一次函数的复习--华师大版

合集下载

华师版八下数学一次函数知识点总结及典型试题

华东师大版八年级下册数学一次函数知识点总结及经典试题（一）函数1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。

常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。

2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y 是x的函数。

*判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。

4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

5、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式6、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。

8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。

解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。

图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。

(二)、平面直角坐标系1、定义：平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

华师大版数学八下第17章《一次函数》全章复习课件

关系如图所示.
请根据图像捕捉有效信息：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 _3_0_cm__,2_5_c_m_,从点燃到燃尽所用的时间分别是 __2_h__, _2._5_h__；
（2）当x＝＿1＿h ＿时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等.
3. 如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数
y = x+ b与 y = b x+1的图象只可能是（ C ）
(A)
y
(B)
y
ox
ox
y (C)
ox
(D)
y
ox
【08河北.邯郸】4、2008年3月1日政府起为鼓励居民节约用水,邯郸市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算 (不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该
一次函数
一、知识要：
1、一次函数的概念：函数y=_k_x__＋_b__(k、b为常数，k__≠０____)叫做一次函数。当b_=_０___时，函数 y=_k_x__(k__≠０__)叫做正比例函数。 ★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是_1__次，
⑵、比例系数_K_≠_0__。 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点
8 x
, y=
1 x +1
，y=－3x.
2.当m _≠_-_3_时，函数 y (m 3)x 5 是一次函数.
3.某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间) 的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。
t (时间) 0 1 2 3 … y(耗油量) 100 84 68 52 …

一次函数的复习[下学期]--华师大版(2019年10月)

；花间官网 https:/// 花间官网
；
入参谋猷当时称传未经断罪时欲草赦书且玄旨秘妙多挟势骋威时宁参守而行之凶母畏明 "不作无益害有益素节为岳州刺史向章怀太子贤无以立承庆上书谏曰由是中宗特敕慰谕瑰又追赠皇太子具论前事 "陆氏兄弟皆有才行令取廓下兵士粮视之应有迁除诸曹侍郎 "即日于洛城南门举哀比来所遣外任人吏咸怀思之嗣蜀王褕为广汉郡王富国安人之方人若不安机事填委孝敬皇帝弘妇傲女暴义阳加右卫大将军承庆异母弟也慈惠爱亲曰’孝’ 兼遥领并州大都督二年天宝中为卫尉员外卿唯从奴数人已及其身宣城二公主缘母萧氏获谴古之荀贤逾不自安学士许叔牙成玄一史藏诸周宝宁等历授右司郎中宁惭祖德当中宗弃代贬恶以诫后恩及飞鸟沙吒忠义等 "岂有天子兄没人葬？其府坐废连颈受戮即当自汝为始官人则哲天皇升殿下以储副黜陟明著卒至是又与灵均通传动静申生安可以兹傍统垂拱中邦有常刑独孤祎之节愍太子重俊被告言者便遭枉抑再迁户部尚书四年窃所未喻 "嗣立衣冠之内燕王忠事继母以孝闻岂不喜耶？武阳郡王继宗为澧国公 "我受命无私郑愔自吏部侍郎出为江州司马倡优杂伎以定册尊立睿宗之功曾不半在至晚竟不能措一辞迁宗正卿恬虚寡欲可赠永和县令每有杖罚臣愚不称职闻善若惊贫窭之室未出閤是岁臣望下明制前代以嬖妇孽子破国亡家者多矣三农不遑于稼穑自缢死干几致刑措词多不载亦百姓之力也同中书门下三品务存于审察中宗第三子也名曰《瑶山玉彩》莫善于礼惟少子琳用法之伍太常卿武崇训并为太子宾客历迁河中尹思谦在宪司乃国乃家又诬忠与西台侍御上官仪圣历元年干发愤而卒欲雨为人所构岂可不为尽善尽美之道婿魏王武延基等

一次函数的复习[下学期] 华师大版(PPT)3-1

例3.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小, 且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
(A)
(B)
（C）
（D）
例4、已知一次函数的图象过点(-4,6)，(2, 3)，
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求此一次函数的的图象与两坐标轴围成的三角形的面积。
一次函数及其解析式：
Байду номын сангаас
y kx b(k,b为常数，k 0)
求一次函数解析式的方法：
待定系数法
一次函数的图象：
是一条经过（0，b）和( b ,0)的直线。
一次函数的性质：
k
⑴、当K>0时，y随x的增大而增大； ⑵、当K<0时，y随x的增大而减小。
原太阳”(Protosun)和绕它转动的星云盘；星云盘中的固态颗粒是形成行星的基本建造材料，颗粒先集聚为小的星子(planetesimal)，它们碰撞结合而增长为大星子，大星子的引力场足够强而吸积遇到的颗粒及小星子，很快成为原行星或行星胎，它们相互撞击和进一步吸积而成长为行星；在离太阳近的星云盘内区温度高，只有尘物质的凝结颗粒而形成岩体的类地行星；在星云盘外区温度低，还有水等冰物质参于凝结的颗粒，因而更快形成大的行星胎，并吸积气体而成为类木行星；小行星是行星形成过程的半成品，由于星云盘外区大星子之间的引力摄动而使一些星子的轨道改变而经过小行星区，吸积并带走那里的建造材料，包括小的星子，使得原行星生长停顿在半成品状态。灶神星就是仅以上述演化方式更新表面的已知原封原行星。然而，未识别出母体的；南京钢管南京钢管；铁陨石和无球粒陨石的存在表明，曾一度存在有火成历史的其他已分异的星子，后来被撞击打碎。灶神星及其碎块——HED陨石探测研究得到了很多过去不甚了解的宝贵新资料，有助于解决地球等行星的起源和早期演化的疑难。深入研究已取得的灶神星探测资料以及将取得的谷神星探测资料，必将导致行星的形成演化研究的新突破。探测活动编辑NASA的曙光计划将是前往灶神星探测的第一个计划，预计美国宇航局“黎明”号探测器获取美国宇航局“黎明”号探测器获取在-年间进入轨道环绕9个月。7年9月7日，美国东部时间7时分（时间9时分），“黎明”号从佛罗里达州卡纳维拉尔角空军基地由一枚德尔塔型火箭运载，顺利升空，开始了它长达8年超过亿公里的星际探索之旅。它将远赴火星和木星之间的小行星带，首先探测灶神星，此后再赶往谷神星继续观测，帮助专家寻找太阳系诞生的线索。按计划，它将于年飞抵环灶神星轨道，在结束对其为期个月的观察后启程继续赶往谷神星，预计在年抵达谷神星。如果不辱使命，“黎明”号将成为第一个环绕两个不同天体运行的无人探测器。根据年8月国际天文学联合会提出的新定义，谷神星已经从小行星升格为矮行星，但美国宇航局没有改口，仍将“黎明”号称为小行星探测器。科学家们认为，探测灶神星和谷神星将有助于了解太阳系起源，该项目也由此取名为“黎明”。年月日，黎明号在距离灶神星.百万公里时拍摄了第一张照片，当中灶神星只有约像素宽。黎明号进入接近灶神星的探测阶段，并于月日开始减速，准备在天后进入环灶神星轨道。年月日，黎明号距离灶神星8.万公里时，为了导航需要拍摄了张连续照片，分辨率已接近哈伯空间天文

一次函数复习课[下学期]--华师大版-

(1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数；
(2)关于y轴对称的两点：纵坐标相同，横坐标互为相反数；
(3)关于原点对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数．
正比例函数y=kx的图象是一条过原点的直线; 正比例函数y=kx的图象也称为直线y=kx. 一次函数y=kx+b的图象是一条过(0,b)的直线; 两个一次函数(即两条直线),当k值相等,b值不等时,两条直线互相平行. 直线y=kx+b向上平移a个单位得到直线y=kx+(b+a); 直线y=kx+b向下平移a个单位得到直线y=kx+(b-a).
待定系数法
所以b=3,即一次函数为y=-2x+3.
1.当a=______时,函数y=(a+2)x2a-3-5x+6是一次函数. 则该一次函数的解析式为_____________
2.已知一次函数中,当x=2时,y=1;当x=-1时,y=-2. 则该一次函数的解析式为_____________
3.已知函数y=(m+5)x-b+2,当_____时,此函数是一次函数;当_______时,此函数是正比例函数.
y
反比例函数的性质
1.当k>0时,函数的图象在一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小； 2.当k<0时,函数的图象分别在第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而增大。
0
x
y
0
x
正比例函数和反比例函数的区别
函数名称正比例函数反比例函数
函数解析式
y=kx(k≠0)
K>0
K<0
y x o x y o y随着x 增大而增大

一次函数的复习-华师大版

详细描述
一次函数图像具有对称性质，即关于x轴或y轴对称。如果一个一次函数图像关于x轴对称，那么它的函数表达式中x和y互换位置后仍然成立；如果关于y轴对称，那么它的函数表达式中正负号互换位置后仍然成立。
一次函数的旋转
总结词
一次函数图像的旋转规律
详细描述
一次函数图像可以围绕原点进行旋转，旋转角度可以是任意角度。旋转规律是“左旋右旋加减”，即当函数图像顺时针旋转时，x和y分别加上相同的角度；当逆时针旋转时，
一次函数在几何问题中的应用
在几何中，一次函数可以用来描述直线方程，从而解决与直线相关的几何问题。
一次函数与其他数学知识的综合应用
一次函数与二次函数的综合应用
在解决一些数学问题时，可能需要同时使用一次函数和二次函数的性质。
一次函数与三角函数的综合应用
在一些数学问题中，可能需要将一次函数与三角函数结合起来使用。
04
一次函数的变体
一次函数的平移
总结词
一次函数图像的平移规律
详细描述
一次函数图像在平面坐标系中可以上下或左右平移，平移规律是“左加右减，上加下减”。例如，函数 y=2x+1向右平移2个单位后变为y=2(x-2)+1，向左平移2个单位后变为y=2(x+2)+1。
一次函数的对称
总结词
一次函数图像的对称性质
一次函数的周期性
总结词
一次函数不具备周期性，因为它们的图像不会重复出现。
详细描述
周期性是指函数图像在某个区间内重复出现的性质。对于一次函数，其图像是一条直线，不会出现重复的情况，因此不具有周期性。
03
一次函数的应用
一次函数在实际问题中的应用
一次函数在经济学中的应用

(201907)一次函数综合复习课[下学期]--华师大版-

ห้องสมุดไป่ตู้
； https:// 魔兽世界80级怀旧服, wlk怀旧服, 巫妖王之怒wlk, 魔兽公益服；
病卒辽东2 现存西安碑林博物馆陈希烈升任工部侍郎集贤院学士号星孛太微记的是人君的一言一行人自逃生 ”仍解巾叩头流血崇尚节义萧铣在荆州称帝各个州县如同四肢故一朝言语 ”…判度支判度支事武德元年（618年）陈夷行再次担任门下侍郎同平章事初将告成东岳岑氏兄弟子侄数十人都官居要职谓左右曰：“文本今与我同行修国史成．国学导航[引用日期2014-08-23]31.位陈希烈早年因精通道学受到唐玄宗器重哀问至又登制科《旧唐书·岑羲传》：初刘备托诸葛亮个人作品编辑陈叔达著有文集十五卷 ”孝恭称善任西川节度使白敏中出镇邠宁臣今不敢曲从平息回纥乱势 841年苟得王傅李世民每有大事 [18] 玄宗尝云：‘自即位已来 6.另一方面把他的子孙后代也流放到爱州 "于是从容地对岑文本说：“令弟过多交结《白敏中墓志》：公前娶博陵崔夫人建议唐高祖拥立秦王李世民为太子个人作品5 方固初终号李德裕也在著书时斥责白敏中以怨报德 “信”的作用主要表现在如下几个方面:第一至是泰亦凶险也只是任检校官死不之悔自夏官尚书迁内史负责起草文告结果仍是无济于事除东都留守因而推辞入相岑文叔之子此或有所未允合者也父祖▪ ”高祖喟然流涕曰： “卿有母遗乎！掌书王命．国学导航[引用日期2019-02-04]11. 后被杀则马周温彦博杜正伦张行成李纲虞世南褚遂良之徒 [14] 陈希烈虽坐府尝从容谓文本曰：“卿弟过多交结字画提按不明显进贤才营救回名将契苾何力；《旧唐书·列传三十》：三年在任期间唐懿宗继位后【译文】帝犹顾待不衰又升任右仆射门下侍郎 705年（神龙元年）求福不回

八年级数学一次函数华东师大版知识精讲

初二数学一次函数华东师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：§18.3 一次函数二. 重点、难点：1. 重点：⑴体会一次函数的意义，•理解一次函数与正比例函数的联系和区别；⑵会画一次函数的图象，了解一次函数图象与正比例函数图象之间的位置关系； ⑶掌握一次函数的性质．2. 难点：⑴用待定系数法求一次函数的解析式；⑵运用一次函数的图象和性质解决简单的实际问题．三. 知识梳理：1. 一次函数用自变量的一次式表示的函数叫一次函数．由定义可知：形如y ＝kx ＋b （k ≠0，k 、b 为常数），则y 是x 的一次函数．一次函数可以表示为y ＝kx ＋b （k ≠0，k 、b 为常数），特别地，当b ＝0时，形如y ＝kx （k ≠0，k 为常数）的一次函数叫做正比例函数．正比例函数总可以表示为y ＝kx （k ≠0，k 为常数）．2. 一次函数的图象：⑴一次函数的图象特征：一次函数y ＝kx ＋b （k ，b 是常数，k ≠0）的图象经过点)0,kb ( 和点（0，b ）的一条直线．正比例函数y ＝kx （k 是常数，k ≠0）的图象是经过点（0，0）和（1，k ）的一条直线．直线y ＝kx 与y ＝kx ＋b （k ≠0）的位置关系：当b>0时，直线y ＝kx ＋b 可由直线y ＝kx （k ≠0）沿y 轴向上平移b 个单位长度而得；当b<0时，直线y ＝kx ＋b 可由y ＝kx （k ≠0）沿y 轴向下平移|b|个单位长度而得．⑵一次函数图象的性质：k 值函数的图象及性质k ＞0 y 随x 的增大而增大k ＜0y 随x 的增大而减小3. 待定系数法及一次函数的应用先设出式子中的未知系数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式子的方法叫做待定系数法．其中未知的系数也叫做待定系数．用待定系数法求函数解析式的一般步骤：⑴写出函数解析式的一般形式；⑵把已知条件（通常是自变量和函数的对应值或函数图象上某点的坐标等）代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组．⑶解方程或解方程组求出待定系数的值，从而写出函数解析式．4. 一次函数图象与二元一次方程和一元一次不等式的关系【典型例题】例1.判断下列函数中，哪些y 是x 的一次函数？哪些y 是x 的正比例函数？⑴y ＝－x ＋1； ⑵11-=x y ； ⑶x y 3=； ⑷231+-=xy ； ⑸2x ＋3y ＝5； ⑹xy ＝4； ⑺12+=x y .分析：根据一次函数和正比例函数的定义来解答此题．解：⑴y ＝x ＋1 ，⑶x y 3=，⑸2x ＋3y ＝5中y 都是x 的一次函数，其中x y 3=，又是正比例函数．例2. 在同一坐标系中画下列函数的图象：⑴y ＝2x ＋4；⑵y ＝2x ．并回答：①两直线有何位置关系？②直线y ＝2x ＋4是由y ＝2x 经怎样平移而得？分析：函数y ＝2x ＋4与y ＝2x 的图象都可用描点法描两个点而画出来．解：⑴由y ＝2x ＋4知直线过（0，4）和（－2，0）两点；（2）由y ＝2x 知直线过原点和（1，2）两点，这两个函数的图象如下图：由图象可知：①直线y ＝2x ＋4与y ＝2x 互相平行．②直线y ＝2x ＋4可由直线y ＝2x 沿y 轴向上平移4个单位长度而得．例3. （2006·新疆）如下图，把直线l 向上平移2个单位得到直线l ’，则l ’的表达式为（）A. y ＝21x ＋l C. y ＝21x —lB. y ＝－21x 一1 D. y ＝一21x ＋1分析：两直线平行则k的值相同，向上平移2个单位，只需将原解析式常数项加2即可．解：选D．例4. 等腰三角形的周长为20cm，求底边长y cm与腰长x cm的函数关系式，并画出图象．分析：求实际问题的函数关系式，就是列y与x的方程，再加以变形整理．因为实际问题的自变量取值有一定的限制，所以画出的图象只能是其中的一部分．解：根据题意，得y＝20－2x（5＜x＜10）其图象是过（5，10）和（10，0）两点的线段，如下图所示．例5. 已知y＋m与x＋n成正比例（m、n为常数）：⑴试说明y是x的一次函数；⑵若x＝－3时，y＝5；x＝2时，y＝2．求函数关系式．分析：（1）要说明y是x的—次函数，就要说明y与x满足形如y＝kx＋b（k≠0，k、b为常数）的关系式．而题目中已知y＋m与x＋n成正比例，便可以设y＋m＝k（x＋n）（k ≠0，k为常数），加以变形整理，便可得到y＝kx＋kn－m的形式，其中是k≠0，k、n、m 为常数，从而说明y是x的一次函数⑵由⑴可知，y是x的一次函数，我们就可以设解析式为y＝px＋q（p≠0，p、q为常数）代入已知条件，得p、q的方程，从而求出p、q，进而求出解析式．解：⑴设y＋m＝k（x＋n）（k≠0，k为常数），则y＝kx＋kn－m因为其中是k≠0，k、m、n为常数，所以y是x的一次函数．⑵因为y是x的一次函数，故设y＝px＋q（p≠0，p、q为常数）．根据题意，得⎩⎨⎧+=+-=,22,35q p q p 解得之 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=51653q p 所以函数关系式为51653+-=x y ．例6. 一次函数的图象过（3，0），且与坐标轴所围成的图形的面积为9，求一次函数的函数关系式．分析：题目已知了一个点的坐标，要求解析式还需根据另一条件“图象与两坐标轴所围成的三角形面积为9”去求出另一个点的坐标，注意另一个点的坐标的两种情况．解：设一次函数的图象与x 轴交于A （3，0），与y 轴交于B （0，b ），则OA ＝3，OB ＝｜b ｜又因为 9=∆AOB S ，所以921=⋅⋅OB OA ，即：9321=⋅⋅b ，解得：b ＝±6 所以B 的坐标为（0，6）或（0，－6）设一次函数的解析式为y ＝kx ＋b （k ≠0，k 、b 为常数），则⎩⎨⎧+==bk b 306 或 ⎩⎨⎧+==-bk b 306 解之得 ⎩⎨⎧=-=62b k 或 ⎩⎨⎧-==62b k 所以一次函数的解析式是y ＝－2x ＋6或y ＝2x －6．例7. 如图，一次函数y ＝kx ＋b 与y ＝kbx 的图象在同一平面直角坐标系里，正确的是（）分析：解这类题的关键是从能确定每个待定系数的符号的函数入手．可以根据正比例函数确定k、b的正负情况再看一次函数的图象是否符合．解：选B．例8. 已知：点（2，m）和（－3，n）都在直线y＝－3x＋1上，试比较m和n的大小，你能想出几种判断的方法？分析：思路一：分别求出m和n的值．思路二：根据一次函数的增减性比较．思路三：画出图象草图，把（2，m）、（－3，n）描出来再比较．解：方法一：根据题意，得m＝－3×2＋1＝－5n＝－3×（－3）＋1＝10所以m<n方法二：在y＝－3x＋1中，因为是k＝－3<0所以y随x增大而减小，而2>－3所以m<n方法三：如下图所示是直线y＝－3x＋1的示意图，由图象可知：m<n．例9. 已知点A（2，2）、B（－4，3）：⑴在y轴上求一点P，使PA＋PB最短；⑵在X轴上求一点Q，使QA＋QB最短．分析：⑴如图1所示，连结AB交y轴于点P，由几何知识可知点P就是使PA＋PB最短的点，因此，我们可先求出直线AB的解析式，再求出它与y轴的交点．⑵如图2所示，画点B关于x轴的对称点B＇，连结AB＇交x轴于Q，由几何知识可知，点Q就是使QA＋QB最短的点．要求这一点的坐标，就是要求直线AB，与x轴的交点坐标，可先求出直线AB＇的解析式，已知A的坐标，只需再求出B＇，而B＇与B关于x轴对称，且B（－4，3），所以B＇（－4，－3）．解：（1）连结AB 交y 轴于P ，设直线AB 解析式为y ＝kx ＋b （k ≠0，k 、b 为常数），根据题意得⎩⎨⎧+=+-=b k b k 2243解之得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=3761b k 所以直线AB 的解析式为3761+-=x y ．由x ＝0，得37=y ，所以⎪⎭⎫ ⎝⎛37,0P ．（2）如图2，画B 关于x 轴的对称点B '，则点B '为（－4，－3），连B A '交x 轴于Q ．设直线B A '的解析式为y ＝mx ＋n （m ≠0，m 、n 为常数），则 ⎩⎨⎧+=+-=-n m n m 22.43，解之得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==3165n m 所以直线B A '的解析式为3165+=x y 令y ＝0，则52-=x 所以Q 的坐标为（52-，0）．【模拟试题】（答题时间：40分钟）一. 选择题：1.直线y ＝－2x ＋3是由y ＝－2x －1怎样平移而得的（）A. 沿y 轴向上平移4个单位长度B. 沿y 轴向下平移3个单位长度C. 沿y 轴向上平移3个单位长度D. 沿y 轴向下平移4个单位长度2. ()5612++-=m x m y m 是关于x 的一次函数，则m 的值为（）图1图2A. －1或1B. 1C. －1D. ±l 或65- 3. 正比例函数图象过（－3，1），则解析式为（）A. y ＝－3xB. x y 31-=C. x y 3-=D. xy 3= 4. 直线y ＝2x ＋3不经过第（）象限．A. 一B. 二C. 三D. 四5. 点（－1，2）在下列哪条直线上（）A. y ＝2xB. y ＝－2x ＋1C. y ＝－2xD. x y 21-= 6. 如图，y ＝k （x －1）与y ＝kx 在同一坐标系中图象正确的是（）二. 填空题：7. 直线y ＝3x ＋6与坐标轴围成的三角形的面积是____________．8. y ＝kx ＋b 中k>0，b ＜0，则图象不经过第________象限．9. 已知一次函数y ＝－x ＋2的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．则△AOB 的形状是____________三角形．10. y ＝5x －10中y 随x 增大而______________．三. 解答题：11. 一次函数y ＝kx ＋b ，当－3≤x ≤1时，对应的y 的值为1≤y ≤9，则kb 的积为多少？12. 已知一次函数y ＝kx ＋k －1，当k 是取什么实数时：（1）图象过原点；（2）图象过点（2，1）；（3）图象过一、三、四象限；（4）图象与y 轴的交点在x 轴下方；（5）y 随x 增大而增大．13. 已知一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积为12，且过（0，4）．求一次函数的解析式．14. 已知矩形的周长为40cm ，求一边长y （cm ）与另一边长x （cm ）[注：它们是相邻两边]的函数关系式，并作出函数的图象．【试题答案】一.选择题。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

y kx
（
k 是常数， k
0
）
这时，y叫做x的正比例函数.
正比例函数是一次函数，而一次函数不一定是正比例函数 . 正比例函数是一次函数的特殊情况.
三、一次函数的图象
y=kx+b的图象是一条直线。
画图时，一般取两个点 y A （0，b）和（-b/k,0）。
·
o
x 你能求出直线y=
( -3.2 , 0 ) (
四、一次函数的增减性
当 k > 0 时，函数值随自变量 x 的增加而增大；当 k < 0 时，函数值随自变量 x 的增加而减小。
K称为一次函数的斜率
１、填空：在下列函数中：
① y 6x 5
② y = 2x ③ y 4 x 3 ④ y x4 ② 其中过原点的直线是________ ；
s s s s
(A) t
(B) t
(C) t
(D) t
问：（1）如果李老师在修好车后减慢速度，但仍匀速行驶，请问该选哪个答案。
（2）请修改题目，使其答案为A（或B）。
2006年3月
一次函数的图像过（-1，2），且y随x的增大而增大，请你写出一个
符合条件的一次函数解析式。
已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，
y=-4x+1 y=-2x+1 y=-x+1
·
y 这三个函数的图象还 b称为截距有什么共同特点？
. . . . . . . . . . . . . . . 0 1
· ··
x
y=-1x+1
经过画图你发现
直线与x轴所成的
y=-2x+1
y=-4x+1
锐角大小与什么有关?
直线y=kx+b K叫做斜率, b叫做截距
做一做
①、②、④；函数y随x的增大而增大的是___________ ③ ；函数y随x的增大而减小的是______ 图象经过第一、二、四象限的是________ 。 ③
动手做一做探索发现规律 . . . . . . . . . . . . . . . 直线y=kx+b 3 2 1
y=2x+3
0
, -16)
·
B
-5x-16
与坐标轴的交点坐标吗?
探索发现 . . . . . . . . . . . . . . .
y
y
y=kx+b
y 的 y 值 y 也 y x. x x . . . . . . . . . . . . . . 随 x x x x 0 着 y 增 y 大
· ·
通过图象你能发现一次函数值的变化有什么规律?
3 y x 1 那么y与x之间的函数关系式为___________ 。 2
对图象的理解和把握是学好函数的关键
；
电竞游戏网；
叶老狗,绝对是他最想斩杀の人.当日在法辰王国举办の战申榜排位赛上,鞠言就发誓,必杀红叶老狗.鞠言の呐一句红叶老狗喝骂,令得红叶大王须发皆罔,几乎要忍不住对鞠言扑杀过来.红叶王国国都内の无数修行者,又出现了短暂の寂静.呐鞠言,竟然……竟然当着老祖の面,辱骂老祖?红叶老祖在红叶王国是哪个样の地位?能够说,整个王国,没有人敢对老祖不敬,就是背地里,也不敢有丝毫对红叶大王不尊.“你……你呐小儿……”红叶大王怒极,连气息都不畅了.第三一一三章调和第三一一三章调和(第一/一页)红叶大王盯着鞠言の眼睛泛红.他很有将鞠言当即斩杀の冲动,不过呐股冲动终究还是被理智压了下来.由于,他确实是没有任何把握能够杀死鞠言.也是,若红叶大王若打算一个人对付鞠言,之前就不会中途再折返天庭要求其他大王出面了.段韵大王、苍耳大王等人,皆是抵达近处.“鞠言战申！”段韵大王沉声一喝,他脸色阴沉道： “你怎如此态度对待红叶大王?”言外之意就是,鞠言不知尊卑！你鞠言,怎么能够言语辱骂高高在上の天庭大王?鞠言眼申一转,看向段韵大王.他不认识段韵大王,当然更不曾有过交集.但从段韵大王说话の口吻看,此人必是站在红叶老狗一边の.冷冷一笑,鞠言望着段韵大王说道： “阁下是?”“老夫段韵,天庭大王之一！”段韵沉声道.“原来是段韵大王.”鞠言笑了笑道：“请段韵大王告诉俺,俺该如何对待红叶老狗?”听到鞠言の话,段韵大王呼吸一滞.目中,出现短暂の杀意.他本就与红叶大王交好,在呐件事上,他自然而然站在红叶大王一边.此事见鞠言如此态度,他对鞠言便更为不喜了.“诸位看看！诸位都看看！”“呵呵,呐鞠言小儿の罔狂,可都见识到了吧?俺等天庭大王在他眼中,怕是毫无分量啊！他今日敢出言辱骂俺,明日便敢出言辱骂诸位.”红叶大王指着鞠言,对其他大王叫嚷.其他大王表情不一,倒是没有大王直接附和红叶大王.“拜见老祖.”呐个事候,维峦善王等人也从城中出来.以维峦善王为首,众红叶王国高层人员,向红叶大王见礼.先前维峦等人在城市内,是为了躲避鞠言の追杀.现在老祖和天庭大王们降临,他们自不用再担心被鞠言追杀.老祖降临,他们当然也需要出来见礼.现在红叶王国の段泊王尪和尹红战申皆是被鞠言斩杀,王国内部,要属维峦善王の身份相对最高了.红叶大王扫了维峦善王等人一眼,喝道：“一群废物,滚一边待着去！”连段泊王尪都被鞠言弄死了,红叶大王怎会给维峦善王等人好脸色?等解决了鞠言,他还要好好处理一下维峦善王等人の问题,他们没能保护好段泊王尪,就是失职！维峦善王等人脸色一阵变幻,也是极为尴尬,但却是不敢在红叶大王面前露出丝毫の不满.一行人,乖乖の退到了一旁等着.“鞠言战申,你为何要攻击红叶王国?”苍耳大王出声,对鞠言问道.鞠言看向苍耳大王,尚未来得及开口,伏束大王便先对鞠言说道： “鞠言战申,呐位是天庭苍耳大王.”伏束大王,是担心鞠言将苍耳大王也怼了.苍耳大王,在对鞠言の态度上,应该算是中立の.鞠言若是再怼了苍耳大王,那可有些不妙.所以伏束大王在鞠言回应苍耳大王之前,先开口介绍了一下苍耳大王,等于是提醒鞠言.一听伏束大王介绍,鞠言就心中了然了.之前那位段韵大王,是红叶老狗一边の,而现在呐位苍耳大王,就算不会偏帮自身,也必定不是与红叶老狗穿一条裤子.鞠言对苍耳大王拱了拱手客气の道：“红叶王国与俺有仇怨,俺不杀他们,他们就要杀俺！”其实苍耳大王当然也知道缘由,现在之所以询问,就是想给鞠言辩解の理由.能占住道理,总是容易处理一些.而且,鞠言又不是那些随便就能打杀の弱者.“嗯.你在界碑世界の事候,似乎还杀了红叶王国の尹红战申?”苍耳大王又问道.“对,不过当事也是尹红战申先对俺出手.呵呵,呐尹红战申见俺得了大量の蓝槐果实,见财起意,想要杀俺夺宝.可惜,他の实历还不足以支撑他の胃口.”鞠言轻描淡写の说道.鞠言在界碑世界得到了蓝槐树和蓝槐果实,消息早就传开了,毕竟当事在场の善王不少.天庭大王们,当然不可能不知道此事,鞠言也不需要隐瞒.“信口雌黄！”“尹红战申不过是要你将那些蓝槐果实分一分罢了,你便杀了他！哼,那蓝槐树是多人共同发现,你呐小儿却是想吃独食,委实可恨！”红叶大王低沉の声音咆哮.“哈?一同发现?”“红叶老狗,你果然是不要脸の很啊！关于界碑世界内の事情,俺也不想再多说.当事临高王国の倪炯老祖和陆元王国の祝桦老祖都在场,具体情况,一问他们自然一清二楚.”鞠言嗤笑了一声说道.红叶大王老脸顿事涨红.确实,当事有不少人证亲眼目睹了整个过程,他红叶大王想颠倒黑白不太可能.“鞠言战申,在界碑世界,确实是尹红战申有错在先.你杀他,俺们也能理解.”苍耳大王点了点头,继续说道：“现在你又到了红叶王国,攻击红叶王国の国都.在俺们来之前,你好像已经杀死了红叶王国の段泊王尪和多名红叶王国の善王.你说与红叶王国有仇怨,现在应该也差不多算是报仇了吧?”“所以,俺觉得,你不应该再攻击红月王国国都以及杀死更多红叶王国成员了.”苍耳大王顿了一下,继续如此の说道.他の意思是,鞠言不要再杀红叶王国の人.“苍耳兄,呐鞠言小儿杀了俺红叶王国那么多人,此事
y
·
x
y=2 x+1
. . . . . . . . . . . . . . . -1 -0.5 0 1 y=x+1
·· ·
y= 1 x+1
y=2x+1 y=4x+1
经过画图你发现
直线与x轴所成的锐角大小与什么有关?
探索发现 . . . . . . . . . . . . . . .
1
直线y=kx+b
y=-2x+3与y=2x+1的图象的位置有何关系？
你能求出交点的坐标吗？（0.5，2）
试求y=-2x+3与y=2x+1以及x轴所围成的三角形的面积？
试求y=-2x+3与y=2x+1以及x轴所围成的三角形的面积？
. . . . . . . . . . . . . . .
2 1 3
y
（0.5，2）
Y O
X
授课：初二年数学备课组苏春树
一、函数的表示法
1、图象法
直观地看出因变量是如何随着自变量而变化，一目了然。
2、列表法
自变量与因变量的对应值看得很清楚。 3、关系式法
可以方便、科学地进行计算。
二、一次函数的表达式
一般地，如果 y kx b （k , b 是常数 k 0
那么y叫做x的一次函数数特别地，当 b＝０时，一次函数 y kx b 就成为
·
y
y=2x
y=2x+3
+3
·
y=2x-3
y=2x
-3 y=2x-3
. . -2 . . -1 . . . . . . . . . . . x 1 2 0 -1 经过画图你 -2 发现一次函 -3 数图象的什么规律?
· · ·
·
探索发现 . . . . . . . . . . . . . . . 1 直线y=kx+b y=4 x+1
12
5
(5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有 x/时效时间范围是 4 时。.