第七章_平面图形的认识(二)自我评价测试卷
七年级数学 平面图形的认识单元测试卷
第七章平面图形的认识单元测试（满分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题列出的四个选项中只有一项是符合题意的）1. 在具备下列条件的线段a,b,c中，一定能组成一个三角形的是（）A、a+b>cB、a-b<cC、a:b:c=1:2:3D、a=b=2c2、如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（）(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形3、一定在△ABC内部的线段是（）A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线4、下列说法不正确的是（）A、同旁内角相等，两直线平行B、内错角相等，两直线平行C、同位角相等，两直线平行D、若两个角的和是180°，则这两个角互补5、如图7-1，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（）7-1A．4对 B．5对 C．6对 D．7对6、若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定7、如图7-2，△ABC经过平移到△GHI的位置，则有（）A、点C和点H是对应点B 、 线段AC 和GH 对应 C 、∠A 和 ∠G 对应D 、平移的距离是线段BI 的长度7-28、 若一个多边形的每一个内角都是钝角，则这样的多边形边数最少是一个（ ）边形。
A. 5B. 6C. 7D. 89、 如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（ ）A ．锐角或直角三角形B ．钝角或锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角或直角三角形 10、 如图7-3，直线a 、b 都与直线c 相交，下列条件中，能说明a ∥b 的是（ ） ①∠1=∠2；②∠2=∠7；③∠2=∠8；④∠1+∠4=180° A 、 ①② B 、 ①②③ C 、 ①②④ D 、 ①②③④7-3选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案第Ⅱ卷（非选择题，共120分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。
七年级数学_第七章_平面图形的认识(二)_单元测试卷
七年级数学第七章 平面图形的认识（二） 单元测试（满分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题列出的四个选项中只有一项是符合题意的）1. 在具备下列条件的线段a,b,c 中，一定能组成一个三角形的是 （ ） A 、a+b>c B 、a-b<c C 、a:b:c=1:2:3 D 、a=b=2c2、 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是 （ ）(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形 3、 一定在△ABC 内部的线段是 （ ）A ．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B ．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C ．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D ．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线4、 下列说法不正确的是 （ ） A 、同旁内角相等，两直线平行 B 、内错角相等，两直线平行C 、同位角相等，两直线平行D 、若两个角的和是180°，则这两个角互补5、 如图7-1，在△ABC 中，D 、E 分别为BC 上两点，且BD ＝DE ＝EC ，则图中面积相等的三角形有 （ ）7-1A ．4对B ．5对C ．6对D ．7对 6、 若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ）A ．18B ．15C ．18或15D ．无法确定7、 如图7-2，△ABC 经过平移到△GHI 的位置，则有 （ ）学校：＿＿＿＿ 班级：＿＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿＿ 学号：＿＿＿＿ 考场号：＿＿＿＿ 。
装。
订。
线。
内。
请。
勿。
答。
题。
A 、 点C 和点H 是对应点B 、 线段AC 和GH 对应 C 、∠A 和 ∠G 对应D 、平移的距离是线段BI 的长度7-28、 若一个多边形的每一个内角都是钝角，则这样的多边形边数最少是一个（ ）边形。
A. 5B. 6C. 7D. 89、 如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（ ）A ．锐角或直角三角形B ．钝角或锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角或直角三角形 10、 如图7-3，直线a 、b 都与直线c 相交，下列条件中，能说明a ∥b 的是（ ） ①∠1=∠2；②∠2=∠7；③∠2=∠8；④∠1+∠4=180° A 、 ①② B 、 ①②③ C 、 ①②④ D 、 ①②③④7-3第Ⅱ卷（非选择题，共120分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。
第七章 平面图形的认识(二) 提高测试卷 (4)
第七章 平面图形的认识(二) 提高测试卷 (4)班级________ 姓名______ ___ 得分一、填空:（3′×12＝36′）1.如图1，与∠1是同位角的角是 ，与∠1是内错角的角是 ，与∠1是同旁内角的角是 ．图1 图2 图3 图42.如图2，∠2与∠C 是直线 _ 与 _ 被直线 _ 所截得的同位角，∠ __ 与∠3是直线 _ 与 被直线 _ 所截得的内错角，∠ _ 与∠A 是直线AB 与BC 被直线 _ 所截得的同旁内角．3.如图3，①如果∠B ＝∠1，那么根据___________________________，可得AD ∥BC ； ②如果∠D ＝∠1，那么根据___________________________，可得AB ∥CD ．4.如图4，①如果AD ∥BC ，那么根据两直线平行，同旁内角互补，得∠___+∠ABC ＝180°；②如果AB ∥CD ，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠_____+∠ABC ＝180°5.如图5，平行直线a 、b 被直线l 所截，如果∠1＝75°，那么∠2＝______°，∠4＝______°，∠5＝_______°，∠6＝_______°，∠7＝_______°，∠8＝ °．图5 图图6.如图6，用平移三角尺的方法可以检验出图中共有平行线_________对．7.如图7，△ABC 是△DEF 经过平移得到的，若AD ＝4cm ，则BE ＝ __ cm ，CF ＝ __ cm ， 若M 为AB 的中点，N 为DE 的中点，则MN ＝ cm ．8．在一个三角形内角中最多有__________锐角，最多有_________钝角。
9．△ABC 中，∠A ＝12∠B ＝13∠C ，则∠A ＝__________,∠B ＝_________,∠C ＝_______. 10．若多边形的边数增加3，则内角和在增加_______°，外角和11．如图8所示，试求∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E ＝__________。
苏科版七年级下《第7章平面图形的认识(二)》单元测试题含答案[1]
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第7章平面图形的认识(二)一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．如图7－Z－1所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．的是（)图7－Z－1A．②③ B．①②③C．①②④ D．①④2。
下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是（）,A）,B），C) ，D)图7－Z－23．如图7－Z－3，AC⊥BC,CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C,D,E,则下列说法不正确的是（）图7－Z－3A．AC是△ABC的高 B．DE是△BCD的高C．DE是△ABE的高 D．AD是△ACD的高4．如图7－Z－4，BE∥AF，D是AB上一点，且DC⊥BE于点C,若∠A＝35°，则∠ADC的度数为( )图7－Z－4A．105° B．115° C．125° D．135°5. 若一个多边形的每一个外角都是24°，则此多边形的内角和为（）A．2160° B．2340°C．2700° D．2880°6．将一张长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形,那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A．360° B．540° C．720° D．900°二、填空题（本大题共6小题,每小题5分,共30分）7．如图7－Z－5，直线AB，CD被直线EF所截,若要AB∥CD,需增加条件：________．(填一个即可）图7－Z－58．若一个三角形的三边长分别为2，3，x，则x的值可以为________．(只需填一个整数) 9．如图7－Z－6，点D，E分别在AB,BC上,DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°,则∠2＝________°。
七上 《平面图形的认识(二)》单元综合测试卷(含答案)
第七章《平面图形的认识(二)》单元综合测试卷考试时间:90分钟 满分:100分一、选择题(每小题3分，共24分) 1. 下列图形可由平移得到的是( )2. 下列长度的3条线段，能构成三角形的是( )A. 1 cm ，4 cm ，3 cmB. 2 cm ，3 cm ，4 cmC. 4 cm ，4 cm ，8 cmD. 5 cm ，6 cm ，12 cm 3. 如果一个三角形有两个外角的和等于270°，则此三角形一定是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 4. 如图，已知ABC 中，//DE BC ，将△ADE 沿DE 翻折，点A 落在平面内的'A 处，若50B ∠=︒，则'BDA ∠的度数是( )A. 90︒B. 100︒C. 80︒D. 70︒5. 如图，由已知条件推出的结论，正确的是( )A.由15∠=∠，可以推出//AD CBB.由48∠=∠，可以推出//AD BCC.由26∠=∠，可以推出//AD BCD.由37∠=∠，可以推出//AB DC 6. 下列说法:①满足a b c +>的a ，b ，c 三条线段一定能组成三角形;②三角形的三条高交于三角形内一点;③三角形的一个外角大于它的任何一个内角;④两条直线被第三条直线所截，同位角相等.其中错误的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果47α∠=︒，则β∠的度数是( ) A. 43︒ B. 47︒ C. 30︒ D. 60︒8. 如图，ABC 的两条中线AM ，BN 相交于点O ，已知ABO 的面积为4，BOM 的面积为2，则四边形MCNO 的面积为( )A. 4B. 3C. 4. 5D. 3. 5 二、填空题(每小题2分，共20分) 9. 在ABC 中，如果40B ∠=︒，70C ∠=︒，那么与A ∠相邻的一个外角等于 ︒.10. 如图，AD 、AE 分别是ABC 的高和角平分线，若36B ∠=︒，66C ∠=︒则EAD ∠= ︒.11. 如图，ABC 中，O 是ABC ∠和ACB ∠的角平分线的交点，若50A ∠=︒，则BOC ∠= ︒.12. 如图，直线//a b ，AC BC ⊥，90C ∠=︒，，则α∠= ︒.13. 如图，四边形ABCD 中，若去掉一个60︒的角得到一个五边形，则12∠+∠= ︒.14. 从一个多边形的一个顶点出发一共可作5条对角线，则这个多边形的内角和为 ︒. 15. 如图，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠= ︒. 16. 如图，ABC 中，30A ∠=︒，70B ∠=︒，CE 平分艺ACB ，CD AB ⊥于D ，DF CE ⊥，则CDF ∠= ︒.17. 如图，把ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 的外部时，则A ∠与1∠和2∠之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是 .18. 如图，若//AB CD ，BF 平分ABE ∠，DF 平分CDE ∠，90BED ∠=︒，则BFD ∠= ︒.三、解答题(共56分)19. (3分)如果一个n 边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2:3，求这个多边形的内角和.20. ( 5分)如图是34⨯的正方形网格(每个小正方形的边长为1)，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 在格点上.请解答下列各题:(1)在图①中画一个面积为1的直角三角形(三角形的顶点从以上七个点中选择)，并将你所画的三角形向左平移2个单位.向上平移1个单位(用阴影表示);(2)在图②中画一个面积为0. 5的钝角三角形(三角形的顶点从以上七个点中选择); (3)在以上七点中选择三点作为三角形的顶点，其中面积为3的三角形有 个. 21. (6分)根据题意结合图形填空:如图，点E 在DF 上，点B 在AC 上，12∠=∠，C D ∠=∠.试说明://AC DF .将过程补充完整.证明:因为12∠=∠(已知)且13∠=∠( ) 所以23∠=∠(等量代换).所以 // ( ) 所以C ABD ∠=∠( )又C D ∠=∠ (已知)所以 = (等量代换). 所以//AC DF ()22. ( 6分)如图，四边形ABCD 中，//AD BC ，DE 平分ADB ∠，BDC BCD ∠=∠. 求证:1290∠+∠=︒.23. ( 6分)如图，BD 是ABC ∠的平分线，//DE CB ，交AB 于点E ，150BED ∠=︒，60BDC ∠=︒，求A ∠的度数.24. (6分)如图，在ABC 中，AD 平分BAC ∠，P 为线段AD 上的一个动点，PE AD ⊥交直线BC 于点E .(1)若35B ∠=︒，85ACB ∠=︒，求E ∠的度数;(2)当P 点在线段AD 上运动时，猜想E ∠与B ∠、ACB ∠的数量关系写出结论，无需证明.25. ( 8分)如图，已知//CB OA ，100C OAB ∠=∠=︒，且满足FOB AOB ∠=∠，OE 平分COF ∠.(1)求EOB ∠的度数;(2)若平行移动AB ,那么:OBC OFC ∠∠的值是否随之变化?若变化，找出变化规律;若不变，求这个比值;(3)在平行移动过程中，是否存在某种情况，使OEC OBA ∠==∠若存在，求其度数，若不存在，请说明理由.26. ( 8分)(1)如图①的图形我们把它称为“8字形”，请说明A B C D ∠+∠=∠+∠. (2)阅读下面的内容，并解决后面的问题:如图②，AP ，CP 分别平分BAD ∠，BCD ∠，若36ABC ∠=︒，16ADC ∠=︒，求P ∠的度数.解：∵AP ，CP 分别平分BAD ∠，BCD ∠12∴∠=∠，34∠=∠由(1)的结论得:3124P BP B ∠+∠=∠+∠⎧⎨∠+∠=∠+∠⎩①+②，得223142P B ∠+∠+∠=∠+∠+∠ ∴1()262P B D ∠=∠+∠=︒ ①如图③，直线AP 平分BAD ∠的外角FAD ∠，CP 平分BCD ∠的外角BCE ∠，若36ABC ∠=︒，16ADC ∠=︒，请猜想P ∠的度数，并说明理由.②在图④中，直线AP 平分BAD ∠的外角FAD ∠，CP 平分BCD ∠的外角BCE ∠，猜想艺P ∠与B ∠，D ∠的关系，直接写出结论，无需说明理由.③在图⑤中，AP 平分BAD ∠，CP 平分BCD ∠的外角BCE ∠，猜想P ∠与B ∠，D ∠ 的关系，直接写出结论，无需说明理由.参考答案1. A2. B3. B4. C5. C6. D7. A8. A9. 110 10. 15 11. 115 12. 25 13. 240 14. 1 080 15. 360 16. 70∠-∠=∠17.122A18. 45°19. 设每个外角为2x，每个内角为3x，则x=︒，272x=︒.+=︒，36x x23180︒÷︒=，则360725故该多边形为五边形.︒⨯-=︒.故多边形的内角和为180(52)54020. (1)答案不唯一，如(2)答案不唯一，如(3) 5∠=∠(已知)，21. 因为12∠=∠(对顶角相等)，且13∠=∠(等量代换).所以23CE DB(同位角相等，两直线平行).所以//∠=∠(两直线平行，同位角相等).所以C ABD又C D ∠=∠ (已知)， 所以ABD D ∠=∠ (等量代换).所以//AC DF (内错角相等，两直线平行). 22. 证明:因为//AD BC ,所以180ADC BCD ∠+∠=︒. 因为DE 平分ADB ∠, 所以ADE BDE ∠=∠且 因为BDC BCD ∠=∠, 所以90BDE BDC ∠+∠=︒.所以90EDC BDE BDC ∠=∠+∠=︒.所以121801809090EDC ∠+∠=︒-∠=︒-︒=︒. 23. 因为//DE CB .所以180DEB EBC ∠+∠=︒. 因为150BED ∠=︒, 所以30EBC ∠=︒. 因为BD 平分ABC ∠, 所以1152EBD DBC EBC ∠=∠=∠=︒. 因为60BDC ∠=︒,所以601545A BDC EBD ∠=∠-∠=︒-︒=︒ 24. (1)因为35B ∠=︒,85ACB ∠=︒，所以180180358560BAC B ACB ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒ 因为AD 平分BAC ∠,所以11603022DAC BAC ∠=∠=⨯︒=︒. 所以180308565ADE ∠=︒-︒-︒=︒.因为PE AD ⊥D ， 所以90EPD ∠=︒. 所以906525E ∠=︒-︒=︒.(2) 1()2E ACB B ∠=∠-∠ 25. (1)因为//CB OA .所以180********AOC C ∠=︒-∠=︒-︒=︒, 因为OE 平分COF ∠, 所以COE EOF ∠=∠. 因为FOB AOB ∠=∠ ,所以11804022EOB EOF FOB AOC ∠=∠+∠=∠=⨯︒=︒.(2)因为//CB OA , 所以AOB OBC ∠=∠. 因为FOB AOB ∠=∠, 所以FOB OBC ∠=∠.所以2OFC FOB OBC OBC ∠=∠+∠=∠. 所以:1:2OBC OFC ∠∠=，是定值.(3)假设存在某种情况，使OEC OBA ∠=∠.在COE 和AOB 中， 因为OEC OBA ∠=∠,C OAB ∠=∠ , 所以COE AOB ∠=∠.所以COE EOF FOB AOB ∠=∠=∠=∠.所以11802044COE AOC ∠=∠=⨯︒=︒ 所以1801801002060OEC C COE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒.故存在某种情况，使OEC OBA ∠=∠,此时60OEC OBA ∠=∠=︒.26. (1)因为180A B AOB ∠+∠+∠=︒,180C D COD ∠+∠+∠=︒. 所以A B AOB C D COD ∠+∠+∠=∠+∠+∠. 因为AOB COD ∠=∠, 所以A B C D ∠+∠=∠+∠. (2) 26P ∠=︒.如图，因为AP 平分BAD ∠的外角FAD ∠,CP 平分BCD ∠的外角BCE ∠, 所以12∠=∠,34∠=∠.由(1)的结论得:PAD P PCD D PAB P PCB B ∠+∠=∠+∠⎧⎨∠+∠=∠+∠⎩因为1PAB ∠=∠,12∠=∠, 所以2PAB ∠=∠.所以23P B ∠+∠=∠+∠.③①+③，得23P PAD P B PCD P ∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠. 即2180180P B D ∠+︒=∠+∠+︒.所以1()262P B D ∠=∠+∠=︒. (其他方法的情给分)(3)1180()2P B D ∠=︒-∠+∠(4)190()2P B D ∠=︒+∠+∠。
第七章 平面图形的认识(二)单元检测卷(二)及答案
第七章 平面图形的认识(二)检测卷2一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，∠1、∠2是对顶角的是（ C ）2．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ＝70°，则∠BOD 的度数等于（ B ）A.30°B.35°C.20°D.40°第3题 3．已知，如图，∠1 =∠2 =∠3 = 55°，则∠4的度数等于（ C ）． A ．115° B ．120° C ．125° D ．135°4.下列每组数表示三根小木棒的长度，三根小棒能摆成三角形的一组是( B ) A ．1 cm ，2 cm ，3 cm B ．2 cm ，3 cm ，4 cm C ．2 cm ，3 cm ，5 cm D ．2 cm ，3 cm ，6 cm5．在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，下列关于平移的说法正确的是 ( D )A ．平移不改变图形的大小，只改变图形的形状B ．平移不改变图形的位置，只改变图形的大小C ．平移不改变图形的形状，只改变图形的大小D ．平移不改变图形的大小与形状，只改变图形的位置 6．如图，直线a 与直线b 互相平行，则x y 的值是（ A ）A.20B.80C.120D.180A21 2B1 C21 1 2D第6题 第7题 第8题7．∠A 的余角与∠A 的补角互为补角，那么2∠A 是（ A ）A.直角B.锐角C.钝角D.以上三种都有可能 8．如图7，已知AD ∥BC ，∠B ＝30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 为（ B ）.A.30°B.60°C.90°D.120°9．如图8，直线a 、b 都与直线c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6； ③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°.其中能判断a ∥b 的条件是（ D ）. A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②③④10.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（ C ）A ． 10°B ． 20°C ． 25°D ． 30°二、填空题(每小题3分，共27分)11．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 结论 .12．观察如图所示的图案在②③④⑤四幅图案中，能通过图案①的平移得到的是 .13．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1 ∠______________．x ° 30°3y ° abADBE Cab c13 5 7 48 6 2① ② ③ ④ ⑤第3个第2个第1个第13题第14题第15题14．如图，一个合格的弯开管道，经两次拐弯后保持平行(即AB∥DC)，如果∠C＝60°，那么∠B的度数是_____.15．如图，易拉罐的上下底面互相平行，吸管吸易拉罐的饮料时，∠1＝110°，则∠2＝16．如图，若如果∠1＝那么AB∥EF，若如果∠1＝那么DF∥AC，若∠DEC+ ＝180°，那么DE∥BC.第16题第17题第18题17.如图，l1∥l2，∠1＝105°，∠2＝40°，则∠3＝.18.如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B+∠D＝.19．如图所示,第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第n个图案中有白色地面砖________ 块三、解答题(共43分)BDAC20.填空完成推理过程：（每空1分，共6分）如图，∵AB ∥EF （ 已知 ）∴∠A + =1800（ ） ∵DE ∥BC （ 已知 ）∴∠DEF = （ ） ∠ADE = （ ） 21．已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求此多边形的边数．22．(7分)如图所示：(1)将方格纸中的三角形向左平行移动7格，再向上平行移动1格，画出平行移动后的图形；(2)若每个小方格的边长为1，求这个三角形的面积．23．(本题7分)如图，O 为直线AB 上一点，∠AOD ∶∠DOB ＝3∶1，OD 平分∠COB .请判断AB 与OC 的位置关系．24、（8分）如图，AE 平分∠BAD ，DE 平分∠ADC ，AB ⊥BC 于B ，∠1+∠2=90°，ACD E FB求证：DC⊥BC．25、（8分）已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于E、F，∠MFD=50°，EG平分∠MEB，求∠MEG的度数．26.已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝___ ___；（2分）（2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __；（2分）（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __；（2分）（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝；（4分）27、（10分）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．(1)上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表：请写出S与x之间的关系式．答：S=____________；(2)请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点，如序号⑤．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是S=__________；(3)请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系?参考答案一、选择题1、C2、B3、C4、B5、D6、A7、A8、B9、D 10、C 二、填空题11．两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行 12．④ 13．65° 14．120° 15．70 16．∠A 、∠2、∠3 17．115° 18．180° 19．n 24,18+ 三、解答题20．∠AEF 、两直线平行，同旁内角互补；∠CFE 、两直线平行，内错角相等；∠B 、两直线平行，同位角相等；21、822、解：(1)如图所示：(2)三角形的面积为12×5×6＝15. 23、解：AB ⊥OC .∵∠AOD ∶∠DOB ＝3∶1， ∴∠AOD ＝3∠DOB . ∵∠AOB ＝180°，∴∠AOD ＋∠DOB ＝180°，即3∠DOB ＋∠DOB ＝180°. ∴∠DOB ＝45°. 又∵OD 平分∠COB ， ∴∠COD ＝∠DOB ＝45°.∴∠BOC ＝∠DOB ＋∠COD ＝45°＋45°＝90°. ∴AB ⊥OC .24. 证明： AE 平分∠BAD (已知)∴∠1=12∠BAD (角平分线定义) 又 DE 平分∠ADC ∴∠2=12∠ADC∴∠1+∠2=12∠BAD +12∠ADC ∠1+∠2=90°(已知)∴12(∠BAD+∠ADC)=90°(等量代换)∴∠B4D+∠ADC=180°．∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)又 AB⊥BC(已知) ∴DC⊥BC25．证明： AB∥CD∴∠MEB=∠MFD又 ∠MFD=50°∴∠MEB=50°又 EG平分∠MEB∴∠MEG=12∠MEB=25°26、180°、360°、540°、（n-1）180°27、(1)12x(2)12x+1 (3)S=12x+(n－1)。
苏科版七年级下册数学 平面图形的认识(二) 评估测试卷.docx
初中数学试卷马鸣风萧萧第七章平面图形的认识(二) 评估测试卷(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(每小题2分，共40分)1．下列说法不正确的是( ) A．平面内两直线不平行就相交B．过一点只有一条直线与已知直线平行C．平行于同一直线的两直线平行D．同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行2．a、b、c、d为三条直线，则下面推理不正确的是( ) A．a∥b，b∥c，∴a∥c B．a∥b，b∥d，∴a∥dC ．a∥b，a∥c，∴b∥cD ．a∥b，c∥d，∴a∥c3．三角形的三边的长度分别为2 cm，x cm，6 cm，则x的取值范围是( ) A．4≤x≤8 B．4<x<8 C．4≤x<8 D．4<x≤84．如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则( ) A．l3∥l4B．l2∥l5 C．l1∥l3D．l1∥l2第4题第5题第6题第7题5．如果线段AB是线段CD经过平移得到的，如图所示，那么线段AC与BD的关系为( ) A．相交B．平行C．平行且相等D．相等6．如图，给出下面的推理，其中正确的是( )①∠B=∠BEF，∴AB∥EF ②∠B=∠CDE．∴AB∥CD③∠B +∠BEF=180°，∴AB∥EF ④AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥EFA．①②③B．①②④C．①③④D．②③④7．如图AB∥DE，∠B=150°，∠D=140°，则∠C的度数为( ) A．60°B．75°C．70°D．50°8．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于( ) A．1440°B．1620°C．1800°D．1980°9．如图R t△ABC中∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°则∠A的度数为( ) A．35°B．45°C．55° D 65°第9题第13题10．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为8，则它的周长为( ) A．18 B．21 C．13 D．18或2111．∠1和∠2是直线l1，l2被第三条直线l3所截得的同旁内角，如果l1∥l2，则有( )A．∠1=∠2 B．∠1=∠2=90°C．12∠1+12∠2=90°D．∠1是钝角，∠2是锐角12．已知同一平面内的四条直线a、b、c、d下列命题不正确的是( ) A．若c⊥a，c⊥b，c⊥d，则a∥b∥d B．若a⊥b，c⊥a，d⊥c，则b⊥dC．若a∥b，a⊥c，d⊥b，则d∥c D．若a∥d，c∥b，a⊥b，则d∥c 13．如图，下面推理正确的是( ) A．∠1=∠3．∴AD∥BC B．∠A+∠1+∠2=180°．∴AD∥BC C．∠A+∠3+∠4=180°，∴AB∥CD D．∠2=∠4，∴AD∥BC14．如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是( ) A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形15．下列图形可由平移得到的是( )16．如图，已知AB∥DE，则∠B+∠C+∠E的度数是( ) A．180°B．270°C．360°D．不确定17．如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=95°，那么∠4= ( ) A．80°B．85°C．95°D．100°第16题第17题第18题第20题18．如图，由已知条件推出的结论，正确的是( ) A．由∠1=∠5，可以推出AD∥CB B．由∠3=∠7，可以推出AB∥DCC．由∠2=∠6，可以推出AD∥BC D．由∠4=∠8，可以推出AD∥BC19．下列各角能成为某多边形的内角和的是( ) A．430°B．4343°C．4320°D．4360°20．如图AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是( ) A．30°B．40°C．50°D．60°二、填空题(每空1分，共32分)21．在△ABC中，三条中线、角平分线、高线的交点一定在三角形内的是____________．22．已知等腰三角形的一个角为100°，则底角为____________度．23．已知三角形的两边长分别为3、4，且周长为整数，则这样的三角形共有_________个．24．在△ABC中，∠A－∠B=10°，∠B=12∠A，则∠A=____________．25．在四边形ABCD中，四角之比为1：2：3：4，则最小角为___________度．26．如图，已知直线a∥b，∠1=35°，则∠2的度数____________．第26题第28题27．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个多边形是_____________边形．28．已知∠PQR=138°，SQ⊥QR，PQ⊥QT，则∠TQR=__________，∠SQT=_________．29．在下列图案中可以用平移得到的是___________(填代号)．30．n边形的内角和等于外角和，则n=__________，内角和=_________度．31．(1)如图(1)，若∠1=80°，∠2=100°，则a∥b，根据_______________________．(2)如图(2)，若c∥d，∠1=82°，则∠2=______________．根据___________________．第31题第33题32．把一个图形沿某一方向平移_________，得到一个新图形与原图形_________．新图形上的每一点是由原图形中的点移动后得到的，这样两个点是对应点，各组对应点的连线__________且____________．33．在(1)图中共有_________对同位角，_________对内错角，___________对同旁内角，在(2)图中共有_________对同旁内角．34．△ABC中，DE分别是AB，AC的中点，当BC=10 cm时，DE=______cm．35．如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为_____________．第35题第37题第40题36．两根木棒的长分别为7 cm和19 cm，要选第三根木棒，将它钉成一个三角形，(首尾相接)则第三条木棒长应在____________的范围内．37．将一副三角板摆成如图所示，图中∠1=___________．38．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则此三角形是__________三角形．39．正五边形的内角和为_________度，每个内角为_________度，每个外角为________度．40．已知，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD=___三、画图题(每小题5分，共10分)41．(1)画△ABC的角平分线AD．(2)画DE∥AB交AC于E(3)画EC⊥BC于F(4)画△ADB的中线DG．42．重复画出下面的图案(至少画2个)．四、计算题(每题9分，共18分)43．如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=36°，∠C=66°．求∠DAE的度数．44．如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C的度数．五、证明题(每小题10分，共20分)45．如图，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，AB⊥BC于B，∠1+∠2=90°，求证：DC⊥BC．46．已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于E、F，∠MFD=50°，EG平分∠MEB，求证：∠MEG的度数为25°．参考答案1．B 2．D 3．B 4．C 5．C 6．B 7．C 8．C 9．C 10．D 11．C 12．D 13．D 14．C 15．A 16．C 17．B 18．C 19．C 20．B21．三角形的中线交点和三角形的角平分线交点．22．40 23．5 24．20°25．36 26．35°27．七28．48°42°29．③④⑤30．4 36031．(1)同旁内角互补，两直线平行(2)82°两直线平行，内错角相等32．一定距离形状相同、大小相等平行(或共线) 相等33．6 5 16 5 34．5 35．α+β－γ=180°36．大于2 cm且小于16 cm37．120°38．等腰直角39．540 108 7240．60 41～42．略43．解：在△ABC中∠B=36°∠C=66°∴∠BAC=180°－36°－66°=78°又AE平分∠BAC∴∠EAC=39°在Rt△ADC中∠C=66°∠ADC=90°∴∠DAC=24°∴∠DAE=39°－24°=15°44．解∠1=3∠2=75°AE∥BD ∴∠EAB+∠ABD=180°∴∠CAB+∠ABC=180°－∠1+∠2=180°－75°+25°=130°∴∠C=180°－(∠CAB+∠ABC)=50°45．证明：AE平分∠BAD(已知)∴∠1=12∠BAD(角平分线定义)又DE平分∠ADC∴∠2=12∠ADC∴∠1+∠2=12∠BAD+12∠ADC∠1+∠2=90°(已知)∴12(∠BAD+∠ADC)=90°(等量代换)∴∠B4D+∠ADC=180°．∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)又AB⊥BC(已知) ∴DC⊥BC 46．证明：AB∥CD∴∠MEB=∠MFD又∠MFD=50°∴∠MEB=50°又EG平分∠MEB∴∠MEG=12∠MEB=25°。
第七章平面图形二的认识单元测试(含答案)
第七章平面图形的认识单元测试班级_______________姓名_____________一、选择题1．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③垂直于同一直线的两直线互相平行，其中真命题有 ( )A ．①B ．③C ．②③D ．②2．锐角三角形中，最大角a 的取值范围是 ( )A ．0°<a<90°B ．60°<a<180°C ．60°<a<90°D ．60°≤a<90° 3. 下列命题:①若0,0a b <<，则0a b +<;②若a b ≠，则22a b ≠;③两直线平行，同位角相等;④21681x x -+是完全平方式.原命题与逆命题均为真命题的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 44．已知在△ABC 中，∠B、∠C 的外角平分线交于点E ，则∠BEC 的度数为 ( )A ．1(90)2A +∠oB ．90A -∠oC ．1(180)2A -∠o D ．180A -∠o 5．下列命题中：(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB 外一点P 作线段AB 的中垂线；(4)如果直线l 1与l 2相交，直线l 2与l 3相交，那么l 1∥l 2；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这两条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；其中正确命题的个数为 ( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．如图，∠1、∠2、∠3、∠4恒满足的关系式是 ( )A ．∠1+∠2=∠3+∠4 B．∠1+∠2=∠4一∠3C ．∠1+∠4=∠2+∠3 D.∠1+∠4=∠2一∠37．如图所示，已知BE 平分∠ABC，CE 平分∠BCD．另有三个条件：①AB∥CD；②∠1+∠2=90o；③∠ABE+∠DCE=∠BEC以①、②、③其中一个为条件，另一个为结论组成命题，在级成的所有命题中，是真命题的个数有 ( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图8. 如图，在ABC ∆中，70C ∠=︒，若沿虚线截去C ∠，则12∠+∠的度数为 ( )A. 360°B. 250°C. 180°D. 140°9．如图，AB∥CD∥EF，∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE 的度数为 ( )A ．50°B ．30°C ．20°D ．60° 10．如图，已知FD∥BE，则∠1＋∠2-∠A 等于 ( ) A ．90°B ．135°C ．150°D ．180°二、填空题11．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线．若平面内的不同的n个点最多可确定15条直线，则n的值为_______．12．如图17，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A＝62°，则∠BEC＝_______．13．“邻补角的角的平分线互相垂直”的逆命题是，它是命题．14．如图，△ABC中，∠ACB=90o,沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=22o，则∠BDC=．15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB＝_______．16．如图，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______．17．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A＝62°，则∠BEC＝_______．18．如图所示，三根音管被敲击时能依次发出“1”“3”“5”，两只音锤同时从“1” 开始，以相同的节拍往复敲击这三根音管，不同的是：甲锤每拍移动一位(左中右中左中右……)，乙锤则在两端各有一拍不移位(左中右右中左左中右……)．第2012拍时，听到相同的音，这个相同的音是．三、解答题19．写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假．(1)如果a>0，那么a2>0；(2)锐角与钝角之和等于平角；(3)平行于同一条直线的两直线平行；(4)邻补角的平分线互相垂直．20．如图，已知∠1=∠2，∠5=∠6，∠3=∠4，试说明AO∥BC，AE∥BD．请完成下列证明过程． 证明：∵∠5=∠6( )， ∴AB∥CE( )．∴∠3=( )．∵∠3=∠4，∴∠4=∠BDC( )．∴ ∥BD( )．∴∠2=( )．∵∠1=∠2，∴∠1=( )．∴AD∥BC21．如图①，在△ABC 中，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠BAC=α，∠B=()a ββ>．(1)若70,40a β==o o，求∠DCE 的度数；(2)试用a β、的代数式表示∠DCE 的度数(直接写出结果)；(3)如图②，若CE 是△ABC 外角∠ACF 的平分线，交BA 延长线于点E ，且 30a β-=o 求∠DCE 的度数．22． 如图，一个三角形的纸片ABC ，其中∠A =∠C ．(1) 把△ABC 纸片按 (如图1) 所示折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，．DE 是折痕．说明 BC∥DF ；(2) 把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 内时 (如图2)，探索∠C 与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；(3)当点A 落在四边形BCED 外时 (如图3)，∠C 与∠1、∠2的关系是 ． (直接写出结论)23．探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢?如图(1)，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系?如图(2)，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢?如图(3)，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P 与∠A+∠B的数量关系．探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF(如图(4))呢?请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：．答案1．C 2．D 3.A 4．C 5．B 6．D 7．D 8.B 9．C 10．D11．6 12．121°13．如果两个角的角平分线互相垂直，那么这两个角是邻补角．假 14．67o 15．503 16． C 、D 两地 17．45° 18．360° 19．121°20．321．(1)如果a 2>0，那么a>0；真、假 (2)平角等于锐角与钝角之和；假、假 (3)两条平行线都与第三条直线平行；真、真 (4)互相垂直的两条线是邻补角的平分线；真、假22．已知，内错角相等，两直线平行，∠BDC，等量代换，AE ，同位角相等，两直线平行，∠ADB，∠ADB23．(1)∵∠ACB=180o 一(∠BAC+∠B)=180o 一(70o +40o )=70o ，又∵CE 是∠ACB 的平分线，∴∠ACE 1352ACB =∠=o ． ∵CD 是高线，∴∠ADC=90o ．∴∠ACD=90o 一∠BAC=20o ． ∴∠DCE=∠ACE 一∠ACD=35o -20o =15o ． (2) ∠DCE 2a β-=． (3)如图，作∠ACB 的内角平分线CE’， 则∠DCE′152a β-==o ． ∵CE 是∠ACB 的外角平分线， ∴∠ECE′=∠ACE+／ACE′=12∠ACB+12∠ACF=12 (∠ACB+∠ACF)=90o ． ∴∠DCE=90o 一∠DCE′=90o 一15o =75o．即∠DCE 的度数是75o ．24.证明：（1）∵∠A=∠C,由折叠可知：∠AFD=∠A∴∠AFD=∠C∴BC∥DF(2)2∠C=∠1+∠2理由：连结AAˊ,由外角性质∴∠1=∠DAA′+∠DA′A∠2=∠EAA′+∠EA′A∵由折叠可知∠A=∠A′∴∠1+∠2=2∠A.∵∠A=∠C,∴2∠C=∠1+∠2(3)2∠=∠2-∠1 25．探究一：∵∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC．∴∠FDC+∠ECD=∠A+∠ACD+∠A+∠ADC=180o +∠A．探究二：∵DP、CP 分别平分∠A DC 和∠ACD，∴∠PDC 12ADC =∠．12PCD ACD ∠=∠ ∴∠DPC=180o 一∠PDC 一∠PCD． =180o 一12∠ADC 一12∠ACD =180o 一12 (∠ADC+∠ACD) =180o 一12 (180o -∠A) =90o +12∠A探究三．∵DP、CP 分别平分∠ADC 和∠BCD， ∴∠PDC=12∠ADC，∠PCD=12∠BCD．∴∠DPC=180o 一∠PDC 一∠PCD =180o 一12∠ADC 一12∠BCD =180o 一12 (∠ADC+∠BCD) =180o 一12 (360o 一∠A -∠B) =12 (∠A+∠B)． 探究四：六边形ABCDEF 的内角和为(6—2)×180o =720o ． ∵DP、CP 分别平分∠EDC 和∠BCD， ∴∠PDC=12∠EDC，∠PCD=12∠BCD． ∴∠P=180o 一∠PDC 一∠PCD =180o 一12∠EDC 一12∠BCD =180o 一12 (∠EDC+∠BCD) =180o 一12 (720o 一∠A 一∠B 一∠E 一∠F) =12(∠A+∠B+∠E+∠F)一180o ，即∠P=12 (∠A+∠B+∠E+∠F)一180o．。
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第七章 平面图形的认识（二）自我评价测试卷
时间：90分钟 满分 150分
班级_____________ 姓名_______________ 得分______________
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 如图，在所标识的角中，同位角是（ ）
A ．1∠和2∠
B ．1∠和3∠
C ．1∠和4∠
D ．2∠和3∠
2. 如图所示，两条直线AB 、CD 被第三条直线EF 所截，∠1=75°，下列说法正确的是（ ）
A. 若∠4=75°，则AB ∥CD
B. 若∠4=105°，则AB ∥CD
C. 若∠2=75°，则AB ∥CD
D. 若∠2=155°，则AB ∥CD
3. 下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;•③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是 ( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④
4. 对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是 （ ）
①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。
A ．①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②
5. 如图所示，如果AB ∥CD ，则∠1、∠2、∠3之间的关系为（ ） A.∠1+∠2+∠3=360° B.∠1-∠2+∠3=180° C. ∠1+∠2-∠3-180° D.∠1+∠2-∠3=180°
6. 若两条平行线被第三条直线所截,则一组内错角的平分线互相 ( )
A.垂直
B.平行
C.重合
D.相交
7. 在以下现象中，属于平移的是 （ ） ① 在挡秋千的小朋友； ② 打气筒打气时，活塞的运动； ③ 钟摆的摆动； ④ 传送带上，瓶装饮料的移动 A ．①② B.①③ C.②③ D.②④
8. 有下列长度的三条线段能构成三角形的是 ( ) A.1 cm 、2 cm 、3 cm B.1 cm 、4 cm 、2 cm
C.2 cm 、3 cm 、4 cm
D.6 cm 、2 cm 、3 cm
9. 三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ）
A. 三角形的内部
B.三角形的外部
C.三角形的一条边上
D. 不能确定
10. 如图,A D ⊥BC, A D ⊥BC, GC ⊥BC, CF ⊥AB,D,C,F 是垂足,下列说法中错误的是( ) A. △ABC 中,AD 是BC 边上的高 B. △ABC 中,GC 是BC 边上的高 D. △GBC 中,GC 是BC 边上的高 D. △GBC 中,CF 是BG 边
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 11. 如图，能与∠1构成同位角的角有____________个
12. 如图,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、•后的两条路平行,若第一次拐角是150°,
则第二次拐角为________.
5
4
3
F
E
D
C
B A
2
1
3
2
1
D C
B
A
13. 已知：在△ABC 中，AB=5cm ，∠B= 72°，若将△ABC 向下平移7cm 得到 △A ′B ′C ′，则A ′B ′=_______cm ，AA ′=_______cm ，∠B ′=________°．
14. 一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是
15. 如图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进10米后向左转40°，•再沿直线前进10米后，又向左转40°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了_____米．
16. 如图,当 或 时,有a 1∥a 2
17. 三角形的三边长为3，a ，7，则a 的取值范围是 ；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是
18. 如图所示．∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE ，∠ADC=∠EDF ，∠CED=∠FEG ．则∠F=____________．
19. 如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠B=42°，∠C=70°，∠DAE=____________.
20. 如图所示，AB//DE ，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD=
三、解答题（本题共8小题，共90分）
21.(本题10分) 如图，AD ∥BC ，∠A=∠C ，试说明AB ∥DC 。
解：∵ AD ∥BC （ ） ∴ ∠C=∠CDE （ ） 又∵∠A=∠C （ ） ∴∠A=∠CDE （ ）
∴AB ∥DC （ ）
22. （本题8分）已知四边形ABCD ．
⑴试将其沿箭头方向平移,其平移的距离为线段AB 的长度； ⑵写出平移前后对应线段的位置关系和数量关系．
23. （本题10分）如图所示，已知直线AB 、CD 被直线EF 所截，如果∠BMN=∠DNF,∠1=∠2，那么MQ ∥NP ，为什么？
P
Q
N
M
F E
D
C
B
A
2
1
a 1
43
21a 2
F E D C B A A B C
D E D
B
A
24. （本题8分）已知a,b,c 是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|－|b-a-c|的结果是多少?
25. （本题10分） 在△ABC 中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点。
求∠ABE 、∠ACF 和∠BHC 的度数。
26. （本题10分） 一个n 边形除了一个内角之外，其余各内角之和是1780度，则这个多边形的边数n 的
值是多少？
27. （本题12分）如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠AGF 的度数．
28. （本题12分）已知∠ABC ，∠ACB 的平分线交于I 。
（1）根据下列条件分别求出∠BIC 的度数：①∠ABC ＝70°，∠ACB ＝50°；②∠ACB ＋∠ABC ＝120°；③∠A ＝90°；④∠A ＝n °。
（2）你能发现∠BIC 与∠A 的关系吗？
C
B H
E F
A。