画线段图解答百分数应用题教学文案
人教版六年级数学上册《用百分数解决问题》说课稿
用百分数解决问题》说课稿一、说教材1教学内容：人教版六年级上册p90的例2，〃做一做”和练习二十一的相关习题。
2、教材简析：《用百分数解决问题（二）》是“求一个数是另一个数的百分之几”问题的发展，是在学习了百分数的意义和“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的基础上进行教学的。
这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件题目中没有直接给出，需要根据题里的已知条件先求出来。
解答“求一个数比另一个数多或少百分之几”的问题，可以加深学生对百分数的认识，提高用百分数解决实际问题的能力。
二、说学情本课的知识内容学生在上一学期已经学过，本节课只做为一节有关百分数的应用的复习课。
虽然是一堂复习课，但考虑到本班学生的数学基础知识不够扎实，学生要在原有的基础上对本课的知识点有更深的理解和掌握，还需教师做出积极地引导，帮助学生理顺有关“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题思路和方法。
三、说教学目标1、知识与技能：①在理解百分数意义的基础上,能用百分数的知识解决生活中的实际问题；②通过教学，吏学生理解和掌握稍复杂的〃求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题的解答方法；2、过程与方法：在掌握“求一个数是另一个数的百分之几”基础上，引导学生画线段图理解题意，提高学生知识的迁移类推和分析、解决问题的能力；3、情感态度与价值观：加深学生对百分数的感知和应用，让学生充分感悟数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
四、说教学重难点：1、教学重点：掌握“求一个数比另一个数多或（少）百分之几”的问题的解题方法。
2、教学难点：准确把握单位“1”的量，理解“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。
五、说教法在本节课中，我着重引导学生，在独立思考的基础上，学会与同学合作交流，积极思考，结合具体情境理解题意，并正确列出算式。
具体表现在，教师要引导学生读题，发现问题，通过思考，提出问题，通过探究，能与同桌、同学合作画出线段图帮助理解题意，解决问题。
百分数应用的延伸——线段图
——此方法主要用于做应用题，但也可用于做线段图。
A：可以这样理解——已知梨树有120棵，桃树比梨树多20%，求桃树有多少棵？分析：梨树有120棵，“比”后面的是“梨树”且为多用“加”，“给前比前成（×）神仙，多加少减”列式为：120×（1＋20%）；
B：也可以这样理解——黑兔有36只，黑兔比白兔少25%，白兔有多少只？分析：“黑兔”前面出现的有36只，“比”字后面的是“白兔”，后面才出现的，叫做比后，且为“少”，则有“给前比后除（÷）个够，多加少减”列式为：36÷（1－25%）
B：“问长” 同类 “×＋；÷ －”，“少”选“÷ －”，则有：36÷（1－25%）。
方法二：
A：求“桃树”，桃树是梨树的：1＋20%，已知梨树120棵，即为120的1＋20%是多少？列式为：120×（1＋20%）；
B：36只相当于白兔的1－25%，列式为；36÷（1－25%）
方法三：
口诀：
“给前比前成（×）神仙，多加少减；
分析：①比“计划”先画“计划”；
②“计划”已知，标上“4800”；
③“实际”未知标“？”；
④节约（少）画虚线。
例：吴大妈养鹅240只，养的鸭比鹅多15%，吴大妈养鸭多少只？
分析：①比“鹅”，先画“鹅”；
②“鹅”已知，标上“240只”；
③“鸭”未知，标问号“？”；
④比单位“1”多，画实线。
（二）
例：用线段图表示下列式子
24÷（1+10%）24×（1-10%）
出示歌诀：
一长一短，
同类问长，
× ＋；÷ －
异类问短，
× － ； ÷ ＋
多画实，少画虚，
多少 ………
多加少减。（加多减少）
百分数应用的延伸——线段图[1]
![百分数应用的延伸——线段图[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/cd6066761711cc7931b71680.png)
巧用画线段图来解决问题[日期：2011-06-30]来源：作者：河南村中小马丽娟[字体：大中小] 小学数学应用题既是教学中的重点，也是教学中的难点。
有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。
如果教师一味的从字面去分析题意，用语言来表述数量关系，虽然老师讲的口干舌燥，学生却难以理解掌握，事倍功半。
即使是学生理解了，也只是局限于会做某个题了。
俗话说，授之以鱼，不如授之以渔。
一个教师不仅要教给学生知识，更重要的是交给学生学习知识的方法。
而线段，画起来很简单，可就是这简单的线段却在小学应用题教学中起了奇妙的作用。
线段图作为解决问题的一种基本策略，从数学教学的“辅助工具”向“课程目标”的价值提升，培养了学生的主动性和自觉性，提高了学生运用线段图策略解决问题的能力。
我在“解决问题”的教学中,经常用这”画线段图”这一策略,我班的学生也乐意用这一策略,因为它帮助了我班的同学轻松、愉快地学会了很多简单、复杂应用题。
下面是我教学中用画线段图解决问题的一个例子：一次上课，学生做练习，好半天都没有人做完，我很纳闷。
怎么回事？走下讲台到学生中间一看，原来是一道应用题难住了大家。
题目是这样的：书架上有两层书，第一层的本数比第二层本数的2倍少3本，两层书共有153本。
第一层和第二层各有多少本书？当时全班35个学生没有一个做出来的。
我想：怎么办？直接讲还是在让他们做做？忽然我想到了画线段图。
于是我就对全班学生说：“老师给大家一点提示。
”说完后，我在黑板上画起了线段图。
第二层？本比第二层的2倍少3本 153本第一层？本画完图后，我让学生看着图在试着做做。
很快，就有几个学生做出来了。
他们嘴里还说：“看着图就会做了。
”“有图真好。
”然后我就让看明白图的学生给不明白的学生讲解，实在不明白的我给讲解。
通过以上解决问题的过程，学生明白了线段图的重要和它的作用。
画线段图解答百分数应用题市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件
列式二： 1 1 40
3
3
第16页
30ห้องสมุดไป่ตู้ ？吨
1
少3
列式一： 30 30 1 3
列式二： 30 1 1 3
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？吨
1
少3
20吨
列式一： 1 20
3
列式三： 20 1 1
列式二： 1 1 20
3
3
第18页
提升练、
某工程队修一条公路，第一天修了全长28%， 第二天修了全长32全%长，第一天比第二天少修了2千 米，这条公路全长多少千米？
第3页
练习1、
铁骑山去年原计划造林16公顷，实际造林20公
顷，实际造林比原计划多百分之几？
原计划造林：
16公顷
多百分之几？
实际造林：
20公顷
实际比计划多÷原计划=实际比原计划多百分之几
20-16
16
？
（20-16） ÷ 16 = 4 ÷16=25%
第4页
做一做1、 铁骑山去年原计划造林16公顷，实际造林20公
公路全长：
X28%
X32% 第一天比第二天少2千米
X千米 第二天修－第一天修=第一天比第二天少修
第19页
第20页
顷，原计划造林比实际少百分之几？
第5页
练习2、
迎春乐畜牧场养了900头肉牛，比奶牛少20%， 奶牛有多少头？
X头 奶牛头数：
肉牛头数：
900头 少x20%
奶牛头数 － 肉牛比奶牛少 = 肉牛头数
x
20%x
x － 20%x
80%x
X
900 = 900 = 900 = 1125
第6页
做一做2、 迎春乐畜牧场养了900头肉牛，奶牛比肉牛多
六年级数学教案《用百分数解决问题 》
六年级数学教案《用百分数解决问题》教材分析：这部分内容是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的发展。
它是在求比一个数多（少）几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。
这种题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个数题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来。
通过解答比一个数多（少）百分之几的应用题，可以加深学生对百分数的认识，提高百分数应用题的解题能力。
学情分析：用线段图表示题目的数量关系有助于学生理解题意，分析数量关系。
再通过想帮助学生弄清，要求实际造林比原计划多百分之几，就是求多造林的公顷数是原计划造林公顷数的百分之几。
然后鼓励学生寻找不同的解决方法，这样既开拓了学生的解题思路，又可以发展学生的思维能力。
不断的改变题中的问题，使学生进一步加深对这类百分数应用题的认识，看到题里条件和问题之间的内在联系，同时也促进了学生逻辑思维能力的发展。
教学目标：1、认识求比一个数多（少）百分之几的应用题的结构特点。
2、理解和掌握这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。
教学重点：掌握求比一个数多（少）百分之几的应用题的解题方法，正确解答。
教学难点：理解这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。
教具准备小黑板教学过程教学设计补充（点评）第一课时活动(一)铺垫复习。
1、说出下面各题中表示单位1的量，并列出数量关系式。
（1）男生人数占总人数的百分之几？（2）故事书的本数相当于连环画本数的百分之几？（3）实际产量是计划产量的百分之几？（4）水稻播种的公顷数是小麦的百分之几？2、只列式，不计算。
（1）140吨是60吨的百分之几？（2）260吨是40吨的百分之几？3、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
实际造林是原计划的百分之几？活动(二)相互合作，探究问题：1、根据复习题第3题的题意，除了可以求实际造林是原计划的百分之几？还可以提什么问题？出示例3。
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
「答案」分数和百分数应用题的线段图列式，期末考试绝对用得着！
「答案」分数和百分数应用题的线段图列式，期末考试绝对用
得着！
6月10号发了文章《「数学」分数和百分数应用题难不难？线段图式解法帮孩子摆脱噩梦》，很多朋友私信需要答案，今天贴出来。
期末考试临近了，孩子你弄懂分数的意义了吗？弄清楚谁是单位“1”了吗？能够读明白分数和百分数的应用题了吗？会熟练使用线段图了吗？
工欲善其事必先利其器，想要高效、正确地解决分数和百分数的应用题，得把线段图这把“利器”用好。
对照每个图，耐心地分析、思考、弄通，道理明白了，逻辑通顺了，解题自然会水到渠成。
给出的是参考答案，列式不止一种，每个式子都代表着一种理解和思路，鼓励多多思考！
有什么问题，欢迎来“撩”！
欢迎关注头条号“笨爸笨妈”，分享中小学学科资料、学习方法和教育观念，在“文章”列表中可查看有更多内容，可以留言咨询、交流和讨论。
《百分数的应用》教案
《百分数的应用》教案《百分数的应用》教案1教学目标1．使学生了解一些有关保险的简单知识，知道保险金额、保险费率和保险费的含义，会根据保险费的计算公式进行简单的计算。
2．介绍一些有关税收的知识，向学生进行公民应依法纳税的教育。
3．提高学生分析、解答应用题的能力，发展学生思维的灵活性。
教学重点和难点理解保险金额、保险费率和保险费三者之间的关系。
教学过程设计(一)复习准备1．甲数是12，乙数是15。
甲数是乙数的百分之几？乙数是甲数的百分之几？2．甲数是120，它的75％是多少？3．( )与( )的比率叫做利率。
4．利息=( )×( )×( )师述：前几天我们学习了有关储蓄的知识，今天我们来学习有关保险和税收的知识。
板书：百分数应用题(二)学习新课1．导入。
师述：为了减少企业、个人财产和生命遇到灾害时所受的损失，中国人民保险公司开办了各种保险业务。
在一定时期内，参加保险的企业或个人向保险公司交纳一定数量的保险费，如果财产或人身受到自然灾害(如洪水，干旱等)或意外事故，造成损失，保险公司就负责按照预先的规定给予赔偿。
板书：交到保险公司的钱叫保险费。
师述：参加保险的财产价值称为保险金额。
板书：保险金额师述：保险费是由保险金额乘以保险费率得到的。
保险费率和银行利率一样，是由保险公司确定。
板书：保险费率板书：保险费=保险金额×保险费率2．出示例3。
例3 林海家参加了中国人民保险公司的家庭财产保险，参加保险的财产价值是9800元。
如果每年的保险费率是0.3％，林海家每年应付保险费多少元？(1)学生读题。
(2)问：这道题求什么？(3)问：怎样计算保险费？板书：9800×0.3％=9800×0.003=29.4(元)答：林海家每年应付保险费29.4元。
追问：为什么用9800×0.3％，而不是用9800÷0.3％？3．练习。
赵华家今年参加家庭财产保险，保险金额是8000元，保险费率是0.3％。
人教版小学数学六年级上册 综合百分数知识解决问题 名师教学教案 教学设计反思
《单位“1”不同的增加（减少）百分之几的问题》敎案———巧用线段图轻松解决百分数问题敎學设计敎學内容：人敎版小學数學敎材六年级上册第90页例5及练习。
敎學目标：1.通过假设法及画图法,使學生能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况,求最后变化幅度”的百分数问题。
2.让學生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程,培养學生學会画线段图分析问题意识和探究意识。
敎學重点：通过假设法及画图法,轻松解决“已知一个数量的两次增减变化情况,求最后变化幅度”的百分数问题。
敎學难点：单位“1”的不断变化,及画线段图表示单位1不断变化的分析方法。
敎學准备：课件敎學过程：一、复习导入,做好铺垫敎师：最近我们一直在學习百分数的相关知识,请同學们先来看看你能解决这些问题吗?(一)只快速列式,并用线段图验证您的列式是否正确：1.180米增加20%是多少米？附线段图：原长：现长：2.图书馆有故事类书籍2000册,历史类书籍1500册,历史类书籍比故事类书籍少百分之几?(二) 先找出下列题目中表示单位“1”的量,再画线段图写出数量关系：1.连环画的本数是故事书本数的37.5%; 附线段图2.附线段图2000册（“1”）故事书：连环画：苹果树：梨树：3.冰箱售价1800元,十一商场搞活动,降了10%。
附线段图【设计意图】“求一个数比另一个数多(少)百分之几”和“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”,这两类问题是解决“已知一个数量的两次增减变化情况,求最后变化幅度”的百分数问题的基础,明确找准单位“1”也是这节课的难点所在,并且要求學生尝试画线段图验证,适合思维比较慢的學生,给學困生提供了最直观的解决办法,增强學困生學习自信心,所以设计了这两个部分的旧知复习,为新知的學习做好充分的铺垫作用。
二、探究新知,解决问题（一）新知前沿：单位“1”已知的两次增减变化幅度情况 1.一件衣服原价100元。
元旦活动中,第一次降价10%,第二次又涨价10%。
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列式三： 20 1 1
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提高练、
某工程队修一条公路，第一天修了全长的28%， 第二天修了全长的全32长%，第一天比第二天少修了2 千米，这条公路全长多少千米？
公路全长：
X的28% X的32% 第一天比第二天少2千米
X千米 第二天修的－第一天修的=第一天比第二天少修的
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30吨
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？吨
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列式二： 1 1 40
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30吨
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？吨
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列式二： 30 1 1 3
？吨
1
少3
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列式一： 1 20
X头 奶牛头数：
肉牛头数：
900头 少x的20%
奶牛头数 － 肉牛比奶牛少的 = 肉牛头数
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x － 20%x
80%x
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900 = 900 = 900 = 1125
做一做2、
迎春乐畜牧场养了900头肉牛，奶牛比肉牛多 25%，奶牛有多少头？
画图列式不计算1、
迎春乐畜牧场养的奶牛比肉牛多225头，肉牛 是奶牛的80%，肉牛、奶牛各有多少头？
某工程队修一条公路，第一天修了全长的28%， 第二天修了全长的全32长%，还剩20千米没修，这条公 路全长多少千米？
看线段图列式或方程：
1
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？吨
30吨
1 列式一： 30 30
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列式二： 30 1 1 3
1
3
20吨
？吨
列式一： 1 20
3
列式三： 20 1 1
列式二： 1 1 20
1、从重点句中判断出单位“1”，并用一条线段 表示。
2、把并列关系中与单位“1”比较的另一个量用 另一条线段表示。
3、在线段上标明已知量和未知量。
4、根据线段图列出等量关系式（也注明已知量 和未知量）。
5、根据等量关系式列式（或方程）解答。
练习1、
铁骑山去年原计划造林16公顷，实际造林20公
顷，实际造林比原计多百分之几？
• 标准量与比较量是包含关系可以用单线。
• 如：全班人数（标准量）与男生人数（比较量）。 • 如：公路全长（标准量）与已修长度（比较量）。
• 标准量与比较量是并列关系一般用双线或多线。
• 如：男生人数（标准量）与女生人数（比较量）。 • 如：计划产量（标准量）与实际产量（比较量）。
画线段图解答百分数应用题基本步骤：
画图列式不计算2、
迎春乐畜牧场养了肉牛和奶牛共2025头，肉牛 是奶牛的80%，肉牛、奶牛各有多少头？
画图列式不计算3、 一桶油，用去25%，正好用去7千克。这桶油
有多少千克？
X的25%
一桶油：
7千克
X千克
画图列式不计算4、
一桶油，用去25%，还剩21千克。这桶油有多 少千克？
画图列式不计算5、
原计划造林：
16公顷
多百分之几？
实际造林：
20公顷
实际比计划多的÷原计划=实际比原计划多百分之几
20-16
16
？
（20-16） ÷ 16 = 4 ÷16=25%
做一做1、
铁骑山去年原计划造林16公顷，实际造林20公 顷，原计划造林比实际少百分之几？
练习2、
迎春乐畜牧场养了900头肉牛，比奶牛少20%， 奶牛有多少头？