[小初高学习]陕西省山阳县色河铺镇2018年中考数学总复习 第20讲 圆的基本性质
陕西省山阳县色河铺镇2018年中考数学总复习 第7讲 分式方程
第7讲 分式方程一、 知识清单梳理知识点一：分式方程及其解法 关键点拨及对应举例 1。
定义分母中含有未知数的方程叫做分式方程．例：在下列方程中，①210x +=；②4x y +=-；③11x x =-，其中是分式方程的是③。
2.解分式方程基本思路：分式方程整式方程 例：将方程12211x x+=--转化为整式方程可得：1－2＝2（x －1).解法步骤：（1）去分母，将分式方程化为整式方程；（2）解所得的整式方程；（3） 检验：把所求得的x 的值代入最简公分母中，若最简公分母为0,则应舍去．3.增根使分式方程中的分母为0的根即为增根.例:若分式方程101x =-有增根，则增根为1。
知识点二 ：分式方程的应用方程两边同乘以 最简公分母 约去分母二、例题讲解：例：解下列分式方程(1）211x x-=+（2）1277xx x-=--三、习题处理中考内参P20-——2、4、5、7、8四、课后反思：五、尊敬的读者：六、本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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七、This article is collected and compiled by my colleagues and I inour busy schedule. We proofread the content carefully before therelease of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking.Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.八、九、。
陕西省山阳县色河铺镇2018年中考数学总复习 第10讲 一次函数
2.一次函数的性质
k，b
符号
K＞0，
b＞0
K＞0，
b＜0
K＞0，b=0
k<0，
b>0
k<0，
b<0
k<0，
b＝0
（1）一次函数y=kx+b中，k确定了倾斜方向和倾斜程度，b确定了与y轴交点的位置.
（2）比较两个一次函数函数值的大小：性质法，借助函数的图象，也可以运用数值代入法.
例：已知函数y=－2x＋b，函数值y随x的增大而减小(填“增大”或“减小”)．
大致
图象
经过象限
一、二、三
一、三、四
一、三
一、二、四
二、三、四
x的增大而减小
3.一次函数与坐标轴交点坐标
(1)交点坐标：求一次函数与x轴的交点，只需令y=0,解出x即可；求与y轴的交点，只需令x=0,求出y即可.故一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴的交点是 ，与y轴的交点是(0，b)；
10.常见题型
（1）求一次函数的解析式.
（2）利用一次函数的性质解决方案问题.
习题处理
中考内参P33-----1、2、3、8、9、10
P34---5、6、7 P35----1、2、3、5、6
三、课后反思：
第10讲一次函数
知识清单梳理
知识点一：一次函数的概念及其图象、性质
关键点拨与对应举例
1.一次函数的相关概念
（1）概念：一般来说，形如y＝kx＋b(k≠0)的函数叫做一次函数．特别地，当b＝0时，称为正比例函数．
（2）图象形状：一次函数y＝kx＋b是一条经过点（0,b）和（-b/k,0）的直线.特别地，正比例函数y＝kx的图象是一条恒经过点（0,0）的直线.
陕西专版中考数学新突破复习第一部分第六章圆6.1圆及其相关性质课件
cm，
AB⊥CD，AB＝8 cm， 1 1 ∴AM＝ AB＝ × 8＝4 cm，OD＝OC＝5 cm， 2 2 当C点位置如图所示时， ∵OA＝5 cm，AM＝4 cm，CD⊥AB， ∴OM＝ OA2－AM2＝ 52－42＝3 cm， ∴CM＝OC＋OM＝5＋3＝8， ∴AC＝ AM2＋CM2＝ 42＋82＝4 5 cm.故选B．
位置 ，半径确定圆的 ________ 大小 ， 2 ．圆心确定圆的 ________ 圆心相同的圆叫做同心圆，半径相等的圆叫做等圆．
3．圆的有关概念：a.弦：连接圆上任意两点的线段；b.
半径 的2倍；c.弧：圆上 直径：经过圆心的弦，直径等于________ 任意两点间的部分； d.圆心角：顶点在圆心且两边都和圆相 交的角叫圆心角； e.圆周角：顶点在圆上且两边都和圆相交 的角叫圆周角． 4．圆的对称性 过圆心 的直线都是它 (1)轴对称性：圆是轴对称图形，________ 的对称轴． 圆心 (2) 中心对称性：圆是以 ________ 为中心的中心对称图 形．
3． 垂径定理与推论的延伸： 根据圆的对 称轴， 如图所示， 在以下五条结论中， ①AC ＝ BC ；② AD ＝ BD ；③ AE＝ BE；④ AB ⊥CD；⑤CD 是直径. 只要满足其中两个， 另外三个结论一定成立．
【注意】(1)在使用垂径定理的推论时注意“弦非直径”
︵
︵
︵
︵
这一条件，因为所有的直径互相平分，但互相平分的直径不
一定垂直；(2)弦心距、半径、弦的一半构成的直角三角形， 常用于计算求未知线段或角．为构造这个直角三角形，常连 接半径或作弦心距，利用勾股定理求未知线段长是常用方 法．
►知识点三
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
中考数学总复习(河南)课件：第20讲 圆的基本性质
考点6正多边形与圆
名称
定义
中心
正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的 中心
考点2垂径定理及其推论
平分
所对的两条弧
垂径定理：垂直于弦的直径__________弦，并且平分弦____________．
垂径定理的推论： ①平分弦(不是直径)的直径垂__直__于__弦__，并且平分弦所对的两条弧；
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；
③平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
半径 中心角
外接圆的半径叫做正多边形的半径
正多边形每一边所对的_圆__心__角___叫做正多边形 的中心角()
边心距
正多边形的中心到正多边形边的_距__离____叫做正 多边形的边心距
3.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝60°，则∠DCE ＝___6_0_°___.
考点圆周角定理及其推论
【对应训练】 1．(2017·广州)如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂 足为E，连接CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是( D ) A．AD＝2OB B．CE＝EO C．∠OCE＝40° D．∠BOC＝2∠BAD(导学号 95604062)
2 ． (2017· 青 岛 ) 如 图 ， AB 是 ⊙O 的 直 径 ， 点 C ， D ， E 在 ⊙O 上 ， 若 ∠AED＝20°，则∠BCD的度数为( B ) A．100° B．110° C．115° D．120°
中考数学辅导之—圆
中考数学辅导之—圆本次我们一起来复习几何的最后一章——圆.该章是中考中考查知识点最多的一章之一.本章包含的知识的变化、所含定义、定理是其它章节中所不能比的.本章分为四大节:1.圆的有关性质;2.直线和圆的位置关系;3.圆和圆的位置关系;4.正多边形和圆.一、差不多知识和需说明的问题:(一)圆的有关性质,本节中最重要的定理有4个.1.垂径定理:本定理和它的三个推论说明: 在(1)垂直于弦（不是直径的弦）;(2)平分弦;(3)平分弦所对的弧;(4)过圆心(是半径或是直径)这四个语句中,满足两个就可得到其它两个的结论.如垂直于弦（不是直径的弦）的直径,平分弦且平分弦所对的两条弧。
条件是垂直于弦（不是直径的弦）的直径，结论是平分弦、平分弧。
再如弦的垂直平分线,通过圆心且平分弦所对的弧。
条件是垂直弦,、分弦,结论是过圆心、平分弦.应用:在圆中,弦的一半、半径、弦心距组成一个直角三角形,利用勾股定明白得直角三角形的知识,可运算弦长、半径、弦心距和弓形的高.2.圆心角、弧、弦、弦心距四者之间的关系定理：在同圆和等圆中, 圆心角、弧、弦、弦心距这四组量中有一组量相等,则其它各组量均相等.那个定理证弧相等、弦相等、圆心角相等、弦心距相等是经常用的.3.圆周角定理：此定理在证题中不大用,但它的推论,即弧相等所对的圆周角相等；在同圆或等圆中,圆周角相等,弧相等.直径所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径,差不多上专门重要的.条件中若有直径,通常添加辅助线形成直角.4.圆内接四边形的性质:略.(二)直线和圆的位置关系1.性质:圆的切线垂直于通过切点的半径.(有了切线,将切点与圆心连结,则半径与切线垂直,因此连结圆心和切点,这条辅助线是常用的.)2.切线的判定有两种方法.①若直线与圆有公共点,连圆心和公共点成半径,证明半径与直线垂直即可.②若直线和圆公共点不确定,过圆心做直线的垂线,证明它是半径(利用定义证)。
陕西省2018年中考数学复习课件：第一编第18课时圆的基本性质.pptx
《中考内参（数学）2018》配套课件
第18课时：圆的基本性质
B
【点评】本题综合考查同弧（等弧）所对的圆 周角相等、圆内接四边形对角互补、三角形一 个外角等于不相邻的两个内角之和等知识，掌
握上述知识点并能灵活运用是解题的关键．
《中考内参（数学）2018》配套课件
第18课时：圆的基本性质
例3（2017年，海南省）如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的
第六单元 圆
第18课时：圆的基本性质
~
《中考内参（数学）2018》配套课件
第18课时：圆的基本性质
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第18课时：圆的基本性质
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第18课时：圆的基本性质
B
【解答】解：连接AC， ∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°， ∵∠AED=20°，∴∠ACD=20°， ∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=110°，故选B． 【点评】此题主要考查同弧或等弧所对的圆周角相等，直径所 对的圆周角是直角，正确作出辅助线是解决本题的关键．
一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的
最大值是 ． 【点评】本题考查三
角形的中位线定理、 直径所对的圆周角是 直角、等腰直角三角 形的性质及三角函数 等知识，掌握三角形 的中位线定理，知道 MN与弦BC之间的等量 关系是解题的关键．
《中考内参（数学）2018》配套课件
•早在人类文化发展的上古时期，文化的发展就不是一个模式，而是形成多个文化体系，呈现多样形态。此后，不同文化并不是孤立地、互不联系地发展，而是在相互交流、对话、学习、碰撞中前行，逐渐形成“你中有我、我中有你”的格局。而不同文明的接触，常常成为人类进步的里程碑： 希腊学习埃及，罗马学习希腊，阿拉伯学习罗马帝国，中世纪欧洲学习阿拉伯，文艺复兴时期的欧洲又学习东罗马帝国。欧洲文化的发展状况是这样，东亚也是如此：日本明治维新之前，日本学习借鉴中国；明治维新之后，中国通过日本学习世界。中国从印度引入佛教，之后中国佛教影响东 亚、东南亚大片区域。人类文化发展史表明，一种本土文化、民族文化或地域文化与外来文化进行交流互鉴时，只要坚持科学方法，保持自己文化的特性，就能不断吸收改造外来文化并使其成为自己的一部分。这种处于变化发展中的文化，其民族性往往更为鲜明突出，更符合民族文化发展的 需要。以中国绘画为例，“六朝以来，就大受印度美术的影响”。内容与形式发生较大人类文化发展史表明，一种本土文化、民族文化或地域文化与外来文化进行交流互鉴时，只要坚持科学方法，保持自己文化的特性，就能不断吸收改造外来文化并使其成为自己的一部分。这种处于变化发展 中的文化，其民族性往往更为鲜明突出，更符合民族文化发展的需要。以中国绘画为例，“六朝以来，就大受印度美术的影响”。内容与形式发生较大人类文化发展史表明，一种本土文化、民族文化或地域文化与外来文化进行交流互鉴时，只要坚持科学方法，保持自己文化的特性，就能不断
中考数学知识点聚焦 第二十章 圆
⎧⎪⎧⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎧⎪⎨⎪⎩⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎩圆的有关概念轴对称性，垂径定理圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系有关概念及性质圆的有关性质圆心角定理旋转不变性圆周角定理圆内接四边形点和圆的位置关系点和圆的位置关系过不在同直线上的三点作圆三角形的外接圆相离直线和圆的位置关系相交切线的性质切线的判定圆相切切线长及切线长定理三角形的内切圆正多边形2222ππ11802ππ360ππR n C R n l R S lR R n S R n S R S rl S S r ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎫︒⎧⎪⎪=⎨⎪⎪⎪⎩=⎬︒⎧⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩⎭=⎫⎪=⎬=⎪⎭扇形扇形侧全底正多边形的定义正多边形和圆和圆正多边形的判定及性质正多边形的有关计算正多边形及有关计算半径为的圆中，的圆心角圆的周长所对的弧长为=半径为的圆中，圆心角为圆中的有关计算圆的面积的扇形面积为圆锥的侧面积圆锥的全面积圆锥的底面积S S ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪+⎪⎪⎪⎪⎭⎩⎩侧底实际应用第47讲圆的有关概念及性质知识能力解读知能解读（一）圆的概念1 概念（1）在描述性定义：如图所示，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆。
其固定的端点O叫作圆心，线段OA叫作半径。
A（2）集合性定义：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合。
2 圆的表示方法以点O为圆心的圆，记作O，读作“圆O”。
3 圆的特征（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。
点拨（1）圆指的是“圆周”，即一条封闭的曲残，而不是“圆面”。
（2）“圆上的点”指的是圆周上的点，圆心不在圆周上。
陕西省山阳县色河铺镇中考数学总复习第9讲平面直角坐标系与函数【含解析】
①第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标相等；
②第二、四象限角平分线上的点的横 、纵坐标互为相反数
（4）点P（a,b）的对称点的坐标特征：
①关于x轴对称的点P1的坐标为(a，－b)；②关于y轴对称的点P2的坐标为(－a，b)；
③关于原点对称的点P3的坐标为(－a，－b)．
读取函数图象增减性的技巧：①当函数图象从左到右呈“上升”（“下降”）状态时，函数y随x的增大而增大（减小）；②函数值变化越大，图象越陡峭；③当函数y值始终是同一个常数，那么在这个区间 上的函数图象是一条平行于x轴的线段.
二、习题讲解
中考内参P28----11、12、13、14、19 P30---7、1、2
标
特
征
( 1 )各象限内点的坐标的符号特征（如图所示）：
点P(x,y)在第一象限⇔x＞0，y＞0；
点P(x,y)在第二象限⇔x＜0，y＞0；
点P（x,y）在第三象限⇔x＜0，y＜0；
点P（x,y）在第四象限⇔x＞0，y＜0.
（2）坐标轴上点的坐标特征：
①在横轴上⇔y＝0；②在纵轴上⇔x＝0；③原点⇔x＝0，y＝0.
（ 3）函数自变量的取值范围：一般原则为：整式为全体实数；分式的分母不为零；二次根式的被开方数为非负数；使实际问题有意义．
失分点警示
函数解析式，同时有几个代数式，函数自变量的取值范围应是各个代数式中自变量的公共部分.例：函数y= 中自变量的取值范 围是x≥-3且x≠5.
5.函数的图象
（1）分析实际问题判断函数图象的方法：
三、课后反思：
平行于x轴的直线上的点纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点的横坐标相等.
知识点二：函数
4.函数的相关概念
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知识清单梳理
知识点一：圆的有 关概念
关键点拨与对应举例
1.与圆有关的概念和性质
（1）圆：．
如图所示的圆记做.
（2）弦与直径：叫做弦，过
圆心的弦叫做直径，直径是圆内最长的弦.
（3）弧：叫做弧，
叫做劣弧，叫做优弧.
（4）圆心角：叫做圆心角.
（5）圆周角：叫做圆周角.
（6）弦心距：.
（1）经过圆心的直线是该圆的对称轴，故圆的对称轴有无数条；
弧AC=弧BC;
②弧AD=弧BD；
③AE=BE;
④AB⊥CD;⑤CD是直径.
只要满足其中两个，另外三个结论一定成立，即知二推三.
知识点三：圆心角、弧、弦的关系
3 .圆心角、弧、弦的关系
定理
．
圆 心角、弧和弦之间的等量关系必须在同圆等式中才成立.
推论
．
知识点四：圆周角定理及其推论
4.圆周角定理及其推论
（1）定理 ： .
如图a,∠A=1/2∠O.
图a图b图c
( 2 )推论：
.如图b，∠A=∠C.
.如图c,∠C =90°.
.如图a，∠A+∠C=180°，∠ABC+∠ADC= 180°.
在圆中求角度时，通常需要通过一些圆的性质进行转化.比如圆心角与圆周角间的转化；同弧或等弧的圆周角间的转化；连直径，得到直角三角形，通过两锐角互余进行转化等.
（2）3点确定一个圆，经过1点或2点的圆有无数个.
（3）任意三角形的三个顶点确定一个圆，即该三角形的外 接圆.
知识点二：垂径定理及其推论
2.垂径定理及其推论
定理
．
关于垂径定理的计算常与勾股定理相结合，解题时往往需要添加辅助线，一般过圆心作弦的垂线，构造直角三角形.
推论
(1)；
(2).
延伸
根据圆的对称性，如图所示，在以下五条结论中：
例：如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，∠BAC=40°，则∠D的度数为．