第七章平面图形的认识(二)单元检测试题
七年级数学_第七章_平面图形的认识(二)_单元测试卷
七年级数学第七章 平面图形的认识（二） 单元测试（满分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题列出的四个选项中只有一项是符合题意的）1. 在具备下列条件的线段a,b,c 中，一定能组成一个三角形的是 （ ） A 、a+b>c B 、a-b<c C 、a:b:c=1:2:3 D 、a=b=2c2、 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是 （ ）(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形 3、 一定在△ABC 内部的线段是 （ ）A ．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B ．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C ．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D ．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线4、 下列说法不正确的是 （ ） A 、同旁内角相等，两直线平行 B 、内错角相等，两直线平行C 、同位角相等，两直线平行D 、若两个角的和是180°，则这两个角互补5、 如图7-1，在△ABC 中，D 、E 分别为BC 上两点，且BD ＝DE ＝EC ，则图中面积相等的三角形有 （ ）7-1A ．4对B ．5对C ．6对D ．7对 6、 若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ）A ．18B ．15C ．18或15D ．无法确定7、 如图7-2，△ABC 经过平移到△GHI 的位置，则有 （ ）学校：＿＿＿＿ 班级：＿＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿＿ 学号：＿＿＿＿ 考场号：＿＿＿＿ 。
装。
订。
线。
内。
请。
勿。
答。
题。
A 、 点C 和点H 是对应点B 、 线段AC 和GH 对应 C 、∠A 和 ∠G 对应D 、平移的距离是线段BI 的长度7-28、 若一个多边形的每一个内角都是钝角，则这样的多边形边数最少是一个（ ）边形。
A. 5B. 6C. 7D. 89、 如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（ ）A ．锐角或直角三角形B ．钝角或锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角或直角三角形 10、 如图7-3，直线a 、b 都与直线c 相交，下列条件中，能说明a ∥b 的是（ ） ①∠1=∠2；②∠2=∠7；③∠2=∠8；④∠1+∠4=180° A 、 ①② B 、 ①②③ C 、 ①②④ D 、 ①②③④7-3第Ⅱ卷（非选择题，共120分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。
苏教版七年级下册第7章 平面图形的认识(二) 单元检测(含答案)
第7章平面图形的认识(二) 单元检测[时间：45分钟分值：100分]一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．如图－1，与∠B是同旁内角的角有()A．1个B．2个C．3个D．4个图－12．如图－2所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是()图－2A．因为∠1＝∠3，所以AB∥CD(内错角相等，两直线平行)B．因为AB∥CD，所以∠1＝∠3(两直线平行，内错角相等)C．因为AD∥BC，所以∠BAD＋∠ABC＝180°(两直线平行，同旁内角互补)D．因为∠DAM＝∠CBM，所以AB∥CD(两直线平行，同位角相等)3．以下列长度的线段为边能构成三角形的是()A．1 cm，2 cm，3 cm B．2 cm，3 cm，4 cmC．4 cm，4 cm，9 cm D．1 cm，2 cm，4 cm4．若一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是()A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形5．如图－3，在△ABC中，BC＝5，∠A＝70°，∠B＝75°，把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若CF＝3，则下列结论错误的是()A．BE＝3 B．∠F＝35°C．DF＝5 D．AB∥DE图－36．如－4，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线，已知△ABC的面积为10，则△ADE 的面积为()图－4A．5 B．3 C．2.5 D．27．如图－5，已知l1∥AB，AC为∠DAB的平分线，下列选项错误的是()A．∠1＝∠4 B．∠1＝∠5C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠3图－58．如图－6，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D，E，F，则△ABC 中BC边上的高是()图－6A．CF B．BE C．AD D．CD9．如图－7，将一副三角尺叠放在一起，使两直角顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB相交于点E，则∠DEO的度数为()A．85°B．70°C．75°D．60°图－710．如图－8，∠B＝∠C，∠A＝∠D，有下列结论：①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC＝∠BND.其中正确的是()图－8A．①②④B．②③④C．③④D．①②③④二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是________．12．如图－9，现给出下列条件：①∠1＝∠B；②∠2＝∠5；③∠3＝∠4；④∠BCD＋∠D＝180°.其中能够得到AB∥CD的是________．(填序号)图－913．如图－10，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于M，N两点，将一个含有45°角的三角尺按图中所示的方式摆放．若∠EMB＝75°，则∠PNM的度数为________．图－1014．一个三角形两边的长分别为3和6，若第三边长为奇数，则此三角形的周长为________．15．在△ABC 中，若∠A ＝12∠B ＝13∠C ，则∠A ＝________°，△ABC 是________三角形．16．某中学校园内有一块长30 m ，宽22 m 的长方形草坪，中间有两条宽2 m 的小路，把草坪分成了4块，如图－11所示，则草坪的面积为________．图－1117．如果一个多边形的内角和为1620°，那么过这个多边形的一个顶点可以画________条对角线．18．如图－12所示，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝ ________°.图－12三、解答题(共46分)19．(6分)如图－13，在网格纸中(每个小正方形的边长均为1)，将格点三角形ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.(1)补全△A′B′C′；(2)连接AA′，BB′，则线段AA′与BB′的数量关系是________，位置关系是________；(3)求△A′B′C′的面积．图－1320．(5分)如图－14，直线EF与直线AB，CD分别相交于点M，N，且∠1＝∠2，MO，NO分别平分∠BMF和∠END，试判断△MON的形状，并说明理由．图－1421．(6分)如图－15，六边形ABCDEF的内角都相等，∠F AD＝60°.(1)求∠ADE的度数；(2)试说明：AD∥BC.图7－Z－1522．(9分)如图－16，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C ＝30°.(1)求∠BAE的度数．(2)求∠DAE的度数．(3)探究：如果将条件“∠B＝70°，∠C＝30°”改成“∠B－∠C＝40°”，你还能得出∠DAE的度数吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．图－1623．(10分)如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F．（1）当三角形PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系是_________．（2）当三角形PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD —∠AEM =90°．（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度数．24．(10分)（1）如图1，∠MON=70°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数．若发生变化，求出变化范围．（2）如图2，画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY=60°，①在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，②作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数．若发生变化，求出变化范围．答案解析1.[解析] C根据同旁内角的定义，图中与∠B是同旁内角的角有3个，分别是∠BAC，∠BEF，∠ACB.故选C.2．D3．B4．[解析] C n边形的内角和为(n－2)×180°，所以设边数为n，可列方程(n－2)×180＝108n，解得n＝5.5．[解析] C因为把△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，BC＝5，∠A＝70°，∠B ＝75°，所以CF＝BE＝3，∠F＝∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－70°－75°＝35°，AB∥DE，所以A，B，D正确，C错误．故选C.6．[解析] C因为AD是△ABC的中线，△ABC的面积为10，所以S△ADC＝12S△ABC＝12×10＝5.因为DE是△ADC的中线，所以S△ADE＝12S△ADC＝12×5＝2.5.故选C.7．[解析] B因为l1∥AB，所以∠2＝∠4，∠3＝∠2，∠5＝∠1＋∠2.因为AC为角平分线，所以∠1＝∠2所以∠1＝∠2＝∠4＝∠3，∠5＝2∠1.故选B.8．[解析] C根据图形知，AD是△ABC中BC边上的高．故选C.9．[解析] C因为AB∥OC，∠A＝60°，所以∠A＋∠AOC＝180°，所以∠AOC＝120°，所以∠BOC＝120°－90°＝30°，所以∠OEC＝180°－∠C－∠BOC＝180°－45°－30°＝105°，所以∠DEO＝180°－∠OEC＝75°.故选C.10．[解析] A因为∠B＝∠C，所以AB∥CD，所以∠A＝∠AEC.又因为∠A＝∠D，所以∠AEC＝∠D，所以AE∥DF，所以∠AMC＝∠FNM.又因为∠BND＝∠FNM，所以∠AMC＝∠BND，故①②④正确．由条件不能得出∠AMC＝90°，故③不一定正确．故选A.11．[答案] 1080°[解析] 多边形的边数是360÷45＝8，则多边形的内角和是(8－2)×180＝1080°.12．①②13．[答案] 30°[解析] 因为AB ∥CD ，所以∠DNM ＝∠EMB ＝75°.因为∠PND ＝45°，所以∠PNM ＝∠DNM －∠PND ＝30°.14．[答案] 14或16[解析] 根据三角形的三边关系可得：6－3＜第三边长＜6＋3，即3＜第三边长＜9.因为第三边长取奇数，所以第三边长是5或7，所以三角形的周长为14或16.15．[答案] 30 直角[解析] 因为∠A ＝12∠B ＝13∠C ， 所以可以假设∠A ＝x ，∠B ＝2x ，∠C ＝3x .因为∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°，所以6x ＝180°，所以x ＝30°，所以∠A ＝30°，∠C ＝90°，所以△ABC 是直角三角形．故答案为30，直角．16．[答案] 560 m 2[解析] (30－2)×(22－2)＝560(m 2)．17．[答案] 8[解析] 设此多边形的边数为x .由题意，得(x －2)×180°＝1620°，解得x ＝11.从这个多边形的一个顶点出发所画的对角线条数为11－3＝8.18．36019．解：(1)如图所示，△A ′B ′C ′即为所求．(2)相等 平行(3)△A ′B ′C ′的面积为12×4×4＝8. 20．解：△MON 是直角三角形．理由：因为∠1＝∠2，∠2＝∠END ，所以∠1＝∠END ，所以AB ∥CD ，所以∠BMF ＋∠END ＝180°.因为MO ，NO 分别平分∠BMF 和∠END ，所以∠OMN ＋∠ONM ＝12(∠BMF ＋∠END )＝90°， 所以∠O ＝180°－(∠OMN ＋∠ONM )＝90°，所以△MON 是直角三角形．21．解：(1)因为六边形ABCDEF 的内角都相等，所以∠BAF ＝∠B ＝∠C ＝∠CDE ＝∠E ＝∠F ＝120°.因为∠F AD ＝60°，所以∠F ＋∠F AD ＝180°，所以EF ∥AD ，所以∠E ＋∠ADE ＝180°，所以∠ADE ＝60°.(2)因为∠BAD ＝∠BAF －∠F AD ＝60°，所以∠BAD ＋∠B ＝180°，所以AD ∥BC .22．解：(1)因为∠B ＋∠C ＋∠BAC ＝180°，所以∠BAC ＝180°－∠B －∠C ＝180°－70°－30°＝80°.因为AE 平分∠BAC ，所以∠BAE ＝12∠BAC ＝40°. (2)因为AD ⊥BC ，所以∠ADB ＝90°，所以∠B ＋∠BAD ＝90°，则∠BAD ＝90°－∠B ＝90°－70°＝20°，所以∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝40°－20°＝20°.(3)能．因为∠B ＋∠C ＋∠BAC ＝180°，所以∠BAC ＝180°－∠B －∠C .因为AE 平分∠BAC ，所以∠BAE ＝12∠BAC ＝12(180°－∠B －∠C )＝90°－12(∠B ＋∠C )． 因为AD ⊥BC ，所以∠ADB ＝90°，所以∠B ＋∠BAD ＝90°，则∠BAD ＝90°－∠B ，所以∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝90°－12(∠B ＋∠C )－(90°－∠B )＝12(∠B －∠C )． 因为∠B －∠C ＝40°，所以∠DAE ＝12×40°＝20°. 23.24.。
七上 《平面图形的认识(二)》单元综合测试卷(含答案)
第七章《平面图形的认识(二)》单元综合测试卷考试时间:90分钟 满分:100分一、选择题(每小题3分，共24分) 1. 下列图形可由平移得到的是( )2. 下列长度的3条线段，能构成三角形的是( )A. 1 cm ，4 cm ，3 cmB. 2 cm ，3 cm ，4 cmC. 4 cm ，4 cm ，8 cmD. 5 cm ，6 cm ，12 cm 3. 如果一个三角形有两个外角的和等于270°，则此三角形一定是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 4. 如图，已知ABC 中，//DE BC ，将△ADE 沿DE 翻折，点A 落在平面内的'A 处，若50B ∠=︒，则'BDA ∠的度数是( )A. 90︒B. 100︒C. 80︒D. 70︒5. 如图，由已知条件推出的结论，正确的是( )A.由15∠=∠，可以推出//AD CBB.由48∠=∠，可以推出//AD BCC.由26∠=∠，可以推出//AD BCD.由37∠=∠，可以推出//AB DC 6. 下列说法:①满足a b c +>的a ，b ，c 三条线段一定能组成三角形;②三角形的三条高交于三角形内一点;③三角形的一个外角大于它的任何一个内角;④两条直线被第三条直线所截，同位角相等.其中错误的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果47α∠=︒，则β∠的度数是( ) A. 43︒ B. 47︒ C. 30︒ D. 60︒8. 如图，ABC 的两条中线AM ，BN 相交于点O ，已知ABO 的面积为4，BOM 的面积为2，则四边形MCNO 的面积为( )A. 4B. 3C. 4. 5D. 3. 5 二、填空题(每小题2分，共20分) 9. 在ABC 中，如果40B ∠=︒，70C ∠=︒，那么与A ∠相邻的一个外角等于 ︒.10. 如图，AD 、AE 分别是ABC 的高和角平分线，若36B ∠=︒，66C ∠=︒则EAD ∠= ︒.11. 如图，ABC 中，O 是ABC ∠和ACB ∠的角平分线的交点，若50A ∠=︒，则BOC ∠= ︒.12. 如图，直线//a b ，AC BC ⊥，90C ∠=︒，，则α∠= ︒.13. 如图，四边形ABCD 中，若去掉一个60︒的角得到一个五边形，则12∠+∠= ︒.14. 从一个多边形的一个顶点出发一共可作5条对角线，则这个多边形的内角和为 ︒. 15. 如图，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠= ︒. 16. 如图，ABC 中，30A ∠=︒，70B ∠=︒，CE 平分艺ACB ，CD AB ⊥于D ，DF CE ⊥，则CDF ∠= ︒.17. 如图，把ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 的外部时，则A ∠与1∠和2∠之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是 .18. 如图，若//AB CD ，BF 平分ABE ∠，DF 平分CDE ∠，90BED ∠=︒，则BFD ∠= ︒.三、解答题(共56分)19. (3分)如果一个n 边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2:3，求这个多边形的内角和.20. ( 5分)如图是34⨯的正方形网格(每个小正方形的边长为1)，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 在格点上.请解答下列各题:(1)在图①中画一个面积为1的直角三角形(三角形的顶点从以上七个点中选择)，并将你所画的三角形向左平移2个单位.向上平移1个单位(用阴影表示);(2)在图②中画一个面积为0. 5的钝角三角形(三角形的顶点从以上七个点中选择); (3)在以上七点中选择三点作为三角形的顶点，其中面积为3的三角形有 个. 21. (6分)根据题意结合图形填空:如图，点E 在DF 上，点B 在AC 上，12∠=∠，C D ∠=∠.试说明://AC DF .将过程补充完整.证明:因为12∠=∠(已知)且13∠=∠( ) 所以23∠=∠(等量代换).所以 // ( ) 所以C ABD ∠=∠( )又C D ∠=∠ (已知)所以 = (等量代换). 所以//AC DF ()22. ( 6分)如图，四边形ABCD 中，//AD BC ，DE 平分ADB ∠，BDC BCD ∠=∠. 求证:1290∠+∠=︒.23. ( 6分)如图，BD 是ABC ∠的平分线，//DE CB ，交AB 于点E ，150BED ∠=︒，60BDC ∠=︒，求A ∠的度数.24. (6分)如图，在ABC 中，AD 平分BAC ∠，P 为线段AD 上的一个动点，PE AD ⊥交直线BC 于点E .(1)若35B ∠=︒，85ACB ∠=︒，求E ∠的度数;(2)当P 点在线段AD 上运动时，猜想E ∠与B ∠、ACB ∠的数量关系写出结论，无需证明.25. ( 8分)如图，已知//CB OA ，100C OAB ∠=∠=︒，且满足FOB AOB ∠=∠，OE 平分COF ∠.(1)求EOB ∠的度数;(2)若平行移动AB ,那么:OBC OFC ∠∠的值是否随之变化?若变化，找出变化规律;若不变，求这个比值;(3)在平行移动过程中，是否存在某种情况，使OEC OBA ∠==∠若存在，求其度数，若不存在，请说明理由.26. ( 8分)(1)如图①的图形我们把它称为“8字形”，请说明A B C D ∠+∠=∠+∠. (2)阅读下面的内容，并解决后面的问题:如图②，AP ，CP 分别平分BAD ∠，BCD ∠，若36ABC ∠=︒，16ADC ∠=︒，求P ∠的度数.解：∵AP ，CP 分别平分BAD ∠，BCD ∠12∴∠=∠，34∠=∠由(1)的结论得:3124P BP B ∠+∠=∠+∠⎧⎨∠+∠=∠+∠⎩①+②，得223142P B ∠+∠+∠=∠+∠+∠ ∴1()262P B D ∠=∠+∠=︒ ①如图③，直线AP 平分BAD ∠的外角FAD ∠，CP 平分BCD ∠的外角BCE ∠，若36ABC ∠=︒，16ADC ∠=︒，请猜想P ∠的度数，并说明理由.②在图④中，直线AP 平分BAD ∠的外角FAD ∠，CP 平分BCD ∠的外角BCE ∠，猜想艺P ∠与B ∠，D ∠的关系，直接写出结论，无需说明理由.③在图⑤中，AP 平分BAD ∠，CP 平分BCD ∠的外角BCE ∠，猜想P ∠与B ∠，D ∠ 的关系，直接写出结论，无需说明理由.参考答案1. A2. B3. B4. C5. C6. D7. A8. A9. 110 10. 15 11. 115 12. 25 13. 240 14. 1 080 15. 360 16. 70∠-∠=∠17.122A18. 45°19. 设每个外角为2x，每个内角为3x，则x=︒，272x=︒.+=︒，36x x23180︒÷︒=，则360725故该多边形为五边形.︒⨯-=︒.故多边形的内角和为180(52)54020. (1)答案不唯一，如(2)答案不唯一，如(3) 5∠=∠(已知)，21. 因为12∠=∠(对顶角相等)，且13∠=∠(等量代换).所以23CE DB(同位角相等，两直线平行).所以//∠=∠(两直线平行，同位角相等).所以C ABD又C D ∠=∠ (已知)， 所以ABD D ∠=∠ (等量代换).所以//AC DF (内错角相等，两直线平行). 22. 证明:因为//AD BC ,所以180ADC BCD ∠+∠=︒. 因为DE 平分ADB ∠, 所以ADE BDE ∠=∠且 因为BDC BCD ∠=∠, 所以90BDE BDC ∠+∠=︒.所以90EDC BDE BDC ∠=∠+∠=︒.所以121801809090EDC ∠+∠=︒-∠=︒-︒=︒. 23. 因为//DE CB .所以180DEB EBC ∠+∠=︒. 因为150BED ∠=︒, 所以30EBC ∠=︒. 因为BD 平分ABC ∠, 所以1152EBD DBC EBC ∠=∠=∠=︒. 因为60BDC ∠=︒,所以601545A BDC EBD ∠=∠-∠=︒-︒=︒ 24. (1)因为35B ∠=︒,85ACB ∠=︒，所以180180358560BAC B ACB ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒ 因为AD 平分BAC ∠,所以11603022DAC BAC ∠=∠=⨯︒=︒. 所以180308565ADE ∠=︒-︒-︒=︒.因为PE AD ⊥D ， 所以90EPD ∠=︒. 所以906525E ∠=︒-︒=︒.(2) 1()2E ACB B ∠=∠-∠ 25. (1)因为//CB OA .所以180********AOC C ∠=︒-∠=︒-︒=︒, 因为OE 平分COF ∠, 所以COE EOF ∠=∠. 因为FOB AOB ∠=∠ ,所以11804022EOB EOF FOB AOC ∠=∠+∠=∠=⨯︒=︒.(2)因为//CB OA , 所以AOB OBC ∠=∠. 因为FOB AOB ∠=∠, 所以FOB OBC ∠=∠.所以2OFC FOB OBC OBC ∠=∠+∠=∠. 所以:1:2OBC OFC ∠∠=，是定值.(3)假设存在某种情况，使OEC OBA ∠=∠.在COE 和AOB 中， 因为OEC OBA ∠=∠,C OAB ∠=∠ , 所以COE AOB ∠=∠.所以COE EOF FOB AOB ∠=∠=∠=∠.所以11802044COE AOC ∠=∠=⨯︒=︒ 所以1801801002060OEC C COE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒.故存在某种情况，使OEC OBA ∠=∠,此时60OEC OBA ∠=∠=︒.26. (1)因为180A B AOB ∠+∠+∠=︒,180C D COD ∠+∠+∠=︒. 所以A B AOB C D COD ∠+∠+∠=∠+∠+∠. 因为AOB COD ∠=∠, 所以A B C D ∠+∠=∠+∠. (2) 26P ∠=︒.如图，因为AP 平分BAD ∠的外角FAD ∠,CP 平分BCD ∠的外角BCE ∠, 所以12∠=∠,34∠=∠.由(1)的结论得:PAD P PCD D PAB P PCB B ∠+∠=∠+∠⎧⎨∠+∠=∠+∠⎩因为1PAB ∠=∠,12∠=∠, 所以2PAB ∠=∠.所以23P B ∠+∠=∠+∠.③①+③，得23P PAD P B PCD P ∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠. 即2180180P B D ∠+︒=∠+∠+︒.所以1()262P B D ∠=∠+∠=︒. (其他方法的情给分)(3)1180()2P B D ∠=︒-∠+∠(4)190()2P B D ∠=︒+∠+∠。
初中数学中复习第七章《平面图形的认识(二)》单元测试题(含答案)
第7章平面图形的认识(二)一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．如图7－Z－1所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．的是()图7－Z－1A．②③B．①②③C．①②④D．①④2. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()ＡＢＣＤ图7－Z－23．如图7－Z－3，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是()图7－Z－3A．AC是△ABC的高B．DE是△BCD的高C．DE是△ABE的高D．AD是△ACD的高4．如图7－Z－4，BE∥AF，D是AB上一点，且DC⊥BE于点C，若∠A＝35°，则∠ADC 的度数为()图7－Z－4A．105°B．115°C．125°D．135°5. 若一个多边形的每一个外角都是24°，则此多边形的内角和为()A．2160°B．2340°C．2700°D．2880°6．将一张长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是()A．360°B．540°C．720°D．900°二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)7．如图7－Z－5，直线AB，CD被直线EF所截，若要AB∥CD，需增加条件：________．(填一个即可)图7－Z－58．若一个三角形的三边长分别为2，3，x，则x的值可以为________．(只需填一个整数) 9．如图7－Z－6，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝________°.图7－Z－610．如图7－Z－7，已知AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EG平分∠BEF.若∠1＝50°，则∠2的度数为________．图7－Z－711．如图7－Z－8所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________．图7－Z－812．某中学校园内有一块长30 m，宽22 m的草坪，中间有两条宽2 m的小路，把草坪分成了4块，如图7－Z－9所示，则草坪的面积为________．图7－Z－9三、解答题(共46分)13．(8分)如图7－Z－10，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位长度得到△A′B′C′(每个小方格的边长为1个单位长度)．(1)画出△A′B′C′；(2)画出AB边上的中线CD和高线CE(利用网格和直尺画图)；(3)△BCD的面积为________．图7－Z－1014．(8分)如图7－Z－11，已知∠1＝∠2，∠B＝100°，求∠D的度数．图7－Z－1115．(8分)已知一个多边形的所有内角的和与它的外角之和为1620°，求这个多边形的边数n..(10分)如图7－Z－12，四边形ABCD中，∠BAD＝100°，∠BCD＝70°，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得到△FMN.若MF∥AD，FN∥DC，求∠B的度数．图7－Z－1217．(12分)如图7－Z－13，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°.求：(1)∠BAE的度数；(2)∠DAE的度数．图7－Z－13教师详解详析1．C[解析] 根据同位角的定义进行判断．2．D 3.C 4.C 5. B6．D[解析] ①将长方形沿对角线剪开，得到两个三角形，两个多边形的内角和为180°＋180°＝360°；②将长方形从一顶点剪向对边，得到一个三角形和一个四边形，两个多边形的内角和为180°＋360°＝540°；③将长方形沿一组对边剪开，得到两个四边形，两个多边形的内角和为360°＋360°＝720°.故选D.7．答案不唯一，如∠EGB＝∠EHD等8．答案不唯一，如2或3或4，只要填其中一个即可[解析] 根据三角形的三边关系“三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边”得3－2＜x＜3＋2，即1＜x＜5.因为x为整数，所以x＝2或3或4.9．70[解析] 因为DE∥AC，所以∠C＝∠1＝70°.又因为AF∥BC，所以∠2＝∠C＝70°.故答案为70.10．65°[解析] 因为AB∥CD(已知)，所以∠1＋∠BEF＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．又因为∠1＝50°(已知)，所以∠BEF＝130°(等式的性质)．又因为EG平分∠BEF(已知)，所以∠FEG＝∠BEG＝65°(角平分线的定义)．因为AB∥CD(已知)，所以∠2＝∠BEG＝65°(两直线平行，内错角相等)．11．360°12．560 m2[解析] (30－2)×(22－2)＝560(m2)．13．解：(1)如图所示，△A′B′C′即为所求．(2)如图所示，CD，CE即为所求．(3)414．解：由∠1＝∠AEF ，∠1＝∠2， 得∠AEF ＝∠2，所以AB ∥CD (同位角相等，两直线平行)，所以∠B ＋∠D ＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． 因为∠B ＝100°，所以∠D ＝80°.15．解：根据题意，得(n －2)·180°＋360°＝1620°， 解得n ＝9.16．解：因为MF ∥AD ，FN ∥DC ， 所以∠BMF ＝∠A ＝100°，∠BNF ＝∠C ＝70°(两直线平行，同位角相等)． 因为△BMN 沿MN 翻折，得到△FMN ， 所以∠BMN ＝12∠BMF ＝50°，∠BNM ＝12∠BNF ＝35°.在△BMN 中，∠B ＝180°－(∠BMN ＋∠BNM )＝180°－(50°＋35°)＝180°－85°＝95°. 17．解：(1)因为∠B ＋∠C ＋∠BAC ＝180°，所以∠BAC ＝180°－∠B －∠C ＝180°－70°－30°＝80°. 因为AE 平分∠BAC ， 所以∠BAE ＝12∠BAC ＝40°.(2)因为AD ⊥BC ，所以∠ADB ＝90°. 而∠ADB ＋∠B ＋∠BAD ＝180°， 所以∠BAD ＝180°－∠ADB －∠B ＝20°， 所以∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝40°－20°＝20°.。
第七章 平面图形的认识(二)单元检测卷(二)及答案
第七章 平面图形的认识(二)检测卷2一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，∠1、∠2是对顶角的是（ C ）2．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ＝70°，则∠BOD 的度数等于（ B ）A.30°B.35°C.20°D.40°第3题 3．已知，如图，∠1 =∠2 =∠3 = 55°，则∠4的度数等于（ C ）． A ．115° B ．120° C ．125° D ．135°4.下列每组数表示三根小木棒的长度，三根小棒能摆成三角形的一组是( B ) A ．1 cm ，2 cm ，3 cm B ．2 cm ，3 cm ，4 cm C ．2 cm ，3 cm ，5 cm D ．2 cm ，3 cm ，6 cm5．在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，下列关于平移的说法正确的是 ( D )A ．平移不改变图形的大小，只改变图形的形状B ．平移不改变图形的位置，只改变图形的大小C ．平移不改变图形的形状，只改变图形的大小D ．平移不改变图形的大小与形状，只改变图形的位置 6．如图，直线a 与直线b 互相平行，则x y 的值是（ A ）A.20B.80C.120D.180A21 2B1 C21 1 2D第6题 第7题 第8题7．∠A 的余角与∠A 的补角互为补角，那么2∠A 是（ A ）A.直角B.锐角C.钝角D.以上三种都有可能 8．如图7，已知AD ∥BC ，∠B ＝30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 为（ B ）.A.30°B.60°C.90°D.120°9．如图8，直线a 、b 都与直线c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6； ③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°.其中能判断a ∥b 的条件是（ D ）. A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②③④10.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（ C ）A ． 10°B ． 20°C ． 25°D ． 30°二、填空题(每小题3分，共27分)11．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 结论 .12．观察如图所示的图案在②③④⑤四幅图案中，能通过图案①的平移得到的是 .13．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1 ∠______________．x ° 30°3y ° abADBE Cab c13 5 7 48 6 2① ② ③ ④ ⑤第3个第2个第1个第13题第14题第15题14．如图，一个合格的弯开管道，经两次拐弯后保持平行(即AB∥DC)，如果∠C＝60°，那么∠B的度数是_____.15．如图，易拉罐的上下底面互相平行，吸管吸易拉罐的饮料时，∠1＝110°，则∠2＝16．如图，若如果∠1＝那么AB∥EF，若如果∠1＝那么DF∥AC，若∠DEC+ ＝180°，那么DE∥BC.第16题第17题第18题17.如图，l1∥l2，∠1＝105°，∠2＝40°，则∠3＝.18.如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B+∠D＝.19．如图所示,第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第n个图案中有白色地面砖________ 块三、解答题(共43分)BDAC20.填空完成推理过程：（每空1分，共6分）如图，∵AB ∥EF （ 已知 ）∴∠A + =1800（ ） ∵DE ∥BC （ 已知 ）∴∠DEF = （ ） ∠ADE = （ ） 21．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求此多边形的边数．22．(7分)如图所示：(1)将方格纸中的三角形向左平行移动7格，再向上平行移动1格，画出平行移动后的图形；(2)若每个小方格的边长为1，求这个三角形的面积．23．(本题7分)如图，O 为直线AB 上一点，∠AOD ∶∠DOB ＝3∶1，OD 平分∠COB .请判断AB 与OC 的位置关系．24、（8分）如图，AE 平分∠BAD ，DE 平分∠ADC ，AB ⊥BC 于B ，∠1+∠2=90°，ACD E FB求证：DC⊥BC．25、（8分）已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于E、F，∠MFD=50°，EG平分∠MEB，求∠MEG的度数．26.已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝___ ___；（2分）（2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __；（2分）（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __；（2分）（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝；（4分）27、（10分）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．(1)上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表：请写出S与x之间的关系式．答：S=____________；(2)请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点，如序号⑤．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是S=__________；(3)请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系?参考答案一、选择题1、C2、B3、C4、B5、D6、A7、A8、B9、D 10、C 二、填空题11．两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行 12．④ 13．65° 14．120° 15．70 16．∠A 、∠2、∠3 17．115° 18．180° 19．n 24,18+ 三、解答题20．∠AEF 、两直线平行，同旁内角互补；∠CFE 、两直线平行，内错角相等；∠B 、两直线平行，同位角相等；21、822、解：(1)如图所示：(2)三角形的面积为12×5×6＝15. 23、解：AB ⊥OC .∵∠AOD ∶∠DOB ＝3∶1， ∴∠AOD ＝3∠DOB . ∵∠AOB ＝180°，∴∠AOD ＋∠DOB ＝180°，即3∠DOB ＋∠DOB ＝180°. ∴∠DOB ＝45°. 又∵OD 平分∠COB ， ∴∠COD ＝∠DOB ＝45°.∴∠BOC ＝∠DOB ＋∠COD ＝45°＋45°＝90°. ∴AB ⊥OC .24. 证明： AE 平分∠BAD (已知)∴∠1=12∠BAD (角平分线定义) 又 DE 平分∠ADC ∴∠2=12∠ADC∴∠1+∠2=12∠BAD +12∠ADC ∠1+∠2=90°(已知)∴12(∠BAD+∠ADC)=90°(等量代换)∴∠B4D+∠ADC=180°．∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)又 AB⊥BC(已知) ∴DC⊥BC25．证明： AB∥CD∴∠MEB=∠MFD又 ∠MFD=50°∴∠MEB=50°又 EG平分∠MEB∴∠MEG=12∠MEB=25°26、180°、360°、540°、（n-1）180°27、(1)12x(2)12x+1 (3)S=12x+(n－1)。
七年级数学下册-第七章-平面图形的认识练习题
七年级数学下册-第七章-平面图形的认识练习题--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________- 2 -七(下)数学第七章 平面图形的认识(二)(Ⅱ卷)一、选择题(每题2分，共24分)1．如图，直线l 与直线a 、b 相交，且a ∥b ，∠1=80°，则∠2的度数是 ( )A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°第1题 第2题 第3题2．如图，AB ∥CD ，AD 、BC 相交于O ，∠BAD=35°，∠BOD=76°，则∠C 的度数是( )A ．31°B ．35°C ．41°D ．76°3．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG=72°，则∠EGF 的度数为( )A ．36°B ．54°C ．72°D ．108°4．在△ABC 中，∠A：∠B ：∠C=1：2：3，则△ABC 是 ( )A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．是边长之比为1：2：3的三角形5．已知△ABC 为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于( )A ．90°B ．135°C ．270°D ．315°第5题 第6题 第7题6．在5×5方格纸中将图①中的图形N 平移后的位置如图②中所示，那么正确的平移方法是( )A ．先向下移动1格，再向左移动1格B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动1格D ．先向下移动2格，再向左移动2格7．如图，直线l 1∥l 2，l 3⊥l 4．有三个命题：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是( )A ．只有①正确B ．只有②正确C ．①和③正确D ．①②③都正确 8．某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖，铺设无缝地面，他购买的瓷砖形状不可以是( )A ．正三角形B ．正四边形C ．正六边形D ．正八边形- 3 -9．一个三角形的两边长是2 cm 和7 cm ，第三边长是偶数，则这个三角形的周长是( )A ．15 cmB ．17 cmC ．15 cm 或17 cmD ．20cm 和22 cm10．如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB ∥DE ，测得∠B=140°，∠D=120°，则∠C 的度数为( )A ．120°B ．100°C ．140°D ．90°第10题 第11题 第12题11．如图，在A 、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得B 地的走向是南偏东52°，现A 、B 两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B 地所修公路的走向应该是( )A ．北偏西52°B ．南偏东52°C ．西偏北52°D ．北偏西38°12．如图，是跷跷板的示意图，支柱OC 与地面垂直，点O 是横板AB 的中点，AB 可以绕着点O 上下转动，当A 端落地时，∠OAC=20°，横板上下可转动的最大角度(即∠A ′OA)是( )A ．80°B ．60°C ．40°D ．20°二、填空题(每题2分，共20分)13．△ABC 的高为AD ，角平分线为AE ；中线为AF ，则把△ABC 面积分成相等的两部分的线段是_________________．14．下列说法：①三角形的外角和等于它的内角和；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③三角形的一个外角和内角互补；④三角形的一个外角大于和它不相邻的内角．其中正确的有___________．(填写正确答案的序号)15．如图所示，直线a ∥b ，则∠A=_____________．第15题 第16题 第17题16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BC'E=35°，则∠A 的度数为_______________．17．如图，用平移三角尺的方法可以检验出图中共有__________对平行线．(每两条平行线为一对)18．如图，将字母“V ”向右平移_____________格会得到字母“W ”．- 4 - 第18题第20题第21题第22题19．n(n为整数，且n≥3)边形的内角和比(n+1)边形的内角和小____________．20．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折后形成的．若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠a的度数为_____________．21．如图，给出的是国旗上的一颗五角星，其中∠ABC的度数为___________．22．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30。
第七章平面图形二的认识单元测试(含答案)
第七章平面图形的认识单元测试班级_______________姓名_____________一、选择题1．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题有 ( )A ．①B ．③C ．②③D ．②2．锐角三角形中，最大角a 的取值范围是 ( )A ．0°<a<90°B ．60°<a<180°C ．60°<a<90°D ．60°≤a<90° 3. 下列命题:①若0,0a b <<，则0a b +<;②若a b ≠，则22a b ≠;③两直线平行，同位角相等;④21681x x -+是完全平方式.原命题与逆命题均为真命题的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 44．已知在△ABC 中，∠B、∠C 的外角平分线交于点E ，则∠BEC 的度数为 ( )A ．1(90)2A +∠oB ．90A -∠oC ．1(180)2A -∠o D ．180A -∠o 5．下列命题中：(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB 外一点P 作线段AB 的中垂线；(4)如果直线l 1与l 2相交，直线l 2与l 3相交，那么l 1∥l 2；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题的个数为 ( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．如图，∠1、∠2、∠3、∠4恒满足的关系式是 ( )A ．∠1+∠2=∠3+∠4 B．∠1+∠2=∠4一∠3C ．∠1+∠4=∠2+∠3 D.∠1+∠4=∠2一∠37．如图所示，已知BE 平分∠ABC，CE 平分∠BCD．另有三个条件：①AB∥CD；②∠1+∠2=90o；③∠ABE+∠DCE=∠BEC以①、②、③其中一个为条件，另一个为结论组成命题，在级成的所有命题中，是真命题的个数有 ( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图8. 如图，在ABC ∆中，70C ∠=︒，若沿虚线截去C ∠，则12∠+∠的度数为 ( )A. 360°B. 250°C. 180°D. 140°9．如图，AB∥CD∥EF，∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE 的度数为 ( )A ．50°B ．30°C ．20°D ．60° 10．如图，已知FD∥BE，则∠1＋∠2-∠A 等于 ( ) A ．90°B ．135°C ．150°D ．180°二、填空题11．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为_______．12．如图17，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A＝62°，则∠BEC＝_______．13．“邻补角的角的平分线互相垂直”的逆命题是，它是命题．14．如图，△ABC中，∠ACB=90o,沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22o，则∠BDC=．15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB＝_______．16．如图，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______．17．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A＝62°，则∠BEC＝_______．18．如图所示，三根音管被敲击时能依次发出“1”“3”“5”，两只音锤同时从“1” 开始，以相同的节拍往复敲击这三根音管，不同的是：甲锤每拍移动一位(左中右中左中右……)，乙锤则在两端各有一拍不移位(左中右右中左左中右……)．第2012拍时，听到相同的音，这个相同的音是．三、解答题19．写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假．(1)如果a>0，那么a2>0；(2)锐角与钝角之和等于平角；(3)平行于同一条直线的两直线平行；(4)邻补角的平分线互相垂直．20．如图，已知∠1=∠2，∠5=∠6，∠3=∠4，试说明AO∥BC，AE∥BD．请完成下列证明过程． 证明：∵∠5=∠6( )， ∴AB∥CE( )．∴∠3=( )．∵∠3=∠4，∴∠4=∠BDC( )．∴ ∥BD( )．∴∠2=( )．∵∠1=∠2，∴∠1=( )．∴AD∥BC21．如图①，在△ABC 中，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠BAC=α，∠B=()a ββ>．(1)若70,40a β==o o，求∠DCE 的度数；(2)试用a β、的代数式表示∠DCE 的度数(直接写出结果)；(3)如图②，若CE 是△ABC 外角∠ACF 的平分线，交BA 延长线于点E ，且 30a β-=o 求∠DCE 的度数．22． 如图，一个三角形的纸片ABC ，其中∠A =∠C ．(1) 把△ABC 纸片按 (如图1) 所示折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，．DE 是折痕．说明 BC∥DF ；(2) 把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 内时 (如图2)，探索∠C 与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；(3)当点A 落在四边形BCED 外时 (如图3)，∠C 与∠1、∠2的关系是 ． (直接写出结论)23．探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢?如图(1)，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系?如图(2)，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢?如图(3)，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P 与∠A+∠B的数量关系．探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF(如图(4))呢?请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：．答案1．C 2．D 3.A 4．C 5．B 6．D 7．D 8.B 9．C 10．D11．6 12．121°13．如果两个角的角平分线互相垂直，那么这两个角是邻补角．假 14．67o 15．503 16． C 、D 两地 17．45° 18．360° 19．121°20．321．(1)如果a 2>0，那么a>0；真、假 (2)平角等于锐角与钝角之和；假、假 (3)两条平行线都与第三条直线平行；真、真 (4)互相垂直的两条线是邻补角的平分线；真、假22．已知，内错角相等，两直线平行，∠BDC，等量代换，AE ，同位角相等，两直线平行，∠ADB，∠ADB23．(1)∵∠ACB=180o 一(∠BAC+∠B)=180o 一(70o +40o )=70o ，又∵CE 是∠ACB 的平分线，∴∠ACE 1352ACB =∠=o ． ∵CD 是高线，∴∠ADC=90o ．∴∠ACD=90o 一∠BAC=20o ． ∴∠DCE=∠ACE 一∠ACD=35o -20o =15o ． (2) ∠DCE 2a β-=． (3)如图，作∠ACB 的内角平分线CE’， 则∠DCE′152a β-==o ． ∵CE 是∠ACB 的外角平分线， ∴∠ECE′=∠ACE+／ACE′=12∠ACB+12∠ACF=12 (∠ACB+∠ACF)=90o ． ∴∠DCE=90o 一∠DCE′=90o 一15o =75o．即∠DCE 的度数是75o ．24.证明：（1）∵∠A=∠C,由折叠可知：∠AFD=∠A∴∠AFD=∠C∴BC∥DF(2)2∠C=∠1+∠2理由：连结AAˊ,由外角性质∴∠1=∠DAA′+∠DA′A∠2=∠EAA′+∠EA′A∵由折叠可知∠A=∠A′∴∠1+∠2=2∠A.∵∠A=∠C,∴2∠C=∠1+∠2(3)2∠=∠2-∠1 25．探究一：∵∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC．∴∠FDC+∠ECD=∠A+∠ACD+∠A+∠ADC=180o +∠A．探究二：∵DP、CP 分别平分∠A DC 和∠ACD，∴∠PDC 12ADC =∠．12PCD ACD ∠=∠ ∴∠DPC=180o 一∠PDC 一∠PCD． =180o 一12∠ADC 一12∠ACD =180o 一12 (∠ADC+∠ACD) =180o 一12 (180o -∠A) =90o +12∠A探究三．∵DP、CP 分别平分∠ADC 和∠BCD， ∴∠PDC=12∠ADC，∠PCD=12∠BCD．∴∠DPC=180o 一∠PDC 一∠PCD =180o 一12∠ADC 一12∠BCD =180o 一12 (∠ADC+∠BCD) =180o 一12 (360o 一∠A -∠B) =12 (∠A+∠B)． 探究四：六边形ABCDEF 的内角和为(6—2)×180o =720o ． ∵DP、CP 分别平分∠EDC 和∠BCD， ∴∠PDC=12∠EDC，∠PCD=12∠BCD． ∴∠P=180o 一∠PDC 一∠PCD =180o 一12∠EDC 一12∠BCD =180o 一12 (∠EDC+∠BCD) =180o 一12 (720o 一∠A 一∠B 一∠E 一∠F) =12(∠A+∠B+∠E+∠F)一180o ，即∠P=12 (∠A+∠B+∠E+∠F)一180o．。
(完整版)苏教版《平面图形的认识(二)》测试题(含答案),推荐文档
第七章《平面图形的认识（二）》测试题 B1一、选择题。
(每题 3 分，共 21 分)1.下列生活现象中，属于平移的是( )A．足球在草地上滚动B．拉开抽屉C．投影片的文字经投影转换到屏幕上D．钟摆的摆动2.若一个三角形三个内角度数的比为2:7:1，那么这个三角形是( )A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等边三角形3.下面有3 个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题为( )A．①B．②C．③D．②③4．若一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为( )A．6 B．7 C. 8 D．95．如图，AD 平分∠BAC，DE∥AC交AB 于点E，∠1=25 ，则∠BED 等于( )A．40 B．50 C．60 D．256.如图，面积为 6 cm2 的△ABC纸片沿BC 方向平移至△DEF的位置，平移的距离是 BC 长的2 倍，则△ABC纸片扫过的面积为( )A．18 cm2 B．21 cm2 C．27 cm2 D．30 cm27.如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD 分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：1①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90 一∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=有( )A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个∠BAC 其中正确的结论2二、填空题。
(每空 3 分，共 21 分)8.直角三角形的两条直角边分别为6、8，斜边长为10，则斜边上的高是．9.如图，直线a ∥b ，把三角板的直角顶点放在直线b 上，若、∠1=60 。
则∠2的度数为．10.如图，在△ABC中，∠A=60 ，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1+∠2=．11.如图，在直角△ABC中，∠C=90 ，AD、AE 把∠CAB三等分，AD 交BC 于D，AE 交BC 于E，且EF⊥AB，AF=FB，则∠B的度数为．12.如图，将边长为 4 个单位的等边△ABC沿边BC 向右平移 2 个单位得到△DEF，则四边形 ABFD 的周长为．13.如图，将正方形纸片ABCD 沿BE 翻折，使点C 落在点F 处，若∠DEF=40 ，则∠ABF=．14.如图，△ABC的两条中线 AM、BN 相交于点 O，已知△ABC的面积为 12，△BOM的面积为 2，则四边形MCNO的面积为．三、解答题。
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第七章平面图形的认识（二）单元检测试题
一、填空题（每题3分，共30分）
1.平移是移动的和所决定的，平移后对应点所连的线段且
2.如图，∠1和∠2是直线和直线被直线所截得的同位角，∠2和∠3是直线
和直线被直线所截得的角。
3、如图，（1）∵∠1=∠2，∴∥（）；
（2）∵BE∥FD,∴=∠3( )；
（3）∵AD∥BC,∴∠BCD+∠ADC=180°（）；
（4）∵∠ADC+∠BA D=180°，∴∥（）。
4、小明到工厂去进行社会实践活动，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB∥CD,∠A=40°，∠1=70°，小明马上运用已学的数学知识得出了∠C的度数，聪明的你一定知道∠C=
5、在ΔABC中，∠A-∠B=20°，∠B-∠C=20°，那么∠A= ,∠C=
6、等腰ΔABC的两条边的长分别是8cm和6cm，则它的周长是
7、ΔABC的三个外角之比为2：3:4，则与它对应的三个内角之比是
8、一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE与A点，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=
9、若多边形的每个内角都是其相应外角的4倍，则这个多边形是边形。
10、若四边形的四个内角之比是1:2:3:4.则它的最大内角是
二、选择题（每题5分，共40分）
11、两条直线被第三条直线所截，则（）
A.同位角相等
B.内错角相等
C.同旁内角互补
D.以上结论都不对
12、以下是各组数据为长度的三条线段能组成三角形的是（）
A.5,13,10
B.5,2,7
C.3,3,8
D.2,9,7
13、如图，画ΔAB C的边BC边上的高，正确的是（）
A. B. C. D.
14、如图所示，下列条件中，不能判断直线∥的是（）
A.∠1=∠3
B.∠2=∠3
C.∠4=∠5
D.∠2+∠4=180°
15、下列说法中，其中错误的（）
①ΔABC在平移过程中，对应线段一定相等；②ΔABC在平移过程中，对应线
段一定平行；③ΔABC在平移过程中，周长不变；④ΔABC在平移过程中，面积不变。
A.①
B.②
C.③
D.④
16、若两条平行线被第三条直线所截，则一对内错角的角平分线的关系是（）
A.平行
B.垂直
C.相交但不垂直
D.以上都不对
A
第8题图
17、在三角形的三个外角中，锐角最多只有（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
18、内角和与外角和恰好相等的多边形是（）
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.十二边形
三、解答题（第19、20题5分，第21题8分，第22题12分，共30分）
19、已知AD∥EF,∠1=∠2.试说明：AB∥DG
20、如图，经过平移，圆心点O平移到O′，你能作出平移后的圆吗？
21、如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后,ED′与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠1、∠2的度数。
22、在△ABC中，D是∠CAB平分线上的点，过点D作AB的平行线分别与直线AC、BC交于点E、F，（1）连结BD，若EF=AE+BF（如图1），请说明BD是∠ABC的平分线；
（2）若BD是外角∠CBH的平分线，
①在图2中，AE、BF、EF之间满足什么数量关系，请说明理由；
②若△ABC中，A、B是定点，C是动点，且运动中始终保持∠CAB=m°（m是定值），∠ABC（0°＜∠ABC＜180°）则随着点C的运动而变化．探究：随着∠ABC的不断变化，由①得出的结论始终成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出你的探索结果．。