第二讲画线段图分析应用题
【精品奥数】三年级下册数学思维训练讲义-第二讲 应用题(一) 人教版(含答案)
第二讲应用题（一）
第一部分：趣味数学
聪明的阿凡提
有个巴依“老爷”，视财如命，靠自己有些小聪明，经常凭白无故地少给长工们们的工钱。
长工们有理无处说，忍气吞声。
有时辛辛苦苦干了一年，一分工钱也拿不到，这不，巴依“老爷”又一次把罪恶的魔手伸向了憨厚的长工。
年前他和长工讲定了一年的工钱是5两银子。
可年底，巴依“老爷”看着白花花的银子就要装进别人的腰包，心里真不是滋味。
于是他眉头一皱计上心来。
他对长工说：“这是一根由七个银环组成的长链，如果你能够只破断一个银环，并且保证每天都取走一个银环。
七天后，我不仅工钱照付，而且银环就白送给你了。
如果办不到……嘿嘿！
那就别想从我这拿走一分钱。
”
长工没有办法，只好苦苦相求。
可巴依“老爷”把眼一瞪：
“哼，办不到，就赶快给我滚蛋！”说着就把可怜的长工赶出了大
门。
阿凡提恰好路过这里，决心帮助长工，教训一下可恨的巴依
“老爷”。
在阿凡提的指点下，七天后长工不仅按要求巧妙地拿
到了七个银环，而且还得到了应得的工钱。
巴依“老爷”弄巧成
拙，气得要死。
阿凡提的方法是：（为了叙述方便，我们把从左到右的七个银
环编号为1，2，3，4，5，6，7）
第一天，把第3个银环砍断，取走。
第二天，以第3个银环换取第1，2两个银环。
第三天，拿走第3个银环。
第四天，以第1，2，3三个银环换取第4，5，6，7四个银环。
第五天，又拿走第3个银环。
第六天，又以第3个银环换取第1，2两个银环。
第七天，再拿走第3个银环。
三年级画线段应用题
三年级画线段应用题一、和差问题类1. 题目：三年级一班和二班共有学生90人，一班比二班多10人，求两个班各有多少人？解析：首先画线段图。
先画一条线段表示二班的人数，因为一班比二班多10人，所以在表示二班人数的线段基础上，画一条稍长的线段表示一班的人数，长出的部分就是10人，而两条线段合起来的总长度表示的就是两个班的总人数90人。
从线段图可以看出，如果从总人数90人中减去10人，剩下的人数就是二班人数的2倍。
所以二班的人数为公式人。
那么一班的人数就是公式人。
2. 题目：小明和小红一共有85颗糖，小明比小红少5颗，他们各有多少颗糖？解析：画线段图时，先画表示小红糖数的线段，再画表示小明糖数的线段，小明的线段比小红的短5颗糖对应的长度。
两条线段总和是85颗糖。
从图中可知，如果给总数85颗加上5颗，就相当于小红糖数的2倍。
所以小红有公式颗糖。
小明就有公式颗糖。
二、倍数问题类1. 题目：果园里苹果树的棵数是梨树的3倍，苹果树和梨树一共有120棵，苹果树和梨树各有多少棵？解析：画线段图，先画一条线段表示梨树的棵数，因为苹果树棵数是梨树的3倍，所以画一条长度是梨树3倍的线段表示苹果树。
两条线段合起来的总长度表示120棵树。
从线段图可以看出，梨树和苹果树的总棵数相当于梨树棵数的公式倍。
所以梨树的棵数为公式棵。
苹果树的棵数就是公式棵。
2. 题目：学校图书馆有故事书的本数是科技书的4倍，故事书比科技书多90本，故事书和科技书各有多少本？解析：画线段图，先画表示科技书本数的线段，再画表示故事书本数的线段，故事书的线段长度是科技书的4倍，并且多出的部分就是90本。
从图中可以看出，故事书比科技书多的90本，正好是科技书本数的公式倍。
所以科技书有公式本。
故事书就有公式本。
画线段图解分数应用题
画线段图解决问题练习
1、小华有课外书120本，小平课外书的本数是小华的4/5，小兰课外书的本数是小平的3/4。
小兰有课外书多少本？
2、一种国产冰箱原来每台售价2700元，现在比原来降低了 1/10 ，现在每台多少元？
3、某校食堂运进350kg白菜。
第一天用去 1/5，第二天用去1/7 。
两天一共用去多少千克？
4、一根电缆，第一次用了全长的1/3，第二次用了全长的2/5 ，还剩80米，这跟电缆长多少米？
5、一辆公共汽车到达某战后，全体乘客中有3/8的人下车，又上来21人，这时的乘客反而比原来多了6人。
原来车上有乘客多少人？
6、修一条路，第一周修了全长的1/6，第二周修了全长的2/3 ，两周共修了150米。
这条路一共长多少米？
7、一堆砖，用去了它的 3/10后，又增加了340块，这时砖的总块数是原来的11/10 ，用去了多少块砖？
8、一根绳子剪去1/4后，又接上5米。
这样比原来短了3/16 ，原来这根绳子长多少米？
9、小敏看一本书。
第一天看了全书的1/5，第二天又看了余下的1/2，这是还剩80页没有看。
这本书共有多少页？
10、赵明读了一本书，第一天读了全书的1/8 ，第二天比第一天多读了12页，第三天比第二天多读了 6页，这时正好读完全书的一半。
这本书有多少页？
11、张亮从甲城到乙城，第一个小时行了全程的2/5，第二个小时行了全程的9/20，距乙城还有18千米，甲乙两城相距多少千米？
12、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时，乙车行的路程占甲车行的2/3，相遇后甲车又行了 96千米，共行了全程的4/5，求A、B两地相距多少千米？。
数学课件《画线段图解分数应用题》
课本P18 第5题
单位“1”
杨树： 柳树： 槐树：
杨树的 9
10
柳树的 2
3
画线段图解应用题时，要注意：
1、画两条线段图时，要上下并列画。 2、两条线段图各端点要对齐。 3、线段要按要求平均分。 4、各线段的名称要写清楚。 5、已知条件和问题要显示完整、清楚。 6、量与率的数据，方向相反。 7、要用直尺画大括号。 8、增加的部分画实线，减少的部分画虚线。 9、合理安排书写空间，排版要整洁美观。
画线段图解应用题
1、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长 1 ，鸭的孵化 3
期是多少天？
答：鸭的孵化期是28天。
鸡： 鸭：
单位“1”
21天
长
1 3
？天
2、小军的飞机模型在空中飞行了6分钟，小峰的飞机模型 飞行时间比小军的短 1 ，小峰的飞机模型飞行了几分钟？
3
答：小峰的飞机模型飞行了4分钟。
小军： 小峰：
kg放入第二袋，那么两袋面粉同样重，两袋面粉一共重多 少千克？
答：两袋面粉一共重28.5千克。
第一袋： 第二袋：
15kg
3
取出 4 kg
？kg
3
放入 4 kg
课本P16 第7题
430千米/时
磁悬浮列车：
？千米/时
普通列车：
慢 36
43
课本P17 第3题
广州：
北京：
单位“1”
1608小时
1
多2
？小时
2012： 2015：
单位“1”
2000人
1
减Байду номын сангаас 5
？人
5、有两筐苹果，第一筐重30kg，如果从第一筐中取出 1 2
利用线段图巧解应用题
利用线段图巧解应用题一、利用线段图剖析题目意思对于小学生来说，应用题之所以难解的一个重要原因是他们对于文字的理解与剖析能力有限，这往往导致他们在审题的时候就陷入语言“迷宫”，在解题的时候又掉入语言“陷阱”，于是，降低了解题的准确率与效率。
针对这种情况，教师可以引导学生将题目内容以线段图的形式表现出来。
在很多时候，线段图画出来了，题目的意思也就一目了然了，能够帮助学生节省审题和解题的时间，提高审题和解题的效率。
例如，学习苏教版一年级下册《100以内的加法和减法（一）》这部分内容的时候，有如下一道应用题：小灰兔的菜地里种了100棵萝卜，他上午拔了40棵，下午全部拔完了。
请问他下午比上午多拔了多少棵？事实上，这个题目的列式和计算过程非常简单。
就是100-40=60（棵）;60-40=20（棵），简单的两步，就求出了结果。
但是，对于小学一年级的学生来说，要理解题意却不是一件容易的事情，这对于他们的文字理解能力和数学分析能力都提出了较高的要求。
面对这种复杂的题目，教师可以引导学生将文字叙述转化为线段图，从而直观而清晰的呈现题目内容。
比如，这道题就有两种线段图的绘制方法，下面我们进行具体说明：方法一：学生可以画一条长线段，表示100，然后，在长线段中截取一小部分，表示40，那么，剩余的部分很明显就代表小灰兔下午所拔的萝卜数量——60;方法二：学生可以画上下三条平行的线段，第一条线段表示100，第二条线段表示40，那么，两条线段相减之后，剩下的第三条线段就表示60。
无论学生采取哪种方法，都能够将复杂的题目内容以简单而直观的方式呈现出来，这对于文字理解能力较弱的小学生，尤其是低年级的小学生来说，能够为他们的审题与解题提供很大的帮助。
二、利用线段图建立数量关系无论是哪种类型的数学题，找到数量关系，都是解题的关键。
然而，与其他类型的题目相比，应用题的数量关系通常比较隐蔽，学生难以一眼发现数与数之间的联系。
此时，教师可以引导学生利用线段图，来发现或建立数量关系，从而找到解题的突破口，顺利完成解题任务。
画线段图解答分数应用题
用画线段图的方法理解题意，再解答。
1、一种电脑，现价比原价降低了152，正好降低了800元，这种电脑原价多少元？2、某养兔专业户，养的白兔比黑兔多120只，黑兔的只数是白兔的32，这个专业户养白兔多少只？3、甲仓库存粮60吨，乙仓库比甲仓库少52，两个仓库共存粮多少吨？4、普通客车和快车每小时共行132千米，普通客车的速度相当于快车的65，普通客车和快车每小时各行多少千米？5、三个工人一天共做螺钉148个，其中甲做的个数是乙的32，丙做的个数是乙车的54，甲、乙、丙三人各做了多少个螺钉？6、刘师傅第一天做零件80个，第二天比第一天多做了10个，两天共完成了总任务的65，这批零件共有多少个？7、刘星做一批小红花，当做完这批花的83时，再做10朵就完成了一半，刘星应做多少朵？8、张师傅加工一批零件，已经加工了5天，每天加工这批零件的252，已完成了260个，还要加工多少个？9、某车间加工一批零件，已经做好530个，比计划的73多80个，计划加工多少个？10、某商店第一天卖出所有油的51，第二天卖出40千克，第三天卖出所有油的41，三天共卖出124.6千克，这个商店共有油多少千克？11、修一条公路，第一天修了全长的83，第二天修了全长的103，两天修的比全长的一半还多2.8千米，这条公路全长多少千米？某班有学生55人，调出女生人数的61后，这时男女生人数相等，这个班原来有男女生各多少名？初夏早上六点，清亮透明的月儿还躲藏在云朵里，不忍离去，校园内行人稀少，我骑着单车，晃晃悠悠的耷拉着星松的睡眼。
校园内景色如常，照样是绿意盈盈，枝繁叶茂，鸟儿歌唱。
经过西区公园，看那碧绿的草地，飞翔中的亭子，便想起十七那年，在这里寻找春天的日子。
本想就此停车再感受一遍，可惜心中记挂北区的荷塘。
回想起冬日清理完荷塘的枯枝败叶，一片萧条的景色：湖水变成墨绿色，没有鱼儿游动，四处不见了鸟儿的踪影，只有莲藕躺在湖底沉沉睡去。
清洁大叔撑着竹竿，乘一叶扁舟，把一片片黑色腐烂的枯叶残枝挑上船。
画线段图解决问题 ppt课件
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求买一件上衣比买一条裤子多用多少元？
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求买一件上衣比买一条裤子多用多少元？
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小悦家到少年宫的路程是小华家到少年宫的3倍， （1）小华家与小悦家相距多少米？ （2）小华家到少年宫比小悦甲到少年宫近多少米？
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小悦家到少年宫的路程是小华家到少年宫的3倍， （1）小华家与小悦家相距多少米？ （2）小华家到少年宫比小悦甲到少年宫近多少米？
5米 减少的面积31050平方
米
20米
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现在鱼池的面积 原来鱼池的面积 ?平方米
20米
5米 减少的面积150平方 米
分步式:
综合式：
(1)150÷5=30(米）
150 ÷5×（20—5）
（2）30 ×（20—5）
=30 ×15
=30 ×15
=450（平方米）
=450（平方米） 答：现在鱼池的面积是450平方米。 答：现在鱼池的面积是450平方米。
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甲、乙两人年龄的和是35岁，甲比乙小5岁，甲乙两 人个多少岁？
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两筐梨共有120个，如果从第一筐中拿10个放到第 二筐中，那么两筐梨的个数相等，两筐原来各有多 少个梨？
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一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔 比圆珠笔贵12元，这种钢笔和圆珠笔的单价各是 多少元？
30
一种合金用锡和铝制成的，重720千克，其中铝的重 量是锡的5倍，锡和铝各用了多少千克？
1、先画什么？要标出什么？
2、增加的长是3米，它和原来的8米比应该。
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原来花圃的面积 ？平方米
8米
增加的 面积为 18平方 米
画线段图解决问题PPT课件
小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多 12枚。两人各有邮票多少枚？
小宁：（72-12）÷2 =60÷2 =30（枚）
小春：30+12=42（枚）
小春：（72+12）÷2 =84÷2 =42（枚）
小宁：42-12=30（枚）
检验： 30+42=72（枚） 42-30=12（枚）
答：小宁有邮票编3辑版0p枚ppt ;小春有邮票42枚。5
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思考题：
？元/本
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一队：（34-4）÷2 =30÷2 =15（棵）
一队：19-4=15（棵）
二队：15+4=19（棵）
答：第一小队植15棵，第二小队植19棵。
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拔高题：
90-10=80（厘米） 短边：80÷4=20（厘米）
长边：20+10=30（厘米）
答：每条短花边长20厘米，长花边长30厘米。
1.从条件想起（一步一步解决）
2.从问题想起（倒推法）
3.从条件和问题想起
4.列表格
5.画图整理
清楚、直观、容易找到解题的方法。
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解决问题的策略（1）
卡尔双语艺术学校 朱凌云
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小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多
12枚。两人各有邮票多少枚？
？枚
12
72
？枚
和差 小宁：（72-12）÷2 小春：30+12=42（枚）
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• 教学目标：学会运用画线段图 的方法把应用题的数量关系表 示出来较快地找到解题的方法
例1：学校阅览室有80本漫画书，借出一些后还剩下 50本，学校借出了多少本漫画书？
画图：
借走的一些
1份
灰兔只数：
3份
白兔只数：
差倍问题
8只
3—1=2（份）
8 ÷2=4（只）
4+8=12（只）
答：李奶奶家有会白兔12只，灰兔4只。
小试身手！
教材第9页练一练5 （4分钟）
例5：李奶奶家养白兔的只数是灰兔的3倍，白兔和 灰兔一共有16只，李奶奶养的白兔和灰兔各多少只？
1份
灰兔只数：
3份
白兔只数：
共16只
课堂小测：独立完成第11页 提高扩展1、2、3小题 限时10分钟 （最快完成加100分，全部答对加100分）
作业： 1、第10页基础训练和第12页 练 习与思考。 2、复习第一讲和第二讲。
再见！
剩下50本
80本漫画书
活学活用一：
• 教材第7页练一练1 • 和第8页练一练2
例2：学校阅览室有80本漫画书，二（1）班借了15 本，二（2）借了17本，还剩下了多少本漫画书？
画图：
二（1）班 借了15本 二（2）借 了17本 剩下的漫画书
共80本漫画书
活学活用二：
教材第8页 练一练3
乘法口诀：
例3：阿南有2本数学课外书，阿丽的数学课外书是阿 南的2倍，你知道阿丽有数学课外书多少本？
2本
画图：
阿南：
阿丽：
2倍
2 +2=4（本）
或者是：2 ×2=4（本）
答：阿丽有数学课外书4本。
考考你：
某商店有苹果3箱，梨是苹 果的3倍，梨有多少箱？
1、你会先画谁？ 2、答案？
பைடு நூலகம்
例4：李奶奶家养的白兔数比灰兔多8只，白兔的只 数是灰兔的3倍，李奶奶养的白兔和灰兔各多少只？
和倍问题
3+1=4（份）
16 ÷4=4（只） 16—4=12（只）
答：李奶奶家有会白兔12只，灰兔4只。
小试身手： 完成练一练6
小结画线段图分析应用题的方法：
• 1、从重点句中判断出“标准量”，并用一条线段 表示。 • 2、把与“标准量”比较的另一个量用另一条线段 表示。 • 3、在线段上标明已知量和未知量。 • 4、根据线段图列出数量关系。 • 5、根据关系式列式解答。