12.4 惠更斯原理
12.4波的反射和折射
12.4 波的反射和折射一､波面和波线1. 波面:在波的传播过程中,介质中振动状态相同的点组成的平面或曲面叫做波面。
例如:水波（1）球面波：波面为球面（图甲）（2）平面波：波面为平面（图乙）2. 波线:波的传播方向叫波线。
特点：波线与波面垂直二､惠更斯原理惠更斯在1690年提出:介质中任一波面上的各点,都可以看做发射子波的波源,其后任意时刻,这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面。
三､波的反射1. 定义：当波遇到障碍物时,会返回到原来的介质中继续传播，叫做波的反射。
2. 概念：（1）入射角:入射波线与法线的夹角，如下图中的α。
（2）反射角:反射波线与法线的夹角，如下图中的β。
3. 反射定律:入射波线､法线､反射波线在同一平面内,且反射角等于入射角。
四､波的折射1.定义：波传播到两种不同的介质界面时,会有一部分进入第二介质中,但波线会发生变化,这种现象叫波的折射。
2. 概念：（1）入射角：1θ（2）折射角：折射波线与法线间的夹角2θ.（3）折射率：1122vnv=，叫介质2对1的折射率。
（v1、v2分别是表示波在两种介质中的速度）3. 折射定律：111222sinsinvnvθθ==（1）当12v v>时，12θθ>，折射线偏向法线；（2）当12v v<时，12θθ<，折射线偏离法线；（3）当垂直界面入射时，1θ=，则2θ=，传播方向不变。
五、例题分析例1: 某物体发出的声音在空气中的波长为1 m,波速为340 m/s,在海水中的波长为4.5 m,此物体在海面上发出的声音经0.5 s听到回声,则海水深为多少米?练习1：某测量员是这样利用回声测距的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经1.00 s第1次听到回声,又经过0.5 s再次听到回声,已知声速为340 m/s,则两峭壁间的距离为多少米?例 2. 一列波在第一种均匀介质中的波长为λ1,在第二种均匀介质中的波长为λ2,且λ1=3λ2,那么波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为( )A. 3:1;1:1B. 1:3;1:4C. 1:1;3:1D.1:1;1:3练习2. 声波1与声波2在同一均匀介质中传播,其波形如下图所示,则( )A.2的波速比1的波速小B.2的波速比1的波速大C.2的频率比1的频率高D.2的频率比1的频率低例3: 如下图所示,是声波由介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况,由图判断下列说法中正确的是( )A.入射角大于折射角,声波在介质Ⅰ中的波速大于它在介质Ⅱ中的波速B.入射角大于折射角,Ⅰ可能是空气,Ⅱ可能是水C.入射角小于折射角,Ⅰ可能是钢铁,Ⅱ可能是空气D.介质Ⅰ中波速v 1与介质Ⅱ中波速v 2满足1221sin sin v v θθ=练习3： 如图所示是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象,已知波在介质Ⅰ中的波速为v 1,波在介质Ⅱ中的波速为v 2,则v 1：v 2为()A例4. 如图所示，某列波以60°的人射角由甲介质射到乙介质的界面上同时产生反射和折射，若反射波的波线与折射波的波线的夹角为90°，此波在乙介510 km/s,(1)该波的折射角为 .(2)该波在甲介质中的传播速度为多少?(3)该波在两种介质中的波长比为多少?练习4. 如图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则（ ）A. 2与1的波长、频率相等，波速不等；B. 2写1的波速、频率相等，波长不等；C. 3与1的波速、频率、波长均相等；D. 3与1的频率相等，波速、波长均不等。
教法分析12.4 波的反射和折射
第4节波的反射和折射P34波面和波线：新内容，有用。
波面（波阵面）：振动状态总是相同的点的集合。
波线：与波面垂直的那些线。
但教材中没有给出这样的定义，而是用举例的方法介绍：假设水面有一个波源，水波向四周传开。
由于向各个方向的波速都一样，所以向四面八方传播的波峰组成了一个个圆，波谷也组成了一个个圆；实际上，任何振动状态相同的点都组成了一个个圆。
我们把这些圆叫做一个个的波阵面或波面，而与波面垂直的那些线代表了波的传播方向，叫做波线。
在这个例子中，波面还不是面，因为水波只在水面传播。
可以想像，对于空间一点发出的球面波，它的波阵面就是以波源为球心的一个个球面，而波线就是这些球面的半径。
如果波面是个平面，它就是平面波。
如果在纸上画出来，平面波的波面只是一条直线。
P34惠更斯原理课程标准：了解惠更斯原理，能用其分析波的反射和折射。
较低要求。
对原理本身要求不很低，但用它对反射和折射的分析不做高要求，不要求学生复述。
惠更斯原理：介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波的包迹就是新的波面。
（通过上下文了解“包迹”的意义，这是一种能力）P35波的反射、波的折射定性还是定量？有些定量，但不完全是，教学中不必要求学生复述。
2121sin sin v v =θθ， 2112v v n =图12.4-6第2种介质对第一种介质的折射率（即v1 /v2）有三种写法：n12，n21，1n2我们用第一种。
看上下文判断意义。
重要的能力：速度（速率），力（是否包括方向）……P36演示：观察水波的折射后面第2题要用。
不作为知识点要求。
惠更斯原理
1 2 2 W1 I1S1 w1uS A1 uS 2 1 2 2 W2 I 2 S 2 w2uS A2 uS 2
由 得
u
S1
S2
W1 W2
A1 A2
这表明平面波在媒质不吸收的情况下，振幅不变。
5
2. 球面波 由
1 2 2 1 2 2 A1 uS1 A2 uS2 2 2
r1
1 )
S1
r1
r2
P
S2
根据叠加原理可知，P 点处振动方程为
y y1 y2 A cos(t )
r2 r1 A A A 2 A1 A2 cos[ φ2 φ1 2 π ] λ • P 点处波的强度 I I1 I 2 2 I1 I 2 cos
求 A、B 连线上因干涉而静止的各点位置。
解
u 4m f
r2 r1
P
30m A B
r2 r1 30 m
2π
16π （P 在 B 右侧） 2π π π 30 4 14π（P 在 A 左侧）
I I max (即在两侧干涉相长，不会出现静止点)
13
讨论
( 2 1 ) 2π
r2 r1
(1) 若 1 2 干涉相长
k 0,1,2, 干涉相消 r1 r2 ( 2k 1) , k 0,1,2, 2 (2) 若 A1 A2 A Amax 2 A I max 4 I 0 干涉相长
Amax A1 A2
I max I1 I 2 2 I1 I 2
振动加强 or 干涉相长
r2 r1 ( 2k 1)π 当 ( 2 1 ) 2π
惠更斯原理-波的反射及折射
圆形波的波线是沿着以波源为中心的半径方向向外 的射线。
(1)波线的指向表示波的传播方向． (2)在各向同性的均匀介质中,波线恒定与波面垂直. (3)球面波的波线是沿半径方向的直线,平面波的波线是垂直 于波面的平行直线.
2、折射角（r）：
折射波的波线与两介质界面法线的夹角r叫做
折射角
法线
i
V1
n1
界面
n2
V2
r
3、折射定律：
入射线、法线、折射线在同一
平面内，入射线与折射线分居 法线两侧．入射角的正弦跟折
V1
界面
射角的正弦之比等于波在第一
种介质中的速度跟波在第二种 V2
介质中的速度之比：
sin i v1 sin r v2
2.波遇到两种介质界面时，总存在反射
4.用惠更斯原理解释波的反射
P
Q
DB
Q′
(1)画出两种介质的分界面XY
i i′ i
(2)画出入射波线PA、QC
A
C
(3)画出入射波线的垂线AB
即入射波的波前
(4)量出BC的长度,以此A为圆心,BC长度为半径,画出
各子波的包络面,即反射波的波前.
(5)经过C点作反射波前的切面CD.CD就是子波的包
4.用惠更斯原理解释波的反射
A
B`
i` i
三、波的折射
在水槽中放入 一块厚玻璃板, 注意使它的一 条边不与波传 来方向垂直.然 后加水,使水面 高过玻璃板.接 通电源产生水 波,观察水波经 过水深不同的 区域时传播方 向的变化。
演 示 观察水波的折射
高二物理惠更斯原理及其应用
一、惠更斯原理内容
BD_32
介质中任一波阵面上的各点， 都是发射子波的新 波源，其后任意时刻，这些子波的包络面就是新的波 阵面。 根据惠更斯原理，只要知道某一时刻的波阵面， 就可以确定下一时刻的波阵面。
t 时刻波面
t+t时刻波面
波传播方向
t+ t
平面波
ut
球面波
平面波的惠更斯原理解释
AD AC u 2 t sin r AD AD sin i u 1 1 / t 1 n 21 sin r u 2 2 / t 2
AD
r
证毕
惠更斯原理不能说明子波的强度分布，也不能解 释波动为什么不会向后传播的问题。
1． 波的叠加原理
2 波的干涉
频率相同、
振动方向平行、 相位相同或相位 差恒定的两列波 相遇时，使某些
水波通过狭缝后的衍射图象。
2.波的反射与折射
当波传播到两种介质的分界 面时，一部分反射形成反射波， 另一部分进入介质形成折射波。 （1）反射定律 ①入射线、反射线和界面的法 线在同一平面上； ②反射角等于入射角。
1
u1
i i'
c n u
n1 n2 u2
i' i
2 r
（2）折射定律 ①入射线、折射线和界面的法线在同一平面上； ②
t +Δ t 时刻的波面
.
.
.
.
.
.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
.
.
.
uΔ t
子波波源
t 时刻的波面
二、惠更斯原理的应用
利用惠更斯原理可解释波的衍射、反射和折射等现象。 1.波的衍射 波在传播过程中，遇到障碍物 时其传播方向发生改变，绕过障碍 物的边缘继续传播的现象。 波达到狭缝处，缝上各点都可看 作子波源，作出子波包络，得到新的 波前。在缝的边缘处，波的传播方向发生改变。 当狭缝缩小，与波长相近时，衍射效果显著。 衍射现象是波动特征之一。
惠更斯原理及其应用(精)
刘占想
一、惠更斯原理内容
介质中任一波阵面上的各点， 都是发射子波的新 波源，其后任意时刻，这些子波的包络面就是新的波 阵面。
根据惠更斯原理，只要知道某一时刻的波阵面， 就可以确定下一时刻的波阵面。
t时刻波面
t+t时刻波面
t+
t
波传播方向
ut
平面波
球面波
2.波的反射与折射
当波传播到两种介质的分界 1
面时，一部分反射形成反射波，另
一部分进入介质形成折射波。
u1 i i'
（1）反射定律
n c u
n1
①.入射线、反射线和界面的法 线在同一平面上；
②.反射角等于入射角。 i' i
n2
2 r u 2
（2）折射定律
①.入射线、折射线和界面的法线在同一平面上；
②.
sin i sin r
u1 1 u 2 2
n2 n1
n 21
简述惠更斯原理
简述惠更斯原理惠更斯原理，也叫“光的直线传播”原理，这一原理说明了光是沿直线传播的，从而否定了哥白尼的日心说。
【概念解释】惠更斯原理说明光从空气斜射入水中，在同样深度上，它的传播速度比垂直射入水中的光速还大。
【实验过程】实验材料：透明玻璃管、长蜡烛、有色玻璃片、一个平面镜。
实验现象：光线被反射回来，呈现出比在空气中斜射时稍微靠右一点的光束；透过有色玻璃看到光线在玻璃中是偏折的；用平面镜反射太阳光，在水中看到白光，且亮度与阳光照射时相同；将蜡烛竖直放置在两块平面镜之间时，可以观察到蜡烛发出的光经平面镜反射后，像和物都变得模糊起来。
实验结论：光是沿直线传播的。
惠更斯原理是光的直线传播原理和光沿直线传播规律的统称，即说明光是沿直线传播的，又表述了光传播的速度随着离开源头的距离增加而减小的趋势。
由此，人们也可以用这一原理制成各种教具和玩具。
例如，用惠更斯原理做成的凹面镜，把太阳光聚焦在屋顶上或墙壁上，让儿童在这里学习和游戏，就可以避免强烈的太阳光对眼睛造成伤害。
例如利用惠更斯原理制作的反射式望远镜，能够观察到百里以外的物体。
例如，利用惠更斯原理制作的照相机，能够拍摄出肉眼看不见的暗弱的微小物体。
例如，利用惠更斯原理制成的扩音器，能够把一根细竹管内的声音扩大几十倍甚至几百倍。
据说，这些教具已经走进我国的幼儿园。
【实验内容】 1．一个光具座； 2．一支蜡烛和一张白纸； 3．一个平面镜； 4．一个手电筒； 5．一张铁丝网。
【实验步骤】 1．使用前先检查光具座及各部分有无异常情况。
2．按图所示接通手电筒的电源，使光束射向光具座，调节手电筒的光束位置，使光斑位于白纸上。
3．转动平面镜，使光斑正好落在白纸上。
4．移动手电筒，改变光束的方向，再次观察白纸上光斑的位置。
5．通过实验可以证明光是沿直线传播的。
【知识链接】这一原理对我们有什么启示呢？为了保护眼睛，应该选择合适的地方，例如远离强烈的阳光。
同时还应该注意保护身体，不要因为有趣就忘记安全，例如小时候玩手电筒就很危险。
大学物理--惠更斯原理
A2
cos(t
2
2π
r2
)
yp y1p y2 p Acos(t )
tan
A1 sin(1 A1 cos(1
2π r1 )
2π r1 )
A2
sin(
2Leabharlann 2π r2)A2
cos(2
2π r1
)
A A12 A22 2 A1 A2 cos
2
1
2π
r2
r1
常量
16
讨论
A A12 A22 2 A1A2 cos 1 ) 合振动的振幅2（波1的强2π度r）2 在r1空间各点的分
A
20m
B
设 A 的相位较 B 超
前，则 A B π .
B
A
2π
BP
AP
π 2π
25 15 0.1
201π
点P 合振幅 A A1 A2 0 23
24
一 驻波的产生 振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在
同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊 的干涉现象.
25
二 驻波方程
若
1
2
则
2π
波程差 r2 r1
k k 0,1,2,
A A1 A2 振动始终加强
3 ) (k 1 2) k 0,1,2,
A A1 A2 振动始终减弱
其他 A1 A2 A A1 A2
18
例 1 如图， 两个相干波源 S1 和 S2 相距 L=9m，
振动频率为 =100Hz ，S2 的位相比 S1 超前 / 2 ，
(a)
(b)
2.3 产生波的衍射的条件：小孔或障碍物的尺寸不
比波长大得多。