人教版七年级数学下册5.1.1 相交线课件 (17张PPT)

a
？
b 40°1 2 ？4
3？
∠4＝∠2＝140°
一、判断题
达标测试
1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ × ）
2、两条直线相交，有两组对顶角。
（√ ）
3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，
那么其余的三个角也是直角。
（√）
二、选择题
如右图中直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线
4、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3=1800
A
E
D
5、如图1，∠2与∠3互为邻补角，∠1=∠2， 1 3 2
则∠1与∠3的关系为 互补 。
B
C
图1
图中是对顶角量角器，你能解释它测量角的原理吗？
生活小博士
如图，小明想要测量他家房子墙角的角度，可他不 知道怎么测量，你能帮他解决这个问题吗？
北京立交桥
A
D
O
C
B
直线AB、CD相交，交点为O
探究与发现1
C
2
A
1
4O 3
B
D
邻补角：如果两个角有一条公共边，
它们的另一边互为反向延长线，那 么这两个角互为邻补角。
C
1（2） （ O）3
B
注意(1)邻补角的特征是：
A4 D
①两个角有一条( )；
②两角的另一条边(
)。
(2)如果与互为邻补角，则一定有 180；
1(（2
1( 2
1( 2
3.如图，AB、CD、EF是经过点O的三条直线，说出：
∠AOC 的对顶角是 ∠BOD ，
F
∠FOB 的对顶角是 ∠EOA ， C
∠DOF 的对顶角是 ∠COE ， A
B
∠AOD 的对顶角是 ∠BOC ，
O
∠EOB 的对顶角是 ∠FOA ，
D
∠AOF 的邻补角是 ∠BOF 和∠AOE 。E
反之，如果 180，则与不一定是邻补角。
（3）邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角。
补角与邻补角有何区别和联系呢？
探究与发现2
C
A
12 O3
B
4
D
对顶角：如果两个角有一个公共点，
并且其中一个角的两边是另一个角的 C
两边的反向延长线，那么这两个角互
1（2（O）3
B
为注对意顶：角(1。)辨认对顶角的要领：一看是A不是两） 条4直线相D交所
且∠BOE=50度，那么∠AOC=（A）度
（A）80；（B）100； （C）130 （D）150。
A
D
？O
C
50°
E
B
三、 填空
1、一个角的对顶角有 一 个，邻补角最多有
两 个。
A
C
2、右图中∠AOC的对顶角是 ∠DOB ,
邻补角是 ∠AOD和∠COB
D
O
B
3、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=___16___0； 若∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =__1_8_0__0
成的角；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边， 符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角
(2)对顶角是成对存在的
探究与发现3
C
2
A
1 O3
B
4
D
∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？
对顶角相等
牛刀小试 练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？
1( 2
1( )2
1( )2
2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？
归纳小结
畅谈你的收获
作业
课本 习题 5.1 第1、2、7 题
4、下列图形中，∠1和∠2是对顶角的图形是（ C ）
12 （A）
1 2
（B）
1 2
（C）
2 1
（D）
例题讲解
例1：如图,直线a、b相交，若∠1=40°,求
∠2、∠3、∠ 4的度数。
解：由邻补角的定义， ∠1=－ 40° ＝140°
由对顶角相等，可得
∠3＝∠1＝40°