a 的值不可能为（ ）A ．1B ．3C ．4D ．5 2.复数23(1)z i =-++在复平面内对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3. 已知函数94(1)1y x x x =-+>-+，当x=a 时，y 取得最小值b ，则a+b=（ ） A ．-3 B ．2 C ．3 D ．84. 在圆221x y +=内任取一点，以该点为中点作弦，的概率是（ ） A ．1:2 B ． 1:3 C ．1:4 D ．1:55.双曲线22145x y -=的左焦点到右顶点的距离为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．56.已知函数()sin()(0,0,0)f x A x A ωϕωϕπ=+>><<的部分图象如图所示，则下列判断错误的是（ ）A ．A=2B ．2ω=C ．f(0)=1D ．56πϕ=7. 实数x ，y 满足条件1011x y y x -+≤⎧⎪≤⎨⎪>-⎩，则22(2)x y -+的最小值为（ ）A.28.P 为抛物线24x y =-上一点，A(1,0)，则P 到此抛物线的准线的距离与P 到点A 的距离之和的最小值为（ ）A ．12B C9. 执行如图所示的程序框图，若输入x 的值为5-，则输出y 的值是 (A) －1 (B) 1 (C) 2 (D) 1410.下列函数中，既是奇函数，又在(1,)+∞上递增的是（ ） A ．36y x x =- B ．22y x x =- C ．y=sinx D ．33y x x =- 11.若体积为4的长方体的一个面的面积为1，且这个长方体8个顶点都在球O 的球面上，则球O 表面积的最小值为（ ） A ．12π B ．16π C ．18π D ．24π12. 若定义在区间]2016,2016[-上的函数)(x f 满足：对于任意的12,[2016,2016]x x ∈-，都有1212()()()2016f x x f x f x +=+-，且0>x 时，有2016)(<x f ，)(x f 的最大值、最小值分别为N M ,，则M+N 的值为（A ）2015 （B ）2016 （C ）4030 （D ）4032二.填空题：13. 已知函数f （x ）＝22x －x (2)f '，则函数f （x ）的图像在点（2，f （2））处的切线方程是_________．14. 在△ABC 中，内角 A B C ，，所对的边分别为, , a b c ，且BC ，则c b b c+取得最大值时，内角A 的值为 ．15.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为 ．16. 数列{}n a 的通项22(cos sin )33n n n a n ππ=-，其前n 项和为n S ，则30S =________．三.解答题：17. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，数列}{n b 是等比数列，满足31=a ，11=b ，1022=+S b ，3252a b a =-. （Ⅰ）求数列}{n a 和}{n b 通项公式；（Ⅱ）令⎪⎩⎪⎨⎧=)(,)(,2为偶数为奇数n b n S c n n n ，设数列}{n c 的前n 项和n T ，求n T 2.18. 某班甲、乙两名学同参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩(单位：秒)如下：绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．(2)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率．(3)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．19. 如图，多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是边长为2的正方形，四边形EFBD 为等腰梯形，//EF BD ，12EF BD =，平面⊥EFBD 平面ABCD .（1）证明：AC ⊥平面EFBD ；（2）若210=BF ，求多面体ABCDEF 的体积.20. 已知抛物线22x py =上点P 处的切线方程为10x y --=． （Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设11(,)A x y 和22(,)B x y 为抛物线上的两个动点，其中12y y ≠且124y y +=，线段AB 的垂直平分线l 与y 轴交于点C ，求ABC ∆面积的最大值．21. 设函数32,0()(0),0xx x x f x a axe x ⎧->⎪=>⎨≤⎪⎩ （1）求曲线g(x)=f(x)+lnx 在点(1,f(1))处的切线方程； （2）若f(x)+f(a)0≥对(,0]-∞恒成立，求实数a 的取值范围四.选作题：22. 在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为cos 2sin x y αα=⎧⎨=⎩，（α为参数），将曲线1C 经过伸缩变换2x x y y'=⎧⎨'=⎩，后得到曲线2C ．在以原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为cos sin 100ρθρθ--=．（1）说明曲线2C 是哪一种曲线，并将曲线2C 的方程化为极坐标方程；（2）已知点M 是曲线2C 上的任意一点，求点M 到直线l 的距离的最大值和最小值．CA23.已知函数()||f x x a =+．（1）当1=a 时，求不等式()211f x x ≤+-的解集；（2）若函数()()3g x f x x =-+的值域为A ，且[]2,1A -⊆，求a 的取值范围．参考答案：1-7.BBCCDD 7-12.DDADCD 13.Y=4x-8 14.30°17.（1）121,2n n n a n b -=+=（2）222(41)213n n n T n =+-+ 18.（1）乙（2）0.8（3）104：22519.（1）略（2）20.（1）24x y =（2）821.（1）y=2x-2 (2)a ≥22.（1）圆心在原点，半径为2的圆，其极坐标方程为2ρ=（2）2和2 23.（1）(,1][1,)-∞-+∞（2）(,1][5,)-∞+∞。
河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练六理201810100373
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高三下期理科数学周练（六）一.选择题：1.复数的共轭复数的虚部是__________: 212i i+-A.-0.6 B.0.6 C.-1 D.12.下列说法正确的是________:A.若,a b R ∈，则2a b b a+≥ B.若x<0,则44x x +≥-=- C.若0ab ≠，则22b a a b a b+≥+ D.若x<0,则222x x -+> 3.设m,n 为不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有以下四个命题：①若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n ②若,,m n αγβγ== m ∥n ，则α∥β ③若α∥β，γ∥β，m ⊥α，则m ⊥γ ④α⊥γ，β⊥γ，则α∥β其中正确命题的序号是______:A.①③B. ②③C. ③④D. ①④4.已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，481,3S S ==，则17181920a a a a +++=____A.20B.14C.16D.185.某校在暑假组织社会实践活动，将8名高一学生，平均分配甲，乙两家公司，其中两名英语成绩优秀的学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有（ ）种A.36B.38C.108D.1146.已知函数2()ln 8f x m x x x =+-在[1,)+∞上递减，则实数m 的取值范围是_________A.(,8]-∞-B. (,8)-∞-C. (,6]-∞-D. (,6)-∞-7.在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边为a,b,c,若22()6c a b =-+，C=60°，则ABC S ∆=_____8.x,y 满足约束条件123x y x y-≤⎧⎨-≥⎩，当目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最小值为22a b +的最小值为（ ）9.把3,6,10,15，21，…这些数叫做三角形数，因这些数目的式子可以排成一个正三角形，试求第六个三角形数是____________:A.27B.28C.29D.3010.圆1C ：22(1)(3)9x y -+-=和圆2C ：22(2)1x y +-=，M ，N 分别为圆1C ，圆2C 上的点，P 是直线y=-1上的点，则PM PN +的最小值是________:A.4-1C.6-11.1F ,2F 分别是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点，其上一点P 满足120PF PF = ，若12PF F ∆的内切圆半径和外接圆半径之比为1):2-，则该双曲线的离心率为______1112.y=f(x)是定义在(0,)+∞上的可导函数，f(1)=-1,/()()0f x f x x +>,则1()()g x f x x=+在 (0,)+∞上的零点个数为______________A.3个B.2个C.1个D.0个二.填空题：13.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>和椭圆221169x y +=有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的2倍，则双曲线的方程是___________________14.五位同学排成一排，其中甲、乙必须在一起，而丙丁不能在一起的排法有_______种15.设若20lg ,0()3,0a x x f x x t dt x >⎧⎪=⎨+≤⎪⎩⎰，f[f(1)]=1,则a 的值是__________ 16. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边为a,b,c,则下列结论正确的序号是____①若a,b,c 成等差数列，则B=60°②若c=4,b=°，则ABC ∆有两解③若B=30°，b=1,ac=,则2a c +=④若(2c-b)cosA=acosB,则A=30°三.解答题：17.已知命题p:实数m 满足227120(0)m am a a -+<>；命题q:22112x y m m +=--表示焦点在y 轴上的椭圆。
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二下学期理科数学周练(八) Word版含答案
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二下期理科数学周练（八）一.选择题：1．设复数z=（i为虚数单位），则z=（）A．B．﹣C．2i D．﹣2i2.已知数列的前项和，则（）A．B．C．D．3．如果log5a+log5b=2，则a+b的最小值是（）A．25 B．10 C．5 D．4．“a＞2且b＞2”是“ab＞4”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．执行如图的程序框图，则输出的S等于（）A．0 B．﹣3 C．﹣10 D．﹣256．已知不等式组，表示的平面区域为D，若函数y=|x|+m的图象上存在区域D上的点，则实数m的最小值为（）A．﹣6 B．﹣4 C．0 D．47.已知抛物线，过点可作的两条切线，切点分别为，若直线恰好过的焦点，则的值为（）A．1 B．2 C．4 D．811ii-+i i{}na n21n nS n a=+-na=1n-1n+21n-21n+231x yxx y+≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩2:2(0)C x py p=>(0,2)M-C,A B AB C P8．已知△ABC中，边a，b，c的对角分别为A，B，C，且，，C=120°，则△ABC 的面积S等于（）A．3 B．1.5 C D．9.已知函数的图象上存在关于轴的对称点，则的取值范围是（）A．B．C．D．10. 已知是双曲线右支上任意一点，是圆上任意一点，设到双曲线的渐近线的距离为，则的最小值为（）A．8 B．9 C．D．1011.设函数，若函数在x=-1处取得极值，则下列图象不可能为y=f(x)的图象是（）A．B． C.D12.已知函数，则．A. B. C. D.二.填空题：13．已知m是展开式中的常数项；将三封信随机装入m个邮箱中，则有_______________种放法14．已知，若恒成立，则a的取值范围是（）15．若函数y=f（x）的定义域D中恰好存在n个值x1，x2，…，x n满足f（﹣x i）=f（x i）22,1(),1xx a xf xe x-≥⎧=⎨≤-⎩y a1(,1)e-∞-1(,2)e-∞-1[1,)e-+∞1[2,)e-+∞P221916x y-=M22(5)1x y++=P d||d PM+4752()(,,)f x ax bx c a b c R=++∈()xy f x e=213,[3,0]3()(0,3]x xf xx⎧-+∈-⎪=∈33()f x dx-⎰932π+934π+962π+964π+41(2)xx-16243,1()ln,1x x xf xx x⎧-+-≤=⎨>⎩()f x a ax+≥（i=1，2，…，n ），则称函数y=f （x ）为定义域D 上的“n 度局部偶函数”．已知函数g （x ）=是“3度局部偶函数”，则a 的取值范围是_______．16.用0,1,2,4,5,6可以组成______________个能被5整除的无重复数字的四位数三.解答题：17．已知分别为内角的对边，，.（1）求角；（2）求的取值范围.18．如图，四棱锥P ﹣ABCD 中，△PAD 为正三角形，四边形ABCD 是边长为2的菱形， ∠BAD=60°平面ABE 与直线PC ，PD 分别交于点E ，F ．（Ⅰ）求证：AB ∥EF ；（Ⅱ）若平面PAD ⊥平面ABCD ，试求三棱锥A ﹣PBD 的体积．19．已知在等比数列{a n }中，a n+1＞a n ，对n ∈N *恒成立，且a 1a 4=8，a 2+a 3=6．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式（Ⅱ）若数列{b n }满足=n ，（n ∈N *），求数列{b n }的前n 项和S n ．sin 1,02log (0,1),0ax x x a a x π⎧-<⎪⎨⎪>≠>⎩,,a b c ABC ∆,,A B C sin cos A a C=c =C cos aB 1212(21)3...n nn a a a b b b -+++20.已知函数，且知 （1）求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程 （2）若对于任意的恒成立，求实数m 的取值范围20．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：的离心率为，直线y=x 与椭圆C 交于点E ，F ，直线y=﹣x 与椭圆C 交于点G ，H ，且四边形EHFG 的面积为． （1）求椭圆C 的方程；（2）过椭圆C 的左顶点A 作直线l 1交椭圆C 于另一点P ，过点A 作垂直于l 1的直线l 2，l 2交椭圆C 于另一点Q ，当直线l 1的斜率变化时，直线PQ 是否过x 轴上的一定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由．21．已知函数f （x ）=lnx ﹣e x +mx ，其中m ∈R ，函数g （x ）=f （x ）+e x +1．（Ⅰ）当m=1时，求函数f （x ）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）当m=﹣e 时，（i ）求函数g （x ）的最大值；（ii ）记函数φ（x ）=|g （x ）|﹣﹣，证明：函数φ（x ）没有零点． 2/11()ln (1)ef x a x x f dx x=++⎰/(2)7f =()f x m >1(,)x e ∈+∞22221(0)x y a b a b +=>>2165()1g x ex x +-121-6.BDBACA 7-12.CDDBDD 13.64 14.[-2,0] 15. 16.108 17.(1)60°（2） 18.（1）线面平行的性质定理（2）1 19.（1） （2）20.（1）y=2x+1(2)m<2+ln2 21.(1)(2) 22.(1)y=(2-e)x-1(2)当时，g(x)的最大值为-1（2）移项需证明左边最小为1，右边小于1，所以二者不可能相等，故得出没有零点 11(,)4212n n a -=(23)23n n S n =-⨯+2214x y +=6(,0)5-1x e=()x φ。
河南省正阳县第二高级中学2018_2019学年高二数学下学期周练八理(含答案)45
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高二下期理科数学周练（八）一.选择题：1．设复数z=11i i-+（i 为虚数单位）,则z=（ ） A ．i B ．﹣i C ．2i D ．﹣2i2.已知数列{}n a 的前n 项和21n n S n a =+-,则n a =（）A ．1n -B ．1n +C ．21n -D ．21n +3．如果log 5a+log 5b=2,则a+b 的最小值是（ ）A ．25B ．10C ．5D ．4．“a＞2且b ＞2”是“ab＞4”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．执行如图的程序框图,则输出的S 等于（ ）A ．0B ．﹣3C ．﹣10D ．﹣256．已知不等式组231x y x x y +≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩,表示的平面区域为D,若函数y=|x|+m 的图象上存在区域D 上的点,则实数m 的最小值为（ ）A ．﹣6B ．﹣4C ．0D ．47.已知抛物线2:2(0)C x py p =>,过点(0,2)M -可作C 的两条切线,切点分别为,A B ,若直线AB 恰好过C 的焦点,则P 的值为（）A ．1B ．2C ．4D ．88．已知△ABC 中,边a,b,c 的对角分别为A,B,C,且,C=120°,则△ABC 的面积S 等于（ ）A ．3B ．1.5 CD9.已知函数2,1(),1x x a x f x e x -≥⎧=⎨≤-⎩的图象上存在关于y 轴的对称点,则a 的取值范围是（）A ．1(,1)e -∞-B ．1(,2)e -∞-C ．1[1,)e -+∞D ．1[2,)e-+∞ 10. 已知P 是双曲线221916x y -=右支上任意一点,M 是圆22(5)1x y ++=上任意一点,设P 到双曲线的渐近线的距离为d ,则||d PM +的最小值为（）A ．8B ．9C ．475D ．10 11.设函数2()(,,)f x ax bx c a b c R =++∈,若函数()x y f x e =在x=-1处取得极值,则下列图象不可能为y=f(x)的图象是（ ）A ．B ． C. D12.已知函数213,[3,0]3()(0,3]x x f x x ⎧-+∈-⎪=∈,则33()f x dx -⎰． A.932π+ B. 934π+ C. 962π+ D.964π+ 二.填空题： 13．已知m 是41(2)x x -展开式中的常数项；将三封信随机装入16m 个邮箱中,则有_______________种放法 14．已知243,1()ln ,1x x x f x x x ⎧-+-≤=⎨>⎩,若()f x a ax +≥恒成立,则a 的取值范围是（）15．若函数y=f （x ）的定义域D 中恰好存在n 个值x 1,x 2,…,x n 满足f （﹣x i ）=f （x i ）（i=1,2,…,n ）,则称函数y=f （x ）为定义域D 上的“n 度局部偶函数”．已知函数g （x ）=sin 1,02log (0,1),0ax x x a a x π⎧-<⎪⎨⎪>≠>⎩是“3度局部偶函数”,则a 的取值范围是_______．16.用0,1,2,4,5,6可以组成______________个能被5整除的无重复数字的四位数三.解答题：17．已知,,a b c 分别为ABC ∆内角,,A B C 的对边,sin cos A a C =,c =（1）求角C ；（2）求cos a B 的取值范围.18．如图,四棱锥P ﹣ABCD 中,△PAD 为正三角形,四边形ABCD 是边长为2的菱形, ∠BAD=60°平面ABE 与直线PC,PD 分别交于点E,F ．（Ⅰ）求证：AB∥EF；（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD,试求三棱锥A ﹣PBD 的体积．19．已知在等比数列{a n }中,a n+1＞a n ,对n ∈N *恒成立,且a 1a 4=8,a 2+a 3=6．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式（Ⅱ）若数列{b n }满足1212(21)3...n n n a a a b b b -+++=n,（n ∈N *）,求数列{b n }的前n 项和S n ．20.已知函数2/11()ln (1)ef x a x x f dx x=++⎰,且知/(2)7f = （1）求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程 （2）若()f x m >对于任意的1(,)x e ∈+∞恒成立,求实数m 的取值范围20．在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>,直线y=x 与椭圆C 交于点E,F,直线y=﹣x 与椭圆C 交于点G,H,且四边形EHFG 的面积为165． （1）求椭圆C 的方程；（2）过椭圆C 的左顶点A 作直线l 1交椭圆C 于另一点P,过点A 作垂直于l 1的直线l 2,l 2交椭圆C 于另一点Q,当直线l 1的斜率变化时,直线PQ 是否过x 轴上的一定点？若过定点,求出该定点的坐标,若不过定点,请说明理由．21．已知函数f （x ）=lnx ﹣e x +mx,其中m ∈R,函数g （x ）=f （x ）+e x +1．（Ⅰ）当m=1时,求函数f （x ）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）当m=﹣e 时,（i ）求函数g （x ）的最大值；（ii ）记函数φ（x ）=|g （x ）|﹣()1g x ex x +-﹣12,证明：函数φ（x ）没有零点． 1-6.BDBACA 7-12.CDDBDD 13.64 14.[-2,0] 15.11(,)42 16.10817.(1)60°（2） 18.（1）线面平行的性质定理（2）1 19.（1）12n n a -= （2）(23)23n n S n =-⨯+20.（1）y=2x+1(2)m<2+ln2 21.(1)2214x y +=(2)6(,0)5- 22.(1)y=(2-e)x-1(2)当1x e=时,g(x)的最大值为-1（2）移项需证明左边最小为1,右边小于1,所以二者不可能相等,故得出()x φ没有零点。
河南省正阳县第二高级中学2018届高三上学期理科数学周练(八)
河南省正阳县第二高级中学2016-2017学年上期高三理科数学周练八一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分。
每小题所给四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1.若集合{|23},M x x =-<<2{|1,}N y y x x R ==+∈，则集合MN =( )A. (2,)-+∞B. (2,3)-C. [1,3)D. R 2. 关于x 的二次方程)(,01)2(2R a ai x i x ∈=+++-有实根，则复数ia aiz +-=2对应的点在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3．阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间11[,]42内，则输入的实数x 的取值范围是( )A.(,2]-∞-B.[-2,-1]C.[-1,2]D.[2,)+∞ 4.直线l 与函数sin ,[0,]y x x π=∈的图像相切于点A ，且l ∥OP ，O 为坐标原点，P 为图像的一个最高点，与x 轴交于点B ，过切点A 作x 轴的垂线，垂足为C ，则BA BC ⋅=（ ）A. 2B. 2πC. 24πD. 244π-5.已知 a b ，为非零向量，则“函数2()()f x ax b =+为偶函数”是“a b ⊥”的 （ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且3456,8,20S S S ≤≥≤当4a 取得最大值时，数列{}n a 的公差为（ ） A. 1 B. 4C. 2D. 37．若圆C: 222430x y x y ++-+=关于直线2ax+by+6=0对称，则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 68.平面四边形ABCD 中，1===CD AD AB ，CD BD BD ⊥=,2，将其沿对角线BD 折成四面体BCD A -'，使平面⊥BD A '平面BCD ，若四面体BCD A -'顶点在同一个球面上，则该球的体积为( ) A. π23 B. π3 C. π32 D. π2正视图 侧视图 俯视图9、已知函数①y=sinx+cosx ，②cos y x x =，则下列结论正确的是( ) A.两个函数的图象均关于点(,0)4π-成中心对称.B.①的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，再向右平移4π个单位即得②. C.两个函数在区间(,)44ππ-上都是单调递增函数. D.两个函数的最小正周期相同.10．设F 1, F 2分别为双曲线2221x a b2y （a >0，b>0）的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点。
河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练(八)理
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三理科数学周练（八）一.选择题：1.若集合{|1}M x x =≤，2{|,1}N y y x x ==≤，则A ．M=NB ．M N ⊆C ．MN =∅ D ．N M ⊆ 2．在复平面内，复数12i+(其中i 是虚数单位）对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3. 函数()f x 是R 上奇函数，对任意实数都有3()()2f x f x =--，当13(,)22x ∈时，2()log (21)f x x =-，则(2018)(2019)f f +=（ ）A ．-2B ． 1C ．1-D ． 24.在区间[0,1]上随机取两个数，，则函数21()4f x x ax b =++有零点的概率是（ ） A ．112 B ．23 C ．16 D ．13 5. x ，y 满足约束条件：则z ＝2x ＋y 的最大值为A ．－3B ．3C ．4D ．6. 程序框图如图所示，该程序运行的结果为s ＝25，则判断框中可填写的关于i 的条件是A ．i ≤4 ?B ．i ≤5 ? C．i ≥5 ? D．i ≥4 ?7.二项式的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则展开式中的指数为整数的顶的个数为（ ）A ．3B ．5 C. 6 D ．78．设，的图象向右平移个单位长度后与函数图象重合，则的最小值是（ ）A ． 1:2B ． 3:2 C. 5:2 D ． 7:29.已知M,N 为椭圆上关于长轴对称的两点，A,B 分别为椭圆的左、右顶点，设分别为直线MA,NB 的斜率，则的最小值为（ ）A ． 2b:aB ． 3b:a C. 4b:a D ． 5b:a10. 若圆与圆相交于两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度是A．3 B．4 C．D．811．若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则=A． B．C．D．12. 对，设是关于的方程的实数根，（符号表示不超过的最大整数）．则A．1010 B．1012 C．2018 D．2020二.填空题：13. 安排甲、乙、丙、丁4人参加3个运动项目，每人只参加一个项目，每个项目都有人参加．若甲、乙2人不能参加同一个项目，则不同的安排方案的种数为____．14. 已知平面向量的夹角为120°，且．若平面向量满足，则．15. 已知抛物线＝4y，斜率为－的直线交抛物线于A，B两点．若以线段AB为直径的圆与抛物线的准线切于点P，则点P到直线AB的距离为___________．16. 已知，其中e为自然对数的底数，若，则实数a的取值范围是___三.解答题：17. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，已知a2＋4S＝b2＋c2．（1）求角A；（2）若a＝，b＝，求角C．18. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB＝60°．点E，F分别在边CD，CB上，点E与点C，D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝0．沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．（1）求证：PO⊥平面ABD；（2）当PB与平面ABD所成的角为45°时，求平面PBF与平面PAD所成锐二面角的余弦值．19. 进入12月以来，某地区为了防止出现重污染天气，坚持保民生、保蓝天，严格落实机动车限行等一系列“管控令”．该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的2×2列联表：（1）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0．001的前提下认为“是否赞同限行与是否拥有私家车”有关：（2）为了了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出3名进行电话回访，求3人中至少抽到1名“没有私家车”人员的概率．参考答案：DDADBB. DCCBCA 13.30 17.（1）A=45°（2）C=75°或45°18.略19.（1）在犯错误的概率不超过0．001的前提下不能认为二者相关（2）0.8。
河南省正阳县第二高级中学2018届高三数学下学期周练十三文【word版】.doc
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年下期高三文科数学周练十三一.选择题：1.抛物线24y x =的焦点坐标为（ ） A.（0,1） B.1(0,)16C.（1,0）D.（16,0） 2. 已知,a R i ∈是虚数单位， 命题p ：在复平面内，复数121z a i=+-对应的点位于第二象限； 命题q ：复数2z a i =-的模等于2,若p q ∧是真命题，则实数a 的值等于（ ）A ．B ．C ．D ．1或-13. 已知x 与y 之间的一组数据：y x 85.01.2ˆ+=x ym A ．1 B ．85.0 C ．7.0 D ．5.04. 已知函数()212x f x e x mx =--有极值点，则实数m 的取值范围是（ ）A. 1m ≥B. 1m >C. 01m ≤≤D. 01m <<5．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>过点，过点(0,2)-的直线l 与双曲线C 的一条渐近线平行，且这两条平行线间的距离为23，则双曲线C 的实轴长为（ ）A ．2B ．C ．4D ．6.（1）已知233=+q p ，求证2≤+q p ，用反证法证明时，可假设2≥+q p ；（2）已知R b a ∈,，1<+b a ，求证方程02=++b ax x 的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根1x 的绝对值大于或等于1，即假设11≥x ，以下结论正确的是 （ ）A ．（1）与（2）的假设都错误B ．（1）与（2）的假设都正确 C.（1）的假设正确；（2）的假设错误 D ．（1）的假设错误；（2）的假设正确7. “0m <” 是“方程221x my +=表示双曲线”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8. 存在实数x ，使得关于x 的不等式12121m x x ->-++成立，则实数m 的取值范围是（ ）A.m>3B.m<-1C.m>3或m<-1D.m>-3或m<1 9. 下列说法：①分类变量A 与B 的随机变量2x 越大，说明“A 与B 有关系”的可信度越大. ②以模型kx ce y =去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设y z ln =，将其变换后得到线性方程43.0+=x z ，则k c ,的值分别是4e 和3.0.③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为bx a y +=中，2=b ，3,1==y x ，则1=a .正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C.2 D.310. 设函数32()f x x ax =+，若曲线y=f(x)在点P 处的切线方程为x+y=0，则点的坐标为（ ）A.(0,0)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(1,-1)或(-1,1)11.直线⎪⎩⎪⎨⎧--=+=ty t x 531541（t 为参数）被曲线⎪⎭⎫ ⎝⎛+=4cos 2πθρ所截的弦长是 （ ） A ．57B ．75 C.107 D ．514 12. 已知函数()22x f x x e =-（e 为自然对数的底数），()()1,R g x mx m =+∈，若对于任意的[]11,1x ∈-，总存在[]01,1x ∈-，使得()()01g x f x = 成立，则实数m 的取值范围为（ ）A. ][()22,11,e e -∞-⋃-+∞B. 221,1e e ⎡⎤--⎣⎦C. ][()22,11,e e ---∞-⋃-+∞D. 221,1e e --⎡⎤--⎣⎦二.填空题：13. 在平面直角坐标系xOy 中，若曲线y=lnx 在x=e （e 为自然对数的底数）处的切线与直线ax ﹣y+3=0垂直，则实数a 的值为________．14. 已知点A 是抛物线x 2=4y 的对称轴与准线的交点，点B 为抛物线的焦点，P 在抛物线上且满足|PA|=m|PB|，当m 取最大值时，点P 恰好在以A ，B 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）15．曲线y=ln （2x ﹣1）上的点到直线2x ﹣y+3=0的最短距离是 ．16．设f （x ）=﹣13x 3+12x 2+2ax ，若f （x ）在（23，+∞）上存在单调递增区间，则a 的取值范围是 ．三.解答题： 17．（选做题）(1)4-4极坐标和参数方程 极坐标系中，曲线C 的方程为ρ2=2312sin θ+，点R（4π）． （Ⅰ）以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，把曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程，R 点的极坐标化为直角坐标；（Ⅱ）设P 为曲线C 上一动点，以PR 为对角线的矩形PQRS 的一边垂直于极轴，求矩形PQRS 周长的最小值，及此时P 点的直角坐标． (2)4-5.不等式选讲 设函数f （x ）=|x ﹣a|，a ∈R ． （Ⅰ）当a=2时，解不等式：f （x ）≥6﹣|2x ﹣5|；（Ⅱ）若关于x 的不等式f （x ）≤4的解集为[-1,7]，且两正数s 和t 满足2s+t=a ，求证：186s t+≥18.国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地。
河南省正阳县第二高级中学2018届高三下学期理科数学周练(六)
河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年高三下期理科数学周练（六）一.选择题：1.复数212i i+-的共轭复数的虚部是__________: A.-0.6 B.0.6 C.-1 D.12.下列说法正确的是________:A.若,a b R ∈，则2a b b a+≥ B.若x<0,则44x x +≥-=- C.若0ab ≠，则22b a a b a b+≥+ D.若x<0,则222x x -+> 3.设m,n 为不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有以下四个命题：①若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n ②若,,m n αγβγ== m ∥n ，则α∥β③若α∥β，γ∥β，m ⊥α，则m ⊥γ ④α⊥γ，β⊥γ，则α∥β其中正确命题的序号是______:A.①③ B . ②③ C. ③④ D. ①④4.已知n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，481,3S S ==，则17181920a a a a +++=____A.20B.14C.16D.185.某校在暑假组织社会实践活动，将8名高一学生，平均分配甲，乙两家公司，其中两名英语成绩优秀的学生不能分给同一个公司；另三名电脑特长学生也不能分给同一个公司，则不同的分配方案有（ ）种A.36B.38C.108D.1146.已知函数2()ln 8f x m x x x =+-在[1,)+∞上递减，则实数m 的取值范围是_________A.(,8]-∞-B. (,8)-∞-C. (,6]-∞-D. (,6)-∞-7.在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边为a,b,c,若22()6c a b =-+，C=60°，则ABC S ∆=_____A.3B.2C.2D.8.x,y 满足约束条件123x y x y-≤⎧⎨-≥⎩，当目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最小值为22a b +的最小值为（ ）A.5B.4 D.29.把3,6,10,15，21，…这些数叫做三角形数，因这些数目的式子可以排成一个正三角形，试求第六个三角形数是____________:A.27B.28C.29D.3010.圆1C ：22(1)(3)9x y -+-=和圆2C ：22(2)1x y +-=，M ，N 分别为圆1C ，圆2C 上的点，P 是直线y=-1上的点，则PM PN +的最小值是________:A.41-C.6-11.1F ,2F 分别是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点，其上一点P 满足120PF PF =，若12PF F ∆的内切圆半径和外接圆半径之比为1):2，则该双曲线的离心率为______1D.1 12.y=f(x)是定义在(0,)+∞上的可导函数，f(1)=-1,/()()0f x f x x +>,则1()()g x f x x =+在 (0,)+∞上的零点个数为______________A.3个B.2个C.1个D.0个二.填空题：13.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>和椭圆221169x y +=有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的2倍，则双曲线的方程是___________________14.五位同学排成一排，其中甲、乙必须在一起，而丙丁不能在一起的排法有_______种15.设若20lg ,0()3,0a x x f x x t dt x >⎧⎪=⎨+≤⎪⎩⎰，f[f(1)]=1,则a 的值是__________ 16. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边为a,b,c,则下列结论正确的序号是____①若a,b,c 成等差数列，则B=60°②若c=4,b=°，则ABC ∆有两解③若B=30°，b=1,ac=则2a c +=(2c-b)cosA=acosB,则A=30°三.解答题：17.已知命题p:实数m 满足227120(0)m am a a -+<>；命题q:22112x y m m +=--表示焦点在y 轴上的椭圆。
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河南省正阳县第二高级中学
2017-2018学年下期高三理科数学周练（八）
一.选择题：
1.若集合{|1}M x x =≤，2{|,1}N y y x x ==≤，则
A ．M=N
B ．M N ⊆
C ．M
N =∅ D ．N M ⊆ 2．在复平面内，复数12i
+(其中i 是虚数单位）对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3. 函数()f x 是R 上奇函数，对任意实数都有3
()()2f x f x =--，当13(,)22x ∈时，
2()log (21)f x x =-，则(2018)(2019)f f +=（ ）
A ．-2
B ． 1
C ．1-
D ． 2
4.在区间[0,1]上随机取两个数，，则函数21()4
f x x ax b =++
有零点的概率是（ ） A ．112 B ．23 C ．16 D ．13 5. x ，y 满足约束条件：则z ＝2x ＋y 的最大值为
A ．－3
B ．3
C ．4
D ．
6. 程序框图如图所示，该程序运行的结果为s ＝25，则判断框中可填写的关于i 的条件是
A ．i ≤4 ?
B ．i ≤5 ? C．i ≥5 ? D．i ≥4 ?
7.二项式的展开式中只有第11项的二项式系数最大，则
展开式中的指数为整数的顶的个数为（ ）
A ．3
B ．5 C. 6 D ．7
8．设，的图象向右平移个单位长度后与函数图象重合，则的最小值是（ ）
A ． 1:2
B ． 3:2 C. 5:2 D ． 7:2
9.已知M,N 为椭圆上关于长轴对称的两点，A,B 分别为椭圆的左、右顶点，设分别为直线MA,NB 的斜率，则的最小值为（ ）
A ． 2b:a
B ． 3b:a C. 4b:a D ． 5b:a
10. 若圆与圆相交于两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度是
A．3 B．4 C．D．8
11．若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则=
A． B．C．D．
12. 对，设是关于的方程的实数根，（符号表示不超过的最大整数）．则
A．1010 B．1012 C．2018 D．2020
二.填空题：
13. 安排甲、乙、丙、丁4人参加3个运动项目，每人只参加一个项目，每个项目都有人参
加．若甲、乙2人不能参加同一个项目，则不同的安排方案的种数为____．
14. 已知平面向量的夹角为120°，且．若平面向量满足，则．
15. 已知抛物线＝4y，斜率为－的直线交抛物线于A，B两点．若以线段AB为直径的圆与抛
物线的准线切于点P，则点P到直线AB的距离为___________．
16. 已知，其中e为自然对数的底数，若，则实数a的取值范围是___
三.解答题：
17. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，已知a2＋4S＝b2＋c2．
（1）求角A；（2）若a＝，b＝，求角C．
18. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB＝60°．点E，F分别在边CD，CB上，
点E与点C，D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝0．沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，
使平面PEF⊥平面ABFED．
（1）求证：PO⊥平面ABD；
（2）当PB与平面ABD所成的角为45°时，求平面PBF与平面PAD所成锐二面角的余弦值．19. 进入12月以来，某地区为了防止出现重污染天气，坚持保民生、保蓝天，严格落实机
动车限行等一系列“管控令”．该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的2×2列联表：
（1）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0．001的前提下认为“是否赞同限行与是否拥有私家车”有关：
（2）为了了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出3名进行电话回访，求
3人中至少抽到1名“没有私家车”人员的概率．
参考答案：
DDADBB. DCCBCA 13.30 17.（1）A=45°（2）C=75°或45°
18.略
19.（1）在犯错误的概率不超过0．001的前提下不能认为二者相关（2）0.8。