“图示法”在解决问题中的应用
图示教学法在小学数学问题解决中的实践与探究
图示教学法在小学数学问题解决中的实践与探究一、引言二、图示教学法的概念及特点图示教学法是指在教学过程中，通过图示的方式来进行教学和学习。
图示可以是图片、图表、图形等形式，能够直观地展现信息，帮助学生更好地理解和记忆知识。
图示教学法具有如下特点：（1）直观性强：图示教学法能够直观地展现知识，帮助学生更好地理解和掌握知识。
（2）丰富多样：图示可以是图片、图表、图形等多种形式，能够满足不同学生的学习需求。
（3）易于记忆：图示能够帮助学生形成心理图像，更容易记忆和运用知识。
1. 利用图示引入数学问题在教学中，可以通过展示相关的图片或图表，引入数学问题，激发学生的学习兴趣。
以生活中的实际问题为背景，结合图示引导学生思考和提出问题，从而引发学生对数学问题的探索和解决。
在教学过程中，可以利用图示对数学问题进行解释和展示。
利用图表展现数据变化的趋势，让学生通过观察图示来理解数学问题的本质，提高解决问题的能力。
以小学三年级的“小鸟站在树上”为例，老师可以通过展示图示让学生观察树上的鸟的数量，引导学生提出问题：“如果再有一只小鸟飞到树上，树上会有几只小鸟？”通过观察图示，学生可以很直观地得出结论，进而学习和掌握加法运算。
以小学四年级的“小张家的花园”为例，老师可以通过图示展示小张家花园的形状和面积，让学生通过观察图示来理解花园的面积计算方法，引导学生灵活地应用知识解决问题。
（1）激发学习兴趣：利用图示引入数学问题，能够激发学生的学习兴趣，提高学习积极性。
（2）提高学习效率：利用图示解释和解决数学问题，能够帮助学生更直观地理解和掌握知识，提高学习效率和解决问题的准确性。
（3）培养创新思维：图示教学法能够培养学生的创新思维和逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力和水平。
六、结语图示教学法可以有效地提高小学生解决数学问题的能力和水平，是一种值得推广的教学方法。
在实践中，我们还需要进一步探索和总结图示教学法的具体应用方式和效果评价方法，以更好地引导学生解决数学问题，提高学生数学素养。
教学问题解决的策略之——图示法
教学问题解决的策略之——图示法新课标提倡要培养学生的“四能”，也就发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
这也是在教学问题解决时主要培养的核心目标，问题解决对学生来说非常重要。
学生运用所学知识解决生活中的实际问题，也是数学课堂上要重点培养的一个能力。
解决问题的策略很多，有综合法、分析法，也有图示法、线段图等等，我觉得图示法是其中一个非常重要的方法。
如果学生能利用图示法去分析问题并解决问题，能很直观地帮助学生理解题意，更能让学生的数学思维可见，解决问题的能力明显提高。
解决问题的步骤一般分为三环节六步骤，即阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。
那么，我们在教学解决问题时，一定要让学生按照这三个环节，认真审题，并根据自己的理解画出示意图，利用直观的示意图帮助理解题意。
首先，要读懂题意，明确题目中的已知条件和所求问题；其次，再根据理解仔细分析并解答，在分析的基础上画出相应的示意图，让已知条件和问题呈现在图示中，读懂图示后自然就可以顺藤摸瓜解决问题。
最后，再进行回顾与反思，检验解答是否正确，是否符合题意。
不管是低段的问题解决，还是中段和高段，都要在课堂上有意尝试让学生画出示意图，这也是培养学生的创新意识和应用意识的一种重要手段。
在低年级的教学中，教师要从最简单的加减法的问题解决中，就要引导学生尝试画示意图来表示题目中的相关信息，培养学生运用画图的方法将自己的思考过程体现出来，更是将自己的思维再现出来，这样慢慢地就可以为培养学生解决问题的能力做好铺垫。
在高年级的教学中，就要放手让学生自己独立尝试画示意图，运用直观的图示法呈现思考过程和结果，既能提高学生的分析问题能力，还能提高解决问题的能力。
在画示意图时，要让学生思考以下问题：我要画什么？准备如何画？为什么要这样画？当学生思考清楚这些问题，读透、读懂题意后再动手去画，就能让学生明晰题目的要求，更能搞清楚自己为什么要这样画，以及这样画的好处是什么？如果我们教师在课堂上长期这样实践，学生的解决问题能力自然就会提高。
用图示法解决代数问题
用图示法解决代数问题代数问题在初中数学中占据重要的地位，学生们常常感到困惑和无从下手。
然而，通过运用图示法，我们可以更加直观地理解和解决这些问题。
本文将通过几个例子，向中学生和他们的父母展示如何用图示法解决代数问题。
例子一：线性方程假设我们有一个线性方程：2x + 3 = 7。
我们可以通过图示法来解决这个方程。
首先，我们可以画一条代表x的直线，然后在y轴上标出常数项3和7。
接下来，我们需要找到这两个点的交点，即解决方程的解。
通过观察图示，我们可以发现交点的x坐标为2，因此解为x = 2。
通过这个例子，我们可以看到图示法可以帮助我们更好地理解线性方程的解决过程。
学生们可以通过画图的方式更加直观地理解方程的意义和解的含义。
例子二：二次方程现在让我们来看一个稍微复杂一些的例子：x^2 + 2x - 3 = 0。
同样地，我们可以通过图示法来解决这个二次方程。
首先，我们可以画一条代表x的直线，并在y 轴上标出常数项-3。
然后，我们需要找到这个二次方程的解，即交点的x坐标。
通过观察图示，我们可以发现交点的x坐标分别为1和-3，因此解为x = 1和x = -3。
通过这个例子，我们可以看到图示法在解决二次方程时的作用。
通过画图，学生们可以更好地理解二次方程的解的个数和位置。
例子三：比例问题除了解决方程，图示法还可以用于解决比例问题。
假设我们有一个比例问题：如果5个苹果需要10分钟煮熟，那么15个苹果需要多长时间煮熟？我们可以通过图示法来解决这个问题。
首先，我们可以画一条代表苹果数量的直线，并在时间轴上标出10分钟。
然后，我们需要找到15个苹果所对应的时间。
通过观察图示，我们可以发现15个苹果所对应的时间为30分钟。
通过这个例子，我们可以看到图示法在解决比例问题时的作用。
通过画图，学生们可以更好地理解比例的关系和计算方法。
总结起来，图示法是解决代数问题的一种有力工具。
通过画图，我们可以更加直观地理解和解决各种代数问题，无论是线性方程、二次方程还是比例问题。
用图示法解决组合图形的周长的问题
图示法在解决实际问题中的应用
辅助理解题意
在解决组合图形周长问题时，图示法可以帮助我们更好地理解题意， 明确所求目标。
直观展示思路
通过图示法，我们可以直观地展示解题思路，使得解题过程更加清 晰明了。
提高解题效率
图示法可以帮助我们快速找到解题的关键点，从而提高解题效率。同 时，图示法也有助于我们检查解题过程和结果的正确性。
平移法
平移法原理
通过平移组合图形中的一部分或 全部，使得原本分散或难以计算 的边聚集在一起，便于计算周长。
平移法应用
适用于包含重复形状或具有对称 性的组合图形。
平移法步骤
首先确定需要平移的部分，然后 按照一定方向和距离进行平移， 使得相关边聚集在一起，最后计
算周长。
旋转法
旋转法原理
通过旋转组合图形中的一部分或全部，改变图形的方向和位置， 使得原本难以计算的边变得易于计算。
06
总结与展望
图示法解决组合图形周长问题的意义和价值
直观性
图示法通过直观的图形展 示，帮助学生更好地理解 组合图形的构成和周长计 算过程，降低学习难度。
形象性
图示法将抽象的数学问题 转化为形象的图形问题， 有助于学生形成空间观念 和形象思维。
创新性
图示法鼓励学生从不同角 度思考问题，寻找多种解 题方法，培养学生的创新 意识和实践能力。
01
02
03
直观性
图示法通过图形展示，使 问题更加直观，易于理解。
形象性
图示法能够将抽象的数学 问题转化为形象的图形问 题，降低解题难度。
灵活性
图示法可以根据问题的具 体情况灵活调整图形的形 状和大小，使解题过程更 加灵活多变。
图示法的基本原理和步骤
四年级数学用图示法解决问题
1.一个等腰三角形的顶角是80度，它的底角是多少度？
2.有一个等腰三角形的风筝，它的底角是30度，顶角是多
少度？
3.一个直角三角形，一个锐角是24度，另一个锐角是多少
度？
1.一个等腰三角形的底长6厘米，腰长7厘米，它的周长是
多少厘米？
2.用一条长24厘米的铁丝围成一个等边三角形，这个三角
形的边长是多少厘米？
3.一个等腰梯形上底是6厘米，下底是8厘米，腰是7厘米，
围成这个等腰梯形至少需要多少厘米长的铁丝？
4.一个平行四边形相邻的两条边分别是8厘米和6厘米，这
个平行四边形的周长是多少厘米？
1.两列火车从甲、乙两地同时出发相向而行。
第一列火车每
小时行驶168千米，第二列火车每小时行驶132千米，经过4小时两车相遇。
甲、乙两地间的铁路长多少千米？
2.小红家和小亮家在学校的两侧，他们两人同时从学校回家，小亮每分钟走59米，小红每分钟走41米，出发6分钟后，两人相距多远？。
小学数学中运用图示法解决问题浅析
小学数学中运用图示法解决问题浅析摘要：小学学生的逻辑思维、象形思维等并未完全成熟，其在面对抽象复杂的数学题目时，难免会感觉力不从心。
因此，数学教师应该认识这一情况，并引进图式教学法，提高学生抽象思维能力，让学生面对数学题不再感到无从下手，提升学生数学思维。
关键词：小学数学；图示教学；分析引言数学学习不仅仅是数字的计算，更加需要图示、思维等多方面结合。
在小学数学中，因为学生的思维与能力还有所欠缺，面对具有难度的题目，学生必然感到无所适从，但是图示法的合理应用，有效突破了这一困境，通过图示法，学生直观清晰地明确数学问题含义，提升数学问题理解能力，深化数学素养与学科思维。
一、线段图线段图的绘制方式，常见的线段图具备横向线段、竖向线段图两种。
在线段图中，分为单条线段图、两条线段图以及多条线组合式的线段图。
在数学问题教学进程中，借助线段图进行问题处理，可以让学生直观地掌握问题、认识问题，从而快速明确怎样解决问题[1]。
教学案例一：在面对这一应用题时：小明在山上种植了桃树与梨树两种，其中桃树有一百八十棵，比之梨树少了五分之二。
那么请你算一算，梨树有多少？在解决这一问题时，教师可以引进线段图来帮助学生直观理解问题，如下图所示：问题分析：先找出单位为一的梨树数量，同时应用线段表示出来，再根据题目中“比梨树少”这一条件，可以画出桃树的线段。
通过这样一种线段图绘制方式，学生一下子就明白了量与率之间的关系，从而面对这一应用题也是迎刃而解。
线段图在数学应用题的解决进程中发挥出了十分关键的意义，其可以帮助学生轻松理解题意，找出解决办法，为学生提供帮助。
二、集合图集合图这一图样在小学数学问题解决中有着广泛应用，这一图样因为绘制简单，清晰明了，可以有效帮助学生理解数学问题，提升问题解决能力。
教学案例二：十个小朋友回答问题，其中八个小朋友答对了第一题，五个小朋友答对第二题，每一个孩子至少答对一道题，那么两道题都答对的小朋友有多少呢？在做这一题时，很多学生掰着手指计算起来，为了帮助学生更好地明白这一类型题目的解决方式，教师可以引进集合图，让学生在图示法的引领下掌握解决问题的核心，如下图所示[2]。
小学数学问题解决图示法
2、学校原计划买20只皮球，每只15元，实际每只涨价3 元，并且多买5只。实际比计划多花多少元？
3、生产一批机器，计划每天生产20台，15天完成，实 际每天多生产5台，又多生产了3天。实际比计划超产多 少台？
A、5×3 B、20×3 C、15×3 D、（20+5）×（15+5）－20×15 说明其他三个答案分别是图中的那一部分。还可
以怎样计算？
长方形图
长方形图是一种迁移、应用范围很广的图示方式。比较 适合直观揭示“单价×数量=总价”、“速度×时间=路 程”、“工作效率×工作时间=工作总量”之类的数量关 系。
如：一上
示意图与线段图
示意图与线段图
随着教学的进展，再相机引进“线段图”。实践研究表 明，引进线段图的契机很多。比较发现，教学求一个数 的几倍是多少时引出，优势更为明显。
如：教材三上P51页、p52页
数缺形时少直观，形少数时难入微。 数形结合百般好，隔离分家万事休。
示意图与线段图
例1：小胖有6根小棒，小丁丁的小棒根数 是小胖的3倍，小丁丁有多少根小棒？
对策：套圈、直接介绍等
长方形图
所谓长方形图是指用长、宽分别表示这两个量之 积的图形。它又叫做矩形图或面积图。
例：学校长方形植物园原来长20米、宽15米，扩 建后长增加5米、宽增加3米。扩建后面积增加多 少平方米？
学生独立完成有困难 常用策略：扩建后面积减去扩建前的面积 对策：画长方形图
长方形图
图示法的教学实践
儿童因年龄的局限，对符号运算性质的推 理可能会比较困难，运用作图辅助的策略，让 他们在纸上涂涂画画可以拓展思路，帮助他们 找到解决问题的关键。因此，“画图”也是一 种常用的解决问题的策略。
图示教学法在小学数学问题解决中的实践与探究
图示教学法在小学数学问题解决中的实践与探究1. 引言1.1 引言图示教学法在小学数学问题解决中起着至关重要的作用。
随着教育理念的不断更新和教学方法的不断创新，图示教学法逐渐成为小学数学教学中的一种主流方式。
通过引入图示教学法，可以帮助学生更直观地理解抽象的数学概念，激发他们的学习兴趣，提高他们的学习效果。
在小学数学教学中，学生通常会遇到各种问题，如理解题意、解题方法和判断结果的合理性等。
而图示教学法可以通过引入图形、图片等视觉元素，帮助学生更好地理解问题，推动他们积极参与解题过程，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
本文将对图示教学法在小学数学问题解决中的实践进行探究，分析其优势与局限，探讨如何有效引导学生解决数学问题，介绍图示教学法在小学数学学习中的应用案例，并探讨其在培养学生数学思维能力方面的作用。
通过对图示教学法的深入研究和实践，可以为小学数学教学提供有益的参考和借鉴。
2. 正文2.1 图示教学法在小学数学问题解决中的实践图示教学法在小学数学问题解决中的实践是一种非常有效的教学方法，通过图示教学，学生可以更直观地理解数学概念，更快速地解决数学问题。
图示教学法可以帮助学生建立起数学概念的视觉形象。
在解决数学问题时，学生往往需要通过对问题的理解和抽象推理来得出结论。
通过图示教学法，老师可以利用图表、图形等可视化工具，帮助学生将抽象的数学概念具体化，让学生更容易理解和记忆。
图示教学法可以激发学生的兴趣和动力。
小学生对数学往往充满了抵触情绪，觉得数学枯燥无味。
而通过图示教学法，可以使数学问题更加生动有趣，激发学生学习的兴趣，提高他们解决问题的积极性。
图示教学法可以帮助学生提高问题解决能力。
在解决实际问题中，学生需要不仅仅是运用公式和方法，更需要灵活运用数学知识，分析问题，找到问题的本质。
通过图示教学法，学生可以更直观地看到问题，更容易找到解决问题的方法和途径，从而提高了他们的问题解决能力。
2.2 图示教学法的优势与局限图示教学法在小学数学问题解决中的实践与探究图示教学法是一种通过图形、图片等视觉形式来辅助教学和学习的方法。
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“图示法”在解决问题中的应用
作者：郑燕
来源：《东方教育》2014年第06期
瓦•阿•苏霍姆林斯基（1918-1970），前苏联著名教育实践家和教育理论家。
他在数学教学中，要求学生“把应用题画出来。
”他曾经说过：“如果哪一个学生学会了‘画’应用题，我就可以有把握地说，他一定能学会解应用题。
”利用图示法能从图形的直观特征中发现数量之间存在的联系，以达到化难为易、化繁为简、化隐为显的目的。
因此，教师要想提高学生解决问题的能力，就力求做到根据解决问题所给的条件把图“画”出来，从而优化学生解决问题的途径，以实现数学素养的整体提高。
一、借助图示法，帮助学生读懂图意
由于受年龄、知识与生活经验等方面的限制，很多学生对纯文字的解决问题很难理解。
这时作为教师可以引导学生把枯燥乏味的文字画出图形，借助图形架起学生形象思维和抽象思维之间的桥梁，使复杂问题简单化，抽象问题具体化。
如：“一根钢管的横截面是环形，内圆直径6厘米，环宽2厘米，钢管的横截面多少平方厘米？”学生根据题中叙述的题意，很难分辨外圆、内圆的半径是多少，大部分学生误认为外圆的半径为（6+2）÷2=4厘米。
导致列式错误。
这时我就引导学生画出环形，在图上标出已知的条件（如下图），帮助辨清题中内圆、外圆的半径各是多少，再列式正确解答。
在图形的帮助下，学生能直观形象地看出内圆的半径是6÷2=3厘米，外圆的半径是3+2=5厘米或（6+2+2）÷2=5厘米。
教学时，利用图示法帮助学生解决学习中的困难，既调动了学生的学习热情，又促进了学生学习能力的提高。
又如：“一根圆柱木头长2米，底面直径30厘米，把这根圆柱切成4段，表面积增加了多少？”由于受生活经验的缺乏缺乏，学生不容易理解这一题的题意。
在学生感到对题目意思不能正确理解时，我引导学生画出下面的图形：
有了这一图形，学生就能明白切成4段，只要切3次，每次切下去多了2个面，求表面积增加了多少，也就是求圆柱的6个底面积的和。
解决问题时，如果学生能根据纯文字画出图形，让文字与图形很好的结合起来，一些看似复杂的问题就会迎刃而解。
因此图示法对学生来说是一种很好的学习方法，能把抽象的问题具体化、形象化，更好地帮助学生读懂题意、理解题意。
二、借助图示法，帮助学生分析数量关系
“长江全长6300千米，比珠江的2倍还多1900千米，珠江有多少千米？”
解决此题学生可能会写出两种算式：①（6300－1900）÷2=2200（千米）
②6300÷2+1900=5050（千米）。
学生写出6300÷2+1900=5050（千米）主要是没有很好的分析数量关系，可见数量关系又是解决问题的关键。
图示法不仅能帮助学生读懂题、理解题意，还能使题目中的数量关系更明朗，更形象、直观，帮助学生找到解决问题的思路，较容易地分析数量关系。
我引导学生在确定单位“1”的基础上画出如下线段图：
在线段图的引导下，学生较快地分析出如下的数量关系：
珠江的长度=（长江的长度－1900）÷2。
在教学相遇问题教学中，我一向重视引导学生借助线段图来分析数量关系，帮助学生理解“相向而行”“相遇”。
如：“甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟行200米，乙每分钟行160米。
两人在距中点80米处相遇。
A、B两地相距多少米？”为了帮助学生更好地理解“在距中点80米相遇”，我出示了下面的线段图。
有了这一线段图，学生就明白甲所行的路程比一半多80米，而乙正好相反，即比一半路程少行80米，这样就可知相遇时甲比行多行80×2=160（米）。
同时行的时间：80×2÷（200-160）=4（分）
A、B的距离：（200+160）×4=1440（米）
如果在教学过程中巧用“画图”，能将解决问题化难为易，发展学生的抽象思维，从而提高学生分析问题的能力。
三、借助图示法，帮助学生提高拓展思维
借助图示法可以将许多抽象的数学问题和数量关系形象化、简单化，给人以直觉的启示。
图示法还是一种十分重要的数学思想方法，它可以拓宽学生的解题思路，提高他们的解题能力，将它作为知识转化为能力的“桥”。
如：笼中共有鸡兔9只，鸡兔足数共24只，鸡、兔各有多少只？鸡兔同笼问题，通常学生都用“假设法”解答。
在假设的同时结合图形来形容，学生对解决问题会更直观、更形象，使思维更敏捷。
解：假设笼中都是鸡。
（共有足数）2×9=18（只）列式同时画出9只鸡（圆圈表示鸡的只数），并在每只鸡下面画出2只腿，9只鸡共有18只脚。
（比已知足数少）24－18=6（只）
（把1只兔子看成1只鸡少了2只足）4－2=2（只）
（兔的只数）6÷2=3（只）把少的6只脚添到鸡的上面就可求出兔的只数。
3只兔
教育大师苏霍姆林斯基说过“孩子的智慧在手指上”。
因此，我们在教学解决问题的过程中应重视图示法在解决问题中的价值，借助图示法可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路。
图示法还可以帮助学生直观地理解数学，在整个过程中都发挥着重要的作用。