用线段图解答分数应用题
分数应用题线段图画法
“分数应用题线段图画法”之我见
我们知道线段图能帮助学生直观形象地理解题意,分析数量关系;也等于给学生搭建了一个解决实际问题的平台。
分数应用题是小学高年级教学的一个重点也是一个难点。
如果教会学生迅速正确地画出分数应用题的线段图,那么这道题学生就已经会了百分之五十。
怎样使学生尽快掌握线段图的画法呢?本人积三十年教高年级之经验,总结出了行之有效的方法,不妨称为“中点法”。
不管是传统的教材还是新课改后的课本,分数应用题都是先学了分数乘法应用题后再学分数除法应用题。
这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。
(二)一种量比另一种量多几分之几。
(三)一种量比另一种量少几分之几。
在审题确定单位“1”的量后,首先用线段表示出这个单位“1”的量,分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份。
怎样才能分的正确呢?当然可以用直尺画,学生要首先计算把单位“1”的量平均分成几份,然后再画,耗时费力,教学实践证实这样太慢。
怎样才能画得又快又对呢?我们知道初学分数应用题时,题中的分率的分母一般都是除0和1以外的不超过10的自然数,如果分率的分母是2就在所画单位“1”的那条线段的中点估计着点个点,这就把单位“1”的量。
分数乘法应用题(线段图练习)10
是把( 甲数)看作单位‘1’
单位“1” 2 9
？
甲数
甲数的 1 与乙数相等 5
是把( 甲千米
８４千米
列式计算:
84×
5 6
= 70(千米)
男生人数占全班人数的 4 9
全班人数 × 4 = 男生人数 9
桔子重量等于苹果的 5 8
苹果的重量 × 5 = 桔子的重量 8
列式计算
（1）25的
1 5
是多少？
25 1 5 5
（2）100的
1 10
是多少？ 100 1 10
10
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
我国的数量 ＝ 全世界数量 ×
1 4
织女星的速度 ＝
牛郎星的速度
×
7 13
我们学校有14位老师,男老师占了
3 7
，
男老师有多少人？
我们学校有14位老师,男老师占了
3 7
，
女老师有多少人？
分数乘法应用题
(线段图练习)
张扬博
42× 4 = 24 7
5×3 = 1 18 5 6
2×3 = 1 94 6
5×3 = 1 65 2
20千克的
1 5
是多少?
20千克
？千克
1
205 ×51 = 4 (千克)
甲数是乙数的 1 5
是把(乙数)看作单位‘1’
单位“1” 1 5
？
乙数
２
乙数是甲数的
小六培优专题20-分数应用题(图示法)
图示法解分数应用题一、夯实基础图示法就是用线段图（或其它图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，这样可以把抽象的数量关系具体化，往往可以从图中找到解题的突破口。
运用图示法教学应用题，是培养思维能力的有效方法之一。
图示法不仅可以形象地、直观地反映分数应用题中的“对应量和对应分率”间的关系，启发学生的解题思路，帮助学生找到解题的途径，而且通过画图的训练，可以调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、典型例题例1．一条鱼重的53加上43千克就是这条鱼的重量，这条鱼重多少千克？ 分析与解：从题意可以知道，这条鱼的重量是单位“1”，用线段图帮助我们分析数量关系从图上可以看出43千克对应的分率是（1－53）。
鱼的重量：43÷（1－53） = 187（千克）。
答：这条鱼重187千克。
例2．一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？分析与解：从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51）=20+22 则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－51）=70（千克）。
答：原来这桶油有70千克。
例3．缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？分析与解：解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。
全厂的人数为：144÷（1－207－207）=480（人）答：缝纫机厂共有职工480人。
小升初培优冲刺（图示法解分数应用题）一、熟能生巧1．张亮从甲城到乙城，第一天行了全程的40%，第二天行了全程的920，距乙城还有18千米，甲、乙两城相距多少千米？2．李玲看一本书，第一天看了全书的16，第二天看了18页，这时正好看了全书的一半。
分数应用题专项练习(线段图)
分数应用题专项练习(必会）1. 一桶油6千克，用去全部的43，用了多少千克?2. 水果店有苹果640千克,梨是苹果的错误!，梨有多少千克？3. 小刚有玻璃弹子20粒，小强的玻璃弹子是小刚的错误!，两人共有玻璃弹子多少粒?4. 洗衣机厂上月计划生产洗衣机1500台,结果超产错误!，超产了多少台?5. 一本书240页，第一天看了全书的错误!，第二天看了全书的错误!，第三天从第几页开始看?6. 学校植树120棵，其中错误!是梧桐树，错误!是榆树,其余的是樟树，植樟树共多少棵?1. 一桶油，用去错误!千克，正好是全部的错误!，用了多少千克？2. 水果店有梨512千克，梨是苹果的错误!，苹果有多少千克？3. 某校六年级有学生260人,男生是女生的错误!，有男生多少人？4. 今年产鲜鱼20万吨，比去年增产15 ，去年产鲜鱼多少万吨？5. 学校图书馆里，文艺书占错误!,科技书占错误!，已知科技书和文艺书共960本，这个图书馆共有图书多少本？6. 一根铁丝，第一天用去全长的错误!，第二天用去全长的错误!，还剩30米，着根铁丝长多少米?（青铜)签名：7. 自行车厂去年计划生产自行车36万辆,上半年完成59 ，下半年完成错误!,结果超产一部分,超产多少万辆?8. 工厂有水泥120吨,第一天运出错误!，第二天运出错误!,第二天比第一天多运出多少吨?9.六年级有学生256人，有错误!参加了数学兴趣小组，参加数学兴趣小组的学生错误!是男生，求参加数学小组的女生占六年级总人数的几分之几？10.有一堆煤60吨，用去它的错误!还多错误!吨，用去多少吨？11.要修一条公路,第一天修错误!千米，第二天修错误!千米，第三天修的恰好是前两天的错误!，三天一共修多少千米？7.一堆煤，第一次运出错误!，第二次运出120吨，第三次运出这堆煤的错误!正好运完，这堆煤共有多少吨？8.从东城到西城，走了全程的错误!,离全程的中点还有16千米，东西两城相距多少千米？9.体育官买来一些球，买足球20个，足球是篮球的错误!，篮球又是排球的错误!，买来排球多少个？10.学校买回红粉笔比白粉笔少160箱,红粉笔是白粉笔的错误!，有白粉笔多少箱？11.一辆汽车4小时行全程的6/7，行完全程要几小时?（白银）签名综合部分：1.工厂有女工234人，男工比女工的错误!错误!未定义书签。
利用线段图巧教分数乘法两步应用题
利用线段图巧教分数乘法两步应用题作者：张飞来源：《新教育时代·教师版》2017年第07期摘要：应用题是小学数学教学的难点，解答应用题的关键在于理解数量关系，数量关系可以用线段图来表达，通过让学生画线段图，再加以分析数量间的关系，使问题迎刃而解，线段图在小学应用题教学中起着重要的作用。
关键词：线段图分数乘法两步应用题小学数学应用题是教学中的重点，分数应用题则是教学中的难点。
有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象向思维抽象、逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。
如果教师一味地从字面去分析题意，用语言来表述数量关系，虽然老师讲得口干舌燥，学生却难以理解掌握，事倍功半。
即使是学生理解了，也只局限于会做某个题了。
作为教师不仅要教给学生知识，更重要的是交给学生学习知识的方法。
线段图在小学应用题教学中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快地解决复杂关系的应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生思维的发展，是教学中行之有效的教学方法。
稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题，是在学生学习了求一个数的几分之几是多少的一步应用题的基础上进行教学的。
这类应用题是一个数乘以分数的意义的深化应用。
学生掌握这种应用题的解答方法对今后继续学习分数应用具有重要意义。
人教版小学六年级上册数学课本第17页至23页，在例1（据统计，2003年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的五分之二。
我国人均耕地面积是多少平方米？）理解和掌握了求一个数的几分之几是多少的问题的思路与方法的基础上，学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
例2（噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音，降低八分之一，人现在听到的声音是多少分贝？）是整体与部分之间的比较，即“知道一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量”的问题，解答一般有两种方法，一种是先求出是总量几分之几的部分量，再用总量减去这个部分量，求出另一个部分量；另一种是先求出要求的部分量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少。
分数应用题带线段图
分数乘法应用题练习1、人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。
青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45。
婴儿每分钟心跳多少次？青少年每分钟跳75次婴儿比青少年多45婴儿每分钟跳多少次？法〔一〕婴儿每分钟的心跳=青年每分钟的心跳+婴儿每分钟比青年多跳的次数75+75×45=75+60 =135〔次〕 法〔二〕先求出婴儿所占的比重是青年的几分之几：1+45然后根据分数乘法的意义，求解：75×〔1+45 〕=75×95=135〔次〕 答：婴儿每分钟心跳135次。
2、一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比养的鸭多35，养鸡多少只？鸭：1200只 鸡：多35鸡？只法〔一〕：鸡的只数=鸭的只数+鸡比鸭多的只数1200+1200×35=1200+720 =1920〔只〕法〔二〕：先求出鸡所占的比重是鸭的几分之几：1+35然后根据分数乘法的意义，求出鸡的只数？1200×〔1+35 〕=1200×85=1920〔只〕答：鸡有1920只。
3、学校有20个足球，篮球比足球少 15，篮球多少个？足球：20个 篮球：少15？个 法〔一〕：篮球的个数=足球的个数— 比足球少的个数20-20×15=20-4 =16〔个〕法〔二〕：先求出篮球所占的比重是足球的多少？1-15 =4520×〔1-15 〕=20×45=16〔个〕 答：篮球16个变式训练：一种服装原价105元，现在降价27，现在售价比原价少多少元？分数除法应用题练习题1、一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的45。
这个儿童的体重有多少千克？水分占体重的45水分是28千克儿童体重是多少千克？ 法〔一〕：列方程，解之。
解：设这个儿童的体重有X 千克。
45X=28 X=35 法〔二〕：量率对应，求解。
单位“1〞的量=量÷率28÷45=35〔千克〕答：这个儿童的体重有35千克。
(完整版)看线段图写算式百分数分数应用题六年级数学
(31)“1”列式： 9米 9271( )米 (32)“1”列式： 9米9271( )米 (34)“1”列式： ( )米 927114米 (33)“1” 列式：( )米927114米(35)“1”列式：( )米 927114米 (36)“1”列式：14米 9271( )米 (37)“1”列式：40米 9271( )米(38)“1”列式： ( )米 927140米(39)“1”列式：( )米 927140米(40)“1”列式：( )米 927140米列式：(41)“1”23米9271( )米列式： (42)“1”23米 9271( )米 列式：(43)“1”23米 9271( )米列式：(44)“1”23米 9271( )米(16) “1”( )吨列式：多25%吨(17)“1”125吨列式：多25% ( )吨(18)吨列式：多25% ( )吨“1”(19) “1”360米列式：少( )米92(20) “1”米列式：少( )米92(23) “1”80米列式：少( )米92(21) “1”360米列式：( )米少92(22) “1”()米列式：少80米92(24) “1”80米列式：( )米少92(20) “1”( )米列式：少280米92(26) “1”()米列式：少280米92(27) “1”280米列式：( )米少92(28) “1”(63)米列式：( )米9271(29) “1”(63)米列式：( )米9271(30) “1”列式：9米9271( )米(1) 52“1”( )米50米列式：(2)52“1”( )米 50列式：(3)52“1”20米( )米列式：(4)52“1”20米 ( )米 列式：(5)52“1”30米( )米列式：(7)53“1”( )米50列式：(6)52“1”30( )米列式：(8)53“1”20米( )米列式：(9)53“1”20米( )米列式：(10)“1”100吨列式：多25%( )吨(11)“1”100吨 列式： 多25%( )吨(12)100吨列式：多25% ( )吨(13)“1”( )吨列式：多25%25吨(14)“1”( )吨列式：多25%25吨(15)25吨列式：多25% ( )吨“1”练 习 题姓名：。
“画线段图”是帮助解答分数应用题
1 3
X
2 3
X
看图写代数式：
1 4
X
5 4
X
看图编题，列方程：
某工厂五月份计划生产一批零件，上半月完成了计划7/12， 下半月比上半月多完成了５０个，结果实际比计划多生产 了４５０个。该工厂五月份的计划生实际
()/()
7/12
多50个
上半月
• 先比较，再解答： • 图书馆有故事书200本，科
技书比故事书的1/4多30本， 科技书多少本？
• 图书馆有故事书200本，故 事书比科技书的1/4多30本， 科技书多少本？
• 小明读一本故事书，上星期已经读了 全书页数的1/4。这个星期又读了30页， 这样已经读的页数是全书的1/3。这本 故事书一共有多少页？
• 小明读一本故事书，上星期已经读的 和没读的比是1：3。这个星期又读了 30页，这样已经读的和没读的比是
1：2。这本故事书一共有多少页？
四、线段图
例1，光明小学六年级毕业生比全校总人数的
还多3O人。新学期一年级新生人学36O人，这样现 在比原全校总人数增加了 。求原来全校学生有多 少人？
看图写代数式：
分数应用题线段图歌
先画单位1，再画对比量。 具体数量标下面，对应分率标上面， 已知写数据，未知写问号，上下对应分辨清！
单位1已知:就用单位1乘以对应的分率，得 到对应的数量; 单位1未知:具体的数量除以对应的分率，得 到单位1。
画段图来分析： 单位“1”
2500m2
已修？m2
还剩下？m2
2
3
5
5
“画线段图”是帮助解答 分数应用题
解题时，根据题的内容画 图，把题的条件、问题在图 上标明，这样有助于我们正 确审题，理解题意，从而正 确解题，提高我们分析和解 决问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2 2 9、植树节植树，把任务按5:3分给六年级和其他年 第一小时行 第二小时行 7 7 多12千米 级。结果六年级实际植树占全校的75%，比计划 乙地 甲地 多栽20棵。学校原计划植树多少 棵？
计划六年级（5份）
？千米
其他年级（3份）
离乙地还有348千米
2 2 （12+348）÷（1）=840（千米） 六年级实际占全校的75%7 7
2 上午运30% 余下的7 5吨 还剩下15吨 答：这堆煤原有500千克。
下午运的
１ １2 ８、一堆煤，第一次用去了 ５ ，第二次用去余下的 ４ ，这时 (5+15)÷（1- ）=28（吨） 7 还剩300千克，这堆煤原有多少千克？ 1 1 28 余下的 4 第一次 5 ÷（1-30%）=40（吨） 还剩下300千克
第一相遇点
Ａ
甲
乙 Ｂ
第二相遇点
3+5=8 3 1 ×3 -1= 8 8
24千米
24÷（1-
3 8
-
1 8
）=
48（千米）
实验小学龙钜新制作
次用去了多少米？
3 3、食堂有若干袋面粉，用去 5 后，又运进了25
袋，这时的面粉正好是原来袋数的一半，食堂 原有面粉多少袋？ 3
用去 5 25袋 是原来的一半( 1 ) 2
1 2
４、有一堆煤运走５４吨以后，余下的重量比原 有重量的75%少６吨，这堆煤原有多少吨？
运走54吨
余下的重量 6吨 原来的75%
练习设计：
1 1、李玉看一本书，第一天看了 5 ，第二天
1 5
1 5
比第一天多看7页，这时还有56页没有看，这 本书有多少页？
还剩56页 7页
第二天看的
1 2、一根电线，第一次用去全长的 5 ，第二次 1 1 (56+7)÷ （1- 5 - 5 ）=105（页） 比第一次多用4.5米，还剩下10.5米，问：第一
人教版小学数学第十二册（复习课）
用线段图解应用题
制作：实验小学 执教：龙钜新
复习：（给下列式子连线；）３ ，女生有多少人？ （2）女生是男生的 ２ ３ （3）女生比男生多 ２ ３ （4）男生比女生多 ２ ３ （5）男生比女生少 ２ ３ （6）女生比男生少 ２ ３ ，女生有多少人？
５、学校图书馆有一批书，借出40%以后，又买 进新书360本，这时存书与原来存书的比是3:4， 借出图书多少本？
借出40% 购进360本 这时存书 ３ ６、小明看一本书，第一天看总页数的 ８ ，第二天看 ３ 的比总页数的 少７页，剩下的刚好占总页的 ３ ， ８ ８
这本书一共有多少页？
２ ７、有一批货物，上午运走30%，下午运走的比余下７ 多５吨， 1 1 最后还剩下15 吨没有运完，这些货物共有多少吨？ 300÷（1- 4 ）÷（1- 5 ）=500（千克）
20棵
答：甲乙两地相距840千米 。 ？棵
10、一辆汽车从甲地开往乙地去，第一小时行了全 5+3=8 2 程的 20÷（75% - 5 ，第二小时比第一小时多行12千米，这 ）=160（棵） 7 8 时离乙地还有348千米，甲乙两地相距多少千米？
答：学校原计划植树160棵。
思考题：
甲、乙两辆汽车从Ａ、Ｂ两地同时出发相向而行，甲乙 二车的速度比是３:5，两车分别到达Ａ、Ｂ两地后立即返回 出发地，已知两车第一次相遇点距第二次相遇点24千米，求 Ａ、Ｂ两地的距离是多少千米？
，女生有多少人？
，女生有多少人？
，女生有多少人？ ，女生有多少 人？
２ ３ ２ 30 ×(1+ ３ ) ２ 30 ×(1) ３ ２ 30÷ ３ ２ 30 ÷(1+ ) ３ ２ 30 ÷(1) ３
30×
例题1： 1 有一条绳子，第一次剪去全长的 3 ，第 二次剪去3米，这时正好剩下一半，这条绳子 原来是多少米？
1 2 1 剪去全长 3
3米
?米
3÷（
1 2
-
1 3
）= 18（米）
例题2： 有一桶汽油，第一次取出40%，第二次取出 的比第一次少12千克，桶里还剩下28千克，这 桶油原有多少千克？
？千克 第一次40%
第二次
12千克 还剩下28千克
（28-12）÷（1- 40% - 40%）=
80（千克）
答：这桶油原有80千克。