第七章平面图形的认识提高测试卷及答案
第7章平面图形的认识(二) 测试题
姓名班级得分
一、选择题(每小题5分，共45分)
1．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是 ( ) A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
2．在下图中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 ( )
3．已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是 ( ) A．4 B．5 C．9 D．13
4．在如下图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是 ( )
5．如图，∠ADE和∠CED是 ( ) A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．可为补角
第5题第6题
6．如图，下列判断正确的是 ( ) A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2．则AB∥CD
C．若∠A=∠3，则 AD∥BC D．若∠3+∠ADC=180°，则AB∥CD
7．若∠1与∠2是内错角，且∠1=60°，则∠2是 ( ) A．60° B．120° C．120°或60° D．不能确定
8．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于 ( ) A．1440° B．1620° C．1800° D．1980°
9．如图，已知AB∥DE，则∠B+∠C+∠E的度数是 ( ) A．180° B．270° C．360° D．不确定
第9题
二、填空题（每小题5分，共30分）
10．已知等腰三角形的一个角为100°，则底角为____________度．
11．已知三角形的两边长分别为3、4，且周长为整数，则这样的三角形共有_________个．
12．在△ABC中，∠A－∠B=10°，∠B=1
2
∠A，则∠A=____________．
13．在四边形ABCD中，四角之比为1：2：3：4，则最小角为___________度．
14．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为_____________．
第14题
15．两根木棒的长分别为7 cm和19 cm，要选第三根木棒，将它钉成一个三角形，(首尾相接)则第三条木棒长应在____________的范围内．
三、解答题(共25分)
16．(10分)一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．17．(15分)已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，∠A与∠F相等吗?试说明理由．。
苏教版七年级数学下第七章《平面图形的认识(二)》综合提优训练(含答案)
苏教版七年级数学下第七章《平面图形的认识（二）》综合提优训练（含答案）一、选择题1.经过平面内一点P，画∠AOB两边垂线段画法正确的是()A. B.C. D.2.下列说法中，正确的是()A. 三角形的中线是射线B. 三角形的三条高交于一点C. 等腰三角形的三个内角相等D. 三角形的三条角平分线交于一点3.如图，CM、CD、ON、OB被AO所截，那么()A. ∠1和∠4是同旁内角B. ∠2和∠4是内错角C. ∠ACD和∠AOB是同位角D. ∠1和∠3是同位角4.下列说法正确的是()A. 两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线垂直B. 两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直C. 两条直线相交成四个角，如果有一对对顶角互余，那么这两条直线垂直D. 两条直线相交成四个角，如果有两个角互补，那么这两条直线垂直5.如图，AB//CD，∠E=27°，∠B=52°，则∠ECD为()度．A. 63B. 79C. 101D. 256.如图，AB=AC，BE平分∠ABC，DE//BC，图中等腰三角形共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.如图，已知直线AB//CD，点E，F分别在直线AB和CD上，EH平分∠AEN，EN//MF，HE//FN.若∠N=114°，则∠MFH的度数为()A. 48°B. 58°C. 66°D. 68°二、填空题8.如图，AB//CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E−∠F=33º，则∠E=________。
9.把边长相等的正五边形ABCDE和正三角形ABF按照如图所示的方式叠合在一起，则∠EAF=_________度．10.把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到，则______．11.三角形ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，三角形ABC的面积从变化到．12.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张▵ABC纸片，点D，E分别在边AB、AC上，将▵ABC沿着DE折叠压平，使点A与点N重合．(1)若∠B=45°，∠C=65°，则∠A的度数为________；(2)若∠A=80°，则∠1+∠2的度数为___________．13.如图，在△ABC中，BD:DC=1:2，E为AB的中点，连接AD、CE交于点O，已知S▵ABC=12cm²，则=___________cm²S阴影三、解答题14.已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G.求证：AB//CD．15.已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1：∠3=3：1，∠2=20°，求∠DOE的度数．16.如图，直线AB//CD，并且被直线MN所截，MN分别交AB和CD于点E与F，点Q在PM上，且∠EPM=∠FQM，求证：∠DFQ=∠BEP．17.如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F．18.如图1，AB//CD，E是AB、CD之间的一点．(1)判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并证明你的结论；(2)如图2，若∠BAE、∠CDE的两条平分线交于点F.直接写出∠AFD与∠AED之间的数量关系；(3)将图2中的射线DC沿DE翻折交AF于点G得图3，若∠AGD的余角等于2∠E的补角，求∠BAE的大小．19.如图，方格纸中每个小正方形都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点(即小正方形的顶点)．(1)在图①中，过点P画出AB的平行线和垂线；(2)在图②中，以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于______．20.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数．21.数学思考：(1)如图①，已知AB//CD，探究下面图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关系，并证明你的结论．推广延伸：(2)①如图②，已知AA 1//BA 3，请你猜想∠A 1，∠B 1，∠B 2，∠A 2、∠A 3的关系，并证明你的猜想；②如图③，已知AA 1//BA n，直接写出∠A 1，∠B 1，∠B 2，∠A 2…，∠B n−，∠A n的1关系．拓展应用：(3)①如图④所示，若AB//EF，用含α，β，γ的式子表示x，应为()A.180°+α+β−γB.180°−α−γ+βC.β+γ−αD.α+β+γ②如图⑤，AB//CD，且∠AFE=40°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，请你根据上述结论直接写出∠GHM的度数是___________．答案和解析1.B解：观察各选项，过平面内一点P画∠AOB两边垂线段画法正确的是B选项图形．2.D解：A、三角形的中线是线段，所以A选项错误；B、三条高所在直线相交于一点，所以B选项错误；C、等腰三角形的两个底角相等，所以C选项错误；D、三角形的三条角平分线交于一点，所以D选项正确．3.C解：A、不是同旁内角，故本选项错误；B、是同位角，故本选项错误；C、是同位角，故本选项正确；D、不是同位角，故本选项错误；4.A解：A、两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线垂直，正确，故A正确；B、两条直线相交成四个角，则这四个角中有2对对顶角．如果三个角相等，则这四个角相等，都是直角，所以这两条直线垂直．故B错误；C、两条直线相交成四个角，如果有一对对顶角互余，这两条直线不一定垂直，故答案错误；D、两条直线相交成四个角，如果有两个角互补，那么这两条直线垂直，错误．5.B解：延长EC交AB与F，∵∠E=27°，∠B=52°，∴∠AFE=79°，∵AB//CD，∴∠ECD=∠AFE=79°，6.C解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；∵DE//BC，∴△ADE是等腰三角形；∵BE是∠ABC的平分线，∴∠DBE=∠EBC，∵DE//BC，∴∠EBC=∠BED，∴△BDE是等腰三角形；∴图中等腰三角形的个数有3个；7.A解：∵HE//FN，∴∠MEN=180°−∠N=180°−114°=66°，∵AB//CD，∴∠AEH=∠MHF，∵EN//MF，∴∠MEN=∠HMF=66°，∵EH平分∠AEN，∴∠AEH=∠MEN=66°，∴∠MHF=∠HMF=66°，在△MHF中，∠MFH=180°−66°−66°=48°．8.82°解：如图，过F作FH//AB，∵AB//CD，∴FH//AB//CD，∵∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∴可设∠ABF=∠EBF=a=∠BFH，∠DCG=∠ECG=β=∠CFH，∴∠ECF=180∘−β,∠BFC=∠BFH−∠CFH=α−β，∴四边形BFCE中，∠E+∠BFC=360∘−α−(180∘−β)=180∘−(α−β)=180∘−∠BFC，即∠E+2∠BFC=180∘，①又∵∠E−∠BFC=33∘，∴∠BFC=∠E−33∘，②∴由①②可得，∠E+2(∠E−33∘)=180∘，解得∠E=82∘，9.48∵△ABF是正三角形，∴∠BAF=60°．∵五边形ABCDE是正五边形，∴正五边形的内角和为(5−2)×180°=540°，∴∠BAE=540°÷5=108°，∴∠EAF=∠BAE−∠BAF=108°−60°=48°．10.110°解：∵AD//BC，∴∠BGD′=∠AEG=40°，(180°−40°)=70°，由折叠的性质得，∠DEF=∠D′EF=12∴∠C′FE=∠EFC=180°−∠E=DEF=110°．11.64cm2；20cm2解：当△ABC的底边BC上的高为8cm，底边BC=16cm时，(16×8)=64cm2；S1=12(5×8)=20cm2．底边BC=5cm时，S2=1212.(1)70°；(2)160°(1)∵∠B =45°，∠C =65°，∴∠A =180°−45°−65°=70°．故答案为70°．(2)∵△NDE 是△ADE 翻折变换而成，∴∠AED =∠NED ，∠ADE =∠NDE ，∴∠AED +∠ADE =∠NED +∠NDE =180°−80°=100°，∴∠1+∠2=360°−2×100°=160°．13.2.8解：连接OB ，设△BOE 的面积为x ，△BOD 的面积为y ，∵BD:DC =1:2∴S △ABD =13S △ABC =4cm 2 ,S △COD =2S △BOD =2y ，∵E 为AB 的中点∴S △BCE =12S △ABC =6cm 2 ,S △AOE =S △BOE =x ，∴{S △ABD =2x +y =4S △BCE =3y +x =6∴{x =1.2y =1.6．14.证明：∵BE ⊥FD ，∴∠EGD =90°，∴∠1+∠D =90°，又∠2和∠D 互余，即∠2+∠D =90°，∴∠1=∠2，又已知∠C =∠1，∴∠C=∠2，∴AB//CD．15.解：∵∠1：∠3=3：1，∴设∠1=3k，∠3=k，则3k+20°+k=180°，解得k=40°，∴∠1=3k=120°，∴∠COF=∠1+∠2=120°+20°=140°，∠DOE=∠COF=140°．16.证明：∵∠EPM=∠FQM，∴FQ//EP，∴∠MFQ=∠MEP，又∵AB//CD，∴∠MFD=∠MEB，∴∠MFQ−∠MFD=∠MEP−∠MEB，∴∠DFQ=∠BEP．17.解：如图，连接AD．∵∠1=∠E+∠F，∠1=∠FAD+∠EDA，∴∠E+∠F=∠FAD+∠EDA，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F =∠BAD+∠ADC+∠B+∠C．又∵∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．18.解：(1)∠BAE+∠CDE=∠AED．理由如下：作EF//AB，如图1，∵AB//CD，∴EF//CD，∴∠1=∠BAE，∠2=∠CDE，∴∠BAE+∠CDE=∠AED；(2)如图2，由(1)的结论得∠AFD=∠BAF+∠CDF，∵∠BAE、∠CDE的两条平分线交于点F，∴∠BAF=12∠BAE，∠CDF=12∠CDE，∴∠AFD=12(∠BAE+∠CDE)，∵∠BAE+∠CDE=∠AED，∴∠AFD=12∠AED；(3)由(1)的结论得∠AGD=∠BAF+∠CDG，而射线DC沿DE翻折交AF于点G，∴∠CDG=4∠CDF，∴∠AGD=∠BAF+4∠CDF=12∠BAE+2∠CDE=12∠BAE+2(∠AED−∠BAE)=2∠AED−32∠BAE，∵90°−∠AGD=180°−2∠AED，∴90°−2∠AED+32∠BAE=180°−2∠AED，∴∠BAE=60°．19.(1)(2)4解：(1)如图①所示：MN//AB，PD⊥AB；(2)如图②所示：以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于△ABM的面积为：3×4−12×1×2−12×2×3−12×2×4=4．故答案为：4．(1)直接利用网格结合勾股定理得出答案；(2)利用平移的性质得出以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于△ABM的面积，进而得出答案．20.解：∵在△ABC中，AD是高，∴∠ADC=90°，∵在△ACD中，∠C=50°，∴∠DAC=90°−50°=40°，∵在△ABC中，∠C=50°，∠BAC=60°，∴∠ABC=70°，∵在△ABC中，AE，BF是角平分线，∴∠EAC=12∠BAC=30°，∠FBC=12∠ABC=35°，∴∠BOA=∠BEA+∠FBC=∠C+∠EAC+∠FBC=50°+30°+35°=115°．21.解：(1)证明：如答图1，过点P作OP//AB．∵AB//CD，∴OP//AB//CD．∴∠1=∠PAB，∠2=∠PCD，∴∠APC=∠1+∠2=∠PAB+∠PCD，即∠APC=∠PAB+∠PCD．(2)①如答图2，过点A2作A2O//AA1．由(1)可知∠B1=∠A1+∠1，∠B2=∠2+∠A3，所以，∠B1+∠B2=∠A1+∠A2+∠A3．②由①可知：∠A1+∠A2+⋯+∠A n=∠B1+∠B2+⋯+∠B n−1．(3)①B；②30°．。
人教版七年级数学下册第七章 平面图形的认识 提高练习
第七章平面图形的认识(二) 提高练习班级：________姓名：___________学号：______得分：__________一、选择题:(每题3分，共30分)围成不同的三角形,则围成的三角形共有：( )A、1个B、2个C、3个D、4个6、若一个多边形每一个外角都与它的相邻的内角相等，则这个多边形的边数是：( )A 、6B 、5C 、4D 、3 7、下列叙述中，正确的有：( )①三角形的一个外角等于两个内角的和；②一个五边形最多有3个内角是直角；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④ΔABC 中，若∠A=2∠B=3∠C ，则这个三角形ABC 为直角三角形． A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 8、如图，OP∥QR∥ST ，则下列各式中正确的是：( )A 、∠1＋∠2＋∠3＝180°B 、∠1＋∠2－∠3＝90°C 、∠1－∠2＋∠3＝90°D 、∠2＋∠3－∠1＝180°9、如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是：( )A 、88mmB 、96mmC 、80mmD 、84mm10、一幅三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为： ( )A 、75°B 、60°C 、65°D 、55°二、填空题(每题2分，共20分)1、如图，面积为6cm 2的直角三角形ABC 沿BC 方向平移至三角形DEF 的位置，平移距离是BC 的2倍，则图中四边形ACED 的面积为_______ cm 2．2、如图，l 1∥l 2，AB ⊥l 2，垂足为O ，BC 交l 2于点E ，若∠ABC=140°，则∠1=_____°．第2题图l 1l 2A BOEC1ABC EF D123456aABCD第3题图第8题图第10题图4mm16mm24mm第9题图3、光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角。
苏教版七下第七章平面图形的认识(二)提高练习[1]
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（A ）D C B A（B ）D C B A （C ）D C B A （D ）D C B A第七章 平面图形的认识(二) 魔鬼训练班级：________姓名：___________得分：__________一、选择题:1、下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是： ( )2ABC3、如图，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为： ( )A 、600m 2B 、551m 2C 、550m 2D 、500m 24、将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于： ( )A 、56°B 、68°C 、62°D 、66°5、a 、b 、c 、d 四根竹签的长分别为2cm 、3cm 、4cm 、6cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有： ( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 6、若一个多边形每一个外角都与它的相邻的内角相等，则这个多边形的边数是： ( )A 、6B 、5C 、4D 、3 7、下列叙述中，正确的有：( )①三角形的一个外角等于两个内角的和； ②一个五边形最多有3个内角是直角； ③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部； ④ΔABC 中，若∠A=2∠B=3∠C ，则这个三角形ABC 为直角三角形．A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 8、如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是： ( )（D ）D第3题图21第4题图A 、∠1＋∠2＋∠3＝180°B 、∠1＋∠2－∠3＝90°C 、∠1－∠2＋∠3＝90°D 、∠2＋∠3－∠1＝180°9、如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是：( )A 、88mmB 、96mmC 、80mmD 、84mm10、一幅三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为：( )A 、75°B 、60°C 、65°D 、55° 二、填空题1、如图，面积为6cm 2的直角三角形ABC 沿BC 方向平移至三角形DEF 的位置，平移距离是BC 的2倍，则图中四边形ACED 的面积为_______ cm 2．2、如图，l 1∥l 2，AB ⊥l 2，垂足为O ，BC 交l 2于点E ，若∠ABC=140°，则∠1=_____°． 3、光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角。
苏科版七年级下第七章《平面图形的认识》复习测试卷含试卷分析详解
苏科版七年级数学下册第七章《平面图形的认识》复习检测卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是( )2．在5×5的方格纸中，图1中的图形N平移后的位置如图2所示，那么正确的平移方法是( )A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格3．如图，在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52°，现，A、B两地同时开工，若干天后公路要准确对接，则B地所修公路的走向应该是( )A．北偏西52°B．南偏东52°C．西偏北52°D．北偏西38°4．已知一个三角形三个内角度数的比是l：5：6，则其最大内角的度数为( ) A．60°B．75°C．90°D．120°5．现有两根木棒，它们的长分别为40 cm和50 cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取( ) A．10 cm的木棒B．50 cm的木棒C．100 cm的木棒D．110 cm的木棒6．（2011．娄底）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为( )A．80°B．50°C．30°D．20°7．用一条宽相等的足够长的纸条打一个结，如图①所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图②所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC的度数为( )A．30°B．36°C．40°D．72°8．如图，如果AB∥CD，那么∠1、∠2、∠3之间的关系为( ) A．∠1＋∠2＋∠3＝360°B．∠1－∠2＋∠3＝180°C．∠1－∠2－∠3＝180°D．∠1＋∠2－∠3＝180°9．如图，已知直线AB∥CD，当点E在直线AB与CD之间时，下列关系式成立的是( )A．∠BED=∠ABE+∠CDE B．∠BED=∠ABE－∠CDEC．∠BED=∠CDE－∠ABE D．∠BED=2∠CDE－∠ABE10．一电动玩具的正面是由半径为10cm的小圆盘和半径为20cm•的大圆盘依图中方式连接而成的，小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周且不发生滑动（大圆盘不动）．回到原来的位置，在这一过程中，判断虚线所示位置的三个圆内，所画的头发，眼睛，嘴巴位置正确的是（）二、填空题（每题3分，共18分）11．△ABC的高为AD，角平分线为AE，中线为AF，则把△ABC的面积分成相等两部分的线段是_______．12．下列说法：①三角形的外角和等于它的内角和；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的一个外角和内角互补；④三角形的一个外角大于和它不相邻的内角．其中，正确的有_______（填序号）．13．三角形的三边长为3，a，7，则a的取值范围是_______；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是_______．14．如图，请你添加一个条件，使得AD∥BC，你添加的条件是__________．第14题 第15题 第16题15．如图，在△ABC 中，∠BAC=60°，BD 、CE 分别平分∠ABC 、∠ACB ，BD 、CE 相交于点O ，则∠BOC 的度数是____________．16．小亮从A 点出发前进10 m ，向右转15°，再前进10 m ，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了___________m ．三、解答题（共52分）17．（6分）如图，小明家有一块三角形菜地，要种面积相等的四种蔬菜，请你设计两种不同的方案，把这块地分成四块面积相等的三角形地块，分别种植这四种蔬菜．18．（6分）已知△ABC 的周长为24 cm ，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 满足条件a －b ＝b －c ＝2 cm ，求a 、b 、c 的长．19．（6分）如图，∠1＝∠2＝∠3，且∠BAC ＝70°，∠DFE ＝50°，求∠ABC 的度数．20．（8分）两个多边形的边数比为1：2，内角和的度数比为1：4，求这两个多边形的边数．21．（8分）如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，BE ⊥AC 于点E ，交AD 于点F ，试说明∠2＝（∠ABC ＋∠C ）．22．(10分)如图，请你从下列三个条件中任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．①AD ∥BC ；②AB ∥CD ；③∠A=∠C ．已知：________________________________________________．结论：________________________________________________．理由：1223．(12分)如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置，通过计算我们知道：2∠A=∠l+∠2．请你继续探索：(1)如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，如图②，此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系?(2)如果把四边形ABCD沿时折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部A′、D′的位置，如图③，你能求出∠A、∠D、∠l与∠2之间的关系吗?(直接写出关系式即可)参考答案一、1．A 2．C 3．A 4．C 5．A 6．D 7．B8．D 9．A 10．B二、11．中线AF 12．④13．4<a<10 1714．本题答案不唯一，如∠1=∠B 15．120°16．240°三、17．答案不惟一，如图18．6 cm、8 cm、10 cm19．60°20．这两个多边形的边数分别为3、621．略22．．本题答案不唯一，如：已知：①②，结论：③．理由：因为AD∥BC，所以∠A=∠ABF，理由是两直线平行，内错角相等．又因为AB∥CD，所以∠ABF=∠C，理由是两直线平行，同位角相等，所以∠A=∠C23．(1)2∠A=∠1－∠2．观察图②得：∠1+2∠ADE=180°，2∠AED－∠2=180°，所以∠1+2∠ADE+2∠AED－∠2=360°．由三角形内角和是180°得：∠A+∠ADE+∠AED=180°，所以2∠A+2∠ADE+2∠AED=360°，所以∠1+2∠ADE+2∠AED－∠2=2∠A+2∠ADE+2∠AED，所以2∠A=∠1－∠2 (2)2∠A+2∠D－∠1－∠2=360°。
《 平面图形的认识》提高训练题
平面图形的认识（1）巩固提高一、选择题1．下列各图中，画出了直线PQ、射线AB和线段MN，其中能相交的是( )2．下列说法中不正确的有（）①经过两点有一条直线，并且只有一条直线；②在同一平面内，经过一点能画一条且只能画一条直线和已知直线平行；③经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④直线外一点画这条直线的垂线，这条垂线的长度叫做点到直线的距离；⑤不相交的两条直线是平行线；⑥具有公共顶点且相等的两个角是对顶角．A．6个B．5个C．4个D．3个3．下列说法中，正确的是( )A．互补的两个角若相等，则这两个角都是直角B．直线是平角C．不相交的两条直线互相平行D．和为180°的两个角是邻补角9．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )A．6条B．5条C．4条D．3条5．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在．BC边上的F点处，若∠BAF=60°，则∠DAE等于( ) A．15°B．30°C．45°D．60°6．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个人球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是( )A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋7．当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢?动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知长方形ABCD，(AD边足够长)我们按如下步骤操作可以得到一个特定角：(1)以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E；(2)将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F．则∠AEP ( ) A．60°B．67．5°C．72°D．75°8.平面上有三点A 、B 、C ，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（ ）A 点C 在线段AB 上 B 点B 在线段AB 的延长线上C 点C 在直线AB 外D 点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外9．如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点．下列等式中，错误的有 ( )①CD ＝AC －DB ②CD ＝AD －BC ③CD ＝12AB －12AC ④CD ＝13AB A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．如图，在正方形网格中，∠1、∠2、∠3的大小关系是 ( )A ．∠1＝∠2＝∠3B ．∠1＝∠2＞∠3C ．∠1＜∠2＝∠3D ．∠1＞∠2＞∠3二、填空题11．2时30分时，钟面上的时针和分针的夹角度数是 ．12．如图，点C 是∠AOB 的边OA 上一点，D 、E 是OB 上两点，则图中共有__ ___条线段，__ ___条射线，__ ___个小于平角的角．13．计算：28°32′＋15°46′ °， 180°－32°47′12″＝ ，32°5′42″×4＝ ， 37°43′27″÷3＝ ．?'2330︒= ︒78.36_________'____"︒︒= 14.已知时钟上午九点时分针与时针互相垂直，则经过_______分钟后分针与时针第一次在同一条直线上．15．延长线段AB 至点C ，使BC=AB ，再反向延长线段AB 至点D ，使AD=AC ，那么线段CD=________AB ．16．已知A 、B 、C 三点在同一直线上，线段AB=8cm ，线段BC=12cm ，点M 、N 分别是线段AB 、AC 的中点，则线段MN 长是_________．三、作图题(24分)13．(本题8分)在如图所示的方格纸上，只用直尺，(1)过点P 画直线CD ∥AB ；(2)直线EB ⊥AB ；(3)过点P 画出点P 到直线．AB 的垂线段PQ ，垂足为点Q ，并量出点P 到直线AB 的距离(精确到0．1cm)．四、解答题14．平面上有A 、B 两点，它们之间的距离是7cm ，现要在平面上找一点C ，使点C 到A 点、B 点的距离之和等于7cm ，则在什么位置上才能找点C?这样的点C 有几个？点C 到A 、B 两点的距离之和能否小于7cm?15．一个角的补角比它的余角的3倍少12°，求这个角的度数．16．点M为线段AB的一个三等分点，且AM=6，求线段AB的长．17．已知∠AOC、∠BOD都是直角，且∠AOB与∠AOD的度数之比是2：11，求∠AOB和∠BOC的度数．18．如图，线段AB=8cm,C点是AB上一点，且AC=3．2cm，点M是AB的中点，点N是AC的中点，求M、N两点之间的距离．19．如图(1)，过平角AOB的顶点O，画射线OC，所得的∠1与∠2有一条公共边OC，另一条边OA与OB互为反向延长线．像这样的两个角，叫做邻补角．邻补角是位置特殊的互补的角．如图(2)，∠AOC与∠BOC互为邻补角，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，射线OD与OE之间有什么特殊的位置关系?并说明理由．20．观察下列图形，寻找图中的对顶角(不含平角)．(1)图①中共有对对顶角；(2)图②中共有对对顶角；(3)图③中共有对对顶角；(4)如果有2008条直线相交于一点，则可以形成对对顶角；(5)若有n条直线相交于一点，则可以形成对对顶角．21．如图，E、F分别是线段AB、AD的中点．(图中AC中点已经给出)(1)过点E画EH∥AC，交BC于H；过点F画FG∥AC，交DC于点G，EH与FG平行吗?_________说明理由；理由是___________________________________________．(2)连结EF、GH，量出∠FEH、∠EHG、∠HGF、∠GFE的度数，其中哪些角相等?哪些角互补?相等的角有_____________；互补的角有_________________．(3)取AC的中点K，连结FK、EK，则观测FK___________DC，EK__________BC(填平行或者不平行)(4)我们把连接三角形两边中点的线段称为三角形的中位线，量出FK、EK(K为AC中点)的长度，判断DC=__________FK，BC=__________EK(填写倍数)(5)由(3)(4)你能用一句话概括你的结论吗?你的结论是：___________________________。
第七章 平面图形的认识(二) 提高测试卷 (4)
第七章 平面图形的认识(二) 提高测试卷 (4)班级________ 姓名______ ___ 得分一、填空:（3′×12＝36′）1.如图1，与∠1是同位角的角是 ，与∠1是内错角的角是 ，与∠1是同旁内角的角是 ．图1 图2 图3 图42.如图2，∠2与∠C 是直线 _ 与 _ 被直线 _ 所截得的同位角，∠ __ 与∠3是直线 _ 与 被直线 _ 所截得的内错角，∠ _ 与∠A 是直线AB 与BC 被直线 _ 所截得的同旁内角．3.如图3，①如果∠B ＝∠1，那么根据___________________________，可得AD ∥BC ； ②如果∠D ＝∠1，那么根据___________________________，可得AB ∥CD ．4.如图4，①如果AD ∥BC ，那么根据两直线平行，同旁内角互补，得∠___+∠ABC ＝180°；②如果AB ∥CD ，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠_____+∠ABC ＝180°5.如图5，平行直线a 、b 被直线l 所截，如果∠1＝75°，那么∠2＝______°，∠4＝______°，∠5＝_______°，∠6＝_______°，∠7＝_______°，∠8＝ °．图5 图图6.如图6，用平移三角尺的方法可以检验出图中共有平行线_________对．7.如图7，△ABC 是△DEF 经过平移得到的，若AD ＝4cm ，则BE ＝ __ cm ，CF ＝ __ cm ， 若M 为AB 的中点，N 为DE 的中点，则MN ＝ cm ．8．在一个三角形内角中最多有__________锐角，最多有_________钝角。
9．△ABC 中，∠A ＝12∠B ＝13∠C ，则∠A ＝__________,∠B ＝_________,∠C ＝_______. 10．若多边形的边数增加3，则内角和在增加_______°，外角和11．如图8所示，试求∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E ＝__________。
第七章平面图形的认识(二)单元测试卷(B)及答案
第七章 平面图形的认识（二）测试卷B、选择题（每题4分，共32分）1 .现有两根木棒，它们的长分别是（ ）A. 10 cmB . 30 cm 2.下列说法正确的是A. 三角形的角平分线，中线和高都在三角形的内部B. 直角三角形的高只有一条C. 钝角三角形的三条高都在三角形外4 .人们都知道“五角星☆”的五个角相等，你知道每一个角是多少度吗答:A. 36°B . 30 ° C. 45° 5.如图，AB // CD, AC 丄BC,图中/ CAB 互余的角有(A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. △ ABC 中，/ A :Z B :Z C=1: 2: 3 则厶 ABC 一定是A .锐角三角形B .直角三角形 C.钝角三角形D .选项A 、B 中的两种都有可能 7 .如果一个等腰三角形的两边长分别为 2 cm 和5 cm ，那么它的周长是 20 cm 和30 cm .若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选C. 50 cm D .70 cm D.)( )A. 9 cmB. 12 cmC. 9 cm或12 cmD.以上答案都不对& 如图，BE、CF都是△ ABC的角平分线，且/ BDC=110°,则/ A=A. 50°B. 40C. 70°D. 35°、填空题（每题5分，共25分）9 .如图，H是厶ABC三条高AD、BE、CF的交点，则△ ABC中BC边上的高是_________ ，△ AHC中HC边上的高是_____________ ，△ ABH中AB边上的高是 _________ .10. 已知等腰三角形的两边长分别是1cm和2 cm,则这个等腰三角形的周长为 __________ cm.11. ________________________________________________ 如图，DAE是一条直线，DE// BC,则/ BAC= _________________________ .第11题12. ___________________________________________________________ 如图，OP// QR// ST,若/ 2=110°,/ 3=120°，则/ 1= __________________________13. 如图，在△ ABC中，/ C=90°,延长AB到D,延长CB到F.设/ A=x+10°,/ CBA=x- 10 °，/ ABF=y,贝U x=______ 度，y= _______ 度.、解答题（14〜18题每题7分，19题8分，共43分）14. 如图，已知一个角的两边是a和b,顶点在图纸的外面，请你在图纸内画一条和这个角的平分线平行的直线，并说明你的画法是正确的.15. 如图，五边形 ABCDE 的内角都相等，且/ 仁/ 2，/ 3= / 4,求x 的值.16. 如图，已知直线 AB 与直线CD 被直线GH 所截，交点分别为点 E 、F ,/ AEF=Z EFD.(1)AB 与CD 平行吗为什么⑵若ME 是/ AEF 的平分线，FN 是/ EFD 的平分线，则能说明 EM 与FN 平行吗如果能，请说明理由；如果不能，还应添加什么条件17. 如图，在△ ABC 中，已知/ A : / B :/ C=3: 4: 5, BD 、CE 分别是边 AC AB 上的高，BD 、CE 相交于H ,求/ BHC 的度数.BD19. (1)如图①，在△ ABC 中，/ ABC / ACB 的平分线相交于点 O ,/ A=40°,求/ B0C 的度数; ⑵如图②，△ A B 的外角平分线相交于点 0',/ A =40°，求/ B ' 0'的度数；⑶上面(1)(2)两题中的/ B0C 与/ B ' 0'有怎样的数量关系若/ A=/ A ' =n o ,/ B0C 与/ B' 0'是否还具有这样的关系这个结论你是怎样得到的15. 3616. (1)平行，内错角相等，两直线平行； (2)平行，由/ AEF=2Z MEF ,参考答案―、1 . B 2. D 3. C 4. A 5. C 6. B 7. B 8. B二、9. AD , AF , FH 10. 5 11 .46° 12. 50 ° 13. 45°, 145 14.过直线b 与纸边的交点A 作a 的平行线c 再作c 与b 所构成角的平分线./ DFE=2/ NFE,则/ MEF=/ NFE,得ME // FN17. 135 °18. 因为BD// CE 所以/ D+Z DEC=180，则/ C+Z DEC=180，得AC// DF,所以/ A=Z F19. (1)110°(2)70°(3)互补。
第7章平面图形的认识(二)综合提优测试及答案
第7章《平面图形的认识(二)》综合提优测试(时间:100分钟满分:100分)一、选择题(每题2分，共20分)1.下列命题中，不正确的是().A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C.两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行2.图中有四条互相不平行的直线1l 、2l 、3l 、4l 所截出的七个角.关于这七个角的度数关系，下列说法正确的是().A.247∠=∠+∠B.316∠=∠+∠C.146180∠+∠+∠=︒D.235180∠+∠+∠=︒3.如图，//AB EF ，CD EF ⊥，若40ABC ∠=︒，则BCD ∠=().A.140︒B.130︒C.120︒D.110︒4.若多边形的边数增加1，则().A.其内角和增加180︒B.其内角和为360︒C.其内角和不变D.其外角和减少5.三角形的三条高所在直线的交点().A.一定在三角形的内部B.一定在三角形的外部C.一定在三角形的顶点D.都有可能6.若一个三角形的3个内角度数之比为5:3:1，则与之对应的3个外角的度数之比为().A.4:3:2B.2:3:4C.3:2:4D.3:1:57.如图，//AB CD ，CE 平分BCD ∠，36B ∠=︒，则DCE ∠等于().A.18︒B.36︒C.45︒D.54︒8.如图，六边形ABCDEF 的六个内角都相等，若1AB =，3BC CD ==，2DE =，则这个六边形的周长等于().A.15B.14C.17D.189.如图，若//AB CD ，则B ∠、C ∠、E ∠三者之间的关系是().A.180B C E ∠+∠+∠=︒B.180B E C ∠+∠-∠=︒C.180B C E ∠+∠-∠=︒D.180C E B ∠+∠-∠=︒10.如图，//AB CD ，AC BC ⊥，AC BC ≠，则图中与BAC ∠互余的角有().A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每题2分，共20分)11.如图所示，小华从点A 出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点A 时，一共走的路程是.12.在ABC V 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且24ABC S cm =V ，则BEF S V 的值为.13.在ABC V 中，150A B ∠+∠=︒，2C A ∠=∠，则A ∠=，B ∠=.14.如图，直线//a b ，Rt ABC V 的直角顶点C 在直线b 上，120∠=︒，则2∠=.15.如果一个正多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为.16.如图，ABC V 中，AB AC =、12BC cm =，点D 在AC 上，4DC cm =.将线段DC 沿着CB 的方向平移7cm 得到线段EF ，点E 、F 分别落在边AB 、BC 上，则EBF V 的周长为cm .17.如图所示，A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠=.18.教材在探索多边形的内角和为(2)180n -⨯︒时，都是将多边形转化为去探索的.从(3)n n >边形的一个顶点出发，画出条对角线，这些对角线把n 边形分成个三角形，分成的三角形内角的总和与多边形的内角和.19.如图，//AB CD ，26B ∠=︒，39D ∠=︒，求BED ∠的度数.解:过点E 作//EF AB ,126B ∴∠=∠=︒.()//AB CD Q (已知)，//EF AB (所作)，//EF CD ∴.()239D ∴∠=∠=︒.1265BED ∴∠=∠+∠=︒.20.在三角形纸片ABC 中，已知90ABC ∠=︒，6AB =，8BC =.过点A 作直线l 平行于BC ，折叠三角形纸片ABC ，使直角顶点B 落在直线l 上的T 处，折痕为MN .当点T 在直线l 上移动时，折痕的端点M 、N 也随之移动.若限定端点M 、N 分别在边AB 、BC 上移动，则线段AT 长度的最大值与最小值之和为.(计算结果不取近似值)三、解答题(共9题，共60分)21.如图，ABC V 的顶点都在方格纸的格点上.将ABC V 向左平移2格，再向上平移4格.请在图中画出平移后的三角形'''A B C ，再在图中画出三角形'''A B C 的高''C D .22.如图，直线AB 和直线CD 被直线GH 所截，交点分别为点E 、F ，AEF EFD ∠=∠.(1)AB 与CD 平行吗，为什么?(2)如果AEM NFD ∠=∠，那么EM 与FN 是否平行，为什么?23.如图，25B ∠=︒，45BCD ∠=︒，30CDE ∠=︒，10E ∠=︒，求证://AB EF .24.如图，在ABC V 中，CE AB ⊥，垂足为点E ，DF AB ⊥，垂足为点F ，//AC ED ，CE 是ACB ∠的角平分线.求证:EDF BDF ∠=∠.25.如图，从下列三个条件中:(1)//AD CB ;(2)//AB CD ;(3)A C ∠=∠.任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由.已知:结论:理由:26.如图，//AD BC ，96A ∠=︒，104D ∠=︒，BE 、CE 分别是ABC ∠和BCD ∠的角平分线，求BEC ∠的度数.27.如图，已知点D 为等腰直角ABC V 内一点，15CAD CBD ∠=∠=︒.E 为AD 延长线上的一点，且CE CA =.(1)求证:DE 平分BDC ∠;(2)若点M 在DE 上，且DC DM =，求证:ME BD =.28.小亮的父亲想用正三角形、正四边形和正六边形地板砖铺设一条小道地面，小亮根据所学的知识告诉父亲，为了能够做到无缝隙.不重叠地铺设.可按如图所示的规律拼图案.即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比前一个图案中正三角形的个数多4个.请你帮助小明求第n 个图案中正只角形的个数有多少?(用含n 的代数式表示)29.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)AB 平行于CD ，如图(1)，点P 在AB 、CD 外部时，由//AB CD ，有B BOD ∠=∠，又因为BOD ∠是POD V 的外角，故BOD BPD D ∠=∠+∠，得BPD B D ∠=∠-∠.如图(2)，将点P 移到AB 、CD 内部，以上结论是否成立?若不成立，则BPD ∠、B ∠、D ∠之间有何数量关系?请证明你的结论;(2)在图(2)中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图(3)，则BPD ∠、B ∠、D ∠、BQD ∠之间有何数量关系?(不需证明)(3)根据(2)的结论求图(4)中A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数.参考答案1.C2.C3.B4.A5.D6.B7.A8.A9.B10.C11.150米12.1cm213.15°135°14.70°15.1800°16.13°17.180°18.三角形(3)n -(2)n -相等19.两直线平行，内错角相等平行于同一直线的两直线平行20.14-21.略22.（1）//AB CD 。
第七章 平面图形的认识(二)单元检测卷(二)及答案
第七章 平面图形的认识(二)检测卷2一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，∠1、∠2是对顶角的是（ C ）2．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ＝70°，则∠BOD 的度数等于（ B ）A.30°B.35°C.20°D.40°第3题 3．已知，如图，∠1 =∠2 =∠3 = 55°，则∠4的度数等于（ C ）． A ．115° B ．120° C ．125° D ．135°4.下列每组数表示三根小木棒的长度，三根小棒能摆成三角形的一组是( B ) A ．1 cm ，2 cm ，3 cm B ．2 cm ，3 cm ，4 cm C ．2 cm ，3 cm ，5 cm D ．2 cm ，3 cm ，6 cm5．在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，下列关于平移的说法正确的是 ( D )A ．平移不改变图形的大小，只改变图形的形状B ．平移不改变图形的位置，只改变图形的大小C ．平移不改变图形的形状，只改变图形的大小D ．平移不改变图形的大小与形状，只改变图形的位置 6．如图，直线a 与直线b 互相平行，则x y 的值是（ A ）A.20B.80C.120D.180A21 2B1 C21 1 2D第6题 第7题 第8题7．∠A 的余角与∠A 的补角互为补角，那么2∠A 是（ A ）A.直角B.锐角C.钝角D.以上三种都有可能 8．如图7，已知AD ∥BC ，∠B ＝30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 为（ B ）.A.30°B.60°C.90°D.120°9．如图8，直线a 、b 都与直线c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6； ③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°.其中能判断a ∥b 的条件是（ D ）. A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②③④10.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（ C ）A ． 10°B ． 20°C ． 25°D ． 30°二、填空题(每小题3分，共27分)11．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 结论 .12．观察如图所示的图案在②③④⑤四幅图案中，能通过图案①的平移得到的是 .13．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1 ∠______________．x ° 30°3y ° abADBE Cab c13 5 7 48 6 2① ② ③ ④ ⑤第3个第2个第1个第13题第14题第15题14．如图，一个合格的弯开管道，经两次拐弯后保持平行(即AB∥DC)，如果∠C＝60°，那么∠B的度数是_____.15．如图，易拉罐的上下底面互相平行，吸管吸易拉罐的饮料时，∠1＝110°，则∠2＝16．如图，若如果∠1＝那么AB∥EF，若如果∠1＝那么DF∥AC，若∠DEC+ ＝180°，那么DE∥BC.第16题第17题第18题17.如图，l1∥l2，∠1＝105°，∠2＝40°，则∠3＝.18.如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B+∠D＝.19．如图所示,第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第n个图案中有白色地面砖________ 块三、解答题(共43分)BDAC20.填空完成推理过程：（每空1分，共6分）如图，∵AB ∥EF （ 已知 ）∴∠A + =1800（ ） ∵DE ∥BC （ 已知 ）∴∠DEF = （ ） ∠ADE = （ ） 21．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求此多边形的边数．22．(7分)如图所示：(1)将方格纸中的三角形向左平行移动7格，再向上平行移动1格，画出平行移动后的图形；(2)若每个小方格的边长为1，求这个三角形的面积．23．(本题7分)如图，O 为直线AB 上一点，∠AOD ∶∠DOB ＝3∶1，OD 平分∠COB .请判断AB 与OC 的位置关系．24、（8分）如图，AE 平分∠BAD ，DE 平分∠ADC ，AB ⊥BC 于B ，∠1+∠2=90°，ACD E FB求证：DC⊥BC．25、（8分）已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于E、F，∠MFD=50°，EG平分∠MEB，求∠MEG的度数．26.已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝___ ___；（2分）（2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __；（2分）（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __；（2分）（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝；（4分）27、（10分）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．(1)上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表：请写出S与x之间的关系式．答：S=____________；(2)请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点，如序号⑤．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是S=__________；(3)请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系?参考答案一、选择题1、C2、B3、C4、B5、D6、A7、A8、B9、D 10、C 二、填空题11．两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行 12．④ 13．65° 14．120° 15．70 16．∠A 、∠2、∠3 17．115° 18．180° 19．n 24,18+ 三、解答题20．∠AEF 、两直线平行，同旁内角互补；∠CFE 、两直线平行，内错角相等；∠B 、两直线平行，同位角相等；21、822、解：(1)如图所示：(2)三角形的面积为12×5×6＝15. 23、解：AB ⊥OC .∵∠AOD ∶∠DOB ＝3∶1， ∴∠AOD ＝3∠DOB . ∵∠AOB ＝180°，∴∠AOD ＋∠DOB ＝180°，即3∠DOB ＋∠DOB ＝180°. ∴∠DOB ＝45°. 又∵OD 平分∠COB ， ∴∠COD ＝∠DOB ＝45°.∴∠BOC ＝∠DOB ＋∠COD ＝45°＋45°＝90°. ∴AB ⊥OC .24. 证明： AE 平分∠BAD (已知)∴∠1=12∠BAD (角平分线定义) 又 DE 平分∠ADC ∴∠2=12∠ADC∴∠1+∠2=12∠BAD +12∠ADC ∠1+∠2=90°(已知)∴12(∠BAD+∠ADC)=90°(等量代换)∴∠B4D+∠ADC=180°．∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)又 AB⊥BC(已知) ∴DC⊥BC25．证明： AB∥CD∴∠MEB=∠MFD又 ∠MFD=50°∴∠MEB=50°又 EG平分∠MEB∴∠MEG=12∠MEB=25°26、180°、360°、540°、（n-1）180°27、(1)12x(2)12x+1 (3)S=12x+(n－1)。
第七章平面图形的认识(二)提高测试卷(2)
第七章平面图形的理解(二) 提升测试卷 (2)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每题2分，共20分)1．以下命题中，不准确的是( )．A．假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B．两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D．两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行2．△ABC的高的交点一定在外部的是( )．A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．有一个角是60°的三角形3．现有两根木棒，它们的长分别是40 cm和50 cm，若要钉或一个三角形木架，则在以下四根木棒中应选择( )．A．10 cm的木棒B．40 cm的木棒C．90 cm的木棒D．100 cm的木棒4．已知等腰三角形的两边长分别为3 cm，4 cm，则它的周长为( )．A．10 cm B．11 cmC．10 cm或11 cm D．无法确定5．以下条件中，能判定△ABC为直角三角形的是( )．A．∠A=2∠B一3∠C B．∠A+∠B=2∠CC．∠A一∠B=30°D．∠A=12∠B=13∠C6．在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为( )．A．1 B．2 C．3 D．47．如图，已知直线AB∥CD，∠C =115°，∠A=25°，∠E=( )．A．70°B．80°C．90°D．100°(第7题) (第10题)8．一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，则这个多边形是( )．A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形9．若△ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为( )．A．7 B．6 C．5 D．410．在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4 cm2，则S△BEF的值为( )．A．2 cm2B．1 cm2 C．0．5 cm2D．0．25 cm2二、填空题(每题3分，共24分)11．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_________边形．12．如图，线段DE由线段AB平移而得，AB=4，EC=7－CD，则△DCE的周长为______cm．13．如图，直线a∥b，c∥d，∠1=115°，则∠2=________，∠3=__________．14．若一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是____边形，它的内角和为_____．15．根据以下各图所表示的已知角的度数，求出其中∠α的度数：(1) ∠α=_________°；(2) ∠α=_________°；(3) ∠α=_________°．16．教材在探索多边形的内角和为(n－2)×180°时，都是将多边形转化为________去探索的．从n(n>3)边形的一个顶点出发，画出______条对角线，这些对角线把n边形分成_____个三角形，分成的三角形内角的总和与多边形的内角和___________．17．如图，AB∥CD，∠B=26°，∠D=39°，求∠BED的度数．解：过点E作EF∥AB，∠1=∠B=26°．( )∵AB∥CD(已知)，EF∥AB(所作)，∴EF∥CD．( )∴∠2=∠D=39°．∴∠BED=∠1+∠2=65°．18．中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少．要将图(2)中的马走到指定的位置P处，即从(四，6)走到(六，4)，现提供一种走法：(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)(1)下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：(四，6)→(五，8)→(七，7)→________→(六，4)(2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：___________________________________．三、解答题(第19、20题每题8分，第21～24题每题10分，共56分)19．如以下图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．请在图中画出平移后的三角形A′B′C′，再在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′．20．如图，直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为点E、F，∠AEF=∠EFD．(1)AB与CD平行吗，为什么?(2)假如∠AEM=∠NFD，那么EM与FN是否平行，为什么?21．如图，从以下三个条件中：(1)AD∥CB；(2)AB∥CD；(3) ∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．已知：结论：理由：22．如图，AD∥BC，∠A=96°，∠D=104°，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD的角平分线，求∠BEC的度数．23．如图，已知AB∥CD，BC∥AD，问∠B与∠D有怎样的大小关系，为什么?24．(1)如图(1)，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．a)若∠A=60°，求∠BOC的度数．b)若∠A=n°，则∠BOC=_________．c)若∠BOC=3∠A，则∠A=__________．(2)如图(2)，在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数．(3)上面(1)，(2)两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系?参考答案1．C 2．B 3．B 4．C 5．D 6．C 7．C 8．D 9．C 10．B11．四12．11 13．65°65°14．五540°15．(1)70 (2)48 (3)5016．三角形(n一3) (n一2) 相等17．两直线平行，内错角相等平行于同一直线的两直线平行18．(1)(八，5) 或（五，6）(2)略，答案不唯一19．略20．(1)AB∥CD，因为内错角相等．两直线平行(2)EM∥FN，因为内错角相等(∠ABF=∠EFN)，两直线平行21．已知：AD∥CB，∠A=∠C，结论：AB∥CD．理由：∵AD∥CB，∴∠A=∠ABF．又∠A=∠C，∴∠ABF=∠C．∴AB∥CD．22．∵AD∥BC，∠A=96°，∴∠ABC=180°－∠A=180°－96°=84°．同理∠DCB=180°一∠D=180°一104°=76°．∵BE、CE分别是么ABC和么BCD的平分线，∴∠EBC=12∠ABC=12×84°=42°，∠ECB=12∠DCB=12×76°=38°．∴∠BEC=180°一42°一38°=100°．23．∠B=∠D．∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°．∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180°．∴∠B=∠D．24．(1)a) ∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°一∠A=120°．又BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，∴∠l=12∠ABC，∠2 =12∠ACB．∴∠1+∠2=12(∠ABC+∠ACB)=60°．∴∠BOC=180°一60°=120°．b) (90+12 n)°．c)36°(2) ∠B′O′C′=70°，(3) ∠BOC与∠B′O′C′=180°．。