第03章补充例题
初级会计实务第三章流动资产知识点
初级会计实务第三章流动资产知识点一、知识概述《初级会计实务第三章流动资产知识点》①基本定义：流动资产呢，简单说就是企业能在一年或者超过一年的一个营业周期内变现或者运用的资产。
就好比你家里有一堆东西，那些能很快换成钱或者短期内就能派上用场的东西就类似企业的流动资产。
②重要程度：在初级会计实务里那可相当重要。
这章如果学不好，后面很多资产相关的知识理解起来就费劲。
就像盖房子，流动资产这章是地基的一部分，不稳后面就容易塌。
③前置知识：需要先对会计的基本概念，像资产、负债、所有者权益这些有点了解。
如果这些都不知道，流动资产就像空中楼阁，没法整明白。
④应用价值：在实际企业运营中，知道流动资产的状况，可以帮助管理者判断企业短期的偿债能力、资金的流动性等。
比如一个小超市，知道现金、货物这些流动资产有多少，就能知道有没有钱去进新货，能不能很快还上短期的欠款。
二、知识体系①知识图谱：流动资产在整个会计知识体系里就像身体里的血液，到处流动。
它连接着固定资产等其他资产类别，也和负债、利润这些概念有千丝万缕的联系。
②关联知识：和会计等式有关，因为流动资产是资产的一部分。
也和财务报表相关，流动资产的状况会体现在资产负债表等报表上。
③重难点分析：- 掌握难度：有一定难度，像存货的计价方法就比较绕。
- 关键点：每一种流动资产的计量和确认是重点。
比如说应收账款什么时候确认，按多少金额确认。
④考点分析：- 在考试中的重要性：非常重要，每年必考。
- 考查方式：选择题、判断题、不定项选择题都会考到流动资产相关知识。
三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：- 现金就是企业手头实实在在的钱，这个好理解。
- 银行存款就是存在银行里的钱，可以随时取出来用于各种支付。
- 应收账款是企业把东西卖出去了，但是钱还没收到的那部分。
就像你开个网店，货发给客户了，客户还没付款，这就是应收账款。
②特征分析：- 流动性强是流动资产最大的特点。
就像小溪里的水，很容易流动。
人教版七年级上册第3章《一元一次方程》实际应用题分类：填空题专项练(二)
第3章《一元一次方程》实际应用题分类：填空题专项练（二）1．小青与父亲下棋，共下10盘，小青胜一盘记2分，负一盘记﹣1分（若和棋重下），若小青得5分，则小青胜盘．2．将若干只鸡放入若干个笼子中，若每个笼子放4只，则有1只鸡无笼可放；若每个笼子放5只，则正好有一笼无鸡可放，则共有只鸡，个笼子．3．小麦磨成面粉，重量要减轻16%，如果要得到336千克面粉，需要千克的小麦．4．某人将一笔钱按活期储蓄存入银行，存了10个月扣除利息税（税率为20%）后，实得本利和为2528元，已知这10个月期间活期存款的月利率为0.14%（不计复利），问此人存入银行的本金是元．5．在某年某月的日历中，如果用2×2的正方形所圈出的4个数之和是36，则这天分别是．6．已知某商品降价80%后的售价为2800元，则该商品的原价为元．7．已知三支笔的价格依次相差0.60元，这三支笔共7.2元，则三支笔的价格分别是．8．日历中一横列的相邻三个数之间的关系是．一竖列的相邻三个数之间的关系是．9．已知两水池共存水400吨，若甲池进水4吨，乙池放出水8吨，则两池的水正好相等，则甲池原有水吨．10．某储户将25000元人民币存入银行一年，取出时扣除20%的利息税后，本息共得25396元，则该储户所存储种类的年利率为%．11．甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，应从乙队抽调人到甲队．原来人数调进人数现有人数甲队乙队相等关系12．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需小时才能完成工作．13．一列匀速前进的火车，从它进入320m长的隧道到完全通过隧道经历了18s，隧道顶有一盏固定的灯，垂直向下发光，灯光在火车上照了10s，则这列火车的长为m．14．在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/时的轿车准备超越一辆长12米，速度为90千米/时的货车，则轿车从开始追及到超越货车所需的时间是．15．某数减去它的等于它的，则这个数为．16．一次买10斤鸡蛋打八折比打九折少2元8角，则10斤鸡蛋原价是元．17．三个连续偶数的和为48，则这三个偶数的积为．18．甲、乙两地相距80千米，一船往返两地，顺流时用4小时，逆流时用5小时，那么这只船在静水中的速度和水流速度分别为千米/时．19．三个连续的奇数的和是39，则其中最大的奇数是．20．如图，一个长方形被分成四块，其中三块面积分别是25，20，30，则第四块面积是．参考答案1．解：设小青胜x盘，根据题意得：2x+（﹣1）（10﹣x）＝5解得x＝5，故小青胜5盘．2．解：设有x个笼子，依题意得：4x+1＝5（x﹣1），解得：x＝6，∴4x+1＝25，答：共有25只鸡，6个笼子．3．解：设需要x千克的小麦，则16%x＝336；解之得：x＝400；故需要400千克的小麦．4．解：设本金为x元，则10（1+0.14%）•x•（1﹣20%）＝2528解得：x＝2500故填2500．5．解：设这四个数中左上角的一个是x，则上排右边的是x+1．下边两个分别是：x+7和x+8．就得到方程x+（x+1）+（x+7）+（x+8）＝36，解得：x＝5．则这天分别是5，6，12，13．6．解：设商品的原价是x元，由题意，得（1﹣80%）x＝2800，解得：x＝14000．故该商品的原价为14000元．故答案为：14000．7．解：设中间价格的笔价格为x，则（x﹣0.6）+x+（x+0.6）＝7.2 解得x＝2.4元．故三支笔的价格分别为1.8，2.4，3.08．解：日历中一横列的相邻三个数之间的关系是：第一个数+1＝第二个数，第二个数+1＝第三个数，第一个数+第三个数＝第二个数×2；一竖列的相邻三个数之间的关系是：第一个数+7＝第二个数，第二个数+7＝第三个数，第一个数+第三个数＝第二个数×2．故答案为：第一个数+1＝第二个数，第二个数+1＝第三个数，第一个数+第三个数＝第二个数×2；第一个数+7＝第二个数，第二个数+7＝第三个数，第一个数+第三个数＝第二个数×2．9．解：设甲池原有水x吨，则：x+4＝400﹣x﹣8解之得x＝194故填194．10．解：设该储户所存储种类的年利率为x，由题意得：25000+25000x（1﹣20%）＝25396解得x＝1.98%故填1.98．11．解：设从乙队抽x人到甲队，则乙队现有人数为28﹣x，甲队现有32+x人，根据题意得：32+x＝2（28﹣x），解得：x＝8（人）．故答案填：8．12．解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作，由题意得+（+）x＝1，解得：x＝．答：甲、乙一起做还需小时才能完成工作．故答案为：．13．解：设这列火车的速度是ym/s．根据题意得：320+10y＝18y解得：y＝40m，得到：火车的长是：40×10＝400m．14．解：设轿车从开始追及到超越货车所需的时间为x小时，根据题意得：（110000﹣90000）x＝4+12，解得：x＝0.0008，∴0.0008×3600＝2.88（秒）．故答案为：2.88秒．15．解：设该数为x．根据题意，得，显然此方程为恒等式．故该数可以为任意数．16．解：设10斤鸡蛋原价x元，则：0.8x+2.8＝0.9x解得：x＝28．∴10斤鸡蛋的原价为28元．17．解：设中间一个偶数为x，列方程得（x﹣2）+x+（x+2）＝48，解得x＝16．则这三个偶数为14、16、18．其积为14×16×18＝4032．18．解：设水流速度为x千米/时，﹣x＝+x，解得x＝2，∴﹣2＝18．故答案为18千米/小时，2千米/小时．19．解：设中间的那个奇数为X则前面的那个为X﹣2，后面的那个为X+2，依题意可列方程X﹣2+X+X+2＝39，解得X＝13，X+2＝13+2＝15故填15．20．解：根据长方形的性质，得25和20所在的长方形的长的比是5：4．设要求的第四块的面积是x，则x：30＝5：4，解得：x＝37.5．故第四块的面积为37.5．。
第三章补充作业(解析)
ln sin 2������+cos ������ ������ 2 cos 2������−sin ������ sin 2������+cos ������
= lim
t→0
=2
所以：原式= ������ 2
( n 1) ( 1) n! ( n) ( n 3) 故 f (0) (1) n(n 1)(n 3)! n2
第三章补充习题
4
f (0) x [ 解2] 由麦克劳林公式 f ( x) f (0) 1!
2 3 x x 以及 x 2 ln(1 x) x 2 x 2 3
对F ( x) 在区间[0, ] 上用罗尔定理，至少存在一点
(0, ) (0, 1) 使 F ( ) 0 。
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六、设 y f ( x)在 x 0 的某邻域内具有三阶连续导数，如果 f ( x0 ) 0， f ( x0 ) 0 ， 而f ( x0 ) 0 ，试问 x x0 是否为极值点？ 为什么？又( x0 , f ( x0 ) )是否为拐点？为什么？ 解：∵ f ( x0 ) 0 不妨设 f ( x0 ) 0 ，而 f ( x) 在 x 0的邻域D 内 连续， ∴存在邻域 U ( x0 ) D使得在U ( x0 ) 有 f ( x) 0
f ( n) (0) n x o( xn ) n!
n2 x n 1 n2 (1) o( x ) n2
4 5 x x x3 2 3
n x (1)n1 o( xn ) n2
比较 x
n
n 1 f ( n) (0) (1)n 1 ( 1) n! ，故 f ( n) (0) 的系数得 n! n2 n2
八年级物理上册第三章物质的简单运动同步作业新版北师大版
第三章《物质的简单运动》章末检测题一、选择题（每题2分，共30分）1、引爆炸药，引线燃烧速度0.8cm／s，爆破安全距离至少100m，当引线是40cm长时，引爆点炮手安全跑动速度是（）A．等于2m／s B．小于2m／sC．大于或等于2m／s D．任意值2、日常生活中我们常用两种方法来比较物体运动的快慢．一同学借助于如图3—1甲、乙所示中汽车行驶的结果来说明这两种方法，其中正确的是( )图3—1①借助图甲，比较相同时间通过路程长短来确定物体运动的快慢②借助图甲，比较通过相同路程所花的时间多少来确定物体运动的快慢③借助图乙，比较相同时间通过路程长短来确定物体运动的快慢④借助图乙，比较通过相同路程所用的时间多少来确定物体运动的快慢A．①③ B，①④ C、②④ D、②③3、甲车行驶的路程是乙车行驶路程的2／3，甲车和乙车的速度之比是5：6，则甲乙两车所用的时间之比是：（）A．5：9 B．5：4 C．4：5 D．9：54、、随着航天技术的飞速发展，我国已成功实现两次载入航天飞行。
在火箭推动飞船上升阶段，航天员是被固定在飞船座舱内的。
在这一阶段下列说法正确的是A．以飞船为参照物航天员是静止的B．以地面为参照物航天员是静止的C．以火箭为参照物航天员是运动的D．以火箭为参照物飞船是运动的5、短跑运动员5 s内跑了50m，羚羊2min内奔跑2．4km，汽车的行驶速度是54km／h，三者速度从小到大的排列顺序是 ( )A、汽车、羚羊、运动员 B．羚羊、汽车、运动员C．运动员、汽车、羚羊 D．运动员、羚羊、汽车6、目前航天飞机都是绕地球做近轨道飞行的，即一般在地球上空300km~700km的范围内飞行，如图3—2所示，设航天飞船在赤道上空绕地飞行一周的时间为90min左右，则航天飞船里的宇航员在24h内看见日出的次数约为（）A．0.38 B．2 C．8 D．16图3—27、甲乙汽车同时从相距10km的两地出发,相向匀速直线运动,甲速为54km/h，乙速为10m/s，它们相遇时 ( )A．两车通过路程相等 B．甲车比乙多走2kmC．甲比乙车少走1km D．甲走7km，乙走3km8、下列运动物体中，平均速度有可能为20 m／s的是 ( )久在平直公路上行驶的汽车 B．正在快速爬行的蚂蚁巴正在进行比赛的短跑运动员 D．在高空中正常飞行的波音747客机9、某同学用正常速度匀速步行30 m，需40 s的时间，若以正常的速度用6 min 30 s的时间沿操场跑道走完一圈，那么跑道的周长最接近 ( )A．400 m B．300 m C．200 m D．150 m10、如果一个物体做匀速直线运动，4 s 内通过20m的路程，那么它前2s内的速度是( )A．20 m／s B．10 m／sC．5 m／s D．无法确定11、在《龟兔赛跑》的故事中，乌龟和兔子同时从起点出发，当兔子远远超过乌龟时，便骄傲地睡起了大觉，当它醒来后，发现乌龟已悄悄地爬到了终点．在龟兔赛跑的全程中，下列说法正确的是 ( )A．乌龟的速度始终大于兔子的速度B．兔子的速度始终大于乌龟的速度C．兔子的平均速度大于乌龟的平均速度D．乌龟的平均速度大于兔子的平均速度12、小李骑车从家到学校的平均速度是5m／s，小陈骑车从家到学校的平均速度是4m／s，这说明A．上学时，小李骑车比小陈快B．小李家到学校的距离比小陈家到学校的距离远C．小李到学校所用的时间比小陈到学校所用的时间少D．任何时候小李骑车的速度都比小陈快13、在校春季田径运动会400 m决赛中，前300 m小明落后于小王，后100 m小明加速冲刺超过了小王领先到达终点．关于这次决赛，下列说法正确的是 ( )A、前300m，小明的平均速度比小王的平均速度大D．前300 m，小明的平均速度与小王的平均速度相等C、400 m全程，小明的平均速度比小王的平均速度大D．400 m全程，小明的平均速度比小王的平均速度小二、思考于表达（每空2分，共26分）14、我们平常说的“旭日东升”是以为参照物。
人教版数学七年级上册单元教案-第三章《一元一次方程》
第三章 一元一次方程3．1 从算式到方程3．1.1 一元一次方程01 教学目标1．能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系，再根据等量关系列出方程．2．理解方程、一元一次方程的定义及解的概念．3．掌握检验某个数值是不是方程的解的方法．02 预习反馈阅读教材P78～80，完成下列内容．1．含有未知数的等式叫方程．2．只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．3．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．4．判断下列各题是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”．(1)x ＋3＝4；(√)(2)42x ＋13＝6－y ；(×)(3)1x＝6；(×) (4)2x －8>－10.(×)5．根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：(1)练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元．问：小明买了几本练习本？解：设小明买了x 本，列方程得：0.8x ＝10－4.4．(2)长方形的周长为24 cm ，长比宽多2 cm ，求长和宽分别是多少．解：设长为x cm ，则宽为(x －2)cm ，依题意得方程：2(x ＋x －2)＝24．03 名校讲坛例1 (教材补充例题)下列方程是一元一次方程的是(B)A ．x 2＋x ＝5B ．x ＋x 3＝4C ．x ＋y ＝7 D.5x －9＝2 【点拨】 一元一次方程的四个组成要素：(1)含有一个未知数；(2)未知数的次数是1；(3)是方程；(4)等号两边都是整式．【跟踪训练1】 (《名校课堂》3.1.1习题)已知式子：①3－4＝－1；②2x －5y ；③1＋2x ＝0；④6x ＋4y ＝2；⑤3x 2－2x ＋1＝0，其中是等式的有①③④⑤，是方程的有③④⑤.例2 (教材补充例题)检验下列方程后面括号内的数是不是方程的解．(1)3x －1＝2(x ＋1)－4；(x ＝－1)(2)6x －53＝3(x －2)．(x ＝13) 解：(1)把x ＝－1代入方程，左边＝－3－1＝－4，右边＝2(－1＋1)－4＝－4，则左边＝右边．故x ＝－1是方程的解．(2)把x ＝13代入方程，左边＝6×13－53＝2－53＝－1， 右边＝3(13－2)＝－5， 左边≠右边，则x ＝13不是方程的解. 【点拨】 判断一个数是不是某个方程的解的方法：根据方程的解的定义，只要用这个数代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等即可，如果左边＝右边，那么这个数就是方程的解；否则，这个数就不是方程的解．【跟踪训练2】 (《名校课堂》3.1.1习题)检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解：(1)2x －3＝5(x －3){x ＝6，x ＝4}；解：x ＝6不是方程的解，x ＝4是方程的解．(2)4x ＋5＝8x －3{x ＝3，x ＝2}．解：x ＝3不是方程的解，x ＝2是方程的解．例3 (教材P79例1)根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)用一根长24 cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？(2)一台计算机已使用1 700 h ，预计每月使用150 h ，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 2 450 h?(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：(1)设正方形的边长为x cm.列方程 4x ＝24.(2)设x 月后这台计算机的使用时间达到2 450 h ，那么在x 月里这台计算机使用了150x h.列方程 1 700＋150x ＝2 450.(3)设这个学校的学生数为x ，那么女生数为0.52x ，男生数为(1－0.52)x.列方程 0.52x －(1－0.52)x ＝80.【点拨】 设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关系．【跟踪训练3】 (《名校课堂》3.1.1习题)根据题意列出方程：(1)《文摘报》每份0.5元，《信息报》每份0.4元，小刚用7元钱买了两种报纸共15份，他买的两种报纸各多少份？(2)水上公园某一天共售出门票128张，收入912元，门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠．这一天出售的成人票与学生票各多少张？解：(1)设买《文摘报》x 份，则买《信息报》(15－x)份，根据题意列方程，得0．5x ＋0.4(15－x)＝7.(2)设出售成人票x 张，则出售学生票(128－x)张，根据题意列方程，得10x ＋60%×10×(128－x)＝912.04 巩固训练1．下列方程的解为x ＝2的是(C)A ．5－x ＝2B ．3x －1＝4－2xC ．3－(x －1)＝2x －2D ．x －4＝5x －22．在2＋1＝3，4＋x ＝1，y 2－2y ＝3x ，x 2－2x ＋1中，一元一次方程有(A)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．“一个数比它的相反数大－4”，若设这个数是x ，则可列出关于x 的方程为(B)A ．x ＝－x ＋4B ．x ＝－x ＋(－4)C ．x ＝－x －(－4)D ．x －(－x)＝44．小丁今年5岁，妈妈今年30岁，几年后，妈妈的年龄是小丁的2倍？设x 年后，妈妈的年龄是小丁的2倍，则x 年后小丁的年龄为(x ＋5)岁，妈妈的年龄为(x ＋30)岁．根据题意列出方程为2(x ＋5)＝(x ＋30)．05 课堂小结1．方程及一元一次方程的定义．2．如何列方程，什么是方程的解．3．1.2 等式的性质01 教学目标1．了解等式的两条性质．2．会用等式的性质解简单的一元一次方程．02 预习反馈阅读教材P81～82，完成下列内容．1．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．如果a ＝b ，那么a±c ＝b±c ．2．等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a ＝b ，那么ac ＝bc ；如果a＝b(c ≠0)，那么a c ＝b c． 3．已知a ＝b ，请用“＝”或“≠”填空：(1)3a ＝3b ； (2)a 4＝b 4； (3)－5a ＝－5b. 4．利用等式的性质解下列方程：(1)x －9＝6; (2)－0.2x ＝10.解：(1)x ＝15. (2)x ＝－50.03 名校讲坛例1 (教材补充例题)(1)若m ＋2n ＝p ＋2n ，则m ＝p ，依据等式的性质1等式两边都减去2n ；(2)若2a ＝2b ，则a ＝b ，根据等式的性质2，等式两边都除以2．【点拨】 利用等式的性质对等式进行恒等变形的“三点注意”：(1)等式性质1和等式性质2是等式恒等变形的重要依据；(2)利用等式的性质1，等式的两边必须同加或同减一个数(或式子)；(3)利用等式的性质2，等式两边必须同乘或同除以一个不为0的数．【跟踪训练1】 (《名校课堂》3.1.2习题)说出下列各等式变形的依据：(1)由x －5＝0，得x ＝5；解：根据等式的性质1，等式两边同时加5.(2)由－y 3＝10，得y ＝－30； 解：根据等式的性质2，等式两边同时乘－3.(3)由2＝x －3，得－x ＝－3－2.解：根据等式的性质1，等式两边同时减(x ＋2)．例2 (教材P82例2)利用等式的性质解下列方程：(1)x ＋7＝26；(2)－5x ＝20；(3)－13x －5＝4. 分析：要使方程x ＋7＝26转化为x ＝a(常数)的形式，需去掉方程左边的7，利用等式的性质1，方程两边减7就得出x 的值，你可以类似地考虑另两个方程如何转化为x ＝a 的形式．解：(1)两边减7，得x ＋7－7＝26－7.于是x ＝19.(2)两边除以－5，得－5x －5＝20－5. 于是x ＝－4.(3)两边加5，得－13x －5＋5＝4＋5. 化简，得－13x ＝9. 两边乘－3，得x ＝－27.【点拨】 利用等式的性质解一元一次方程ax ＋m ＝n 的步骤：(1)利用等式性质1将已知方程化为ax ＝b 的形式(即方程左边只含未知项，右边是常数)；(2)利用等式的性质2将方程ax ＝b(a ≠0)化为x ＝b a的形式(即方程左边未知数的系数是1，右边是常数)． 【跟踪训练2】 (《名校课堂》3.1.2习题)利用等式的性质解方程：(1)8＋x ＝－5；解：两边减8，得x ＝－13.(2)4x ＝16；解：两边除以4，得x ＝4.(3)3x －4＝11.解：两边加4，得3x ＝15.两边除以3，得x ＝5.04 巩固训练1．方程－6x ＝3的两边都除以－6，得(C)A ．x ＝－2B ．x ＝12C ．x ＝－12D ．x ＝2 2．下列结论中，正确的是(B)A ．在等式3a －6＝3b ＋5的两边都除以3，可得等式a －2＝b ＋5B ．如果2＝－x ，那么x ＝－2C ．在等式5＝0.1x 的两边都除以0.1，可得等式x ＝0.5D ．在等式7x ＝5x ＋3的两边都减去x －3，可得等式6x －3＝4x ＋63．如果am ＝an ，那么下列等式不一定成立的是(C)A ．am －3＝an －3B ．5＋am ＝5＋anC ．m ＝nD ．0.5am ＝0.5an4．利用等式的性质解下列方程：(1)－a 2－3＝5; (2)3x ＋6＝31＋2x. 解：(1) a ＝－16.(2)x ＝25.05 课堂小结1．等式有哪些性质？2．应用等式的性质对等式进行变形时的注意点：(1)等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算；(2)等式两边加、减、乘、除的数或式子一定相同；(3)0不能作除数；(4)不能像算式那样写连贯的等号．3．2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时 利用合并同类项解一元一次方程01 教学目标经历把方程等号两边分别合并同类项的过程，能用合并同类项解一元一次方程．02 预习反馈阅读教材P86～87“问题1及例1”，完成下列内容．1．形如“ax ＋bx ＝c ”的方程，先合并同类项，再把未知数系数化为1．2．补全下列解方程的过程：(1)6x －x ＝4；解：合并同类项，得 5x ＝4.系数化为1，得x ＝45． (2)－4x ＋6x －0.5x ＝－0.3.解：合并同类项，得1.5x ＝－0.3.系数化为1，得x ＝－15． 03 名校讲坛例 (教材P87例1变式)解下列方程：(1)x 2＋x ＋2x ＝140; (2)3x －1.3x ＋5x －2.7x ＝－12×3－6×4.解：(1)x ＝40. (2)x ＝－15.【点拨】 用合并同类项解一元一次方程的步骤：(1)合并同类项，把原方程化为ax ＝b(a ≠0)的形式；(2)系数化为1，若合并后未知数的系数是1，则没有这个步骤．系数化为1的技巧：①若未知数的系数是不等于0和1的整数，则方程两边除以这个整数；②若未知数的系数是分数m n ，则方程两边乘它的倒数，即乘n m； ③若未知数的系数是带分数(小数)，则先化为假分数(分数)，再按情形②处理．总之，不要一律地除以未知数的系数，要视具体情况灵活处理．【跟踪训练】 (《名校课堂》3.2第1课时习题)解下列方程：(1)6x －5x ＝3；解：合并同类项，得x ＝3.(2)－x ＋3x ＝7－1；解：合并同类项，得2x ＝6.系数化为1，得x ＝3.(3)x 2＋5x 2＝9； 解：合并同类项，得3x ＝9.系数化为1，得x ＝3.(4)6y ＋12y －9y ＝10＋2＋6.解：合并同类项，得9y ＝18.系数化为1，得y ＝2.04 巩固训练1．对于方程8x ＋6x －10x ＝6进行合并正确的是(C)A ．3x ＝6B ．2x ＝6C ．4x ＝6D ．8x ＝62．方程18x －3x ＋5x ＝11的解是(C)A ．x ＝2611B ．x ＝－2011C ．x ＝1120D ．x ＝11103．方程10x －2x ＝6＋1两边合并后的结果为8x ＝7，其解为x ＝78． 4．解下列方程：(1)－10x －6x ＝－7＋15; (2)23x －56x ＝－67； (3)14x －12x ＝－7－6; (4)－32y －3y ＝52－2. 解：(1)x ＝－12. (2)x ＝367. (3)x ＝52. (4)y ＝－19. 05 课堂小结1．你今天学习的解方程有哪些步骤？合并同类项，系数化为1(等式的性质2)．2．合并同类项即是将方程中含未知数的项和常数项分别合并，系数化为1的依据是等式的性质2.第2课时 利用合并同类项解一元一次方程的实际问题01 教学目标经历用“总量＝各部分量的和”这一基本关系列一元一次方程解决实际问题的过程，掌握一元一次方程的简单应用．02 预习反馈阅读教材P86“例1”，完成下列内容．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，求今年购置计算机的数量．解：设今年购置计算机x 台，则去年购置计算机13x 台．根据题意，得x ＋13x__＝100，解得x ＝75. 答：今年购置计算机75台．03 名校讲坛例 (教材P86例1变式)中国某明星与麦当劳公司签约，该明星作为麦当劳的形象代言人，三年获酬金1 400万美元，若前一年的酬金是后一年的一半，且不考虑税金，则他第一年应得酬金多少万美元？解：设该明星第一年的酬金为x 万美元，则第二年的酬金为2x 万美元，第三年的酬金为4x 万美元，由题意，得 x ＋2x ＋4x ＝1 400，即7x ＝1 400.等式两边都除以7，得x ＝200.答：该明星第一年应得酬金200万美元．【点拨】【跟踪训练】 (《名校课堂》3.2第2课时习题)麻商集团三个季度共销售冰箱2 800台，第一个季度销售量是第二个季度的2倍，第三个季度销售量是第一个季度的2倍，试问麻商集团第二个季度销售冰箱多少台？解：设麻商集团第二个季度销售冰箱x 台，则第一个季度销售量为2x 台，第三个季度销售量为4x 台．根据总量等于各分量的和，得x ＋2x ＋4x ＝2 800.解得x ＝400.答：麻商集团第二个季度销售冰箱400台．04 巩固训练1．已知某数的3倍与这个数的2倍的和是30，求这个数．解：设这个数是x.根据题意，得3x ＋2x ＝30.解得x ＝6.答：这个数是6.2．据某统计数据显示，在我国的700座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市，其中，暂不缺水城市数是严重缺水城市数的4倍，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍，求严重缺水的城市有多少座？解：设严重缺水的城市有x 座．根据题意，得4x ＋2x ＋x ＝700.解得x ＝100.答：严重缺水的城市有100座．3．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，蜘蛛、蜻蜓各有多少只？解：设蜘蛛有x 只，则蜻蜓有2x 只，根据题意，得8x ＋6×2x ＝120.解得x ＝6.所以蜻蜓有：6×2＝12(只)．答：蜘蛛有6只，蜻蜓有12只．05 课堂小结如何列方程？分哪些步骤？(1)设未知数；(2)分析题意找出等量关系；(3)根据等量关系列方程．第3课时 利用移项解一元一次方程01 教学目标1．经历利用等式的性质解一元一次方程的过程，通过观察、比较、归纳出移项的法则．2．能用移项解一元一次方程．02 预习反馈阅读教材P88～89“问题2及例3”，完成下列内容．1．把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．2．补全下列解方程的过程：(1)5x －8＝－3x －2;解：移项，得5x ＋3x ＝－2＋8．合并同类项，得8x ＝6.系数化为1，得x ＝34. (2)3x ＋7＝32－2x.解：移项，得3x ＋2x ＝32－7．合并同类项，得5x ＝25．系数化为1，得x ＝5．03 名校讲坛例1 (教材P89例3变式)解下列方程：(1)x －2＝3－x ；(2)－x ＝1－2x ；(3)x －2x ＝1－23x ； (4)x －3x －1.2＝4.8－5x.解：(1)x ＝52. (2)x ＝1. (3)x ＝－3. (4)x ＝2. 【点拨】 移项时要改变项的符号，通常把含未知数的项移到方程的左边，而常数项移到方程的右边．【跟踪训练】 (《名校课堂》3.2第3课时习题)解下列方程：(1)4x ＝9＋x ；解：移项，得4x －x ＝9.合并同类项，得3x ＝9.系数化为1，得x ＝3.(2)4－35m ＝7； 解：移项，得－35m ＝7－4. 合并同类项，得－35m ＝3. 系数化为1，得m ＝－5.(3)4x ＋5＝3x ＋3－2x ；解：移项，得4x －3x ＋2x ＝－5＋3.合并同类项，得3x ＝－2.系数化为1，得x ＝－23.(4)8y －3＝5y ＋3.解：移项，得8y －5y ＝3＋3.合并同类项，得3y ＝6.系数化为1，得y ＝2.04 巩固训练1．下列变形过程中，属于移项的是(C)A ．由3x ＝－1，得x ＝－13B ．由x 4＝1，得x ＝4 C ．由3x ＋5＝0，得3x ＝－5D ．由－3x ＋3＝0，得3－3x ＝02．对方程2x －3＋x ＝6进行移项，下列正确的是(C)A ．2x －x ＝6＋3B ．2x －x ＝6－3C ．2x ＋x ＝6＋3D ．2x ＋x ＝6－33．方程3x ＋1＝2x 的解是(A)A ．x ＝－1B ．x ＝1C ．x ＝－2D ．x ＝24．解下列方程：(1)5x ＝3x －12;(2)8x －5＝7x ＋2；(3)12x －7＝8x －3;(4)7y ＋8＝2y －5－3y.解：(1)x ＝－6.(2)x ＝7.(3)x ＝1.(4)y ＝－138. 05 课堂小结1．今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步骤？每一步的依据是什么？2．移项的“两注意”：(1)“两变”，即一变位置(从方程的一边移到另一边)，二变符号，不要只变位置而不变符号；(2)要与交换律加以区别，在方程的同一边交换项的位置时，符号不变.第4课时 利用移项解一元一次方程的实际问题01 教学目标经历用“表示同一个量的两个不同的式子相等”这一基本关系列一元一次方程解决实际问题的过程，掌握一元一次方程的简单应用．02 预习反馈阅读教材P90“例4”，完成下列内容．某果园12的面积种植了苹果树，14的面积种植了葡萄树，其余40 000 m 2的面积种植了桃树．求这个果园的面积． 解：设这个果园的面积是x m 2，根据题意，得12x ＋14x ＋40 000＝x ． 解得x ＝160__000．答：这个果园的面积是160__000__m 2．03 名校讲坛例 (教材P90例4变式)将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有多少名小朋友？解：设这个班共有x 名小朋友．根据题意，得2x ＋8＝3x －12，解得x ＝20.答：这个班共有20名小朋友．【点拨】 用“表示同一个量的两个不同的式子相等”列一元一次方程解决实际问题的步骤：(1)设两个未知量中的一个为未知数x ；(2)用含x 的两个不同式子表示另一个未知量；(3)建立一元一次方程；(4)解方程；(5)检验，作答．【跟踪训练】 (《名校课堂》3.2第4课时习题)清明节期间，七(1)班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈，若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人．该班共有多少名同学？解：设一共分为x 个小组．由题意，得7x ＋3＝8x －5.解得x ＝8.则7x ＋3＝7×8＋3＝59.答：该班共有59名同学．04 巩固训练1．用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？解：设小拖拉机每小时耕地x 亩．根据题意，得30－x ＝1.5x.解得x ＝12.答：小拖拉机每小时耕地12亩．2．学校举办秋季田径运动会，八年级(1)班班委会为班上参加比赛的运动员购买了8箱饮料，如果每人发2瓶，那么剩余16瓶；如果每人发3瓶，那么少24瓶．问该班有多少人参加比赛？解：设该班有x 人参加比赛．依题意，得2x ＋16＝3x －24.解得x ＝40.答：该班有40人参加比赛．3．根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度．解：设梅花鹿现在高x m.根据题意，得3x ＋1＝x ＋4.解得x ＝1.5.所以x ＋4＝5.5.答：梅花鹿现在高1.5 m ，长颈鹿现在高5.5 m.05 课堂小结1．学生试述本节课学了哪些内容？2．本节课讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？3．3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 利用去括号解一元一次方程01 教学目标1．经历从实际问题中抽象出一元一次方程，且用去括号法则化简、求解方程的过程．2．会解含有括号的一元一次方程．02 预习反馈阅读教材P93～94“问题1及例1”，完成下列内容．1．要去括号，就要根据去括号法则及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号时，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号．2．补全下列解方程的过程：(1)2(x －2)＝－(x ＋3);解：去括号，得2x －4＝－x －3.移项，得2x ＋x ＝－3＋4.合并同类项，得3x ＝1.系数化为1，得x ＝13. (2)2(x －4)＋2x ＝7－(x －1)．解：去括号，得2x －8＋2x ＝7－x ＋1.移项，得2x ＋2x ＋x ＝7＋1＋8.合并同类项，得5x ＝16.系数化为1，得x ＝165. 03 名校讲坛例 (教材P94例1变式)解方程：(1)4x ＋2(x －2)＝12－(x ＋4)；(2)6(12x －4)＋2x ＝7－(13x －1)； (3)3(x －2)＋1＝x －(2x －1)．解：(1)x ＝127. (2)x ＝6. (3)x ＝32.【点拨】【跟踪训练】 (《名校课堂》3.3第1课时习题)解下列方程：(1)3(x －4)＝12；解：去括号，得3x －12＝12.移项，得3x ＝12＋12.合并同类项，得3x ＝24.系数化为1，得x ＝8.(2)2(3x －2)－5x ＝0；解：去括号，得6x －4－5x ＝0.移项，得6x －5x ＝4.合并同类项，得x ＝4.(3)5－(2x －1)＝x ；解：去括号，得5－2x ＋1＝x.移项，得－2x －x ＝－5－1.合并同类项，得－3x ＝－6.系数化为1，得x ＝2.(4)12(x －2)＝3－12(x －2)． 解：去括号，得12x －1＝3－12x ＋1. 移项，得12x ＋12x ＝3＋1＋1. 合并同类项，得x ＝5.04 巩固训练1．将方程3(x －1)＝6去括号，正确的是(D)A ．3x －1＝6B ．x －3＝6C ．3x ＋3＝6D ．3x －3＝62．方程2(x －1)＝x ＋2的解是(D)A ．x ＝1B ．x ＝2C ．x ＝3D ．x ＝43．解方程：3(3x ＋5)＝2(2x －1)．解：去括号，得9x ＋15＝4x －2．移项，得9x －4x ＝－2－15．合并同类项，得5x ＝－17．系数化为1，得x ＝－175． 4．解下列方程：(1)2－(1－x)＝－2; (2)4(2－x)－4(x ＋1)＝60.解：(1)x ＝－3. (2)x ＝－7.05 课堂小结用去括号解一元一次方程的步骤：(1)去括号；(2)移项；(3)合并同类项；(4)系数化为1.第2课时 利用去括号解一元一次方程的实际问题01 教学目标经历解决在水中航行的问题的过程，会列含括号的一元一次方程解决实际问题．02 预习反馈阅读教材P94“例2”，完成下列内容．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一的同学每人搬6块，其他年级的同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一的同学有多少人参加了搬砖？解：设初一的同学有x 人参加了搬砖．根据题意，得6x ＋8(65－x)＝400.去括号，得6x ＋520－8x ＝400.移项，得6x －8x ＝400－520．合并同类项，得－2x ＝－120．系数化为1，得x＝60．答：初一的同学有60人参加了搬砖．03名校讲坛例(教材P94例2变式)一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求甲、乙两码头之间的距离．解：设船在静水中的速度为x km/h，则，顺流速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h，依题意，得2(x＋3)＝2.5(x－3)，解得x＝27，2(x＋3)＝60.答：甲、乙两码头之间的距离为60 km.【点拨】解决水中航行问题的关键：(1)弄清以下数量关系：①路程＝速度×时间．②顺流行驶速度＝静水中的速度＋水的速度，即v顺＝v静＋v水；逆流行驶速度＝静水中的速度－水的流速，即v逆＝v静－v水．③v顺－v水＝v逆＋v水．(2)确定建立方程的根据：①求速度时，根据往返的路程相等列方程．②求两码头间的距离时，既可设间接未知数，也可设直接未知数，若是前者，则根据往返路程相等列方程；若是后者，则根据“表示静水中速度的两个不同的式子相等”列方程．【跟踪训练】(《名校课堂》3.3第2课时习题)丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动．某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品．因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨．问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？解：设装运香菇的汽车需x辆．根据题意，得1．5x＋2(6－x)＝10.解得x＝4.所以6－x＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆．04巩固训练1．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5 h．已知船在静水中的平均速度为27 km/h，求水流的速度．解：设水流的速度为x km/h.根据题意，得2(27＋x)＝2.5(27－x)解得x＝3.答：水流的速度为3 km/h.2.甲粮仓存粮1 000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中共运走212吨粮食，使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨？解：设从甲粮仓运出x吨，则从乙粮仓运出(212－x)吨．由题意，得1000－x＝798－(212－x)．解得x＝207.212－207＝5(吨)．答：从甲仓库运出207吨，从乙仓库运出5吨．3．杭州新西湖建成后，某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？解：设可坐4人的小船租了x条．根据题意，得4x＋6(8－x)＝40.解得x＝4，所以8－x＝4.答：可坐4人的小船租了4条，可坐6人的小船租了4条．05课堂小结通过这节课，你在用一元一次方程解决实际问题方面又有哪些收获？第3课时利用去分母解一元一次方程01教学目标1．经历利用等式的性质2，将方程中系数都化为整数并求解的过程，会解含有分母的一元一次方程．2．经历用一元一次方程解决实际问题的过程，会列含分母的一元一次方程解决实际问题．02 预习反馈阅读教材P95～97“问题2及例3”，完成下列内容．1．解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．通过这些步骤可以使以x 为未知数的方程逐步向着x ＝a 的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等．2．解方程：3x ＋x －12＝x ＋14－2x －13. 解：两边都乘12，去分母，得12×3x ＋6(x －1)＝3(x ＋1)－4(2x －1)．去括号，得36x ＋6x －6＝3x ＋3－8x ＋4．移项，得36x ＋6x －3x ＋8x ＝3＋4＋6．合并同类项，得47x ＝13．系数化为1，得x ＝1347． 3．碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢”．请问这群大雁有多少只？ 解：设这群大雁有x 只．由题意，得2x ＋12x ＋14x ＋1＝100. 解得x ＝36．答：这群大雁有36只．03 名校讲坛例1 (教材P97例3变式)解方程：(1)5x －14＝3x ＋12－2－x 3； (2)2x ＋13－x ＋26＝1； (3)3x －2x －12＝2－x －25. 解：(1)x ＝－17. (2)x ＝2.(3)x ＝1922. 【点拨】 解含分母的一元一次方程的注意点：(1)去分母时，如果分子是一个多项式，要将分子作为一个整体加上括号；(2)去分母时，整数项不要漏乘各分母的最小公倍数；(3)去括号时容易出现漏乘现象和符号错误．【跟踪训练1】 (《名校课堂》3.3第3课时习题)解下列方程：(1)2x －13＝x ＋24； 解：去分母，得8x －4＝3x ＋6.移项，得8x －3x ＝4＋6.合并同类项，得5x ＝10.系数化为1，得x ＝2.(2)2x －12＝x ＋24－1； 解：去分母，得4x －2＝x ＋2－4.移项，得4x －x ＝2＋2－4.合并同类项，得3x ＝0.系数化为1，得x ＝0.(3)x －32－4x ＋15＝1； 解：去分母，得5(x －3)－2(4x ＋1)＝10.去括号，得5x －15－8x －2＝10.移项，得5x －8x ＝15＋2＋10.合并同类项，得－3x ＝27.系数化为1，得x ＝－9.(4)2x ＋13＝1－x －15. 解：去分母，得5(2x ＋1)＝15－3(x －1)．去括号，得10x ＋5＝15－3x ＋3.移项，得10x ＋3x ＝－5＋15＋3.合并同类项，得13x ＝13.系数化为1，得x ＝1.例2 (教材补充例题)书正和子轩两人登一座山，书正每分钟登高10米，并且先出发30分钟，子轩每分钟登高15米，两人同时登上山顶．这座山有多高？解：设这座山高x 米，依题意，有x －10×3010＝x 15，解得x ＝900. 答：这座山高900米．【跟踪训练2】 某船从A 地顺流而下到达B 地，然后逆流返回，到达A 、B 两地之间的C 地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A 、C 两地之间的距离为10千米，求A 、B 两地之间的距离．解：设A 、B 两地之间的距离为x 千米，则B 、C 两地之间的距离为(x －10)千米，由题意，得x 8＋2＋x －108－2＝7，解得x ＝32.5. 答：A 、B 两地之间的距离为32.5千米．04 巩固训练1．解方程3x －72－1＋x 3＝1，去分母后的方程为(D) A ．3(3x －7)－2＋2x ＝6 B ．3x －7－(1＋x)＝1C ．3(3x －7)－2(1－x)＝1D ．3(3x －7)－2(1＋x)＝62．如果式子1－2x 3的值等于5，那么x 的值是(B) A ．－5 B ．－7 C ．3 D ．53．解下列方程：(1)y －12＝y ＋25； (2)2x －23－2x －36＝1. 解：(1)y ＝3. (2)x ＝72. 4．一块金银合金重770克，金放在水中质量减轻119，银放在水中质量减轻110，这块合金放在水中质量一共减轻50克，这块合金中金、银各多少？解：设合金中含金x 克，则含银(770－x)克．根据题意，得119x ＋110×(770－x)＝50. 解得x ＝570.所以770－x＝770－570＝200.答：这块合金中含金570克，含银200克．05课堂小结1．去分母解一元一次方程时要注意什么？2．去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘各分母最小公倍数的目的是什么？3．4实际问题与一元一次方程第1课时和差倍分问题01教学目标能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列一元一次方程解决和差倍分问题．02预习反馈出青林场今年植树2 800棵，比去年植树的2倍还多400棵，去年植树多少棵？(1)这个题目中的已知量是今年植树棵树，未知量是去年植树棵树；(2)这个题目中的等量关系是今年植树棵树＝2×去年植树棵树＋400棵；(3)列出方程解答这个问题．解：设去年植树x棵．根据题意，得2 800＝2x＋400.解得x＝1 200.答：去年植树1 200棵．03名校讲坛例清池中学少年宫为鼓励阳光少年自尊自爱，勤奋学习，准备对五名表现相当优秀的阳光少年进行奖励．通过了解，好乐多超市每支钢笔的价格比每本笔记本高8元，用124元恰好可以买到3支钢笔和2本笔记本．每支钢笔和每本笔记本的价格各是多少元？【分析】设每支钢笔的价格为x元，则每本笔记本的价格为(x－8)元．根据用124元恰好可以买到3支钢笔和2本笔记本，列一元一次方程求解．【解答】设每支钢笔的价格为x元，则每本笔记本的价格为(x－8)元．根据题意，得3x＋2(x－8)＝124.解得x＝28.则x－8＝20(元)．答：每支钢笔的价格为28元，每本笔记本的价格为20元．【点拨】用“各分量之和等于总量”列一元一次方程．【跟踪训练】为促进教育均衡发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人．解：设女生有x人，根据题意，得x＋x＋3＝45.解得x＝21.则x＋3＝24.答：该班男生有24人，女生有21人．04巩固训练1．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，那么树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，那么树苗正好用完，设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是(A)A．5(x＋21－1)＝6(x－1) B．5(x＋21)＝6(x－1)C．5(x＋21－1)＝6x D．5(x＋21)＝6x【点拨】用表示同一个量的两个不同的式子相等列一元一次方程．2．把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班．小班、中班、大班各分得多少个苹果？解：设一份为x个苹果，则小班、中班、大班分别为4x、5x、6x.根据题意，得4x＋5x＋6x＝300.解方程，得x＝20.则4x＝80，5x＝100，6x＝120.。
第三章会计等式与复式记账(课后练习题)带答案
第三章（会计等式与复式记账）第一节会计等式一、资产=负债+所有者权益（一）会计恒等式资产=负债+所有者权益＝权益从任何一个时点来看，一个企业的资产总额与权益总额之间都必然保持数量上的平衡关系。
会计恒等式（会计平衡公式）又称会计基本等式或会计方程式，是指用会计的专业术语来表达企业财务状况的基本方程式。
这一平衡公式是设置账户、复式记账和编制资产负债表的理论依据。
【例题1·单选题】下列最基本的会计等式是（）。
A.资产=负债+所有者权益B.期初余额+本期增加额-本期沽少额=期末余额C.收入-费用=利润D.资产=负债+所有者权益+（收入-费用）[答疑编号：针对该题提问]『正确答案』A『答案解析』会计的基本等式是资产=负债+所有者权益。
【例题2·多选题】会计基本等式是下列（）的理论依据。
A.试算平衡B.复式记账C.设置账户D.成本计算[答疑编号：针对该题提问]『正确答案』ABC『答案解析』资产与权益的恒等关系是复式记帐的理论依据，也是企业会计设置帐户、试算平衡和编制负债表的理论理依据。
注意：这里的试算平衡应该是余额试算平衡。
（二）经济业务对会计恒等式的影响1.对“资产=权益”等式的影响假定2009年12月1日，黄河公司期初资产为680万元，期初权益为680万元。
（1）资产与权益同时等额增加如：2009年l2月10日，黄河公司接受甲公司投资200万元，存入银行。
（2）资产方等额有增有减，权益不变如：2009年12月12日，黄河公司从银行存款中提取10 000元现金备用。
（3）资产与权益同时等额减少如：2009年12月15日，黄河公司以银行存款100万元归还借款期限为两年的借款100万元。
（4）权益方等额有增有减，资产不变如：2009年12月20日，九华公司将黄河公司原欠的“应付账款”50万元转作对黄河公司的投资，已办妥有关手续。
2.对“资产=负债+所有者权益”等式的影响九种基本类型：（1）资产和负债要素同时等额增加；（2）资产和负债要素同时等额减少；（3）资产和所有者权益要素同时等额增加；（4）资产和所有者权益要素同时等额减少；（5）资产要素内部项目等额有增有减，负债和所有者权益要素不变；（6）负债要素内部项目等额有增有减，资产和所有者权益要素不变；（7）所有者权益要素内部项目等额有增有减，资产和负债要素不变；（8）负债要素增加，所有者权益要素等额减少，资产要素不变；（9）负债要素减少，所有者权益要素等额增加，资产要素不变；【例题】假设华泰公司2009年l2月1日的资产、负债及所有者权益的状况如表所示。
结构力学 第3章静 定梁、平面刚架受力分析
q 与 q’间的转换关系：
qdx qds q q
cos
第3章
[例题] 试绘制图示斜梁内力图。
q
B
C
A
α
D VB
HA
l/3 l/3
l/3
VA
（1）求支座反力：
解：
X 0 MB 0 MA 0
HA 0
VA
ql 6
()
VB
ql 6
()
校核：
Y
qj 6
qj 6
ql 3
0
第3章
（2）AC段受力图：
（3）AD段受力图：
HAcosα HAsinα
HA VAsinα
VA VAcosα
MC
C
NC
α QC
HAcosα
dx
d2M dx2
q(x)
（1）在无荷区段q(x)＝０，剪力图为水平直线，弯矩图为斜直线。
（2）在q(x)＝常量段，剪力图为斜直线，弯矩图为二次抛物线。其凹下去的曲 线象锅底一样兜住q(x)的箭头。
（3）集中力作用点两侧，剪力值有突变、弯矩图形成尖点；集中力偶作用点两 侧，弯矩值突变、剪力值无变化。
解：
10KN/m A HA=0
4m VA=26.25kN
30KN.m
20KN
C
D
B
E
2m
2m
32.5 2.5
3m VB=33.75KN 60
（1）计算支座反力
苏科版数学八年级上册第3章 勾股定理 实际应用综合训练
第三章《勾股定理》实际应用综合训练1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝7cm，AB＝25cm，在顶点A处有一只蜗牛P，以1cm/s的速度沿AC方向爬行，顶点C处有一只蚂蚁Q，以6cm/s的速度沿CB方向爬行，两个小家伙同时出发．（1）求BC的长；（2）若它们都爬行3s，求此时PQ的长．2．阅读下面的材料：如图1，四根长度一定的木条，其中AB＝6，CD＝10，将这四根木条用小钉钉在一起，构成一个四边形ABCD（在A，B，C，D四点处是可以活动的），现固定AB边不动，转动这个四边形，使它的形状改变，在转动的过程中有以下两个特殊位置：位置一：当DA⊥AB时，BC∥AD（如图2）；位置二：当点C在AB的延长线上时，∠C＝90°．（1）在图2中，若BC的长为x，求AD的长（用含x的代数式表示）；（2）在图3中画出位置二的准确图形（各木条长度需符合题目要求），此时AD边的长为．3．在某小区的A处有一个凉亭，道路AB、BC、AC两两相交于点A、B、C，并且道路AB与道路BC互相垂直，如图所示．已知A与B之间的距离为20cm，若有两个小朋友在与点B相距10cm的点D处玩耍，玩累了他们分别沿不同的路线D→B→A，D→C →A到凉亭A处喝水休息，已知路线D→B→A与D→C→A路程相等，求AC的长度．4．（1）如图甲，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A．在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，求水管AB的长．（2）如图乙，在△ABC中，D是BC边上的点．已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求DC的长．5．如图，已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合，当三角尺绕着点M旋转时，两直角边始终保持分别与边BC、AC 交于D、E两点（D、E不与B、A重合）．（1）试说明：MD＝ME；（2）求四边形MDCE的面积．6．小宇手里有一张直角三角形纸片ABC，他无意中将直角边AC折叠了一下，恰好使AC 落在斜边AB上，且C点与E点重合，小宇经过测量得知两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，他想用所学知识求出CD的长，你能帮他吗？7．某菜农要修建一个塑料大棚，如图所示，若棚宽a＝4m，高b＝3m，长d＝40m．求覆盖在顶上（如图阴影部分）的塑料薄膜的面积．8．A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．（1）自己画出图形并解答：A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？9．某篷布厂承接了一批活动房式帐篷的生产任务，蓬面使用的是PVC双面涂塑篷布，帐篷的外部结构和规格尺寸如图所示（帐篷顶部两个斜面的坡度相同，顶部最高点到地面的距离为2.65米）．制作一顶这样的帐篷，至少需要多少平方米的PVC双面涂塑蓬布10．在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内A，B两处的距离，但无法直接测得．已知校园内A、B、C三点形成的三角形如图所示，现测得AC＝6m，BC＝14m，∠CAB ＝120°，请计算A，B两处之间的距离．11．如图，一艘渔政船从小岛A处出发，向正北方向以每小时20海里的速度行驶了1.5小时到达B处执行任务，再向正东方向以相同的速度行驶了2小时到达C处继续执行任务，然后以相同的速度直接从C处返回A处．（1）分别求AB、BC的长；（2）问返回时比出去时节省了多少时间？12．木工师傅做一个人字形屋梁，如图所示，上弦AB＝AC＝4m，跨度BC为6m，现有一根长为3m的木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中线），请你通过计算说明这根木料的长度是否适合做中柱AD．（只考虑长度、不计损耗）13．在长为12cm，宽为10cm的长方形零件上钻两个半径为1cm的孔，孔心离零件边沿都是2cm，求两孔心的距离．14．一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面墙上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？（3）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了a米，设梯子底端滑动的距离为x，请列出关于x的方程．（不用求解）15．印度数学家什迦逻（1141年﹣1225年）曾提出过“荷花问题”：平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲．出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，离开原处二尺远，花贴湖面像睡莲．能算诸君请解题，湖水如何知深浅？16．张聪同学想知道我校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开3米后，发现下端刚好接触地面，请你帮张聪同学算一算旗杆的高度是多少米？17．一艘渔船从港口A出发，以20海里/小时的速度向正南方向行驶，行驶一段时间后又折向正东方向，此时一艘快艇也从港口A出发以海里/小时的速度向渔船追去，并在最短时间内追上了渔船，当快艇追上渔船时，渔船共行驶了7小时．（1）画出渔船和快艇行驶的路线图；（2）快艇用了几小时追上渔船？18．如图，已知A、B、C、D四个城镇（除B、C外）都有笔直的公路相接，公共汽车行驶于城镇之间，公共汽车票价与路程成正比，已知各城镇间公共汽车票价如下：为了B、C间的交通方便，打算在B、C之间建一条笔直公路，请按上述标准预算出B、C之间的公共汽车票价．19．在△ABC中，AB＝AC．（1）如图，若点P是BC边上的中点，连接AP．求证：BP•CP＝AB2﹣AP2；（2）如图，若点P是BC边上任意一点，上面（1）的结论还成立吗？若成立，请证明、若不成立，请说明理由；（3）如图，若点P是BC边延长线上一点，线段AB，AP，BP，CP之间有什么样的数量关系？画出图形，写出你的结论．（不必证明）20．罗师傅想将一个正方形ABCD（四个角都是直角，四条边都相等）的余料，修剪成四边形ABEF的零件（如图），要求∠AFE为直角．他是这样做的：取CD的中点F，取BC的四等分点E（即），然后沿AF、FE剪裁就得到四边形AFEB．你认为这样剪裁得到的四边形AFEB符合要求吗？请说明理由．。
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= 10∫ (3 + 5t )dt = 160 N s
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第三章 动量守恒和能量守恒
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第五版
第三章补充例题
6 设作用在质量为 2 kg 上的物体上 的力 F = 6 t (N), 若物体由静止出发沿直 线运动, 内该力作的功. 线运动,求在开始的 2 s 内该力作的功
v t dv 解 F = 6t = m ; ∫0 dv = ∫0 3tdt dt dx 2 2 v = 1.5t ; v = ; dx = 1.5t dt dt x t 2 4 W = ∫ Fdx = ∫ 6t × 1.5t dt = 2.25t
mv0 = mv1 + MV M>>m, V<<v m 设 M = 200 m, v0= v1 =v V= ( v0 + v1 ) 则 V=0.01v M
第三章 动量守恒和能量守恒
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第三章补充例题
3 下列说法哪种正确: 下列说法哪种正确: (A)如果物体的动能不变,则动量也一定不变 )如果物体的动能不变, (B)如果物体的动能变化,则动量不一定变化 )如果物体的动能变化, (C)如果物体的动量变化,则动能也一定变化 )如果物体的动量变化, (D)如果物体的动量不变,则动能也一定不变 )如果物体的动量不变,
FN
a
mg
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第三章补充例题
解 FN mg = ma
2
FN = m( g + a )
0
I = ∫ FNdt =∫ m(g + a)dt = 356 N s a = dv / dt →dv = adt 2 p = mv = m ∫ adt
0
FN
a
mg
a = 3 + 5t
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第三章补充例题 F/N 10 5 0 -5 10 20 t/s
4 一质量为 kg 一质量为5 的物体, 的物体,其所受力 F 随时间的变化关系如 图,设物体从静止开 始运动,则20 s末物 始运动, 末物 体的速度为多少? 体的速度为多少
1 解 Fdt = d ( mv) dv = Fdt m 1 20 1 1 1 v = ∫ Fdt = (10 × 10 5 ×10) = 5 m s m 0 5 2
∫
∫
2
0
(30 + 40t )dt = 140 N s
1
(2) 应用质点动量定理 mv2 mv0 = I )
v 代入数据解得: 代入数据解得: 2 = 24 m s
第三章 动量守恒和能量守恒
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第三章补充例题
2 不怕重锤击的人.杂技演员仰卧在 不怕重锤击的人. 胸口放一重铁板, 地,胸口放一重铁板,一大力士高举重铁锤 用力击铁板,演员安然无恙,原因何在? 用力击铁板,演员安然无恙,原因何在 设铁板重M,铁锤重m, 解 设铁板重 ,铁锤重 ,铁锤击铁 板速度为v 弹起的速度为v 板速度为 0,弹起的速度为 1,铁板获得的 速度为V, 速度为
dy dx vy = =t 解 vx = =5 dt dt 2 2 v = t + 25 1 2 1 2 W = mv2 mv1 = 3 J 2 2
பைடு நூலகம்第三章 动量守恒和能量守恒
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第三章补充例题
8 如图,物体质 如图, 量 m = 2 kg ,沿固定 的四分之一圆弧由A静 的四分之一圆弧由 静 止滑下,到达B点时的 止滑下,到达 点时的 1 速率 v = 6 m s ,求摩 擦力作的功. 擦力作的功.
0 0
t = 2 s W = 36 J
第三章 动量守恒和能量守恒
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第三章补充例题
7 质量为 m = 0.5 kg 的质点 在平面内 的质点, 运动, 运动 方程为 x = 5t ( m),y = 0.5t 2 (m) ,求 这段时间内, 从 t = 2 s 到 t = 4 s 这段时间内,外力对质点 作的功. 作的功
第三章 动量守恒和能量守恒
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第三章补充例题
5 一吊车底板上放一质量 的物体, 为10 kg的物体,若吊车底板加 的物体 速上升, 速上升,加速度为 a = 3 + 5t , 求:2 s内吊车底板给物体的冲 内吊车底板给物体的冲 量大小和2 内物体动量的增量 量大小和 s内物体动量的增量 大小. 大小
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第三章补充例题
9 已知在半径为 的光滑球面上,一物 已知在半径为R的光滑球面上 的光滑球面上, 体自顶端静止下滑, 问物体在何处脱离球面? 体自顶端静止下滑 问物体在何处脱离球面
v 解 mg cos θ FN = m R 1 2 mgR(1 cos θ ) = mv 2 FN = 0 2 解得 cos θ = 3
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第三章补充例题
1 质量 m = 10 kg的质点受力F = 30 + 40t 作用,且力方向不变. 时从v 的作用,且力方向不变.t=0 s时从 0=10 ms-1 时从 开始作直线运动(v0方向与力向相同),求: 开始作直线运动( 方向与力向相同),求 ), (1)0~2 s内,力的冲量 I;(2)t=2 s时质点的速 ) 内 ; ) 时质点的速 率v2.(力的单位为N,时间单位为s.) 力的单位为 ,时间单位为 . 解 (1)I = F (t ) dt= )
第三章 动量守恒和能量守恒
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�
A
R=4 m O m=2 kg
v B
不动
v=6 ms-1
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第三章补充例题
解法1 解法 应用动能定理求 A R=4m O 1 2 WG + WFf + WFN = mv 0 2 m=2kg WG = mgR; WFN = 0 v B 1 2 v=6ms-1 ∴WFf = mv mgR = 44 J 不动 2 Ff θ 解法2 解法 应用功能原理求 FN WFf = Ek 2 + Ep2 (Ek1 + Ep1) θ 1 2 = mv mgR G=mg 2
第三章 动量守恒和能量守恒
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FN
θ
mg
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第三章补充例题
10 一人造地球卫星质量为 在地球 一人造地球卫星质量为m, 表面上空2倍于地球半径 倍于地球半径R的高度沿圆轨道 表面上空 倍于地球半径 的高度沿圆轨道 运行, 和地球质量M 运行,用m,R,引力常数 和地球质量 , ,引力常数G和地球质量 表示( )卫星的动能; )系统的引力势能. 表示(1)卫星的动能;(2)系统的引力势能 2 v Mm Mm 2 =G ; mv = G 解 (1) m ) 2 3R (3R ) 3R 1 Mm 2 E k = mv = G R 2R 2 6R Mm (2) EP = G ) 3R