南京邮电大学2014年《数字信号处理》考研大纲
《数字信号处理》考试大纲
《数字信号处理》考试大纲一、课程基本信息课程名称：《数字信号处理》使用教材：《数字信号处理——基于计算机的方法（第四版）》（英文改编版），Sanjit K. Mitra著，阔永红改编，电子工业出版社，2011.11 教学拓展资源：参考书目有1. 《离散时间信号处理（第三版）》（英文版）A.V. 奥本海姆，R. W.谢弗，电子工业出版社，2011年1月2. 《数字信号处理（第三版）》，高西全丁玉美编著，西安电子科技大学出版社，2008年8月3. 《数字信号处理基础（第3版）》，周利清等编，北京邮电大学出版社，2012年6月数字化学习资源库；多媒体素材库等。
二、课程教学目的《数字信号处理》是面向电子信息类各专业开设的一门专业必修课。
本课程的学习旨在让学生掌握数字信号处理的基本概念、基本理论和基本的计算方法，为进一步学习数字信号处理的其它更深入的内容、解决工程实践中的各种信号处理问题打下坚实的基础。
本课程也是通信和信息系统、信号和信息处理等专业研究生的入学考试科目之一。
三、学习方法指导数字信号处理是一门理论与实践紧密结合的学科。
为学好本课程，首先加强对理论知识的学习，熟练掌握基本概念和定理，理解其中的物理意义；其次应做大量典型而深入的习题有助于加深理解和巩固数字信号处理的基本理论知识，有助于提高分析问题和解决实际问题的能力；另外，在学习理论的同时，应注重实验环节，通过实验提高对理论的理解和认识。
要注意“数字信号处理”与“信号与系统”两者的区别和联系，多进行比较分析和归纳总结，以加深对知识的理解和融会贯通。
本课程采用研究型教学方式。
课堂讲授实行讨论式，突出重点，弄清难点，力求做到少而精，理论联系实际，既要深入浅出地掌握数字信号处理的基本理论和方法，又要联系实际地了解一些典型应用领域，注意培养和提高学生的分析问题和解决问题的能力。
学生应加强自学能力的锻炼。
课前预习，并写出自学报告。
注重课外学习与辅导。
学生应能利用图书馆和网络等多种渠道，来了解数字信号处理领域的最新技术和发展动态。
《数字信号处理》复习提纲PPT课件
的DFT。
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三、信号处理
1、IIR数字滤波器设计 三种基本变换方法(冲击响应不变法、双 线性变换法)的原理和变换方法及其优缺 点; 数字Butterworth滤波器设计原理、方法 、设计步骤; 数字Chebyshev滤波器设计原理、方法 、设计步骤。
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2、FIR数字滤波器设计
线性相位FIR滤波器的特性 (四种情况)； 线性相位FIR滤波器的设计； 窗函数设计法原理和设计步骤,窗函数的特 性对滤波器性能的影响, 窗函数选取的原则
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6
二、信号变换
1、Z变换
定义：X (z) ZT[x(n)] x(n)z n n
收敛域：使 X (z) 的所有z的取值域。
Z变换X(z)的表达式和收敛域二者共同唯一确 定x(n)
7
DFT的物理意义：
对x(n)的频谱X (e j )在[0,2 ]上的N点等间隔抽样， 抽样间隔为 2 ，即对序列频谱的离散 化。
(t mT)只在t mT时不为零。
抽样信号频谱： Xˆ a (
j)
1 Ts
Xa(
k
j
jk
2
Ts
)
时域抽样，频谱周期延
拓，延拓周期： s
2
Ts
当 s
2（h 或f s
2
f
）时，周期延拓无频率
h
混叠失真。 5
（2）抽样的恢复
Ya ( j) Xˆ a ( j)H ( j) X a ( j)
比较FIR和IIR数字滤波器的主要优缺点
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3、数字滤波器实现结构
技术指标 设计H (z) 实现结构
《数字信号处理》考试大纲DOC
《数字信号处理》考试大纲一、考试科目基本要求及适用范围概述本《数字信号处理》考试大纲适用于电子信息、通信工程等专业的考试。
课程总体情况一、离散时间信号与系统1.理解序列的概念及几种典型序列，掌握序列的运算，掌握线性卷积过程，会判断序列的周期性2.什么样的系统是线性/移不变/因果/稳定系统？什么样的LSI系统是因果/稳定系统？理解概念且会判断3.理解常系数线性差分方程4.理解对连续时间信号抽样后引起的频谱变化，掌握奈奎斯特抽样定理二、z变换1.会求z变换及其收敛域，因果序列的概念及判断2.会求z反变换（任意方法）3.理解z变换的主要性质4.理解z变换与Laplace/Fourier变换的关系5.理解序列的Fourier变换及对称性质6.何为系统函数、频率响应？系统函数与差分方程的互求，因果/稳定系统的收敛域三、离散Fourier变换1.Fourier变换的几种形式2.了解周期序列的DFS及性质，理解周期卷积过程3.理解DFT及性质，掌握圆周移位、共轭对称性，掌握圆周卷积、线性卷积及两者之间的关系4.了解频域抽样理论5.理解频谱分析过程6.了解序列的抽取与插值过程四、FFT1.理解DIT和DIF的基-2FFT算法原理、运算流图、所需计算量2.理解IFFT方法3.了解CZT算法4.了解线性卷积的FFT算法及分段卷积方法五、时域离散系统的基本网络结构与状态变量分析法——数字滤波器的基本结构1.掌握IIR滤波器的四种基本结构2.理解FIR滤波器的直接型、级联型、线性相位结构，了解频率抽样型结构六、IIR数字滤波器的设计1.理解全通系统的特点及应用2.掌握冲激响应不变法和双线性变换法3.掌握Chebyshev滤波器的特点4.了解利用模拟滤波器设计IIR数字滤波器的设计过程5.了解利用频带变换法设计各种类型数字滤波器的方法七、FIR数字滤波器的设计1.掌握线性相位FIR数字滤波器的特点2.理解窗函数设计法3.了解频率抽样设计法4.理解IIR与FIR数字滤波器的比较*************二、考试评分主观题+客观题共100分，题目形式为填空选择题、选择题、判断题、问答题、计算题（画图）。
数字信号处理复习大纲).doc
1如果信号的自变量和函数值都取连续值，则称这种信号为模拟信号或者称为时域连续信号，例如语言信号、温度信号等；2如果自变量取离散值，而函数值取连续值，则称这种信号称为时域离散信号，这种信号通常来源于对模拟信号的采样;3如果信号的自变量和函数值均取离散值，则称为数字信号。
4数字信号是幅度量化了的时域离散信号。
5如果系统n 时刻的输出只取决于n 时刻以及n 时刻以前的输入序列，而和n 时刻以后的输入序列无关，则称该系统为因果系统。
6线性时不变系统具有因果性的充分必要条件是系统的单位脉冲响应满足下式：_h(n)=0 , n<0。
7序列x (n )的傅里叶变换X (e j ω)的傅里叶反变换为：x (n )=IFT[X (e j ω)]=————————8序列x (n )的傅里叶变换X (e j ω)是频率的ω的周期函数，周期是2π。
这一特点不同于模拟信号的傅里叶变换。
9序列x (n )分成实部与虚部两部分，实部对应的傅里叶变换具有共轭对称性，虚部和j 一起对应的傅里叶变换具有共轭反对称性。
10序列x (n )的共轭对称部分x e (n )对应着X (e j ω)的实部X R (e j ω)，而序列x (n )的共轭反对称部分x o (n )对应着X (e j ω)的虚部(包括j)。
11时域离散信号的频谱也是模拟信号的频谱周期性延拓，周期为TF s s ππ22==Ω，因此由模拟信号进行采样得到时域离散信号时，同样要满足采样定理，采样频率必须大于等于模拟信号最高频率的2倍以上，否则也会差生频域混叠现象，频率混叠在Ωs/2附近最严重，在数字域则是在π附近最严重。
12因果（可实现）系统其单位脉冲响应h(n)一定是因果序列，那么其系统函数H(z)的收敛域一定包含∞点，即∞点不是极点，极点分布在某个圆内，收敛域在某个圆外。
13系统函数H（z）的极点位置主要影响频响的峰值位置及尖锐程度，零点位置主要影响频响的谷点位置及形状。
南京邮电大学 数字信号处理
802--《数字信号处理》考试大纲一、基本要求掌握离散时间信号与系统的时域、频域和Z域分析的基本理论，线性时不变系统、因果稳定系统的概念；离散傅里叶变换的原理及其性质，快速傅里叶变换及其在信号处理中的应用；IIR数字滤波器的设计方法，包括脉冲响应不变法和双线性变换法；线性相位FIR数字滤波器的实现条件和设计方法；数字系统的实现结构和有限字长效应。
二、考试范围1、课程相关知识基本要求：掌握数字信号的概念和产生过程、数字信号的表示方法、数字信号处理系统的组成；了解数字信号处理的优点和局限性、数字信号处理的发展与应用。
2、离散时间信号与系统（1）知识点一：离散时间信号（2）知识点二：信号的采样与重建（3）知识点三：离散时间信号的抽取与插值（4）知识点四：离散时间信号的傅里叶变换与Z变换（5）知识点五：离散时间系统（6）知识点六：系统的频率响应与系统函数基本要求：掌握常用的典型序列、序列的运算，信号的采样与重建，离散时间信号的抽取与插值；掌握Z变换、序列傅氏变换的概念及其相互关系，熟悉典型序列的变换对；掌握线性时不变系统、因果稳定系统的概念；掌握序列频谱、系统频响的计算方法及几何法确定系统频响；掌握线性时不变离散时间系统的单位脉冲响应、差分方程和系统函数三种描述方法及其相互关系；系统函数的零极点分布及其与系统频响的关系。
3、离散傅里叶变换及其快速算法（1）知识点一：离散傅里叶级数（2）知识点二：离散傅里叶变换（3）知识点三：利用DFT做连续信号的频谱分析（4）知识点四：快速傅里叶变换（5）知识点五：快速傅里叶变换的应用基本要求：了解周期序列的定义，掌握周期序列的离散傅里叶级数及其性质；重点掌握离散傅里叶变换的定义、性质、物理意义，熟悉频域抽样理论；掌握利用DFT对连续信号进行频谱分析的方法；理解快速傅里叶变换的分解思路，掌握按时间抽取和按频率抽取的基2FFT 算法及其反变换、混合基FFT算法，FFT算法的运算量分析；理解重叠相加法和重叠保留法的原理和方法；熟悉FFT的典型应用。
2014年南京邮电大学数字信号处理复试试题(回忆版)
2014年南京邮电大学数字信号处理复试试题（小峰回忆版）一、填空题（共7小题10小空，每空2分，共20分）1、已知周期序列x(n)=cos(0.15πn)+2sin(0.25πn)，其周期是。
2、已知x(n)的序列傅立叶变换为X（e jw），则x∗(n)的序列傅立叶变换为 , x(2n)的序列傅立叶变换为。
3、已知h(n)={−5,4,2},−1≤n≤1,g(n)={2,4,5},0≤n≤2,现求h(n)∗g(n)=。
4、对一正弦信号进行一定的采样后的DFT，求峰值位置的谱线。
（和往年差不多）。
5、时域及频域采样定理的相关内容。
6、H（z）为一低通滤波器，则H（−z）为滤波器。
7、蝶形运算中2L可表示级迭代，每个迭代有个蝶形运算。
二、判断题（共5小题，每小题2分，共10分）1、非零周期序列的Z变换不存在。
2、只有当有限长单位脉冲序列h(n)满足奇偶对称条件h(n)=h(N−n)时，其才是线性相位的。
3、x(n)为实偶，x(n)=x(N−n)，则X（k）为纯实数偶对称。
4、H(z)=1+z −11−αz−1,|α|<1,则其为一个低通滤波器。
5、双线性变换是非线性的，故其会带来频谱混叠。
三、证明题（10分）已知x1(n)→X1(e jw), x2(n)→X2(e jw),请证明下式：1 2π∫X1(e jw)∙X2(e jw)dwπ−π=[12π∫X1(e jw)dwπ−π].[12π∫X2(e jw)dwπ−π]四、 计算分析画图题（共60分）1、 已知x (n )={−3,5,11，−8,0,5,3,3,6},−5≤n ≤3,其DTFT 为X （e jw ），试求：⑴ X （e j0） ⑵ X （e jπ） ⑶∫X(e jw )dw π−π⑷∫|X （e jw ）|2dw π−π ⑸∫|dX(e jw )dw |2π−πdw 2、 现在对h (n )，H (z )有以下信息：① h (n )为实因果序列； ② H (z )有两个极点； ③ H (z )有一个极点是z =13e j π3； ④ H (z )有两个零点在原点处； ⑤ H (1)=9。
南京邮电大学2014年数学分析考研大纲
南京邮电大学2014年数学分析考研大纲一、基本要求掌握数学分析中极限论、一元微积分学、级数论、多元微积分和含参变量积分等基本内容，透彻理解基本概念、基本理论和基本方法，了解概念和理论的背景和几何或物理意义，具有较强的逻辑思维能力、推理论证能力以及熟练的演算技能技巧，具备应用数学分析解决实际问题的能力。
二、考试范围1、极限与连续(1) 透彻理解和掌握数列极限、函数极限的概念，熟练掌握ε-N，ε-X，ε-δ语言解决极限问题。
(2) 熟练掌握收敛数列的性质和数列极限的存在条件(Stolz定理，单调有界准则，夹逼定理，柯西收敛准则)。
熟练掌握函数极限的性质和利用两个重要极限处理极限计算。
(3) 理解无穷小量和无穷大量的定义、性质和关系，掌握无穷小量阶的比较和方法。
(4) 理解掌握一元函数连续性、间断点及其分类，掌握连续函数的局部性质和单侧连续。
(5) 掌握闭区间上连续函数的性质(最大最小值性、有界性、介值性、一致连续性)和初等函数的连续性;理解复合函数的连续性、反函数的连续性。
(6) 掌握实数连续性定理(闭区间套定理、单调有界定理、柯西收敛准则、确界存在定理、Bolzano-Weierstrass定理)。
(7) 理解二元函数的极限、累次极限和连续性;掌握欧氏空间上的基本定理和多元连续函数的性质;理解二重极限与特殊路径极限的关系。
(8) 掌握数列的上、下极限。
2、微分学(1) 理解和掌握导数与微分概念及其几何意义，熟练运用导数的运算性质和求导法则。
(2) 理解单侧导数、可导性与连续性的关系，掌握高阶导数的求法、导数的几何应用和微分在近似计算中的应用。
(3) 熟练掌握中值定理的内容、证明及其应用，掌握函数泰勒展开及其在近似计算中的应用。
(4) 能熟掌握洛必达法则和函数基本特性(单调性、极值与最值、凹凸性、拐点及渐近线)判定方法。
(5) 熟练掌握多元函数偏导数、全微分、方向导数、高阶偏导数、极值等概念，理解全微分、偏导数、连续之间的关系，理解多元函数泰勒公式，掌握多元函数极值的求法。
数字信号处理_硕士研究生入学考试大纲.doc
《数字信号处理》硕士研究生入学考试大纲一、总体要求《数字信号处理》研究生考试范围限于离散时间信号和数字信号处理的基本理论及基本分析方法。
测试主要分两个方面：一是基本理论°测试考生对基木理论概念掌握的深度与熟练程度；二是综合解决问题的能力。
要求熟练掌握数字信号处理的基本原理、基本分析方法、基本算法和基本实现方法。
包括离散时间信号与系统、Z变换、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换、数字滤波器等内容。
二、具体内容1、离散时间信号与系统•离散时间信号（序列）：常用序列、序列基本运算、周期性等；•线性移不变系统：线性、移不变、因果性、稳定性；•连续时间信号抽样：理想抽样、实际抽样、抽样定理；2、z变换•z变换的定义与收敛域：z变换定义、右边序列、因果序列、左边序列、双边序列的收敛域；•Z变换性质：线性、移位、尺度变换、微分、共轨、卷积、翻转、初值、终值等；•Z反变换：部分分式展开法、典型序列的Z变换及收敛域；•序列的Z变换与连续信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系；•序列的傅里叶变换：正变换与反变换定义，对称性质；•系统函数：系统函数与系统的稳定性、差分方程与系统函数、离散系统的频率响应、相位响应与群延时等；3、离散傅里叶变换（DFT）•傅里叶变换的四种形式；•周期序列的傅里叶级数：正反变换定义、性质；•离散傅里叶变换：正反变换定义•离散傅里叶变换的性质：线性、圆周移位、共辘对称、圆周卷积、线性相关、圆周相关、线性卷积与圆周卷积的关系；•频域捕样定理（？）:•DFT应用的几个问题：混叠失真、频率泄漏、栅栏效应、频率分辨率；4、快速傅里叶变换（FFT）•DFT存在问题与改进途径•时间抽取基-2FFT算法：算法原理、蝶形图、运算量、原位运算、倒序；•频率捕取基-2FFT算法：算法原理、蝶形图、运算暈、原位运算；•离散傅里叶反变换（IFFT）：方法与蝶形图；•线性卷枳与线性相关的FFT算法：5、数字滤波器•数字滤波器机构表示方法：方框图与信号流图；•IIR数字滤波器的基本结构：直接I型、直接II型、级联型、并联型；•FIR数字滤波器的基本结构：直接型、级联型、快速卷枳结构、线性相位FIR 滤波器的结构；•简单数字滤波器的频谱：一阶FIR与IIR低通、高通滤波器的频谱结构；滤波器类型的判断方法等；6、IIR数字滤波器设计•全通系统：频谱响应特点、零极点位置、应用；•最小相位与最大相位系统：零极点位置、稳定性、因果性；•冲激响应不变法：变换原理、混叠失真、优缺点；•双线性变换法：变换原理、常数c选择、优缺点；•模拟低通滤波器设计：设计原理、巴特沃思低通滤波器特点及其设计、切比雪夫滤波器与椭圆滤波器特点：•IIR滤波器的两种频率变换法：低通9低通、低通T高通、低通T带通、低通9 带阻；7、FIR数字滤波器设计•线性相位FIR滤波器的特点：线性相位条件、频率响应特点、零点位置、四种FIR滤波器的性质；•窗函数设计法：设汁方法、吉布斯效应、各种窗函数特点；•频率抽样设计法：设计方法；•IIR与FIR比较8、功率谱估计•随机信号的数字特征：均值、方差、自相关函数、互相关函数;•功率谱：定义、与相关函数之间的关系；•经典功率谱估计：直接法（周期图法）、间接法（相关法）：《数字信号处理》考试参考书1、程佩青，《数字信号处理》（第二版），清华大学出版社，20022、陈后金，《数字信号处理》，清华大学出版社，2004符号表示方法：采用“程佩青书”表示方式。
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南京邮电大学2014年《数字信号处理》
考研大纲
一、基本要求
掌握离散时间信号与系统的时域、频域和Z域分析的基本理论，线性时不变系统、因果稳定系统的概念;离散傅里叶变换的原理及其性质，快速傅里叶变换及其在信号处理中的应用;IIR数字滤波器的设计方法，包括脉冲响应不变法和双线性变换法;线性相位FIR数字滤波器的实现条件和设计方法;数字系统的实现结构和有限字长效应。
二、考试范围
1、课程相关知识
基本要求：掌握数字信号的概念和产生过程、数字信号的表示方法、数字信号处理系统的组成;了解数字信号处理的优点和局限性、数字信号处理的发展与应用。
2、离散时间信号与系统
(1)知识点一：离散时间信号
(2)知识点二：信号的采样与重建
(3)知识点三：离散时间信号的抽取与插值
(4)知识点四：离散时间信号的傅里叶变换与Z变换
(5)知识点五：离散时间系统
(6)知识点六：系统的频率响应与系统函数
基本要求：掌握常用的典型序列、序列的运算，信号的采样与重建，离散时间信号的抽取与插值;掌握Z变换、序列傅氏变换的概念及其相互关系，熟悉典型序列的变换对;掌握线性时不变系统、因果稳定系统的概念;掌握序列频谱、系统频响的计算方法及几何法确定系统频响;掌握线性时不变离散时间系统的单位脉冲响应、差分方程和系统函数三种描述方法及其相互关系;系统函数的零极点分布及其与系统频响的关系。
3、离散傅里叶变换及其快速算法
(1)知识点一：离散傅里叶级数
(2)知识点二：离散傅里叶变换
(3)知识点三：利用DFT做连续信号的频谱分析
(4)知识点四：快速傅里叶变换
(5)知识点五：快速傅里叶变换的应用
基本要求：了解周期序列的定义，掌握周期序列的离散傅里叶级数及其性质;重点掌握离散傅里叶变换的定义、性质、物理意义，熟悉频域抽样理论;掌握利用DFT对连续信号进行频谱分析的方法;理解快速傅里叶变换的分解思路，掌握按时间抽取和按频率抽取的基2FFT算法及其反变换、混合基FFT算法，FFT算法的运算量分析;理解重叠相加法和重叠保留法的原理和方法;熟悉FFT的典型应用。
4、IIR滤波器的设计方法
(1)知识点一：常用模拟低通滤波器特性
(2)知识点二：从模拟滤波器低通原型到各种数字滤波器的频率变换
(3)知识点三：从低通数字滤波器到各种数字滤波器的频率变换
基本要求：掌握由模拟滤波器设计IIR数字滤波器的方法，其中包括巴特沃兹模拟滤波器的设计，由模拟滤波器的传递函数获得数字滤波器系统函数的脉冲响应不变法和双线性变
换法;掌握从低通模拟滤波器到高通、带通数字滤波器的频率变换;了解从低通数字滤波器到低通数字滤波器、高通数字滤波器的设计。
5、FIR数字滤波器的设计
(1)知识点一：线性相位FIR滤波器的特点
(2)知识点二：窗口设计法
(3)知识点三：频率采样设计法
(4)知识点四：IIR与FIR数字滤波器的比较
基本要求：掌握线性相位的概念及FIR数字滤波器线性相位的条件;掌握线性相位FIR 数字滤波器的幅度特性和零点特性;掌握FIR数字滤波器的窗口法设计和频率采样法设计;掌握IIR与FIR数字滤波器的特点。
6、数字信号系统的实现
(1)知识点一：数字滤波器的结构
(2)知识点二：量化与量化误差
(3)知识点三：有限字长运算对数字信号系统的影响
(4)知识点四：极限环振荡
(5)知识点五：系数量化对数字滤波器的影响
基本要求：掌握IIR数字滤波器的直接型、级联型、并联型结构;掌握FIR数字滤波器的横截型、级联型、线性相位型和频率采样型结构;熟悉系统互联及主要特性;了解量化噪声产生的原因，掌握定点制下等效量化噪声通过系统的计算方法。
三、主要参考书
802数字信号处理《数字信号处理》(前五章)吴镇扬编高等教育出版社
小提示：目前本科生就业市场竞争激烈，就业主体是研究生，在如今考研竞争日渐激烈的情况下，我们想要不在考研大军中变成分母，我们需要：早开始+好计划+正确的复习思路+好的辅导班（如果经济条件允许的情况下）。
2017考研开始准备复习啦，早起的鸟儿有虫吃，一分耕耘一分收获。
加油！。