2016年春季新版青岛版八年级数学下学期8.1、不等式的基本性质导学案4

8．1不等式的基本性质一、自主学习1、一般地，两个实数或两个相同单位的量a 、b 在下列三种关系中，有且只有一种成立：_______________，________________，___________________。

2、在下面的空格处填上“>”或“<”：（1）在Rt △ABC 中，∠C=90°,那么∠C____∠A ，a_____c ；（2）π______3.1416；（3）3______2；（4）a 是实数，0____12+a 。

（5）如果a>b ，b>c ，那么a_____c3、（1）引入了减法运算后，由两个数的大小可以确定它们差的符号：如果a>b ，那么___________；如果a=b ，那么___________；如果a<b ，那么___________；（2）用作差法比较两个数的大小：如果a-b>0，那么________；如果a-b=0，那么________；如果a-b<0，那么________；二、 合作探究1、用适当的不等号表示下列数量关系：（1）数a 比它的倒数大；_______________________________（2）a 的3倍与5的和比20大；__________________________（3）a 的32与11的差不大于2；________________________________ （4）原价为a 元的商品，降价x%后仍不低于15元。

__________________2、用作差法比较两个数的大小：（1）67+与36+ （2）2-与54+-3、当x=22，4，33+时，分别比较代数式3x+1的值与11的大小。

三、达标检测1、用适当的不等式符号表示下列关系：(1) a 是负数； (2) a 是非负数；(3) a 与b 的和小于5； (4) x 与2的差大于－1；(5) x 的4倍不大于7； (6) y 的一半不小于3．2、如果a 2>0，那么（ ）A.a ≥0 B. a>0 C. a ≠0 D. a 是任意实数3、如果a <a -，那么（ ）A. a>0 B. a<0 C. a ≥0 D. a ≤04、用作差法比较两个数的大小：7311-与71四、作业（必做题：1、2、3（1）选做题：3（2）。

）1、用适当的不等号表示下列数量关系：（1） x 与y 同号______________. （2）x 与y 异号______________（3）a 的一半与4的差的绝对值不小于a ；（4）x 的2倍减去1不小于x 与3的和；（5）a 与b 的平方和是非负数；（6）y 的2倍加上3的和大于－2且小于4；2、有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（ ）A 、a+b ＞0B 、b －cC 、ab ＞ 0D 、ba ＞0 3、用作差法比较两个数的大小：（1）251+与261+ （2）332+-与332--8．1《不等式的基本性质（2）》导学案一、自主学习1、用适当的不等符号表示下列关系：(1) a 是正数； (2) a 是非正数；(3) a 与b 的差小于5； (4) x 与2的差大于－1；(5) x 的4倍不小于7； (6) y 的一半不等于3．2、 ___________________________叫做不等式。

3、常用的不等号有： _________________4、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。

（是打“√”不是打“×”）⑴ x+1=2 （ ） ⑵ 5x-3＞1 （ ） ⑶ x-6 （ ）⑷ 11x-4≤6（ ） ⑸ 7＞4 （ ） ⑹2x-y ≥0 （ ）二、 合作探究1、（1）将不等式2＞-1的两边加上2或都减去1，不等号是否改变？2+2______-1+2 2-1_____-1-1（2）如果a>b,试用作差法比较两个数的大小：（1）a+c 与b+c ，（2）a-c 与b-c我的发现：不等式性质1 如果a>b ，那么a+c b+c ，a-c b-c 。

不等式的两边都加上（或减去） ，不等号方向________。

2、（1）将不等式6>-3和-4<-2的两边都乘3或都除以2，不等号是否改变？6×3___(-3) ×3 (-4)×3____(-2)×3 6÷2___(-3)÷2 (-4)÷2___(-2)÷2(2)如果a>b, 并且c>0，试用作差法比较两个数的大小：（1）ac 与bc ，（2）c a 与cb我的发现：不等式性质2 如果a>b,并且c>0,那么ac bc ，c a ____cb . 不等式两边都乘以（或除以） ，不等号方向_________。

3、（1）将不等式6>-3和-4<-2的两边都乘－3或都除以－2，不等号是否改变？6×（-3）___(-3) ×（-3） (-4)×(-3)____(-2)×（-3）6÷（-2）___(-3)÷（-2） (-4)÷（-2）___(-2)÷（-2）（2）如果a>b, 并且c<0，试用作差法比较两数的大小：（1）ac 与bc ，（2）c a 与cb我的发现：不等式性质3 如果a>b,并且c<0,那么ac bc ，c a ____cb . 不等式两边都乘以（或除以） ，不等号方向________。

4、利用不等式的性质，用“<“，”>“号填空。

若a>b,那么a+2 b+2;a-5 b-5 若a<b,那么b-a 0;若x>-3,那么x-m -3-m; 若a<0,b<0, c<0,那么(a+b)c 0.5、你能根据3<2，利用不等式的基本性质，推出323-<0吗？6、你能根据3<2，利用不等式的基本性质，估计4323-与25.0-哪个大吗？三、达标检测1、指出下列各题中不等式变形的依据：（1）由3a>2,得a>32. _________（2）由a+3>0,得a>-3. _____（3）由-5a<1,得a>-51. __（4）由4a>3a+1,得a>1. _______________________2.如果10<<x ，则xx x 1,,2的大小关系是 < < , 如果01<<-x ，则xx x 1,,2的大小关系是 < < . 3、（1）若 x ﹥y ， 则 x － z y － z ; (2) 若 x ﹤0， 则 3x 5x ; (3) 若 x ﹥y ， 则 x z 2 y z 2 ;四、作业1、设a>b,用“<”或“>”填空.（1） a －3____b –3 （2.）－ 4a____ － 4b （3） 2－3a______2－3b2、由x<y 得mx>my 的条件是 ( )A . m ≥0B . m ≤0 C. m ＞0 D. m ＜03、若mx<m,且x>1,则应为 ( )A. m<0B. m>0C. m ≤0D. m ≥04、若m 是有理数,则－7m 与3m 的大小关系应是 ( )A. －7m<3mB. －7m>3mC. －7m ≤3mD. 不能确定8．2《一元一次不等式（1）》导学案总第 课时 主备人 石在宏 使用人一、自主学习1、当x 的值分别取-1、0、2、3、3.5、5时，不等式x -3＞0和x -4＜0能分别成立吗？解：当x 取 时不等式x -3＞0成立；当x 取 时不等式x -4＜0成立2、（1）x =4，5,6,8能使不等式x +2＞5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x+2＞5成立的x 的值吗？例如 ________________________等。

如果不等式中含有未知数，__________________________,叫做这个不等式的解。

（3）由此看来，满足__________的任何一个实数都能使不等式x+2＞5成立，所以不等式x+2＞5的解有多少?一般地，_________________________________________叫做这个不等式的解集。

二、 合作探究1、我们知道实数可以用数轴上的点来表示，那么不等式的解集x ＞3是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？2、将下列不等式的解集在数轴上表示出来，并写出（1）题不等式的所有正整数解和（2）题不等式的所有负整数解。

（1）x ﹤221 （2）x ≥-2 （3）x ≤-1我的发现：不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。

当不等号为“>”“<”时用 圆圈，当不等号为“≤”“≥”时用 圆圈。

3、如图，写出下列数轴上所表示的关于x 的不等式的解集：（1 (2) (3) (4)三、达标检测1.已知40<<x ，则x 可取的整数解有 。

2、不等式x ＜2有_____个整数解，有______个非负整数解。

3、已知不等式2x+3≥5.（1）写出它的五个整数解：_______________________；（2）写出它的三个无理数解：__________________________。

4、将下列不等式的解集在数轴上表示出来：（1）x>5 （2）x ≤0四、作业1x 的不等式的解集是______________。

2、如图，数轴上所表示的关于x 的不等式的解集是______________。

3、不等式x ≤3的非负数解是___________________________________。

4、在5,6,7,8,9,10中，使不等式2x+1≥15成立的数是____________________。

5、将不等式x>-4.5的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式的所有负整数解。

35353535-3 （2题）2（1。