基本平面图形试题及答案
数学平面图形的认识试题答案及解析
数学平面图形的认识试题答案及解析1.在同一平面内，有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）A.互相垂直B.互相平行C.相交，但不是互相垂直【答案】B【解析】根据平行线的定义，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，有两条直线都和一条直线平行，这两条直线互相平行，据此解答．解：由分析可知：在同一平面内，有两条直线都和一条直线平行，这两条直线互相平行；故选：B．点评：此题考查了垂直于平行的特征及性质，应注意基础知识的积累．2.下面的平面中，与直线a平行的是（）A.AB.BC.C【答案】B【解析】根据平行的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；据此判断即可．解：由平行的含义可知：与直线a平行的是直线B；故选：B．点评：此题考查了平行的含义，应注意理解和应用．3.下列几种情况，两条线互相垂直的是（）A.两条直线相交B.不平行的两条直线C.直角的两条边【答案】C【解析】根据垂直的含义：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直；据此依次分析即可得出结论．解：A、两条直线相交，不一定互相垂直，只有当相交成90度时，这两条直线才互相垂直；B、同一平面内不平行的两条直线，可能相交，但相交不一定成直角，所以说法错误；C、直角的两条边，互相垂直；故选：C．点评：此题考查了垂直和平行的特征，应明确垂直和平行的含义．4.两条直线相交，如果其中一个角是直角，那么其它三个角都是（）A.钝角B.锐角C.直角【答案】C【解析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是90°，那么其它各个角都是90°，这两条直线就相互垂直．解：由垂直的含义可知：两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角；故选：C．点评：此题考查了垂直的含义，注意对一些基础概念和性质的理解．5.画一个上底2cm，下底4cm，高2cm的梯形．【答案】【解析】先画一条4厘米的线段AB，再过AB上一点E作AB的2厘米长的垂线段DE，再过D 作AB的2厘米的平行线段DC，连接AD、BC，则四边形ABCD就是所要求画的梯形．解：据分析画图如下：点评：此题主要考查梯形的基本画法，需要灵活掌握过直线上一点作已知直线的垂线和过直线外一点作已知直线的平行线的方法．6.按要求画一画．（1）画一个长是4厘米、宽是3厘米的长方形．（2）画一个底是5厘米、高是4厘米的平行四边形．【答案】（1）如图：（2）如图：【解析】（1）根据长方形的画法，画出一个长是4厘米、宽是3厘米的长方形即可；（2）根据平行四边形的画法，画出平行四边形的底是6厘米、高是4厘米，据此即可画图．解：（1）如图：（2）如图：点评：此题考查画指定底和高的平行四边形的方法及长方形的画法，应灵活掌握．7.过A点画已知直线的垂线．【答案】【解析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可．解：点评：本题考查了学生过直线外一点向已知直线作垂线的能力．8.过直线上一点画已知直线的垂线．【答案】【解析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和已知点重合，过已知点沿直角边向已知直线画直线即可．解：作图如下：点评：本题考查了学生过直线上一点向已知直线作垂线的能力．9.用一张正方形纸折一折，使两条折痕相交成直角．【答案】【解析】根据垂直的含义：同一平面内，当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直；据此折叠解答即可．解：折叠方法有：．点评：解决本题的关键是明确垂直的概念，再折叠出符合题意的图形．10.如图，哪两条路是互相平行的，哪两条路是互相垂直的？【答案】体育场路和凤起路，凤起路和庆春路，新华路和建国北路，体育场路和健康路，西健康路和东健康路互相平行；体育场路、凤起路、庆春路分别和新华路、建国北路、西健康路、东健康路互相垂直【解析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答．解：据分析可知：体育场路和凤起路，凤起路和庆春路，新华路和建国北路，体育场路和健康路，西健康路和东健康路互相平行；体育场路、凤起路、庆春路分别和新华路、建国北路、西健康路、东健康路互相垂直．点评：此题考查了平行和垂直的定义，注意基础知识的积累．11.先画一个梯形、一个平行四边形，再分别给它们的图形作一条高．【答案】【解析】根据平行四边形、梯形的特征：平行四边形的对边平行且相等，对角相等；只有一组对边平行的四边形，叫做梯形．再根据平行四边形、梯形高的意义解答即可．解：根据分析作图如下：点评：此题考查的目的是掌握梯形、平行四边形的特征，理解梯形、平行四边形高的意义，掌握高的画法．12.画出下面平行四边形和梯形底边上的高．【答案】【解析】经过平行四边形底上的一个顶点用三角板的直角边向另一底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是平行四边形的一条高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时，都从一个顶点出发向底作垂线；过梯形上底的一个顶点向下底作垂线，顶点和垂足之间的线段就是梯形形的一条高，梯形有无数条高，习惯上从上底的一个顶点向下底用三角板的直角边画垂线．解：根据分析画高如下：点评：本题是考查作平行四边形的高、梯形的高．注意作高用虚线，标出垂足．13.画出过B点的直线L的平行线．2【答案】【解析】将三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，然后沿直尺向B点平移，使三角板与已知直线重合的那条边经过点B，再过B点作直线即可．解：根据题干分析画图如下：点评：此题主要考查过直线外一点作直线的平行线．14.两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是90度，那么这两条直线一定互相垂直．．【答案】正确【解析】由垂直的定义：如果两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，那么这两条直线互相垂直；据此判断．解：由分析可知：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是90度，那么这两条直线一定互相垂直；故答案为：正确．点评：本题主要考查垂直的定义，熟练掌握定义是解题的关键．15.不相交的两条直线叫做平行线．也可以说这两条直线互相平行．．【答案】错误【解析】在同一个平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行．据此解答．解：据以上分析知两条不相交的直线必须在同一个平面内才互相平行．故答案为：错误．点评：本题的关键是理解在同一个平面内不相交两条直线叫做平行线．16.如图中，直线a叫做直线b的，点O叫做．【答案】垂线，垂足【解析】根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此解答即可．解：如图中，直线a叫做直线b的垂线，点O叫做垂足；故答案为：垂线，垂足．点评：此题考查了垂直与垂线的定义．17.画一条直线的平行线，只能画1条．．（判断对错）【答案】×【解析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．故答案为：×．点评：本题主要考查了平行公理．18. a取正整数时，方程3x=a﹣7的解是负整数．【答案】a为4，1【解析】首先解关于x的方程3x=a﹣7，解得x=；根据题意可知x=＜0，解不等式组求得解集即可得到a的正整数解．解：∵3x=a﹣7∴x=∵方程3x=a﹣7的解是负整数∴＜0∴a﹣7是3的倍数且小于0，∵a是正整数∴a为4，1．点评：此题考查了方程与不等式的综合应用，解题的关键是注意题目的要求．19.同一平面内与一条直线相距3厘米的直线有无数条．．【答案】错误【解析】根据在同一平面内与一条直线相距3厘米的直线只有上、下两条，据此作图即可得出结论．解：如图可知：同一平面内与一条直线相距3厘米的直线只有2条；故答案为：×．点评：此题考查了垂直和平行的特征，结合题意，作出图，是解答此题的关键．20.如图，a、b、c、d分别表示平行四边形的四条边，在这四条边中、互相平行．【答案】a和c、b和d．【解析】根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；即可解答．解：根据平行四边形的含义可知：a∥c，b∥d；故答案为：a和c、b和d．点评：此题考查了平行四边形的定义．21.画出平行四边形两条不同的高．【答案】【解析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线．解：作图如下：点评：本题主要是考查作平行四边形和梯形的高．若作高时画不垂直，可以用两个三角板来完成．高一般用虚线来表示，要标出垂足．22.画出下面图形的边a上的高．【答案】【解析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高；梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高．解：作三角形、平行四边形、梯形的高如下：点评：本题是考查作三角形的高、平行四边形的高和梯形的高．注意作高用虚线，并标出垂足．23.过直线上或直线外一点画已知直线的垂线．【答案】【解析】用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可．解：作图如下：点评：本题考查了学生作垂线的能力．24.【答案】【解析】（1）根据图可知，要作三角形的高，可先找到三角形的底与底对应的顶点，然后再过顶点向对边作垂线即可得到答案，画法如下：使直角三角尺的一条直角边与三角形的底平行或重合，沿着底边左右移动直角三角尺使三角形的顶点与直角三角尺的另一条直角边重合，沿着这条直角边画线，这条过三角形的顶点和底边的线段就是三角形的高．（2）我们先作梯形的下底CB的延长线，再做AE垂直这条延长线即可．解：由分析画图如下：点评：解答此题的依据是过直线外一点作已知直线的垂线的方法．25.画一个上底为2厘米，高2厘米，下底4厘米的梯形．【答案】【解析】根据梯形的性质：上下底互相平行，先画一条4厘米的线段AB，经过线段AB的中点，在线段AB的上方画一条2厘米的垂直线段，经过这条垂直线段的另一个顶点，画一条与AB的线段平行的直线，然后在这条平行线上，任意截取一段等于2厘米的线段CD，再连接AD、BC，即可得出符合题意的梯形．解：根据分析作图如下：点评：此题主要考查梯形的性质以及画已知直线的平行线和垂线的方法的灵活应用．26.下图中哪两条线互相平行？哪两条线互相垂直？（各画出一组）【答案】【解析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可．解；根据平行和垂直的特征得出：；红色的线段是互相平行的，绿色的是互相垂直的．点评：此题考查了平行和垂直的定义的灵活运用．27.如图直线a叫做直线b的；直线b叫做直线a的．【答案】平行线，平行线【解析】根据平行线的含义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；据此解答即可．解：根据分析可知，直线a和直线b互相平行；所以直线a叫做直线b的平行线；直线b叫做直线a的平行线．故答案为：平行线，平行线．点评：此题考查了平行线的含义，应注意基础知识的积累．28.同一平面内的两条直线，要么相交，要么．【答案】平行【解析】根据同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交；据此解答即可．解：根据同一平面内，两条直线的位置关系可知：同一平面内，两条直线要么相交，要么平行；故答案为：平行．点评：此题考查了同一平面内两条直线的位置关系．29.用5个边长为1厘米的正方形拼成下面的图形．周长较长的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据图形的周长计算方法，分别计算出四个选项中图形的周长，即可选择．解：A、根据长方形的周长公式可得，这个图形的周长是：（5+1）×2=12；B、把图形右下方的小线段分别向右向下平移，则这个图形的周长就等于长3宽2的长方形的周长：（3+2）×2=10；C、把图形左下方和右下方的小线段分别平移，可得这个图形的周长等于边长是3的正方形的周长：3×4=12；D、把这个图形横着的小线段向上或向下平移，竖着的小线段向左或向右平移，则这个图形的周长等于边长是5的正方形的周长：5×4=20，所以周长最长的是D．故选：D．点评：此题主要考查不规则图形的周长的计算方法，利用平移把不规则图形的周长转化到规则图形中，利用周长公式计算即可解答．30.用同样长的小棒摆一个长方形，至少要用（）根．A．4B．6C．10D．12【答案】B【解析】因长方形的长和宽不相等．用同样长的小棒4根可摆成正方形，所以要变成长方形，就要再增加2根小棒，据此解答．解：因长方形的长和宽不相等．用同样长的小棒4根可摆成正方形，所以要变成长方形，就要再增加2根小棒，既4+2=6（根）．如下图：故选：B．点评：本题的重点是长方形的长和宽不相等，要使长大于宽，就加上两个小棒．31.长方形有条边，相等，有个角，都是角．【答案】四，对边，四、直【解析】根据长方形的特征：有4条边，4个角，对边相等，4个角都是直角；进行解答即可．解：由分析可知，长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角．故答案为：四，对边，四、直．点评：此题考查了长方形的特征．32.一根铁丝可以围成一个边长3.14厘米的正方形，用它围一个圆，这个圆的半径是厘米．【答案】2【解析】根据题意，围成正方形的周长即是围成圆的周长，可根据圆的周长公式：C=2πr，进行计算即可得到围成圆的半径的长度．解：3.14×4÷3.14÷2=12.56÷3.14÷2，=4÷2，=2（厘米）；答：这个圆的半径为2厘米．故答案为：2．点评：此题主要考查的是正方形和圆的周长公式的应用．33.如图，圆的周长是12.56厘米，长方形的周长是18厘米，长方形的长是厘米．【答案】7【解析】根据圆的周长是12.56厘米，可以求出这个圆的半径，即长方形的宽，再利用长方形的周长公式，把长方形的周长除以2，再减去宽，即可得出长方形的长．解：12.56÷3.14÷2=2（厘米），18÷2﹣2，=9﹣2，=7（厘米），答：长方形的长是7厘米．故答案为：7．点评：此题主要考查圆与长方形的周长公式的计算应用．34.（2012•安徽模拟）把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形．这个长方形的周长是16.56厘米，原来这个圆形纸片的面积是．（π取3.14）【答案】12.56平方厘米【解析】把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形．这个近似长方形的周长就比圆的周长多了圆半径的2倍，可求出圆的半径，然后根据圆面积公式求出面积即可．解：圆的半径是：16.56÷（2+3.14×2），=16.56÷（2+6.28），=16.56÷8.28，=2（厘米）；圆的面积是：3.14×22，=3.14×4，=12.56（平方厘米）．答：原来这个圆形纸片的面积是12.56平方厘米．故答案是：12.56平方厘米．点评：本题考查了学生根据圆面积公式求圆面积以及把一个圆形剪开，拼成一个近似长方形．这个近似长方形的周长，就比圆的周长多了圆半径的2倍的知识．35.一个长80厘米，宽50厘米，把它剪成一个最大的正方形和一个长方形．正方形和新的长方形的周长分别是多少厘米？【答案】正方形的周长是200厘米，新长方形的周长是160厘米【解析】根据题意，剪成的最大的正方形的边长应该等于长方形的宽，新长方形的长是50厘米，宽是80﹣50=30厘米；由此列式解答．解：50×4=200（厘米）；（50+30）×2=160（厘米）；答：正方形的周长是200厘米，新长方形的周长是160厘米．点评：此题主要考查长方形、正方形的周长计算，直接利用公式解答即可．36.用一个长18厘米的铁丝做成一个长方形．现在规定做成的长方形的长和宽都是整厘米数．那么你做的长方形的长和宽各是多少呢？填在下表中．【答案】8、1；7、2；6、3；5、4【解析】根据题意知道长+宽=18÷2，再根据长方形的长和宽都是整厘米数，知道8+1+9，7+2=9，6+3=9，5+4=9，由此即可知道长和宽各是几．解：因为长+宽是：18÷2=9（厘米），所以8厘米+1厘米=9厘米，7厘米+2厘米=9厘米，6厘米+3厘米=9厘米，5厘米+4厘米=9厘米，所以长方形的长是8厘米、宽是1厘米；长是7厘米、宽是2厘米；长是6厘米、宽是3厘米；长是5厘米、宽是4厘米，故答案为：8、1；7、2；6、3；5、4．点评：本题主要是灵活利用长方形的周长公式求出长和宽的和，再根据长和宽的取值受限，即可得出长和宽的值．37.一个长方形的篮球场，长是100米，宽是60米．围着这个操场跑两圈，要跑多少米？【答案】640米【解析】先根据长方形的周长=（长+宽）×2，求出篮球场的周长，再乘2即可解答．解：（100+60）×2×2=160×2×2=640（米）答：要跑640米．点评：此题考查了长方形的周长公式的计算应用．38.计算阴影部分的周长．（单位：厘米）【答案】20厘米【解析】观察图得出此阴影部分的周长为边长是3厘米的正方形的周长加上4个2厘米的长度，据此解答．解：3×4+2×4=12+8=20（厘米）；答：阴影部分的周长是20厘米．点评：关键是根据图得出阴影部分的周长为边长是3厘米的正方形的周长加上4个2厘米的长度，再根据正方形的周长公式S=4a解决问题．39.计算图形的周长．（1）长方形长20厘米8分米5厘米【解析】（1）根据长方形周长=（长+宽）×2计算即可；（2）根据正方形周长=边长×4计算即可．解：（1）（20+15）×2=70（厘米）；（8+4）×2=24（分米）；（5+3）×2=16（厘米）；所以：10×4=40（米）；8×4=32（厘米）；所以：点评：此题主要考查正方形和长方形的周长计算公式的运用．40.量一量，算一算．【答案】【解析】（1）是长方形，计算周长需要测量出长和宽，再根据周长公式计算；（2）是正方形，需要测量边长，再根据周长公式计算．解：如图所示：经过测量，长方形的长是3厘米，宽是2厘米；正方形的边长是3厘米；．答：长方形的周长是10厘米，正方形的周长是12厘米．点评：解决本题的关键是测量出长方形的长和宽，正方形的边长，再计算各自的周长．41.把下表填完整．【答案】【解析】长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的长=周长÷2﹣宽，长方形的宽=周长÷2﹣长；正方形的周长=边长×4，正方形的边长=周长÷4，据此代入数据即可解答．解：（1）（18+12）×2，=30×2，=60（厘米），80÷2﹣24，=40﹣24，=16（分米），94÷2﹣19，47﹣19，=28（厘米），填表如下：（2）15×4=60（厘米），76÷4=19（厘米），35×4=140（厘米），填表如下：点评：此题主要考查了长方形、正方形的周长公式的灵活应用．42.周长为8厘米的长方形，由3个一样的小正方形拼成，那么每个小正方形周长是多少？【答案】4【解析】由三个大小一样正方形拼成，应该是下图所示：由图可以看出长是宽的3倍，长方形的周长是8个小正方形的边长，由此求出小正方形的边长，进而求出每个小正方形的周长．解：大长方形的周长是8个小正方形的边长，所以小正方形的边长是：8÷8=1（厘米）；小正方形的周长：1×4=4（厘米）；答：每个小正方形周长是4厘米．点评：解决本题关键是找出大长方形的周长与小正方形的边长之间的关系，并由此求解．43.一卷安全隔离带长24.6米，现在要用这整卷带子围出一个长是宽的2倍的长方形来，这个长方形的长和宽各是多少米？【答案】这个长方形的长是8.2米，宽是4.1米【解析】根据长方形的特征，对边平行且相等，长方形的周长=（长+宽）×2，已知长是宽的2倍，也就是长与宽的比是2：1，根据按比例分配的方法，即可求出长和宽．解：2+1=3（份），长：24.6÷2×=12.3×=8.2（米），宽：24.6÷2×=12.3×=4.1（米）．答：这个长方形的长是8.2米，宽是4.1米．点评：此题主要考查长方形的周长计算，解答关键是根据按比例分配的方法求出长和宽．44.一个正方形草坪的边长是20米．小红沿着这个草坪的四周跑了两圈．她一共跑了多少米？（5米）【答案】160【解析】因为围草坪跑一圈的长度就是正方形的周长，根据：正方形的周长=边长×4，计算出一圈长度，再乘2即可．解：20×4×2=160（米）．答：她一共跑了160米．点评：解决本题的关键是明确草坪一圈的长度等于正方形的周长．45.一个正方形相框，它的边长是20厘米，用一条90厘米的彩带能给相框镶一圈吗？【答案】用一条90厘米的彩带能给相框镶一圈【解析】先根据正方形的周长=边长×4计算得出正方形相框的周长，再与90厘米相比较即可解答．解：20×4=80（厘米），80厘米＜90厘米，答：用一条90厘米的彩带能给相框镶一圈．点评：此题考查正方形周长公式的计算应用．46.画一个长5厘米，宽3厘米的长方形和一个周长12厘米的正方形．长方形的周长是厘米，正方形的边长是厘米．【答案】16、3．【解析】（1）长方形的长和宽已知，依据长方形的基本画法即可画出符合要求的长方形；（2）先依据正方形的周长公式求出正方形的边长，进而就可以画出符合要求的正方形．解：（1）长方形的长和宽分别为5厘米和3厘米，所以画图如下，长方形的周长=（5+3）×2=16（厘米）；（2）因为正方形的周长为12厘米，则正方形的边长为12÷4=3厘米，所以画图如下：故答案为：16、3．点评：考查学生通过长方形公式的计算，算出长和宽，培养学生的作图能力．47.画一画．用不同的方法涂色表示这个图形的．【答案】【解析】分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数；本题中是把长方形看作单位“1”，平均分成四份，取其中的三份涂上颜色即可．解：把长方形看作单位“1”，平均分成四份，取其中的三份涂上颜色如下：点评：本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与应用．48.用两个同样大小的正方形拼成一个长方形，长方形的周长等于正方形周长的2倍．（）【答案】错误【解析】用两个同样大小的正方形拼成一个长方形，拼成后长方形的长是原正方形边长的2倍，宽是原正方形的边长．据此解答．解：用两个同样大小的正方形拼成一个长方形，拼成后长方形的长是原正方形边长的2倍，宽是原正方形的边长．设原正方形的边长为a，长方形的周长是：（a+a+a）×2，=3a×2，=6a，原正方形周长的2倍是a×4×2=8a．所以拼成的长方形的周长不等于正方形周长的2倍．故答案为：错误．点评：本题的关键是求出拼成后长方形的周长，再同正方形周长的2倍进行比较．49.用两个长5厘米、宽3厘米的小长方形，拼成一个大长方形．算一算，下面哪种拼法的大长方形周长较大？【答案】图二的周长较大【解析】两个长5厘米、宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，有2种情况：两个长方形的长对在一起或两个长方形的宽对在一起，由此分别求出周长，再比较即可．解：①两个长方形的长对在一起：新长方形的长是：3+3=6（厘米）；宽是5厘米；周长是：（6+5）×2，=11×2，。
第五章 基本平面图形 5.1 线段、射线、直线 同步测试题及答案 鲁教版(五四学制)六年级下册
知能提升作业(一)(40分钟 60分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列说法正确的是( )(A)延长线段AB (B)延长直线AB(C)延长射线OA (D)作直线AB=CD2.平面上三条直线两两相交,它们的交点个数是( )(A)1 (B)3 (C)1或3 (D)不能确定3.如图所示,图中的直线、射线、线段的条数分别为a,b,c,则a+b+c=( )(A)25 (B)28 (C)30 (D)36二、填空题(每小题4分,共12分)4.在直线、射线、线段中,没有端点的是 ,有且只有一个端点的是 ,有两个端点的是 .5.如图,OA,OB 是两条射线,C 为OA 上一点,D,E 是OB 上两点,则图中共有_________条线段,它们分别为__________________ .6.在同一平面上,1条直线把一个平面分成21122++=2个部分,2条直线把一个平面最多分成22222++=4个部分,3条直线把一个平面最多分成23322++=7个部分,那么8条直线把一个平面最多分成_________个部分.三、解答题(共36分)7.(8分)如图所示,点D,E是线段AC上两点,(1)图中有几条线段,它们分别是哪几条?(2)有几条直线,分别是哪几条?有几条射线,分别是哪几条?8.(8分)如图所示,回答下列问题:(1)图中共有多少条射线?请表示出来.(2)图中共有多少条直线?请表示出来.(3)图中共有多少条线段?请表示出来.9.(10分)如图,已知数轴的原点为O,点A表示3,点B表示3-.2(1)数轴是什么图形?(2)数轴在原点O右边的部分(包括原点)是什么图形?怎样表示?(3)射线OB上的点表示什么数?端点表示什么数?(4)数轴上表示不小于3-,且不大于3的部分是什么图形?怎样表示?2【拓展延伸】10.(10分)通过阅读解答问题(阅读中的结论可以直接用).阅读:在直线上有n个不同的点,则此图中共有多少条线段?通过分析、画图尝试,得如下表格:问题:(1)某学校七年级共有8个班进行辩论赛,规定进行单循环赛(每两班赛一场),那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场?(2)乘火车从A站出发,沿途经过3个车站方可到达B站,那么在A,B两站之间需要安排多少种不同的车票?答案解析1.选A.直线、射线本身都是无限延伸的,不能延长,线段可以延长,故A对,B,C 错;直线不可以度量,故D错.2.选C.平面上三条直线两两相交,有两种位置关系,相交于一点或相交于三点.3.选B.图中的直线有4条;以D为端点的射线有6条,以A,B,C为端点的射线又各有4条,所以图中共有18条射线;图中线段有6条.故a+b+c=28.4.直线没有端点,射线只有一个端点,线段有两个端点.答案:直线射线线段5.图中的线段是线段OC、线段OA、线段CA、线段OD、线段OE、线段OB、线段DE、线段DB、线段EB,共9条.答案:9 线段OC、线段OA、线段CA、线段OD、线段OE、线段OB、线段DE、线段DB、线段EB++=37个部分.6.由题意知,8条直线把一个平面最多分成28822答案:377.根据线段、射线、直线的概念,通过观察图形可以得到以下结论:(1)图中共有8条线段,它们分别是线段AB、线段AD、线段AE、线段AC、线段DE、线段DC、线段EC和线段BC.(2)图中共有1条直线,是直线AB;图中共有6条射线,它们分别是射线BM、射线AB、射线BA、射线AG、射线BC和射线CH.8.(1)图中共有10条射线,它们分别是射线AF、射线AG、射线BF、射线CG、射线BM、射线BN、射线EM、射线EN、射线CM、射线CN.(2)图中共有1条直线,是直线MN(或BE或BC等)(3)图中共有6条线段,它们是线段AB、线段AE、线段AC、线段BE、线段BC、线段EC.9.(1)直线(2)射线,射线OA(3)非正数,端点O表示零(4)线段,线段BA10.(1)七年级有8个班,类似于一条直线上有8个点,每两班赛一场,类似于两点之间有一条线段.那么七年级的辩论赛进行的场次可借用线段条数的结论求得.即8812⨯-（）=28(场). (2)当n=5时,共有线段条数为5512⨯-（）=10, 即A,B 两站之间共有10条不同的线段,因为来往两站的车票面值相等,但起止点不同,所以A,B 两站之间需要安排10×2=20种不同的车票.。
2020—2021年最新鲁教版五四制六年级数学下册《基本平面图形》单元测试题及答案.docx
鲁教版（五四制）六年级下册单元评价检测第五章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列说法:①射线AB与射线BA是同一条射线;②线段AB是直线AB的一部分;③延长线段AB到C,使AB=AC;④射线AB与射线BA的公共部分是线段AB.正确的个数是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)42.如图所示,长度为12 cm的线段AB的中点为M,C为线段MB上一点,且MC∶CB=1∶2,则线段AC的长度为( )(A)2 cm (B)8 cm (C)6 cm (D)4 cm3.下列说法正确的是( )(A)角的两边可以度量(B)一条直线可看成一个平角(C)角是由一点引出的两条射线组成的图形(D)一条射线可看成一个周角4.如图,∠1=20°,∠AOC=90°,点B,O,D在同一条直线上,则∠2的度数为( )(A)95°(B)100°(C)110°(D)120°5.如图,已知C是线段AB的中点,D是BC的中点,E是AD的中点,F是AE的中点,那么线段AF是线段AC的( )(A)18(B)14(C)38(D)3166.如图,点O在直线AB上,∠COB=∠DOE=90°,那么图中相等的角的对数是( )(A)3对(B)4对(C)5对(D)7对7.已知∠α和∠β的和是平角,且∠α∶∠β=1∶8,则∠β的度数是( )(A)20°(B)40°(C)80°(D)160°二、填空题(每小题5分,共25分)8.30.12°=________°_______′_______″,100°12′36″=_______°.9.已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=2AB,反向延长AB到D,使AD=AB,则AC=_______AB;DC=_______AC.10.如图,圆中两条半径把圆分成面积为4∶5的两个扇形,则两个扇形的圆心角的度数为_________.11.如图,点C是∠AOB的边OA上一点,D,E是OB上两点,则图中共有_________条线段,可用字母表示的射线有_________条,_________个小于平角的角.12.直线上有2 013个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入1个点.经过3次这样的操作后,直线上共有_________个点.三、解答题(共47分)13.(11分)如图,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.(1)若AB=18 cm,求DE的长;(2)若CE=5 cm,求BD的长.14.(11分)如图所示,∠AOB=30°,∠BOC=40°,∠COD=26°,OE平分∠AOD.求∠BOE的度数.15.(12分)如图所示,回答下列问题.(1)2条直线相交有几个交点?(2)3条直线两两相交,最多有几个交点?(3)4条直线两两相交,最多有几个交点?(4)根据(1)(2)(3)总结:n(n为大于或等于2的正整数)条直线两两相交,最多有几个交点;(5)根据上述结论,求100条直线两两相交最多有几个交点.16.(13分)(1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;(2)如果(1)中的∠AOB=α(OC在∠AOB外),其他条件不变,求∠MON的度数;(3)如果(1)中的∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数;(4)从(1)(2)(3)的结论中能得出什么结论?答案解析1.【解析】选B.射线的端点不同,射线就不同,所以射线AB与射线BA不是同一条射线,①错;②对;③错,因为无法使AB=AC;④对;所以选B.2.【解析】选B.因为AM=MB=12AB=6(cm),MC=6×13=2(cm),所以AC=AM+MC=6+2=8(cm),故选B.3.【解析】选C.角是由具有公共端点的两条射线组成的,可知C正确;射线不可以度量,故A错;角有顶点和两条边,故B,D错,因此选C.4.【解析】选C.因为∠BOC=90°-20°=70°,所以∠2=180°-∠BOC=180°-70°=110°.5.【解析】选C.根据题意可设CD=DB=x,则AC=CB=2DB=2x,AD=3x,AE=32x,AF=12AE=34x,所以3xAF34==AC2x8,故选C.6.【解析】选C.因为∠COB=∠DOE=90°,所以∠COE+∠COD=90°,∠COD+∠BOD=90°,所以∠COE=∠BOD;因为∠AOC=∠DOE,所以∠COE+∠COD=90°,∠AOE+∠COE=90°,所以∠AOE=∠COD;∠AOC=∠BOC.故选C.7.【解析】选D.可设∠α=x,∠β=8x,则x+8x=180°,x=20°,所以∠β=8x=160°,故选D.8.【解析】0.12°=0.12×60'=7.2',0.2'=0.2×60″=12″,所以30.12°=30°7'12″,36″=36×(160)'=0.6',12.6'=12.6×(160)°=0.21°,所以100°12'36″=100.21°.答案:30 7 12 100.219.【解析】如图所示,AC=3AB,DC=4AB,所以DC=43AC.答案:3 4310.【解析】两个扇形圆心角的度数分别为360°×49=160°和360°×59=200°.答案:160°,200°11.【解析】图中有线段OD,OE,OB,DE,DB,EB,OC,OA,CA,DC,EC,共11条,射线OA,CA,OB,DB,EB,共5条,小于平角的角有∠O,∠ODC,∠CDE,∠CED,∠CEB,∠ACE,∠ECD,∠DCO,∠ACD,∠OCE,共10个.答案:11 5 1012.【解析】2 013+2 012=4 025,4 025+4 024=8 049,8 049+8 048=16 097. 答案:16 09713.【解析】(1)因为C 是AB 的中点,所以AC=BC=12AB=9 cm.因为D 是AC 的中点,所以AD=DC=12AC=92cm.因为E 是BC 的中点,所以CE=BE=12BC=92cm.又因为DE=DC+CE,所以DE=92+92=9(cm). (2)由(1)知AD=DC=CE=BE,所以CE=13BD. 因为CE=5 cm,所以BD=15 cm.14.【解析】因为∠AOB=30°,∠BOC=40°,∠COD=26°,所以∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=30°+40°+26°=96°, 又因为OE 平分∠AOD,所以∠AOE=12∠AOD=12×96°=48°, 所以∠BOE=∠AOE-∠AOB=48°-30°=18°. 15.【解析】(1)由图可知,2条直线相交有1个交点. (2)3条直线两两相交,最多有2+1=3个交点. (3)4条直线两两相交,最多有3+2+1=6个交点. (4)依此类推,n 条直线两两相交最多有n-1+…+3+2+1=n(n 1)2-个交点. (5)根据上述结论,当n=100时, n(n 1)2-=100992⨯=4 950个交点.16.【解析】(1)因为ON 是∠BOC 的平分线, 所以∠CON=∠BON=12∠BOC=12×30°=15°. 因为OM 是∠AOC 的平分线,所以∠COM=∠AOM=12∠AOC=12(∠AOB+∠BOC)=12(90°+30°)=60°,所以∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°. (2)当∠AOB=α,其他条件不变时,由(1)得∠CON=15°.因为OM是∠AOC的平分线,所以∠COM=∠AOM=12∠AOC=12(∠AOB+∠BOC)=12(α+30°)=12α+15°,所以∠MON=∠COM-∠CON=12α+15°-15°=12α.(3)当∠BOC=β,其他条件不变时,因为ON是∠BOC的平分线,所以∠CON=∠BON=1 2∠BOC=12β,因为OM是∠AOC的平分线,所以∠COM=∠AOM=12∠AOC=12(∠AOB+∠BOC)=12(90°+β)=45°+12β,所以∠MON=∠COM-∠CON=45°+12β-12β=45°.(4)∠MON的度数总等于∠AOB的一半,而与锐角∠BOC的度数没有关系.。
北师大版七年级上册数学《基本平面图》中第3~4节角和比较角的大小整理试题以及答案
七年级上册《基本平面图形》中角以及角的比较测试试题一、选择题。
1、甲、乙、丙、丁四个学生判断时钟的分针与时针互相垂直时，他们每个人都说了两个时间，说对的是（）A、甲说3点时和3点30分B、乙说6点15分和6点45分C、丙说9时整和12时15分D、丁说3时整和9时整2、如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是（）A、B、C、D、3、以下给出的四个语句中，结论正确的有()①如果线段AB=BC，则B是线段AC的中点；②线段和射线都可看作直线上的一部分；③大于直角的角是钝角；④如图，∠ABD也可用∠B表示；A、1个B、2个C、3个D、4个4、用一副三角板不能做出下列哪个角？( )A、105°B、75°C、15°D、65°5、如图，下列表示角的方法,错误的是( )A、∠1与∠AOB表示同一个角;B、∠AOC也可用∠O来表示C、图中共有三个角:∠AOB、∠AOC、∠BOC;D、∠β表示的是∠BOC6、一个钝角与一个锐角的差是（）A、锐角B、钝角C、直角D、不能确定7、下面表示∠ABC的图是（）A、B、C、D、8、已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（）A、30°B、150°C、30°或150°D、以上都不对9、已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，则∠AOC等于()A、40°B、100°C、40°或100°D、30°或120°10、如图，∠AOB=90°，以O为顶点的锐角共有（）个A、6B、5C、4D、311、8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（）A、70°B、75°C、80°D、60°∠BOC，则∠BOC的度数是（）12、如图，∠AOB为平角，且∠AOC=12A、100°B、135°C、120°D、60°13、如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于( )A、35°B、70°C、110°D、145°14、如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB等于（）A、50°B、75°C、100°D、120°15、下列说法正确的是()A、两点之间，线段最短B、射线就是直线C、两条射线组成的图形叫做角D、小于平角的角可分为锐角和钝角两类16、有下列说法：①平角是一条直线；②射线是直线的一半；③射线AB与射线BA表示同一条射线；④用一个放大镜去看一个角，这个角的度数也被放大了；⑤两点之间线段最短；⑥120.5°＝7250′.其中正确的有( )A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题。
2021-2022学年鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形专项测试试题(含答案解析)
六年级数学下册第五章基本平面图形专项测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，点C 为线段AB 的中点，点D 在直线AB 上，并且满足2AD BD =，若6CD =cm ，则线段AB 的长为（ ）A ．4cmB ．36cmC ．4cm 或36cmD ．4cm 或2cm2、下列说法中正确的是（ ）A ．两点之间所有的连线中，直线最短B ．射线AB 和射线BA 是同一条射线C ．一个角的余角一定比这个角大D ．一个锐角的补角比这个角的余角大90°3、能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间线段最短D ．同角的补角相等4、在数轴上，点M 、N 分别表示数m ，n ．则点M 、N 之间的距离为||m n -．已知点A ，B ，C ，D 在数轴上分别表示的数为a ，b ，c ，d ．且2||||2,||1()5a cbcd a a b -=-=-=≠，则线段BD 的长度为（ ）A ．4.5B ．1.5C ．6.5或1.5D ．4.5或1.5 5、芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200米到家，则丽丽家在芳芳家的（）A．东南方向B．西南方向C．东北方向D．西北方向6、在9：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．105︒B．100︒C．90︒D．85︒7、如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．105°B．125°C．135°D．145°8、下列说法正确的是（）A．锐角的补角不一定是钝角B．一个角的补角一定大于这个角C．直角和它的的补角相等D．锐角和钝角互补9、如图，木工师傅过木板上的A，B两点，弹出一条笔直的墨线，这种操作所蕴含的数学原理是（）A ．过一点有无数条直线B ．两点确定一条直线C ．两点之间线段最短D ．线段是直线的一部分10、如图，点O 在直线AB 上，OD 平分COB ∠，3AOE EOC ∠=∠，50EOD ∠=︒，则BOD ∠=（ ）A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西53°的方向，同时轮船B 在南偏东17°的方向，那么AOB ∠=______°．2、一个角为2440︒'，则它的余角度数为 _____．3、当时钟指向下午2:40时，时针与分针的夹角是_________度．4、如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1＝∠3，∠2＝55°，那么∠4＝_____度．5、钟面上4时30分，时针与分针的夹角是______度，15分钟后时针与分针的夹角是_____度．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知∠AOB ，射线OC 在∠AOB 的内部，射线OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，射线ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线．(1)如图，若∠AOB ＝120°，OC 平分∠AOB ，①补全图形；②填空：∠MON 的度数为 ．(2)探求∠MON 和∠AOB 的等量关系．2、已知：点O 是直线AB 上一点，过点O 分别画射线OC ，OE ，使得OC OE ⊥．（1）如图，OD 平分AOC ∠．若40BOC ∠=︒，求DOE ∠的度数．请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）．解：∵点O 是直线AB 上一点，∴180AOC BOC ∠+∠=︒．∵40BOC ∠=︒，∴140AOC ∠=︒．∵OD 平分AOC ∠．∴12COD AOC ∠=∠（ ）．∴COD ∠= °．∵OC OE ⊥，∴90COE ∠=︒（ ）．∵DOE ∠=∠ +∠ ，∴DOE ∠= °．（2）在平面内有一点D ，满足2AOC AOD ∠=∠．探究：当()0180BOC αα∠=︒<<︒时，是否存在α的值，使得COD BOE ∠=∠．若存在，请直接写出α的值；若不存在，请说明理由．3、如图（1），直线AB 、CD 相交于点O ，直角三角板EOF 边OF 落在射线OB 上，将三角板EOF 绕点O 逆时针旋转180°．(1)如图（2），设AOE n ∠=︒，当OF 平分BOD ∠时，求DOF ∠（用n 表示）(2)若40AOC ∠=︒，①如图（3），将三角板EOF 旋转，使OE 落在AOC ∠内部，试确定COE ∠与BOF ∠的数量关系，并说明理由．②若三角板EOF 从初始位置开始，每秒旋转5°，旋转时间为t ，当AOE ∠与DOF ∠互余时，求t 的值．4、已知100AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，OE ，OF 分别平分AOD ∠，BOD ∠．(1)如图1，当OA ，OC 重合时，EOF ∠= 度；(2)若将COD ∠的从图1的位置绕点O 顺时针旋转，旋转角AOC α∠=，满足090α︒<<︒且40≠︒α． ①如图2，用等式表示BOF ∠与COE ∠之间的数量关系，并说明理由；②在COD ∠旋转过程中，请用等式表示∠BOE 与COF ∠之间的数量关系，并直接写出答案．5、如图，,OB OE 是AOC ∠内的两条射线，OD 平分AOB ∠，12BOE EOC ∠=∠，若55DOE ∠=︒，150AOC ∠=︒，求EOC ∠的度数．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】分点D在点B的右侧时和点D在点B的左侧时两种情况画出图形求解．【详解】解：当点D在点B的右侧时，∵2AD BD=，∴AB=BD，∵点C为线段AB的中点，∴BC=1122AB BD=，∵6CD=，∴162BD BD+=，∴BD=4，∴AB=4cm；当点D在点B的左侧时，∵2AD BD=，∴AD=23 AB，∵点C为线段AB的中点，∴AC=BC=12 AB，∵6CD=，∴23AB-12AB=6，∴AB=36cm，故选C．【点睛】本题考查了线段的和差，以及线段中点的计算，分两种情况计算是解答本题的关键．2、D【解析】【分析】分别根据线段的性质、射线、余角、补角等定义一一判断即可.【详解】解：A.两点之间所有的连线中，线段最短，故此选项错误；B.射线AB和射线BA不是同一条射线，故此选项错误；C.设这个锐角为α，取α=60°，则90°−α＝30°<α，故一个角的余角不一定比这个角大，，此选项错误；D.设这个锐角为β，则180°−β−（90°−β）＝90°，所以一个锐角的补角比这个角的余角大90°，故此选项正确；故选：D【点睛】本题考查了线段的性质、射线、余角、补角等定义，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．3、B【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答即可．【详解】解：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是:两点确定一条直线， 故选B ．【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握两点确定一条直线是解答本题的关键．4、C【解析】【分析】根据题意可知,A B 与C 的距离相等，分D 在A 的左侧和右侧两种情况讨论即可【详解】解：①如图，当D 在A 点的右侧时，2||||2,||1()5a cbcd a a b -=-=-=≠ 224AB AC a c ∴==-=， 2.5AD =∴4 2.5 1.5BD AB AD =-=-=②如图，当D 在A 点的左侧时，2||||2,||1()5a cbcd a a b -=-=-=≠ 224AB AC a c ∴==-=， 2.5AD =∴4 2.5 6.5BD AB AD =+=+=综上所述，线段BD 的长度为6.5或1.5故选C【点睛】本题考查了数轴上两点的距离，数形结合分类讨论是解题的关键．5、B【解析】略6、A【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：9：30时针与分针相距3.5份，每份的度数是30°，在时刻9：30，时钟上时针和分针之间的夹角（小于平角的角）为3.5×30°=105°． 故选：A ．【点睛】本题考查了钟面角，利用时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．7、B【解析】【分析】由题意知()90709015BAC ∠=︒-︒+︒+︒计算求解即可．【详解】解：由题意知()90709015125BAC ∠=︒-︒+︒+︒=︒故答案为：B ．【点睛】本题考查了方位角的计算．解题的关键在于正确的计算．8、C【解析】【分析】根据余角和补角的概念判断即可．【详解】解：A 、因为锐角的补角与锐角之和为180°，所以锐角的补角一定是钝角，所以本说法不符合题意；B 、当这个角为120°时，120°的补角是60°，所以本说法不符合题意；C 、根据直角的补角是直角．所以本说法符合题意；D 、锐角和钝角的度数不确定，不能确定锐角和钝角是否互补，所以本说法不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查的是余角和补角的概，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．9、B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．∴能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．故选：B．【点睛】本题考查了直线的性质，掌握“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．10、A【解析】【分析】设∠BOD=x，分别表示出∠COD，∠COE，根据∠EOD=50°得出方程，解之即可．【详解】解：设∠BOD=x，∵OD平分∠COB，∴∠BOD=∠COD=x，∴∠AOC=180°-2x，∵∠AOE=3∠EOC，∴∠EOC=14∠AOC=18024x︒-=902x︒-，∵∠EOD=50°，∴90502xx︒-+=︒，解得：x=10，故选A．【点睛】本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提．二、填空题1、144【解析】【分析】先根据题意可得∠AOD=90°-53°=37°，再根据题意可得∠EOB=17°，然后再根据角的和差关系可得答案．【详解】解：如图，∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西53°的方向，∴∠AOC =53°，∴∠AOD =90°-53°=37°，∵轮船B 在南偏东17°的方向，∴∠EOB =17°，∴∠AOB =37°+90°+17°=144°，故答案为：144．【点睛】此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．2、6520︒'【解析】【分析】根据余角的定义计算即可．【详解】解：90°-2440︒'，=6520︒'，故答案为：6520︒'．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角．3、160【解析】【分析】如图，钟面被等分成12份，每一份对应的角为30,︒先求解,AOC ∠ 根据时针每分钟转0.5︒，再求解,BOC ∠ 从而可得答案.【详解】解：如图，时钟指向下午2:40时，钟面被等分成12份，每一份对应的角为30,︒∴ 305150,AOC时针每分钟转360=0.5,1260 30400.510,BOC 15010160,AOB故答案为：160【点睛】本题考查的是钟面角的计算，角的和差关系，掌握“钟面被等分成12份，每一份对应的角为30,︒时针每分钟转0.5︒”是解本题的关键.4、55【解析】【分析】根据余角的定义及等角的余角相等即可求解．【详解】解：∵∠1与∠2互余，∴∠1+∠2=90°，∵∠3与∠4互余，∴∠3+∠4=90°，又∠1=∠3，∴∠2=∠4=55°，故答案为：55．【点睛】本题考查了余角的定义及等角的余角相等等知识点，属于基础题，计算过程中细心即可．5、 45° 127.5°【解析】【分析】根据时钟上一大格是30°，时针每分钟转0.5°进行计算即可．【详解】解：根据题意：钟面上4时30分，时针与分针的夹角是3030304560︒+⨯︒=︒ ； 15分钟后时针与分针的夹角是()53030150.515022.5127.5⨯︒-+⨯︒=︒-︒=︒ ．故答案为：45°，127.5°【点睛】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟上一大格是30°，时针每分钟转0.5°是解题的关键．三、解答题1、 (1)①见解析；②80︒ (2)23MON AOB ∠=∠，见解析 【解析】【分析】（1）①根据∠AOB ＝120°，OC 平分∠AOB ，先求出∠BOC =∠AOC =60︒， 在根据OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，求出∠AOM =20︒，根据ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线，∠BON =20︒，然后在∠AOB 内部，先画∠AOC =60°，在∠AOC 内部，画∠AOM =20°，在∠BOC 内部，画∠BON 即可；②根据∠AOM =20︒，∠BON =20︒，∠AOB ＝120°，可求∠MON =∠AOB -∠AOM -∠BON =120°-20°-20°=80°即可；（2）根据OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线， ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线．可求∠AOM =13AOC ∠，∠BON=13BOC ∠，可得()MON AOB AOM BON ∠=∠-∠+∠ 23AOB =∠． (1)①∵∠AOB ＝120°，OC 平分∠AOB ，∴∠BOC =∠AOC =6201AOB ∠=︒， ∵OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，∴∠AOM =11602033AOC ∠=⨯︒=︒， ∵ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线，∴∠BON =11602033BOC ∠=⨯︒=︒， 在∠AOB 内部，先画∠AOC =60°，在∠AOC 内部，画∠AOM =20°，在∠BOC 内部，画∠BON ， 补全图形；②∵∠AOM =20︒，∠BON =20︒，∠AOB ＝120°，∴∠MON =∠AOB -∠AOM -∠BON =120°-20°-20°=80°，∴∠MON 的度数是80°，故答案为：80°(2)∠MON =23∠AOB ．∵OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线， ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线．∴∠AOM =13AOC ∠，∠BON=13BOC ∠， ∴()MON AOB AOM BON ∠=∠-∠+∠ ，1()3AOB AOC BOC =∠-∠+∠， 13AOB AOB =∠-∠， 23AOB =∠． 【点睛】本题考查画图，角平分线定义，等分角，掌握角平分线定义，等分角，根据角的度数画角是解题关键．2、（1）角平分线的定义；70；垂直的定义；DOC ；EOC ；160；（2）存在，α的值为120°或144°或72︒【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义，结合所给解题过程进行补充即可；（2）分三种情况讨论：①点D ，C ，E 在AB 上方时，②当点D 在AB 的下方，C ，E 在AB 上方时，③如图，当D 在AB 上方，E ，C 在AB 下方时，用含有α的式子表示出COD ∠和∠BOE ，由COD BOE ∠=∠列式求解即可．【详解】解：（1）∵点O 是直线AB 上一点，∴180AOC BOC ∠+∠=︒．∵40BOC ∠=︒，∴140AOC ∠=︒．∵OD 平分AOC ∠． ∴12COD AOC ∠=∠（ 角平分线的定义 ）．∴COD ∠= 70 °．∵OC OE ⊥，∴90COE ∠=︒（ 垂直的定义 ）．∵DOE ∠=∠ DOC +∠ EOC ，∴DOE ∠= 160 °．故答案为：角平分线定义；70；垂直的定义；DOC ；EOC ；160；（2）存在，=120α︒ 或144°或72︒①点D ，C ，E 在AB 上方时，如图，∵BOC α∠=，90COE ∠=︒∴180,90AOC BOE αα∠=︒-∠=-︒∵2AOC AOD ∠=∠ ∴1(180)2COD AOD α∠=∠=︒-∵COD BOE ∠=∠ ∴1(180)902αα︒-=-︒∴120α=︒②当点D 在AB 的下方，C ，E 在AB 上方时，如图，∵,90BOC BOE αα∠=∠=-︒∴180180AOC BOC α∠=︒-∠=︒-∵2AOC AOD ∠=∠∴11(180)22AOD AOC α∠=∠=︒-∴1180(180)2COD AOC AOD αα∠=∠+∠=︒-+︒- ∵BOE COD ∠=∠∴1180(180)902ααα︒-+︒-=-︒ ∴144③如图，当D 在AB 上方，E ，C 在AB 下方时，同理可得：11118090,222AODAOC 390,270,2BOE COD COD BOE ∠=∠，327090,2解得：72.综上，α的值为120°或144°或72︒ 【点睛】本题主要考查角平分线和补角，熟练掌握角平分线的定义和补角的定义是解题的关键． 3、 (1)90DOF n ∠=︒-︒(2)①130COE BOF ∠+∠=︒，理由见解析；②4秒或22秒【解析】 【分析】（1）利用角的和差关系求解,BOF ∠ 再利用角平分线的含义求解DOF ∠即可；（2）①设∠=COE β，再利用角的和差关系依次求解40AOE β∠=︒-， 50AOF β∠=︒+，130BOF β∠=︒-， 从而可得答案；②由题意得：OE 与OA 重合是第18秒，OF 与OD 重合是第8秒，停止是36秒．再分三种情况讨论：如图，当08t <<时 905AOE t ∠=︒-，405DOF t ∠=︒-，如图，当818t <<时 905AOE t ∠=︒-，540DOF t ∠=-︒，如图，当1836t <<时，590AOE t ∠=-︒，540DOF t ∠=-︒，再利用互余列方程解方程即可.(1) 解：180,90,,AOB EOF AOE n∴ 18090BOF EOF AOE n ∠=︒-∠-∠=︒-︒∵OF 平分BOD ∠ ∴90DOF BOF n ∠=∠=︒-︒ (2)解：①设∠=COE β，则40AOE β∠=︒-， ∴()904050AOF ββ∠=︒-︒-=︒+∴()180********BOF AOF ββ∠=︒-∠=︒-︒+=︒-， ∴130COE BOF ∠+∠=︒②由题意得：OE 与OA 重合是第18秒，OF 与OD 重合是第8秒，停止是36秒． 如图，当08t <<时 905AOE t ∠=︒-，405DOF t ∠=︒-，则90540590t t -+-=， ∴4t =如图，当818t <<时 905AOE t ∠=︒-，540DOF t ∠=-︒，则90554090t t -+-=，方程无解，不成立如图，当1836t <<时，590AOE t ∠=-︒，540DOF t ∠=-︒，则59054090t t -+-=，∴22t =综上所述4t =秒或22秒 【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，角的动态定义的理解，互为余角的含义，清晰的分类讨论是解本题的关键. 4、 (1)50(2)①90COE BOF ∠∠+=︒；②40α<︒时，150COF BOE α∠∠=+︒+；4090α︒<<︒时，30COF BOE α∠=-∠-︒【解析】 【分析】（1）由题意得出40AOD COD ∠=∠=︒，140BOD AOB COD ∠=∠+∠=︒，由角平分线定义得出1202EOD AOD ∠=∠=︒，1702DOF BOD ∠=∠=︒，即可得出答案； （2）①由角平分线定义得出112022EOD AOE AOD α∠=∠=∠=︒+，117022BOF BOD α∠=∠=︒+，求出1202COE AOE AOC α∠=∠-∠=︒-，即可得出答案；②由①得1202EOD AOE α∠=∠=︒+，1702DOF BOF α∠=∠=︒+，当40AOC ∠<︒时，求出1302COF DOF COD α∠=∠-∠=︒+，11202BOE BOD EOD AOB COD EOD αα∠=∠-∠=∠+∠+-∠=︒+，即可得出答案；当4090AOC ︒<∠<︒时，求出11502COF DOF DOC α∠=∠+∠=︒-，11202BOE BOD DOE α∠=∠-∠=︒+，即可得出答案．(1)OA ，OC 重合，40AOD COD ∴∠=∠=︒，10040140BOD AOB COD ∠=∠+∠=︒+︒=︒，OE 平分AOD ∠，OF 平分BOD ∠，11402022EOD AOD ∴∠=∠=⨯︒=︒，111407022DOF BOD ∠=∠=⨯︒=︒， 702050EOF DOF EOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；(2)①90COE BOF ∠∠+=︒；理由如下：OE 平分AOD ∠，OF 平分BOD ∠，111(40)20222EOD AOE AOD αα∴∠=∠=∠=︒+=︒+，1111()(10040)702222BOF BOD AOB COD ααα∠=∠=∠+∠+=︒+︒+=︒+， 11202022COE AOE AOC ααα∴∠=∠-∠=︒+-=︒-，1170209022BOF COE αα∴∠+∠=︒++︒-=︒；②由①得：1202EOD AOE α∠=∠=︒+，1702DOF BOF α∠=∠=︒+， 当40AOC ∠<︒时，如图2所示：1170403022COF DOF COD αα∠=∠-∠=︒+-︒=︒+，1110040(20)12022BOE BOD EOD AOB COD EOD αααα∠=∠-∠=∠+∠+-∠=︒+︒+-︒+=︒+，111203015022BOE COF AOC ααα∴∠+∠-∠=︒++︒+-=︒，∴150COF BOE α∠∠=+︒+当4090AOC ︒<∠<︒时，如图3所示：11(360140)4015022COF DOF DOC αα∠=∠+∠=︒-︒-+︒=︒-， 11140(20)12022BOE BOD DOE ααα∠=∠-∠=︒+-︒+=︒+，11150(120)3022COF AOC BOE ααα∴∠+∠-∠=︒-+-︒+=︒；∴30COF BOE α∠=-∠-︒综上所述，40α<︒时，150COF BOE α∠∠=+︒+；4090α︒<<︒时，30COF BOE α∠=-∠-︒ 【点睛】本题考查了角的计算、角平分线定义等知识；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键． 5、80° 【解析】 【分析】设∠BOE为x°，则∠DOB=55°-x°，∠EOC=2x°，然后根据角平分线定义列方程解决求出∠BOE，可得∠EOC．【详解】解：设∠BOE=x°，则∠DOB＝55°﹣x°，由∠BOE＝1∠EOC可得∠EOC＝2x°，2由OD平分∠AOB，得∠AOB＝2∠DOB，故有2x+x+2（55﹣x）＝150，解方程得x＝40，故∠EOC＝2x＝80°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义以及角的计算，根据角平分线的性质和已知条件列方程求解．方程思想是解决问题的基本思考方法．。
北师大版七年级 数学上第4章基本平面图形 -- 线段计算题(含答案)
北师大版七年级数学上第4章基本平面图形 -- 线段计算题（含答案）AB=6C AB D AC BD1. 已知：线段厘米，点是的中点，点在的中点，求线段的长．AB=6AB C BC=2AB D AC2. 如图，已知线段，延长线段到，使，点是的中点．求：AC（1）的长；BD（2）的长．B C AD2:3:4M AD CD=8MC3. 如图、两点把线段分成三部分，是的中点，，求的长．C ABD BC AD=7BD=5CD4. 已知：为线段的中点，在线段上，且，，求：线段的长度．AB=20cm C AB D AC E BC DE 5. 如图，，是上任意一点，是的中点，是的中点，求线段的长．AC=6cm BC=15cm M AC CB N6. 如图，线段，线段，点是的中点，在上取一点，使得CN:NB=1:2MN，求的长．7. 如图，，两点把线段分成三部分，其比为，是的中点，B C MN MB:BC:CN =2:3:4P MN ，求的长．PC =2cm MN8. 已知，如图，点在线段上，且，，点、分别是、的中C AB AC =6cm BC =14cm M N AC BC 点．（1）求线段的长度；MN（2）在（1）中，如果，，其它条件不变，你能猜测出的长度吗？AC =acm BC =bcm MN 请说出你发现的结论，并说明理由．9. 已知、两点在数轴上表示的数为和，、均为数轴上的点，且． A B a b M N OA <OB （1）若、的位置如图所示，试化简：．A B |a|−|b|+|a +b|+|a−b|（2）如图，若，，求图中以、、、、这个点为端点的所|a|+|b|=8.9MN =3A N O M B 5有线段长度的和；（3）如图，为中点，为中点，且，，若点为数轴上一点，M AB N OA MN =2AB−15a =−3P 且，试求点所对应的数为多少？PA =23ABP10. 阅读材料：我们知道：点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距A B a b A B 离表示为，在数轴上、两点之间的距离．所以式子的几何意义是AB A B AB =|a−b||x−3|数轴上表示有理数的点与表示有理数的点之间的距离．3x 根据上述材料，解答下列问题：（1）若，则________；|x−3|=|x +1|x =（2）式子的最小值为________；|x−3|+|x +1|（3）若，求的值．|x−3|+|x +1|=7x11. 如图，是定长线段上一点，、两点分别从、出发以、的速度沿P AB C D P B 1cm/s 2cm/s 直线向左运动（在线段上，在线段上）AB C AP D BP （1）若、运动到任一时刻时，总有，请说明点在线段上的位置：C D PD =2AC P AB（2）在（1）的条件下，是直线上一点，且，求的值．Q AB AQ−BQ =PQ PQAB（3）在（1）的条件下，若、运动秒后，恰好有，此时点停止运动，点C D 5CD =12ABC D 继续运动（点在线段上），、分别是、的中点，下列结论：①的值D PB M N CD PD PM−PN 不变；②的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求MNAB 值．12. 如图，、是线段上两点，已知，、分别为、的中点，C D AB AC:CD:DB =1:2:3M N AC DB且，求线段的长．AB =18cm MN13. （应用题）如图所示，，，是一条公路上的三个村庄，，间路程为，A B C A B 100km ，间路程为，现在，之间建一个车站，设，之间的路程为． A C 40km A B P P C xkm （1）用含的代数式表示车站到三个村庄的路程之和；x（2）若路程之和为，则车站应设在何处？102km（3）若要使车站到三个村庄的路程总和最小，问车站应设在何处？最小值是多少？14. 已知线段，，线段在直线上运动（在左侧，在左侧）． AB =12CD =6CD AB A B C D （1）、分别是线段、的中点，若，求；M N AC BD BC =4MN（2）当运动到点与点重合时，是线段延长线上一点，下列两个结论：①CD D B P AB 是定值；②是定值，请作出正确的选择，并求出其定值．PA +PB PCPA−PBPC15. 如图甲，点是线段上一点，、两点分别从、同时出发，以、的O AB C D O B 2cm/s 4cm/s 速度在直线上运动，点在线段之间，点在线段之间．AB C OA D OB（1）设、两点同时沿直线向左运动秒时，，求的值；C D AB t AC:OD =1:2OAOB（2）在（1）的条件下，若、运动秒后都停止运动，此时恰有，求C D 52OD−AC =12BD的长；CD （3）在（2）的条件下，将线段在线段上左右滑动如图乙（点在之间，点在CD AB C OA D 之间），若、分别为、的中点，试说明线段的长度总不发生变化．OB M N AC BD MN16. 线段，点是线段中点，点是线段上一点，且，是线段AB =12cm O AB C AB AC =12BCP 的中点．AC（1）求线段的长．（如图所示）OP（2）若将题目中：点是线段上一点，改为点是直线上一点，线段还可以是C AB C AB OP 多长？（画出示意图）17. 已知：如图，是定长线段上一定点，、两点分别从、出发以、1M AB C D M B 1cm/s 的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示（在线段上，在线段上）3cm/s BA C AM D BM（1）若，当点、运动了，求的值．AB =10cm C D 2s AC +MD（2）若点、运动时，总有，直接填空：________．C D MD =3AC AM =AB（3）在（2）的条件下，是直线上一点，且，求的值．N AB AN−BN =MN MNAB参考答案与试题解析北师大版七上线段计算题一、 解答题 （本题共计 17 小题 ，每题 10 分 ，共计170分 ） 1.【答案】解：∵ 厘米，是的中点，AB =6C AB ∴ 厘米，AC =3∵ 点在的中点，D AC ∴ 厘米，DC =1.5∴ 厘米．BD =BC +CD =4.52.【答案】、．1833.【答案】解：设，，，AB =2x BC =3x CD =4x ∴ ，，AD =9x MD =92x则，，CD =4x =8x =2．MC =MD−CD =92x−4x =12x =12×2=14.【答案】解：∵ ，AD =7BD =5∴ AB =AD +BD =12∵ 是的中点C AB ∴AC =12AB =6∴ ．CD =AD−AC =7−6=15.【答案】．10cm6.【答案】解：∵ 是的中点，M AC ∴，MC =AM =12AC =12×6=3cm又∵ CN:NB =1:2∴，CN =13BC =13×15=5cm∴ ．MN =MC +NC =3cm +5cm =8cm 7.【答案】．MN =36cm 8.【答案】解：（1）∵ ，，AC =6cm BC =14cm 点、分别是、的中点，M N AC BC ∴ ，，MC =3cm NC =7cm ∴ ；MN =MC +NC =10cm（2）．理由是：MN =12(a +b)cm∵ ，，AC =acm BC =bcm 点、分别是、的中点，M N AC BC ∴ ，，MC =12acmNC =12bcm ∴ ．MN =MC +NC =12(a +b)cm9.【答案】所有线段长度的和为41.6（3）∵ a =−3∴ OA =3∵ 为的中点，为的中点M AB N OA ∴ ，AM =12ABAN =12OA∴ MN =AM−AN =12AB−12OA =12AB−32又MN =2AB−15∴2AB−15=12AB−32解得：AB =9∴PA =23AB =6若点在点的左边时，点在原点的左边（图略）P A P OP =9故点所对应的数为P −9若点在点的右边时，点在原点的右边（图略）P A P OP =3故点所对应的数为P 3答：所对应的数为或．P −9310.【答案】，，或．14x =92x =−5211.【答案】解：（1）根据、的运动速度知：C D BD =2PC ∵ ，PD =2AC ∴ ，即，BD +PD =2(PC +AC)PB =2AP ∴ 点在线段上的处；P AB 13（2）如图：∵ ，AQ−BQ =PQ ∴ ；AQ =PQ +BQ 又，AQ =AP +PQ ∴ ，AP =BQ ∴ ，PQ =13AB∴ ．PQAB =13当点在的延长线上时Q ′AB AQ ′−AP =PQ′所以AQ ′−B Q ′=PQ =AB所以；PQAB=1（3）②．MNAB 的值不变理由：当时，点停止运动，此时，CD =12ABC CP =5AB =30①如图，当，在点的同侧时M N PMN =PN−PM =12PD−(PD−MD)=MD−12PD =12CD−12PD =12(CD−PD)=12CP =52②如图，当，在点的异侧时M N PMN =PM +PN =MD−PD +12PD =MD−12PD =12CD−12PD =12(CD−PD)=12CP =52∴ MNAB=5230=112当点停止运动，点继续运动时，的值不变，所以，．C D MN MNAB =11212.【答案】的长为．MN 12cm13.【答案】解：（1）路程之和为；PA +PC +PB =40+x +100−(40+x)+x =(100+x)km （2），，车站在两侧处；100+x =102x =2C 2km （3）当时，，车站建在处路程和最小，路程和为．x =0x +100=100C 100km 14.【答案】解：（1）如图，∵ 、分别为线段、的中点，1M N AC BD ∴，AM =12AC =12(AB +BC)=8，DN =12BD =12(CD +BC)=5∴ ；MN =AD−AM−DN =9如图，∵ 、分别为线段、的中点，2M N AC BD ∴，AM =12AC =12(AB−BC)=4，DN =12BD =12(CD−BC)=1∴ ；MN =AD−AM−DN =12+6−4−4−1=9（2）①正确．证明：．PA +PBPC=2∵，PA +PBPC=(PC +AC)+(PC−CB)PC=2PC PC=2∴ ①是定值．PA +PBPC215.【答案】解：（1）设，则，AC =x OD =2x 又∵ ，OC =2t DB =4t ∴ ，，OA =x +2t OB =2x +4t∴ ；OA OB =12（2）设，，又，，由，得AC =x OD =2x OC =52×2=5(cm)BD =52×4=10(cm)OD−AC =12BD ，，2x−x =12×10x =5，OD =2x =2×5=10(cm)；CD =OD +OC =10+5=15(cm)（3）在（2）中有，，，，AC =5(cm)BD =10(cm)CD =15AB =AC +BD +CD =30(cm)设，，AM =CM =x BN =DN =y ∵ ，，2x +15+2y =30x +y =7.5∴ ．MN =CM +CD +DN =x +15+y =22.516.【答案】解：（1）OP =AO−AP =12AB−AP=12AB−12AC =12AB−12×13AB．=13AB =4（2）如下图所示：此时，．OP =AO +AP =12AB +AP =12AB +12AC =12AB +12AB =AB =1217.【答案】解：（1）当点、运动了时，，C D 2s CM =2cm BD =6cm∵ ，，AB =10cm CM =2cm BD =6cm∴ AC +MD =AB−CM−BD =10−2−6=2cm（2）14（3）当点在线段上时，如图N AB∵ ，又∵ AN−BN =MN AN−AM =MN ∴ ，∴ ，即．BN =AM =14AB MN =12AB MN AB =12当点在线段的延长线上时，如图N AB∵ ，又∵ AN−BN =MN AN−BN =AB ∴ ，即．综上所述MN =AB MN AB =1MN AB =12或1。
七年级数学《基本平面图形》单元测试题(含答案)
第五章《基本平面图形》单元测试题（后附答案）班级：_________ 姓名：___________题号一二171819202122附加总分分数一、选择题1.如图1，l是一条笔直的公路，在公路的两侧各有一个村庄A，B，两个村庄准备集资修建一个公交车站，经过协商，要求车站到两个村庄的路程和最短，小聪帮助设计了公交车站修建点M，则小聪设计的理由是（）A.两点确定一条直线B.两点确定一条线段C.经过三点也可以确定一条直线D.两点之间线段最短图1 图22.下列表示方法正确的是（）3．在下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是( )4.下图所示的图形中，其中两条线能相交的是( )5.下列图形中，是正六边形的是( )OBABOOABDCOCAACBEABDC1111AA BDC····BA BDC···CA BDC··DA BDC··A BC D6.已知线段AB=5cm ，在直线AB 上画线段AC=3cm ，则线段BC 的长为（ ） A ．8cm B ．2 cm C ． 2 cm 或8 cm D ．不能确定7.已知点M 是∠AOB 内一点，作射线OM ，则下列不能说明OM 是∠AOB 的平分线的是（ ) A.∠AOM=∠BOM B.∠AOB=2∠AOM C.∠BOM =21∠AOB D.∠AOM+∠BOM=∠AOB 8. 如图，圆的四条半径分别是OA ，OB ，OC ，OD ，其中点O ，A ，B 在同一条直线上，∠AOD ＝90°，∠AOC ＝3∠BOC ，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（ ）A. 1∶2∶2∶3B. 3∶2∶2∶3C. 4∶2∶2∶3D. 1∶2∶2∶1 9.现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（ ） A.100° B.105° C.110° D.120°10. 如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD ，若A ，D 两点表示的数的分别为﹣5和6，点E 为BD 的中点，那么点E 表示的整数是（ ） A.﹣1 B.0 C.1 D.2二、填空题11.把一根木条固定在墙上，至少要钉2颗钉子，这是根据 . 12.点O 是线段AB 的中点，OA=2cm,则AB=_______cm ．13如图4所示，把一块三角尺的直角顶点放在一条直线l 上，若∠1=20º，则∠2的度数为 .图414.如图5，点A ，O ，B 在一条直线上，且∠BOC =130°，OD 平分∠AOC ，则图中∠BOD= 度.15.从六边形的一个顶点出发可以引出 条对角线，可将六边形分为 个三角形，六边形共有_____条对角线.16.我市某校某班有5名代课老师，过新年时，若每两人都互相握一次手，则共需要握 次手.三、解答题17. （每小题4分，共8分）计算：（1）将24.29°化为度、分、秒； （2）将36°40′30″化为度．18. (8分)如图6，把一个圆分成三个扇形，求出这三个扇形的圆心角度数.图619. (8分) 如图9，已知线段AB,请用尺规按下列要求作图：（1）延长线段AB到C，使BC＝AB；延长线段BA到D，使AD＝AC.（2）若AB＝2cm，则AC＝cm，BD＝cm，CD＝cm.图920. (8分) .如右图，∠BAD=90°，射线AC平分∠BAE.（1）当∠CAD=40°时，∠BAC=_______°.（2）当∠DAE=46°时，求∠CAD的度数.理由如下：由∠BAD=90°与∠DAE=46°，可得∠BAE =______________=_______°.由射线AC平分∠BAE，可得∠CAE =∠BAC =______________= _______°.所以∠CAD =_____________=_______°.21. (9分) 如图11，点P 是线段AB 上的一点，点M ，N 分别是线段AP ，PB 的中点． （1）如图①，若点P 是线段AB 的中点，且MP =4cm ，求线段AB 的长； （2）如图②，若点P 是线段AB 上的任一点，且AB =12cm ，求线段MN 的长．① ② 图1122. (11分)如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上的一点，AB=12，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 表示的数 ，点P 表示的数 （用含t 的代数式表示）；（2）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点．点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．附加题1.（6分） 如图1，在锐角∠AOB 内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得 个锐角．图12. (14分) 小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CB CA =）的圆规为等臂圆规. 当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角︒=∠x ACB ，则底角︒-=∠=∠)290(xCBA CAB .请运用上述知识解决问题：如图，n 个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：112160AC A ∠=︒，22380A C A ∠=︒， 33440A C A ∠=︒，44520A C A ∠=︒，…(1)①由题意可得∠A 1A 2C 1= º；②若2A M 平分321A A C ∠，则22C MA ∠= º； (2)n n n C A A 1+∠= º（用含n 的代数式表示，n ≥1）；(3)当3≥n 时，设11n n n A A C --∠的度数为a ，11n n n A A C +-∠的平分线N A n 与n n A C 构成的角的度数为β，那么α与β之间的等量关系是 ，请说明理由. （提示：可以借助下面的局部示意图）参考答案一、1.C2.D3.A4.C5.B6.C 提示：如图1所示，当点C 在线段AB 上时，BC=AB -AC=5-3=2（cm ）；如图2所示，当点C 在线段AB 外时，BC=AB+AC=5+3=8（cm ）.图1 图2 7.D8.B 提示：9点30分时，时针与分针的夹角是3×30°+12×30°=105°. 9. A 10. D二、11. 两点确定一条直线 121. 4 13. 70° 14. 3 4 915. 155° 提示：∠BOD=∠BOC+∠COD=∠BOC+12∠AOC=∠BOC+12（180°-∠BOC ）=130°+12（180°-130°）=155°.16. 10三、17. 解：(1) 24.29°=24°+0.29⨯60′=24°+17.4′= 24°+17′+0.4⨯60″=24°+17′+24″= 24°17′24″(2) 36°40′30″=36°+40′+30″=36°+40′+601⨯30′=36°+40.5′=36°+601⨯40.5°=36°+0.675°=36.675°. 18.解：因为一个周角为360°，所以分成三个扇形的圆心角分别是：360°×25%=90°，360°×30%=108°，360°×45%=162°. 19.（1）如图4所示：图4 （2）4 6 8 20.（1）50 （2）理由如下：由∠BAD=90°与 ∠DAE=46°，可得∠BAE =_90°+46°（或∠BAD+∠DAE ）=136°. 由射线AC 平分∠BAE ，可得 ∠CAE =∠BAC =136°÷2（或∠BAE ÷2）=68°. 所以 ∠CAD =90°-68°（∠BAD -∠CAE ）= 22 °.21.解：（1）因为M 是线段AP 的中点，MP=4 cm ，所以AP=2MP=2×4=8（cm ）.ACB CAB又因为点P 是线段AB 的中点，所以AB=2AP=2×8=16（cm ）. （2）因为点M 是线段AP 的中点，点N 是线段PB 的中点，所以MP=AP ，PN=PB. 所以MN=MP+PN=AP+PB=（AP+PB ）=AB.因为AB ＝12 cm ，所以MN=6 cm. 22. （1）﹣4 8﹣6t（2）①如图1，点P 在AB 中间，因为AM=PM ，BN=PN ，所以MN=AB=6；图1②如图2，点P 在B 点左侧，PM=PA=（PB+AB ），PN=PB ，所以MN=PM ﹣PN=PA ﹣PB=AB=6. 综上所述，MN 在点P 运动过程中长度无变化．图2 1. 662. 解：（1）①10 ②35 （2）(90－1802n ) （3）α-β=45° 理由：不妨设∠C n -1=k.根据题意可知2n kC ∠=.由小知识可知11n n n A A C --∠=902kα=︒-.所以11n n n A A C +-∠=180α︒-=902k︒+.由小知识可知1n n n A A C +∠= 904k︒-.因为 N A n 平分11n n n A A C +-∠，所以 1∠=1211n n n A A C +-∠=454k ︒+.因为1n n n A A C +∠=1n n C A N ∠+∠，所以 904k ︒-=454kβ︒++.所以 902k︒-=45β︒+.所以α=45β︒+. 所以45αβ-=︒.212121212121。
(七年级)初一基本平面图形专项练习试题_附答案_北师大,人教版等通用版本
初一基本平面图形一、单选题1．如图，在直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为（4，3），PQ ⊥x 轴于Q ，M ，N 分别为OQ ，OP 上的动点，则QN ＋MN 的最小值为（ ）A ．7225B ．245C ．125D ．9625 2．已知，点C 在直线 AB 上， AC =a ， BC =b ，且 a ≠b ，点 M 是线段 AB 的中点，则线段 MC 的长为（ ）A ．2a b +B ．2a b -C ．2a b +或2a b -D ．+2a b 或||2a b - 3．如图，C 、D 是线段AB 上两点，M 、N 分别是线段AD 、BC 的中点，下列结论：①若AD=BM ，则AB=3BD ；②若AC=BD ，则AM=BN ；③AC-BD=2（MC-DN ）；④2MN=AB-CD ．其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．③④C ．①②④D ．①②③④ 4．把 8.32°用度、分、秒表示正确的是（ ）A ．8°3′2″B ．8°30′20″C ．8°18′12″D ．8°19′12″ 5．经过平面上的四个点，可以画出来的直线条数为（ ）A ．1B ．4C ．6D ．前三项都有可能6．如图，点M 在线段AN 的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM 和AN 的中点11M N ，；第二次操作：分别取线段1AM 和1AN 的中点22,M N ；第三次操作：分别取线段2AM 和2AN 的中点33,M N ；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和11221010M N M N M N +++=L ( )A ．910202-B ．910202+C ．1010202-D ．1010202+ 7．已知线段AC 和BC 在同一直线上，AC ＝8cm ，BC ＝3cm ，则线段AC 的中点和BC 中点之间的距离是（ ）A ．5.5cmB ．2.5cmC ．4cmD ．5.5cm 或2.5cm8．如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在在桌面上，下列各组角一定能互补的是（ ）A ．∠BCD 和∠ACFB ．∠ACD 和∠ACFC ．∠ACB 和∠DCBD ．∠BCF 和∠ACF9．如图,在公路 MN 两侧分别有 A 1, A 2......A 7,七个工厂,各工厂与公路 MN(图中粗线)之间有小公路连接.现在需要在公路 MN 上设置一个车站,选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”.则下面结论中正确的是（ ）.①车站的位置设在 C 点好于 B 点;②车站的位置设在 B 点与 C 点之问公路上任何一点效果一样;③车站位置的设置与各段小公路的长度无关.A ．①B ．②C ．①③D ．②③ 10．如图，某公司有三个住宅区，A ，B ，C 各区分别住有职工10人，15人，45人，且这三个区在一条大道上(A ，B ，C 三点共线)，已知AB ＝150m ，BC ＝90m ．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )A ．点AB ．点BC ．点A ，B 之间D ．点C 11．观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,最多有一个交点,最多有三个交点;最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( )A．40个B．45个C．50个D．55个二、填空题12．已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点.设AB a=，PB b，则线段BC的长为________（用含a，b的代数式表示）13．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，则AC＝_____．14．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+2|+（b﹣1）2=0，A、B 之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．①线段AB的长|AB|=3；②设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，x=0.5；③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；④在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变．以上①②③④结论中正确的是_______（填上所有正确结论的序号）15．已知∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB内部，且∠AOC＝20°，∠COD＝50°，射线OE、OF分别平分∠BOC、∠COD，则∠EOF的度数是_____．16．把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB取一点P，使AP＝13PB，从P处把绳子剪断，若剪断后的三段．．绳子中最长的一段为30cm，则绳子的原长为______cm．17．钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数是___________ 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四章简单平面图形单元测试题
（总分100分，时间90分钟）
一、选择题（每小题3分，共39分）
1、如图1，以O为端点的射线有（）条．
A、3
B、4
C、5
D、6
2、下列各直线的表示法中，正确的是（）.
A、直线A
B、直线AB
C、直线ab
D、直线Ab
3、一个钝角与一个锐角的差是（）.
A、锐角
B、钝角
C、直角
D、不能确定
4、下列说法正确的是（）.
A、角的边越长，角越大
B、在∠ABC一边的延长线上取一点D
C、∠B=∠ABC+∠D BC
D、以上都不对
5、下列说法中正确的是（）.
A、角是由两条射线组成的图形
B、一条射线就是一个周角
C、两条直线相交，只有一个交点
D、如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点
6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）.
A、可能是0个，1个，2个
B、可能是0个，2个，3个
C、可能是0个，1个，2个或3个
D、可能是1个可3个
7、下列说法中，正确的有（）.
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）.
A、90°
B、82.5°
C、67.5°
D、60°
9、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（）.
A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cm
B、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cm
C、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm
D、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm
10、已知OA⊥OC，过点O作射线OB,且∠AOB=30°，则∠BOC的度数为（）.
A、30°
B、150°
C、30°或150° D 、以上都不对
11、下图中表示∠ABC的图是（）.
A 、
B 、
C 、
D 、
12、如图2，从A到B最短的路线是（）.
A、A－G－E－B
B、A－C－E－B
C、A－D－G－E－B
D、A－F－E－B
13、∠1和∠2为锐角，则∠1+∠2满足（）.
A、0°＜∠1+∠2＜90°
B、0°＜∠1+∠2＜180°
C、∠1+∠2＜90°
D、90°＜∠1+∠2＜180°
二、填空题（每空3分，满分30分）
14、如图3，点A、B、C、D在直线l上．（1）AC= ﹣CD；AB+ +CD=AD；（2）共有条线段，共有条射线，以点C为端点的射线是．
15、用三种方法表示图4的角：．图2
图1
图3
图4
16、将一张正方形的纸片，按图5所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为 度．
17、如图6，OB ，OC 是∠AOD 的任意两条射线，OM 平分∠AOB，ON 平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD 的代数式是∠AOD= ．
18、如图7，∠AOD=∠AOC+ =∠DOB + ．
三、解答题（共5小题，满分31分）
19、如图8，M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点．（6分）
（1）如果AC=8cm ，BC=6cm ，求MN 的长．（2）如果AM=5cm ，CN=2cm ，求线段AB 的长．
20、如图9，已知∠AOB 内有一点P ，过点P 画MN ∥OB 交OA 于C,过点P 画PD ⊥OA,垂足为D,并量出点P 到OA 距离。
（6分）
21、如图10，已知∠AOB=∠BOC, ∠COD=∠AOD=3∠AOB, 求∠AOB 和∠COD 的度数。
（6分）
22、如图11，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由。
（6分）
23、如图12，已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm, CB ＝
AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点求DE 的长。
（7分）
图5
图12
图6
图7
图8
图9
图10
图11
答案及解析：
一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）
1、B
2、A
3、D
4、D
5、C
6、C
7、B 8、B．9、B．10、B 11、C 12、C
13、B．
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）
14、如图，点A、B、C、D在直线l上．（1）AC=AD﹣CD；AB+BC+CD=AD；（2）如图共有6条线段，共
有8条射线，以点C为端点的射线是CA、CD．
考点：直线、射线、线段。
专题：计算题。
分析：（1）线段也可以相减，移项后结合图形即可得出答案．
（2）根据线段及射线的定义结合图形即可的出答案．
解答：解：（1）由图形得：AC=AD﹣CD，AB+BC+CD=AD；
（2）线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6条；
直线上每个点对应两条射线，射线共有8条，以点C为端点的射线是CA，CD．
故答案为：AD，BC；6，8，CA，CD．
点评：本题考查射线及线段的知识，属于基础题，掌握基本概念是关键．
15、用三种方法表示如图的角：∠C，∠1，∠ACB．
考点：角的概念。
分析：角的表示方法有：①一个大写字母；②三个大写字母；③阿拉伯数字；④希腊字母．
解答：解：图中的角可表示为：∠C，∠1，∠ACB．
点评：本题考查了角的表示方法，是基础知识，比较简单．
16、将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为22.5度．
考点：翻折变换（折叠问题）。
分析：正方形的纸片，按图所示对折两次，两条折痕（虚线）间的夹角为直角的．
解答：解：根据题意可得相邻两条折痕（虚线）间的夹角为90÷4=22.5度．
点评：本题考查了翻折变换和正方形的性质．
17、如图，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD 的代数式是∠AOD=2α﹣β．
考点：角的计算；列代数式；角平分线的定义。
分析：由角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，又有∠MON与∠BOC的大小，进而可求解∠AOD的大小．解答：解：如图，
∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，
又∠MON=α，∠BOC=β，∴∠2+∠3=α﹣β，
∴∠AOD=2∠2+2∠3+∠BOC=2（α﹣β）+β=2α﹣β．
故答案为2α﹣β．
点评：熟练掌握角平分线的性质及角的比较运算．
18、如图，∠AOD=∠AOC+∠COD=∠DOB+∠AOB．
考点：角的计算。
专题：计算题。
分析：如果一条射线在一个角的内部，那么射线所分成的两个小角之和等于这个大角．
解答：解：如右图所示，
∵∠AOC+∠COD=∠AOD，∠BOD+∠AOB=∠AOD，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=∠BOD+∠AOB，
故答案是∠COD，∠AOB．
点评：本题考查了角的计算．
三、解答题（共3小题，满分23分）
19、如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．
（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．
（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．
考点：两点间的距离。
专题：常规题型。
分析：（1）因为M是AC的中点，N是BC的中点，则MC=AC，CN=BC，故MN=MC+CN可求；
（2）根据中点的概念，分别求出AC、BC的长，然后求出线段AB．
解答：解：（1）∵M是AC的中点，N是BC的中点，
∴MN=MC+CN=AC+BC=AB=7cm．
则MN=7cm．
（2）∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，
若AM=5cm，CN=2cm，
∴AB=AC+BC=10+4=14cm．
点评：本题主要考查两点间的距离的知识点，能够根据中点的概念，用几何式子表示线段的关系，还要注意线段的和差表示方法．
20、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由．
考点：轴对称-最短路线问题。
分析：可过点M作MN⊥PQ，沿MN铺设排水管道，才能用料最省
解答：解：如图因为点到直线间的距离垂线段最短．
点评：熟练掌握最短路线的问题，理解点到直线的线段中，垂线段最短．
21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．
考点：垂线；对顶角、邻补角。
专题：计算题。
分析：根据对顶角相等得到∠DOF=∠COE，又∠BOF=∠BOD+∠DOF，代入数据计算即可．
解答：解：如图，∵∠COE=35°，
∴∠DOF=∠COE=35°，
∵AB⊥CD，
∴∠BOD=90°，
∴∠BOF=∠BOD+∠DOF，
=90°+35°
=125°．
点评：本题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解，准确识别图形也是解题的关键之一．。