MATLAB与交直流调速系统仿真

1 40 92.5 x1 500 x x 0.00144 x 0 u 0 2 2
输出方程
x1 y 0 1 x2
直流电动机1的状态空间表达式为：
1 40 92.5 x1 500 x x 0.00144 x 0 u 0 2 2
电磁时间常数： Td
机电时间常数：
GD2 Rd 125 0.08 Tm 0.8s 375 CmCe 375 0.18 0.182
指由扰动作用瞬间到输出量恢复到允许范围内（一般取稳态值的 ±2%或±5%）所经历的时间。
（3）振荡次数N
振荡次数N为在恢复时间内被调量在稳 态值上下摆动的次数，它代表系统的稳 定性和AB的实现 4.2.1直流电动机介绍 直流电动机是一种将直流电能转换成机械能的装置。由于其带有 机械换向器，较比交流电动机结构复杂，生产运行成本较高，并 有逐步被交流电动机所取缔。但是由于直流电动机具有启动转矩 大，调速范围宽等优势，在轧钢机、电力机车的等方面有一定的 应用。同时由于直流电动机原理简单，理论基础厚重，对电机学 习者具有很强的吸引力。
Field resistance and inductanceRf (ohms) 和Lf(H): 励磁回路电阻和电感
Field-armature mutual inductanceLaf (H)： 电枢与励磁回路互感；
Total inertia J (kg.m^2) ：电机转动惯量(kg.m^2) ； Viscous friction coefficient Bm (N.m.s)：粘滞摩擦系数(N.m.s)； Coulomb friction torque Tf (N.m)： 静摩擦转矩(N.m)； Initial speed (rad/s)：初始速度。
5.41 270 .5 0.02 s 2 0.8s 1 s 2 40 s 50
3、直流电动机数学模型的状态空间表达式实现
0.08 1 2 103 x x 0.18 2 125 0.185 1 3 x1 3 2 10 2 10 u x2 0 0
2、直流电动机数学模型的传递函数形式实现 直流电动机数学模型的传递函数表达形式:
W ( s) Xc 1 Ce 1 0.185 5.41 X r Td Tm s 2 Tm s 1 0.025 0.8s 2 0.8s 1 0.02s 2 0.8s 1
W ( s)
1.系统参数计算
固有参数 电势常数： 转矩常数：
。
Ce
CM
U nom I nom Ra 220 700 0.05 0.185 V /(r m im1 ) nnom 1000
Ce 0.185 0.18kg .mA 1.03 1.03
Ld 2 103 0.025s Rd 0.08
ACR
U ct
ks TS s 1 _ E
1/ R Tl s 1
I dL ( S ) _
R Tm s
1 Ce
电流环

T fn s 1
（二）双闭环直流调速系统工程设计举例
已知直流调速系统I，实际生产工艺要求如下： 系统无静差； 电流超调量为 i 5%
在额定负载下，启动至额定转速的超调量 nnom 5%
查看此模型方法是通过选择电机模型，在右键弹出式菜单中，点击Look under mask，即可实现。
4.3 直流调速系统与MATLAB 仿真 实现
4.3.1直流调速系统控制方案
根据电动机的转速表达式：
n ud id Rd Ce
可以看出，直流电动机调节转速有以下三种方法： （1）调节电枢电压调速； （2）改变电动机励磁调速； （3）改变电枢回路电阻调速。
（5）断路器控制信号（Step） 断路器通断控制采用阶跃信号与模块的控制端连接实现，直流电动机的 加速点分别设置在5秒和10秒时刻，因此将阶跃信号的跳变点时间分别为5 秒和10秒。 （6）其他模块 其他模块还包括比例模块、输入型接地点、输出型接地点，两只T型连 接器、信号分离器以及相关的示波器。
2、仿真参数设置
根据是否把系统输出信号进行反馈并参与控制而将自动控制系 统又分为开环控制系统和闭环控制系统。
4.1.2控制系统的技术指标与要求 控制系统的技术指标通常分为静态指标和动态指标两大类。 1、静态指标
⑴调速范围 生产机械要求电动机在额定负载时提供的最高转速 nmax与最低转速nmin之比叫做 调速范围，表示为:
x1 y 0 1 x2
其中，输入量：
u u d 状态变量： x1 id , x2 n
，输出量为：
yn
4、基于电气原理图的直流电动机数学模型实现
电动机模型位于SimPowerSystems工具箱下machines库中的DC machines 和DiscreteDC machines分别是直流电动机和离散直流 电动机模型
x1 id , x2 n
，仍然选取输入量：
u ud
，输出量为：
yn
状态空间表达式:
Rd 1 L x d x 2 CM GD 2

Ce 1 Ld x1 L d x2 0 0
U nom I nom Ra 220 700 0.05 0.185 V /(r mim1 ) nnom 1000
Ce 0.185 0.18kg .mA 1.03 1.03
Ld 2 103 0.025s 电磁时间常数： Td Rd 0.08
GD2 Rd 125 0.08 0.8s 机电时间常数： Tm 375 CmCe 375 0.18 0.182
2、基于电气原理图的系统仿真
（1）三相对称交流电源模型
从SimPowerSystems工具箱中Electrical Sources（电源）库中选择AC Voltage source模块
（2）晶闸管整流器模型
从SimPowerSystems工具箱中Power Electronics(电力电子)库选取Universal Bridge(通用桥)模块
电动机：
Pnom 150kW I nom 700A Ra 0.05
nnom 1000 r / min
主回路：
Ld 2mH Rd 0.08
全控桥式整流
m6
负载及电动机转动惯量：GD2
125kg m2
计算得到此直流电动机的相关参数：
电势常数： Ce 转矩常数： CM
例：改变电枢回路电阻调速来说明在MATLAB的实现
1.使用模块 (1)直流电动机(DC-Motor) （2）直流电压源（E、Ef） 模块取自SimPowerSystems工具箱中 的Electrical Sources库里的DC voltage source模块。直流电压E为直流电机的 电枢回路电压，直流电压Ef直流电机 的励磁电压,二者参数（Amplitude） 设置为240。
（3）断路器（Breaker） 断路器取自SimPowerSystems工具箱中的Elements库里的Breaker模块
（4）调速电阻（R）
调速电阻选自SimPowerSystems工具箱中的Elements库里的series RLC branch模块，为了说明问题，两只调速电阻都选择20欧姆
3、仿真结果
电动机的转速波形图
电枢电流波形图
电磁转矩波形图
4.3.2开环直流调速控制系统与仿真 （一）开环直流调速控制系统组成
系统
（二）开环直流调速控制系统仿真 1、基于数学模型的开环直流调速系统仿真 （1）开环直流调速控制系统数学模型
I L (s)
* Un (s)
ks Ts s 1
U d ( s)
1 / Ra Td s 1
I d (s)
Ra CeTm s
n( s )
Ce
得到系统1开环控制的动态结构图
I L (s)
* Un
23 0.0017s 1
U d ( s)
1 / 0.08 I d ( s) 0.025s 1
0.08 0.185 * 0.8s
n( s )
0.185
（2）开环直流调速系统仿真实现
仿真参数设置
系统仿真结果
4.3.3直流调速双闭环控制系统仿真 1、闭环直流调速控制系统介绍
2、电流、转速双闭环直流调速控制系统
3~
L
Ui
* Un
ASR
U i* Un
ACR
U ct
M
n
TG

T fi s 1
U i* ( s )
* Un ( s)
Ui
1 T fn s 1
Un
ASR
1 T fi s 1
• MATLAB与交直流调速系统仿真
1 MATLAB基本知识
•4．1控制系统及控制技术指标与要求 4.1.1自动控制和自动控制系统介绍 自动控制是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对 象，如机器设备、生产过程中的速度、温度、压力等物理量自动 的按照预定规律运行或变化的处理过程。并将这种能对被控制对 象的工作状态进行自动控制的系统称为自动控制系统。
（3）直流电动机模型 直流电动机模型选取在先前已经介绍过
（4）主回路平波电抗器模型 从Elements模型库中，选取Series RLC Branch模型 （5）同步脉冲触发器模型
（7）其他模块 构造开环直流电机控制系统，还需要用的模块有：L connector（L型连接 器）；三个Constant（常数模块）；以及用来观测电机变量的四个To Workspace（输出到工作空间模块），并设置输出变量名分别为为w 、Ia 、 If 、Te，w参数设置如图 。