初二上学期周周清试卷--一次函数单元测试
第四章一次函数 单元测试2024-2025学年北师大版数学八年级上册
O yx O y x x y O O y x 第四章 一次函数单元测试（共120分，100分钟）一、选择题：（每小题3分，共30分）1.一次函数83y x =-+的图象经过的象限是( )A.一、二、三B.二、三、四C.一、二、四D.一、三、四2．若y=(m －2)x+m 2－4是正比例函数，则m 的取值是（ ）A ．2B ．－2C ．±2D ．任意实数3.已知点()14,y -,()22,y 都在直线122y x =-+上,则1y ,2y 大小关系是( ) A.12y y > B.12y y = C.12y y < D.不能比较4．如图，函数y=kx+k 的图象可能是下列图象中（ ）A B C D5．下列函数中，是正比例函数，且y 随x 增大而减小的是（ ）A.14+-=x yB. 6)3(2+-=x yC. 6)2(3+-=x yD. 2x y -= 6．已知3-y 与x 成正比例，且x =2时，y =7，则y 与x 的函数关系式为（ ）A ．32+=x yB ．32-=x yC ．323+=-x yD ．33-=x y7．下列各点，在直线y ＝x ＋5上的是（ ）A ． (0，4)B ．(－1，2)C ．(2，6)D ． (－5， 0)8.若将直线23y x =-向下平移3个单位长度后得到直线y kx b =+,则下列关于直线y kx b =+说法正确的是( )A.经过第一、二、四象限B.与x 轴交于()2,0-C.与y 轴交于(0,6)D.y 随x 的增大而增大 9．关于x 的函数()3y k x k =-+,给出下列结论：①当3k ≠时,此函数是一次函数；②无论k 取什么值,函数图象必经过点()1,3-；③若图象经过二、三、四象限,则k 的取值范围是0k <；④若函数图象与x 轴的交点始终在正半轴,则k 的取值范围是03k <<.其中正确结论的序号是( )A.①②④B.①③④C.①②③④D.②③④10．如图,点B 在直线2y x =上,过点B 作BA x ⊥轴于点A ,作//BC x 轴与直线()0y kx k =≠交于点C ,若:1:2AB BC =,则k 的值是( )A.27B.23C.13D.25二、填空题：（每小题4分，共28分）11．一次函数图象过（1，2）且y 随x 的增大则减小，请写出一个符合条件的函数解析式 .12．直线y ＝ －3x ＋6与x 轴交点坐标是 .13.一次函数y=kx+b 的图像位于第一、三、四,则y 随x 的增大而_________.14．直线63+=x y 与两坐标轴围成的三角形的面积是15．若函数32+=x y 与b x y 23-=的图象交于x 轴于同一点，则b =__________.16．若k x k y )1(-=-7是一次函数,则k = .17．若点A （x ，4），B （0，8）和C （－4，0）在同一直线上，则x = .三、解答下列各题：（共62分）18．（9分）已知一次函数2(2)312y k x k =--+.（1）k 为何值时，图象经过原点；（2）k 为何值时，图象与直线y ＝ －2x ＋9的交点在y 轴上；（3）k 为何值时，图象平行于2y x =-的图象；19．（9分）如图是某汽车行驶的路程S (km )与时间t (min)的函数关系图．回答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t ≤30时，求S 与t 的函数关系式．20.（10分）直线122y x =-+分别交x 轴,y 轴于A,B 两点,O 是原点,直线y=kx+b 经过AOB △的顶点A 或B,且把AOB △分成面积相等的两部分，求该直线所对应的函数表达式.9 16 30 t /minS /km40 1221.（10分）如图,直线132y x =-+与x,y 轴分别交于A,B 两点.(1)分别求点A 、点B 的坐标.(2)在x 轴上有一点M,线段AB 上有一点N,当OMN △是以ON 为斜边的等腰直角三角形时,求点M 的坐标。
2024八年级数学上册第四章一次函数周周清检测内容4
检测内容：4.1－4.4得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列函数：①y ＝πx ；②y ＝2x －1；③y ＝1x ；④y ＝2－1－3x ；⑤y ＝x 2－1中，是一次函数的有( B )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 2．(开封期末)已知函数y ＝(m ＋1)xm 2－3是正比例函数，且图象在其次、四象限内，则m 的值是( B )A ．2B ．－2C ．±2D ．123．已知点A (x 1，y 1)和点B (x 2，y 2)是一次函数y ＝(k 2＋1)x ＋2图象上的两点，且x 1＞x 2，则y 1和y 2的大小关系是( C )A ．y 1＜y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＞y 2D ．不确定4．若a ，b 为实数，且1－2b ＋2b －1 －a ＝3，则直线y ＝ax ＋b 不经过的象限是( C ) A ．第一象限 B ．其次象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．直线y ＝kx ＋3与y ＝3x ＋k 在同一坐标系内，其位置可能是( A )ABCD6．将直线y ＝x ＋b 沿y 轴向下平移3个单位长度，点A (－1，2)关于y 轴的对称点落在平移后的直线上，则b 的值为( C )A ．－3B ．3C ．4D ．－47．如图，等边三角形ABC 中，AB ＝4，有一动点P 从点A 动身，以每秒一个单位长度的速度沿着折线A －B －C 运动至点C ，若点P 的运动时间记作t 秒，△APC 的面积记作S ，则S 与t 的函数关系应满意如下图象中的( A )ABCD二、填空题(每小题5分，共20分)8．若一次函数y ＝mx ＋|m －1|的图象过点(0，3)，且y 随x 的增大而增大，则m 的值为__4__．9．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象如图所示，则关于x 的方程kx ＋b ＝0的解为__x ＝－2__．第9题图第10题图10．甲、乙两人沿相同的路途前往离学校12 km 的地方参与植树活动，他们前往目的地所行驶的路程s (km)随时间t (min)改变的函数图象如图所示，则每分钟乙比甲多行驶的路程是__0.5__km.11．如图，在平面直角坐标系中，A (2，0)，B (0，1)，AC ＝AB 且AC ⊥AB 于点A ，则OC 所在直线的关系式是__y ＝23x __．三、解答题(共52分)12．(10分)如图，过点A 的一次函数的图象与正比例函数y ＝2x 的图象相交于点B . (1)求该一次函数的表达式；(2)判定点C (4，－2)是否在该函数的图象上，并说明理由．解：(1)当x ＝1时，y ＝2x ＝2，所以点B 的坐标为(1，2).设该一次函数的表达式为y ＝kx ＋b ，因为一次函数的图象经过点A (0，3)和点B (1，2)，所以b ＝3，k ＋b ＝2，所以k ＝－1，所以该一次函数的表达式y ＝－x ＋3 (2)点C (4，－2)不在该函数的图象上，理由如下：当x ＝4时，y ＝－x ＋3＝－1≠－2，所以点C (4，－2)不在该函数的图象上13．(12分)如图，函数y ＝34 x ＋3的图象与x 轴、y 轴的交点分别为A ，B 两点．(1)求A ，B 两点的坐标；(2)若直线y ＝mx 经过线段AB 的中点P ，求m 的值．解：(1)A (－4，0)，B (0，3) (2)m ＝－3414．(14分)某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y (元)与复印页数x (页)的关系如下表：x /页 100 200 400 1 000 … y /元4080160400…(1)已知y 与x 满意一次函数关系，求该函数的表达式；(2)现在乙复印社表示：若学校每月先付200元的承包费，则可按每页0.15元收费，则乙复印社每月收费y (元)与复印页数x (页)之间的函数表达式为__y ＝0.15x ＋200__；(不须要写出自变量的取值范围)(3)在如图所示的直角坐标系内画出(1)(2)中的函数图象，并回答每月复印页数在1 200页左右时，选择哪个复印社更合算．题图答图解：(1)y ＝0.4x(3)画函数图象如图所示，由图象可知，当每月复印页数在1 200页左右时，应选择乙复印社更合算15．(16分)(河北中考)如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－12 x ＋5的图象l 1分别与x 轴、y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象l 2与l 1交于点C (m ，4).(1)求m 的值及l 2的表达式； (2)求S △AOC －S △BOC 的值；(3)一次函数y ＝kx ＋1的图象为l 3，且l 1，l 2，l 3不能围成三角形，干脆写出k 的值．解：(1)m ＝2，l 2：y ＝2x (2)过点C 作CD ⊥AO 于点D ，CE ⊥BO 于点E ，则CD ＝4，CE ＝2.易知A (10，0)，B (0，5)，所以AO ＝10，BO ＝5，所以S △AOC －S △BOC ＝12 ×10×4－12×5×2＝15 (3)当l 3经过点C (2，4)时，k ＝32 ；当l 2，l 3平行时，k ＝2；当l 1，l 3平行时，k＝－12 ，所以k 的值为32 或2或－12。
初二数学一次函数单元试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列函数中，表示一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2C. y = 3x - 4xD. y = 5x^3 - 22. 已知一次函数y = kx + b，若k > 0，则函数图象（）A. 在一、二、三象限B. 在一、二、四象限C. 在一、三、四象限D. 在一、二、三、四象限3. 一次函数y = -2x + 1中，当x = 2时，y的值为（）A. -3B. -1C. 0D. 14. 下列关于一次函数的说法正确的是（）A. 一次函数的图象是一条直线B. 一次函数的图象是一条曲线C. 一次函数的图象是一条抛物线D. 一次函数的图象是一条指数函数曲线5. 一次函数y = 3x - 2中，若k = 3，则b的值为（）A. -2B. 0C. 2D. 3二、填空题（每题5分，共50分）6. 一次函数y = 2x + 1中，当x = 0时，y的值为______。
7. 一次函数y = -3x + 5中，当x = 2时，y的值为______。
8. 一次函数y = 4x - 7中，当x = -1时，y的值为______。
9. 一次函数y = -2x + 3中，当x = 4时，y的值为______。
10. 一次函数y = 5x - 6中，当x = 0时，y的值为______。
三、解答题（每题10分，共40分）11. 已知一次函数y = kx + b，若k = 2，b = -3，求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标。
12. 已知一次函数y = 3x - 2，若x = 4时，y的值为10，求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标。
13. 已知一次函数y = -2x + 5，若x的取值范围为-3 ≤ x ≤ 2，求y的取值范围。
14. 已知一次函数y = 4x - 7，若x = 3时，y的值为5，求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标。
四、应用题（每题15分，共30分）15. 小明骑自行车从家出发，每小时骑行5公里。
八年级上数学一次函数周清题
八年级数学（一次函数）周清测试班级 姓名一、填空题（每空4分，共44分）1、若函数22+-=m x y 是正比例函数，则m 的值是 .2、若函数(1)3y m x =++图象经过点（1，2），则m =3、直线x y 39-=与x 轴交点坐标是_______,与y 轴交点坐标是_______.4、若点P(a ，b)在第二象限，则直线y ＝ax ＋b 不经过第_____限．5、一次函数42+-=x y 的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .6、已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．7、函数y=（m+6）x+（m-2），当m 时是正比例函数；当m 时它是一次函数。
8、某一次函数的图象经过点（-1，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： 。
二、选择题（每空4分，共24分）9、下列函数 (1)12-=x y (2)xy 1= (3)x y 3-= (4)12+=x y 中，是一次函数的有 （ ）A.3个B.2个C.1个D.0个10、直线x y 2=,12-=x y ,13+=x y 共同具有的特征是 （ ）A 、经过原点B 、与y 轴交于负半轴C 、y 随x 增大而增大D 、y 随x 增大而减小11、.函数 y = x 图象向下平移 2 个单位长度后，对应函数关系式是 ( )A ．x 2y =B ．x y =C ．2x y +=D ．2x y -= 12、下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ） A 、（2，1） B 、（-2，1） C 、（2，0） D 、（-2，0）13、一次函数y=-5x+3的图象经过第（ ）象限A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D ．一、三、四14、已知正比例函数)0k (kx y ≠= 的函数值随的增大而增大，则一次函数kxy+=的图象大致是( )三、解答题（15题：6分，16题：12分，17题：14分）15、体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑t（秒）的关系如图所示，则①、下滑2秒时物体的速度为___________.②、V（米/秒）与t（秒）之间的函数关系式为_________.③、下滑3秒时物体的速度为_____________.16、次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=____________；当x=____________时，y=0.（2）k=________，b=________.（3）当x=5时，y=__________；当y=30时，x=___________.17、位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间。
数学周周清考试卷(一次函数)
图6—1—2八年级数学周周清试卷（5）一、填空题（每空2分，合计60分）1、根据图像写出一次函数y=kx+b中，待定系数k和b的取值范围（12分）(1)、k___0 (2)、 k___0 (3)、k___0 (4)、k___0 (5)、k___0 (6)、k___0b___0 b___0 b___0 b___0 b___0 b___02、函数常见的三种表示方法：（6分）（1）____________；（2）___________；（3）代数表达式法,又称___________．3、在如图6—1—2所示的五个图象中，y不是x的函数图象有．（2分）（1）（2）（3）（4）（5）4、已知123=+yx，则y与x的函数关系式为．（2分）5、作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．（6分）。
6、一次函数y=3x+2的图象是一条直线，与x轴的交点为_________，与y轴的交点为________；正比例函数kxy=的图象也是一条直线，它过点)0,0(，),1(k．（6分）7、已知直线kxy=与直线32+-=xy平行，那么k等于_______。
（2分）8、已知直线bkxy+=过点（0，1），（2，3），则k= ，b= ．。
（4分）9、直线23+=xy向上平移2个单位，所得直线是．（2分）10、一次函数bkxy+=的图像经过第一、二、四象限，则k__0，b__0（填“＞”、“＜”）11、一次函数y=2x-0.5的图像交于x轴的_____(正、负)半轴，交于y轴的______(正、负)半轴。
（4分）12一次函数y=5kx-5k-3，当k=______时，图像过原点；当k______时，y随x的增大而增大。
（4分）已知一次函数y=kx+b的图象经过A（0，－2）B（1，0）则b=_____k=____。
（4分）13、如下图，直线l是一次函数的图象，则该直线l的解析式为__________________。
（2分）●●二、作图题（列表、描点、连线各占5分，共15分）14、作出一次函数12+=xy的图象．三、解答题（25分）15、已知2)3(2-+-=-nxmy m是正比例函数，试求m、n的值．分析：由正比例函数定义知（1）x的次数为1；（2）x的系数不等于0；（3）常数项为0．解：由题意，得2312=-≠-=-nmm，∴23=-=nm．。
2019年秋季北师大版本八年级数学上册周周清测试卷 第四章 一次函数周周测2(4.3)
第四章一次函数周周测2一、选择题1. 若正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象必经过点（）A. （-3，-2）B. （2，3）C. （3，-2）D. （-2，3）2. 如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（）A. m＞0B. m≥0C. m＜0D. m≤03. 函数y=-x+2的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1-x），当1≤x≤2时的最大值是（）A. 2k-2B. k-1C. kD. k+15. 已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（）A. a＞b＞cB. c＞b＞aC. b＞a＞cD. b＞c＞a7. 在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+1的图象不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 已知正比例函数y=kx（k≠0），当x=-1时，y=-2，则它的图象大致是（）A. B. C. D.9. 已知点P（m，n）在第四象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（）A. B. C. D.10. 一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（）A. B. C. D.11. 在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限12. 如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（）A. k＞0，b＞0B. k＞0，b＜0C. k＜0，b＞0D. k＜0，b＜013. 将直线y=-2x向下平移两个单位，所得到的直线为（）A. y=-2（x+2）B. y=-2（x-2）C. y=-2x-2D. y=-2x+214. 将下列函数的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，图象经过原点的是（）A. y=-x-3B. y=3xC. y=x+3D. y=2x+515. 将一次函数y=-2x+4的图象平移得到图象的函数关系式为y=-2x，则移动方法为（）A. 向左平移4个单位B. 向右平移4个单位C. 向上平移4个单位D. 向下平移4个单位二、填空题16. 在一次函数y=kx+3中，y的值随着x值的增大而增大，请你写出符合条件的k的一个值: _____________17. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜5时，x的取值范围是______18. 直线y=2x+1经过点（0，a），则a= _______19. 直线y=2x-1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标为________20. 矩形ABCD在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点，已知点B（3，2），则对角线AC所在的直线l对应的解析式为_____三、解答题21. 已知函数y=（2m-2）x+m+1的图象过一、二、四象限，求m的取值范围．22. 已知函数y=（2m-2）x+m+1，（1）m为何值时，图象过原点．（2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围．23. 已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集．24. 一次函数y=kx+b经过点（-1，1）和点（2，7）．（1）求这个一次函数的解析表达式．（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，-1），求平移后直线的解析式．25. 一次函数y=1.5x-3（1）请在平面直角坐标系中画出此函数的图象．（2）求出此函数与坐标轴围成的三角形的面积．。
第四章一次函数单元测试 2024—2025学年北师大版数学八年级上册
第四章一次函数单元测试北师大版2024—2025学年秋季八年级上册(考试时间:120 分钟试卷满分: 120分)注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．若点（3，m）在函数y＝x+2的图象上．则m的值为（）A．0B．1C．2D．32.一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），它的表达式为（）A．y＝﹣2x B．y＝2x C．y＝﹣x D．y＝x3．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（）A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（6，0）D．（﹣6，0）4．关于一次函数y＝2x+4，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、三、四象限B．图象与y轴交于点（0，﹣2）C．函数值y随自变量x的增大而增大D．当x＞﹣1时，y＜25.点A（2，y1）与点B（3，y2）在直线y＝﹣2024x+2024上，则y1与y2的关系是（）A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1＝y26.小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中，如图是两人离家的距离y（米）与小明出发的时间x（分）之间的函数图象，则下列结论中不正确的是（）A．公园离小明家1600米B．小明出发分钟后与爸爸第一次相遇C．小明在公园停留的时间为5分钟D．小明与爸爸第二次相遇时，离家的距离是960米7．若一次函数y＝（4﹣3k）x﹣2的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＞x2时，y1＜y2，则k的取值范围是（）A．B．C．D．8．一次函数y＝kx﹣k和正比例函数y＝kx在同一平面直角坐标系中的函数图象可能是（）A．B．C．D．9．将直线y＝2x+1向右平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为（）A．y＝2x+5B．y＝2x+3C．y＝2x﹣2D．y＝2x﹣3 10．一次函数y＝（m﹣1）x+m+2的图象过一、二、三象限，则m的取值范围是（）A．m＞1B．﹣1＜m＜2C．﹣2＜m＜1D．m＞﹣2二、填空题（每小题3分，满分18分）11．已知关于x的函数y＝（k﹣1）x|k﹣2|是正比例函数，则k＝．12．当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3，不经过第一象限时，则k的取值范围是．13．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．14．若，则直线y＝kx﹣k必经过第象限．15．如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB 上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标是．16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝k（x﹣1）的图象分别交x 轴，y轴于A，B两点，且OB＝2OA，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x 轴于点C，则直线BC的函数表达式是．第II卷第四章一次函数单元测试北师大版2024—2025学年秋季八年级上册考生注意：本试卷共三道大题，24道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18题每题8分，19、20、21、22每题9分，23、24每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．18.如图，直线l1：y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y＝﹣x+1与y轴交于点C，直线l1和直线l2相交于点D．（1）直接写出点A、B、C的坐标分别为：A，B，C；（2）在x轴上是否存在一点P，使得S△ADP＝4，若存在，求点P坐标；若不存在，请说明理由．19.“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）小明在书店停留了多少分钟？（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？20．已知y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x＝1时，y＝﹣3；当x＝﹣2时，y＝0．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x＝3时，求y的值．21．某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．①求y关于x的函数关系式；②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？22．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．23.已知函数y＝其中m为常数，该函数的图象记为G．（1）当m＝﹣2时，若点D（3，n）在图象G上，求n的值；（2）当3﹣m≤x≤4﹣m时，若函数最大值与最小值的差为，求m的值；（3）已知点A（0，1），B（0，﹣2），C（2，1），当图象G与△ABC有两个公共点时，直接写出m的取值范围．24.如图，已知函数y＝x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y＝kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y＝x+1的图象分别交于点C，D，且点D的坐标为（1，n）．（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；（2）求四边形AOCD的面积；（3）在平面内直线CD的右侧是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是以CD为腰的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。
一次函数试卷
)八年级数学一次函数检测试卷班级_________ 姓名_________ 学号_________ 成绩_________一、填空题（每题2分，共20分）1、在匀速运动公式:vt s =中，v 表示速度，t 表示时间，s 表示在时间t 内所走的路程，则变量是________，常量是_______. 2、函数y =x 的取值范围是___________.3、若关于x 的函数1(1)m y n x-=+是一次函数，则m = ，n .4、正比例函数(35)y m x =+，当m 时，y 随x 的增大而增大.5、若函数(1)3y m x =++图象经过点（1，2），则m = .6、已知函数43y x =-，那么函数图象与x 轴、y 轴的交点坐标分别是__________、__________.7、分别用x 和y 表示等腰三角形的顶角和底角的度数， y 与x 之间的函数解析式为_______________.8、王华和线强同学在合作电学实验时，记录下电流I （安培）与电阻R （欧）有如下对应关系.观察下表：你认为I 与R 间的函数关系式为__________________；当电阻R ＝5欧时，电流I ＝_______安培.9、拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，如图是拖拉机工作时，油箱中的余油量Q （升）与工作时间 t （小时）的函数关系图像，那么图中?应是_______.10、在某公用电话亭打电话时，需付电话费y （元）与通话时间 x （分钟）之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需付费______元；小莉打了8分钟需付费_______元.(第8题图) (第10题图) 二、选择题 （每题3分，共24分）11、下列给出的四个点中，不在直线y =2x -3上的是 （ ） A.（1， -1） B.（0， -3） C.（2， 1） D.（-1，5）A.1B.2C.21D.0 13、若23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是 （ ） A.0 B.23 C.23- D.32- 14、当3-=x 时，函数732--=x x y 的函数值为 ( ) A.-25 B.-7 C. 8 D.1115、函数y =(k -1)x ，y 随x 增大而减小，则k 的范围是 ( ) A.0<k B.1>k C.1≤k D.1<k16、如图，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数， 图中S 和t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者比 慢者每秒快 （ ）A. m 1B. m 5.1C. m 2D. m 5.217、函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）A. B. C. D.三、解答题：18、已知直线y kx b =+经过点（1，2）和点（1-，4），求这条直线的解析式.19、将函数y ＝2x ＋3的图象平移，使它经过点(2，－1)．求平移后得到的直线的解析式．20、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元.求总邮资y （元）与包裹重量x （千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资．21、已知直线12+=x y .(1) 求已知直线与y 轴的交点A 的坐标; (2) 若直线b kx y +=与已知直线关于y 轴对称，求k 与b 的值.22、一天上午8时，小华去县城购物，到下午2时 返回家，结合图象回答：(1)小华何时第一次休息？ (2)小华离家最远的距离时多少？ (3)返回时平均速度是多少？(4)请你描述一下小华购物的情况.23、爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长（cm ）之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表：请你代替小明解决下列问题：（1）根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上？（2）猜想y 与x 之间满足怎样的函数关系式，并求出y 与x 之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满足函数关系式.（3）当鞋码是40码时，鞋长是多长？四、附加题（做对另加10分，若整卷总分超过100分以100分计算）24、已知一次函数y =k x +b 的自变量的取值范围是―3≤x ≤6，相应的函数值的范围是 ―5≤y ≤―2，求这个函数的解析式.八年级一次函数数学检测试卷班级_________ 姓名_________ 学号_________ 成绩_________一、填空题（每题2分，共20分）1.在圆的周长公式C=2πr 中，变量是________，常量是_________.2.在函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是_________.3.函数221x y =中，当x =___________时，函数的值等于2. 4.一次函数的图象经过点（-2，3）与（1 ，-1），它的解析式是___ _____.5.将直线y ＝3x 向下平移5个单位，得到直线 ；将直线y ＝-x -5向上平移5个单位，得到直线 .6.东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y 元与买鲜鸡蛋个数x （个）之间的函数关系式是_______________．7.平行四边形相邻的两边长为x 、y ，周长是30，则y 与x 的函数关系式是__________． 8.出租车收费按路程计算，3km 内（包括3km ）收费8元;超过3km 每增加1km 加收１元，则路程x ≥3km 时，车费y （元）与x (km )之间的函数关系式是________________． 9.已知点P （3a – 1，a + 3）是第二象限内坐标为整数的点，则整数a 的值是_______. 10.若直线a x y +-=和直线b x y +=的交点坐标为(8,m )，则=+b a ____________. 二、选择题（每题3分，共24分）11.下列函数中，与y ＝x 表示同一个函数的是 （ ） Ａ．y ＝x 2x Ｂ．y ＝x2 Ｃ．y ＝(x )2 Ｄ．y ＝3x 312.下列关系式中，不是函数关系的是 （ ）Ａ.y =－x (x <0) Ｂ.y =±x (x >0) Ｃ.y =x (x >0) Ｄ.y =－x (x>0) 13.若m ＜0， n ＞0， 则一次函数y=mx+n 的图象不经过 （ ） A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.已知函数y ＝3x +1，当自变量增加m 时，相应的函数值增加（ ） Ａ．3m +1 Ｂ．3m Ｃ．m Ｄ．3m －115.汽车由Ａ地驶往相距120km 的B 地，它的平均速度是30km /h ，则汽车距Ｂ地路程s(km )与行驶时间t (h )的函数关系式及自变量t 的取值范围是（ ） Ａ．S =120－30t (0≤t ≤4) Ｂ．S =120－30t (t >0) Ｃ．S =30t (0≤t ≤40) Ｄ．S =30t (t <4) 16.已知函数221+-=x y ，当11≤<-x 时，y 的取值范围是 （ ） A.2325≤<-y B.2523<<y C.2523<≤y D.2523≤<y17.小明的父亲饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）A. B. C. D.18.当00><b ,a 时，函数y =a x+b 与a bx y +=在同一坐标系中的图象大致是（ ）A. B. C. D.三、解答题（第19题6分，其余每题10分，共56分）19.地壳的厚度约为8到40km ，在地表以下不太深的地方，温度可按y ＝3.5x ＋t 计算，其中x 是深度，t 是地球表面温度，y 是所达深度的温度． （１）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？ （２）如果地表温度为2℃，计算当x 为5km 时地壳的温度．20.已知3-y 与x 成正比例，且2=x 时，7=y . (1)求y 与x 的函数关系式； (2)当21-=x 时，求y 的值； (3)将所得函数图象平移，使它过点(2，-1).求平移后直线的解析式.21.已知弹簧的长度y （厘米）在一定的限度内是所挂物质量x （千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的关系式．22.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？ (3)小强经过多少时间追上爷爷?23. 如图，在边长为2的正方形ABCD 的一边BC 上，一点P 从B 点运动到C 点，设BP=x ，四边形APCD 的面积为y . ⑴ 写出y 与x 之间的函数关系式及x 的取值范围；⑵ 说明是否存在点P ，使四边形APCD 的面积为1.5？A D P24. k在为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与直线k＝2x＋3y的交点在第四象限?四、附加题（做对另加10分，若整卷总分超过100分以100分计算）25.有一条直线y=kx+b，它与直线132y x=+交点的纵坐标为5，而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5.求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.八年级一次函数数学检测试卷班级_________ 姓名_________ 学号_________ 成绩_________一、选择题（每题3分，共30分）1.直线x y 39-=与x 轴交点的坐标是________，与y 轴交点的坐标是_______.2.把直线121-=x y 向上平移21个单位，可得到函数__________________. 3.若点P 1（–1，3）和P 2（1，b ）关于y 轴对称，则b = ．4.若一次函数y ＝mx -(m -2)过点(0，3)，则m = ．5.函数y =x 的取值范围是 ．6.如果直线b ax y +=经过一、二、三象限，那么ab ____0 (“＜”、“＞”或“＝”).7.若直线12-=x y 和直线x m y -=的交点在第三象限，则m 的取值范围是________.8.函数y = -x +2的图象与x 轴，y 轴围成的三角形面积为_________________.9.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m 元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m 元，则该职工这个月实际用水为___________立方米.10.有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S 与边长n 的关系式 .二、选择题（每题3分，共18分） 11.函数y ＝x-2x+2的自变量x 的取值范围是（ ） Ａ．x ≥-2 Ｂ.x ＞-2 Ｃ．x ≤-2 Ｄ．x ＜-212.一根弹簧原长12cm ，它所挂的重量不超过10kg ，并且挂重1kg 就伸长1.5cm ，写出挂重后弹簧长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的函数关系式是（ ） Ａ．y ＝1.5（x +12）(0≤x ≤10) Ｂ．y ＝1.5x +12 (0≤x ≤10) Ｃ．y ＝1.5x +10 (0≤x ) Ｄ．y ＝1.5(x －12) (0≤x ≤10) 13.无论m 为何实数，直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），高度h 随水流出的时间t 变化的图象大致是 （ ）A. B. C. D. 15.已知函数122y x =-+，当-1＜x ≤1时，y 的取值范围是（ ） A.5322y -<≤ B.3522y << C.3522y <≤ D.3522y ≤<16.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A 地后，宣传8分钟；然后下坡到B 地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A 地仍要宣传8分钟，那么他们从B 地返回学校用的时间是（ ） A.45.2分钟 B.48分钟 C.46分钟 D.33分钟三、解答题（第17—20题每题10分，第21题12分，共52分）17.观察图，先填空，然后回答问题:(1)由上而下第n 行，白球有_______个;黑球有_______个. (2)若第n 行白球与黑球的总数记作y ， 则请你用含n 的代数式表示y ，并指出其中n 的取值范围. 18.已知，直线y =2x +3与直线y =-2x -1.（1）求两直线与y 轴交点A ，B 的坐标; （2）求两直线交点C 的坐标;（3）求△ABC 的面积. h t O htO h t O h t O xy A BC)19. 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y （元）可以看成他们携带的行李质量x （千克）的一次函数为561-=x y ．画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？20.某医药研究所开发一种新药，如果成人按规定的剂量服用，据监测:服药后每毫升血液中含药量y 与时间t 之间近似满足如图所示曲线: (1)分别求出21≤t 和21≥t 时，y 与t 之间的函 数关系式；(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效，假如某病人一天中第一次服药为7:00，那么服药后几点到几点有效?21. 某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q 1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q 2吨，加油时间为t 分钟，Q 1、Q 2与t 之间的函数关系如图.回答问题：(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？(2) 求加油过程中，运输飞机的余油量Q 1（吨）与时间t （分钟）的函数关系式；(3) 运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用？请通过计算 说明理由．四、附加题（做对另加10分，若整卷总分超过100分以100分计算）22.将长为30cm ，宽为10cm 的长方形白纸，按如图所示的方发粘合起来，粘合部分的宽为3cm .设x 张白纸粘合后的总长度为ycm ，写出y 与x 的函数关系式，并求出当x =20时， y 的值.3 10 30A 答案1. s 和t ；v2. x ≥53. 2，≠-14. >53-5. -26. 0，347. y =90°-0.5x8. I=32R，6.4 9. 8 10. 0.7， 2.2 11.D 12.D 13.B 14.B 15.D 16.D 17. B 18. C19.3y x =-+ 20. y =2x -5 21. y =0.9x +0.2，4.722.（1）A （0，1） （2）y =-2x +123.（1）上午9点；（2）30千米；（3）15千米/小时；（4）略24.（1）在直线上；（2）一次函数，210y x =-；（3）当y =40时，x =25 25. 143y x =-或331--=x yB 答案1.C 、r ， 2π2. x ≥23.x =2或-24. 4133y x =-+ 5. 35=y x y x =--， 6. y=0.4x (x≥0) 7. y =15-x ( x ＜15) 8. y =x +5 9. -2，-1，0 10. 1611. D 12. B 13. C 14. B 15.A 16.C 17.D 18.B19.（1）自变量是地表以下的深度x ，因变量是所达深度的温度y ；（2）19.520.（1）y =2x +3；（2）2；（3）y =2x -521.y =0.3x +6 22. (1)60米；(2)300米，小强；(3)8分钟23. (1) y =4-x (0≤x ≤2) (2) 当y =4-x =1.5时，x =2.5不在0≤x ≤2，因此不存在点P 使四边形APCD的面积为1.524.由题意得⎩⎨⎧=++=+.32,1245k y x k y x 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=.72,732k y k x 因为两直线交点在第四象限，所以x ＞0，y ＜0，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<->+.072,0732k k 解得⎪⎨⎧->,23k 故223<<-k 时，两直线交点在第四象限．25.提示:先求出直线的解析式为y =x +1，再求出它与两坐标轴的交点，进而求得三角形的面积为0.5C 答案1. （3，0）（0，9）2.y =0.5x -0.53. 34.–15.x ≥56. >7. m ＜-1 8. 2 9. 13 10. 2s n =11. B 12. B 13. C 14. A 15. D 16. A17.(1) n ，2n -1; (2) y = 3n -1 (n 为正整数)18. (1) A （0，3），B （0，-1）; (2) C(-1，1); △ABC 的面积=13+112⨯⨯（）=2 19. （1）y =12x （0≤21≤t ）；y =-0.8x +6.4 （21≥t ） (2) 若y ≥4时， 则133x ≤≤，所以7:00服药后，7:20到10:00有效 20. 函数561-=x y (x ≥30)的图象如右图所示. 当y ＝0时，x ＝30.所以旅客最多可以免费携带30千克的行李.21.(1) 30吨油，需10分钟(2) 设Q 1＝kt ＋b ，由于过(0，30)和(10，65)点，可求得：Q 1＝2.9t ＋36(0≤t ≤10)(3) 根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨，因此10小时耗油量为10×60×0.1＝60（吨）＜65（吨），所以油料够用22. y =27x +3， 当x =20时，y =543.19．(6分)如图，是一位护士统计一位病人 的体温变化图：根据统计图回答下列问题： ⑴病人的最高体温是达多少？⑵什么时间体温升得最快？⑶如果你是护士，你想对病人说:。
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八年级数学（上）周周清试卷（四）
命题人：宿丑云
班级姓名成绩.
一、填空：（每空2分）
1、直线y=-3x+6与x轴的交点坐标为__________，与y轴的交点坐标为________，经
过象限，图象与坐标轴所围成的三角形面积是.
2、直线l与y轴交于点（0，7），且与直线8
3+
-
=x
y平行，则直线l的解析式
为____________.
3、购买单价为30（元）的篮球，所花费用y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系式为__________________，其中____________是自变量，__________是因变量．
4、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组
⎩
⎨
⎧
=
-
=
+
1
2
5
y
x
y
x
的解为.
5、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有下面关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间关系式是________________.
6、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） . （1）y随着x的增大而减小。
（2）图象经过点（1，-3）
7、某人用IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（t为整数且t＞3），则通话费用y（元）与t（分）之间的关系式是 .
8、如图，已知B地在A地前方3千米处，甲、乙两人同时
分别从A、B两地出发匀速前进，他们离开A地的距离
S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如
图所示的AC和BD。
当他们行走小时后，甲走在了乙
的前面.
二、选择题（每题3分）
1、下列函数关系式:①x
y-
=;②11
2+
=x
y③
1
2+
+
=x
x
y;④
x
y
1
=.其中一次函数的个数是
（）
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
2、如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（）
（A）甲比乙快（B）乙比甲快（C）甲、乙同速（D）不确定
3．已知一次函数y=kx+b的图象，当x＜0时，y的取值范围是（）（A）（C）
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8
y 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16
4、函数y =
x x 3
-的自变量的取值范围是( ) A ．x ≥3 B ．x ＞3 C ．x ≠0且x ≠3
D ．x ≠0 5、下列函数中，图象经过原点的有( )
①y =2x -2 ②y =-3x ③y =x 2 ④y =-7x+1
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6、 直线a x y +=3经过),5(1y 和),2(2y -,则1y 与2y 的大小关系是 （ ）
A. 21y y >
B. 21y y <
C.21y y =
D.无法确定
7、若函数y =2x +3与y =3x -2b 的图象交y 轴于同一点，则b 的值为( )
A.-3
B.23
C.23-
D.32
- 8、某厂今年前五个月生产某种产品的月产量Q （件）与时间t （月）的函数图象如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确的是 ( )
(A) 1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月 每月产量逐月减少
(B) 1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月
每月产量逐月持平
(C) 1月至3月每月产量逐月增加，4、5两个
月停止生产
(D) 1月至3月每月产量不变，4、5两个月停止生产
三、解答题
1、(12分)已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= 12
x 的图象相交于点 (2，a)。
（１）求a 的值。
（２）求这个一次函数的解析式。
（３）在同一直角坐标系中画出这两个函数
的图象。
（４）这两个函数图象与x 轴所围成的三角
形面积。
2、（10分）如图是某出租车单程收费y （元）与行驶路程x （千米）之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题： Q （件）
t （月） 1 2 3 4 5 O
(1)当行使8千米时,收费应为 元。
(2)从图象上你能获得哪些信息?（请写出2条）
①
②
(3)求出收费y （元）与行使x （千米）（x ≥3）
之间的函数关系式
3、(本小题4分) 已知函数3)12(-++=m x m y
若这个函数是一次函数,且图象不经过第二象限, 求m 的取值范围.
4、(6分)旅客乘车按规定可携带一定重量的行李，如果超过规定则需购行李票，设行李费y （元）是行李重量x （千克）的一次函数，其图象如图所示。
（1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）旅客最多可免费携带多少千克行李？
5．（10分）如图，l A 、l B 分别表示A 步行与B 骑车在
同一路上行驶的路程S 与时间t 的关系。
（1）B 出发时与A 相距 千米。
（2）B 走了一段路后，自行车发生故障，进行
修理，所用的时间是 小时。
（3）B 出发后 小时与A 相遇。
（4）若B 的自行车不发生故障，保持出发时 的速度前进， 小时与A 相遇，
相遇点离B 的出发点 千米。
6、（8分）某公司到果园基地购买某种优质水果，3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。
乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。
（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y （元）与所购买的水果质量x （千克）之间的
t （时） O 0.5
函数关系式（x≥3000千克）。
（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款优惠？并说明理由。