湘教版七年级数学上册教案2-4整式
湘教版(2012)初中数学七年级上册2.4 整式 单项式 教案
《单项式》教学设计【教学目标】1．知识与技能（1）能用代数式表示实际问题中的数量关系；（2）理解单项式、单项式的次数、系数等概念，会指出单项式的次数和系数。
2．过程与方法经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力。
3．情感态度与价值观（1）通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便；（2）在概念的探索过程中体会由特殊到一般、一般到特殊的数学学习方法及分类的方法，培养学生学数学、用数学的意识。
【教学重、难点】重点：经历观察、分析、判断等数学活动，理解单项式的概念、系数和次数．难点：准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．【教具准备】教师：白板、多媒体课件【教材分析】“单项式”是一节看似简单，内涵却很丰富的课，是由数过渡到式的衔接课，是详细学习代数式的起始。
主要内容是单项式及其系数、次数三个概念，也是整式的第一个基本概念，对整式的学习起着非常重要的作用。
同时也是为今后一元一次方程、分式以及函数等知识铺下的第一块砖。
【学生分析】刚入学的七年级学生对数学的认识还过多的停留在小学对具体数字的印象中，要注意与小学内容的衔接；学习方法还较多地依赖于模仿，好奇心强，可有效借助多媒体辅助教学，教学时提供大量感性材料，以启发引导为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，引导学生观察、思考、探究、归纳单项式概念，让学生在达到知识与技能目标的同时，体验知识的发生与应用过程，发展学生的思维能力。
同时注重培养学生由感性认识上升到理性认识，为进一步学习同类项打下坚实的基础。
【教法、学法分析】多媒体教学、分层次教学，自主学习、合作交流、讲授、练习相结合。
【教学过程】一、创设问题情境，激发学生兴趣复习提问，教师操作课件，学生观看并思考下列问题：用代数式表示下列问题，并观察列出的代数式有什么共同特点？（1）长为x，宽为x8.0的长方形的面积是_____。
湘教版数学七年级上册2.4《整式》教学设计
湘教版数学七年级上册2.4《整式》教学设计一. 教材分析《整式》是湘教版数学七年级上册第2.4节的内容，主要介绍了整式的概念、性质和运算。
整式是初等数学中的基本概念，对于学生来说，理解整式的概念和掌握整式的运算非常重要。
本节内容为学生后续学习代数式、方程、不等式等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维和运算能力。
但学生在理解整式概念和运用整式运算方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知规律，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，逐步理解整式的概念，掌握整式的运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解整式的概念，掌握整式的性质，能熟练地进行整式运算。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、交流的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：整式的概念、性质和运算。
2.难点：整式的运算规律和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的创新能力。
六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、黑板、粉笔。
2.教学工具：投影仪、计算机。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入整式的概念，让学生观察、思考，引导学生发现整式的特点。
2.呈现（10分钟）呈现整式的性质和运算方法，通过讲解和示例，使学生理解并掌握整式的基本性质和运算方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡视指导，及时纠正错误，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些典型题目，让学生运用整式的性质和运算方法解决问题，提高学生的应用能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考整式在实际生活中的应用，让学生尝试解决一些实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调整式的概念、性质和运算方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关整式的练习题，让学生巩固所学知识。
湘教版七年级上册教学设计：2.4整式(1)
重点：能识别单项式并能指出单项式的系数和次数；
难点：理解次数与指数的联系与区别。
三、学情分析
本节属于概念教学课，力图体现概念形成的过程。本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念。因此，课堂教学中，可以采用教师引导与学生参与相结合的方式，这样就可以促进师生互动，活跃课堂气氛，达到良好的教学效果。
（1）单项式k没有系数也没有次数；( )
（2）单项式 系数是2，次数是5；( )
（3）-2019也是一个单项式；( )
（4）单项式 系数是 ，次数是6；（）
㈣课堂练习，巩固提高
P 68练习1
㈤反思小结，拓展提高
这节你有什么收获？
作业：P 68 A 1、2、3 B 6
六、教学反思
想一想：
(1)式子：A组： 、 、 、 ；B组：4+1.8(s-2)；A、B两组代数式的区别是什么？
A组只含有____运算，B组含有____________运算。我们把A组代数式叫单项式，你能说说什么叫单项式吗？
数与字母积组成的代数式就叫______,单独的一个数或者一个字母也叫___________.
四、教学方法
我选择的教法是“自主探究-合作交流-归纳总结”的教学模式,引导学生动手操作,主动思考,小组讨论,归纳应用。
五、教学过程
㈠激情引趣，导入新课
㈡合作交流，探究新知
1．单项式的概念
说一说：长为x,宽为0.8x的长方形的面积是多少？
半径是r的圆的面积是多少？
长方体的底面是边长为x的正方形，高是y，这个长方体的体积是多少？
3．什么是单项式的次数
湘教版(2012)初中数学七年级上册 2.4 整式 教案 .doc
湘教版数学七年级上册2.4《整式》教学设计一、教学目标确定的依据：1、课程标准相关要求借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。
通过感受现实生活情境，理解单项式、多项式、整式的有关概念。
2、教材分析本节课主要讨论整式的有关概念，既是对前面所学的代数式内容的进一步深化，同时又为后面整式的加减运算进行知识准备。
3、学情分析在小学，学生已经学习了借助字母可以表示数学公式、运算律，第二章前两节学习了用字母表示数，代数式的概念。
初步理解了代数式的意义、代数式的书写，具备了用字母表示数量关系（即列代数式）的技能，这是进一步学习整式有关概念的基础。
在相关知识的学习过程中，学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题，经过了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用。
二、教学目标1、知识与技能:（1）理解单项式及单项式系数，次数的概念。
（2）会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
2、过程与方法：通过用字母表示数和数量关系的学习，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
3、情感态度价值观：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。
三、教学重难点教学重点：掌握单项式及单项式的系数和次数的概念，并会准确地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点：单项式和多项式的概念建立。
四、教学过程1、探究列代数式：（1）“神舟七号”飞船平均每小时绕地球大约飞行2.79万千米,如果时间为 t h ,那么飞船飞行了万千米;（2）长为 a, 宽为三分之二a 的长方形的面积是 ; （3）某校学生总数为x，其中男生人数占总数的五分之三，男生人数为 ;（4）长方体的底面是边长为a的正方形, 高为h, 这样的长方体的体积是 .五、自主学习1、阅读教材P66【动脑筋】，思考并完成下列问题：(1)说一说什么叫单项式？什么是单项式的系数？什么是单项式的次数？-_________________________________________________________ _________________________________________________________ ______________________________________强调：①单独的数或单独的字母也是单项式；的系数是，次数是②一个非0数，如56(2)利用阅读得到的知识，填表：2、阅读教材P67，思考并完成下列问题：(1)说一说什么叫多项式？什么叫多项式的项？什么叫多项式的次数？(2)说一说多项式32-+的项有哪些？常数项是什么？次数279x x是多少？(3)你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？(4)下列代数式中,哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式?把它们填在相应的横线上：-a , 22x x +,2x --,5x y +,5x x +,20-,35xy -,s t. 属于整式的有: ;属于单项式的有: ;属于多项式的有: .六、合作学习：1.例题讲解：【例1】教材P68例题.说明：（1）多项式的次数指多项式中最高次项的次数，不是所有项的次数之和；（2）多项式的常数项指多项式中不含字母的项.【例2】补充例题：指出下列多项式的项和次数，并指出多项式是几次几项式.（1） 单项式m 2n 2的系数是___，次数是___,m 2n 2是 __次单项式.（2） 多项式x+y-z 是单项式 , ,___的和,它是___次 ___项式.（3） 多项式3m 3-2m-5+m 2的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.（4） 如果-5xy m-1为4次单项式,则m=____.（5） 若-ax 2y b+1是关于x 、y 的五次单项式，且系数为-1/2，则 a= ,b= .说明：（1）在多项式中，是几个单项式的和就叫做几项式，最高次项是几次，就叫做几次多项式；（2）多项式的每一项都包括它前面的符号.七、课堂演练1. 说出下列多项式的次数和常数项：（1）-3x+11； （2）5x 2-2x+7 ；（3）x 2-2xy+y 2-3x+5y-1； （4）y 2-x 3+x-2.2. 下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？（1）x 4-5x 3+7x-3； （2） 2 11x x + + ；（3）1x ； （4） x 2 + x +1八、课堂小结：⎩⎨⎧多项式次数:所有字母的指数的和.系数：单项式中的数字因数.项：式中的每个单项式叫多项式的项.（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数.整式九、布置作业：。
2.4整式-湘教版七年级数学上册教案
2.4 整式-湘教版七年级数学上册教案
1. 教学目标
•理解整式的概念
•掌握整式的基本运算方法
2. 教学内容
•整式的定义和组成部分
•整式的基本运算法则和实例解析
3. 教学重点和难点
3.1 教学重点
•整式的定义和组成部分
•整式的基本运算法则和实例解析
3.2 教学难点
•整式的变形和化简方法
4. 教学方法
•讲授法：通过教师讲解，使学生理解整式的定义和组成部分
•课堂练习：通过课堂练习，巩固学生对整式基本运算法则的理解和掌握
5. 教学步骤
5.1 整式的定义和组成部分
•教师介绍整式的定义和组成部分
•整式的定义：由系数与字母的幂次积及它们的和差的有理式构成的代数式称为整式。
其中，系数为实数，字母为代数式。
•整式的组成部分包括系数、字母和幂次
5.2 整式的基本运算法则和实例解析
•教师讲解整式的基本运算法则，包括加法、减法、乘法和除法
•整式的加法和减法法则：同类项相加减，异类项不能相加减
•整式的乘法法则：将各单项式内的系数相乘，字母幂次相加
•整式的除法法则：先将除式化为单项式，再用长除法解决
•针对不同难点，进行实例分析和讲解
5.3 课堂练习
•分发练习题，供学生练习巩固知识点
•辅导解题及答疑解惑
6. 课堂小结
•整理课堂笔记，巩固整式的知识点
•总结整个教学过程，帮助学生理解和掌握整式的基本运算方法
7. 教学反思
•整式的变形和化简方法对学生来说是比较难以掌握的，需要在后续的教学中加以注意和巩固。
七年级数学上册 第2章 代数式 2.4 整式教案1 (新版)湘教版
2．4 整式1．理解单项式、多项式及整式的概念，会判断单项式及整式．2．掌握单项式的系数与次数、多项式的次数与项的概念，明确它们之间的关系，并能灵活运用．一、情境导入方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同)，现在方方和圆圆想算出窗帘的装饰物的面积分别是多少？窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)？要解决这些问题，我们来学习下面的内容，就会知道答案．二、合作探究探究点一：单项式、多项式与整式的识别指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？x 2＋y 2，－x ，a ＋b3，10，6xy ＋1，1x ，17m 2n ，2x 2－x －5，2x 2＋x，a 7.解析：根据整式、单项式、多项式的概念和区别来进行判断． 解：2x 2＋x ，1x的分母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，更不是整式． 单项式有－x ，10，17m 2n ，a 7；多项式有x 2＋y 2，a ＋b3，6xy ＋1，2x 2－x －5；整式有x 2＋y 2，－x ，a ＋b3，10，6xy ＋1，17m 2n ，2x 2－x －5，a 7. 方法总结：(1)分母中含有字母的式子不是整式；(2)单项式和多项式都是整式；(3)单项式不含加、减运算，多项式必含加、减运算．探究点二：单项式与多项式【类型一】 确定单项式的系数和次数分别写出下列单项式的系数和次数．(1)－ab 2； (2)5ab 3c 27； (3)2πxy23.解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可．解：(1)单项式的系数是－1，次数是3；(2)单项式的系数是57，次数是6；(3)单项式的系数是2π3，次数是3.方法总结：(1)当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．单项式的系数包括前面的符号．(2)我们把常数项的次数看作0.确定单项式的次数时，单项式中单独一个字母的指数1不能忽略，如－3x 3y ，它的指数是4而不是3.(3)π是圆周率，是一个确定的数，不是字母．【类型二】 确定多项式的项和次数写出下列各多项式的项数和次数，并指出是几次几项式．(1)23x 2－3x ＋5；(2)a ＋b ＋c －d ； (3)－a 2＋a 2b ＋2a 2b 2.解析：根据多项式的项数是多项式中单项式的个数，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．解：(1)23x 2－3x ＋5的项数为3，次数为2，是二次三项式；(2)a ＋b ＋c －d 的项数为4，次数为1，是一次四项式；(3)－a 2＋a 2b ＋2a 2b 2的项数为3，次数为4，是四次三项式． 方法总结：(1)多项式的项包括它的符号；(2)多项式的次数是多项式里次数最高项的次数，而不是各项次数的和；(3)几次项是指多项式中次数是几的项．探究点三：与多项式有关的探究性问题已知－5x m ＋104x m －4x m y 2是关于x 、y 的六次多项式，求m 的值，并写出该多项式．解析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得m ＋2＝6，解得m ＝4，进而可得此多项式．解：由题意得m ＋2＝6， 解得m ＝4，此多项式是－5x 4＋104x 4－4x 4y 2. 方法总结：此题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．若关于x 的多项式－5x 3－mx 2＋(n －1)x －1不含二次项和一次项，求m 、n 的值．解析：多项式不含二次项和一次项，则二次项和一次项系数为0.解：因为关于x 的多项式－5x 3－mx 2＋(n －1)x －1不含二次项和一次项， 所以m ＝0，n －1＝0，则m ＝0，n ＝1.方法总结：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0. 探究点四：多项式的应用如图，某居民小区有一块宽为2a 米，长为b 米的长方形空地，为了美化环境，准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a 米的扇形花台，在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米为100元，种草费用每平方米为50元．那么美化这块空地共需多少元？解析：四个角围成一个半径为a米的圆，阴影部分面积是长方形面积减去一个圆面积．解：花台面积和为πa2平方米，草地面积为(2ab－πa2)平方米．所以需资金为[100πa2＋50(2ab－πa2)]元．方法总结：用式子表示实际问题中的数量关系时，首先要分清语言叙述中关键词的含义，理清它们之间的数量关系和运算顺序．探究点五：规律探究问题如图所示，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是________．解析：第(1)个图形的周长为3，；第(2)个图形的周长为4＝3＋1；第(3)个图形的周长为5＝3＋1×2；第(4)个图形的周长为6＝3＋1×3.故第(n)个图形的周长为3＋1(n－1)＝2＋n.方法总结：解答此类问题应采用比较归纳的方法和由特殊到一般的方法．通过探究特例，从中发现一些基本规律，然后推广到一般情况．三、板书设计整式⎩⎪⎨⎪⎧单项式⎩⎪⎨⎪⎧系数：单项式中的数字因数次数：所有字母的指数和多项式⎩⎪⎨⎪⎧项数：单项式的个数次数：次数最高的项的次数教学过程中，应通过丰富的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心，培养学生认识特殊与一般的辩证关系．。
湘教版-数学-七年级上册-2.4整式 单项式 教案
整式（单项式）教案一、教材分析本节课，结合实际问题，用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，再通过分析这些式子的共同特点概括得出单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念等，并为下节课学习多项式提供方法上的借鉴，也为今后进行整式的加减的学习做好铺垫。
二、教学目标（一）知识与技能目标：1、理解单项式及单项式系数、次数等有关基本概念。
2、会识别单项式及单项式系数、次数。
（二）过程与方法目标：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．（三）情感、态度与价值观目标：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
三、教学重点、难点重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式的系数和次数。
四、教学方法自学辅导、讨论归纳、分层次教学、讲练结合。
五、 教学准备多媒体课件六、 教学过程设计（一）、自主学习，复习引入1、预习目标：（1）、单项式：由数字与字母的_______组成的代数式叫做单项式；单独的一个数或一个字母也是________。
（2）、单项式的系数和次数：单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的_________；一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的________。
2、复习引入：动脑筋，列代数式（1）长为x ,宽为0.8x 的长方形的面积是多少？（2）半径为r 的面积是多少？（3）长方体的底面是边长为x 的正方形。
高为y ，这个长方体的体积是多少？提出“请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
”这一问题，学生思考后，指定学生回答，并适当作出点拨。
（二）师生互动，理解新知1、知识点1：单项式的识别（1）学生说一说：什么是单项式？（2）学生练一练：下列各代数式是不是单项式？为什么？21+x ；xy 1；π-；abc 34-；a ；21-；n m 232-；5.2、知识点2：单项式的系数（1）学生说一说：什么是单项式的系数？（2）学生练一练：指出上面例题中各单项式的系数。
湘教版数学七年级上册2.4《整式》教学设计1
湘教版数学七年级上册2.4《整式》教学设计1一. 教材分析《整式》是湘教版数学七年级上册第2章第4节的内容，本节主要介绍整式的概念、性质和运算。
整式是初中学员首次接触的抽象代数概念，是后续学习代数式、方程、不等式的基础。
本节内容较为抽象，需要学员具备一定的抽象思维能力。
教材从实际问题出发，引入整式的概念，然后通过例题和练习使学员掌握整式的性质和运算。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但抽象思维能力还不够成熟。
他们在学习本节内容时，可能会觉得抽象难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的抽象思维能力，帮助他们理解和掌握整式的概念、性质和运算。
三. 教学目标1.理解整式的概念，掌握整式的性质。
2.学会整式的加减法运算，并能灵活运用。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.整式的概念和性质。
2.整式的加减法运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中抽象出整式的概念。
2.运用实例讲解法，使学生理解和掌握整式的性质。
3.运用练习法，让学生在实践中掌握整式的运算方法。
4.采用小组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引入整式的概念。
2.准备PPT，展示整式的性质和运算实例。
3.准备练习题，巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如计算费用、面积等，引导学生从实际问题中抽象出整式的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示整式的性质和运算实例，让学生理解和掌握整式的性质。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用所学的整式性质和运算方法解决问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（5分钟）选取一些练习题，让学生独立完成，巩固所学内容。
5.拓展（5分钟）让学生思考：如何将整式的运算方法应用到实际问题中？鼓励学生发表自己的见解。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行简要回顾，强调整式的概念、性质和运算方法。
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2.4 整式
【教学目标】
知识与技能
1.了解整式的概念.
2.理解单项式的系数、次数;多项式的项、项的系数和次数等.
3.能确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数.
过程与方法
经历观察、讨论、猜想等数学活动,发展有条理的推理能力,合理的语言表达能力.
情感态度
通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯.
教学重点
单项式的系数、次数,多项式的项、项的系数和次数.
教学难点
单项式的系数、次数和多项式的项、次数.
【教学过程】
一、情景导入,初步认知
1.列出代数式,并试着将代数式分成两类.
(1)一个三角尺如图所示,阴影部分所占的面积是;
(2)某校学生总数为x,其中男生人数占总数的,该校男生人数为;
(3)一个长方体的底面是边长为a的正方形,高为h,体积是;
【教学说明】使学生了解整式的实际背景,进一步理解字母表示数的意义,认识代数式的表示作用,既巩固了旧知识,又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念.
二、思考探究,获取新知
1.动脑筋:
(1)长为x,宽为0.8的长方形的面积是多少?
(2)半径为r的圆的面积是多少?
(3)长方体的底面积是边长为x的正方形,高为y,这个长方体的体积是多少?
2.观察你所列出的几个式子,它们有什么共同点?
【归纳结论】由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个字母或一个数也是单项式.单项式中,与字母相乘的数叫做单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的和叫
做这个单项式的次数.
单项式 1.5x4-y 5xy2πr2h 2πr 系数 1.5
次数 4
4.下图是某拱形门的示意图,它是由上、下两部分组成,已知上部分的面积为
πx2,下部分的面积为xy,则这个图形的面积是多少?
5.观察所列代数式πx2+xy,与前面的单项式有什么不同点?
【归纳结论】由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.组成多项式的每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫常数项.多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.单项式和多项式统称为整数.
【教学说明】本节课的概念比较多,采用边教学边反馈的方式,有利于教师及时了解学
生理解新知识的程度.实际教学中学生对整式的概念及单项式的次数把握较好,但对单项式的
系数、多项式的项、多项式各项的系数容易出错,对多项式的次数把握不好.
三、运用新知,深化理解
1.教材P68例题.
2.在下列代数式:ab,,ab2+b+1,+,x3+x2-3中,多项式有( B )
A.2个
B.3个
C.4个
D. 5个
3.多项式-23m2-n2是( A )
A.二次二项式
B.三次二项式
C.四次二项式
D.五次二项式
4.下列说法正确的是( B )
A.3x2―2x+5的项是3x2,2x,5
B.-与2x2―2xy-5都是多项式
C.多项式-2x2+4xy的次数是3
D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6
5.下列说法正确的是( D )
A.整式abc没有系数
B.++不是整式
C.-2不是整式
D.整式2x+1是一次二项式
6.(1)单项式:-x2y3的系数是,次数是;
(2)多项式:4x3+3xy2-5x2y3+y是次项式
答案:(1)-;5;(2)五;四
7.整式①,②3x-y2,③23x2y,④a,⑤πx+y,⑥,⑦x+1中单项式有,多项式有.
答案:23x2y a ;3x-y2πx+y x+1
8.若|2x-1|+|y-4|=0,试求多项式1-xy-x2y的值.
解:由2x-1=0,y-4=0,
得x=,y=4.
所以当x=,y=4时,
1-xy-x2y
=1-×4-()2×4
=-2.
9.已知ABCD是长方形,以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点,且AD=a.
(1)用含a的代数式表示阴影部分面积;
(2)当a=10cm时,求阴影部分面积(π取3.14,保留两个有效数字)
答案:(1)s=πa2(2)79cm2
【教学说明】对本节知识进行巩固练习.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 【课后作业】
布置作业:教材“习题2.4”中第1、4、7题.。