人教版初二数学下册《一次函数》小结与复习
人教版数学八年级下册教学设计：第十九章一次函数小结复习(二)
人教版数学八年级下册教学设计：第十九章一次函数小结复习（二）一. 教材分析人教版数学八年级下册第十九章一次函数小结复习（二）的内容包括一次函数的性质、一次函数的图像和一次函数的应用。
本章主要让学生掌握一次函数的基本概念和性质，能够绘制一次函数的图像，并能够运用一次函数解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了一次函数的基本概念和性质，能够绘制一次函数的图像，并能够解决一些简单的一次函数问题。
但是，对于一次函数的深入理解和灵活运用还存在一定的困难，特别是在解决实际问题时，不能很好地将一次函数与实际问题相结合。
三. 教学目标1.理解一次函数的性质，能够熟练地绘制一次函数的图像。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.一次函数的性质和图像的绘制。
2.将一次函数应用于实际问题的解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索和解决问题来掌握一次函数的知识。
2.利用多媒体教学手段，展示一次函数的图像，帮助学生直观地理解一次函数的性质。
3.学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。
4.布置适量的练习题，让学生在实践中巩固一次函数的知识。
六. 教学准备1.准备一次函数的图像和实际问题的案例。
2.准备相关的教学课件和教学素材。
3.准备练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一次函数的基本概念和性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过展示一次函数的图像，让学生直观地感受一次函数的性质，引导学生理解一次函数的图像与一次函数的系数之间的关系。
3.操练（15分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用一次函数的知识解决。
学生分组讨论和合作，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检查学生对一次函数知识的掌握情况。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，让学生举例说明一次函数的应用场景，并学生进行小组讨论。
人教版-数学-八年级下册-一次函数小结与复习(1)
年级：班级: 姓名:学习目标：1、了解本章得知识点和结构体系2、理解本章重要的数学思想和数学方法：3、会用非实际问题的图象解决有关函数题学习重点:目标1、2 学习难点:目标2、3学习指导：（一）、知识点①函数的概念及自变量取值范围②函数的几种表示方法及其各自的优点和不足．③掌握一次函数和正比例函数的图象特征和性质，以及它们间的关系．④理解一次函数与一元一次不等式、一元一次方程、二元一次方程组之间的联系，并能分析它们间的联系．⑤经历建立实际问题的一次函数模型的过程，体会一次函数的实际意义．（二）、结构体系（见课本P106页）（三）、重要的数学思想和数学方法：（2）数学方法：待定系数法―—是一种重要的数学方法．一般来说，问题中有几个待定系数，就需要几个条件来确定相同个数的方程学习过程：一、独立看书P106页小结结束二、完成下列预习作业1、下列函数中不是一次函数的是（）3、一次函数y= 一5x + 13 的图象不经过（）。
A ．第一象限；B ．第二象限；C ．第三象限；D ．第四象限。
4、如图一次函数y = kx + b的图像经过A 、B 两点，则kx + b >0 解集是（）。
A . x > 0 ;B . x ＞一3C . x > 2D －3＜x＜25、已知一次函数y＝(a一l) x + b的图象如图14一17一3 所示，那么a的取值范围是（）. A . a > 1 B . a < 1 C . a > 0 D．a < 0你预习后还存在的问题：三、师生合作探究,解决问题.探究一：如图14 一17一7 ，已知直线L1，经过点A (－1 , 0 ）与点B ( 2 , 3 ) ，另一条直线L2经过点B ，且与x 轴交于点P（m , 0 ) . (l)求直线L1的解析式；( 2 ）若△APB 的面积为 3 ，求m 的值．探究二、如图14一17一8，长方形 ABCD 的边AB 在x 轴上，AB中点与原点重合AB = 2 , AD =1，过定点 Q( 0 , 2 ）和动点P（ a ,0）的直线与长方形 ABCD 的边有公共点，则 a 的取值范围是什么？1、点M（-2，k）在直线y=2x+1上，则点M到x轴的距离d为。
人教版数学八年级下册教学设计：第十九章一次函数小结复习(一)
人教版数学八年级下册教学设计：第十九章一次函数小结复习（一）一. 教材分析人教版数学八年级下册第十九章主要讲述了一次函数的相关知识。
本章内容是学生继初中一年级学习一次函数图象和性质之后，进一步深化对一次函数的理解。
通过本章的学习，学生应该能够掌握一次函数的定义、表达式、图象和性质，并能够运用一次函数解决实际问题。
本章内容对于学生来说，既是对前面学习内容的巩固，也是为后面学习更复杂的函数知识打下基础。
二. 学情分析学生在八年级下学期时，已经具备了一定的数学基础，对于一次函数的基本概念和性质已经有了一定的了解。
但是，由于一次函数的概念和性质较为抽象，部分学生可能仍然存在理解上的困难。
此外，学生对于如何运用一次函数解决实际问题可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要针对学生的这些情况，进行有针对性的教学设计。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数的定义、表达式、图象和性质，能够运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习和练习，提高学生对一次函数的理解和运用能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：一次函数的定义、表达式、图象和性质。
2.难点：如何运用一次函数解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：用于讲解一次函数的基本概念和性质。
2.案例分析法：通过具体的实际问题，引导学生运用一次函数解决实际问题。
3.小组合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作，共同完成练习题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作一次函数的相关知识点和练习题的PPT。
2.实际问题案例：准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数解决实际问题。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对一次函数的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习一次函数的基本概念和性质，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现一次函数的定义、表达式、图象和性质，引导学生直观地了解一次函数的相关知识。
新人教版八年级数学下册第19章一次函数 全章知识点归纳总结
一次函数 全章知识点归纳总结1．函数的概念：在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量．在一些变化过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量．在某一变化过程中，有两个量，如和，对于的每一个值，都有惟一的值与之对应，其中是自变x y x y x 量，是因变量，此时称是的函数．y y x 1：下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是：【 】2．表示方法（1）解析法：用数学式子表示函数的方法叫做解析法．如：，．30S t =2S R π=（2）列表法：通过列表表示函数的方法．（3）图象法：用图象直观、形象地表示一个函数的方法．3．关于函数的关系式(解析式)的理解：（1）函数关系式是等式．例如就是一个函数关系式．4y x =（2）函数关系式中指明了那个是自变量，哪个是函数．通常等式右边代数式中的变量是自变量，等式左边的一个字母表示函数．例如：中是自变量，是的函数．y =x y x （3）函数关系式在书写时有顺序性．例如：是表示是的函数，若写成就表示是的函数． 31y x =-+y x 13yx -=x y （4）求与的函数关系时，必须是只用变量的代数式表示，得到的等式右边只含的代数式．y x x y x4．自变量的取值范围：很多函数中，自变量由于受到很多条件的限制，有自己的取值范围，例如中，自变量受到开y =x 平方运算的限制，有即；10x -≥1x ≥当汽车行进的速度为每小时公里时，它行进的路程与时间的关系式为；这里的实际意义影80s t 80s t =t 响的取值范围应该为非负数，即．t t 0t ≥在初中阶段，自变量的取值范围考虑下面几个方面：（1）整式型：一切实数（2）根式型：当根指数为偶数时，被开方数为非负数．（3）分式型：分母不为．0（4）复合型：不等式组（5）应用型：实际有意义即可例题4：函数中的自变量x 的取值范围是【 】12-+=x x y A 、x ≥－2 B 、x ≠1 C 、x ＞－2且x ≠1 D 、x ≥－2且x ≠1例题5：函数中的自变量x 的取值范围为_________________242412----=x x x y 例题6：函数中的自变量x 的取值范围为_________________748142---=x x x y 例题7：若等腰三角形周长为30，一腰长为a ，底边长为L ，则L 关于a 的函数解析式为 .5．函数图象：函数的图象是由平面直角中的一系列点组成的．6．函数图像的位置决定两个函数的大小关系：（1）图像在图像的上方1y 2y ⇔21y y >（2）图像在图像的下方1y 2y ⇔21yy <xx（3）特别说明：图像在x 轴上方；图像在x 轴下方y 0>⇔y y 0<⇔y 例题8：直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x ＋c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x ＋b ＜k 2x ＋c 的解集为【 】A 、x ＞1B 、x ＜1C 、x ＞－2D 、x ＜－2例题9：如图，直线与轴交于点，关于的不等式的解集是(0)y kx b k =+<x (30)，x 0kx b +>【 】A ．B ．C ．D ．3x <3x >0x >0x <7．描点法画函数图象的步骤：（1）列表； （2）描点； （3）连线．例题10：画出函数的图像42+=x y 8．函数解析式与函数图象的关系：（1）满足函数解析式的有序实数对为坐标的点一定在函数图象上；（2）函数图象上点的坐标满足函数解析式．9．验证一个点是否在图像上方法：代入、求值、比较、判断例题11：下列各点中，在反比例函数y ＝图象上的是【 】6xA ．（－2，3）B ．（2，－3）C ．（1，6）D ．（－1，6）10．一次函数及其性质知识点一：一次函数的定义一般地，形如（，是常数，）的函数，叫做一次函数，当时，即，这时即y kx b =+k b 0k ≠0b =y kx =是前一节所学过的正比例函数．⑴一次函数的解析式的形式是，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形y kx b =+式．⑵当，时，仍是一次函数．0b =0k ≠y kx =⑶当，时，它不是一次函数．0b =0k =⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数．知识点二：一次函数的图象及其画法⑴一次函数（，，为常数）的图象是一条直线．y kx b =+0k ≠k b ⑵由于两点确定一条直线，所以在平面直角坐标系内画一次函数的图象时，只要先描出两个点，再连成直线即可．①如果这个函数是正比例函数，通常取，两点；()00，()1k ，②如果这个函数是一般的一次函数（），通常取，，即直线与两坐标轴的交点．0b ≠()0b ，0b k ⎛⎫- ⎪⎝⎭，⑶由函数图象的意义知，满足函数关系式的点在其对应的图象上，这个图象就是一条直y kx b =+()x y ，线，反之，直线上的点的坐标满足，也就是说，直线与是一一对应的，所l l ()x y ，y kx b =+l y kx b =+以通常把一次函数的图象叫做直线：，有时直接称为直线．y kx b =+l y kx b =+y kx b =+知识点三：一次函数的性质⑴当时，一次函数的图象从左到右上升，随的增大而增大；0k >y kx b =+y x ⑵当时，一次函数的图象从左到右下降，随的增大而减小．0k <y kx b =+y x 知识点四：一次函数的图象、性质与、的符号y kx b =+k b 一次函数()0k kx b k =+≠0k >0k <，符号k b 0b >0b <0b =0b >0b <0b =倾斜度：|k|越大，越接近y 轴；|k|越小，越接近x 轴图像的平移：b ＞0时，将直线y ＝kx 的图象向上平移b 个单位，对应解析式为：y ＝kx ＋b b ＜0时，将直线y ＝kx 的图象向下平移个单位，对应解析式为：y ＝kx －b b 口诀：“上＋下－”将直线y ＝kx 的图象向左平移m 个单位，对应解析式为：y ＝k （x ＋m ）将直线y ＝kx 的图象向右平移m 个单位，对应解析式为：y ＝k （x －m ）口诀：“左＋右－”知识点五：用待定系数法求一次函数的解析式⑴定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法．⑵用待定系数法求函数解析式的一般步骤：①根据已知条件写出含有待定系数的解析式；②将的几对值，或图象上的几个点的坐标代入上述的解析式中，得到以待定系数为未知数的方程或x y ，方程组；③解方程（组），得到待定系数的值；④将求出的待定系数代回所求的函数解析式中，得到所求的函数解析式．例题12：一次函数的图象只经过第一、二、三象限，则【 】y kx b =+A ．B ． C ． D ．00k b <>，00k b >>，00k b ><，00k b <<，例题13：如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么【 】y kx b =+y A ．，B ．，C ．，D ．，0k >0b >0k >0b <0k <0b >0k <0b <例题14：已知一次函数的图象过点（3，5）与（－4，－9），求该函数的图象与轴交点的坐标.y例题15：已知一次函数，试说明：不论k 为何值，这条直线总要经过一011)3()12(=+-+--k y k x k 个定点，并求出这个定点.例题16：一次函数y ＝ax ＋b 的图像关于直线y ＝－x 轴对称的图像的函数解析式为____ __ 例题17：某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐市出发往返于乌鲁木齐市和石河子市两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距乌鲁木齐市的路程（单位：千米）与所用时间（单y x 位：小时）的函数图象．已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达石河子市后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回乌鲁木齐早1小时．（1）请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐市的路程（千米）与所用时间（小时）的函数图象．y x （2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）（3）求两车最后一次相遇时，距乌鲁木齐市的路程．例题18：已知某一次函数当自变量取值范围是2≤y≤6时，函数值的取值范围是5≤x≤9．求此一次函数的解析式．例题19：已知一次函数y ＝ax ＋4与y ＝bx －2的图象在x 轴上相交于同一点,则的值是【 】baA 、4B 、－2C 、D 、－1212例题20：求直线y ＝2x －1与两坐标轴所围成的三角形面积.11．直线（）与（）的位置关系11b x k y +=01≠k 22b x k y +=02≠k （1）两直线平行且⇔21k k =21b b ≠（2）两直线相交⇔21k k ≠（3）两直线重合且⇔21k k =21b b =（4）两直线垂直⇔121-=k k 例题21：已知一次函数，另一条直线与之平行，且与坐标轴所围成的三角形面积为8，求此一1+=x y 次函数解析式.12．一次函数与一元一次方程的关系：直线与x 轴交点的横坐标，就是一元一次方程的解.求直线与y b k 0kx =+≠（）b 0(0)kx k +=≠y b kx =+x 轴交点时，可令，得到方程，解方程得，直线交x 轴于，0y =b 0kx +=x bk =-y b kx =+(,0)b k -b k-就是直线与x 轴交点的横坐标.y b kx =+13．一次函数与一元一次不等式的关系：任何一元一次不等式都可以转化为或(为常数，)的形式，所以解一元一次a b 0x +>a b 0x +<b a 、0a ≠不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围.。
人教版数学八年级下册教案：第十九章一次函数小结复习(一)
人教版数学八年级下册教案：第十九章一次函数小结复习（一）一. 教材分析人教版数学八年级下册第十九章主要讲述了一次函数的概念、性质和图象。
本章内容是初高中数学的重要衔接部分，对于学生来说，理解一次函数的基本概念和性质，掌握一次函数的图象绘制方法，以及能够运用一次函数解决实际问题，是非常重要的。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了七年级和八年级上册的函数知识，对于函数的基本概念和性质有一定的了解。
但在一次函数的图象绘制和应用方面，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，加深对一次函数的理解。
三. 教学目标1.理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质。
2.学会绘制一次函数的图象，并能运用一次函数解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。
四. 教学重难点1.一次函数的概念和性质。
2.一次函数图象的绘制方法。
3.一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解一次函数的知识。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.练习题。
3.教学道具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习之前学过的一次函数的知识，如一次函数的定义、性质等。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示一次函数的图象，让学生观察并思考以下问题：–图象是一条直线吗？为什么？–直线的斜率和截距有什么关系？–直线与坐标轴的交点坐标是什么？3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用教学道具或者软件绘制一次函数的图象，并回答上述问题。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，检测对一次函数知识的掌握程度。
5.拓展（10分钟）讨论一次函数在实际问题中的应用，如线性方程的求解、成本与数量的关系等。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调一次函数的概念、性质和图象绘制方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关一次函数的练习题，要求学生在课后完成。
一次函数小结与复习(1)
画出下列函数的图象（1）y=2x-1
解：列表：
x y … … -2 -5 -1 -3
描点：
0 -1 1 1 2 3
连线：
3 5 … …
y 5 4 3 2 1
y=2x-1
一条直线 函数的图象是_______
图象从左到右呈 上升 趋势 增大 函数y随x的增大而_____
-4 -3 -2 -1O -1
1 2 3 4 5 x
归纳总结 比较两个函数的相同点与不同点：
y
4 2
y
y=-2x
y=2x
1 2 3 4
4 2
-4 -3 -2 -1 0 -2
x
-4 -3 -2 -1 0 -2
1 2 3 4
x
直线 。 1、两图象都是经过 (0,0) 的_____ 2、函数y=2x的图象从左向右 上升， 经过第 一、三 象限. 3、函数y=-2x的图象从左向右 下降 ， 经过第 二、四 象限
归纳总结 一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0） 的图象是一条经过原点的直线，称为直线y=kx.
k的值 图象
y
经过 的象 限
增减性
y=kx
（k是常数， k ≠0）
k>0
O
x
一、 随着x的增大 y增大(上升) 三 二、 随着x的增大 四 y减小(下降)
y
k<0
O
x
(1)、函数y=(m2+1)x的图象经过 一、三 象限 (3)、若函数y=(m-1)x的图象经过二、四象限，则m 的取值范围是 m<1 ，
如何在坐标系中画出函数S=x2 (x>0) 的图像？
(1) 列表:
x S 0 0.5 1 1.5 2 2.5 … …
初二学生数学一次函数知识点总结8篇
初二学生数学一次函数知识点总结8篇第1篇示例：初二学生在学习数学的过程中，一次函数是一个非常重要的知识点。
一次函数也称为一元一次方程，是数学中最简单的一种函数形式，通常表示为y=ax+b。
在初中阶段，学生需要了解一次函数的基本概念、性质和应用。
一、一次函数的基本概念1. 一次函数的定义一次函数是由形如y=ax+b的函数所构成，其中a和b是常数，a 不等于0。
其中a称为斜率，b称为截距。
2. 一次函数的图像一次函数的图像是一条直线，其斜率决定了直线的斜度，截距决定了直线与y轴的交点。
3. 一次函数的定义域和值域一次函数的定义域是整个实数集，值域也是整个实数集。
4. 一次函数的自变量和因变量在一次函数中，自变量是x，表示输入的数值；因变量是y，表示输出的数值。
二、一次函数的性质1. 斜率的意义一次函数中，斜率a表示当自变量x增加1单位时，因变量y的增量。
斜率可以告诉我们函数的增减趋势。
2. 相关性质一次函数中，两条直线平行或重合的条件是它们的斜率相等，截距相等。
3. 函数值的计算根据一次函数的表达式，可以通过代入自变量的值计算出相应的因变量的值。
4. 求解一元一次方程一次函数也可以看作是一元一次方程，通过方程的变形求解可以得到未知数的值。
三、一次函数的应用1. 数据拟合在实际问题中，可以利用一次函数对数据进行拟合，从而预测未来的发展趋势。
2. 函数关系一次函数描述了两个变量之间的线性关系，可以用来研究变量之间的影响和规律。
3. 图像分析通过一次函数的图像，可以分析函数的特性，如斜率的大小、截距的位置等。
四、注意事项1. 理解斜率和截距的含义，掌握它们在一次函数中的作用。
2. 熟练掌握一次函数的基本运算，如加减乘除等。
3. 多做练习，加深对一次函数的理解和掌握。
4. 注意一次函数在实际问题中的应用，培养运用数学解决问题的能力。
一次函数是初中数学中的基础知识之一，掌握好一次函数的概念、性质和应用可以为学生打下坚实的数学基础，提升数学运用能力。
一次函数小结与复习(3)
104
y=218代入得， 400 450 200 O 104=200k1+b1 解之得， k1=0.57, 所以y=0.57x-10 218=400k1+b1 b1=-10 当400＜x时，设解析式为y=k2x+b2 ， 将x=400,y=218; x=450， y=261.5代入得， 218=400k2+b2 解之得， k2=0.87, 所以y=0.87x-130 b2=-130 261.5=450k2+b2
复习与小结(3)
1.一次函数与一元一次方程：
求ax+b=0(a，b是 常数，a≠0)的解．
从“数”的 角度看
x为何值时函数 y= ax+b的值为 0．
求直线y= ax+b 与 x 轴交点的 横坐标．
求ax+b=0(a, b是 常数，a≠0)的 解．
从“形”的 角度看
2.一次函数与一元一次不等式：
．
应从第45天开始进行人工灌溉．
2、塑料厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请
你解答下列问题： （1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为 y1 元和 y2 元，分别求 y1 和 y2 关于x的函数解析式（注：利润=总收入总支出）； （2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若 某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，该月生产甲、乙塑料各多少 吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？
104
y=0.87x-130
y=0.57x-10 y=0.52x O
200 400 450来自x（3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该 y 用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？
(3) 7月用电300度,超过 261.5 200度但没有超过400度, y=0.87x-130 218 所以将x=300代入 y=0.57x-10得y=161(元); y=0.57x-10
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3.函数的表示方法有：________、________、__________.
（二）正比例函数1.一般形式：().
2.图象：过的一条直线.
3.性质：（1）当k＞0时，图象过象限，y随x的增大而____；
（2）当k＜0时，图象过象限，y随x的增大而____.
【学法指导】学会归纳总结，自主完成本节课的学习。
课前预习导学单
【教材助读】
请认真学习课本P106-107页“小结”的内容，思考其中的问题，并完成：
一、画出本章知识结构图
二、基本知识提炼整理
【预习自测】
（一）函数1．概念:在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有____ ___值与其对应，那么就说____是自变量，____是____的函数.
课题：1.1第19章《一次函数》小结与复习课型：复习课课时：1课时
教学设计编号：yzcysx701主备人：曾志梅审核人：曾志梅
班级：姓名：
【学习目标】
1．了解本章的知识结构图，对本章的知识脉络有一个清晰的认识
2．掌握函数、正比例函数、一次函数的解析式、图象和性质；理解函数与方程（组）及不等式的内在联系；会建立函数模型解决实际问题.
（三）一次函数
1.一般形式：()，当时，一次函数就变成了正比例函数.
2.图象：过（，0）和（0，）两点的一条直线.
3.性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而__ __，图象必过象限；
（2）当k＜0时，y随x的增大而__ __，图象必过象限；
（3）当b＞0时，图象与y轴交于，必过象限；
（4）当b＜0时，图象与y轴交于，必过象限；
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12．某蒜生产基地喜获丰收，收获蒜200吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并且按这三种方式销售，计划每吨平均的售价及成本如下表.若经过一段时间，蒜按计划全部售出获得的总利润为y（元），蒜零售x（吨），且零售量是批发量的三分之一
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨，求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润.
（5）当b=0时，图象与y轴交于，与的图象一样.
4.通常采用法来求正比例函数、一次函数的解析式.
(四)一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）的关系
1.一次函数y=ax+b（a≠0）中，当时，自变量x的值就是方程ax+b=0的解.反之，方程ax+b=0的解就是直线y=ax+b与轴的交点的坐标；
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一、【合作探究】考点演练
考点一函数的概念及自变量的取值
1．在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________.
2．函数 自变量x的取值范围是____________.
3．若等腰三角形的周长为20cm，腰长为y，底边长为x，则y与x的关系式为，x的取值范围是.
考点二：一次函数的图象与性质
4．函数y=3x+2的图象与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是.
5．对于一次函数y=-2x-3，当x_______时，图象在x轴下方.
6．一次函数y＝－3x－2的图象不经过（）
（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
7．若一次函数y=kx+b中的y随x的增大而减小，且图象交x轴于负半轴，则（）
（A）k＞0,b＞0（B）k＞0,b＜0（C）k＜0,b＞0（D）k＜0,b＜0
8．直线y=kx+b如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（）
（A）x＜0（B）x＞0（C）x＜2（D）x＞2
二、【拓展提高】考点三：待定系数法求函数解析式
9．若一次函数的图象过（1,2），（2,0）求一次函数的解析式．
考点四：函数、方程（组）与不等式
10．直线y=5-x与直线y=8-2x的交点坐标为.
11．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n,相交于点P(a,2)，
则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为．
三、【能力提升题】考点五方案设计
销售方式
批发
零售
冷藏后销售
售价（元/吨）
3000
4500
5500
成本（元/吨）
700
1000
1200
2.直线y=ax+b在x轴的上方，说明函数值y0，自变量x的取值范围就是不等式ax+b___0的解集；同样，直线y=ax+b在x轴的下方，说明函数值y0，自变量x的取值范围就是不等式ax+b__ _0的解集．
3.每个二元一次方程组，都对应着____个一次函数和___条直线，从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值______，以及这两函数值是何值；从“形”的角度考虑，解方程组相当于确定两条直线的_____坐标.