《不等式的性质》导学案
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.2 不等式的性质 第1课时 不等式的性质
1、2、3，并能灵活运用它们来解决问题，以提升. . 1、2、3. 3. （或减） ，不等号的方向 . a+c b+c ，a －c b －c. （或除以）同一个 ，不等号的方向 . ac bc ，或
____a b
c c . （或除以）同一个 ，不等号的方向 . ac bc ，或
____a b c c
.
a+3 b+3,a+x b+x ； a-3 b-3,a-x b-x ； 3a 3b ； -3a -3b.
）
一、要点探究
探究点1：不等式的性质问题1：比较-3与-5
问题2：-3+2 -5+2问题3：由问题2
问题4：35；
问题5：由问题4
问题6：
例1.
(1)若x＋3＞6，则
(2)若a－2＜3，则
探究点2：不等式的性质问题1：比较-4与6
问题2：-4×2______6×2
问题3：由问题2
问题4：4-8；4问题5：由问题4
问题6：
例2.用“>”或“<”填空：
（1）已知 a>b ，则3a 3b ； （2）已知 a>b ，则-a -b . （3）已知 a
a b
-
+-+ . （1） a - 7____b - 7； （2） a ÷6____b ÷6； （3） 0.1a____0.1b; （4） -4a____-4b ； （5） 2a+3____2b+3;
（6）(m 2+1)a____ (m 2+1)b(m 为常数) 2.已知a ＜0，用“＜”“＞”填空： (1)a+2 ____2； (2)a-1 _____-1； (3)3a______0； (4)
4
a
______0; (5)a 2_____0; (6)a 3______0; (7)a-1_____0； (8)|a|______0．
探究点3：利用不等式的性质解简单的不等式
1.已知a < b
，用“>”或“<”填空：
（1）a +12 b +12 ；
（2）b-10 a -10 .
2. 把下列不等式化为x>a或x （1）5＞3+x； （2）2x＜x+6. 3.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示其解集． (1)x-5 > -1； (2)-2x > 3； (3)7x < 6x-6. 2.1 不等式的基本性质 随堂练习1 姓名 不等式的一个等价关系（充要条件） 从实数与数轴上的点一一对应谈起 0>-?>b a b a 0=-?=b a b a 0<-? 例2 求证：x 2 + 3 > 3x 证：∵(x 2 + 3) - 3x = 04 3 )23(3)23()23(32222>+-=+-+-x x x ∴x 2 + 3 > 3x 例3 解关于x 的不等式（m-1）x >x+m 练习 解关于x 的不等式：)1(232≠+>+-a x a a ax ． 2.1 不等式的基本性质 课后巩固1 姓名 1 比较)5)(3(-+a a 与)4)(2(-+a a 的大小 2 已知0>>b a ，试比较2 222b a b a -+与b a b a -+的值的大小 此题作差后x 分大于0 ，等于0 ，小于0三种情况讨论差的符号 1． 甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m 行走，另一半时间以速度n 行走；有一半路程乙以速度m 行走，另一半路程以速度n 行走，如果m ≠ n ，问：甲乙两人谁先到达指定地点？ 解：设从出发地到指定地点的路程为S ， 甲乙两人走完全程所需时间分别是t 1, t 2， 则 ： 21122,22t n S m S S n t m t =+=+ 可得： mn n m S t n m S t 2) (,221+= += ∴) (2)()(2])(4[2)(22 221n m mn n m S mn n m n m mn S mn n m S n m S t t +--=++-=+-+=- ∵S , m , n 都是正数，且m ≠ n ，∴t 1 - t 2 < 0 即：t 1 < t 2 从而：甲先到到达指定地点。 3 设 x ∈R 且x ≠－1，比较1 1＋x 与1－x 的大小． 《不等式的基本性质》教案 教学目标 1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同． 2、掌握不等式的基本性质． 教学重难点 不等式的基本性质的掌握与应用． 教学过程 一、比较归纳，产生新知 我们知道，在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变． 请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样？请举几例试一试，并与同伴交流． 类比等式的基本性质得出猜想：不等式的结果不变．试举几例验证猜想． 如3＜7，3+1=4，7+1=8，4＜8，所以3+1＜7+1；3-5=-2，7-5=2，-2＜2，所以3-5＜7-5；3+a＜7+a；3＜7，3-a＜7-a等．都能说明猜想的正确性． 二、探索交流，概括性质 完成下列填空． 2＜3，2×5______3×5； 2＜3，2×(-1)______3×(-1)； 2＜3，2×(-5)______3×(-5)； 你发现了什么？请再举几例试试，与同伴交流． 通过计算结果不难发现：第一个空填“＜”，后三个空填“＞”． 得出不等式的基本性质： 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变．不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．(通过自我探索与具体的例子使学生加深对不等式性质的印象) 三、例题解析 将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： (1)x-5＞-1；(2)-2x＞3. 解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加5，得 x＞-1+5 即 x ＞4 (2)根据不等式的基本性质3，两边都除以-2，得 32 ＜-x 四、练习巩固，促进迁移 1、用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由． ① 6+2 ______ -3+2； ② 6×(-2)______ -3×(-2)； ③ 6÷2______ -3÷2； ④ 6÷(-2)______ -3÷(-2) 2、利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”． (1)若a ＞b ，则2a +1 _____ 2b +1； (2)若a ＜b ，且c ＞0，则ac +c ______ bc +c ； (3)若a ＞0，b ＜0， c ＜0，(a -b )c ______ 0． 3、巩固应用，拓展研究． 按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并说明根据． (1)a ＞b 两边都加上-4； (2)-3a ＜b 两边都除以-3； (3)a ≥3b 两边都乘以2； (4)a ≤2b 两边都加上c ． 五、课堂小结 不等式的基本性质： 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变． 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变． 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 《槐乡五月》第一课时教学设计 教材解读： 本文是一篇文质兼美的散文。作者以优美形象的语言，细腻生动地描绘了“槐乡五月是槐花飘香的季节，是槐乡孩子的季节”。文章写花又写人，花与人交融在一起，花美人美生活美，表达了作者对槐乡五月深深的喜爱之情。本文的语言如诗如画，美妙动听，描写与抒情水乳交融，对称的句式错落有致，使全文呈现出较强的节奏感和浓浓的意境美，是丰富学生语言积淀，培养语感的好材料。 设计理念： 从美入手，以读解文，以情带读，通过开放的教学设计，精美的多媒体课件，倡导自主、协作的学习方法，整个教学过程体现以学生为主体的教学模式，努力构建开放而有活力的语文课堂,把学生带入课文描述的优美意境，让学生在文本对话、思维碰撞、情感交流中获得个人体验和独特感受，引导学生在阅读实践中学习语言文字的运用和表达方法。 教学目标： 1、学会生字，理解由生字组成的词语。能正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文。 2、在品味语言文字、朗诵优美词句中积累词语，培养语感。学习作者观察和描写槐花的方法。 3、感受槐乡五月的美好景色，感受槐乡孩子的热情好客、快乐幸福，激发学生对生活的热爱之情受。 教学重难点： 品味欣赏优美词句，感受槐花的美丽清香，感悟槐乡孩子的热情纯朴。 教学准备： 多媒体课件 教学流程： 一、谈话激趣，导入新课 今天，我们要去一个美丽的地方，那里的槐花婀娜多姿，香气飘溢；那里的孩子热情好客，纯朴可爱，于是，人们称这里为“槐乡”。同学们，让我们沐浴着轻柔的春风，迈着轻盈的脚步，一起走进槐乡，走进槐乡的五月，好吗？ [板书：槐乡五月] 二、初读课文，整体感知 1、用喜欢的方式自由读课文，去感受槐乡的气息。 2、同学们读得真投入，似乎被槐乡的美景迷住了，五月的槐乡给你留下了怎样的印象呢？ 3、是呀，五月的槐乡，处处飘香；五月的槐乡，笑声飞扬，难怪作者写了这样一句意味深长的话： [课件出示：五月，是槐花飘香的季节，是槐乡孩子的季节] 4、朗读2遍。 三、品读赏析，感受槐乡美景 1、的确是这样，五月是槐花飘香的季节，不信，你听：[课件出示：在五月，洋槐开花了（吆喝）音乐声中播放画面] 2、槐花美吗？赶快读读第一自然段吧，边读边体会，槐花有什么特点？槐花给你印象最深的特点是什么？ 3、白 （1）读有关语句。 [课件出示：槐乡的山山洼洼，坡坡岗岗，似瑞雪初降，一片白茫茫。] （2）齐读，读了这句话，你仿佛看到了什么？ （3）槐花洁白无瑕，似瑞雪，如白银，咱们边读边想象。 4、美 （1）读有关词句。 [课件出示：有的槐花抱在一起，远看像玉雕的圆球；有的槐花一条一条地挂满枝头，近看如维吾尔族姑娘披散在肩头上的小辫儿。] （2）请美美地读一读，细细想一想，你欣赏到了什么？ （3）咱们来体会体会这个“抱”和“挂”字，从“抱在一起”你感受到什么？从“挂满枝头”感受到什么？ 对，这个“抱”字，把槐花写活了，“挂”字把槐花写美了，这是一种团结之美，一种生机勃勃之美，一种充满生命之美。谁来把这种美读出来？ （4）这么美的槐花，在作者眼中像什么？在你的眼中呢？ （5）槐花美，你们的想象力美，作者的语言更美，咱们来试着记住这些优美的文 一 不等式 1不等式的基本性质 知识梳理 1.两个实数大小的比较 a>b ?_____________; a=b_____________a-b=0; _____________?a-b<0. 2.不等式的基本性质 （1）如果a>b ，那么bb,b>c ，那么__________，即a>b,b>c ?__________. (3)如果a>b ，那么a+c__________b+c. (4)如果a>b,c>0，那么ac__________bc;如果a>b,c<0,那么ac__________bc. （5）如果a>b>0，那么a n __________b n (n ∈N ,n≥2). (6)如果__________,那么n n b a >(n ∈N ,n≥2). 3.作差比较法 （1）理论依据：____________________________________. (2)方法步骤:①_________;②_________;③_________;④_________. 知识导学 1.实数大小比较的原理与实数乘法的符号法则是推导不等式性质的依据.与等式相比,主要区别在数乘这一性质上,对于不等式a=b ?ac=bc,不论c 是正数,负数还是零,都是成立的,而对于不等式a>b,两边同乘以c 之后,ac 与bc 的大小关系就需对c 加以讨论确定. 2.学习不等式的概念与性质应着重从如下三方面去思考: (1)不等式及其变形的不等号中有无等号. 理解严格不等号“>”“<”或“≠”与严格不等号“≥”或“≤”的意义，养成有区别使用它们的习惯. （2）不等式的传递变形中应注意不等号方向的一致性. （3）适度地放大或缩小是不等式变形的关键. 3.不等式的一些性质在应用时可以适当延伸，如将“>”改为“≥”，将正数改为非负数等等,下面列举几个例子: a≥b,b≥c ?a≥c. a≥b,c≥d ?a+c≥b+d. a>b≥0,c>d≥0?ac>bd. a>b>0,c>d>0? c b d a >. a>b,ab>0?b a 11<. 4.方法与规律: (1)同向不等式相加,异向不等式相减. (2)不等式的“乘与除”，看了“大小”看“正负”. (3)要说明一个不等式不成立，只要举一个反例即可. 疑难突破 1.使用不等式性质的前提条件 在使用不等式的性质时，一定要搞清它们成立的前提条件.例如：（1）在应用传递性时，如果两个不等式中有一个带等号而另一个不带等号，那么等号是传递不过去的.如 学习目标 1、掌握不等式的基本性质。 2、会应用不等式的基本性质对不等式进行化简。 3、知道等式与不等式性质的联系与区别。 重点难点 重难点：不等式的性质及其应用。 学习过程 一、课前预习 1、不等式的性质1： 字母表示为：如果a＞b，那么 2、不等式的性质2： 字母表示为：如果a＞0,c＞0,那么 3、不等式的性质3： 字母表示为：如果a＞0,c＜0,那么 二、课堂研讨 （一）重点研讨 4、将下列不等式化成“χ＞a”或“χ＜a”的形式。 （1）χ+12＞6 （2）2χ＜-2 （3）χ-2＞0.9 （4）-3χ＜-6 5、思考：等式的性质和不等式的性质有什么异同？ 相同点：不同点： （二）拓展训练 6、解不等式2x—1﹤5x-5并在数轴上表示解集。 7、已知a﹥b,ac一定大于bc吗？ （三）达标测试 8、填写不等号或变形依据。 （1）∵0<1∴a a+1，依据； （2）若2x>-6，两边同除以2，得，依据；（3）若-12 x f，两边同乘以-3，得，依据。 3 9、若x>y，判断下列不等式变形是否正确，并说出你的理由。（1）x-6 （3）-2x<-2y （4）2x+1>2y+1 （5）ax>ay 三、课后巩固 10、填空 （1）∵ 2a > 3a ∴ a 是 数 （2）∵ 32 a a p ∴ a 是 数 （3）∵ax < a 且 x > 1 ∴ a 是 数 11、根据下列已知条件，说出a 与b 的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。 （1）a －3 > b －3 （2） 33a b f （3）－4a > －4b 12、设m ＞n ，用“＜”或“＞”填空 ⑴m －5 n －5 ⑵m+4 n+4 ⑶6m 6n ⑷－31 m － 31 n 13、利用不等式的性质解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。 ⑴ x －7＞26 ⑵ 3x ＜2x+1 《美丽的南沙群岛》教学设计 一、教学目标： 1．学会本课生字，绿线内的只识不写，理解由生字组成的词。 2．能正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文二、三自然段。。 3．初步理解“总——分”的构段方式，学习这一写作方式。： 4．理解课文内容，激发学生爱国爱岛的情感。 教学重点、难点重点：语言优美，如“星罗棋布”“碧波浩渺”等，注重对学生语言的积累。 难点：初步理解课文“总——分”的构段方式，学习这一写作方式。 教学资源课文磁带、挂图 二、教学过程 （一）、激情导入 同学们，我们中国是一个沿海国家，你们知道在我国最南端有什么嘛？那里有金色的海滩，辽阔的大海、美丽富饶的群岛。今天，我们就到美丽的南沙群岛去看一看。指板书：是一个岛吗？理解“群岛” （二）．质疑课题，初步整体感知课文 1．（出示课题）对于这美丽的南沙群岛，你们想知道什么？ 2．现在就请同学们带着问题自由读课文，要求：读准字音，读通句子，相信认真的学生一定能找到答案。3．检查自学情况：出示字词 （三）精读课文 【第一自然段】1．你找到答案了吗，那南沙群岛共有多少个岛啊？从哪知道的？请你读第一自然段，同学们边听边思考：还知道了什么？ （1）第一句：这真是个美丽的传说！“晶莹的珍珠”指什么？从“一串串晶莹的珍珠”你能体会到什么？ （2）你还从哪些地方可以看出岛屿之多？边读边想象，并找出重点的词语。（二百多座、星罗棋布。相机理解“星罗棋布）”。 （3）作者不仅用美丽的传说，还用数字和成语写出了岛的数量之多，写的得真好，想不想读一读1、2句【生读1、2句】 师小结：南沙群岛的岛屿星罗棋布，美如珍珠，你们读得真不错。 ⑷早在两千多年前，我们就生活在这片美丽的土地上，他们会怎样生活，请细细读读第三句。 师总结：早在两千多年前，我们的祖先就生活在南沙群岛上，说明自古以来美丽的南沙群岛就是我国的领土。相信同学们一定会为之骄傲，同学们带着这种情感再读第1自然段。 2、过渡：美丽的南沙群岛以其独特的魅力吸引了无数的中外游客，请同学们自由轻声朗读课文二、三自然段，你是被南沙群岛的丰富物产吸引了呢，还是被迷人的景色所吸引？哪儿吸引你，就在哪儿多看看，多读读。 【第二自然段】 1、同学们，哪里最吸引你？最吸引你的是什么？【交流有海洋生物、矿产资源、海洋动力。】 2、出示第二句。如果老师把这一句改成这样，你觉得怎样？【她有很多很多的海洋生物，有很多很多的矿产资源，有很多很多的海洋动力。】自己读一读，体会有什么不同?【生读句子】你能用自己的话说一说吗？【点拨：多到什么程度？】 3、过渡：为了进一步说明南沙群岛的物产丰富，作者还举了一个例子具体说明。齐读第三句。从“仅”这个字你能体会到什么？。 4、课下老师让同学们查阅了资料，那你能结合自己的资料用这样的总分句式来说一说吗？ 【南沙群岛拥有难以计数的珍贵的海洋生物，有（章鱼），有（海星），有（乌贼）。南沙群岛蕴藏着极为丰富的矿产资源，有（石油），有（锌），有（天燃气）。南沙群岛贮存了用之不竭的海洋动力，有（风力），有（潮汐）】 5.师：南沙有难以计数的海洋生物，极为丰富的矿产资源、用之不竭的海洋动力这些都说明什么？（南沙是祖国巨大的蓝色宝库）所以这一句是这一自然短的---中心句。你能通过朗读告诉大家“南沙群岛是巨大的蓝色宝库”吗？ 【第三自然段】 1、南沙不仅物产丰富，景色也十分迷人，是个迷人的世界”。请大家默读第三小节，用横线划出你认为写出南沙美丽的句子。 2、同学们刚才找得很认真,谁来读一读你认为南沙美丽的句子。 生交流，指生说美在哪？和他一样也找这个句子的同学，可能你觉得美的理由和他不一样，你可以补充一下。 3、（1）【（出示2、3句）】请大家自由朗读这句描写蓝天、海水的句子。 师小结：南沙群岛的海水幽兰深邃，天空一碧如洗，置身其中，我看很多 《7.3 不等式的性质》学案 【学习目标】 1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2．理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别. 【学习过程】 1、请调动你聪明的大脑，回忆一下等式的性质！（共有两条哟） 等式基本性质1： 在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式基本性质2： 等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式. 2、探索1： （1）电梯里两人身高分别为：a米、b米，且a＞b，都升高6米后的高度后的不等式关系：a＋6＞b＋6；同理：a－3 b－3（填写“＜”、“＞”号？） （2）一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有a＞b）, 不等式的性质1： 符号表示： 探索2： 问题：如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？ 将不等式7＞4两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“＞”，“＜”或“＝”填空： 7×3 ______4×3，7×2 ______4×2 ，7×1______ 4×1，…… 7×（－1）______4×（－1），7×（－2）______4×（－2）， 7×（－3）______4×（－3），…… 从中你能发现什么？ 不等式的性质2： 用数学式子表示： 如果a＞b，并且c＞0，那么；如果a＞b，并且c＜0，那么. 思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？ 如：7 4 而 7×0______ 4×0. 3 【检测反馈】 1、设a ＜b ，用“＜”或“＞”号填空： （1）a －3 b －3；（2）a －b 0.（3）―4a ―4b ；（4）5 a - 5- b . 2、根据不等式的性质，将不等式变形成x ＞a 或x ＜a 的形式。 (1)x －3＞2； (2)3x ＜2x －3 3、判断下列语句是否正确： （1）若m ＜0,则5m ＞4m ； （2）若x 为有理数，则4x 2 ＞-3x 2； （3）若y 为有理数，则4+y 2＞0； （4）若3a ＜-2a ，则a ＜0； （5）若y x 11<,则x ＜y . 4、已知x ＜y ，用“＜”或“＞”号填空： （1）22++y x ； （2）y x 3131； （3）y x --； （4）m y m x --； 5.（1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由 ① 6+2 -3+2； ② 6×（-2） -3×（-2）； ③ 6÷2 -3÷2； ④ 6÷（-2） -3÷（-2） （2）如果a ＞b ，则 ① b a + c b + ② b a - c b - ③ ac c bc (＞0） ④ c a c b （ c ＜0） 【学习反思】 《 等式性质与不等式性质》 1、知识与技能 （1）能用不等式 (组)表示实际问题的不等关系； （2）初步学会作差法比较两实数的大小； （3）掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题. 2、过程与方法 使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系；以问题方式代替例题，学习如何利用不等式研究及表示不等式，利用不等式的有关基本性质研究不等关系. 3、情感态度与价值观 通过学生在学习过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生学习方式，提高学习质量. 【教学重点】 能用不等式(组)表示实际问题的不等关系， 会作差法比较两实数的大小 ，通过类比法，掌握不等式的基本性质. 【教学难点】 运用不等式性质解决有关问题. （一）新课导入 用不等式(组)表示不等关系 中国"神舟七号”宇宙飞船飞天取得了最圆满的成功.我们知道,它的飞行速度(v )不小于第一宇宙速度(记作2v ),且小于第二宇宙速度(记 1v ). 12v v v ≤< （二）新课讲授 问题1：你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗 （1）某路段限速40km /h ； （2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f 应不少于%，蛋白质的含量p 应不少于%； （3）三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边； （4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短. 对于（1），设在该路段行驶的汽车的速度为vkm /h ，“限速40km /h ”就是v 的大小不能超过40，于是0＜v ≤40. 对于(2)某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f 应不少于%，蛋白质的含量p 应不少于%. 2.5%2.3% f p ≥??≥? 对于（3），设△ABC 的三条边为a ，b ，c ，则a +b ＞c ，a -b ＜c . 对于（4），如图，设C 是线段AB 外的任意一点，CD 垂直于AB ，垂足 为D ，E 是线段AB 上不同于D 的任意一点，则CD ＜CE . 以上我们根据实际问题所蕴含的不等关系抽象出了不等式图接着， 就可以用不等式研究相应的问题了 问题2:某种杂志原以每本元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，杂志的单价每提高元，销售量就可能减少2000本.如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元 解：提价后销售的总收入为错误!x 万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式 2017苏教版三年级语文下册优秀教案 全册备课 第一单元单元备课 教材分析 三年级的特点，是承上启下，就是从一二年级的认识字教学为重点，向加强阅读感悟转移。翻苏版国标本第六册，我们不难发现教材有“五新”：题材新、立意新、角度新、结构新、语言新。 本单元共三篇课文，《长城和运河》、《美丽的南沙群岛》、《庐山的云雾》，这三篇课文都是写景的，都是景美、情美的美文，适合朗读感悟和积累运用。我们可以把这三篇课文整合起来，成为一组“寻找美”的单元去综合处理。单元目的 1、让学生通过以读为主的各种训练，复习巩固必要的语文知识，懂得运用语言文字的一般规律，落实工具性，提高语文学习的能力。 2、透过课文中优美的的语言文字，引导学生入情入境地朗读，感受语言的优美，激发学生的想像力，享受审美愉悦。 3、引导享受充分理解课文内容，激发学生热爱祖国、热爱人民的思想感情。 单元重、难点 1、学会本单元生字，理解由生字组成的词语。 2、能正确、流利、有感情地朗读课文，并背诵优美的课文。 3、通过学习，感受文章语言的美，激发想象力，享受审美愉悦，从而树立正确的审美观。 教学建议 将“习惯篇”中的预习习惯的培养纳入到本单元的训练之中。到了中年级，应加强发挥学生的主体意识，培养他们的预习习惯，提高课堂教学效率。为了落实预习效果，培养学生自学学习的意识和能力，我们可以将“预习作业”设计为《我的课前研究报告》，报告可以从朗读、理解重点词句。探究解疑，搜集处理相关等方面，让学生成为“研究者”，从而培养学生的自主学习能力。 课时分配 培养良好的学习习惯习惯（2） 《长城和运河》（2）《美丽的南沙群岛》（2） 《庐山的云雾》（2）习作1（2）练习1（3） 培养良好的学习习惯6 教学目标 1．指导学生预习、复习，使学生懂得预习、复习的重要性，培养课内、外主动预习、复习的习惯。 2．结合学生学习生活，使学生了解认真完成作业的重要性，培养认真完成课内外作业的良好习惯。 重点难点 教给学生预习的方法，养成良好的预习习惯。 教学准备 1．收集学生在家学习情况的照片。 2．整理学生假期学习习惯调查表。 学习习惯、按时完成作业、坐姿端正、执笔正确、学习用品摆放整齐3．布置预习本课：看懂图意。 4．积木一套、白纸、信封、书法用纸一张、优秀作业若干。 课时安排 2课时 第一课时（1） 教学过程 一、游戏导入 1．同学们，今天老师请大家一起造“成长塔”，谁的高而且稳，谁就是成功者，老师奖一颗“成功之星”。 小组领取积木开始搭建，相机评议，得出：“成长塔”基石越多越稳，才可以搭建得更高。 2．同学们，“成长塔”的基石就是你们的好习惯，好习惯养成了，你才能成为成功者哟。 3．根据家长填写的调查表给自己的“成长塔”贴基石。 不等式的基本性质导学案 知识导引 不等式和方程一样，也是代数里的一种重要模型，在概念方面，它与方程很类似，尤其重要的是不等式具有一系列基本性质，而且数学的基本结果往往是一些不等式而不是等式． 本讲的主要知识点： 1、不等号有“≠”，“＞”，“＜”，“≥”，“≤”。“≥”表示大于或等于；“≤”表示小于或等于． 2、一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，即不等式的解集． 3、不等式性质1：不等式两边同时加上或减去一个相同的数，不等号方向不变； 不等式性质2：不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变； 不等式性质3：不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变； 4、在数轴上表示解集，必须注意空心圈与实心点表示的不同含义． 5、不等式解集口诀：大大取大，小小取小，小大大小连起写，大大小小题无解． 6、解决与不等式相关的问题，常用到分类讨论、数形结合等相关概念和方法． 典例精析 例1：下列四个命题中，正确的有（ ） ①若a ＞b ，则a ＋1＞b ＋1；②若a ＞b ，则a －1＞b －1；③若a ＞b ，则－2a ＜－2b ；④若a ＞b ，则2a ＜2b ． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 例1—1：已知a ，b ，c 是有理数，且a ＞b ＞c ，则下列式子中正确的是（ ） A 、ab ＞bc B 、a ＋b ＞b ＋c C 、a －b ＞b －c D 、 c b c a > 例2：若实数a ＞1，则实数a M =，32+=a N ，3 12+=a P 的大小关系为（ ） A 、P ＞N ＞M B 、M ＞N ＞P C 、N ＞P ＞M D 、M ＞P ＞N 例3：解不等式54 56110312-≥+--x x x ，并把它的解集在数轴上表示出来． 例3—1：请你写出一个满足不等式2x －1＜6的正整数x 的值： ． 例3—2：若关于x 的不等式3m －2x ＜5的解集是x ＞2，则实数m 的值为 ． 例4：某童装加工企业今年五月份，工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的 一、复习回顾:等式的性质1:（文字语言和符号语言） 等式的性质2: 二、探究新知：1：用“＞”或“＜”完成下列两组填空．你能发现其中的规律吗？（1）5 >3 ； 5＋2 3+2； 5+（-2） 3+（-2）； 5+0 3+0 (2) －1 < 3；－1＋2 3＋2 ； －1+（－3） 3+（－3）；-1+0 3+0 猜想不等式的性质1： 举例验证：: 2、用“＞”或“＜”完成下列两组填空．并总结其中的规律 (3) 6 > 2 ，6×5 2×5， 6×（－5） 2×（－5） (4) －2 < 3，（－2）×6 3×6，（－2）×（－6） 3×（一6） （5）－4 ＞－6 ，（－4）÷2 （－6）÷2 （－4）÷（－2）（－6）÷（－2） 猜想不等式的性质2： 举例验证：: 猜想不等式的性质3： 举例验证： 三、运用新知 例1、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质 (1)3a 3b (2)a-8 b-8 (3)-2a -2b (4)a/2 b/2 (5)-3.5b+1 -3.5a+1 (6)-b-2 -a-2 例2、若a>b,则下列不等式中，成立的是（） A、a-6 （5）ac bc （6）ac+c bc+c 四：目标检测 1、用“＜”或“＞”填空 （1）如果a>b 那么a ±c b ±c （2）如果a>b 且c>0那么ac bc （3）如果a>b 且c<0 那么c a c b 2、若a>b,则下列不等式中不成立的是（ ） A 、a-3>b-3 B 、-3a>-3b C 、a/3>b/3 D 、-a<-b 3、根据下列已知条件，说出x 与y 的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。 （1）x-1/3>y-1/3 （2）-x/8<-y/8 （3）-1.25x+3>-1.25y+3 （4）8(x-y)<0 4、按下列要求，写出仍能成立的不等式 （1）x+2>-6, 两边都减去2，得 （2）x+5<0, 两边都加上-5，得 （3）3/5m>2, 两边都除以3/5,得 （4）-7/8x ≥1, 两边都乘-8/7,得 “不等式的性质”的教学设计 07990201 侯志静 综合理科072班 一、课标分析 数学新课程标准提到：要注重提高学生的数学思维能力，即“在学生学习数学运用数学解决问题时，应经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程”。笔者在认真学习领会新课程标准的基础上，在《不等式的性质》教学设计中大胆探索归纳式学习方法、勇于实践探究式教学方法，以取得更好的教学效果。二、教材分析 （1）本节内容是七年级下第九章《不等式和不等式组》中的重点部分，是不等式的第一节课，由于学生是第一次接触不等式，故此节课应该是在加深对不等式的认识的基础上，着重探究不等式的性质，了解一般不等式的解与解集以及解不等式的概念。 （2）不等式的性质是后继深入学习一元一次不等式组以及解决与不等式有关问题的基础和依据。教材中列举了不等式的三条基本性质定理,这三条性质不等式的最基本、也是最重要的性质，不仅要掌握它们的内容、理解掌握它们成立的条件、把握它们之间的联系,还要对这些性质进行拓展探究。 （3）不等式的性质是培养学生数学能力的良好题材，学习不等式，要经常用到观察、分析、归纳、猜想、迭代的思想，还要综合运用前面的知识解决不等式中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高。本节内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。 （4）本章的知识定位与传统教材有些不同，在这套教材中，前面已经介绍了一元一次方程、一次函数及二元一次方程组的内容，现在再学习一元一次不等式和一元一次不等式组已是顺理成章的了，但是知识体系的变化会引起对不等式整个内容的理解与把握上的不同，相应问题的难度与函数、方程的综合程度会有所加大，并且突出由一些具体的实际问题抽象为不等关系模型的过程，让学生体会 苏教版版三年级语文下册（全册）教案 （最新教材） 特别说明：本教案为人教最新苏教版 语文配套教学设计 各课内容如下： 培养良好的学习习惯 课文 1 长城和运河 2 美丽的南沙群岛 3 庐山的云雾 习作1 练习1 课文 4 微笑着承受一切 5 雪儿 6 花瓣飘香习作2 练习2 课文 7 菩萨兵 8 李广射虎9 少年王勃10 大作家的小老师 习作3 练习3 课文 11 赶海12 荷花 13 古诗两首习作4 练习4 课文 14 我应该感到自豪才对15 水上飞机16 跟踪台风的卫星 习作5 练习5 课文 17 "你必须把这条鱼放掉" 18 狼和鹿19 放飞蜻蜓 习作6 练习6 课文 20 恐龙21 槐乡五月22 海底世界23 日月潭的传说 习作7 练习7 课文 24 寓言两则25 争论的故事26 剪枝的学问 习作8 练习8 苏教版三年级语文下册 全册 学校：X X小学 班级：X X年级 任课教师：X X X 第一单元单元备课 教材分析 三年级的特点，是承上启下，就是从一二年级的认识字教学为重点，向加强阅读感悟转移。翻苏版国标本第六册，我们不难发现教材有“五新”：题材新、立意新、角度新、结构新、语言新。 本单元共三篇课文，《长城和运河》、《美丽的南沙群岛》、《庐山的云雾》，这三篇课文都是写景的，都是景美、情美的美文，适合朗读感悟和积累运用。我们可以把这三篇课文整合起来，成为一组“寻找美”的单元去综合处理。 单元目的 1、让学生通过以读为主的各种训练，复习巩固必要的语文知识，懂得运用语言文字的一般规律，落实工具性，提高语文学习的能力。 2、透过课文中优美的的语言文字，引导学生入情入境地朗读，感受语言的优美，激发学生的想像力，享受审美愉悦。 3、引导享受充分理解课文内容，激发学生热爱祖国、热爱人民的思想感情。单元重、难点 1、学会本单元生字，理解由生字组成的词语。 2、能正确、流利、有感情地朗读课文，并背诵优美的课文。 3、通过学习，感受文章语言的美，激发想象力，享受审美愉悦，从而树立正确的审美观。 教学建议 将“习惯篇”中的预习习惯的培养纳入到本单元的训练之中。到了中年级，应加强发挥学生的主体意识，培养他们的预习习惯，提高课堂教学效率。为了落实预习效果，培养学生自学学习的意识和能力，我们可以将“预习作业”设计为《我的课前研究报告》，报告可以从朗读、理解重点词句。探究解疑，搜集处理相关等方面，让学生成为“研究者”，从而培养学生的自主学习能力。 课时分配 培养良好的学习习惯习惯（2） 《长城和运河》（2）《美丽的南沙群岛》（2） 《庐山的云雾》（2）习作1（2）练习1（3） 9.1.2 不等式的性质 三维目标知识与技能 1、理解掌握不等式的性质； 2、会解决简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。 过程与方法 经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会 不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。 情感与态度通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过 程中与他人交流合作的重要性。 教学重点：理解并掌握不等式的性质及运用； 教学难点：不等式性质3的探索及正确运用不等式的性质； 教学方法与手段：启发、讨论、探究 教学过程： 一、情境创设 复习回顾： 等式有哪些性质？ 导入新课： ①给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？ ②不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？ ③如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？ 二、自主探究 探究活动一 （一）探究不等式的性质 问题1 用“＞”或“＜”填空． ①－1 < 3 －1＋2 3＋2，－1－3 3－3 ②5 >3 5＋a 3+a ，5－a 3－a ③ 6 > 2 6×5 2×5 ，6×（－5） 2×（－5） ④－2 < 3 （－2）×6 3×6 （－2）×（－6） 3×（一6） ⑤－4 ＞－6 （－4）÷2 （－6）÷2 （－4）÷（－2）（－6）÷（－2） 问题2 从以上练习中，你发现了什么规律？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流． 问题3 你能用式子表示不等式的三条性质吗？ 【板书如下： （1）若a >b ，则a+c > b+c ,a-c >b-c ； （2）若a >b ，且c>0,则ac >bc ，a/c >b/c ； （3）若a >b ，且c<0,则ac 小学三年级语文《美丽的南沙群岛》知识点、教 案及练习题 传说仙女下凡时，在辽阔的南中国海上撒下了一串串晶莹的珍珠，这就是美丽的南沙群岛。南沙群岛位于祖国的最南端，二百多座岛屿、礁盘星罗棋布。早在两千多年前，我们的祖先就在这片浩瀚的大海上航行、捕鱼，在小岛上开垦、种植。茫茫南沙，汇入了祖先搏击风浪的汗水；片片岛屿，留下了祖先生息繁衍的烟火。 南沙是祖国巨大的蓝色宝库。她拥有难以计数的珍贵的海洋生物，蕴藏着极为丰富的矿产资源，贮存了用之不竭的海洋动力。仅曾母暗沙，就以丰富的石油储量而享有“第二波斯湾”的美誉。 南沙也是个迷人的世界。天是一片蓝玉，海是一块翡翠。远望水天相连，翡翠和蓝玉合璧，蔚为壮观。俯看清澈明亮的海水，龙虾、燕鱼、海龟五彩缤纷，令人心旷神怡。碧波浩淼的南沙海域，连浪涛都是美的，每一个浪头都托起洁白的浪花，一团团，一簇簇，仿佛是欢迎的人群在挥舞着花束。可以肯定，将来的南沙群岛会是一个充满魅力的旅游胜地。 字：撒、璧、俯、魅 词：辽阔、晶莹、岛屿、浩瀚、繁衍、蕴藏、储量、美誉、翡翠、碧波浩淼、心旷神怡 重点句子 1、传说仙女下凡时，在辽阔的南中国海上撒下了一串串晶莹的珍珠，这就是美丽的南沙群岛。南沙群岛位于祖国的最南端，二百多座岛屿、礁盘星罗棋布。 2、茫茫南沙，汇入了祖先搏击风浪的汗水；片片岛屿，留下了祖先生息繁衍的烟火。 3、南沙是祖国巨大的蓝色宝库。她拥有难以计数的珍贵的海洋生物，蕴藏着极为丰富的矿产资源，贮存了用之不竭的海洋动力。 4、俯看清澈明亮的海水，龙虾、燕鱼、海龟五彩缤纷，令人心旷神怡。碧波浩淼的南沙海域，连浪涛都是美的，每一个浪头都托起洁白的浪花，一团团，一簇簇，仿佛是欢迎的人群在挥舞着花束。 主要内容： 《美丽的南沙群岛》一课，作者用生动优美的语句向我们介绍了南沙群岛美丽的景色和丰富的物产资源，主要写了南沙物产富饶。 1.1 课时1 不等式的基本性质 一、教学目标 （一）核心素养 在回顾和复习不等式的过程中，对不等式的基本性质进行系统地归纳整理，并对“不等式有哪些基本性质和如何研究这些基本性质”进行讨论，使学生掌握相应的思想方法，以提高学生对不等式基本性质的认识水平. （二）学习目标 1.理解用两个实数差的符号来规定两个实数大小的意义，建立不等式研究的基础. 2.掌握不等式的基本性质，并能加以证明. 3.会用不等式的基本性质判断不等关系和用比较法. （三）学习重点 应用不等式的基本性质推理判断命题的真假；代数证明. （四）学习难点 灵活应用不等式的基本性质. 二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务 （1）读一读：阅读教材第2页至第4页，填空： a b >? a b =? a b >?> ②a c b c a b +>+?> ③ac bc a b >?> ④33a b a b >?> ⑤22a b a b >?> ⑥,a b c d ac bd >>?> 2.预习自测 （1）当x ∈ ，代数式2(1)x +的值不大于1x +的值. 【知识点】作差比较法 【解题过程】2(1)(1)x x +-+=2(1)x x x x -=- 【思路点拨】熟悉作差比较法 【答案】[0,1] （2）若c ∈R ，则22ac bc > a b > A.? B.? C.? D.≠ 【知识点】不等式的基本性质 【解题过程】由22ac bc >，得0c ≠，所以20c >；当,0a b c >=时，22ac bc =. 【思路点拨】掌握不等式的基本性质 【答案】A. （3）当实数,a b 满足怎样条件时，由a b >能推出 11a b ，所以当0ab >时，11a b <. 【思路点拨】掌握作差比较法 【答案】当0ab >时， 11a b <. (二)课堂设计 1.问题探究 探究一 结合实例，认识不等式 ●活动① 归纳提炼概念 人与人的年龄大小、高矮胖瘦，物与物的形状结构，事与事成因与结果的不同等等都表现出不等的关系，这表明现实世界中的量，不等是普遍的、绝对的，而相等则是局部的、相对的. 【设计意图】从生活实例到数学问题，从特殊到一般，体会概念的提炼、抽象过程. ●活动② 认识作差比较法 关于实数,a b 的大小关系，有以下基本事实： 如果a b >，那么a b -是正数；如果a b =，那么a b -等于零；如果a b <，那么a b -是负数.反过来也对. 这个基本事实可以表示为：0;0;0a b a b a b a b a b a b >?->=?-= 苏教版三年级下册语文全册教案 1、让学生通过以读为主的各种训练，复习巩固必要的语文知识，懂得运用语言文字的一般规律，落实工具性，提高语文学习的能力。 2、透过课文中优美的的语言文字，引导学生入情入境地朗读，感受语言的优美，激发学生的想像力，享受审美愉悦。 3、引导享受充分理解课文内容，激发学生热爱祖国、热爱人民的思想感情。单元重、难点 1、学会本单元生字，理解由生字组成的词语。 2、能正确、流利、有感情地朗读课文，并背诵优美的课文。 3、通过学习，感受文章语言的美，激发想象力，享受审美愉悦，从而树立正确的审美观。教学建议将“习惯篇”中的预习习惯的培养纳入到本单元的训练之中。到了中年级，应加强发挥学生的主体意识，培养他们的预习习惯，提高课堂教学效率。为了落实预习效果，培养学生自学学习的意识和能力，我们可以将“预习作业”设计为《我的课前研究报告》，报告可以从朗读、理解重点词句。探究解疑，搜集处理相关等方面，让学生成为“研究者”，从而培养学生的自主学习能力。课时分配培养良好的学习习惯习惯（2）《长城和运河》（2）《美丽的南沙群岛》（2）《庐山的云雾》（2）习作1（2）练习1（3）培养良好的学习习惯6教学目标 1、指导学生预习、复习，使学生懂得预习、复习的重要性，培养课内、外主动预习、复习的习惯。 2、结合学生学习生活，使学生了解认真完成作业的重要性，培养认真完成课内外作业的良好习惯。重点难点教给学生预习的方法，养成良好的预习习惯。教学准备 1、收集学生在家学习情况的照片。 2、整理学生假期学习习惯调查表。学习习惯、按时完成作业、坐姿端正、执笔正确、学习用品摆放整齐 3、布置预习本课：看懂图意。 4、积木一套、白纸、信封、书法用纸一张、优秀作业若干。课时安排2课时第一课时（1）教学过程 一、游戏导入 1、同学们，今天老师请大家一起造“成长塔”，谁的高而且稳，谁就是成功者，老师奖一颗“成功之星”。小组领取积木开始搭建，相机评议，得出：“成长塔”基石越多越稳，才可以搭建得更高。 2、同学们，“成长塔”的基石就是你们的好习惯，好习惯养成了，你才能成为成功者哟。 3、根据家长填写的调查表给自己的“成长塔”贴基石。 3、好的习惯终生受益，今天老师带来了摄像机，我要将你们的表现摄下来，给大家评议，希望你的好习惯使你的“成长不等式的基本性质导学案(自动保存的)
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