土力学-第六章 土压力与土坡稳定-fanzhechao
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土压力与土坡稳定课件
被动土压力计算
被动土压力是指在填土面有侧向变形条件下，挡土墙所受到的水平压力。
被动土压力的大小与挡土墙的位移、填土的密实度和含水量等因素有关。
被动土压力的计算公式为：Ep = (γH²/2) * (Kp - Kd)，其中Ep为被动土 压力，Kp为水平阻力系数。
2023
PART 04
土坡稳定的防护措施
实际工程中的土坡稳定问题
土坡失稳的原因
01
土坡失稳是由于土体内部应力超过其抗剪强度，导致土体发生
滑动或崩塌。
土坡稳定性的分析方法
02
常用的分析方法有极限平衡法、有限元法、离散元法等，可根
据实际情况选择合适的方法。
土坡稳定性的影响因素
03
影响土坡稳定性的因素包括土的物理性质、坡角、坡高、地下
水等。
实际工程中的应对措施
2023
PART 02
土坡稳定性的基本原理
REPORTING
土坡失稳的原因
自然因素
地震、降雨、融雪等自然 灾害可能引起土坡失稳。
人为因素
不合理的土地利用、工程 活动等人为因素也可能导 致土坡失稳。
地质条件
土坡的地质构造、岩土性 质、地下水等因素也可能 影响土坡稳定性。
土坡稳定性的分析方法
极限平衡法
详细描述
减载措施包括削坡、放缓边坡、卸载等，通过降低土坡的高度或放缓边坡的倾斜 角度，减小土坡的荷载和土压力，降低土体的剪切力和滑动力，从而提高土坡的 稳定性。
支挡措施
总结词
通过在土坡中设置支挡结构，增加土 坡的稳定性。
详细描述
支挡措施包括挡土墙、抗滑桩、锚索 等，通过在土坡中设置支挡结构，增 加土坡的抗滑力和抗剪力，防止土坡 滑动和崩塌，从而提高土坡的稳定性。
第6章土压力与边坡稳定
pa=s3f
K0sv sv=z
s
6.3 朗肯土压力理论 •朗肯主动土压力计算－填土为无粘性土（砂土） 主动土压力强度
pa z tg 2 (45 - / 2)
pa z Ka
K a tg 2 (45 - / 2)
pa=s3
45+/2
s1
z
－朗肯主动土压力系数
每延米
– 土压力强度： • 单位面积上的土压力 • 单位：kN/m2
E
p
6.3 朗肯土压力理论
应用
板桩
H
L
6.3 库仑土压力理论 墙背倾斜、粗糙、填土倾斜时？
库仑土压力理论
库仑
C. A. Coulomb (1736-1806)
6.3 库仑土压力理论 出发点：
墙背倾斜，具有倾角 墙背粗糙，与填土摩擦角为 填土表面有倾角
竖向应力为小主应力 s
s 3 s v z
水平向应力为大主应力
s1 s h p p
粘性土的极限平衡条件
K0sv
sv=z
pp=s1f
s 3 s1tg 2 (45 - / 2) - 2c tg (45 - / 2)
s1 s 3tg 2 (45 / 2) 2c tg (45 / 2)
HK a
－库仑主动土压力系数 特例：===0，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价
土压力分布：三角形分布
6.3 库仑土压力理论 无粘性土的被动土压力
C A E B
W sin( ) E f ( ) sin[ 180 - ( )]
df 0 d
1~5%
1~5%0
6.1 概述 土压力的类型
K0sv sv=z
s
6.3 朗肯土压力理论 •朗肯主动土压力计算－填土为无粘性土（砂土） 主动土压力强度
pa z tg 2 (45 - / 2)
pa z Ka
K a tg 2 (45 - / 2)
pa=s3
45+/2
s1
z
－朗肯主动土压力系数
每延米
– 土压力强度： • 单位面积上的土压力 • 单位：kN/m2
E
p
6.3 朗肯土压力理论
应用
板桩
H
L
6.3 库仑土压力理论 墙背倾斜、粗糙、填土倾斜时？
库仑土压力理论
库仑
C. A. Coulomb (1736-1806)
6.3 库仑土压力理论 出发点：
墙背倾斜，具有倾角 墙背粗糙，与填土摩擦角为 填土表面有倾角
竖向应力为小主应力 s
s 3 s v z
水平向应力为大主应力
s1 s h p p
粘性土的极限平衡条件
K0sv
sv=z
pp=s1f
s 3 s1tg 2 (45 - / 2) - 2c tg (45 - / 2)
s1 s 3tg 2 (45 / 2) 2c tg (45 / 2)
HK a
－库仑主动土压力系数 特例：===0，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价
土压力分布：三角形分布
6.3 库仑土压力理论 无粘性土的被动土压力
C A E B
W sin( ) E f ( ) sin[ 180 - ( )]
df 0 d
1~5%
1~5%0
6.1 概述 土压力的类型
第六章 土压力与土坡稳定
2 2
令：
Ka
cos 2 sin sin cos cos 1 cos cos
2 2
则：
1 2 Ea H K a 2
主动土压力强度为：
a zK a
三、静止土压力计算 • 1、产生条件和计算公式 • 挡土墙不发生位移和变形时，墙后的土处于弹 性平衡状态，此时墙背上的作用力为静止土压力。
p kz p 静止土压力（ KPa） k 静止土压力系数 z 距填土表面的深度
填土容重KN / m 3
2、K0的确定：
• 1）由经验值：根据《公路桥涵地基与基础设计规范 （JTJ024-85）》中给出的静止土压力参考值，见下表。 土名 砾石、卵石 砂土 亚砂土 亚粘土 粘土 • 2)半经验公式 • K0=1-sinφ‘ • 3）根据侧限条件下的试验测定。 • K0 0.20 0.25 0.35 0.45 0.55 φ‘ -土的有效内摩擦角。
01 zk0 18.0 0 0.65 0
墙底处静止土压力强度为：
02 zk0 18.0 4 0.65 46.8kPa
根据 公式
土压力合力E0的大小就 1 h 2 k E0 0 是土中三角形面积的大小 2
1 h2 k 1 46.8 4 93.6kN/m E0 0 2 2
2
3 1 t an 45 2
2
假定条件：墙背光滑（满足剪应力为零的边界条件）、直 立、填土面水平。当挡墙偏离土体时 x逐渐减小到 a 时达 到朗肯主动极限平衡状态，主动土压力强度 a 为：
a z tan 45 2c tan 45 2 2 粘性土：
令：
Ka
cos 2 sin sin cos cos 1 cos cos
2 2
则：
1 2 Ea H K a 2
主动土压力强度为：
a zK a
三、静止土压力计算 • 1、产生条件和计算公式 • 挡土墙不发生位移和变形时，墙后的土处于弹 性平衡状态，此时墙背上的作用力为静止土压力。
p kz p 静止土压力（ KPa） k 静止土压力系数 z 距填土表面的深度
填土容重KN / m 3
2、K0的确定：
• 1）由经验值：根据《公路桥涵地基与基础设计规范 （JTJ024-85）》中给出的静止土压力参考值，见下表。 土名 砾石、卵石 砂土 亚砂土 亚粘土 粘土 • 2)半经验公式 • K0=1-sinφ‘ • 3）根据侧限条件下的试验测定。 • K0 0.20 0.25 0.35 0.45 0.55 φ‘ -土的有效内摩擦角。
01 zk0 18.0 0 0.65 0
墙底处静止土压力强度为：
02 zk0 18.0 4 0.65 46.8kPa
根据 公式
土压力合力E0的大小就 1 h 2 k E0 0 是土中三角形面积的大小 2
1 h2 k 1 46.8 4 93.6kN/m E0 0 2 2
2
3 1 t an 45 2
2
假定条件：墙背光滑（满足剪应力为零的边界条件）、直 立、填土面水平。当挡墙偏离土体时 x逐渐减小到 a 时达 到朗肯主动极限平衡状态，主动土压力强度 a 为：
a z tan 45 2c tan 45 2 2 粘性土：
土力学第六章土压力地基承载力和土坡稳定精品PPT课件
动朗金状态）。
f ctan
0
a
K0 z
z
主动朗金状态时的莫尔应力圆
3）被动朗金状态
当挡土墙在外力作用下向右挤压土体，此时，单元体竖向
应力z不变，而法向应力x却逐渐增大，当x超过z时， x为
大主应力， z为小主应力。直至满足极限平衡条件（称为被动
朗金状态）。
f ctan
0
K0 z
z
p
被动朗金状态时的莫尔应力圆
E p
2
2 7 4 1 .7 6 k N /m
合力作用点在离挡土墙底面高度
h ' 3 4 .6 4 9 4 .5 1 2 5 4 0 9 3 1 4 0 2 .9 2 7 2 9 0 3 .1 7 m
2 7 4 1 .7 6
2 7 4 1 .7 6
34.64kPa
34.64kPa
绿色圆代表静止土压力状态
黄色圆代表主动土压力状态
红色圆代表被动土压力状态
f ctan
0
a K0 z
z
p
三种状态时的莫尔应力圆
2.土体的极限平衡条件
பைடு நூலகம்
1）无粘性土 2）粘性土
1
3
tan
2
45
2
3
1
tan
2
45
2
1
3
tan2
45
22ctan45
2
3
1
tan2
45
22ctan45
2
3. 主动土压力计算
朗金土压力理论是通过研究弹性半空间体内的应力 状态，根据土的极限平衡条件而得出的土压力计算方法。
朗金土压力理论的假设： 1） 挡土墙背竖直、光滑 2） 墙后填土面水平
第6章-土压力和土坡稳定.说课材料
（破坏包线）相切。剪切破坏面与水平面的夹角为
45o
f cstan
2
0
K0g z
gz
sz
s pp
sx sy
sx sz
s1 s x s3 sz
极限平衡条件
f
s
K as z K 0s z
sz
K ps z
s1 s3ta n 2(4 5 o 2 ) 2 cta n (4 5 o 2 ) s3 s1ta n 2(4 5 o 2 ) 2 cta n (4 5 o 2 )
0
pa K0g z
gz s
sz
sx sy
sx sz
s1 s z s3 sx
2.土体在水平方向压缩
上述单元体在水平截面上的法向应力sz不变而竖直截面上的法向应力sx
却逐渐增大，直至满足极限平衡条件为止（称为被动朗肯状态）。此时，sx
达到最高限值pp，pp是大主应力，sz是小主应力，莫尔圆与抗剪强度包线
E0
Ea
Ep
三种土压力关系
试验研究表明： 在相同条件下，静止土压力大于主动土压力而小于被动土压力 在相同条件下，产生被动土压力时所需的位移量远远大于产生主动土压
力时所需的位移量。
土压力E
Ep
E
E 0
a
a
p
位移
对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下有以下规律：
Ea<E0<<Ep
δ a<< δ p
土压力的计算是个比较复杂的问题。它随挡土墙可能位移 的方向分为主动土压力、被动土压力和静止土压力。
土压力的大小还与墙后填土的性质、墙背倾斜方向等因素 有关。
§6.1 挡土墙及土压力的类型
土力学之土压力和土坡稳定
a zKa 2c Ka
a zK a
主动土压力系数
式中： Ka tan 2 (45 / 2)
4、单位长度挡土墙的主动土压力的合力Ea
无粘性土：
大小 作用点
Ea
1 2
K a h2
粘性土： 大小 作用点
a zKa 2c Ka
Ea
1 2
K
a
h2
2ch
Ka
2c 2
方向
方向
2c z0 Ka
1.土体在水平方向伸展
单元体在水平截面上的法向应力z不变，而竖直截面上 的法向应力x却逐渐减小，直至满足极限平衡条件（称为 主动朗肯状态）。
f c tg
0
a K0 z
z
主动朗肯状态时的莫尔圆
2.土体在水平方向压缩
单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖直截面上的 法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件（称为被 动朗肯状态）。
某挡土墙高为5m，墙背垂直、光滑，墙后 为砂土且水平，φ=30°，γ=17KN/m3。 γω=10 KN/m3。试计算挡土墙后主动土压 力强度及总压力E。
四、几种情况下的土压力计算
1、填土表面有连续均布荷载
将γz代之以（γz＋q）
就得到填土表面有超载时的 主动土压力强度计算公式：
粘性土：
a (z q)Ka 2c Ka
第二层：
' a1
1h1Ka2
2c2
Ka2
a2 ( 1h1 2h2 )Ka2 2c2 Ka2
4、有限填土
适用条件： (45 / 2)
砂性土 a zK a 粘性土 a zKa 2c Ka
Ka
sin( ' )sin( ' )sin( r ) sin2 ' sin( )sin( ' r
《土压力与土坡稳定》课件
课程目标
掌握土压力的基本理论及其应用。
理解土坡稳定性的评价方法和加固措施。
提高解决实际工程中土压力与土坡稳定问题的能 力。
CHAPTER
02
土压力的基本概念
土压力的定义
土压力
被动土压力
指土体作用在建筑物或构筑物上的压 力，是建筑物或构筑物与土体之间相 互作用力的合力。
当建筑物或构筑物在外力作用下产生 位移，被动地受土体挤压，此时土体 对建筑物或构筑物的作用力为被动土 压力。
《土压力与土坡稳定》 PPT课件
CONTENTS
目录
• 引言 • 土压力的基本概念 • 土压力的计算方法 • 土坡稳定分析 • 实际工程中的土压力与土坡稳定问题 • 结论
CHAPTER
01
引言
主题介绍
土压力
主要介绍土压力的基本概念、形成原 理以及分类。
土坡稳定
探讨土坡稳定性的影响因素以及土坡 失稳的机制。
对未来学习的建议
深入研究土力学基础
关注工程实践进展
建议进一步学习土力学基础理论，深入理 解土的物理性质、力学行为和本构关系。
关注国内外相关工程实践，了解最新的技 术发展与应用情况，积累实际工程经验。
加强数值模拟与计算机辅助技术
注重跨学科知识整合
学习并掌握数值模拟软件，如有限元、离 散元等，提高解决复杂问题的能力。
如地震、降雨等外部力量 可能引起土坡失稳。
内部因素
土坡内部应力分布不均、 土质不均等可能导致失稳 。
人为因素
不合理的土地利用、工程 活动等也可能导致土坡失 稳。
土坡稳定的评价标准
稳定性系数
通过计算稳定性系数来评估土坡的稳定性，系数越高稳定性 越好。
第六章土压力地基承载力土坡稳定
a rzk a 2c ka ka tg 2 ( 45 ) Ka:郎肯主动土压力系数, 2 r:墙后土体重度 C,υ :土的粘聚力和内摩擦角
1.对于砂性土,c=0,σ a沿墙高呈三角形分布,主动土压力合力Ea为:
a rzk a
1 Ea rH 2 ka 2
Ea作用点距墙底H/3处,指向墙背 2.墙后土体为粘性土 墙顶处,z=0:
（三）墙后土体中有地下水时的土压力计算 1.地下水位上下分为两层，按成层土计算 2.地下水位以下，土的重度取有效重度r’ 3.墙背上总压力为土压力与水压力之和，水压力Ew=rwh2/2，各方向 大小相同，可直接叠加在土压力上
§4 库仑土压力理论 假定条件: 1.挡土墙后土体为均匀各向同性的无粘性土(c=0) 2.挡土墙后产生主动或被动土压力时,墙后土体形成滑动土楔,其滑 裂面为通过墙踵的平面 3.将滑体视为刚体 计算依据:根据土楔处于极限平衡状态时的静力平衡条件求解 一.库仑主动土压力
Ea c 1 rH 2 ka 2
c :主动土压力增大系数,土坡高度小于5m时取1.0;高度为5-8m时
取1.1;高度大于8m时取1.2 Ka:规范土压力系数,见p132公式6.23.可查规范附录表
§5 挡土墙设计 一.挡土墙类型 1.重力式挡土墙 2.悬臂式挡土墙 3.扶臂式挡土墙 4.锚定板及锚杆式挡土墙 5.其它形式挡土墙
a 2C ka
墙底处,z=H: a rHk a 2C ka a 0 时,距墙顶的距离Zo为:
a rzoka 2c ka 0
2c zo r ka
由于土体抗拉强度很小,在拉力作用下,土体与墙背就会脱开,故 主动土压力合力Ea为: 1 Ea H zo ( rHka 2c ka ) 2
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1 2 或 Pa H K a 2 K a f ( , , , ) 可查相应的图表得到
当墙背垂直( =0) 、光滑( =0) 、填土面水平(=0)时， 库伦主动土压力的一般表达式与朗肯公式相同。
E a (1 / 2)H tan (45 / 2)
2 2 0
库伦主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，主
3 a ztg (45 ) 2Ctg (45 ) 2 2 zK a 2C K a
1 Ea ( H z0 )2 K a 2
• 例题 有一高7m的挡土墙，墙背光滑直立， 填土表面水平，填土的物理力学性质指标： c=12kPa，ψ=20°，γ=18kN/m3, 试求主动 土压力及其作用点位置，并绘出主动土压 力分布图。
延安宝塔面临滑坡威胁
一、挡土墙 挡土墙是防止土体坍塌的构筑物，在工程建设 领域得到广泛应用。
挡土墙的作用
在土木工程中，遇到在土坡上、下修筑建 筑物时，为了防止土坡发生滑坡和坍塌，需用各 种类型的挡土结构物加以支挡，挡土墙是最常用 的结构物。土体作用在挡土墙上的压力称为土压 力。土压力计算是挡土墙设计的重要依据。
库伦土压力理论的基本假设： 1.墙后的填土是各向同性的无粘性土； 2.滑动破坏面为通过墙踵的一平面；
3.将滑动的土楔视为刚体
6.3.2 库仑土压力计算 一、主动土压力
C
A
W
90
0
Pa
W
R Pa
R
B
按库伦理论求主动土压力
作用于土楔上的力：
1.土楔体的自重 W ABC 2.破坏面上的反力R； 3.墙背对土楔体的反力Pa ；
H
f c tg
z
0
a K0 z
主动朗肯状态时的莫尔圆
2.土体在水平方向压缩
单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖直截面上
的法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件（称为
被动朗肯状态）。
3 z
Pp=rH2Kp/2
1
Pp
H
rHKp
f c tg
0
z
At-rest pressure
竖直截面上的法向应力
x K 0 z
弹性平衡状态时的莫尔圆
1.土体在水平方向伸展
单元体在水平截面上的法向应力z不变，而竖直截面上的
法向应力x却逐渐减小，直至满足极限平衡条件（称为主动朗 肯状态）。
1 z
3
Pa=rH2Ka/2
Pa H/3 pa=rHKa
例题6-3：
挡土墙高7m，墙背直立、光滑，墙后填 土水平，填土表面上有均布荷载q=20kPa， 填土情况如图6-12所示，（1）计算主动土压 力，作出分布图；（2）求墙背侧压力大小和 作用点。
6.3 库仑土压力理论
6.3.1 库仑土压力简介
土的极限 平衡状态
土压力的计 算方法
滑动楔体静 力平衡条件
三、被动土压力
1.无粘性土被动土压力
H 3
1 3 tg (45
2
) 1 p ztg (45 ) zK p 2 2
2
或
1 2 E p H K p 2
2. 粘性土被动土压力
?
1 3 tg (45 ) 2c tg(45 ) 2 2
挡土墙类型
按结构形式 重力式 悬臂式 扶壁式
锚拉式 （锚碇式）
填土面 E E E
码头
隧道侧墙
桥台
土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用 对墙背产生的侧压力。
建成后的坡间挡土墙
垮塌的护坡挡土墙
失稳的立交桥加筋土挡土墙
加固后加筋土挡土墙
二、土压力类型
土压力
主动土压力
被动土压力
静止压力
2
2 或
)
3 1tg (45
2
2
)
2
2
3 1tg (45 ) 2c tg(45 ) 1 3 sin 2 2 2 3 1tg (45 ) 2c tg(45 ) 1 3
2
2
3、墙后填土有地下水时的土压力计算
当墙后填土有地下水时， 作用在墙背上的侧压力有 土压力和水压力两部分， 地下水位以下土的重度应 取浮重度，总侧压力为土 压力和水压力之和。 Ea=1/2 h12Ka+ h1h2Ka+1/2 h22Ka(总的主 动土压力，砂土） 作用在墙背面的水压 力为: Pw=1/2 wh22
0
K0 z
z
p
被动朗肯状态时的莫尔圆
f c tg
0
a K0 z
z
p
三种状态时的莫尔圆
6.2.3 朗肯土压力计算
一、土体的极限平衡状态
1 3 tg (45
2
2
)
1.无粘性土
或
1 3 tg (45
2
或
2.粘性土
或 或 或
tg 45 ) 1 3 tg (45 ) 2c 1 (3 sin 2 3 1tg (245 ) 2 2 45 1 3 tg (45 2 ) 2c1tg(3 )
按三角形正弦定理得：
；Pa
W R
sin( ) Pa W sin( )
dP 0 d
Pmax所对应的挡土墙后填土的破坏角 αcr，即为真正滑动面的倾角。
作用在墙背上的土压力－库伦主动土压力的一般表达式：
1 2 Pa H 2 cos 2 ( ) sin( ) sin( ) 2 2 cos cos( )[1 ] cos( ) cos( 动土压力
1
3
1 3 tg (45
2
2
) 2c tg(45
2
)
或
3 1tg 2 (45
2
2
) 2c tg(45
2
)
a zK a 2C K a 0
2C z0 K a 临界深度
Ep
滑裂面
墙体位移与土压力类型
三种土压力之间的关系
-△ +△ E
Ep Ea -△ Eo
o
△a △p
+△
对同一挡土墙，在填土 的物理力学性质相同的 条件下有以下规律：
1. Ea ＜Eo ＜＜Ep 2. △p ＞＞△a
影响土压力的因素
• 1. 挡土墙的位移（位移的方向和大小）
• 2. 挡土墙的形状（墙背的竖直、倾斜） • 3. 填土的性质（重度、含水率、内摩擦角、 粘聚力）
H 3
土压力计算方法的一些问题
——朗肯理论与库伦理论的比较
1、相同点： 都是计算极限平衡状态作用下墙背土压力。 2、不同点： ①朗肯土压力理论依据半空间的应力状态和土的极限平衡条 件，从一点的应力出发，先求土压力强度及分布，再计算总 土压力；库伦土压力理论依据墙后土体极限平衡状态、楔体 的静力平 衡条件，直接计算总土压力，需要时再计算土压力 强度及分布。 ②推导的边界条件不同，朗肯公式β＝ε＝δ＝0，库伦公式条 件不限。 ③填土条件不同，朗肯理论适用于无粘性土或粘性土，填土 表面水平；库伦理论假设填土为无粘性土，表面水平或倾斜， 对粘性土可采用图解法，但计算误差大，复杂。
6.2
土的极限 平衡条件
朗肯土压力理论
半空间的 应力状态
6.2.1 朗肯土压力简介
土压力的计 算方法
朗肯土压力理论的假设：
1.挡土墙背面竖直、光滑
2.墙后填土面水平 3.墙背与填土间无摩擦力
6.2.2 朗肯土压力类型
f c tg
K0 z
z
自重应力 z
Active pressure
动土压力的作用点在距墙底H/3处。
H 3
二、被动土压力
C
A
W
Pp
900
R R Pp
B
W
按库伦理论求被动土压力
按求主动土压力同样的原理可求得被动土压力
的库伦公式为：
1 2 Pp H 2 cos 2 ( ) sin( ) sin( ) 2 2 cos cos( )[1 ] cos( ) cos( )
第六章
土压力与土坡稳定
6.1 概述
6.2 朗肯土压力理论
6.3 库仑土压力理论
6.4 挡土墙设计
6.5 土坡稳定 6.6 地基承载力
6.1 概述
山体滑坡
峨眉山山体滑坡正在抢修
中国重庆市武隆县发生山体滑坡性地质 灾害的现场。此次滑坡产生土石方二万余立 方米，由于山体中发生风化，加上大量雨水 浸泡，诱发了山体一侧突然发生滑坡灾害。
2
二、主动土压力
1.无粘性土主动土压力
1 Ea H 2 tg 2 (45 ) 2 2 或
1 3 tg (45
2
2
1 E a H 2 K a 2
)
或
3 1tg (45 ) 3 a ztg (45 ) zK a 2 2
a 0 2c1 K a1
a1 1h1 K a1 2c1 K a1
对于第二层填土
1h1 K 2c K h K 2c K a1 2 a2 2 a2 1 1 a2 2 a2