2012年中考数学冲刺--多边形及四边形(市级公开课)
江苏省2012年中考数学深度复习讲义 三角形(多边形)的有关概念(教案+中考真题+模拟试题+单元测试
（备战中考）某某省2012年中考数学深度复习讲义（教案+中考真题+模拟试题+单元测试）三角形（多边形）的有关概念◆考点聚焦1．了解三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形的概念，•并能按要求进行分类． 2．掌握三角形的角平分线、高线、中线的作法，并注意其图形、式子、•文本语言三者之间的相互转化及简单应用．3．了解三角形的稳定性．4．了解三角形的内角和与外角和，掌握三角形内角与外角的关系．5．了解多边形的内角和与外角和．6．掌握三角形三边间的不等关系．7．了解平面图形的镶嵌．8．能用三角形、四边形、正六边形等进行平面镶嵌设计．◆备考兵法1．在运用三角形内、外角和定理、多边形的内、•外角和定理及正多边形的定义与性质解决有关计算或推理问题时，要注意运用方程思想、化归思想等．2．熟练运用不等式（组）的知识和三角形三边的关系，•解决已知三角形的两边的长度，确定第三边上中线的取值X围或求周长；在求第三边上中线的取值X围时，要注意通过旋转把AB，AC与AM转化到一个三角形中来解决．如：△ABC中，•AB=6，AC=4，则BC边上的中线AM的取值X围为1<AM<5．3．用多边形（规则图形、不规则图形）进行平面镶嵌时，•要注意满足的条件．4．运用三角形三边的不等关系解决问题时，要分类讨论．◆识记巩固1．三角形是_____________．2．三角形的内角和是______，三角形的外角和是______．3．多边形的内角和是______，多边形的外角和是______． 4．三角形三边的关系是__________．5．三角形的分类：（1）按角分：___________ ______________________ __________________⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩（2）按边分：______________________ _____________________⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩6．三角形的中位线性质：____________．7．只用一种正多边形可以铺满地板的有：__________．8．三角形的一个外角等于_____________；三角形的一个外角等于_______________．识记巩固参考答案:1．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的封闭图形2．180•° •360°3．（n-2）．180° 360°4．任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边5．（1）斜三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形（2）•不等边三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形6．•三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半7．正三角形，正方形，正六边形8．•与它不相邻的两个内角的和与它不相邻的任何一个内角◆典例解析例1 （2011某某，16，4分）如图，点B、C、D在同一条直线上，CE//AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝_________．【答案】54°例2已知a ，b ，c 为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a ，b ，c 为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形．•以上符合条件的正确结论是_______．解析 因为a ，b ，c 是正整数且a+b+c=12．依据三角形任意两边之和大于第三边，并设a 为三角形的最大边，则4≤a<6．（1）当a=b=c=4时，△ABC 是等边三角形．（2）当a=b>c 时，a=b=5，c=2时，△ABC 是等腰三角形．（3）当a>b>c 时，即a=5，b=4，c=3时，△ABC 是直角三角形．所以正确的结论有①②③．答案 ①②③例2 已知D 是AB 边上的中点，将△ABC 沿过点D 的直线折叠，使点A 落在BC•边上的点F 处，若∠B=50°，则∠BDF=_______．解析 ∵△DEF 是由△ADE 沿直线DE 折叠得到的，∴△ADE ≌△FDE ．∴∠1=∠2．又D 是AB 的中点，A 点落在BC 上，连结AF ，可知，DE 垂直平分AF ．∴DE 是△ABC 的中位线，即DE ∥BC ．∴∠1=∠B=50°．∴∠2=50°．∴∠BDF=180°-50°-50°=80°．ED C BA答案 80°拓展变式1 如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A′处,已知∠1+∠2=100°，则∠A等于_______度．解析方法一：∵△A′B′C′是△DAE沿DE折叠而得到的．∴△DA′E≌△DAE．∴∠3=∠4，∠5=∠6．又∵∠1+∠3+∠4=180°，∠2+∠5+∠6=180°，∠1+∠2=100°，∴∠3+∠4+∠5+∠6=360°-100°，即∠3+∠4+∠5+∠6=260°，∴∠3+∠5=34562∠+∠+∠+∠=130°，∠A=180°-∠3-∠5=180°-130°=50°．方法二：连结AA′，根据“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和”知：∠1=∠DAA′+∠DA′A，∠2=∠EAA′+∠EA′A．∵∠DA′A+∠EA′A+∠DAA′+∠EAA′=2∠DAE．∴∠1+∠2=2∠DAE．∴∠DAE=1210022∠+∠︒==50°．答案 50拓展变式2 如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A，B落在四边形EFCD内，试探究∠A+∠B与∠1+∠2之间存在着怎样的数量关系，证明你的结论．解析∠A+∠B=180°+12（∠1+∠2）．依题意知∠3=∠4，∠5=∠6，∴∠3+∠4+∠1=180°，即2∠4+∠1=180°．∠5+∠6+∠2=180°，即2∠6+∠2=180°，∴2∠4+∠1+•2∠6+∠2=360°．又∵∠4+∠6+∠A+∠B=360°，∴2∠4+2∠6+2∠A+2∠B=720°．∴2∠A+2∠B-（∠1+∠2）=360°，∴∠A+∠B=180°+12（∠1+∠2）． 点评 在复习教与学的过程中，经过一题多变，揭示图形知识间的内在联系，寻找解题规律与方法．这样可以从不同角度复习三角形的有关知识，提高运用知识解决问题的能力．2011年中考真题一、选择题1. （2011某某某某，10，4分）如图3,在长方形网格中,每个小长方形的长为2,宽为1,A 、B 两点在网格格点上,若点C 也在网格格点上,以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为2,则满足条件的点C 个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ． 5【答案】C 2. （2011某某滨州，5，3分）若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是( )A. 1B. 5【答案】B3. （2011某某某某，3，3分）一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠ 等于A ．30° B．45° C．60° D ．75°图3【答案】D 4. （2011某某某某，3，3分）若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是（ ）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形【答案】B5. （2011某某义乌，2，3分）如图，DE 是△ABC 的中位线，若BC 的长是3cm ，则DE 的长是（ ）A ．2cmB ．C ．D ．1cm【答案】B6. （2011某某台北，23）如图(八)，三边均不等长的ABC ∆，若在此三角形内找一点O ，使得OAB ∆、OBC ∆、OCA ∆的面积均相等。
中考数学复习第四章图形的认识4.4多边形与平行四边形试卷市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件
∴BE=BC=CE.
∵AB=2BC,∴AE=BC=CE.
∴∠ACB=90°.
∴∠ACD=∠CAB=30°,即①正确.
∵AC⊥BC,∴S▱ABCD=AC·BC,即②正确.
在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,
∴AC= BC.
3
∵AO=OC,AE=BE,∴OE= 1 BC.
答案
B. 3
C.2
D.2
)
3
B 正六边形一条边两个端点与其内切圆圆心连线及这条边组成一个等边三角
形,正六边形内切圆半径即为这个等边三角形高,所以内切圆半径=2sin 60°= ,故选B.
3
18/121
4.(陕西,12,3分)如图,在正五边形ABCDE中,AC与BE相交于点F,则∠AFE度数为
.
答案 72°
;
在全部符合要求图案中选一个外轮廓周长最大定为会标,则会标外轮廓周长是
图1
.
图2
20/121
答案 14;21
解析 题图2中图案由两个边长均为1正八边形和1个边长为1正方形组成,且三个正多
边形三边相连,题图2中图案外轮廓周长是6+6+2=14.因为三个正多边形边长均为1,显然
以∠APB,∠APC为内角两个正多边形边数越多(即以∠BPC为内角正多边形边数越
如图,∵正五边形中每一个内角都是108°,
∴∠OCD=∠ODC=180°-108°=72°.
∴∠COD=36°.
∴∠AOB=360°-108°-108°-36°=108°.
25/121
8.(吉林,13,3分)如图,分别以正五边形ABCDE顶点A,D为圆心,以AB长为半径画 , .
2012中考数学第一讲多边形和平行四边形
6．已知一个多边形的内角和是其外角和的5倍，则此 12 多边形是________边形． 7．已知平行四边形的周长为36cm，相邻两边的比为 2∶1，相邻两角之比为1∶2，则此平行四边形的面积为___ _____cm2. 8．一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边 形镶嵌而成，其中的两个分别是正方形和正六边形，则第 12 三个正多边形的边数是________． 解析：由题意知第三个正多边形的内角为360°－90° －120°＝150°，所以其外角为30°，故该多边形边数＝ ＝12.
3．密铺的方式： 正三角形 正四边形 (1)用相同的正多边形密铺，可以用________、_______ 正六边形 _或________． (2)用两种正多边形密铺，组合方式有：正八边形和___ 正四边形 正三角形 __________，正六边形和________，正四边形和正三角形， 正十二边形和正三角形等．
3．判定： 平行 (1)两组对边分别________的四边形是平行四边形(定 义)； (2)两组对边分别________的四边形是平行四边形； 相等 平行且相等 (3)一组对边__________的四边形是平行四边形； 互相平分 (4)两条对角线________的四边形是平行四边形； 分别相等 (5)两组对角________的四边形是平行四边形．
5．边长相等的正方形、正六边形、正八边形、正十边 形、正十二边形中，能与正三角形组合密铺的有________ 三 种． 解析：有正方形、正六边形、正十二边形．
6．如图5－1－1，E、F是四边形ABCD的对角线AC上 的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE. 求证：四边形ABCD是平行四边形．
1 解析：DF 为中位线，则有 DF 綊 BC，而 E 为 BC 的 2
2024年中考数学一轮复习考点17 多边形与平行四边形(精讲)
考点17.多边形与平行四边形（精讲）【命题趋势】多边形与平行四边形是历年中考考查重点，年年都会考查，分值为10分左右，预计2024年各地中考还将出现，并且在选择、填空题中考查多边形的内角和、平行四边形性质和判定、与三角形中位线有关计算的可能性比较大。
中考数学中，对平行四边形的单独考察难度一般不大，一般和三角形全等（相似）、函数、解直角三角形等综合考查的可能性比较大，对于本考点内容，要注重基础，反复练习，灵活运用。
【知识清单】1：多边形的相关概念（☆☆）1）多边形的定义：在平面中，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。
2）多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
3）多边形对角线条数：从n边形的一个顶点可以引（n－3）条对角线，并且这些对角线把多边形分成了(n－2)个三角形，n边形的对角线条数为()32n n-。
4）多边形内角和定理：n边形的内角和为(n−2)∙180°（n≥3）。
5）多边形外角和定理：任意多边形的外角和等于360°，与多边形的形状和边数无关。
6）正多边形的定义：各角相等，各边相等的多边形叫做正多边形。
7）平面镶嵌（密铺）的条件：在同一顶点内的几个角的和等于360°；所有正多边形中，单独使用其中一种能够进行密铺(镶嵌)的只有正三角形、正方形、正六边形。
如果选用多种，则需要满足：(1)边长相等；(2)选用正多边形若干个内角的和恰好等于360°。
2：平行四边形的性质与判定（☆☆☆）1）平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2）平行四边形的表示：用符号“▱”表示，平行四边形ABCD记作“▱ABCD”，读作“平行四边形ABCD”.3）平行四边形的性质：（1）两组对边平行且相等；（2）对角相等、邻角互补；（3）对角线互相平分；（4）平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，平行四边形的对角线的交点是平行四边形的对称中心。
2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编 第25章 多边形与平行四边形
2012年全国各地中考数学真题分类汇编第25章多边形与平行四边形1．（2012•某某）已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=（）A．18°B．36°C．72°D．144°考点：平行四边形的性质；平行线的性质。
专题：计算题。
分析：关键平行四边形性质求出∠C=∠A，BC∥AD，推出∠A+∠B=180°，求出∠A的度数，即可求出∠C．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠A，BC∥AD，∴∠A+∠B=180°，∵∠B=4∠A，∴∠A=36°，∴∠C=∠A=36°，故选B．点评：本题考查了平行四边形性质和平行线的性质的应用，主要考查学生运用平行四边形性质进行推理的能力，题目比较好，难度也不大．2．（2012•中考）如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形解答：解：∵别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，∴A D=BC AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．故选A．点评：本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是熟记平行四边形的判定方法．3．（2012某某）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）A．53°B．37°C．47°D．123°考点：平行四边形的性质。
解答：解：∵在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，∴∠E=90°，∵∠EAD=53°，∴∠EFA=90°﹣53°=37°，∴∠DFC=37∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BCE=∠DFC=37°．故选B．4．（2012•聊城）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是（）A．DF=BE B．AF=CE C．CF=AE D．CF∥AE考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定。
2012年中考系统复习教案第20讲 多边形与平行四边形复习(1)
1．定义：两组对边的四边形是平行四边形．
2．性质：(1)、平行四边形的对边；
(2)、平行四边形的对角，邻角；
(3)、平行四边形的对角线；
(4)、平行四边形是对称图形．
3．判定：(1)、两组对边分别的四边形是平行四边形；
(2)、两组对边分别的四边形是平行四边形；
(3)、一组对边的四边形是平行四边形；
环节五：布置作业
中考备战策略练习篇对应练习
教学反思
教学一得：
能密铺的图形在一个拼接点处的特点：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°,并使相等的边互相重合.
5、探索并应用三角形的中位线定理。
教学重点
平行四边形的性质定理教学ຫໍສະໝຸດ 点探索并应用三角形的中位线定理
教法
讲练结合
课型
复习课
教学设计
环节一：考点知识精讲
考点一多边形
1、多边形：在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次接所组成的封闭图形叫做多边形。
2、n边形的内角和是-------------，外角和是------------。
考点二平面图形的密铺
1．密铺的定义
用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称作平面图形的镶嵌．
2．平面图形的密铺
(1)、一个多边形密铺的图形有：，和；
(2)、两个多边形密铺的图形有：，_________________，和；
(3)、三个多边形密铺的图形一般有：，____________________________，
4、（2010·成都）已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有()
中考数学第五单元四边形第23课时多边形及平行四边形市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件
证实:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
∴∠BAE=∠DCF.
∵BE⊥AC,DF⊥AC,
∴∠AEB=∠CFD=90°,
图 23-5
∴△ABE≌△CDF,
∴AE=CF.
第16页
高频考向探究
探究二 平行四边形判定
例 2 [2018·大庆] 如图 23-6,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,D,E 分别是 AB,AC 的中点,连结 CD,DE,过点 E 作 EF
第30页
6.[2018·温州] 如图 23-12,在四边形 ABCD 中,E 是 AB 的中点,AD∥EC,∠AED=∠B.
(1)求证:△AED≌△EBC;
证实:∵AD∥EC,∴∠A=∠BEC,
∵E是AB中点,∴AE=BE,
∵∠AED=∠B,∴△AED≌△EBC(ASA).
图 23-12
第29页
当堂效果检测
∴AB2=52+(25-AB)2,解得AB=13,
即线段AB长度为13 cm.
第19页
高频考向探究
【方法模型】
判定一个四边形是平行四边形时,应依据条件选择适当判定定理,当四边形中包括中点连线时,可考
虑应用三角形中位线定理,由一组对边平行且相等四边形是平行四边形来证实.
第20页
高频考向探究
针 对 训 练
40°
.
图 23-1
第7页
课前双基巩固
3.[2018·临沂] 如图 23-2,在▱ABCD 中,AB=10,AD=6,AC⊥BC.则
[答案] 4 13
BD=
[解析] ∵AB=10,AD=BC=6,AC⊥BC,
.
∴AC= 102 -62 =8,∵四边形 ABCD 是
2012年中考数学试题分类解析22 多边形与平行四边形
（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编第二十二章 多边形与平行四边形22.1多边形的内角与外角（2012北海,16，3分）16．一个多边形的每一个外角都等于18°，它是___________边形。
【解析】根据多边形外角和为360°，而多边形的每一个外角都等于18°，所以它的边数为2018360 【答案】二十【点评】本题考查的是多边形的外角和为360°，外角个数和边数相同。
难度较小。
(2012广安中考试题第14题，3分)如图5，四边形ABCD 中，若去掉一个60o的角得到一个五边形，则∠1+∠2=_________度．思路导引：根据题意，结合平角定义以及三角形的内角和，三角形的外角性质进行解答 解析：∠1＋∠2=360°－（180°－∠A ）=180°＋∠A =240°点评：灵活运用三角形的内角和、三角形的外角以及多边形的内角和、外角和是解答与多边形有关的角度计算问题的基础.（2012南京市，10，2）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE 的4个外角，若∠A =1200，则∠1+∠2+∠3+∠4= .ED C B A 4321解析：由于多边形的外角和均为3600，因而∠1、∠2、∠3、∠4 及其∠A 的领补角这五个角的和为3600，∠A 的领补角为600，所图5以∠1+∠2+∠3+∠4=3600-600=3000.答案：3000.点评：多边形的外角和均为3600，常用这一结论求多边形的边数、外角的度数等问题.（2012年广西玉林市，5，3）正六边形的每个内角都是（）A.60°B.80°C.100°D.120°分析：先利用多边形的内角和公式（n-2）•180°求出正六边形的内角和，然后除以6即可；或：先利用多边形的外角和除以正多边形的边数，求出每一个外角的度数，再根据相邻的内角与外角是邻补角列式计算．解：（6-2）•180°=720°，所以，正六边形的每个内角都是720°÷6=120°，或：360°÷6=60°，180°-60°=120°．故选D．点评：本题考查了多边形的内角与外角，利用正多边形的外角度数、边数、外角和三者之间的关系求解是此类题目常用的方法，而且求解比较简便．（2012广东肇庆，5，3）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形【解析】多边形的内角和为（n－2）×180°，外角和为360°，列方程很容易求出边数为4．【答案】A【点评】本题考查了多边形内角和定理及外角和的应用.对多边形考查，其内角和公式是基础，公式的应用通常有已知边数求内角和或已知内角和求边数.学习的关键是对公式意义的理解.（2012北京，3，4）正十边形的每个外角等于A．18︒B．36︒C．45︒D．60︒【解析】多边形外角和为360°，因为是正十边形，360°÷10=36°【答案】B【点评】本题考查了多边形问题，多边形的外角和为360°，正多边形的每个内角相等，每个外角也相等，设每个外角为x°，10x=360，x=10°（2011江苏省无锡市，6，3′）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）A ．6B .7C .8D .9【解析】由(n －2) ·180°=1080°，则n =8。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
考点三：平行四边形的性质及判定
平行四边形的判定
1.边:
两组对边分别平行 两组对边分别相等 的四边形是平行四边形． 一组对边平行且相等
例：现有四种地面砖，它们的形状分别是： 正三角形、正方形、正六边形、正八边形， 且它们的边长都相等，若单独选用一种地 面砖，则不能进行平面镶嵌的是（ ） 若同时选择其中两种地面砖，且其中一种 C 为正八边形，则另一种选择（ ）
B
A正三角形 B正方形 C正八边形 D 正六边形
考点三：平行四边形的性质及判定 平行四边形的性质
《面对面》85页1—6题
86页14题
限时10分钟
2.角:
两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
3.对角线:
对角线互相平分的四边形是平行四边形．
例1. 如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交 于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值_______
O
●
A
B
例2．如图，在▱ABCD中，E、F为对角线 BD上的两点，要使四边形AECF为平行四边 形，在不连结其他线段的前提下，还需要 添加一个条件是 ________________．
3600
例．若n边形的内角和为１２６００，
则这个多边形共有 27
正八边形的每个内角为
条对角线；
135０
。
考点二：平面图形的镶嵌
1.把形状、大小相同的一种或几种平面图形拼 空隙 接到一起，使得平面上不留 ，又 不 重叠 ，这就是平面图形的镶嵌（密铺）。 2.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角和 为 3600 时,可以镶嵌。
(n 2) 180 n . 角为
0 (n-2) · 180 2.任意n边形的内角和为 ；正n边形的每个内
3.任意n边形的外角和为 ；正n边形的每个外 360 n 角为 . 4.正( 2n-1)边形是 轴 对称图形,对称轴有( 2n-1)条;正2n 边形既是 轴 对称图形,又是 中心 对称图形.
例3.如图：在 △ABC中,AD平分∠BAC, 点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形 BEFM是平行四边形. 求证：AF=BM
A
M E B D
F
C
例4．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°， E、F分别在CD、BC的延长线上, AE∥BD.EF⊥BC，DF＝2，
求EF的长.
课堂过关检测
多边形及平行四边形
复习目标
了解多边形的内角和与外角和公式， 了解正多边形的有关性质。 了解平面图形的镶嵌。 掌握平行四边形的性质和判定定理。
考点知识回眸及典例精析
考点一：多边形的内角和与外角和，正多边形
的有关性质．
1.从n边形的一个顶点出发可以引出(n-3) 条对角线, n边
n( n 3) 2 形共有 条对角线.