(完整版)重庆中考专项练习之概率计算
重庆市初中数学概率专项训练答案
D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形，是随机事件，故该选项错误；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查确定事件，掌握确定事件和随机事件的区别是解题的关键．
9．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）
∵将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶一共有12种可能，投放正确的只有一种可能，
∴投放正确的概率是： .
故选C.
【点睛】
本题主要考查画树状图求简单事件的概率，根据汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是( )
【答案】C
【解析】
【分析】
先解出不等式组，找出满足条件的a的值，然后解分式方程，找出满足非负整数解的a的值，然后利用同时满足不等式和分式方程的a的个数除以总数即可求出概率．
【详解】
解不等式组得： ，
由不等式组至少有四个整数解，得到a≥﹣3，
∴a的值可能为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5，
分式方程去分母得：﹣a﹣x+2＝x﹣3，
D、是随机事件，选项错误．
故选A．
12．下列事件中，属于确定事件的是（）
A．抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数是6
B．抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数大于6
C．抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数小于6
D．抛掷一枚质地均匀的骰子6次，“正面向上的点数是6”至少出现一次
【答案】B
【解析】
【分析】
A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球
中考数学专题训练 概率的计算(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题
概率的计算一、选择题1．掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为5的概率是（）A．1 B．C．D．02．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（）A．B．C．D．3．一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（）A．B．C．D．4．甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是（）A．1 B．C．D．5．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是（）A．B．C．D．6．在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A．B．C．D．7．课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是（）A．B．C．D．8．小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是（）A．B．C．D．9．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）A．B．C．D．10．一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（）A．B．C．D．11．四X质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一X，则抽取的卡片是轴对称图形的概率为（）A．B．C．D．112．从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是（）A．B．C．D．13．一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（）A．B．C．D．14．为支援某某灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通的概率是（）A．B．C．D．15．如图，在边长为1的正方形网格中，从A1，A2，A3中任选一点A n（n=1，2，3），从B1，B2，B3，B4中任选一点B m（m=1，2，3，4），与点O组成Rt△A n B m O，则tan∠A n B m O=1的概率是（）A．B．C．D．16．如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是（）A．B．C．D．二、填空题17．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种．18．在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n=．19．有三X大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这三X卡片中任意抽取一X，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是．20．任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为．21．在一个不透明的袋子里装有6个白球和若干个黄球，它们除了颜色不同外，其它方面均相同，从中随机摸出一个球为白球的概率为，则黄球的个数为．22．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球．它们除颜色之外没有任何其他区别，其中白球有5只，红球3只，黑球1只．袋中的球已经搅匀，闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，取出红球的概率是．23．在四X背面完全相同的卡片正面分别画有正三角形，正六边形、平行四边形和圆，将这四X卡片背面朝上放在桌面上．现从中随机抽取一X，抽出的图形是中心对称图形的概率是．24．在九X质地都相同的卡片上分别写有数字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，从中任意抽取一X卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是．25．若我们把十位上的数字比个位和百位上数字都小的三位数，称为“V”数，如756，326，那么从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，则该数是“V”数的概率为．26．在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，…，9的形状、大小、质地完全相同的9个球，充分混合后，从中取出一个球，标号能被3整除的概率是．27．从﹣1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为．28．在一个不透明的盒子里装着4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们除数字不同外其余完全相同，搅匀后从盒子里随机取出1个小球，将小球上的数字作为a的值，则使关于x的不等式组只有一个整数解的概率为．三、解答题29．一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．30．某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？概率的计算参考答案与试题解析一、选择题1．掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为5的概率是（）A．1 B．C．D．0【考点】概率公式．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：∵任意抛掷一个均匀的正方体骰子，朝上的点数总共会出现6种情况，且每一种情况出现的可能性相等，而朝上一面的点数为5的只有一种，∴朝上一面的点数为5的概率是．故选C．【点评】本题考查概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】让红豆粽的总个数除以粽子的总个数即为小颖吃到红豆粽的概率．【解答】解：P（红豆粽）==．故选：B．【点评】本题考查了统计与概率中概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3．一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率，即可求出答案．【解答】解：根据题意可得：袋子中有3个白球，2个黄球和1个红球，共6个，从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率2÷6=．故选：B．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．4．甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是（）A．1 B．C．D．【考点】概率公式．【分析】由设1、2、3、4四个跑道，甲抽到1号跑道的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵设1、2、3、4四个跑道，甲抽到1号跑道的只有1种情况，∴甲抽到1号跑道的概率是：．故选D．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．5．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】让向上一面的数字是大于4的情况数除以总情况数6即为所求的概率．【解答】解：正方体骰子，六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6六个数字中，大于4为5，6，则向上一面的数字是大于4的概率为=．故选：C．【点评】此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．6．在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红球，共5个，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是=．故选：D．【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．7．课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】游戏中一共有3种情况：“剪刀”、“石头”、“布”，其中是“剪刀”的情况只有一种．利用概率公式进行计算即可．【解答】解：小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，一共有3种情况：“剪刀”、“石头”、“布”，并且每一种情况出现的可能性相同，所以小明出“剪刀”的概率是．故选B．【点评】本题考查了概率公式：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．8．小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】根据一共有9个人，其中偶数有4个，利用概率公式求出即可．【解答】解：∵小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，∴偶数一共有4个，∴小李报到偶数的概率是：．故选：B．【点评】此题主要考查了概率公式的应用，根据已知得出偶数的个数是解题关键．9．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：根据题意可得：大于2的有3，4，5三个球，共5个球，任意摸出1个，摸到大于2的概率是．故选C．【点评】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．10．一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解；袋子中球的总数为：2+3=5，取到黄球的概率为：．故选：B．【点评】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．11．四X质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一X，则抽取的卡片是轴对称图形的概率为（）A．B．C．D．1【考点】概率公式；轴对称图形．【专题】压轴题．【分析】卡片共有四X，轴对称图形有等腰梯形、圆，根据概率公式即可得到抽取的卡片是轴对称图形的概率．【解答】解：四X卡片中，轴对称图形有等腰梯形、圆，根据概率公式，P（轴对称图形）==．故选A．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．12．从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】先从1～9这九个自然数中找出是偶数的有2、4、6、8共4个，然后根据概率公式求解即可．【解答】解：1～9这九个自然数中，是偶数的数有：2、4、6、8，共4个，∴从1～9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是：．故选：B．【点评】本题考查了统计与概率中概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13．一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率．【解答】解：因为一共有6个球，红球有2个，所以从布袋里任意摸出1个球，摸到红球的概率为： =．故选D．【点评】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．14．为支援某某灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【专题】压轴题．【分析】首先根据题意可得：可能的结果有：512，521，152，125，251，215；然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵她只记得的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，∴可能的结果有：512，521，152，125，251，215；∴他第一次就拨通的概率是：．故选C．【点评】此题考查了列举法求概率的知识．注意概率=所求情况数与总情况数之比．15．如图，在边长为1的正方形网格中，从A1，A2，A3中任选一点A n（n=1，2，3），从B1，B2，B3，B4中任选一点B m（m=1，2，3，4），与点O组成Rt△A n B m O，则tan∠A n B m O=1的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式；特殊角的三角函数值．【分析】将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．【解答】解：从A1，A2，A3中任选一点A n（n=1，2，3），从B1，B2，B3，B4中任选一点B m（m=1，2，3，4），与点O组成Rt△A n B m O，共有3×4=12种情况，∵tan∠A n B m O=1，∴∠A n B m O=45°，∴△A n B m O为等腰直角三角形，共有△A1B1O，△A2B2O，△A3B3O三种情况，∴tan∠A n B m O=1的概率是=，故选C．【点评】本题考查了概率公式及特殊角的三角函数值，牢记概率公式是解答本题的关键，难度不大．16．如图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式；折线统计图．【专题】图表型．【分析】先求出3天中空气质量指数的所有情况，再求出有一天空气质量优良的情况，根据概率公式求解即可．【解答】解：∵由图可知，当1号到达时，停留的日子为1、2、3号，此时为（86，25，57），3天空气质量均为优；当2号到达时，停留的日子为2、3、4号，此时为（25，57，143），2天空气质量为优；当3号到达时，停留的日子为3、4、5号，此时为（57，143，220），1天空气质量为优；当4号到达时，停留的日子为4、5、6号，此时为（143，220，160），空气质量为污染；当5号到达时，停留的日子为5、6、7号，此时为（220，160，40），1天空气质量为优；当6号到达时，停留的日子为6、7、8号，此时为（160，40，217），1天空气质量为优；当7号到达时，停留的日子为7、8、9号，此时为（40，217，160），1天空气质量为优；当8号到达时，停留的日子为8、9、10号，此时为（217，160，121），空气质量为污染∴此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率==．故选：C．【点评】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．二、填空题17．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 3 种．【考点】概率公式；轴对称图形．【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，选择的位置共有3处．故答案为：3．【点评】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．18．在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n= 4 ．【考点】概率公式．【分析】根据口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，故球的总个数为6+2+n，再根据黄球的概率公式列式解答即可．【解答】解：∵口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，∴球的总个数为6+2+n，∵搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，=，解得，n=4．故答案为：4．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．19．有三X大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这三X卡片中任意抽取一X，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是．【考点】概率公式；轴对称图形；中心对称图形．【分析】由正三角形、正方形、圆中既是中心对称图形又是轴对称图形的是正方形、圆，利用概率公式即可求得答案．【解答】解：∵正三角形、正方形、圆中既是中心对称图形又是轴对称图形的是正方形、圆，∴既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是：．故答案为：．【点评】此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．20．任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为．【考点】概率公式．【分析】根据掷得面朝上的点数大于4情况有2种，进而求出概率即可．【解答】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于4的情况有2种，掷得面朝上的点数大于4的概率是： =．故答案为：．【点评】此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．21．在一个不透明的袋子里装有6个白球和若干个黄球，它们除了颜色不同外，其它方面均相同，从中随机摸出一个球为白球的概率为，则黄球的个数为 2 ．【考点】概率公式．【分析】首先设黄球的个数为x个，根据题意，利用概率公式即可得方程： =，解此方程即可求得答案．【解答】解：设黄球的个数为x个，根据题意得， =，解得：x=2．故答案为2．【点评】此题考查了概率公式的应用．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用，注意概率=所求情况数与总情况数之比．22．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球．它们除颜色之外没有任何其他区别，其中白球有5只，红球3只，黑球1只．袋中的球已经搅匀，闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，取出红球的概率是．【考点】概率公式．【分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．【解答】解：根据题意可得：有一个口袋里装有白球5个，红球3个，黑球1个；故从袋中取出一个球，是红球的概率为P（红球）=3÷（5+3+1）=．故答案为：．【点评】本题考查概率的求法与运用．一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．23．在四X背面完全相同的卡片正面分别画有正三角形，正六边形、平行四边形和圆，将这四X卡片背面朝上放在桌面上．现从中随机抽取一X，抽出的图形是中心对称图形的概率是．【考点】概率公式；中心对称图形．【分析】先求出中心对称图形的个数，除以卡片总X数即为恰好是中心对称图形的概率．【解答】解：正三角形，正六边形、平行四边形和圆中，是中心对称图形的有圆、平行四边形、正六边形3个，所以从中随机抽取一X，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为：．故答案为：．【点评】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．24．在九X质地都相同的卡片上分别写有数字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，从中任意抽取一X卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是．【考点】概率公式．【分析】让绝对值不大于2的数的个数除以数的总数即为所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率．【解答】解：∵数的总个数有9个，绝对值不大于2的数有﹣2，﹣1，0，1，2共5个，∴任意抽取一X卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是．故答案为．【点评】本题考查概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到绝对值不大于2的数的个数是解决本题的易错点．25．若我们把十位上的数字比个位和百位上数字都小的三位数，称为“V”数，如756，326，那么从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，则该数是“V”数的概率为．【考点】概率公式．【专题】新定义．【分析】首先将所有由2，3，4这三个数字组成的无重复数字列举出来，然后利用概率公式求解即可．【解答】解：由2，3，4这三个数字组成的无重复数字为234，243，324，342，432，423六个，而“V”数有2个，故从2，3，4这三个数字组成的无重复数字的三位数中任意抽取一个数，则该数是“V”数的概率为=，故答案为：．【点评】本题考查的是用列举法求概率的知识．注意概率=所求情况数与总情况数之比．26．在一个不透明的盒子中放入标号分别为1，2，…，9的形状、大小、质地完全相同的9个球，充分混合后，从中取出一个球，标号能被3整除的概率是．【考点】概率公式．【专题】常规题型．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：根据题意可知，共有9个球，能被3整除的有3个，故标号能被3整除的概率为=，故答案为：．【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．27．从﹣1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为．【考点】概率公式；解一元一次不等式组；一次函数图象上点的坐标特征．【专题】探究型．【分析】将﹣1，1，2分别代入y=2x+a，求出与x轴、y轴围成的三角形的面积，将﹣1，1，2分别代入，求出解集，有解者即为所求．【解答】解：当a=﹣1时，y=2x+a可化为y=2x﹣1，与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，﹣1），三角形面积为××1=；当a=1时，y=2x+a可化为y=2x+1，与x轴交点为（﹣，0），与y轴交点为（0，1），三角形的面积为××1=；当a=2时，y=2x+2可化为y=2x+2，与x轴交点为（﹣1，0），与y轴交点为（0，2），三角形的面积为×2×1=1（舍去）；当a=﹣1时，不等式组可化为，不等式组的解集为，无解；当a=1时，不等式组可化为，解得，解集为，解得x=﹣1．使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为P=．。
(完整word版)重庆历年中考数学概率考题
1、（07重庆）某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为 。
2、（08南岸模拟）某电视台综艺节目接到热线电话300个，现要从中抽取“幸运观众”3名，小敏打通了一次热线电话，那么她成为“幸运观众”的概率为_______________。
3、（08重庆）、今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（ ）A 、21B 、31C 、41D 、61 4、（09重庆）在平面直角坐标系xOy 中，直线3+-=x y 与两坐标轴围成一个△AOB 。
现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、21、31的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P 的横坐标，将该数的倒数作为点P 的纵坐标，则点P 落在△AOB 内的概率为 。
5、（09江津）在重庆市某区组织的“唱红歌，诵经典，讲故事”的活动中,有国土、税务、工商、教委等10个单位参加演出比赛，将从中选取3个队到重庆演出，则教委被选中的概率是6、（綦江09）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为12，那么口袋中球的总数为（ ） A ．12个 B ．9个C ．6个D ．3个 7、（2012重庆）将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是 ．8、（渝中08模）在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同，其它都相同的红、黑、绿三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从盒子里摸出一球看清颜色后放回摇匀，再由乙从盒子里摸出一球。
（1）试用列表法（或树状图）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，分别求出甲、乙在游戏中获胜的概率。
重庆中考数学—15题(概率题)专练.doc
15题专练1.已知一盒子屮装有6个完全相同的小球，上面分别标有1,2,3,4,56 搅匀后从屮摸出一个小球（不放回），其上数字记为点P的横坐标，然后再摸出一个小球，其上数字记作点P的纵坐标，则点P落在宜线y=2x-4和y二・x+8与x轴围成的封闭区域内（含边界）的概率是________________ 。
2•现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6）。
用小丽掷A立方体朝上的数字为X、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定P （x, y）,那么他们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线y=-x2+4x上的概率为 _____________ o3•从2,3,4这三个数中任取两个数p、q,构成函数yi=px, y2二x+q,那么函数yi，y2的交点在直线x=l 的右侧的概率为_________ o4•把5张形状完全相同的卡片的止面分别写上数字0,1,2,3,洗匀后背面朝上放在桌了上，从中随机抽取一张卡片，记下卡片上的数字作为点P的横坐标，再把卡片放冋并打乱顺序后，有随机抽取一张，记下卡片的数字作为点P的纵坐标。
则点P落在抛物线y=・xS4x・2 与直线y=-2所围成的区域内（不含边界）的概率是______ o5.—袋中有五个小球分别标有数字0、-1、・2、-3、・4,从中任意抽取一个球，将球上的数字作为P点v 二+ 3工 + 1 I 的横坐标，将其放回再摸一个球，球上所标数字作为P点的纵坐标，则点P落在抛物线4的图像与X轴所围成的区域（包含边界）的概率为 _______ o6•已知一个口袋中有6个完全相同的球，上面分别标有1乙3,4,5,6,搅匀后摸出一个小球，其上的数字记为点P的横坐标，放回后搅匀再摸出一个小球，其上数字记为点P的纵坐标；则点P落在抛物线y=-x2+2x+8与x轴围成的封闭区域内（不含边界）的概率是___________________ 。
7•从分别标有1,乙3,4,5的5张卡片中依次取出两张，第一张作为十位数字，第二张作为个位数字组成的两位数，则这个数是3的倍数的概率是________ 。
重庆中考初中数学专题训练(有答案)--15题训练
15题训练一、注意下面定律（要记住，考试时候节约许多计算时间）：1、如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m/n．2、互相独立的实验事件的概率求法：设A成功的概率是m，B成功的概率是n，两事件同时发生的概率是m×n．3、生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0＜P（A）＜1二、选题1、从1，2，3，…，14，15这15个整数中任取一个数记作a，那么关于x的方程ax=15x-24的解为整数的概率为7/15考点：概率公式；一元一次方程的解．专题：计算题．分析：可将原方程变形为（a-15）x=-24，要使关于x的方程ax=15x-24的解为整数，a-15必须能被24整除，找到符合条件的数，再利用概率公式解答即可．解答：解：原方程可变形为（a-15）x=-24，∵关于x的方程ax=15x-24的解为整数，∴a-15能被24整除，∴a=3或7或9或11或12或13或14共7种可能．故答案为：7/15．2、3、在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2，-1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为字母b的值，将该数的平方作为字母c的值，则使抛物线y=-x2+bx+c经过第一象限的概率是（）4、（2011•江津区）在一个袋子里装有10个球，其中6个红球，3个黄球，1个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，不是红球的概率是2/5考点：概率公式．分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．解答：解：红球的概率：（3+1）÷10=2/5．5、6、在一个不透明的盒子里装有6个分别写有数字-1，0，1，2，3，5的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，记下数字a后不放回，再取出一个记下数字b，那么点（a，b）在抛物线y=x2+1上的概率是（）7、任意掷一枚骰子，5点朝上的概率是（）偶数点朝上的概率是（）大于2的点朝上的概率是（）小于7的点朝上的概率是（）．8、抛掷三枚硬币，掷得“两正一反”的概率等于（）这个概率值表示的意思是掷很多次，平均每8次有三次出现两正一反；不是“三个反面”的概率等于（），这个概率值表示的意思是（）9、从8名男医生和7名女医生中选一人作为医疗小组的组长，是男医生的概率是（），是女医生的概率是（）分析：男医生人数除以医生总人数即为所求的是男医生的概率；同理可得是女医生的概率．解答：解：从8名男医生和7名女医生中选一人作为医疗小组的组长，是男医生的概率是8/（8+7）=8/15，同理女医生的概率为7/15．点评：明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．10、现在某实验室有A，B二项互相独立的实验，已知A成功的概率是1/2，B成功的概率是2/3，二项实验同时成功的概率是（）11、下列说法：（1）事件发生的概率可以是任意正数；（2）不确定事件的概率大于0而小于1；（3）不确定事件发生的概率是不确定的；（4）事件发生的概率可以等于事件不发生的概率，其中正确的（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：（1）错，事件发生的概率不能大于1．（2）对，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，不确定事件的概率大于0而小于1．（3）错，不确定事件的概率有一定的规律可以遵循．（4）对，例如随机抛硬币事件，出现正面和出现反面的概率都为0.5．正确的有2个，故选B．生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；如果A 为不确定事件，那么0＜P（A）＜112、（2007•十堰）掷一个质地均匀的骰子，出现的点数大于4的概率是1/3，出现的点数为偶数的概率是（）让出现的点数大于4的情况数除以总情况数6；让出现的点数为偶数的情况数除以总情况数6即为所求的概率．解答：解：掷一个质地均匀的骰子，有6种情况，即1、2、3、4、5、6，出现的点数大于4的有2种，故其概率是1/3；出现的点数为偶数的有3种，故其概率是1/2．点评：本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m/n．13、一年365天，任意翻一本日历，正好翻到你生日的概率是（），是2月的概率是（）14、从一副扑克牌中任意抽取一张．（1）它是王牌的概率是（）（2）它是Q的概率是（）；（3）它是草花的概率是（）15、从一篮鸡蛋中取五个，如果其重量小于30克的概率是0.3，重量在大于30，小于40克的概率是0.5，那么其重量不大于40克的概率是（）由题意可得，重量不大于40克的概率等于重量小于30克的概率加上重量在[30，40]克的概率，运算求得结果．解答：解：重量不大于40克的概率等于重量小于30克的概率加上重量在[30，40]克的概率，即0.3+0.5=0.8．故答案为0.8．点评：本题主要考查互斥事件的概率加法公式，属于基础题．16、甲乙两人下棋比赛，两人下成和棋的概率是1/2，乙获胜的概率是1/3，则乙不输的概率是（）17、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，和棋的概率为50%，那么乙不输的概率为（）考点：概率公式．分析：等量关系为：甲获胜的概率，和棋的概率和乙获胜的概率的和是1，把相关数值代入即可求解．解答：解，根据题意，乙获胜的概率是1-30%-50%=20%，所以乙不输的概率为50%+20%=70%．点评：解答本题的关键是要判断出“甲获胜的概率，和棋的概率和乙获胜的概率的和是1”．18、三名同学站成一排，其中小明站在中间的概率是（），站在两端的概率是（）考点：概率公式．分析：三个同学站成一排总共有3×2种情况，分别计算所求情况组合的个数，利用概率公式进行计算即可．解答：解：小明站在中间有2种情况，站在两端有4种情况．故小明站在中间的概率是2/6=13，站在两端的概率是4/6=2/3．点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A 的概率P（A）=m/n．19、有100件产品，其中有5件次品，现抽出1件产品，它是正品的概率是（），它是次品的概率是（）．考点：概率公式．分析：让正品数和次品数，分别除以总产品数即为所求的概率．解答：解：有100件产品，其中有5件次品，即95件正品；现抽出1件产品，它是正品的概率是95/100=19/20，它是次品的概率是5/100=1/20．点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m/n．20、（2011•宿迁）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标．（1）写出点M坐标的所有可能的结果；（2）求点M在直线y=x上的概率；（3）求点M的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15题目16、某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过3500米．今有甲、乙、丙三个施工队，分别施工人行道、非机动车道和机动车道．他们于某天零时同时开工，每天24小时连续施工．若干天后的零时，甲完成任务；几天后的18时，乙完成任务，自乙队完成的当天零时起，再过几天后的8时，丙完成任务，已知三个施工队每天完成的施工任务分别为300米、240米、180米，问这段路面有多长？24、已知四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，请说明：BC+DC=AC．分析：由AB=AD，∠BAD=60°可得△ABD是等边三角形；把△ADC绕点D逆时针旋转60°，点A与点B重合，点连接EC ，C 转到点E ，则△DCE 是等边三角形，∠BAD=60°，又因为∠BCD=120°，所以∠BAD+∠BCD=180°，故B 、C 、E 共线，得出最后结论．解答：解：∵AB=AD ，∠BAD=60°，∴△ABD 是等边三角形，把△ADC 绕点D 逆时针旋转60°，点A 与点B 重合，点连接EC ，C 转到点E ，则△DCE 是等边三角形，∴∠BAD=60°， 又∵∠BCD=120°，∴∠BAD+∠BCD=180°， 故B 、C 、E 共线，∴AC=BE=BC+CE=BC+DC ．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质；可围绕结论寻找全等三角形，运用全等三角形的性质判定线段相等，共线的证明是正确解答本题的关键． 15．（本小题满分6分） 如图，O⑴ 写出O 上所有格点．．．．的坐标： ___________________________________________________。
完整word版重庆中考专题训练三统计和概率综合问题
中考专题训练三统计和概率综合题型一、概率米跑位必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、一分某事体育中考现场考试内容有三项：501. 钟跳绳（二选一）中选啊两项。
则小明与小刚选择同种方案的概率为2.如图所示的方格地面上，标有编号1,2,3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，现准备从图中个小方格空地种植草坪的概率2的23个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、所示的二、统计例题3、为了积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校提倡全校1200名学生进行经典诗词背诵活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表一周诗词诵背数量3首4首5首6首7首8首101015402520人数请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为；（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．例题4、某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸r的范围为176≤r ≤185的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：收集数据（单位：mm）甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183整理数据：组别165.5～170.5170.5～175.5175.5～180.5180.5～185.5185.5～190.5190.5～195.5245621甲车间频数0a2b12乙车间频数分析数据：平均数中位数方差众数车间c43.1180180甲车间180180d22.6乙车间应用数据：（1）请写出表中a＝,b＝,c=, d=;（2）计算甲车间样品的合格率；（3）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？（4）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由．练习：张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是1.如图，有6．．D A．B．C，其正面分别、⑤、②、③、④＝在△2.ABC和△DEF中，∠C＝∠F90°．有如下五张背面完全相同的纸牌①，再随机摸出一张．请结合写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张（不放回）全等的概DEFF＝90°作为条件，求能满足△ABC 和△C以上条件，解答下列问题．用两次摸牌的结果和∠＝∠率3.经过某十字路口的汽车，她可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同．现有两辆汽车经过这个十字路口，则至少有1辆车向左转的概率为。
2019重庆中考数学第16题《概率》练习题
重庆中考数学第16题《概率》的练习题1.从数﹣2，﹣，0，4中任取一个数记为m ，再从余下的三个数中，任取一个数记为n ，若k=mn ，则正比例函数y=kx 的图象经过第三、第一象限的概率是．2..点P 的坐标是（a ，b ），从﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P （a ，b ）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是．3.从23-，-1，0，1这四个数中，任取一个数作为m 的值，恰好使得关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=--=-22y x m y x 有整数解，且使以x 为自变量的一次函数33)1(-++=m x m y 的图象不经过第二象限，则取到满足条件的m 值的概率是 。
4.已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有0，3，6，9，12，15六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数记为a ，则使得一次函数a x a y +-=)5(经过一、二、四象限且关于x 的分式方程6646-+=-x xx ax 的解为整数的概率是 ．5...已知五张卡片上分别写有五个数－2、－1、0、1、2，它们除数字不同外其余全部相同，先从中随机抽取一张，将抽到的卡片上的数字记为x ，不放回再从剩下的随机抽取一张记为y ，则点（x ，y ）落在两条直线3+=x y 、33+-=x y 与x 轴围成的区域内（包括边界）的概率为_____________6．在一个不透明的盒子中装有4个分别标有数字﹣1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余完全相同，现从中随机摸出两个小球，则两个小球上所标数字的乘积为偶数的概率是________7.在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回．．，再随机摸出一个小球，则两次取出的小球标号相同的概率为_______．8.从1,2,3,4,四个数中任取一个数作为AC 的长度，又从4,5中任取一个数作为BC 的长度,AB=6，则AB 、AC 、BC 能构成三角形的概率是 。
重庆中考专题训练三统计和概率综合问题
中考专题训练三统计和概率综合题型一、概率1.某事体育中考现场考试内容有三项：50米跑位必测项目；另在立定跳远、实心球（二选一）和坐位体前屈、一分钟跳绳（二选一）中选啊两项。
则小明与小刚选择同种方案的概率为2.如图所示的方格地面上，标有编号1,2,3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率二、统计例题3、为了积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校提倡全校1200名学生进行经典诗词背诵活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．，绘制成统计表（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为；（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．例题4、某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸r的范围为176≤r≤185的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：收集数据（单位：mm）甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183（1）请写出表中a＝,b＝,c=, d=;（2）计算甲车间样品的合格率；（3）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？（4）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由．练习：1.如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是A．B．C．D．2.在△ABC和△DEF中，∠C＝∠F＝90°．有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．请结合以上条件，解答下列问题．用两次摸牌的结果和∠C＝∠F＝90°作为条件，求能满足△ABC和△DEF全等的概率3.经过某十字路口的汽车，她可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同．现有两辆汽车经过这个十字路口，则至少有1辆车向左转的概率为。
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冲刺中考之20题专项练习
姓名：
1．重庆外国语学校是周恩来总理亲笔批示的全国首批外国语学校之一，现已构建起“国内高考、国内保送、出国留学”为主渠道的成才立交桥，我们从高2016届毕业生中随机抽取部分，对该年级学生升学情况进行
调查．整理调查结果发现，由四个类别组成：A类（通过高考升入985、211国内名牌大学，如清华大学、
北京大学、浙江大学等），B类（通过保送升入985、211国内名牌大学），C类（通过保送升入国外一流
名校，如哈佛大学、剑桥大学、常青藤盟校等），D类（升入一般大学），并根据调查结果绘制了如图所示
的不完整的条形统计图和扇形统计图：
（1）根据图中提供的信息，补全条形统计图并计算扇形统计图中A类对应扇形的圆心角；
（2）我校高2016级共有学生800人，估算该年级升入985、211国内名牌大学的人数？
2.为了让更多的居民能享受免费的体育健身服务，重庆市将陆续建成多个社区健身点.某社区为了了解健身点的使用情况，显随机调查了部分社区居民，将调查结果分成四类，A：每天健身；B：经常健身；C：偶尔健身；D：从不健身；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了名社区居民，其中a= ；请将折线统计图补充完整；
（2）为了吸引更多社区居民参加健身，健身点准备举办一次建设讲座培训，为此，想从被调查的A类和D 类居民中分别选取一位在讲座上进行交流，请用列表法或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求出
所选两位居民恰好是一位男性和一位女性的概率.
3.2017年岁末，我校举行了第二届校园艺术节.本次艺术节有四个主题活动：A—文艺类节目会演；B—书法绘画作品展；C—课本剧表演；D—配乐诗朗诵. 活动结束后，某班数学兴趣小组开展了“我最喜爱的活动”的抽样调查（每人只选一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问
题：
(1)本次共调查了_____人；在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角的度数是______度，并补全条形
统计图．
(2)兴趣小组发现，书法绘画作品展获奖的学生中初二（七）班有3人，其中1名男生，初二（八）班
有4人，其中2名男生，校园电视台准备从这两个班中各随机抽取1名学生进行采访报道，请你用树状图（或列表法）求恰好抽到一男一女的概率.
4.春节期间,我市市民呼朋唤友外出就餐。
某餐饮公司为了大力宜传和推广该公司的企业文化,准备举办一个火锅美食节,为此,公司派出了若干业务员到几个社区做随机调查。
了解市民对火锅的喜爱程度,业务员小易将喜爱程度按A、B,C,D进行分类,并将自己的调查结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答
下列问题：
(说明:A非常喜欢；B比较喜欢；C一股喜欢；D不喜欢)
(1)扇形统计图中D类所在的扇形的圆心角度数为_______，请把条形统计图补充完整；
(2)小易打算从非常喜欢的五位山城人民(两男三女)中,抽取两人分别送500元的某老火锅代金券,问抽到一男一女的概率是多少?。