湖南省娄底市新化县2017届九年级上学期期中考试数学试题(附答案)
娄底市新化县2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析
A．一、二 B．一、三 C．二、四 D．一、四 4．当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（ ）关系． A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数
5．若点 A（x1，1）、B（x2，2）、C（x3，﹣ 3）在双曲线 y=﹣ 上，则（ ）
A．x1＞x2＞x3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱB．x1＞x3＞x2 C．x3＞x2＞x1 6．下列式子中是一元二次方程的是（ ）
3．反比例函数 y= 的图象的两个分支分别位于（ ）象限．
A．一、二 B．一、三 C．二、四 D．一、四 【考点】反比例函数的性质．
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【分析】根据反比例函数的性质可得答案． 【解答】解：∵k=1＞0，
∴反比例函数 y= 的图象的两个分支分别位于第一、三象限，
故选：B．
4．当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（ ）关系． A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数 【考点】反比例函数的定义．
7．下列方程中没有实数根的是（ ）
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2016-2017 学年湖南省娄底市新化县九年级（上）第一次月考数 学试卷
一、选择题（每题 3 分共 30 分） 1．下列函数中，反比例函数是（ ）
A．y=x+1 B．y=
C． =1 D．3xy=2
2．函数 y= 与 y=mx﹣ m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．反比例函数 y= 的图象的两个分支分别位于（ ）象限．
9．如图，已知 A、B 两点是反比例函数 y= （x＞0）的图象上任意两点，过 A、B 两点分
别作 y 轴的垂线，垂足分别是 C、D．连接 AB、AO、BO，则梯形 ABDC 的面积与△ABO 的面积比是（ ）
湖南省娄底地区九年级上学期期中数学试卷
湖南省娄底地区九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·淮南期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列事件为必然事件的是（）A . 掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上B . 从一个装有红色球的袋子中，摸出一个球是黄色球C . 通常温度降到0°C以下，纯净的水结冰D . 某射击运动员射击一次，命中靶心3. （2分）如图，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将OA绕原点O按顺时针方向旋转180°得到OA′，则点A′的坐标为（）A . (3，1)B . (3,-1)C . (1,-3)D . (1,3)4. （2分）将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·济宁模拟) 如图，⊙O的直径AB＝8，∠CBD＝30°，则CD等于（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）(2017·临沂模拟) 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .7. （2分）在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（）A . 若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直B . 若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点C . 若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点D . 若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径8. （2分） a，b，c均不为0，若，则P（ab，bc）不可能在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，∠BOD=48°，则∠BAC的大小是（）A . 60°B . 48°C . 30°D . 24°10. （2分） (2016九上·大悟期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（）A . c＞0B . 2a+b=0C . b2﹣4ac＞0D . a﹣b+c＞0二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2018九上·金华月考) 二次函数的顶点坐标是________．12. （1分） (2018九上·黄冈月考) 抛物线开口向下，则 ________．13. （1分）(2020·白云模拟) 己知为等要直角三角形，斜边，将浇轴旋转一周，可得到一个立体图形，则该立体图形的表面积是________ (结果保留 )．14. （2分） (2019九上·黑山期中) 关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a、b的值：a＝________，b＝________.15. （1分）已知点A（0，﹣3），B（0，﹣6），点C在x轴上，若△ABC的面积为15，则点C的坐标为________．16. （1分）如图，在△ABC中，点I是内心，且∠BIC=124°，则∠A=________度三、解答题 (共10题；共79分)17. （10分） (2016九上·海南期中) 计算与解方程（1）计算：﹣3×（﹣2）2；（2）用公式法解：x2﹣3x﹣1=0．18. （6分） (2019七上·高州期末) 如图，已知不在同一条直线上的三点A、B、C（1）按下列要求作图（用尺规作图，保留作图痕迹）①分别作直线BC、射线BA、线段AC；②在线段BA的延长线上作AD＝AC﹣AB（2）若∠CAD比∠CAB大100°，则∠CAB的度数为________．19. （5分） (2019九上·揭西期末) 如图是一个可以自由转动的转盘，小明跟小红分别转动一次转盘，然后记下转盘停止时指针所指的颜色（指针压线时重转），若两次颜色相同则小明获胜，否则小红获胜，请你用树状图或列表的方法表示这个游戏所有可能出现的结果，并判断游戏是否公平.20. （5分）已知：如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，且四边形OBCD是菱形．求证：=．21. （5分）某工厂去年生产某种产品一件，所获取的利润率为59%，今年由于物价上涨，工厂生产这种产品的成本增加了6%，而今年与去年该产品的出厂售价一样，所以今年该工厂生产该产品一件所获取的利润率为 .22. （5分） (2017九上·鞍山期末) 已知二次函数图象的顶点为，且过点．求该二次函数的表达式．23. （5分）已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．求证：平行四边形ADBE是矩形．24. （12分） (2019九上·南阳月考) 如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE. 将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α.（1）问题发现① 当时， ________；② 当时， ________（2）拓展探究试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.（3）问题解决当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长.25. （15分）(2020·扬州模拟) 某书店以元的价格购进一批科普书进行销售，物价局根据市场行情规定，销售单价不低于元且不高于元.在销售中发现，该科普书的每天销售数量（本）与销售单价（元）之间存在某种函数关系，对应如下：销售单价（元）销售数量（本）（1）用你所学过的函数知识，求出与之间的函数关系式；（2）请问该科普书每天利润（元）的最大值是多少？（3）如果该科普书每天利润必须不少于元，试求出每天销售数量最少为多少本？26. （11分）(2016·山西模拟) 综合探究：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣与x轴交于点A（﹣6，0）和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P为线段AO上的一个动点，过点P作x轴的垂线l与抛物线交于点E，连接AE，EC．（1）求抛物线的表达式及点C的坐标；（2）连接AC交直线l于点D，则在点P运动过程中，当点D为EP中点时，S△ADP：S△CDE=________；（3）如图2，当EC∥x轴时，点P停止运动，此时，在抛物线上是否存在点G，使得以点A，E，G为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点G的坐标，若不存在，说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共79分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
2017年湖南省娄底市中考数学试卷(含答案解析版)
2017年湖南省娄底市中考数学试卷(含答案解析版)2017年湖南省娄底市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）2017的倒数是（ ）A ．12017B ．2017C ．﹣2017D ．﹣120172．（3分）十八大以来，以习近平同志为核心的党中央把脱贫攻坚摆到治国理政的突出位置，2013﹣2017年这5年约有6600万人将脱贫，相当于一个法国的人口，将“6600万”这个数用科学记数法表示是（ ）A ．6.6×103B ．6.6×107C ．6.6×108D ．6.6×10113．（3分）甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（3分）在射击训练中，小强哥哥射击了五次，成绩（单位：环）分别为：8，9，7，10，9，这五次成绩的众数和中位数分别是（ ）A ．9，9B ．7，9C ．9，7D ．8，95．（3分）“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x 道题，答错了y 道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A ．{x +y =60x −7y =4 B ．{x +y =60y −7x =4 C ．{x =60−yx =7y −4D ．{y =60−xy =7x −46．（3分）如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是（ ）A． B．C．D．7．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k=4 B．k＞4 C．k≤4且k≠0 D．k≤48．（3分）如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=kx与一次函数y=kx﹣1（k为常数，且k＞0）的图象可能是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是（）A．（5，0）B．（8，0）C．（0，5）D．（0，8）11．（3分）湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的，综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%，小红姐姐的笔试成绩是82分，她的竞争对手的笔试成绩是86分，小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多（）A．2.4分B．4分C．5分D．6分12．（3分）已知x2a2﹣y2b2=1（a，b为常数，且ab≠0）表示焦点在x轴上的双曲线，若x2m+3+y22m−4=1表示焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＞﹣3 C．m≥﹣3 D．﹣3＜m＜2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）要使二次根式√x−2有意义，则x的取值范围是．14．（3分）如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是．15．（3分）在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是．16．（3分）湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺1：6700000表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图，若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米，则我国南北的实际距离大约是千米（结果精确到1千米）17．（3分）刘莎同学用火柴棒依图的规律摆六边形图案，用10086根火柴棒摆出的图案应该是第个．18．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB=2，点D为AC的中点，点E，F分别是线段AB，CB上的动点，且∠EDF=90°，若ED的长为m，则△BEF的周长是（用含m的代数式表示）三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19．（6分）计算：√8﹣（13）﹣1﹣4cos45°+（π﹣√3）0．20．（6分）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2﹣（2a2﹣ab），其中a，b是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21．（8分）为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？（2）将折线统计图补充完整；（3）我市现有九年级学生约40000人，请你估计首选科目是物理的人数．22．（8分）数学“综合与实践”课中，老师带领同学们来到娄底市郊区，测算如图所示的仙女峰的高度，李红盛同学利用已学的数学知识设计了一个实践方案，并实施了如下操作：先在水平地面A处测得山顶B的仰角∠BAC为38.7°，再由A沿水平方向前进377米到达山脚C处，测得山坡BC的坡度为1：0.6，请你求出仙女峰的高度（参考数据：tan38.7°≈0.8）五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）23．（9分）坐火车从上海到娄底，高铁G1329次列车比快车K575次列车少需要9小时，已知上海到娄底的铁路长约1260千米，G1329的平均速度是K575的2.5倍．（1）求K575的平均速度；（2）高铁G1329从上海到娄底只需几小时？24．（9分）如图，在▱ABCD中，各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．（1）求证：△ABG≌△CDE；（2）猜一猜：四边形EFGH是什么样的特殊四边形？证明你的猜想；（3）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四边形EFGH的面积．六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是AC的中点，OE交CD于点F．（1）若∠BCD=36°，BC=10，求BD的长；（2）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）求证：2CE2=AB•EF．26．（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于两点A（﹣4，0）和B（1，0），与y轴交于点C（0，2），动点D沿△ABC的边AB以每秒2个单位长度的速度由起点A向终点B运动，过点D作x轴的垂线，交△ABC的另一边于点E，将△ADE 沿DE折叠，使点A落在点F处，设点D的运动时间为t秒．（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）是否存在某一时刻t，使得△EFC为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）设四边形DECO的面积为s，求s关于t的函数表达式．2017年湖南省娄底市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2017•娄底）2017的倒数是（）A．12017B．2017 C．﹣2017 D．﹣12017【考点】17：倒数．【分析】依据倒数的定义求解即可．【解答】解：2017的倒数是1 2017．故选：A．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．（3分）（2017•娄底）十八大以来，以习近平同志为核心的党中央把脱贫攻坚摆到治国理政的突出位置，2013﹣2017年这5年约有6600万人将脱贫，相当于一个法国的人口，将“6600万”这个数用科学记数法表示是（）A．6.6×103B．6.6×107C．6.6×108D．6.6×1011【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将6600万用科学记数法表示为6.6×107．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2017•娄底）甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4．（3分）（2017•娄底）在射击训练中，小强哥哥射击了五次，成绩（单位：环）分别为：8，9，7，10，9，这五次成绩的众数和中位数分别是（）A．9，9 B．7，9 C．9，7 D．8，9【考点】W5：众数；W4：中位数．【分析】出现次数最多的数据叫做众数，将这组数据按照从小到大的顺序排列，中间一个数字就是这组数据的中位数．【解答】解：出现次数最多的是9，故众数是9；将这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、8、9、9、10．故中位数为9．故选：A ．【点评】本题主要考查的是众数、中位数的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键．5．（3分）（2017•娄底）“珍爱生命，拒绝毒品”，学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x 道题，答错了y 道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A ．{x +y =60x −7y =4 B ．{x +y =60y −7x =4 C ．{x =60−yx =7y −4D ．{y =60−xy =7x −4【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，{x +y =60x −7y =4，故选A ，【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程组．6．（3分）（2017•娄底）如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】U1：简单几何体的三视图；R5：中心对称图形． 【分析】球是主视图是圆，圆是中心对称图形．【解答】解：球是主视图是圆，圆是中心对称图形，故选C．【点评】本题考查三视图、中心对称图形等知识，解题的关键是熟练掌握三视图、中心对称图形的概念，属于中考常考题型．7．（3分）（2017•娄底）若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+1=0有实数根，则k 的取值范围是（）A．k=4 B．k＞4 C．k≤4且k≠0 D．k≤4【考点】AA：根的判别式．【分析】根据二次项系数非零结合根的判别式△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论．【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣4x+1=0有实数根，∴{k≠0△=(−4)2−4k≥0，解得：k≤4且k≠0．故选C．【点评】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当△≥0时，方程有实数根”是解题的关键．8．（3分）（2017•娄底）如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=kx与一次函数y=kx﹣1（k为常数，且k＞0）的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】G2：反比例函数的图象；F3：一次函数的图象．【分析】先根据k的符号，得到反比例函数y=kx与一次函数y=kx﹣1都经过第一、三象限或第二、四象限，再根据一次函数y=kx﹣1与y轴交于负半轴，即可得出结果．【解答】解：当k＞0时，直线从左往右上升，双曲线分别在第一、三象限，故A、C选项错误；∵一次函数y=kx﹣1与y轴交于负半轴，∴D选项错误，B选项正确，故选：B．【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数的图象，解题时注意：系数k 的符号决定直线的方向以及双曲线的位置．9．（3分）（2017•娄底）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据平行线的性质可得∠C=∠2=60°，再根据三角形内角与外角的性质可得∠1的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C=∠2=60°，∵∠A=45°，∴∠1=60°﹣45°=15°，故选：D．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．10．（3分）（2017•娄底）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A （3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是（）A．（5，0）B．（8，0）C．（0，5）D．（0，8）【考点】R7：坐标与图形变化﹣旋转．【分析】直接利用勾股定理得出AB的长，再利用旋转的性质得出OB′的长，进而得出答案．【解答】解：∵A（3，0），B（0，4），∴AO=3，BO=4，∴AB=√32+42=5，∴AB=AB′=5，故OB′=8，∴点B′的坐标是（8，0）．故选：B．【点评】此题主要考查了勾股定理以及坐标与图形的性质，正确得出AB′的长是解题关键．11．（3分）（2017•娄底）湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的，综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%，小红姐姐的笔试成绩是82分，她的竞争对手的笔试成绩是86分，小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多（）A．2.4分B．4分C．5分D．6分【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，她的面试成绩必须比竞争对手多x分，根据小红姐姐的笔试成绩×60%+多出的面试成绩×40%=竞争对手的笔试成绩×60%，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，她的面试成绩必须比竞争对手多x分，根据题意得：82×60%+40%x=86×60%，解得：x=6．答：小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多6分．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据小红姐姐的笔试成绩×60%+多出的面试成绩×40%=竞争对手的笔试成绩×60%，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．12．（3分）（2017•娄底）已知x2a﹣y2b=1（a，b为常数，且ab≠0）表示焦点在x轴上的双曲线，若x2m+3+y22m−4=1表示焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＞﹣3 C．m≥﹣3 D．﹣3＜m＜2【考点】G4：反比例函数的性质．【分析】根据解不等式组的方法解答即可．【解答】解：∵x2m+3+y22m−4=1表示焦点在x轴上的双曲线，∴{m+3＞02m−4＜0，解得：﹣3＜m＜2，故选D．【点评】本题考查了不等式组的解集，正确的解答不等式组是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．（3分）（2017•娄底）要使二次根式√x−2有意义，则x的取值范围是x ≥2 ．【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故答案为：x≥2．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．14．（3分）（2017•娄底）如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是AB=DC ．【考点】KC：直角三角形全等的判定．【分析】根据：斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等，使Rt△ABC≌Rt △DCB，添加的条件是：AB=DC．【解答】解：∵斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等，∴在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，使Rt△ABC≌Rt△DCB，添加的条件是：AB=DC．故答案为：AB=DC．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①判定定理1：SSS﹣﹣三条边分别对应相等的两个三角形全等．②判定定理2：SAS﹣﹣两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．③判定定理3：ASA﹣﹣两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．④判定定理4：AAS﹣﹣两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．⑤判定定理5：HL﹣﹣斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．15．（3分）（2017•娄底）在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是13．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能让灯泡L1发光的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，能让灯泡L1发光的有2种情况，∴能让灯泡L1发光的概率为：26=13．故答案为：1 3．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比16．（3分）（2017•娄底）湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺1：6700000表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图，若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米，则我国南北的实际距离大约是5500 千米（结果精确到1千米）【考点】S2：比例线段．【分析】由比例尺的定义计算可得．【解答】解：我国南北的实际距离大约是82.09×67000000=550003000（cm）≈5500（km），故答案为：5500．【点评】本题主要考查比例线段，熟练掌握比例尺的定义是解题的关键．17．（3分）（2017•娄底）刘莎同学用火柴棒依图的规律摆六边形图案，用10086根火柴棒摆出的图案应该是第2017 个．【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察发现每增加一个正六边形其火柴根数增加5根，将此规律用代数式表示出来即可，然后代入10086求解即可．【解答】解：由图可知：第1个图形的火柴棒根数为6；第2个图形的火柴棒根数为11；第3个图形的火柴棒根数为16；…由该搭建方式可得出规律：图形标号每增加1，火柴棒的个数增加5，所以可以得出规律：搭第n个图形需要火柴根数为：6+5（n﹣1）=5n+1，令5n+1=10086，解得：n=2017．故答案为：2017．【点评】本题考查了图形的变化类问题，关键在于通过题中图形的变化情况，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可．18．（3分）（2017•娄底）如图，在等腰Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=CB=2，点D 为AC 的中点，点E ，F 分别是线段AB ，CB 上的动点，且∠EDF=90°，若ED 的长为m ，则△BEF 的周长是 （√2m+2）（用含m 的代数式表示）【考点】KD ：全等三角形的判定与性质；KW ：等腰直角三角形．【分析】先判断出∠ADE=∠BDF ，进而判断出△ADE ≌△BDF 得出AE=BF ，DE=DF ，利用勾股定理求出EF 即可得出结论．【解答】解：如图，连接BD ，在等腰Rt △ABC 中，点D 是AC 的中点，∴BD ⊥AC ，∴BD=AD=CD ，∠DBC=∠A=45°，∠ADB=90°，∵∠EDF=90°，∴∠ADE=∠BDF ，在△ADE 和△BDF 中，{∠A =∠DBFAD =BD∠ADE =∠BDF，∴△ADE ≌△BDF （ASA ）， ∴AE=BF ，DE=DF ，在Rt △DEF 中，DF=DE=m ．∴EF=√2DE=√2m ，∴△BEF 的周长为BE+BF+EF=BE+AE+EF=AB+EF=2+√2m ，故答案为：（√2m+2）【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，解本题的关键是判断出DF=DE ．三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19．（6分）（2017•娄底）计算：√8﹣（13）﹣1﹣4cos45°+（π﹣√3）0．【考点】2C ：实数的运算；6E ：零指数幂；6F ：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．【分析】分别根据二次根式的化简、负指数幂的运算、特殊三角函数值和零次幂的计算分别求值，再求和即可．【解答】解：√8﹣（13）﹣1﹣4cos45°+（π﹣√3）0=2√2﹣3﹣4×√22+1=2√2﹣3﹣2√2+1 =﹣2．【点评】本题主要考查实数的有关计算，掌握二次根式的化简、负指数幂和零次幂的计算是解题的关键．20．（6分）（2017•娄底）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2﹣（2a2﹣ab），其中a，b是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值；A8：解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】化简整式得原式=﹣ab，根据韦达定理可得ab=﹣2，即可得出答案．【解答】解：原式=a2﹣b2+a2﹣2ab+b2﹣2a2+ab=﹣ab，∵a，b是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根，∴ab=﹣2，则原式=﹣ab=2．【点评】本题主要考查整式的化简求值和韦达定理，熟练掌握整式的混合运算顺序和法则及韦达定理是解题的关键．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21．（8分）（2017•娄底）为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？（2）将折线统计图补充完整；（3）我市现有九年级学生约40000人，请你估计首选科目是物理的人数．【考点】VD：折线统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）根据政治科目的人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数乘以历史科目的百分比可得其人数，从而补全折线图；（3）总人数乘以样本中物理科目人数所占比例即可得．【解答】解：（1）由图知把政治作为首选的324人，占全校总人数的百分比为36%，全校总人数为：324÷36%=900人，答：被抽查的学生共有900人．（2）本次调查中，首选历史科目的人数为900×6%=54，补全折线图如下：（3）40000×180900=8000，答：估计首选科目是物理的人数为8000人．【点评】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．22．（8分）（2017•娄底）数学“综合与实践”课中，老师带领同学们来到娄底市郊区，测算如图所示的仙女峰的高度，李红盛同学利用已学的数学知识设计了一个实践方案，并实施了如下操作：先在水平地面A 处测得山顶B 的仰角∠BAC 为38.7°，再由A 沿水平方向前进377米到达山脚C 处，测得山坡BC 的坡度为1：0.6，请你求出仙女峰的高度（参考数据：tan38.7°≈0.8）【考点】TA ：解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题；T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【分析】如图，过点B 作BD ⊥AC 于点D ，通过解直角△ABD 和坡度的定义来求BD 的长度即可．【解答】解：如图，过点B 作BD ⊥AC 于点D ，∵山坡BC 的坡度为1：0.6，∴BD CD =10.6， 则CD=0.6BD ．∵∠BAC 为38.7°，∴tan38.7°=BDAD =BDAC+CD． ∵AC=377米，tan38.7°≈0.8，∴BD 377+0.6BD≈0.8，解得BD=725（米）．答：仙女峰的高度约为725米．【点评】本题考查解直角三角形的应用，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）23．（9分）（2017•娄底）坐火车从上海到娄底，高铁G1329次列车比快车K575次列车少需要9小时，已知上海到娄底的铁路长约1260千米，G1329的平均速度是K575的2.5倍．（1）求K575的平均速度；（2）高铁G1329从上海到娄底只需几小时？【考点】B7：分式方程的应用．【分析】（1）设K575的平均速度为x千米/小时，根据高铁G1329次列车比快车K575次列车少需要9小时列出分式方程，解方程即可；（2）求出G1329的平均速度，计算即可．【解答】解：（1）设K575的平均速度为x千米/小时，则G1329的平均速度是2.5x千米/小时，由题意得，1260x=12602.5x+9，解得，x=84，答：K575的平均速度为84千米/小时；（2）高铁G1329从上海到娄底需要：126084×2.5=6（小时），答：高铁G1329从上海到娄底只需6小时．【点评】本题考查的是分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．24．（9分）（2017•娄底）如图，在▱ABCD中，各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．（1）求证：△ABG≌△CDE；（2）猜一猜：四边形EFGH是什么样的特殊四边形？证明你的猜想；（3）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四边形EFGH的面积．【考点】L5：平行四边形的性质；KD ：全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据角平分线的定义以及平行四边形的性质，即可得到AB=CD ，∠BAG=∠DCE ，∠ABG=∠CDE ，进而判定△ABG ≌△CDE ；（2）根据角平分线的定义以及平行四边形的性质，即可得出∠AGB=90°，∠DEC=90°，∠AHD=90°=∠EHG ，进而判定四边形EFGH 是矩形；（3）根据含30°角的直角三角形的性质，得到BG=12AB=3，AG=3√3=CE ，BF=12BC=2，CF=2√3，进而得出EF 和GF 的长，可得四边形EFGH 的面积．【解答】解：（1）∵GA 平分∠BAD ，EC 平分∠BCD ，∴∠BAG=12∠BAD ，∠DCE=12∠DCB ，∵▱ABCD 中，∠BAD=∠DCB ，AB=CD ，∴∠BAG=∠DCE ，同理可得，∠ABG=∠CDE ， ∵在△ABG 和△CDE 中，{∠BAG =∠DCEAB =CD∠ABG =∠CDE ，∴△ABG ≌△CDE （ASA ）；（2）四边形EFGH 是矩形．证明：∵GA 平分∠BAD ，GB 平分∠ABC ，∴∠GAB=12∠BAD ，∠GBA=12∠ABC ，∵▱ABCD中，∠DAB+∠ABC=180°，∴∠GAB+∠GBA=12（∠DAB+∠ABC）=90°，即∠AGB=90°，同理可得，∠DEC=90°，∠AHD=90°=∠EHG，∴四边形EFGH是矩形；（3）依题意得，∠BAG=12∠BAD=30°，∵AB=6，∴BG=12AB=3，AG=3√3=CE，∵BC=4，∠BCF=12∠BCD=30°，∴BF=12BC=2，CF=2√3，∴EF=3√3﹣2√3=√3，GF=3﹣2=1，∴矩形EFGH的面积=EF×GF=√3．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，矩形的判定以及全等三角形的判定与性质的运用，解题时注意：有三个角是直角的四边形是矩形．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25．（10分）（2017•娄底）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是AC的中点，OE交CD于点F．（1）若∠BCD=36°，BC=10，求BD的长；（2）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）求证：2CE2=AB•EF．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；MB：直线与圆的位置关系．【分析】（1）在Rt△BCD中，解直角三角形即可；（2）欲证明DE是切线，只要证明OD⊥DE即可；（3）首先证明EF是△ADC的中位线，再证明△ACD∽△ABC即可解决问题；【解答】解：（1）∵BC是直径，∴∠BDC=90°，在Rt△BCD中，∵BC=10，∠BCD=36°，∴BD=BC•sin36°=10•sin36°≈5.9．（2）连接OD．∵AE=EC，OB=OC，∴OE∥AB，∵CD⊥AB，∴OE⊥CD，∵OD=OC，∴∠DOE=∠COE，在△EOD和△EOC中，{OD =OC∠DOE =∠COE OE =OE ，∴△EOD ≌△EOC ，∴∠EDO=∠ECO=90°，∴OD ⊥DE ，∴DE 是⊙O 的切线．（3）∵OE ⊥CD ，∴DF=CF ，∵AE=EC ，∴AD=2EF ，∵∠CAD=∠CAB ，∠ADC=∠ACB=90°，∴△ACD ∽△ABC ，∴AC 2=AD •AB ，∵AC=2CE ，∴4CE 2=2EF •AB ，∴2CE 2=EF •AB ．【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、切线的判定、三角形的中位线定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．26．（10分）（2017•娄底）如图，抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于两点A （﹣4，0）和B （1，0），与y 轴交于点C （0，2），动点D 沿△ABC 的边AB 以每秒2个单位长度的速度由起点A 向终点B 运动，过点D 作x 轴的垂线，交△ABC的另一边于点E ，将△ADE 沿DE 折叠，使点A 落在点F 处，设点D 的运动时间为t 秒．（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）是否存在某一时刻t ，使得△EFC 为直角三角形？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；（3）设四边形DECO 的面积为s ，求s 关于t 的函数表达式．【考点】HF ：二次函数综合题．【分析】（1）把A （﹣4，0），B （1，0），点C （0，2）即可得到结论；（2）由题意得AD=2t ，DF=AD=2t ，OF=4﹣4t ，由于直线AC 的解析式为：y=12x+2，得到E （2t ﹣4，t ），①当∠EFC=90°，则△DEF ∽△OFC ，根据相似三角形的性质得到结论；②当∠FEC=90°，根据等腰直角三角形的性质得到结论；③当∠ACF=90°，根据勾股定理得到结论；（3）求得直线BC 的解析式为：y=﹣2x+2，当D 在y 轴的左侧时，当D 在y 轴的右侧时，如图2，根据梯形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）把A （﹣4，0），B （1，0），点C （0，2）代入y=ax 2+bx+c 得，{16a −4b +c =0a +b +c =0c =2，∴{a =−12b =−32c =2，∴抛物线的解析式为：y=﹣12x 2﹣32bx+2，对称轴为：直线x=﹣32；。
湖南省娄底地区九年级上学期期中数学试卷
湖南省娄底地区九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在下列方程中，一元二次方程是（）A . x2﹣2xy+y2=0B . x2﹣2x=3C . x（x+3）=x2﹣1D . x+ =02. （2分）下列图形是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2015八下·苏州期中) 点A的坐标为（2，3），则点A关于原点的对称点A′的坐标为（）A . （﹣2，3）B . （2，﹣3）C . （3，2）D . （﹣2，﹣3）4. （2分）在国务院房地产调控政策影响下，建德市区房价逐步下降，2012年10月份的房价平均每平方米为11000元，预计2014年10月的房价平均每平方米回落到7800元，假设这两年我市房价的平均下跌率均为，则关于的方程为（）A . 11000(1＋x)2＝7800B . 11000(1－x)2＝7800C . 11000(1－x)2＝3200D . 3200(1－x)2＝78005. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①b2-4ac＞0；②abc＞0；③8a+c ＞0；④9a+3b+c＜0其中，正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）A . y=﹣（x+1）2+2B . y=﹣（x﹣1）2+4C . y=﹣（x﹣1）2+2D . y=﹣（x+1）2+47. （2分）有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a•c≠0，a≠c．下列四个结论中，错误的是（）A . 如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根B . 如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C . 如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D . 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=18. （2分）(2018·路北模拟) 有下列命题：（1）有一个角是60°的三角形不一定是等边三角形；（2）两个无理数的和不一定是无理数；（3）各有一个角是100°，腰长为8cm的两个等腰三角形全等；（4）不论m为何值，关于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有实数根．其中真命题的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2016九上·淅川期末) 小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a＜O；（2）b2﹣4ac＜0；（3）b＞O；（4）a+b+c＞0；（5）a﹣b+c＞0．你认为其中正确信息的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）如图，抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=kx+n的图象交于A（﹣4，﹣1），B两点，下列判断中：①abc ＞0；②a+b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＜kx+n的解集为﹣4＜x＜；④方程ax2+bx+c=﹣1的解为x=﹣4，其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019九上·湖北月考) 若抛物线y＝(a－3)x2－2有最低点，那么a的取值范围是________.12. （1分）已知a，b是一元二次方程x2﹣x﹣2=0的两根，则a+b=________．13. （1分）如图，点A的坐标为（﹣4，0），直线y= x+n与坐标轴交于点B、C，连接AC，如果∠ACD=90°，则n的值为________．14. （1分）如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为________ ．15. （1分） (2019九上·顺德月考) 一元二次方程的根是________．16. （1分） (2017九上·宁县期中) 如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是________．17. （1分） (2016九上·兴化期中) 已知某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=﹣t2+20t+1．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为________．18. （1分） (2016七上·古田期末) 立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是________．三、解答题 (共8题；共82分)19. （10分） (2016九上·姜堰期末) 已知关于x的一元二次方程（m+1）x2﹣（m+3）x+2=0．（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；（2） m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．20. （5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称．（1）画出△A1B1C1 ，并写出A1的坐标；（2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点，△ABC经平移后点P的对称点P′（a+3，b+1），请画出平移后的△A2B2C2 ．21. （10分）(2017·黄冈模拟) 已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．（1）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根．（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．22. （10分） (2017九上·吴兴期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c，当x取1时，函数有最大值为3，且函数的图象经过点（-2,0）。
初三数学期中考试试卷上册附答案2017
初三数学期中考试试卷上册附答案2017期中对我们来说是一次考验,又是一次检验,考验学习态度是否端正,检验前半学期学到的成果。
以下是店铺为大家搜索整理的初三数学试卷上册附答案2017，希望能给大家带来帮助!更多精彩内容请及时关注我们应届毕业生!一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分，共45分)1.一元二次方程x2-3x+2=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值是( )A.2B.-2C.3D.-32.一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3.如果2是方程x2-3x+c=0的一个根，那么c的值是( )A.4B.-4C.2D.-24.下列说法中正确的个数是( )①不可能事件发生的概率为0;②一个对象在试验中出现的次数越多，频率就越大;③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值;④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率.A.1B.2C.3D.45.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为( )A.14B.12C.12或14D.以上都不对6.下列命题正确的是( )A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7.某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为( )A.x(x-11)=180B.2x+2(x-11)=180C.x(x+11)=180D.2x+2(x+11)=1808.一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是( )A.34B.15C.25D.359.关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是( )A.m≤3B.m<3C.m<3且m≠2D.m≤3且m≠210.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形CODE的周长是( )A.4B.6C.8D.1011.暑假快到了，父母打算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山.下列游戏中，不能选用的是( )A.掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢B.同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢C.掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢D.在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹赢12.将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8 000元，则售价应定为( )A.60元B.80元C.60元或80元D.70元13.如图，正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，点E、F分别在BC、CD上，则∠B的度数是( )A.70°B.75°C.80°D.95°14.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使平行四边形ABCD为正方形(如图)，现有下列四种选法，你认为其中错误的是( )A.①②B.②③C.①③D.②④15.如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH;②四边形EFGH是矩形;③HF平分∠EHG;④EG=12(BC-AD);⑤四边形EFGH是菱形，其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16.一元二次方程x2+x=0的解是________________.17.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=________.18.若x1、x2是方程2x2-3x-4=0的两个根，则x1x2+x1+x2的值为________.19.某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部(两男两女)中任意两位参加学校组织的志愿者服务活动，则恰好选中一男一女的概率是________.20.如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值是________.三、解答题(本大题共7个小题，各题分值见题号后，共80分)21.(8分)用适当的方法解方程：(1)x2-4x+3=0; (2)(x-2)(3x-5)=1.22.(8分)如图，在矩形ABCD中，点O在边AB上，∠AOC=∠BOD，求证：AO=OB.23.(10分)某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率.24.(12分)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同.(1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率为________;(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图法或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.25.(12分)如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F.求证：AM=EF.26.(14分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件;第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元.(1)填表(不需化简)：时间第一个月第二个月清仓时单价(元) 80 40销售量(件) 200(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元?27.(16分)已知： ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2-mx+m2-14=0的两个实数根.(1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;(2)若AB的长为2，那么 ABCD的周长是多少?参考答案1.C2.D3.C4.C5.B6.D7.C8.C9.D 10.C 11.B12.C 13.C 14.B 15.C 16.x1=0，x2=-1 17.5 18.-12 19.2320.2221.(1)x1=1，x2=3.(2)x1=11+136，x2=11-136.22.证明：∵四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠B=90°，AD=BC.∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC-∠DOC=∠BOD-∠DOC，即∠AOD=∠BOC.∴△AOD≌△BOC(AAS).∴AO=OB.23.设这个增长率为x.依题意得20(1+x)2-20(1+x)=4.8.解得x1=0.2，x2=-1.2(不合题意，舍去).0.2=20%.答：这个增长率是20%.24.(1)14(2)画树状图：由树状图可知，所有等可能的结果共有12种，满足条件的结果有2种，所以他恰好买到雪碧和奶汁的概率为212=16. 25.证明：连接MC.∵在正方形ABCD中，AD=CD，∠ADM=∠CDM，又∵DM=DM，∴△ADM≌△CDM.∴AM=CM.∵ME∥CD，MF∥BC，∴四边形CEMF是平行四边形.又∵∠ECF=90°，∴ CEMF是矩形.∴EF=MC。
湖南省娄底地区九年级上学期期中数学试卷
湖南省娄底地区九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·深圳模拟) 下列图形中是中心对称图形的是A .B .C .D .2. （2分）是二次函数，则m的值为（）A . 0,-3B . 0,3C . 0D . -33. （2分） (2017九上·宁城期末) 用配方法解一元二次方程 +4x-5=0，此方程可变形为（）.A . =9B . =9C . =1D . =14. （2分）已知关于x的方程（x﹣2）2﹣4|x﹣2|﹣k=0有四个根，则k的范围为（）A . ﹣1＜k＜0B . ﹣4＜k＜0C . 0＜k＜1D . 0＜k＜4则∠A′DB的度数为（）A . 40°B . 30°C . 20°D . 10°6. （2分）某中学标准化建设规划在校园内的一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草（如图所示）,若使每一块草坪的面积都为96平方米.设人行道的宽为x米,下列方程：①（36－2x）（20－x）=96×6；②2×20x＋（36－2x）x=36×20－96×6；③ （18－x）（10－）＝×96×6，其中正确的个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分） (2018九上·绍兴月考) 将抛物线y=(x-1)2+3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）A . y=(x-2)2B . y=(x-2)2+6C . y=x2+6D . y=x28. （2分）函数y=x2+2x-3(-2⩽x⩽2)的最大值和最小值分别是（）A . 4和-3C . 5和-4D . -1和-49. （2分）函数y=mx+m和函数y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·奉贤模拟) 如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A，D，B在同一条直线上），设∠CAB=α，那么拉线BC的长度为（）B .C .D .11. （2分）如图，在⊙O内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在⊙O内，其中OA=4cm，BC=10cm，∠A=∠B=60°，则AB的长为（）A . 5cmB . 6cmC . 7cmD . 8cm12. （2分） (2016九上·和平期中) 已知二次函数y=x2﹣x+a（a＞0），当自变量x取p时的函数值小于0，那么当自变量x取p﹣1时的函数值（）A . 小于0B . 大于0C . 等于0D . 与0的大小关系不确定二、填空题 (共5题；共6分)13. （1分） (2017八上·乐清期中) 点A（－3，1）关于原点对称的点的坐标是________．14. （1分） (2017八下·嵊州期中) 某种服装原售价为200元，由于换季，连续两次降价处理，现按72元的售价销售．已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为________。
湖南省娄底地区九年级上学期数学期中考试试卷
湖南省娄底地区九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2018九上·武汉月考) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019九上·云安期末) 在平面直角坐标系中，点P(-3，4)关于原点对称的点的坐标是（）A . (3，4)B . (3，-4)C . (4，-3)D . (-3，4)3. （3分）①若a+b+c=0，则b2-4ac≥0；②若b＞a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b=2a+3c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；④若b2-4ac＞0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．其中正确的是（）A . 只有①②③B . 只有①③④C . 只有①④D . 只有②③④．4. （3分） (2019九上·马山期中) 抛物线y＝2(x+1)2－5的顶点坐标是（）A . (1，－5)B . (－1，－5)C . (－1，－4)D . (－2，－7)5. （3分） (2018七上·武威期末) 已知︱x︱＝2，y =9,且x·y<0,则x＋y=（）A . ±1B . -1C . -5或-1D . 56. （3分）二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（）A . 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B . 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C . 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D . 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位7. （3分）(2018·越秀模拟) 若方程x2﹣4x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（）A . 6B . 5C . 4D . 38. （3分）已知关于x的方程x2+ax+b+1=0的解为x1=x2=2，则a+b的值为（）A . -3B . -1C . 1D . 79. （3分）如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB= ∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （3分）根据下表中关于二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图象与x轴（）．A . 只有一个交点B . 有两个交点，且它们分别在y轴两侧C . 有两个交点，且它们均在y轴同侧D . 无交点二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分） (2016九上·岳池期中) 已知点P（x，﹣3）和点Q（4，y）关于原点对称，则x+y等于________．12. （4分） (2017九上·宝坻月考) 已知关于x方程x2﹣6x+m2﹣2m+5=0的一个根为1，则m2﹣2m=________．13. （4分） (2016九上·苏州期末) 已知抛物线（ <0）过A（，0）、O（0，0）、B （，）、C（3，）四点．则 ________ （用“＜”，“＞”或“=”填空）．14. （4分）已知抛物线y=3x2﹣4x+c的顶点在x轴上方，则c应满足的条件________．15. （4分）如图，边长都为1的正方形AEFG与正方形ABCD，正方形AEFG绕顶点A旋转一周，在此旋转过程中，线段DF的长可取的整数值为________．16. （4分） (2018九上·丽水期中) 抛物线y=ax2+bx+c经过点A(－5，4)，且对称轴是直线x=－2，则a+b+c=________三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) (共3题；共18分)17. （6分） (2017七下·靖江期中) 已知方程组和有相同的解，求a2﹣2ab+b2的值．18. （6分）(2019·包头) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于），两点，与轴交于点，连接．（1）求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；（2）点为抛物线对称轴上一点，连接，若，求点的坐标；（3）已知，若是抛物线上一个动点（其中），连接，求面积的最大值及此时点的坐标．（4）若点为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．19. （6分） (2016九上·黑龙江月考) 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1）．（1）以O点为中心在y轴的左侧作出△OBC中心对称图形△OB′C′，其中点C与C′是对应点，画出图形；（2）直接写出C′点的坐标为________；（3）△OBC的面积为，直接写出△OB′C′的面积为________．四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分) (共3题；共16分)20. （7.0分）(2012·南通) 如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y= x2+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0），C两点，O为坐标原点．（1）求抛物线的解析式；（2）将抛物线y= x2+bx+c向上平移个单位长度，再向左平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；（3）设点M在y轴上，∠OMB+∠OAB=∠ACB，求AM的长．21. （2分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ，点D在边AB上，连接CD ，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE ．求证：AE=BD ．22. （7.0分） (2018九上·义乌期中) 抛物线与x轴交于点A、B(点A在点B的左边)，点P 在抛物线上.（1）点C是x轴上一个动点，四边形ACPQ是正方形，则满足条件的点Q的坐标是________.（2）连结AP，以AP为一条对角线作平行四边形AMPN，使点M在以点（1，0），（0，1）为端点的线段上，则当点N的纵坐标取最小值时，N的坐标为________.五、解答题（三）（本大题3小时，每小题9分，共27分） (共3题；共23分)23. （9.0分） (2015九上·宁海月考) 我镇绿色和特色农产品在市场上颇具竞争力．外贸商胡经理按市场价格10元/千克在我区收购了6000千克蘑菇存放入冷库中．请根据胡经理提供的预测信息（如图）帮胡经理解决以下问题：（1）若胡经理想将这批蘑菇存放x天后一次性出售，则x天后这批蘑菇的销售单价为________元，这批蘑菇的销售量是________千克；（2）胡经理将这批蘑菇存放多少天后，一次性出售所得的销售总金额为100000元；（销售总金额＝销售单价×销售量）．（3）将这批蘑菇存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？24. （7.0分） (2019八下·安庆期中) 如图（1）（操作发现）如图 1，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，∆ABC 的三个顶点均在格点上．现将∆ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转90°，点 B 的对应点为B′，点 C 的对应点为C′，连接BB′，如图所示则∠AB′B＝________．（2）（解决问题）如图 2，在等边∆ABC 内有一点 P，且 PA＝2，PB＝，PC＝1，如果将△BPC 绕点 B 顺时针旋转60°得出△ABP′，求∠BPC 的度数和PP′的长；（3）（灵活运用）如图 3，将（2）题中“在等边∆ABC 内有一点 P 改为“在等腰直角三角形 ABC 内有一点P”，且 BA=BC,PA ＝6，BP＝4，PC＝2，求∠BPC 的度数.25. （7.0分）(2019·昭平模拟) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点的坐标为（﹣3，0），B点在原点的左侧，与y轴交于点C（0，3），点P是直线BC上方的抛物线上一动点（1）求这个二次函数的表达式；（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C（如图1所示），那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请此时点P的坐标：若不存在，请说明理由；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABCP的面积最大，并求出其最大值.参考答案一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) (共3题；共18分)17、答案：略18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、19-3、四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分) (共3题；共16分)20-1、20-2、20-3、21-1、22、答案：略五、解答题（三）（本大题3小时，每小题9分，共27分） (共3题；共23分) 23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
湖南省娄底地区九年级上学期数学期中试卷
湖南省娄底地区九年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共46分)1. （3分）设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x1、x2 ，且x1＜1＜x2 ，那么实数a的取值范围是（）A . a<-B . <a<C . a>D . -<a<02. （3分）如图，摆放的几何体的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017九上·西湖期中) 如图，在中，点，，分别在边，，上，且，．若，则的值为（）．A .B .C .D .4. （3分）(2018·滨州模拟) 用公式法解方程4y2=12y+3，得到（）A . y=B . y=C . y=D . y=5. （3分） (2017九上·莒南期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足= ，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD，DE，若CF=2，AF=3，给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG=2；③tanE= ；④S△DEF=4 ，其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①②④D . ①③④6. （3分） (2016九上·黄山期中) 如图，在宽度为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2 ，求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（）A . （20+x）（32﹣x）=540B . （20﹣x）（32+x）=540C . （20﹣x）（32﹣x）=540D . （20+x）（32+x）=5407. （3分） (2017八下·鄂托克旗期末) 四边形ABCD是菱形，对角线AC ， BD相交于点O ，DH⊥AB于H ，连接OH ，∠DHO＝20°，则∠CAD的度数是. （）A . 25°B . 20°C . 30°D . 40°8. （3分）已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=， BC=m，那么AB的长为（）A . ；B . ；C . ；D . ．9. （3分） (2017八下·安岳期中) 已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（）A . y随x的增大而增大B . 函数的图象只在第一象限C . 当x＜0时，必有y＜0D . 点（﹣2，﹣3）不在此函数图象上10. （3分） (2015九上·盘锦期末) 已知k是不等于0的常数，反比例函数与二次函数在同一坐标系的大致图象如图，则它们的解析式可能分别是（）A . y=﹣，y=﹣kx2+kB . y= ，y=﹣kx2+kC . y= ，y=kx2+kD . y=﹣，y=﹣kx2﹣k11. （3分）在下列四个函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的函数是A . y=2xB .C . y=3x-2D . y=x212. （3分）(2017·丹东模拟) 如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，已知点B的坐标是（，），则k的值为（）A . 4B . 6C . 8D . 1013. （3分） (2018九上·灌南期末) 若非零实数a、b、c满足4a﹣2b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0一定有一个根为________．14. （3分）如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E 的坐标为（﹣1，2），则点P的坐标为________15. （2分）(2018·达州) 已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为________．16. （3分）(2019·崇川模拟) 如图，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAP与△CBQ，给出下列结论：①CD=CP=CQ；②∠PCQ的大小不变；③△PCQ面积的最小值为；④当点D在AB的中点时，△PDQ是等边三角形，其中所有正确结论的序号是________．二、解答题 (共7题；共52分)17. （8分）解方程：（1） x2﹣4x﹣2=0（2）（x+4）2=5（x+4）18. （6分） (2017九上·东台月考) 已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值．19. （6分）(2018·建邺模拟) 如图，①四边形ABCD是平行四边形，线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，②EF⊥AC，③AO＝CO．（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）在本题①②③三个已知条件中，去掉一个条件，（1）的结论依然成立，这个条件是________（直接写出这个条件的序号）．20. （6分）(2017·房山模拟) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y′）的纵坐标满足y′= ，那么称点Q为点P的“关联点”．（1）请直接写出点（3，5）的“关联点”的坐标________；（2）如果点P在函数y=x﹣2的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；（3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y=2x2的图象上，当0≤m≤2时，求线段MN的最大值．21. （8分） (2015八上·宝安期末) 某专营商场销售一种品牌电脑，每台电脑的进货价是0.4万元．图中的直线l1表示该品牌电脑一天的销售收入y1（万元）与销售量x（台）的关系，已知商场每天的房租、水电、工资等固定支出为3万元．（1）直线l1对应的函数表达式是________，每台电脑的销售价是________万元；（2）写出商场一天的总成本y2（万元）与销售量x（台）之间的函数表达式：________；（3）在图的直角坐标系中画出第（2）小题的图象（标上l2）；（4）通过计算说明：每天销售量达到多少台时，商场可以盈利．22. （8.0分） (2019九下·武冈期中) 某校九年级数学小组在课外活动中，研究了同一坐标系中两个反比例函数与在第一象限图象的性质，经历了如下探究过程：操作猜想：（1）如图①，当，时，在轴的正方向上取一点作轴的平行线交于点，交于点 .当时， ________， ________， ________；当时，________， ________， ________；当时，猜想 ________（2）在轴的正方向上任意取点作轴的平行线，交于点、交于点，请用含、的式子表示的值，并利用图②加以证明.（3）如图③，若，，在轴的正方向上分别取点、作轴的平行线，交于点、，交于点、，是否存在四边形是正方形？如果存在，求的长和点的坐标；如果不存在，请说明理由.23. （10.0分）(2017·沭阳模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）（1）求该二次函数的解析式；（2）设E是y轴右侧抛物线上异于点A的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH，则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；（3）设P点是x轴下方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，求△PAC面积的取值范围，若△PAC面积为整数时，这样的△PAC有几个？参考答案一、选择题 (共16题；共46分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、解答题 (共7题；共52分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-3、。
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2016年下学期九年级期中考试卷
数 学
时量：120分钟 总分：120分
一、选择题。
(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。
请在答题卡中填上符合题意的选项。
本题共l0个小题，每小题3分，共30分) 1. 下列函数关系式中属于反比例函数的是( ) A.y=3x B. 2y x
=-
C.y=x 2+3
D. x+y=5
2．关于x 的方程2
352x x -=的二次项系数和一次项系数分别是（ ）
A 、3，-2
B 、3，2
C 、3，5
D 、5，2
3.一元二次方程2230x
x +-=的根的情况是( )
A.有两个相等的实数根
B. 有两个不相等的实数根
C.没有实数根
D.无法确定
4．下列四条线段中，不能成比例的是 （ ） A. a ＝3，b ＝6，c ＝2，d ＝4 B. a ＝1，b ＝2，c ＝22，d ＝4 C. a ＝4，b ＝5，c ＝8，d ＝10 D. a ＝2， b ＝3，c ＝4，d ＝5
5. 反比例函数6
=
y x
图象上有三个点123(2,),(1,),(1,)y y y --，则123,,y y y 的大小关系是 ( ) A. 123y y y <<
B. 312y y y <<
C. 213y y y <<
D. 321y y y <<
6.用配方法解方程2
240x x --=时，配方后所得的方程为( )
A.2
(1)0x -=
B.2
(1)5x -=
C.2
(1)0x +=
D. 2
(1)5x +=
7．若关于x 的方程(m-1)错误！未找到引用源。
+5x+2=0是一元二次方程,则m 的值等于( ) A.-1
B.1
C.±1
D.0
8.某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为108元，下列所列方程正确 的是 （ ） A. 200(1+a%)2=108 B. 200(1－a 2%)=108 C. 200(1－2a%)=108
D. 200(1－a%)2=108
9.下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上, 则与△ABC
如图1相似的三角形所在网格图形是( )
10.下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①若x 22a =,则x=a;②方程 2x(x-1)=x-1
的解是x=0;③已知三角形两边分别为2和6，第三边长是方程 28150x x -+=的根，
则这个三角形的周长11或13。
其中答案完全正确的 题目个数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3 二、填空题(本题共8个小题，每小题3分，共24分)
11. 把方程(1)(32)10x x +-=化为一元二次方程的一般形式后为 。
12. 一个四边形的各边之比为1:2:3:4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm ，则
它的最大边长为 cm 。
13．2,_____.3a a b a b
==+若
则 14．近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视
眼镜镜
片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式 为 . 15. 若反比例函数y=
x
k
（k ≠0），在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则一次 函数
y=kx+k 的图象经过第 象限．
16．已知线段AB=10cm ，点P 是线段AB 的黄金分割点， 且AP>PB ，则AP ≈ cm 。
17．如图（图象在第二象限．．．．
），若点A 在反比例函数 (0)k
y k x
=
≠的图象上，AM x ⊥轴于点M ，AMO △ 的面积为5，则k = ．
18.如右图,要使△ABC ∽△DBA 相似,则只需添加一个 适当的条件是 (填一个即可
)
图 1
第17题图
M
A
第18题
三、解答题(本题共2个小题，每小题6分，共12分) 19．用适当方法解方程：
（1） (x －1)(x ＋3)＝12 （2）(32)6(32)x x x +=+
20．先化简，再求值：2222
121
,20.x x x x x x x x x
--+÷--=+其中满足方程
四、解答题(本题共2个小题，每小题8分，共16分)
21．设12,x x 关于x 的一元二次方程2
220.x x +-=的两个根，求下列各式的值： （1）12x x + （2）12x x
22．如图,点B 、C 、D 在一条直线上,AB ⊥BC,ED ⊥CD,∠1+∠2=90°.
求证:△ABC ∽△CDE.
五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）
23．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为BC 边上的一点．连结AE ． （1）如图（1）若AB=AE ，求证：∠2=∠D ；
（2）如图（2）若点E 为BC 的中点，连接BD ，交AE 于F ，求EF
FA
的值．
图（1）
D
E
图（2）
24、如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=l6cm，点P从点A开始沿AB方向以2cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC方向以4 cm／s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒△PBQ与△ABC相似?
六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）
25.商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件,据此规律,请回答: (1)设每件商品降价x元，则商场此商品可多售出_____件，此商品每件盈利_______元，此商品每天可销售___________件。
（2）每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
26．如图，反比例函数y ＝
x
k
的图象与一次函数y ＝ax ﹢b 的图象交于C （4，-3）， E （-3，4）两点。
且一次函数图象交y 轴于点A 。
（1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）求△COE 的面积
（3）点M 在x 轴上移动，是否存在点M 使△OCM 为等腰三角形?若存在,请你直接写出M 点的坐标;若不存在,请说明理由.
A
C
E
2016年下学期九年级期中考试试卷
数学参考答案
一、选择题(本题共l0个小题，每小题3分，共30分)
二、填空题(本题共8个小题，每小题3分，共24分) 11. 23120x x +-= 12、20 13．
25 14．100y x
= 15．一、二、三 16、6.18 17、-10 18．2AB BC C BAD BAC BDA DB BC DB BA
∠=∠∠=∠==∙或或
或AB 三、解答题(本题共2个小题，每小题6分，共12分) 19．解方程（1）125,3x x =-= （2）122
,63
x x =-= 20．原式=1
1
x -，解方程得121,2x x =-=，要使方程有意义0,1x x ≠≠±所以当2x =时，原式=1
21．解：（1）121
2
x x +=-
（2）121x x =- 22．证明:∵AB ⊥BC,ED ⊥CD,∴∠B=∠D=90°. ∴∠A+∠1=90°.又∵∠1+∠2=90°, ∴∠A=∠2,∴△ABC ∽△CDE.
23．（1）略 （2）先证△BEF ∽△DAF ，得
1
2
EF FA = 24．解：设经过x 秒后，则BP=（8-2x ）cm ，BQ=4xcm ①当△PBQ ∽△ABC 时； ②当△QBP ∽△ABC 时。
PB BQ AB BC = BQ PB
AB BC
= 824816x x -=即
482816
x x
-=即 得x=2 得x=0.8 答：经过2或0.8秒时△PBQ 与△ABC 相似。
25. (1)2x, (50-x) , (30+2x)
（2）（50-x ）(30+2x)=2100 X 2-35x+300=0 X 1=15,x 2=20 ∵尽量减少库存∴x=20 答：略
26．（1） 12
,1y y x x
=-
=-+ （2）3.5 （3）123425(8,0)(5,0)(5,0)(
,0)8
M -或M 或M 或M。