七年级数学上册第三章整式及其加减3整式课标解读素材北师大版课件
新北师大版七年级数学上册第三章《整式及其加减》全章各课时课件
探 索 新 知
11 1
16 4
21 9
26 16
31 25
36 36
41 49
46 64
(3) 如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个 打工者所发的总工资(n代表他上班的总天数)，你将选择 在哪家公司打工？
巩 固 练 习
归 纳 小 结
谈谈你的收获.
作业
课本第85页，习题3.3，知识技能，
人民币a元，平均每件文具折合人民币b元.则
（1）两个班捐献的衣物和文具共相当于人民币
情 境 导 入
多少元？
(12a 24b) (14a 18b) (12a 24b) - (14a 18b)
（2）哪个班捐献的衣物和文具所值人民币更多？
第 三 章 整 式 及 其 加 减
我们刚才得到的两个式子含有哪些单项式？ 你能发现他们有何共同点吗？
16
2、列代数式解决下列问题.
（2）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个
花坛草地面积是多少？
复 习 导 入
ab 4c
2
2、列代数式解决下列问题.
复 习 导 入
（3）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 10 3 1/9 ，x m 的水结成冰后体积是多少？ x m3 9 （4）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的 长、宽、高分别是a，b，c. 这个箱子露在外面 ab ac bc 的表面积是多少？
探 索 新 知
怎样区分一个代数式是否是整式？
分母中是否含有字母.
探 索 新 知
ab
8
b
2
ab
32
b2
例 题 讲 解
ab ， 4 x，a， 0， 2r 5 x y 1 ， ab 2c，x 2 xy y 2，xyz 1，x 2 y 5，a b 2 3
北师大数学七上课件第三章整式及其加减3.3整式
16.关于多项式3x2－2x－6，下面说法错误的是（ A ）
A.项分别是3x2，2x，6
B.二次项的系数是3，常数项是－6
C.是二次三项式
D.最高次项是3x2，一次项是－2x
17.如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数（ D
）
A.都小于5B.都等于5
C.都不小于5D.都不大于5
18.多项式4x|m|－（m－2）x＋7是关于x的二次三项式，则m的值
灿若寒星
灿若寒星
三、解答题（共27分） 22.（8分）为开展“阳光体育活动，增强学生体质”，育才中学王老师 到文体商店为学校买排球，排球单价为a元，买10个以上（包括10个） 按8折优惠，列单项式表示： （1）购买8个排球应付款 8a 元； （2）购买m（m>10）个排球应付款 0_.8_m_ a 元. 23.（9分）若－mxny是关于x，y的一个单项式，且系数为3，次为4.求 m＋n的值.
灿若寒星
单项式的概念
1.（3 分）下列各式不是单项式的是（ D ）
A.－a
B.0
C.a
D.a－1
2.（3 分）下列单项式中，书写最规范的一个是（ C ）
A.1a B.x·2
1 C.0.5xy D.22mn
3.（3 分）－2π3ab的系数是
2π －__3____
，53x2y 的次数是 3
Ｗ.
4.（3
解：0
灿若寒星
【综合应用】 24.（10分）有一个多项式a10－a9b＋a8b2－a7b3＋…按这样的规律写 下去，你知道第7项是什么吗？最后一项呢？这是一个几次几项式？有 什么规律？ 解：可以观察出，从左到右a的指数逐渐减1，b的指数逐渐加1，所以 第7项是a4b6，最后一项是b10，这是关于a，b的十次十一项式，它的 每一项与字母的次数的关系是（－1）n＋1a11－nbn－1，这里n代表第 n项
北师大七年级数学上册教学课件：第3章 整式及其加减
1、直接求值法
将所给字母的值依次代入所给的代数式， 然后根据计算得出结果，这种方法就是直接求 值法。
如下面的例子：
2、根据下列各组x、y 的值，分别求出代数
式 x2 2xy y2 与x2 2xy y2 的值：
（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。 解：（1）当x=2，y=3时，
“神州行”不缴月租费，每通话１分钟，付话费0.6 元．若一个月内通话Ｘ分钟．
（１）用代数式表示两种方式的费用各用多少？
（２）若某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪 一种方式更合算？
例3:某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了 10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企 业明年的年产值能达到多少亿元？
数
；
（2）某人的身高1.70米，体重62千克，则他的身体质量指
数为
；
（3）课后请你估算一下你及你的家人的身体质量指数。
小结
1、求代数式的值的步骤:(1)写出字母的值,(2)代入,(3)计算； 2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出 来。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代 入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。 4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数 据等）、经济、生活等方面的应用。
2.解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米）
请注意
在含有字母的式子中若出现
乘号，通常将乘号写作“•”或
省略不写。如：100×a可以
北师大版七年级上册数学《代数式》整式及其加减说课教学课件
游程4:参观 太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太和殿占地
面积有多少平方米呢?
【 mn 平方米】
游程4:参观
珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多 少平方米呢?
【 a2 平方米】
游程4:参观 珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是
一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3米、
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 (2a 5) ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则 女生人数是 0.52x ，男生人数是 0.48x ； （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生 阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书 共 (4a 25) 本；
500元或超过500元
优惠办法 不予优惠
九折优惠
其中500元部分给予九折优惠， 超过500元部分给予八折优惠
(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不 小于200时，他应付款__0_._9_x___元，当x大于或等于500元
(0.8x＋50) 时，他应付款____________元(用含x的代数式表示)；
6.已知
a1, 2
b=2,求代数式 3a2b 5ab2 的值.
解：当
a
1 2
,
b=2时，
3a2b 5ab2
3
1 2
2
2
5
1 2
22
3
1 4
2
5
1 2
4
3 10 23 .
2
2
6.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 少于200元 低于500元但 不低于200元
新北师大版七年级数学上册第3章 整式及其加减《整式的加减》优质课件
例 1 去括号并合并同类项：
（1） 4a a 3b
（2）a 5a 3b a 2b
例（1）32xy y 2xy （2） 5x－y－2（x－y）
1 化 简下列各式：
（1）8x 3x 5 = 11x 5 （2）3x 1 2 5x 8x 3
议一议：在上面的两个问题中，分别涉及了 整式的什么运算？你是如何运算的？
整式的加减运算
八字诀
去括号、合并同类项
思辨求真 探究归纳
议一议：整式的加减的一般步骤是什么？整 式的加减结果是什么？
进行整式加减运算时，有括 号先去括号，再合并同类项.
整式加减的结果还是整式.
当堂演练 巩固提高
计算：
（1）2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和 （2）-x2+3xy-0.5y2与-0.5x2+4xy-1.5y2的差
下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们 的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？ 多项式的项数分别是多少？
3, a, 2x 1, x2 xy y2, x2 y5, 22 x2 y
7h, 2r, xyz 1, 2ab 6, 0
化简：
（1）a-[a+b-(a-b)]
（2）x+2y+[3x-y-2(x-y)]
三、小结归纳，随堂练习
1、同类项： 所含字母相同，并且相同字 母的指数也分别相等的项。
2、合并同类项：把同类项的系数相加， 所得的结果作为系数，字母 和字母的指数保持不变。
1 下列各组中，不是同类项的是（ B ）
（A）
5m2n与 1 m2n 3
（B）
1 a 4 y与 1 ay4
七年级数学上册第三章整式及其加减3.3整式ppt作业课件新版北师大版
知识点3：整式及其应用
B 13．下列代数式2x，x2＋x－23，x＋2 2，y3＋yy2－2，其中整式有( )
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
1千4．米飞，机 飞的 机无 逆风 风飞 飞行 行航3小速时为的a行千程米是/时(_3，_a_若_－_风_6_速0__)为千2米0千．米/时，则飞机顺风飞行4小时的行程是(_4_a_＋___8_0_)
16．单项式－2πx2y3的系数为__-2__π_，次数为___5_．
17．下列代数式中的整式有( B )
1x，2x＋y，13a2b，x－ πy，54yx，0.5，a. A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个
18．下面说法错误的个数是( C )
①单项式－πmn 的次数是 3；②－a 表示负数；③1 是单项式；④x＋1x＋3 是多项式．
A．3x2，2x，1
B．3x2，－2x，1
C．－3x2，2x，－1
D．3x2，－2x，－1
B 7．下列式子：2a2b，3xy－2y2，a＋2 b，4，－m，x＋2xyz，abπ－c，其中多项式有( )
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
8．下列代数式中属于二次三项式的是(B ) A．2x2＋3 B．－x2＋3x－1 C．x3＋2x2＋3 D．x4－x2＋1 9．如果一个多项式是五次多项式，那么它任何一项的次数(D) A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5
15．如图，在边长为16 cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的小正方形，折成一个无盖的 长方体．
(1)如果剪去的小正方形的边长为x cm，请用x来表示这个无盖长方体的体积； (2)当剪去的小正方形的边长x分别为3 cm和3.5 cm时，比较折成的无盖长方体的体积的大小． 解：(1)x(16－2x)2 cm3.(2)当x＝3 cm时，它的体积为300 cm3，当x＝3.5 cm时，它的体积为283.5 cm3. 因此当x＝3 cm时，这个无盖长方体的体积大． 易错点：将π当成字母致误
七年级数学上册第三章整式及其加减4整式的加减课标解读素材北师大
七年级数学上册第三章整式及其加减4 整式的加减课标解读素材（新版）北师大一、课标要求整式的加减一节主要内容包括合并同类项、去括号法则、整式加减的运算法则和求多项式的值等．《义务教育数学课程标准（2011 年版）》对整式加减相关内容提出的教学要求是：1．掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算．2．会求整式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算．二、课标解读1．整式的加减是学生进入第三学段后最先遇到的有关式子的运算，是由具体的数字运算发展到代数式运算的转折点．整式的加减运算是今后学习整式的乘除、分式的化简等涉及（代数）式运算的基础．由于整式中的字母可以表示任意有理数，因此整式的加减运算可以类比和应用有理数的运算与加法、乘法的运算律来学习，进一步体会“（有理）数”与“（整）式”运算的相通性．2．整式的加减法运算的实质是“合并同类项”，需要应用到去括号、加法和乘法的运算律等相关知识．因此，整式加减的学习通常从“同类项”的概念和“去括号”的法则开始．同类项是继单项式、多项式等概念后，另一个研究整式的加减运算需要学习的重要概念．判断两个单项式是否为同类项，关键要紧扣两个条件：一是含有相同的字母，二是相同字母的指数分别相同，它们缺一不可。
同时需要注意，常数项都是同类项．这些是判别同类项的基本要领．3．合并同类项是整式加减运算的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础．合并同类项的根据是加法的交换律、结合律及乘法的分配律．合并同类项的法则是类比有理数的加减法运算得到的，因此，合并同类项是有理数加减法运算的延伸与拓广，具有承上启下、由（有理）数运算过渡到（整）式运算的桥梁作用．4．去括号是数式运算重要的基础知识和基本方法，在今后代数式运算、分解因式、解方程（组）与不等式（组）等问题中经常用到．去括号的法则打破了有理数混合运算“有括号先算括号里面的”限制，使某些运算变得更加简便，如计算45-（-35+8），若先算括号里面的，则相对较为繁杂，而先去括号再进行加减运算则相对容易得出结果．去括号法则对七年级学生来说，在理解和应用上应该有一个逐步深入的思维过程，初次接触应该有一定的难度，是本节教学的重点与难点．5．用字母可以表示数或数量关系，也可以表示特定意义的公式或具有某些规律的数．用整式表示和分析实际问题中的数量关系，能使数量之间的关系更简明，更具有普遍意义．当整式中所含字母的取值确定后，可以求得此时整式的值，通常的做法是，先将整式化简，即先去括号、合并同类项，再将字母的值代入计算，这样可以化繁为简，使运算简便，这也说明，式的运算更具有一般性，数的运算是式的运算的特殊情形．6．同类项概念的产生源于生活中的归类思想．同类项概念及合并同类项法则的产生，都是因为数式运算的需要．由有理数概念与运算的学习，过渡到整式的相关概念与运算的学习，集中体现了由特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，学生通过本小节内容的学习，能够感受到数学知识、思想和方法的形成和发展过程，逐步增强自身的数学思维能力．。
2019年秋七年级数学上册 第3章 整式及其加减 3 整式课件(新版)北师大版PPT
A．系数是 3，次数是 2
B．系数是53，次数是 2
C．系数是35，次数是 3
D．系数是－35，次数是 3
2．在下列代数式中，次数为 3 的单项式是( B )
A．x3＋y3
B．xy2
C．x3y
D．3xy
4
3．已知 3xa－2 是关于 x 的三次单项式，那么 a 的值为( B )
A．4
B．5
C．6
D．7
7
11．在式子：－8、－6m7 n、2a2＋3a－1、(π－1)x2、3a＋2a3b、0 中，下列结 论正确的是( C ) A．有 3 个单项式，3 个多项式 B．有 5 个单项式，1 个多项式 C．有 4 个单项式，2 个多项式 D．有 6 个单项式，没有多项式
8
12．在式子：23a、x＋1 y、aπ3、4a2－b、3a－5 2b中，是整式的有( B )
A．都小于 5
B．都等于 5
C．都不小于 5
D．都不大于 5
16．若单项式 xy2m－1 与单项式－52x2y2 的次数相同，则 m＝ 2 .
17．一个关于 x 的二次三项式，一次项的系数是 1，二次项的系数和常数项 都是－12，则这个二次三项式为 －21x2＋x－12 .
18．已知 a 是两位数，b 是一位数，把 a 接写在 b 的后面，就成为一个三位
数，这个三位数可表示为 100b＋a .
10
4．下列整式－21a2b、m2＋7 n2、x2＋y2＋1、2x－y、32t3 中，单项式有( A )
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
5
5．下面的说法错误的个数有( C )
①单项式－πmn 的次数是 3 次；②－a 表示负数；③1 是单项式；④x＋1x＋
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整式
一、课标要求
1整式，包括用含字母的式子表示数量关系和整式的有关概念等内容．《义务教育数学课程标准（2011年版）》对整式相关内容提出了教学要求：
1．能够分析简单问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来；
2．借助现实情境理解整式的有关概念，进一步理解用字母表示数的意义．
二、课标解读
1．整式及其相关概念是在小学第二学段已经学习了用字母表示数、用含字母的式子表示实际问题中的数量关系和简易方程，以及初中学段第一章学习了有理数的相关概念与运算后，正式进入代数内容学习的起始章节，是由(有理)数的学习转入到(代数)式的学习的重要起点，是学习整式的运算、方程、不等式和函数等知识的基础，因此本节内容具有承上启下的地位．在小学第二学段学习用字母表示数时，当时的数只是非负(有理)数，限于认知水平，没有上升到整式(或代数式)的角度进行系统地学习，没有给出相关的概念和名词．本节中，字母可以表示任意的有理数，同时给出了整式的相关概念，正式由“数”的学习进入到“式”的学习．
2．用字母表示数、用含字母的式子表示数量关系，是由“数”过渡到“式”的重要桥梁．由于用字母表示的数已经扩充到有理数，所以可以根据有理数的运算法则和运算律，对表示数的字母或表示数量关系的式子进行运算，其间体现了“数式相通性”，体现了转化和类比的思想，以及由特殊到一般的认识过程．
3．本小节涉及单项式、多项式、整式等相关概念．单项式、多项式的概念，是在用字母表示数、用含字母的式子表示数量关系的过程中，通过观察和比较这一系列式子的特点，归纳概括得出的．学生的认知需要经历对现实情境问题中数量关系的分析和表示过程，从中可以让学生真切体会到用字母表示数、含字母的式子表示数量关系后，字母与式子所具有的一般性和代表性，这也是学习代数式、整式的目的之一．
4．用字母表示数、用含字母的式子表示数量关系，是人们对现实世界认知发展的必然结果，是解决实际问题的需要．本小节教学时，一要注意与小学相关内容的联系与衔接，二要注意从实际问题中选取和抽象出数学问题，让学生多感知列式表示数量关系的过程，让学生理解由特殊的“数”过渡到一般的“式”的必要性，逐步由“数感”发展上升到“符号意识”，不断增强学生的代数意识和代数观念，努力提高他们数学地分析问题和解决问题的能力．
1。