高中数学导数经典说课稿
导数的概念(第三课时)说课稿
导数的概念（第三课时）说课稿
说课课题：导数的概念（第三课时）
教材：全日制普通高级中学教科书数学第三册（选修Ⅱ）
（人民教育出版社）
一、【教材分析】
1.本节内容：
《导数的概念》这一小节分“曲线的切线”，“瞬时速度”，“导数的概念”，“导数的几何意义”四个部分展开，大约需要4个课时．第一、二课时学习“曲线的切线”，“瞬时速度”，今天说的是第三课时的内容导数概念的形成.
2.导数在高中数学中的地位与作用：
导数作为微积分的核心概念之一，在高中数学中具有相当重要的地位和作用.
从横向看，导数处于一种特殊的地位．它是解决函数、不等式、数列、几何等多章节相关问题的重要工具，它以更高的观点和更简捷的方法简化中学数学的许多问题．
从纵向看，导数是对函数知识的深化，对极限知识的发展，同时为以后研究导数的几何意义及应用打下必备的基础，具有承前启后的重要作用．
二、【学情分析】
1.有利因素：学生已较好地掌握了函数极限的知识，又刚刚学过曲线的切线、瞬时速度，并积累了大量的关于函。
导数的概念 说课稿 教案 教学设计
变化率与导数一、教学目标： 知识与技能：1.使学生掌握函数()f x 在0x x =处的导数()/0fx 的几何意义就是函数的图像在0x x =处的切线的斜率.2.会利用导数的几何意义解释实际生活问题，体会“以直代曲”的数学思想方法. 过程与方法：通过让学生在动手实践中探索、观察、反思、讨论、总结，体会“以直代曲”的数学思想方法. 情感、态度与价值：让学生探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中不，不断获得成功积累愉快的体验，不断增进学习数学的兴趣，同时还通过探索这一活动培养学生善于和他人合作的精神. 二、教学重点、难点重点：导数的几何意义及“数形结合，以直代曲”的思想方法 难点：发现、理解及应用导数的几何意义 三、教学模式与教法、学法教学模式：本课采用“探究——发现”教学模式．教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法的引导．“抓三线”，即(一)知识技能线（二）过程与方法线（三）能力线. “抓两点”,即一抓学生情感和思维的兴奋点，二抓知识的切入点. 学法：突出探究、发现与交流．四、教学过程T x yoPy=f(x)环节二：问题2：P 是一定点，当动点n P 沿着曲线y=f(x)趋近于点P 时，观察割线n PP 的变化趋势图.导数的几何意义：函数在0x x =处的导数就是切线PT 的斜率k ，即()()00/000()limlim x x f x x f x y k f x x x ∆→∆→+∆-∆===∆∆学生动手画图并小组交流思考结果.教师配合运用《几何画板》动态演示，动点n P 沿着曲线y=f(x)趋近于点P 时，割线变切线的过程。
学生尝试说出导数的几何意义及切线的定义。
引导学生分别由数和形两个方面认识导数的几何意义. 提高数形结合能力.环节三：（一）导函数：由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,当时, 0()f x ' 是一个确定的数，那么,当x 变化时,便是x 的一个函数,我们叫它为f(x)的导函数.记作：()f x '或y '， 即: 0()()()limx f x x f x f x y x∆→+∆-''==∆教师讲解，学生对导函数的概念类比函数的概念进行理解.与函数概念相类比,提出导函数概念.环节四：例1.如图，它表示跳水运动中高度随时间变化的函数2() 4.9 6.510h x x x =-++根据图像，请描述、比较曲线()h t 在0t 、1t 、2t 附近的变化情况．例2．（课本例3）如图它表示人体血管中药物浓度()c f t = (单位：/mg mL )随时间t （单位：min ）变化的图象．根据图像，估计0.2,0.4,0.6,0.8t =时，血管中学生思考交流回答：曲线()h t 在0t 、1t 、2t 处的切线，刻画曲线()h t 在上述三个时刻附近的变化情况．1）.当0t t =时，曲线()h t 在0t 处的切线0l 平行于x 轴，所以，在0t t =附近曲线比较平坦， 2）1t t =时，曲线()h t 在1t 处的切线1l 的斜率1()0h t '<，所以，在1t t =附近曲线下降，即函数在1t t =附近单调递减．例2. 解：血管中某一时刻药物浓度的瞬时变化率，就是药物浓度()f t 在此时刻的导数，从图像上看，它表示曲线()f t 在此点引导学生总结：（1）以直代曲思想：函数就某点附近的曲线可以用过该点的切线近似代替；(2)函数的单调性与其导函数的关系 ；五、小结。
导数的概念教案及说明
导数的概念教案及说明一、教学目标1. 让学生理解导数的定义和几何意义。
2. 掌握导数的计算方法。
3. 能够应用导数解决实际问题，如速度、加速度等。
二、教学内容1. 导数的定义2. 导数的几何意义3. 导数的计算方法4. 导数在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：导数的定义、几何意义和计算方法。
2. 难点：导数的计算方法和在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解、演示、练习、讨论相结合的方法。
2. 使用多媒体课件辅助教学。
五、教学过程1. 导入：回顾函数的斜率概念，引导学生思考函数在某一点的瞬时变化率。
2. 导数的定义：介绍导数的定义，强调极限的思想，引导学生理解导数的含义。
3. 导数的几何意义：通过图形演示，让学生直观地理解导数表示曲线在某一点的切线斜率。
4. 导数的计算方法：讲解导数的计算方法，包括基本导数公式、导数的四则运算等。
5. 应用导数解决实际问题：举例说明导数在实际问题中的应用，如速度、加速度等。
6. 练习：布置练习题，让学生巩固导数的概念和计算方法。
7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调导数的重要性和应用价值。
8. 作业：布置作业，巩固所学内容。
六、教学反思在教学过程中，注意观察学生的反应，根据学生的实际情况调整教学节奏和难度。
针对学生的薄弱环节，加强讲解和练习。
七、教学评价通过课堂表现、作业和练习，评价学生对导数的理解和应用能力。
鼓励学生积极参与讨论，提高解决问题的能力。
八、课时安排本节课安排2课时，共计45分钟。
九、教学资源1. 多媒体课件2. 练习题3. 相关参考资料十、教学拓展1. 导数的进一步应用，如函数的单调性、极值等。
2. 导数在其他学科中的应用，如物理、化学等。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析具体的函数实例，让学生理解导数的计算过程和应用场景。
2. 小组讨论：鼓励学生分组讨论导数问题，培养合作解决问题的能力。
3. 实际操作：让学生利用计算器求解导数，增强实践操作能力。
中学数学说课稿导数与微分讲解
中学数学说课稿导数与微分讲解中学数学说课稿：导数与微分讲解尊敬的评委老师：大家好！我是××中学的××老师，今天非常荣幸能够向各位评委老师们展示我所准备的中学数学说课稿。
本次课程将重点讲解导数与微分的概念和应用。
接下来，我将按照合适的格式为大家做详细的讲解。
一、引入导数与微分作为高中数学的重要内容，是复习和拓展高中数学知识的关键。
本节课我们将从导数的定义出发，逐步引入导数的相关概念和性质，最后重点讲解微分的应用。
二、导数的定义导数是研究函数在某一点上变化快慢的工具和刻画函数局部变化趋势的指标。
我们通过极限的概念来定义导数。
如果函数f(x)在点x0处的导数存在，那么导数的定义为：f'(x0) = lim[(f(x)-f(x0))/h] (h→0)三、导数的几何意义和性质导数不仅有明确的数学定义，还有重要的几何意义。
首先，导数可以理解为函数曲线在某一点上的切线斜率；其次，导数为正表示函数在该点上递增，导数为负表示函数在该点上递减；最后，导数为零表示函数曲线在该点上取得极值。
导数的性质也是我们研究导数的重要依据。
导数运算满足线性性、乘积法则、商法则和复合函数法则等性质，这些性质使我们能够更灵活地进行导数的计算和简化。
四、应用：微分微分是导数的一个重要应用，它不仅能帮助我们求函数在某一点的导数，还能帮助我们研究函数值的变化和极值问题。
1. 切线方程导数的一个重要应用是求解函数曲线在某一点的切线方程。
根据导数定义的斜率概念，我们可以利用导数和已知点的信息求出切线的方程。
2. 近似计算微分也可以用于近似计算。
利用微分的性质，我们可以通过已知的函数值和导数值，求出函数在某一点附近的近似值，使得我们能够更加快速和准确地进行估算。
3. 极值问题微分还能帮助我们研究函数的极值问题。
通过求函数的导数，我们可以判断函数在某一点的增减性，从而找到函数的极值点。
五、教学设计为了提高学生对导数与微分的理解和应用能力，我采用了多种教学方法和教学资源，如演示实例、小组合作、计算练习等。
导数的概念说课稿(精选5篇)
导数的概念说课稿(精选5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中数学新教材人教A版《导数的概念》优秀说课稿模板
高中数学新教材人教A版《导数的概念》优秀说课稿模板一、教学目标•通过本节课的学习，使学生掌握导数的概念和计算方法。
•培养学生分析问题、解决问题的能力。
•培养学生的逻辑思维和推理能力。
二、教学重点•导数的概念的理解。
•导数的计算方法的掌握与运用。
三、教学内容1.导数的定义–导数的定义及其基本含义。
–导数的几何意义。
2.导数的计算–导数的计算公式。
–导数的运算法则。
–利用导数计算函数的极值。
四、教学过程1. 导入导出介绍本节课将学习的内容：《导数的概念》。
2. 导数的定义引导学生思考：如何理解导数的定义？导数的几何意义是什么？通过实际例子向学生解释导数的定义及其基本含义，并讲解导数的几何意义。
3. 导数的计算a. 导数的计算公式•引导学生回顾常见函数的导数计算公式，并通过练习题让学生熟悉常见函数的导数计算方法。
b. 导数的运算法则•介绍导数的四则运算法则，并通过例题让学生掌握导数的运算法则。
c. 利用导数计算函数的极值•引导学生了解导数与函数极值之间的关系，并通过例题让学生掌握如何利用导数计算函数的极值。
4. 练习与巩固通过一些练习题，让学生巩固所学的内容，并引导学生在解题过程中养成合理思维和推理的习惯。
5. 拓展延伸通过拓展延伸的问题，提高学生的思维拓展能力和创新思维能力，并培养学生独立解决问题的能力。
6. 总结与反思总结本节课所学内容，帮助学生巩固所学知识，并引导学生进行思考和反思。
五、教学资源•课本：高中数学教材人教A版。
六、教学评价与作业布置1. 教学评价•对学生掌握导数的概念和计算方法的程度进行评价。
•通过讲解中与学生的互动，对学生的思维能力和逻辑推理能力进行评价。
2. 作业布置布置若干道练习题作为课后作业，巩固所学知识。
七、板书设计•导数的定义•导数的计算公式•导数的运算法则•利用导数计算函数的极值八、教学反思通过此次课堂教学，我发现学生对导数的概念理解较为深刻，能熟练运用导数的计算方法。
高三《导数的应用》说课稿
高三《导数的应用》说课稿以下是作者为大家准备的高三《导数的应用》说课稿（共含4篇），希望对大家有帮助。
篇1：高三《导数的应用》说课稿高三《导数的应用专题》说课稿导数是新课程教材中重要内容，是进一步刻画、研究函数的重要工具，为运用函数思想简捷地解决实际问题提供了广阔的前景。
纵观这几年的高考，考察的力度逐年加大，因此在高三复习中必须引起足够的重视。
在中学数学的新课程中，导数单元作为初等数学和高等数学重要的衔接点，显得格外引人瞩目。
导数的思想及其内涵丰富了对函数等问题的研究方法，已经成为近几年高考数学的一大热点。
另外，导数又具有很强的知识交汇功能，以其为载体的问题情景很多，给师生在复习内容和方法上的选择带来困惑。
从这个意义上说，高三师生采取什么样的策略复习，复习的重点落在何处？显得至关重要。
1、教材分析与考点分析在教材中，导数处于一种特殊的地位。
一方面它是沟通初、高等数学知识的重要衔接点，渗透和加强了对学生由有限到无限的辩证思想的教育，突破了许多初等数学在思想和方法上的障碍，拓宽、优化和丰富了许多数学问题解决的思路、方法和技巧；另一方面它具有很强的知识交汇功能，可以联系多个章节内容，如常与函数、数列、三角、向量、不等式、解析几何等内容交叉渗透，并成为解决相关问题的重要工具。
从高考关于导数单元的考查情况来看，以下两个特点非常明显：（1）循序渐进：从总体上看，高考考查导数的有关知识是循序渐进的过程。
导数的内容刚进入高考数学新课程卷时，其考试要求都是很基本的，以后逐渐加深，分析近几年的高考试题，可以看出高考对导数考查的思路已基本成熟。
考查的基本原则是重点考查导数的概念与应用。
这部分内容的考查一般分为三个层次：第一层次：主要考查导数的概念、求导公式、求导法则和与实际背景有关的问题（如瞬时速度，边际成本，加速度、切线的斜率）第二层次：主要考查导数的.简单应用，包括求函数的极值、最值，求函数的单调区间，证明函数的单调性等。
高二数学说课稿：导数的概念说课稿
高二数学说课稿：导数的概念说课稿
为大家提供高二数学说课稿：导数的概念说课稿一文，供大家参考使用：
高二数学说课稿：导数的概念说课稿
一、教材分析
导数的概念是高中新教材人教A 版选修2-2 第一章1.1.2 的内容, 是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。
新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的逼近方法定义导数。
问题1 气球平均膨胀率--→瞬时膨胀率
问题2 高台跳水的平均速度--→瞬时速度
--→
根据上述教材结构与内容分析，立足学生的认知水平，制定如下教学目标。
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一、关于教学目的的确定：对导数这个概念的理解可为今后高等数学的学习奠定基础，但由于学生没有学习过极限概念，对导数概念及其定义的数学语言表述的理解比较困难，这种理解上的困难将影响学生对后继知识的学习，因此，我从知识、能力、情感等方面确定了本次课的教学目标。
1、知识与技能：通过大量的实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数。
2、过程与方法：①通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力②通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般、数形结合思想的数学思想方法3、情感、态度与价值观：通过运动的观点体会导数的内涵，使学生掌握导数的概念不再困难，从而激发学生学习数学的兴趣.二、关于教学过程的设计：为了达到以上教学目的，在具体教学中，根据“循序渐进原则”，我把这次课分为三个阶段：“概念探索阶段”；“概念建立阶段”；“概念巩固阶段”。
下面我将对每一阶段教学中计划解决的主要问题和教学步骤作出说明。
（一）“概念探索阶段”1.这一阶段要解决的主要问题在这一阶段的教学中，由于注意到学生在开始接触导数这个概念时，总是以静止的观点来理解这个描述变化过程的动态概念，总觉得与以前知识相比，接受起来有困难，似乎这个概念是突然产生的，甚至于不明概念所云，故我在这一阶段计划主要解决这样几个问题：①使学生从熟悉的物理知识入手，以物体的平均速度变化趋势的观点无限逼近的思想理解瞬时速度，从而发现导数的过程；②使学生形成对导数的初步认识；③使学生了解学习概念的导数必要性。
2．本阶段教学安排我采取温故知新、推陈出新的教学过程，分三个步骤进行教学。
①温故知新由于研究数列极限首先应对数列知识有一个清晰的了解，因此在具体教学中通过对教案中5个具体数列通项公式的思考让学生对数列通项公式这个概念产生回忆，指出以前研究数列都是研究的有限项的问题，现在开始研究无限项的问题。
然后引导学生回忆数列是自变量为自然数的函数，通项公式就是以n 为自变量的、定义域为自然数集的函数n a 的解析式。
再引导学生回忆研究函数，实际上研究的就是自变量变化过程中，函数值变化的情况和变化的趋势，并以第[2]的数列121-⎪⎭⎫ ⎝⎛=n n a 为例说明：当n=2、3、4、5 时，对应的21=n a 、41、81、161 就说明自变量由2增加到5时，对应的函数值就由21减小到161这种变化情况。
若问自然数n 一直增加下去，函数n a 应怎样变化下去，这就是研究变化的趋势。
这样利用通项公式就可把数列变化趋势问题与函数值变化趋势问题有机地结合起来，引导学生从函数值变化趋势的角度来看待例题中五个数列的变换趋势。
通过这种讨论，在对变化趋势这个概念的理解上发挥心理学上所提“无意注意”的作用，使学生对进一步讨论的数列变换趋势问题不至于太陌生。
② 推陈出新在对5个数列变化趋势的分析过程中，通过引导，由学生讨论得到数列（2）、（3）、（5）的共同特征，近而向学生说明：“具有类似于数列（2）、（3）、（5）共性的数列称为有极限的数列，共性中的“趋近于一个确定的常数”称它为有极限数列的极限”。
并进一步和学生讨论如何给数列的极限下定义，此时我根据学生情况给予提示，给出数列极限概念的描述性说明：当项数无限增加时，数列的项无限趋近于某一个确定的常数的数列称为有极限的数列，这个确定的常数称为数列极限。
③ 刘徽及其《割圆术》的介绍学生对数列极限概念有了一定的认识，为了使学生认识到这个概念并不是突然产生的，是和他们已有的知识结构密切相关的，为此在第一阶段我设计了这一部分教学。
我一方面介绍了我国古代数学家对数列极限思想所做的贡献，如“在世界数学史上，刘徽是最早运用这种数列极限的思想解决数学问题的大数学家。
用这种指导思想计算圆面积的方法，就称为刘徽割圆术.用类似刘徽割圆术的方法求出圆周率的近似值，虽然在公元前3世纪的古希腊数学家阿基米德也算出过，但所用的方法却比刘徽所用的方法繁杂的多。
”在另一方面重点结合计算机模拟刘徽割圆术，介绍这种算法的指导思想：“割之弥细，所失弥少。
割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”。
通过课件动态演示，进一步在“无意注意”作用的发挥上下文章，加深学生对“变化趋势”、“趋近于”、“极限”等概念的认识，为下一阶段极限概念的教学提供对这个概念感性认识的基础。
（二）“概念建立阶段”1．这一阶段要解决的任务由于数列极限概念及其定义的数学语言表述具有高度的概括性、抽象性，学生初次接触很困难。
具体讲，在ε-N语言中，学生搞不清ε的两重性——绝对的任意性、相对的确定性；学生搞不清“N”，不太理解N的实质是表示项数n无限增大过程中的某一时刻，从这一时刻起，所有a n(n>N)，都聚集在以极限值A为中心，ε为半径的邻域中，N是否存在是证明数列极限存在的关键。
因此在这一阶段的教学中，我采取“启发式谈话法”与“启发式讲解法”，注意不“一次到位”，这样在本阶段我设计解决的几个主要问题是：①建立、理解数列极限的定义；②认识定义中反映出的静与动的辨证关系；③初步学习论证数列极限的方法。
2． 本阶段教学安排本阶段教学安排分三个步骤进行。
① 问题的提出在教学安排上，我根据学生形成对数列极限的初步认识，以数列 “ ,1,,54,43,32,21 n n ” 为例，提出一个学生形成极限概念时不好回答的问题：根据数列极限定义直观描述，这个数列的极限是1，即当项数n 无限增大时，这个数列的项无限地趋近于1，问题是为什么不说这个数列的项无限地趋近于1.1，从而使学生发现问题在于自己已获得的数列极限概念中“无限趋近于”这一描述，这种描述比较含混，感到有必要对极限定义做进一步精确描述。
② 问题的解决具体讲，由于数轴上两点的距离及其解析表示对学生来说是很熟悉的，故我在教学中利用数轴引导学生先得出结论：“趋近于”是距离概念，距离的解析表示是绝对值，“无限趋近于”就可用距离要多小有多小来表示。
即数列项与确定常数差的绝对值要多小有多小。
然后让学生通过具体计算如：“思考已知数列中是否有到1.1的距离为0.01的项？”使学生知道已知数列的项不能与1.1的距离要多小有多小，即1.1不是已知数列的极限，从而使学生对“要多小有多小”这一概念有了进一步认识，并为量化|a n -1|当项数无限增加时要多小有多小打下基础。
③数列极限定义的得出在“检验‘1’是否满足：已知数列的项与1的差的绝对值是否要多小有多小”的教学过程中，我采取“给距离找项数”的方法。
具体讲让学生考虑已知数列中有哪些项与1的差的绝对值小于0.1、0.05、0.0011、0.0001，让学生把用计算器计算的结果在黑板上列表写出并解释所得的结果，如提示学生得出结论：“已知数列中第908项以后各项与1的差的绝对值小于0.0011。
”这种讨论的目的是使学生感受到“N ”是项数n 无限增大的过程中的一个标志，进而说明对于给定的每一个正数，可找到N ，当n>N 时，|a n -1|小于这个正数。
进而让学生注意无论表示距离的正数取的多么小，也不能说成“要多小有多小”，而把具体值改为ε后即可解决这个问题。
这样通过讨论，在我的引导下，使学生得到结论：“数列： ,1,,54,43,32,21+n n 当项数无限增大时，它的项越来越趋近于1”，也就是数列：,1,,54,43,32,21+n n 的极限为1，并进一步让学生总结出一般数列的极限的准确定义。
（三）“概念巩固阶段”1． 本阶段的教学计划在这一阶段的教学中我计划做两件事情：①说明N 、ε、|a n -A |<ε在讨论数列极限时所起的作用;②是习题训练。
2． 本阶段的教学过程根据上述说明，这一阶段分为两个步骤。
① 定义说明除了对极限概念予以说明外为了加深学生对数列极限概念中N 、ε、|a n -A |<ε的认识，我让学生讨论问题“任意有极限的无穷数列能否使极限值为数列中的项”及“常数列是否有极限”，当学生有困难时，可通过举数列“ ,2sin 21,,161,0,41,0,11πn n --” 并提示其根据定义考虑问题。
这样使学生进一步体会由特殊到一般再到特殊的认识规律。
② 习题训练在学生对数列极限定义的初步掌握的基础上，为巩固学生所学，我让学生作课本例1，练习这道题目的在于总结上一阶段得到数列极限的过程，同时让学生熟悉数列极限定义的应用步骤；在此基础上结合北大附中学生的特点我安排了例2，让学生作这道题目的在于通过对这道题的证明与讨论可让学生对等比数列{1，q ，q 2，…q n ，…}收敛、发散性有一个清楚的了解。
在例2的处理手法上我让学生先各抒己见，然后采用几何画板演示，验证同学猜想，从而激发学生的求知欲望。
由于{1，q ，q 2，…q n ，…}和{ ,1,31,21,1n }是今后学习过程中的常用数列，因此我觉得学生对例1、例2的掌握的好坏将对后面的学习产生直接影响。
③ 补充说明对于较好的班级，还可考虑用直角坐标系来代替数轴。
由于数列是以自然数集子集为定义域的特殊函数，其图象是离散的点.这使得数列的项与点(n,f(n))，即点(n,a n )对应起来.当数列{a n }有极限A 时，在直角坐标平面内的几何意义为：任给正数ε，存在一个以直线y=A+ε和y=A-ε为边界的条形区域，存在一个N ，当n>N 时，所有的点（n, a n ）都落在这个条形区域内。
换句话说数列的项在坐标平面内对应的点，只有有限个点落在条形区域外。
利用这种方式教授这节课，形象直观，并为今后函数极限的教学打下基础。
三、关于教学用具的说明：这节课的教学目的之一是使学生通过对极限概念形成过程的了解，。